Правила проведения заключительного этапа краевого

Правила проведения заключительного этапа краевого математического
турнира «Квадратура круга»
Заключительный этап краевого математического турнира «Квадратура
круга» проводится в форме математических боев.
Математический бой – это соревнование двух команд в решении
нестандартных задач по математике, которые подобраны жюри, где
оценивается умение участников докладывать решение задачи умение
оппонировать чужие решения.
Схема математического боя. Математический бой состоит из двух
частей:
 решение задач;
 соревнование команд, т.е. непосредственно сам бой.
1. Команды получают одинаковые задачи, и решают их в изолированных
помещениях в течение определенного времени, затем собираются вместе для
проверки решения.
2. Вначале проводится конкурс капитанов, целью которого определить, какая
команда делает первый вызов, т.е. называет номер задачи, решение которой
она хочет услышать. Другая команда имеет право либо принять вызов, либо
отказаться. Как правило, команды вызывают друг друга по очереди.
3. Если вызванная команда принимает вызов, то она выставляет докладчика,
а другая команда – оппонента для проверки решения. Команды имеют право
на минутные перерывы для помощи докладчику или оппоненту.
4. После обсуждения решения задачи, жюри распределяет очки между
докладчиком, оппонентом и самим жюри.
5. Если вызванная команда отказывается докладывать, то вызывавшая
команда должна сама доложить решение задачи. При этом, если оппонент
докажет, что у докладчика нет решения, то вызов считается некорректным и
вызванная команда получает половину очков от максимально возможных.
Далее вызывавшая команда должна повторить вызов.
6. Если у команды не осталось решенных задач, и она не хочет делать
некорректный вызов, то она может отказаться делать очередной вызов. Тогда
другая команда имеет право рассказать решение любых оставшихся задач.
7. После того как будут рассмотрены все решенные задачи, жюри подводит
итоги.
Решение задач. Для обеспечения первой части математического боя
(решение задач), команды получают всё необходимое: черновики,
канцелярские принадлежности, справочную литературу (по запросу капитана
команды).
1. В процессе решения задач представитель жюри регулярно посещает
команды и отвечает на вопросы по условиям задач, при этом каждое
уточнение условий, сообщается и другой команде.
2. Жюри не дает информации об уровне сложности задач. В процессе
решения задач команды не общаются между собой и с руководителями.
Команды не должны знать количество решенных задач у соперников.
Ход боя. По истечении времени решения задач, команды и жюри
собираются вместе в одном помещении. Каждая команда садиться отдельно,
вокруг своего стола. Жюри находится за отдельным столом.
Общение участников боя имеет свои ограничения, которые показаны на
схеме (например, оппонент может общаться только с докладчиком и с жюри,
а капитан – только со своей командой и с жюри).
Докладчик
Капитан
Оппонент
Жюри
Капитан
Команда
даКоманда
да
да
Конкурс капитанов. Цель конкурса капитанов состоит в том, чтобы
определить, какая команда определяет стратегию игры, т.е. осуществляет
выбор: быть вызванным на первую задачу или вызывать самим.
Капитаны получают несложную задачу на сообразительность, в которой
требуется лишь дать ответ. Конкурс завершается, когда один из капитанов
даст ответ. Если ответ верен, то капитан победил и его команда определяет
стратегию игры. Если же ответ неверен, то победившим считается капитан
команды – соперницы.
При желании на конкурс вместо капитана можно выставить любого
другого члена команды.
Вызов. Капитан вызывающей команды сообщает номер задачи, решение
которой команда хочет услышать, а другая команда решает, принимать вызов
или нет.
1. Если вызов принят, то вызванная команда выставляет докладчика, а
вызвавшая – оппонента для проверки решения.
2. Если же вызванная команда не имеет решения данной задачи, то
вызвавшая команда должна сама предъявить решение (выставить
докладчика, а другая команда – оппонента). В этом случае говорят, что
происходит проверка корректности вызова.
Докладчик и оппонент. Вначале докладчик представляет свое решение.
После слов «доклад окончен», оппонент задает докладчику вопросы, и затем
сообщает свое мнение о решении (например, «решение принимается», или
«решение не принимается, т.к. такой-то факт не доказан, а на такой-то вопрос
не получено удовлетворительного ответа»). И только после этого свои
вопросы докладчику задает жюри.
1. Если во время доклада докладчик использует специфические теоремы, то
по просьбе жюри он должен их доказать. Оппонент не должен требовать
доказательства утверждений из школьной программы или круга «известных»
фактов. В спорных случаях вопрос решает жюри.
2. Время на обдумывание вопросов у доски 1 минута (оппоненту, чтобы
задать, докладчику – чтобы ответить).
3. Команды могут помогать докладчику и оппоненту только во время
минутного перерыва (соперники также пользуются этой минутой). Во время
своего минутного перерыва можно заменить докладчика или оппонента (при
этом учитывается выход к доске).
4. Если за минуту, данную на обдумывание вопроса, который жюри считает
существенным, докладчик не подготовил ответ, то считается, что в решении
есть пробел («дырка»).
Докладчик имеет право:
 до начала выступления вынести на доску всю необходимую
информацию (чертежи, вычисления и т.п.);
 не отвечать на вопросы оппонента, заданные до начала обсуждения;
 просить оппонента уточнить свой вопрос (в частности, докладчик может
предложить свою версию вопроса: "Правильно ли я понимаю, что вы
спросили о том-то и том-то?");
 отказаться отвечать на вопрос, сказав, что:
а) он не имеет ответа на этот вопрос;
б) он уже ответил на этот вопрос (объяснив, когда и как);
в) вопрос некорректен или выходит за рамки научной дискуссии по
поставленной задаче.
В случае несогласия оппонента с основаниями (б) и (в) арбитром
выступает жюри.
Докладчик не обязан:
 излагать способ получения ответа, если он может доказать правильность
и полноту ответа другим путем;
 сравнивать свой метод решения с другими возможными методами, в том
числе с точки зрения краткости, красоты и пригодности для решения других
задач.
Докладчик обязан рассказывать решение в вежливой, корректной форме,
критикуя действия оппонента, не допускать критики его личности,
обращаться к оппоненту только на «Вы».
По итогам доклада и ответов на вопросы оппонент имеет право дать свою
оценку докладу и обсуждению в одной из следующих форм:
 признать решение правильным;
 признать решение (ответ) в основном правильным, но имеющим
недостатки и/или пробелы с обязательным их указанием;
 признать решение (ответ) неправильным с указанием ошибок в
обоснованиях ключевых утверждений доклада или контрпримеров к ним
(или ответу), или указанием существенных пробелов в обоснованиях или
плане решения.
Если оппонент согласился с решением, он и его команда в этом раунде
больше не участвуют.
Оппонент обязан формулировать свои вопросы в вежливой, корректной
форме, обращаться к докладчику только на "Вы", критикуя доклад, не
допускать критики личности докладчика.
Корректность вызова. Если вызов принят, то вопрос о корректности не
ставится.
1. Если вызов не принят, то вызывающая команда должна сама рассказать
решение, и здесь возможны два случая:
 вызывавшая команда не стала отвечать. Тогда вызов «автоматически»
считается некорректным;
 вызывавшая команда выставила докладчика. Тогда происходит обычное
обсуждение решения задачи докладчиком (от вызывающей команды) и
оппонентом (от вызванной) со следующими особенностями: решающее
значение имеет ответ оппонента на вопрос жюри «принимается ли
решение?». Если решение не принимается, то оппонент должен строго
обосновать свои претензии к решению.
2. Вызов признается некорректным в двух случаях:
 вызывавшая команда не стала отвечать;
 вызвавшая команда выставила докладчика, но рассказала менее половины
решения (т.е. не более, чем на 6 баллов), и при этом оппонент не принял
решения (если оппонент принял решение, не разглядев в нем «липу», то
вызов считается корректным).
При некорректном вызове оппонент получает 6 очков, а вызывавшая
команда – до 6 очков за верные идеи и должна повторить вызов.
Отказ делать вызов. Если у команды не осталось решенных задач, то она
отказывается делать вызов (чтобы избежать некорректного вызова). Тогда
другая команда получает право рассказать все оставшиеся у нее решения.
После отказа от вызова команда до конца боя теряет право рассказывать
решения задач и становится «вечным оппонентом», т.е. может получать очки
только за оппонирование.
Начисление баллов. Каждая задача оценивается в 12 баллов. Эти баллы
распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри (жюри достается
остаток от 12 баллов).
1. За чистое решение задачи дается 12 баллов. Если оппонент доказал, что у
докладчика нет положительного решения, то он получает 6 баллов.
2. Сначала жюри определяет стоимость
(в баллах) рассказанной
докладчиком задачи, которые докладчик и получает, затем определяется
стоимость каждой «дырки», обнаруженной оппонентом. Оппонент получает
половину стоимости этой «дырки», вторую половину получает тот, кто ее
«залатает» (докладчик, если ответит на вопрос оппонента, оппонент или
жюри, если никто «дырку» не закроет).
3. Жюри может оштрафовать команду на один балл за шум, за неэтичное
поведение (после предупреждения). За подсказку штраф может быть больше,
вплоть до прекращения дискуссии по задаче и удаления подсказавшего.
Подведение итогов. После каждого вызова жюри сообщает, поясняет и
записывает, сколько баллов получила каждая команда. Жюри ведет протокол
боя в виде таблицы, в которой указываются: номер обсуждаемой задачи,
фамилии выступающих, направление вызова, взятые минутные перерывы,
замены и количество очков, полученных командами и оставшихся у жюри.
1. На доске рисуется упрощенная таблица (номер обсуждаемой задачи,
направление вызова и количество баллов).
2. После боя баллы суммируются (количество баллов, оставшихся у жюри
характеризует трудность задачи и силу команд).
3. Если разность баллов не превышает трех, то засчитывается ничья.
4. Если остается время, то жюри рассказывает решения нерешенных во время
боя задач или показывает более удачные решения.
Примерная форма протокола может быть следующей:
Протокол математического боя
Команда __________
Докладчик
(оппонент)
Очки
Вызов на
задачу
Команда __________
Докладчик
(оппонент)
Очки
Жюри
Очки
Итог
Статус жюри. Жюри является верховным толкователем правил матбоя.
Если ситуация правилами не предусмотрена, то жюри принимает решение по
своему усмотрению. Решение жюри является обязательным для всех
участников матбоя.
1. Жюри имеет право снять вопрос оппонента, если, по мнению жюри,
вопрос не по существу, прекратить доклад или оппонирование, если
дискуссия затягивается. Во всех подобных случаях жюри обосновывает свое
решение.
2. Всякие соображения по уже разобранным задачам жюри рассматривает
после боя. Задним числом счет изменять нельзя.
Статус капитана. Капитан отвечает перед командой за организацию
решения задач, подготовку докладчиков и оппонентов, тактику ведения боя.
1. Капитан является представителем команды по всем оргвопросам:
 делает вызов;
 принимает вызов или делает проверку корректности;
 берет минутный перерыв;
 делает замену;
 общается с жюри.
2. Если капитан выходит к доске, то он оставляет заместителя.
3. Капитан заранее определяет, кто будет докладчиком и оппонентом по
каждой задаче.
Договорные условия. Предельное число выходов к доске одного человека
– 2 (не считая конкурса капитанов).
 Число минутных перерывов – один на каждую задачу.
 Максимальное число замен – 3.
 Примерное время на доклад – 7 минут. (После которого жюри решает:
дать дополнительное время или нет).
 Примерное время на дискуссию – 7 минут.
 Разницу в 3 балла считать ничейной.
 Можно пользоваться калькулятором во время решения задач.
 Можно выходить к доске с записанным решением.
Памятка жюри.
1. Жюри должно знать решение всех задач.
2. Жюри должно помнить, что своими вопросами оно помогает докладчику
доработать свое решение у доски, а вмешиваясь в диалог, отнимает очки у
оппонента.
3. Если жюри видит пробел в решении (после вопросов оппонента), то оно
должно проверить, может ли докладчик его закрыть.
4. Сначала обсуждаются оргвыводы (наличие решения, достаточность
оппонирования и т.д.), затем обсуждаются баллы.
5. Если докладчик несет полную чушь, то лучше всего попросить предъявить
план решения – у «лапши» не бывает плана. Но это надо делать после
вопросов оппонента.
6. В течение боя в аналогичных ситуациях принимать аналогичные решения.