4. Пример вопросов для тестового контроля знаний.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_____________________
"22" октября 2014 г.
Рабочая программа дисциплины
Избранные вопросы методики преподавания математики
Направление подготовки
050100 Педагогическое образование
Профиль подготовки
Педагогика и методика начального образования
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная и заочная
Балашов 2014
2
Содержание:
1.
Цели освоения учебной дисциплины
3
2.
3.
Место учебной дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины
Структура и содержание учебной дисциплины
Образовательные технологии
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов
Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины
Материально-техническое обеспечение дисциплины
3
3
4.
5.
6.
7
8
4
7
8
14
15
3
1. Цели освоения дисциплины

формирование у студентов теоретических и практических знаний и умений,
необходимых для обучения математике в начальных классах;

подготовка будущего учителя начальных классов к полноценной реализации
развивающего эффекта любой программы обучения младших школьников математике.
Задачи освоения дисциплины:

сообщить студентам необходимые исходные сведения о методике обучения
решению задач в начальных классах;

формировать навыки творческого и методически правильного построения урока
математики;

формирование элементарных исследовательских умений, необходимых учителю для
совершенствования своей профессиональной деятельности.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Избранные вопросы методики преподавания математики» относится
к дисциплинам по выбору (Б3.ДВ6.).
Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения, навыки,
сформированные в процессе изучения дисциплины «Математика», «Педагогика»,
«Психология», «Методика преподавания математики».
Освоение дисциплины «Избранные вопросы методики преподавания математики»
может быть использовано при прохождения педагогической практики.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины «Избранные вопросы методики преподавания математики»
Данная дисциплина способствует формированию следующих компетенций:
- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в
образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической
обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в
различных образовательных учреждениях (ПК-1);
- готов применять современные методики и технологии, в том числе и
информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на
конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
–
методику обучения математике как науку, интегрирующую в процессе поиска
эффективных путей обучения математике теории разных наук: психологии, педагогики,
математики и др.;
– характерные особенности распространенных в практике технологий (методических
систем) обучения младших школьников математике;
– общие способы подготовки к любому занятию по математике в начальных классах.
– современные требования к урокам математики;
– о существующих в современной методике подходах к формированию основных
понятий и способов действий начального курса математики, к обучению решению
текстовых задач.
Уметь:
– владеть методами развития образного и логического мышления; методами и
приемами изучения основных разделов начального курса математики; формами, методами
и средствами обучения младших школьников математике.
4
– осуществлять исследования, направленные на поиск решения конкретных проблем
практики обучения младших школьников математике (уметь выяснять причины
возникновения обнаруженной проблемы, строить на основе изучения теории вопроса
гипотезу и проверять ее, отмечать слабые и сильные стороны своих методических
действий и корректировать их);
– распознавать методическую ориентацию тех или иных материалов, предлагаемых к
использованию в практике обучения младших школьников математике (принадлежность к
той или иной методической системе, программе, комплекту учебников);
– осуществлять контроль за достижением целей, являющихся приоритетными для
методической системы, урока, задания.
Владеть:
- культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации,
- знаниями о современной естественнонаучной картине мира;
- методами математической обработки информации, теоретического и экспериментального
исследования.
3
4
1
Методика
формирования
вычислительных
навыков
у
учащихся начальных классов
Анализ
качества
устных
вычислительных
навыков
учащихся начальных классов.
Карточки
диагностики
и
профилактики
ошибок
в
вычислениях.
5
1
5
23
2
5
Самостоятельная
работа
2
Практич. / Из них
проводимых в
интерактивной форме
1
Лекции
Всего часов
4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Избранные вопросы методики
преподавания математики »
Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц 216 час.

очная форма обучения: аудиторной работы – 72 час.: лекций – 28 час.,
практических занятий – 44 час., самостоятельной работы – 108 час. Изучение дисциплины
заканчивается в 6 семестре экзаменом.

заочная форма обучения: аудиторной работы 28 час.: лекций – 10 час.,
практических занятий – 18 час.; самостоятельной работы – 179 час. Изучение дисциплины
заканчивается в 8 семестре экзаменом.
Календарно-тематический план
Очная форма обучения
С Не Виды учебной работы,
Примерные
№
Раздел дисциплины
е дел
включая
формы текущего
п/п
м
я
самостоятельную
контроля
е се
работу студентов и
успеваемости
с ме трудоемкость (в часах)
(по неделям
т стр
семестра)
р
а
Формы
промежуточной
аттестации (по
семестрам)
6
2
7
2
8
12
9
2
2
10
Анализ карточек
диагностики
5
3
Ознакомление
с
понятием
«задача». Различные подходы к
введению понятия «задача».
5
45
2
2/2
10
Блиц-опрос
4
Понятие «задача» в системе Л.В.
Занкова.
5
67
2
2/2
10
Блиц-опрос
5
Понятие «задача» в учебнике
Н.Б. Истоминой.
5
2
2
10
Реферат
6
Простые задачи на сложение и
вычитание.
Задачи,
раскрывающие
конкретный
смысл действий сложения и
вычитания.
Задачи, раскрывающие связь
между
компонентами
и
результатами действий сложения
и вычитания.
Задачи, раскрывающие понятие
разности
.
Простые задачи на умножение и
деление. Задачи, раскрывающие
конкретный смысл действий
умножения и деления.
Задачи, раскрывающие понятие
кратного отношения. Задачи на
увеличение и уменьшение числа
в несколько раз, выраженные в
косвенной форме.
Всего
Задачи, раскрывающие связь
между
компонентами
и
результатами
действий
умножения и деления.
Ознакомление
учащихся
с
составной задачей.
5
89
10
11
2
2
10
Анализ методов
решения задач
5
12
13
2
2/2
12
Тест
5
14
2
10
Блиц-опрос
5
15
16
2
12
Реферат
5 117
4
12
Блиц-опрос
14
22
108
0
Формирование общего умения
решать составные текстовые
задачи. Восприятие и первичный
анализ задачи.
Моделирование
ситуации,
описанной в задаче
6
15
Поиск
решения
задачи
составление его плана.
и
6
16
Различные
формы
записи
решения
задачи.
Проверка
решения задачи. Запись ответа
задачи.
Методика
работы
над
нестандартными задачами.
6
7
8
9
10
11
12
13
14
17
18
Блиц-опрос
6
12
2
4/2
6
34
56
2
2
Реферат
2
2
Анализ методов
решения задач
78
910
11
12
2
2/2
Блиц-опрос
2
2
Блиц-опрос
2
2
Контрольная
работа
13
-
2
2
Блиц-опрос
6
6
6
18
19
20
Решение задач с помощью
уравнений.
Методика работы над задачами с
пропорциональными
величинами.
Виды дополнительной работы с
решенной задачей.
6
14
15
2
Реферат
6
16
2
Блиц-опрос
6
17
19
2/2
14
Промежуточная аттестация
Всего
1
1
2
2
3
4
5
6
Экзамен
28
44 / 10
108
Заочная форма обучения
С Не Виды учебной работы,
включая
е дел
самостоятельную
м я
работу студентов и
е се
трудоемкость (в часах)
с ме
т стр
р а
3 4
формирования 7 1
Методика
вычислительных
навыков
у
учащихся начальных классов
Анализ
качества
устных 7
вычислительных
навыков
учащихся начальных классов.
Карточки
диагностики
и
профилактики
ошибок
в
вычислениях.
Ознакомление
с
понятием 7
«задача». Различные подходы к
введению понятия «задача».
Понятие «задача» в системе Л.В. 7
Занкова. Понятие «задача» в
учебнике Н.Б. Истоминой.
Простые задачи на сложение и 7
вычитание. Задачи, раскрывающие
конкретный
смысл
действий
сложения и вычитания.
Задачи,
раскрывающие
связь 7
между
компонентами
и
результатами действий сложения и
вычитания.
Лекции
Практи. / Из них
проводимых в
тнтерактивной
форме
Самостоятельная
работа
Раздел дисциплины
0
Всего часов
№
п/п
22
5
6
7
8
Примерные
формы текущего
контроля
успеваемости
(по неделям
семестра)
Формы
промежуточной
аттестации (по
семестрам)
9
2
2
1
2
2
Анализ карточек
диагностики
1
2
2
Блиц-опрос
1
2/2
2
Блиц-опрос
1
2
2
Анализ методов
решения задач
1
2
2
Тест
7
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Задачи, раскрывающие понятие
разности
.
Всего
Простые задачи на умножение и
деление. Задачи, раскрывающие
конкретный
смысл
действий
умножения и деления.
Задачи, раскрывающие понятие
кратного отношения. Задачи на
увеличение и уменьшение числа в
несколько раз, выраженные в
косвенной форме.
Задачи,
раскрывающие
связь
между
компонентами
и
результатами действий умножения
и деления.
Ознакомление
учащихся
с
составной задачей.
Формирование общего умения
решать
составные
текстовые
задачи. Восприятие и первичный
анализ задачи.
Моделирование
ситуации,
описанной
в
задаче
Поиск
решения задачи и составление его
плана.
Различные формы записи решения
задачи. Проверка решения задачи.
Запись ответа задачи.
Методика
работы
над
нестандартными задачами.
Решение задач с помощью
уравнений.
Методика работы над задачами с
пропорциональными величинами.
Виды дополнительной работы с
решенной задачей.
Всего
Промежуточная аттестация
Итого
7 2
12
6
8 2
6
2
24
12
Реферат
8 2
2
12
Блиц-опрос
12
Блиц-опрос
11
Реферат
11
Анализ методов
решения задач
8 2
22
Блиц-опрос
8 3
22
Контрольная
работа
8 2
2
8 2
8 2
2/2
2
8 3
2
11
Блиц-опрос
8 3
2
11
Реферат
8 3
2
11
Блиц-опрос
8 3
3
20
4
12
155
Экзамен
10
18 \ 4
179
Содержание разделов дисциплины
Характеристика вычислительных навыков. Формирование вычислительных
навыков на основе организации повторения. Правильность арифметического действия.
Осознанность арифметического действия. Рациональность арифметического действия.
Обобщенность арифметического действия. Автоматизм арифметического действия.
Прочность арифметического действия. Группы приемов арифметического действия. Методика
работы над каждым отдельным приемом. Анализ ошибок вычислительного характера при
выполнении контрольных и самостоятельных работ учениками. Группировка и
8
систематизация ошибок. Применение однотипных упражнение в различных ситуациях.
Беглость вычислений и правильность полученных результатов. Проверка правильности и
осознанности выбора вычислительных операций. Проверка рациональности вычислительных
навыков. Оценка обобщенности вычислительных навыков. Проверка прочности навыка
Ознакомление с понятием «задача». Различные подходы к введению понятия
«задача». Понятие «задача». Подготовительная работа по введению понятия «задача».
Знакомство со смыслом действий сложения и вычитания. Составление задачи вместе с
детьми. Использование опорной таблицы. Структура задачи. Понятие «задача» в системе
Л.В. Занкова. Перечень тренировочных заданий, направленных на подготовку к предстоящей
работе над задачами. Сравнение геометрических фигур. Выбор сходных геометрических
фигур. Выделение фигур из сложного чертежа. Составление равносоставленных фигур.
Преобразование фигур. Составление рассказов математического содержания по рисунку.
Составление рассказов по двум связанным между собой рисункам. Признаки, позволяющие
определить задачу.
Понятие «задача» в учебнике Н.Б. Истоминой. Операции, которыми должны
владеть дети, прежде, чем знакомиться с понятием «задача». Компоненты специальной
подготовки при обучении решению текстовых задач. Примеры заданий, предлагаемых на
подготовительном этапе. Непосредственное знакомство с понятием «задача» на уроке.
Формирование умения читать текст задачи.
Простые задачи на сложение и вычитание. Задачи, раскрывающие конкретный
смысл действий сложения и вычитания. Подготовительная работа. Задачи на нахождение
суммы и остатка. Решение задач с лишними данными. Решение задач с недостающими
данными. Выбор правильного решения. Сравнивание текстов задач, в которых вопросы
даны в различной формулировке. Анализ трудностей, которые могут возникнуть у детей
при решении задач.
Задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами действий
сложения и вычитания. Задачи на нахождение неизвестного. Знакомство с решением задач
на нахождение неизвестного слагаемого. Задачи, раскрывающие понятие разности .
Подготовительная работа к решению задач на увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в которых дана разность численностей двух множеств. Смысл
выражения «меньше на». Схемы и чертежи к задачам. Сравнение текстов задач. Решение
задач на разностное сравнение. Понятие «на сколько число больше или меньше другого».
Двоякий смысл разности. Использование модели и проведение анализа решения задач.
Простые задачи на умножение и деление. Задачи, раскрывающие конкретный
смысл действий умножения и деления. Подготовительная работа к введению задач. Задачи
на деление по содержанию. Задачи на деление на равные части. Введение
арифметического способа решения задач на деление на равные части.
Задачи, раскрывающие понятие кратного отношения. Задачи на увеличение и
уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме. Задачи,
раскрывающие связь между компонентами и результатами действий умножения и деления.
Подготовительная работа – раскрытие смысла выражений «больше в.….». Сопоставление
понятий «в несколько раз больше» с понятием «на несколько единиц больше».
Ознакомление с решением задач. Задачи на уменьшение в несколько раз, выраженные в
прямой форме. Задачи на кратное сравнение. Задачи с конкретным содержанием. Задачи на
нахождение неизвестного множителя. Задачи на нахождение неизвестного делимого.
Задачи на нахождение неизвестного делителя.
Ознакомление учащихся с составной задачей. Подготовительная работа перед
ознакомлением с составной задачей. Постановка вопроса к данному условию задачи.
Выбор из предложенных вопросов к определенному условию таких, на которые можно
ответить, пользуясь данным условием. Решение задач с недостающими данными. Работа
над задачами с двумя вопросами. Решение пар простых задач, когда искомое одной
является данным для другой. .Выбор из условия задачи данных, необходимых для ответа
9
на поставленный вопрос.
Формирование общего умения решать составные текстовые задачи. Восприятие и
первичный анализ задачи. Этапы решения любой текстовой задача. Приемы,
используемые на первом этапе решения текстовых задач. Основные требования к чтению
задачи. Особенности прочтения вопроса задачи. Рекомендации для лучшего восприятия
задачи. Операции по восприятию задачи. Разбиение текста задачи. Сокращение текста
задачи и формирование у учащихся умения выделять ее основной математический смысл.
Моделирование ситуации, описанной в задаче. Краткая запись задачи.
Использование таблицы. Графическое моделирование задачи. Памятка и упражнения в
процессе обучения графическому моделированию.
Поиск решения задачи и составление его плана. Различные способы разбора
текстовых задач. Аналитический и синтетический способы. Сочетание моделирования и
разбора. Составление выражения из чисел, данных в задаче, и разъяснение их смысла.
Аналогия – один из эффективных приемов поиска плана решения задачи, позволяющего
организовать продуктивную мыслительную деятельность учащихся. Рассуждения от
вопроса к числовым данным и от числовых данных к вопросу. Этапы обучения. Схема
разбора задачи. Использование игровых ситуаций.
Различные формы записи решения задачи. Проверка решения задачи. Запись ответа
задачи. Различные формы записи решения задачи. Способы проверки решения задачи.
Составление и решение обратной задачи. Решение задач разными способами.
Арифметический, графический и практические способы (методы) решения текстовых
задач. Соотношение полученного результата и условия задачи. «Прикидка» ответа или
установление его границ. Запись ответа задачи.
Методика работы над нестандартными задачами. Определение нестандартной
задачи. Применение метода исследования. Направление поисковой деятельности
учащихся. Решение вспомогательной задачи. Решение задач методом отбора.
Решение задач с помощью уравнений. Методика работы над задачами с
пропорциональными величинами. Решение задач с помощь уравнений – история вопроса.
Упражнения для выработки умения записывать выражения в виде равенств и затем
нахождение неизвестного – подготовка учащихся к составлению уравнений по заданным
условиям. Целесообразность использования графических моделей. Подготовка к решению
составных задач посредством уравнений. Задачи на нахождение четвертого
пропорционального. Способы решения задачи на определение четвертого
пропорционального. Задачи на пропорциональное деление. Задачи на нахождение
неизвестного по двум разностям. Решение задач с пропорциональными величинами по
системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова.
Виды дополнительной работы с решенной задачей. Перечень видов
дополнительной работы с решенной задачей. Типы работ с текстовыми задачами, не
включающими в себя явное или полное решение. Подведение итогов, обсуждение
вопросов к зачету.
5. Образовательные технологии
В ходе изучения дисциплины «Педагогика» используются традиционная и
инновационные технологии.
Традиционная технология предполагает: лекции; практические занятия.
Компетентностный подход в рамках преподавания дисциплины реализуется в
использовании интерактивных технологий и активных методов: проблемные задания;
кейс-метод (кейс педагогических ситуаций); деловая игра; работа в малых группах;
проектная деятельность. Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах,
составляет не менее 20 % аудиторных занятий.
10
В преподавании дисциплины могут быть использованы следующие адаптивные
технологии: интернет-технологии и дистанционное обучение – для обучающихся с
нарушениями опорно-двигательного аппарата; разноуровневое и дифференцированное
обучение – для слабовидящих обучающихся; ИКТ – технологии, использование
ассистивных устройств – для слабослышащих студентов. Универсальные технологии
тьюторского сопровождения; инклюзивного и адаптивного
обучения; определения
образовательного маршрута, технология обособленного контроля самостоятельной
работы студентов используются для обучения инвалидов и лиц с ОВЗ.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
В процессе изучения курса студенты выполняют различные виды самостоятельной
работы, к которым относятся следующие:
1.
Самостоятельная работа во время основных аудиторных занятий
(лекций и практических занятий). Такой вид СРС проводится в аудиторные часы
занятий. Основные формы СРС на аудиторных занятиях:

текущие консультации на занятиях;

прием и разбор домашних заданий;

прием и защита решения педагогических задач;

проведение на лекции экспресс-опросов по конкретным темам, тестового
контроля знаний.
2.
Самостоятельная работа под контролем преподавателя. Это вид
самостоятельной работы студентов может быть организован как в аудитории, так и вне ее
под руководством преподавателя. Виды КСР:

самостоятельные и контрольные работы;

тестирование,

конспект, выполненный по теме, изучаемой самостоятельно;

составление таблиц, схем;

поиск (подбор) и обзор литературы и электронных источников информации
по индивидуально заданной проблеме и т.п.
3.
Внеаудиторная самостоятельная работа при выполнении студентом
домашних заданий учебного и творческого характера. Выполняется студентом по
заданию преподавателя, но без его непосредственного участия. Виды внеаудиторной СРС:

работа с учебниками и учебными пособиями;

подготовка к практическим занятиям;

анализ педагогических ситуаций и решение педагогических задач,
самостоятельный подбор ситуаций и задач по изучаемой теме;

подбор и изучение психолого-педагогических источников, работа с
первоисточниками и периодической печатью;

изучение
электронных
средств
официальной,
статистической,
периодической и научной информации;

подготовка к практическим занятиям, оформление заданий;

оформление мультимедийных презентаций учебных разделов и
тем, слайдового сопровождения докладов.
Критерии оценки результатов самостоятельной работы
Критериями оценок результатов аудиторной и внеаудиторной самостоятельной
работы студента являются:

уровень освоения учебного материала;
11

умение использовать теоретические знания при выполнении практических
задач;

сформированность общеучебных умений;

умения активно использовать электронные образовательные ресурсы,
находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике;

обоснованность и четкость изложения ответа;

оформление материала в соответствии с требованиями;

умение ориентироваться в потоке информации, выделять главное;

умение четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически
оценить решение и его последствия;

умение показать, проанализировать альтернативные возможности, варианты
действий;

умение сформировать свою позицию, оценку и аргументировать ее.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости
Оценочные средства составляются преподавателем самостоятельно при ежегодном
обновлении банка средств. Количество вариантов зависит от числа обучающихся.
1. Пример вопросов для обсуждения на практических занятиях:
1. Характеристика вычислительных навыков. Формирование вычислительных навыков на
основе организации повторения.
1. Понятие «Вычислительный навык».
2.Правильность и осознанность арифметического действия.
3.Рациональность и обобщенность арифметического действия.
4.Автоматизм арифметического действия.
5.Анализ ошибок вычислительного характера при выполнении контрольных и
самостоятельных работ учениками.
2. Анализ качества устных вычислительных навыков учащихся начальных классов.
Карточки диагностики и профилактики ошибок в вычислениях.
1.Беглость вычислений и правильность полученных результатов.
2.Проверка правильности и осознанности выбора вычислительных операций.
3.Проверка рациональности вычислительных навыков.
4.Проверка прочности навыка.
5.Различные цели для предложенных заданий в карточках.
6.Рассмотрение карточки диагностики и профилактики ошибок.
3. Ознакомление с понятием «задача». Различные подходы к введению понятия «задача».
1.Понятие «задача».
2.Подготовительная работа по введению понятия «задача».
3.Знакомство со смыслом действий сложения и вычитания.
4.Составление задачи вместе с детьми.
5.Использование опорной таблицы.
4. Понятие «задача» в учебнике Н.Б. Истоминой.
1.Операции, которыми должны владеть дети, прежде, чем знакомиться с понятием
«задача».
2.Компоненты специальной подготовки при обучении решению текстовых задач.
3.Примеры заданий, предлагаемых на подготовительном этапе.
5. Простые задачи на сложение и вычитание. Задачи, раскрывающие конкретный смысл
действий сложения и вычитания.
1.Подготовительная работа к решению задачи.
2.Задачи на нахождение суммы и остатка. Примеры.
12
3.Решение задач с лишними данными.
4.Решение задач с недостающими данными.
5.Выбор правильного решения.
6. Задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами действий сложения и
вычитания.
1.Задачи на нахождение неизвестного.
2.Знакомство с решением задач на нахождение неизвестного слагаемого.
7. Задачи, раскрывающие понятие разности
.
1.Подготовительная работа к решению задач на увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в которых дана разность численностей двух множеств.
2. Смысл выражения «меньше на».
3.Схемы и чертежи к задачам.
4.Сравнение текстов задач.
5.Решение задач на разностное сравнение.
8. Простые задачи на умножение и деление. Задачи, раскрывающие конкретный смысл
действий умножения и деления.
1.Подготовительная работа к введению задач.
2.Задачи на деление по содержанию.
3.Задачи на деление на равные части.
9. Задачи, раскрывающие понятие кратного отношения. Задачи на увеличение и
уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме. Задачи,
раскрывающие связь между компонентами и результатами действий умножения и деления.
1.Подготовительная работа – раскрытие смысла выражений «больше в ,,,».
2.Сопоставление понятий «в несколько раз больше» с понятием «на несколько единиц
больше».
3.Ознакомление с решением задач.
4.Задачи на уменьшение в несколько раз, выраженные в прямой форме.
5.Задачи на кратное сравнение.
6.Задачи с конкретным содержанием.
7.Задачи на нахождение неизвестного множителя.
10. Ознакомление учащихся с составной задачей.
1.Подготовительная работа перед ознакомлением с составной задачей.
2.Постановка вопроса к данному условию задачи.
3.Выбор из предложенных вопросов к определенному условию таких, на которые можно
ответить, пользуясь данным условием.
4.Решение задач с недостающими данными.
5.Работа над задачами с двумя вопросами.
11. Формирование общего умения решать составные текстовые задачи. Восприятие и
первичный анализ задачи.
1.Этапы решения любой текстовой задача.
2.Приемы, используемые на первом этапе решения текстовых задач.
3.Основные требования к чтению задачи.
4.Особенности прочтения вопроса задачи.
5.Рекомендации для лучшего восприятия задачи.
6.Операции по восприятию задачи.
12. Моделирование ситуации, описанной в задаче ........ .
1.Краткая запись задачи.
2. Использование таблицы.
3.Графическое моделирование задачи.
13. Поиск решения задачи и составление его плана.
1.Различные способы разбора текстовых задач.
13
2.Аналитический и синтетический способы.
3.Примеры.
4.Сочетание моделирования и разбора.
5.Беседа по разбору.
6.Составление выражения из чисел, данных в задаче, и разъяснение их смысла.
7.Аналогия – один из эффективных приемов поиска плана решения задачи, позволяющего
организовать продуктивную мыслительную деятельность учащихся.
8.Рассуждения от вопроса к числовым данным и от числовых данных к вопросу. Этапы
обучения.
14. Различные формы записи решения задачи. Проверка решения задачи. Запись ответа
задачи.
1.Различные формы записи решения задачи.
2.Способы проверки решения задачи.
3.Составление и решение обратной задачи.
4.Решение задач разными способами.
5.Арифметический, графический и практические способы (методы) решения текстовых
задач.
15. Методика работы над нестандартными задачами.
1.Определение нестандартной задачи.
2.Приенение метода исследования.
3.Направление поисковой деятельности учащихся.
4.Решение вспомогательной задачи.
16. Решение задач с помощью уравнений. Методика работы над задачами с
пропорциональными величинами.
1.Решение задач с помощь уравнений – история вопроса.
2.Упраженения для выработки умения записывать выражения в виде равенств и затем
нахождение неизвестного – подготовка учащихся к составлению уравнений по заданным
условиям.
3.Целесообразность использования графических моделей.
4.Подготовка к решению составных задач посредством уравнений.
5.Задачи на нахождение четвертого пропорционального.
6.Способы решения задачи на определение четвертого пропорционального.
17. Виды дополнительной работы с решенной задачей.
.
2. Пример практических заданий.
1. Составление карточки диагностики и профилактики ошибок на тему: вычитание в
пределах 10 (вычесть 5,6,7,8,9).
2. Составить задачу про тетради и решить ее, используя опорную таблицу.
3. Составить рассказы по двум родственным рисункам, сравнить их и составить задачу.
Рассмотреть структуру задачи и решить ее.
4. 1.Составить задачи на установление отношения «целое – часть».
4. 2.Составить тексты для сравнения, какой текст можно назвать задачей, а какой нет.
5.Анализ и решение задачи на нахождение суммы и остатка.
6. Решение «тройки» задач: на нахождение суммы, неизвестного первого слагаемого,
второго слагаемого; на нахождение остатка, нахождение неизвестного уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого.
7. Упражнения по преобразования задач, сформулированных в косвенной форме, в задачи,
сформулированные в прямой форме, и наоборот.
8. Составить задачи на деление и умножение с рисунками для сопоставления. Задачи
должны быть взаимообратными. Составить задачу и обратную к ней.
9. Составить задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз и сравнить их с
14
задачами, сформулированными в косвенной форме. Сравнить решения и от чего зависит
разница в решении.
10. Составная задача: В первой коробке 6 карандашей. А во второй на 2 карандаша
меньше. Сколько всего карандашей в двух коробках?
В ходе анализа задачи, какие вопросы следует обсудить с учащимися, какой можно
составить рисунок или графическую модель, составить план решения задачи с
обоснованием выбора каждого арифметического действия.
11. Составить задачу, проанализировать ее.
12. Задача: Для обработки поля площадью 600га его разделили между тремя бригадами
так, что вторая бригада получила в 3 раза больше земли, чем первая, а третья в 2 раза
больше, чем первая. Сколько гектаров земли должна обработать каждая бригада?
Составить графическую схему к этой задаче и решить.
13.1.Придумать составную задачу, составить краткую запись и показать какую беседу
можно провести по разбору задачи.
13.2.Задача 1: От пристани одновременно в противоположных направлениях вышли 2
катера: один со скоростью 20км/ч, другой – 15 км/ч. Через какое время расстояние между
ними будет 105 км?
Задача 2: Нужно покрасить 150 рам. Один маляр может сделать это за 15 дней,
другой – за 10 дне1й. За какое количество дней они могут сделать это вместе?
Решить и сравнить эти задачи.
14. Задача: В магазине за 3 дня продали 1 тонну сахара. В первый день – 300 кг., во второй
день в 2 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов сахара продали в третий день?
Решить задачу арифметическим и графическим способом, представить
моделирование, сделать проверку решения несколькими способами.
15. Задача: Хозяйка развела кур и кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги. Сколько у
хозяйки кур и сколько кроликов?
Составить таблицу и решить методом отбора. Решение задачи арифметическим
способом. Какова схема и рассуждения к этой задаче? Составьте план решения.
16. Задача: Двум семьям нужно уплатить в месяц за газ 70 рублей. В одной семье 4
человека, а в другой – 3 человека. Сколько должна уплатить в месяц каждая семья?
Разделить задачу на две простые, составить к задаче рисунок. Решить задачу с
объяснением.
3. Пример вопросов для контрольной работы.
Вариант 1.
Задание 1. Особенности введения понятии «задача» по системе Л.В. Занкова.
Задание 2.Задача: У Маши было 6 яблок, 2 яблока она отдала Тане. Сколько яблок
осталось у Маши?
Проанализировать задачу, дать разные варианты иллюстрации.
Задание 3. Задача: На одной остановке из автобуса вышли 6 человек, на другой – 2
человека. …
Сформулируйте вопрос в разных вариантах. Проанализируйте задачу и решите.
Вариант 2.
Задание 1. Особенности введения понятии «задача» по системе Н.Б. Истоминой.
Задание 2. Задача: В коробке лежало 9 шариков. Из них 3 синих, остальные красные.
Сколько красных шариков лежало в коробке?
Проанализировать задачу, дать разные варианты иллюстрации.
Задание 3. Задача: Оля, Вера, Таня и Лена собирали грибы. Оля нашла столько же грибов,
сколько и Вера; Таня столько же, сколько Оля; Лена столько же, сколько Таня…..
Сформулируйте вопрос в разных вариантах. Проанализируйте задачу и решите.
15
4. Пример вопросов для тестового контроля знаний.
5. 1.Вычислительный навык это:
6. А. Правила выполнения операций с числами.
7. Б. высокая степень овладения вычислительными приемами.
8. В. Определенные условия нахождения результата.
9. 2. Задача это:
10. А. Специальный текст с характеристикой численных компонентов.
11. Б. Ситуация из жизни.
12. В. Вычислительные действия.
13. 3. С понятием «задача» знакомятся в:
14. А. 2 классе.
15. Б. 1 классе.
16. В. 3 классе.
17. 4. Решить задачу значит:
18. А. Вычислить числовые выражения.
19. Б. Записать условие задачи.
20. В. Раскрыть связи между данными и искомыми.
21. 5. Условие задачи:
22. А. Сюжет задачи.
23. Б. Численные компоненты.
24. В. Часть текста, в которой заданы сюжет, численные компоненты и связи между
ними.
25. 6. Требование задачи:
26. А. Та часть текста, в которой указаны искомая величина.
27. Б.Та часть текста, в которой указаны числовые выражения.
28. В. Численные компоненты.
29. 7. Виды задач:
30. А. Простая.
31. Б. Сложная.
32. В. Составная.
33. 8. Простые задачи изучают в:
34. А. В 3 классе.
35. Б. Во 2 классе.
36. В. В 1 классе.
37. 9. Составные задачи изучают в:
38. А. В 4 классе.
39. Б. Во 2 классе.
40. В. В 3 классе.
41. 10. Какие приемы используют при решении задач:
42. А. Моделирование.
43. Б. Запись решения.
44. В. Зарисовка условия.
5. Примерная тематика рефератов
1. Обучение решению нестандартных задач в младших классах.
2. Задачи в учебниках математики для начальной школы разных авторов.
3. Задачи на процессы. Особенности анализа и моделирования.
4. Приемы организации учебной деятельности младших школьников, направленной на
овладение умением самостоятельно контролировать решение задачи.
5. Формирование учебных умений младших школьников в процессе
16
обучения решению задач.
6. Решение задач с применением информационных технологий
7. Использование наглядности при обучении младших школьников решению задач.
8. Факультатив по решению задач.
9. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач.
10. Решение нестандартных задач – средство развития логического мышления младших
школьников.
11. Методика работы с задачами повышенной трудности.
12. Занимательные логические задачи.
13. Использование схематического чертежа в моделировании простых текстовых задач.
14. Формирование внутреннего плана действий у младших школьников при решении
задач.
15.Организация продуктивной деятельности при обучении младших школьников решению
текстовых задач.
16. Использование инновационных технологий на уроках математики в начальных
классах.
Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации
Вопросы к экзамену
1. Характеристика вычислительных навыков. Правильность арифметического действия.
Осознанность арифметического действия. Рациональность арифметического действия.
2. Обобщенность арифметического действия. Группы приемов арифметического действия.
Методика работы над каждым отдельным приемом.
3. Анализ ошибок вычислительного характера при выполнении контрольных и
самостоятельных работ учениками. Группировка и систематизация ошибок.
4. Применение однотипных упражнение в различных ситуациях. Беглость вычислений и
правильность полученных результатов.
5. Проверка правильности и осознанности выбора вычислительных операций. Проверка
рациональности вычислительных навыков.
6. Ознакомление с понятием «задача». Различные подходы к введению понятия «задача».
Подготовительная работа по введению понятия «задача».
7. Знакомство со смыслом действий сложения и вычитания.
8. Использование опорной таблицы. Структура задачи. Понятие «задача» в системе Л.В.
Занкова.
9. Перечень тренировочных заданий, направленных на подготовку к предстоящей работе
над задачами.
10. Сравнение геометрических фигур. Выбор сходных геометрических фигур. Выделение
фигур из сложного чертежа.
11. Составление равносоставленных фигур. Преобразование фигур.
12. Составление рассказов математического содержания по рисунку. Составление рассказов
по двум связанным между собой рисункам. Признаки, позволяющие определить задачу.
13. Понятие «задача» в учебнике Н.Б. Истоминой. Операции, которыми должны владеть
дети, прежде, чем знакомиться с понятием «задача».
14. Компоненты специальной подготовки при обучении решению текстовых задач.
Примеры заданий, предлагаемых на подготовительном этапе.
15. Непосредственное знакомство с понятием «задача» на уроке. Формирование умения
читать текст задачи.
16. Простые задачи на сложение и вычитание. Задачи, раскрывающие конкретный смысл
действий сложения и вычитания.
17. Задачи на нахождение суммы и остатка. Решение задач с лишними данными.
18. Решение задач с недостающими данными. Выбор правильного решения.
17
19. Сравнивание текстов задач, в которых вопросы даны в различной формулировке.
20. Анализ трудностей, которые могут возникнуть у детей при решении задач.
21. Задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами действий сложения
и вычитания.
22. Задачи на нахождение неизвестного. Знакомство с решением задач на нахождение
неизвестного слагаемого.
23. Задачи, раскрывающие понятие разности . Подготовительная работа к решению
задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в которых дана разность
численностей двух множеств.
24. Смысл выражения «меньше на». Схемы и чертежи к задачам.
25. Сравнение текстов задач. Решение задач на разностное сравнение. Понятие «на сколько
число больше или меньше другого».
26. Двоякий смысл разности. Использование модели и проведение анализа решения задач.
27. Простые задачи на умножение и деление. Задачи, раскрывающие конкретный смысл
действий умножения и деления.
28. Задачи на деление на равные части. Введение арифметического способа решения
задач на деление на равные части.
29. Задачи, раскрывающие понятие кратного отношения. Задачи на увеличение и
уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме.
30. Задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами действий
умножения и деления. Подготовительная работа – раскрытие смысла выражений «больше
в.….».
31. Сопоставление понятий «в несколько раз больше» с понятием «на несколько единиц
больше». Ознакомление с решением задач.
32. Задачи на уменьшение в несколько раз, выраженные в прямой форме.
33. Задачи на кратное сравнение. Задачи с конкретным содержанием.
34. Задачи на нахождение неизвестного множителя.
35. Задачи на нахождение неизвестного делимого. Задачи на нахождение неизвестного
делителя.
36. Ознакомление учащихся с составной задачей. Подготовительная работа перед
ознакомлением с составной задачей.
37. Постановка вопроса к данному условию задачи. Выбор из предложенных вопросов к
определенному условию таких, на которые можно ответить, пользуясь данным условием.
38. Решение задач с недостающими данными. Работа над задачами с двумя вопросами.
39. Формирование общего умения решать составные текстовые задачи. Восприятие и
первичный анализ задачи.
40. Этапы решения любой текстовой задача. Приемы, используемые на первом этапе
решения текстовых задач.
41. Операции по восприятию задачи. Разбиение текста задачи. Сокращение текста задачи
и формирование у учащихся умения выделять ее основной математический смысл.
42. Моделирование ситуации, описанной в задаче. Краткая запись задачи. Использование
таблицы
43. Графическое моделирование задачи. Памятка и упражнения в процессе обучения
графическому моделированию.
44. Поиск решения задачи и составление его плана. Различные способы разбора
текстовых задач. Аналитический и синтетический способы.
45. Сочетание моделирования и разбора. Составление выражения из чисел, данных в
задаче, и разъяснение их смысла.
46. Аналогия – один из эффективных приемов поиска плана решения задачи,
позволяющего организовать продуктивную мыслительную деятельность учащихся.
47. Рассуждения от вопроса к числовым данным и от числовых данных к вопросу. Этапы
обучения. Схема разбора задачи. Использование игровых ситуаций.
18
48. Различные формы записи решения задачи. Проверка решения задачи. Запись ответа
задачи. Различные формы записи решения задачи.
49. Способы проверки решения задачи. Составление и решение обратной задачи.
Решение задач разными способами.
50. Арифметический, графический и практические способы (методы) решения текстовых
задач. Соотношение полученного результата и условия задачи. «Прикидка» ответа или
установление его границ. Запись ответа задачи.
51. Методика работы над нестандартными задачами. Определение нестандартной задачи.
52. Решение вспомогательной задачи. Решение задач методом отбора.
53. Решение задач с помощью уравнений. Методика работы над задачами с
пропорциональными величинами.
54. Целесообразность использования графических моделей. Подготовка к решению
составных задач посредством уравнений.
55. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Способы решения задачи на
определение четвертого пропорционального.
56. Задачи на пропорциональное деление. Задачи на нахождение неизвестного по двум
разностям.
57. Решение задач с пропорциональными величинами по системе Д.Б. Эльконина – В.В.
Давыдова.
58. Виды дополнительной работы с решенной задачей. Перечень видов дополнительной
работы с решенной задачей.
Оценка
Отлич
но
Хорошо
Удовлет
ворите
льно
Неудов
летвори
Критерии оценки устного ответа на экзамене
Характеристика ответа
Дан полный, развернутый ответ на поставленный вопрос, показана система
знаний по дисциплине, доказательно раскрыты основные положения вопросов;
в ответе прослеживается четкая структура, логическая последовательность,
отражающая сущность раскрываемых понятий, теорий, явлений. Знание по
предмету демонстрируется на фоне понимания его в системе педагогической
науки и междисциплинарных связей. Ответ изложен с использованием
современной педагогической терминологии. Могут быть допущены недочеты в
определении понятий, подборе примеров из практики, но они исправляются
студентом самостоятельно в процессе ответа.
Дан полный, развернутый ответ на поставленный вопрос, показано умение
выделить существенные и несущественные признаки, причинно-следственные
связи. Ответ четко структурирован, логичен, изложен с использованием
современной педагогической терминологии. Могут быть допущены 2-3
неточности или незначительные ошибки, исправленные студентом с помощью
преподавателя.
Дан недостаточно полный и недостаточно развернутый ответ. Логика и
последовательность изложения имеют нарушения. Допущены ошибки в
раскрытии понятий, употреблении терминов. Студент не способен
самостоятельно выделить существенные и несущественные признаки и
причинно-следственные связи. В ответе отсутствуют выводы. Умение раскрыть
значение обобщенных знаний не показано.
Ответ представляет собой разрозненные знания с существенными
ошибками по вопросу. Присутствуют фрагментарность, нелогичность
19
тельно
изложения. Студент не осознает связь обсуждаемого вопроса по билету с
другими темами дисциплины. Отсутствуют выводы, конкретизация и
доказательность изложения. Речь неграмотная, педагогическая терминология не
используется. Дополнительные и уточняющие вопросы преподавателя не
приводят к коррекции ответа студента.
Или Ответ на вопрос полностью отсутствует.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература
1. Методика преподавания математики [Электронный ресурс] / сост. Е. В. Попова. Балашов : [б. и.], 2011. - 29 с. - Б. ц. http://library.sgu.ru/uch_lit/401.pdf
б) дополнительная литература
1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций:
учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений [Текст]/
А.В.Белошистая. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2007. – 455 с.
в) программное и коммуникационное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Интернет-ресурсы:
ФГОС НОО http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=959
Проблемное обучение на уроках математики
http://festival.1septembe.ru/nsc/2004_2005/index.phph?numb-artic=211680
Лекции по методике математике в начальных классах (4-5) семестры.
http://lecture.referatoff.ru/000101-1/html
Развивающее обучение в начальной школе
www.experiment/lv/rus/biblio/vremja
Некоторые аспекты методики обучения решению текстовых задач в курсе математики
начальной школы (мультимедиа учебник)
www.history/ru/index/phph?oprion=com_ewriting&ltemi...
Давыдов В.В. Логико-психологические проблемы начальной математики как учебного
предмета.
http://www./aripro.ru/books/davydov/logik/txt
Много конспектов уроков для начальной (и не только) школы на сайте
http://festival.1september.ru
Некоторые аспекты методики обучения решению текстовых задач в курсе математики
начальной школы
http://www.zachetka.ru/referat/preview.aspx?docid=26587&page=10
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Компьютерный класс, оргтехника; доступ к сети Интернет (во время
самостоятельной подготовки и на практических занятиях).
Автор: кандидат с\х наук, доцент кафедры ПиМНО Попова Е.В.
Программа разработана в 2013 году (одобрена на заседании кафедры педагогики и
методик начального образования, протокол № 1от «29» августа 2013 год).
Программа актуализирована в 2014 году (одобрена на заседании кафедры
педагогики и методик начального образования, протокол № 1от «28» августа 2014 год).
Подписи:
Автор программы ____________________к.с\х.н., доцент Попова Е.В.
Зав.кафедрой ПиМНО_________________к.ф.н., доцент Мазалова М.А.
Декан ФЕНиПО
_________
к.с/х.н., доцент Занина М.А.