О кресте многомерном 28.08.03

О КРЕСТЕ МНОГОМЕРНОМ!
О кресте одномерном, т.е. о пересечении двух взаимно перпендикулярных одномерных
пространств (линий), вложенных в двухмерное пространство (лист бумаги).
Суть объемного мышления в том, чтобы при вычислениях или суждениях привлекать
больше физических величин или факторов при сокращении избыточных величин или
факторов, которые можно вывести из других. Привожу два примера: бытовой и научный.
Например, власти Вам обещают повышение зарплаты и Вы рады. Это плоское
мышление. А если Вы привлечете другую величину – повышение цен – и поймете, что
власти лишь компенсируют инфляцию – это уже объемное мышление относительно первого.
Ну а если Вы еще привлечете третью величину – время, то это будет мышление еще более
объемное относительно второго, потому что бессмысленно радоваться светлому будущему,
если не хватит времени дожить до него.
Теперь научное объяснение объемного мышления на примере креста. Если Вы на листе
бумаги начертите две взаимно перпендикулярные линии, то получится одномерный крест,
вложенный в двухмерное пространство (поверхность). Если вы вложите в трехмерный ящик
три взаимно перпендикулярные двухмерные перегородки, то получится двухмерный крест,
вложенный в трехмерное пространство (объем). Тогда первый крест будет плоским
относительно второго, а второй – объемным относительно первого. Как видите, объемность –
понятие относительное. Чтобы разобраться в этом, нужно унифицировать размерность
пространств. Тогда точку нужно назвать нольмерным пространством, линию – одномерным,
поверхность – двухмерным, объем – трехмерным. К сожалению более многомерные
пространства еще не получили своего названия. Хотя Энштейн назвал четырехмерное
пространство: «пространство-время», кроме длины, ширины и высоты четвертым
измерением является время. Представить мысленно такое пространство невозможно. Чтобы
выразить его формулой, Энштейну пришлось время умножить на скорость света, чтобы его
размерность тоже стала длиной. И хотя невозможно представить мысленно, как в одной
точке пересекаются четыре взаимно перпендикулярных линии, зато математически это очень
просто. Например, формула вычисления двухмерного радиуса R22= x2 + y2, трехмерного R32
= x2 + y2 + z2, четырехмерного R42 = x2 + y2 + z2 + c2t2. Если все измерения унифицировать,
т.е. численно пронумеровать, то квадрат N – мерного пространства RN2 = x12 + x22 + x32 + x42
+ ... + xn2. Тогда N-мерное пространство будет плоским относительно N+1-мерного. А N+1мерное пространство будет объемным относительно N-мерного пространства.
Еще древние предки пытались передать потомкам информацию о многомерности Мира.
Так в Хельсинки на крыше церкви – пещеры Лютера – установлен объемный крест, т.е.
взаимно перпендикулярное пересечение трех двухмерных плоскостей, вложенных в
трехмерное пространство. И еще, по телевидению показали в какой-то стране могильные
кресты, на концах которых маленькие крестики, символизирующие вложение четырех
крестов с меньшим числом измерений в крест с большим числом измерений. А как еще
можно было передать эту информацию в те далекие времена? Научные книги сжигали
вместе с учеными (Джордано Бруно).
В христианских крестах тоже заложена информация: во-первых о перпендикулярности
пересекаемых пространств, а во-вторых верхняя короткая перекладина символизирует
вложение пространств, а нижняя большая наклонная о моем многомерном вращающемся
угле, частными случаями которого являются известные плоский и стереоугол.
28. 08. 03. Виктор Ледяев
тел. (3952)225574
Иркутск- 664031, а/я -60
http://homepages.baikal.ru/ledyaev/
e-mail:[email protected]
КАНОНИЧЕСКИ СОПРЯЖЕННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (КСВ)
Все познается на примерах. Начну объяснение с бытовых примеров.
Например, если человек внешне всегда грязный, зато внутри всегда чистый. А если
человек снаружи чистый, значит внутри грязный. Произведение этих величин – величина
постоянная. А сами эти величины называются КСВ. Правда, великий медик А. П. Чехов
сказал, что в человеке должно быть все чисто: снаружи и внутри. Жаль, что он не знал
физику. Зато в медицине первым понял, что нужно лечить не болезни, а человека, т.е.
устранять причины болезней, а болезни сами пройдут.
Для лучшего объяснения такого квантового явления, как принцип неопределенности
Гензенберга, приведу еще несколько КСВ: богатство и порядочность, красота и характер,
сила и ум (сила есть – ума не надо), энергия и время, координата и импульс и др. Общая
формула всех КСВ:
ai bk = cl,
i
k
l
где a и b есть КСВ, а c – константа.
Теперь если вместо ai подставим наименьшее деление шкалы длины – X, вместо bk –
наименьшее деление шкалы импульсов – P, а вместо cl – постоянную Планка, то получим
уравнение принципа неопределенности:
X P = h
Но это еще не все. Все физические величины можно представить как произведение
трех основных величин – массы, длины и времени с соответствующими показателями
степени:
Mi Lk Tl
0
1
0
тогда X = M L T (0 + 1 + 0); P = M1 L1 T–1 (1 + 1 – 1);
h = M1 L2 T–1 (1 + 2 – 1).
Удобная запись  (0 + 1+ 0) + (1 + 1 – 1) = (1 + 2 – 1).
Теперь можно по-другому сгруппировать величины и получим еще одно уравнение
неопределенности:
E T = h,
где: Е – энергия, Т – время.
Снова разложим на основные величины и получим:
E = M1 L2 T–2 (1 + 2 – 2); T = M0 L0 T1 (0 + 0 + 1); h = M1 L2 T–1 (1 + 2 – 1)
(1 + 2 – 2)
+
(0 + 0 + 1)
=
(1 + 2 – 1)
В отличие от одномерных шкал, например длины, шкала принципа неопределенности –
двухмерная. Наглядно это будет лист бумаги, где вдоль одной стороны нанесены деления
длины – X, а на перпендикулярной стороне – деления импульсов – Р. Поскольку
произведение XР является предельно малой площадью, равной постоянной Планка, то
если Вы захотите точно измерить координату, то при той же площади, создав мелкие
деления длины, деления импульсов окажутся очень большими, которыми не сможете точно
измерить импульс, и наоборот. Это и есть квантовая принципиальная невозможность
измерить обе КСВ.
28. 08. 03. Виктор Ледяев
тел. (3952)225574
Иркутск- 664031, а/я -60
http://homepages.baikal.ru/ledyaev/
e-mail:[email protected]