Казанцев Г.Д. Экспертиза и диагностика объектов и систем

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра телевидения и управления
Методические указания по организации самостоятельной работы
студентов при изучении дисциплины
«ЭКСПЕРТИЗА И ДИАГНОСТИКА ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ СЕРВИСА»
Составитель: доц. каф. ТУ
Казанцев Г.Д.
Томск – 2012
2
Оглавление
Тема 1. Основные термины и определения. ........................................................................................... 3
1.1. Квалификационная характеристика выпускника – специалиста по сервису. .................... 3
1.1.1. Объекты профессиональной деятельности. ............................................................................. 3
1.1.2. Виды и задачи профессиональной деятельности. ................................................................... 3
1.2. Теоретические основы сервиса. ..................................................................................................... 5
1.2.1. Определение сервиса .................................................................................................................... 5
1.2.2. Сервис как деятельность. ............................................................................................................ 5
1.2.3. Сервис как потребность. .............................................................................................................. 9
1.2.4. Сервис как услуга. ....................................................................................................................... 9
Тема 2. Надежность объектов и систем. ................................................................................................ 12
2.1. Сводка результатов по аналитическому расчету надежности РЭА ......... Error! Bookmark not
defined.
Тема 3. Дополнение ................................................................................................................................... 26
3.1. Сводка результатов по аналитическому расчету надежности РАЭ ...................................... 26
3.2. Расчет надежности по статистическим данным ...................................................................... 28
3.3. Элементы теории массового обслуживания (МО) ................................................................... 30
Тема 4. Контроль надежности по результатам испытаний РЕА. ..................................................... 33
4.1. Общие сведения .............................................................................................................................. 33
4.2. Метод однократной выборки ....................................................................................................... 33
Тема 5. Диагностика РЭА ........................................................................................................................ 42
5.1. Основные понятия и определения. ............................................................................................. 42
5.2. Обобщенный алгоритм диагностирования РЭА. ..................................................................... 43
5.3. Структура системы контроля и диагностики. ......................................................................... 44
5.4. Функциональные модели объектов диагностирования.......................................................... 46
5.5. Основные способы построения алгоритмов поиска неисправностей. ................................. 48
5.5.1. Способ последовательного функционального анализа. ....................................................... 49
5.5.2. Способ половинного разбиения ................................................................................................ 50
5.5.3. Другие способы поиска неисправностей (обзор). .................................................................. 51
5.5.4. Интегральные методы диагностики (во время работы РЭА) ............................................ 51
Тема 6. Декодирование систематических циклических кодов. ........................................................ 52
3
Тема 1. Основные термины и определения.
1.1. Квалификационная характеристика выпускника – специалиста по
сервису.
1.1.1. Объекты профессиональной деятельности.
Объектами профессиональной деятельности специалиста по сервису являются:
- человек и его потребности в индивидуальных услугах;
- способы и методы выявления и формирования этих потребностей с доведением
их до устойчивого спроса в отношении различных индивидуальных услуг;
- методы моделирования, диагностики и разработки материальных объектов и
услуг по индивидуальным заказам потребителя;
- технологические процессы, посредством которых выполняются индивидуальные
заказы на услуги;
- оборудование, машины, приборы и их системы для осуществления
технологических процессов сервиса.
1.1.2. Виды и задачи профессиональной деятельности.
а) сервисная деятельность:
- анализ заказа на услуги, проведение экспертизы и (или) диагностики;
- исследование возможностей и методов оказания услуги;
- разработка проекта и технологии оказания услуги;
- установление и обеспечение необходимого качества услуги;
- согласование, оформление и доведение услуги до потребителя.
б) производственно-технологическая деятельность:
- организация приёма заказа на оказание услуги;
- разработка комплексных вариантов проекта оказания услуги;
- разработка проекта оказания услуги;
- нахождение компромиссных решений в условиях многокритериальности процесса
оказания услуги;
- разработка технического задания, технического предложения, технического
описания;
- организация технологического процесса для исполнения услуги;
- выбор специального оборудования и технических средств для оказания услуги;
4
- использование информационных технологий для решения задач технологического
процесса оказания услуги;
- разработка процесса оказания услуги
- оптимальное использование материальных и энергетических ресурсов, исходя из
требуемого уровня качества оказываемой услуги;
- организация и эффективное осуществление входного и выходного контроля
качества процесса оказания услуги, параметров технологических процессов,
используемых материальных объектов и систем сервиса;
- организация проведения экспертизы, диагностики, сертификационных испытаний
различных видов услуг.
в) Организационно-управленческая деятельность:
- организация сервисной деятельности предприятий; принятие управленческих
решений по оказанию услуги; оптимизация выбора состава технологического
оборудования и технических средств, необходимых для оказания услуг требуемого
ассортимента и обеспечения их качества;
- организация контактной зоны для общения с потребителем услуги; подбор
сотрудников,
обладающих
психологической
устойчивостью
для
работы
с
потребителем услуги; нахождение компромисса с потребителем по возможностям и
требуемому качеству оказания услуги;
- планирование сервисной деятельности предприятий; прогнозирование развития
предприятия при изменении ассортимента услуг; прогнозирование изменений на
рынке услуг;
- оценка производственных и непроизводственных затрат на обеспечение
деятельности предприятия сервиса.
2) научно-исследовательская деятельность:
- системный анализ и оптимизация сервисной деятельности;
- моделирование технологических процессов оказания услуги;
- разработка стратегии и алгоритмов обслуживания;
- исследование психологических особенностей потребителя услуги с учетом
национально-региональных и социально – демографических факторов;
- исследование и разработка методов управления качеством, стандартизации и
5
сертификации изделий и услуг.
1.2. Теоретические основы сервиса.
1.2.1. Определение сервиса
Сервис – это особый вид человеческой деятельности, который направлен на
удовлетворение потребностей клиента путем оказания услуг, востребованных
отдельными людьми или организациями.
В ХХ веке сервис превратился в крупномасштабную сферу человеческой
активности. Сейчас более 70% населения, занятого в экономике промышленно
развитых стран, работают в сфере услуг.
При определении сервиса используют три ключевых понятия: деятельность,
потребность и услуги, раскрыв содержание которых, можно уяснить, что такое сервис
и в каких формах он может осуществляться.
1.2.2. Сервис как деятельность.
Классификация видов сервиса по сферам его осуществления:
- торговля;
- финансы;
- транспорт;
- здравоохранение;
- индустрия развлечений и спорта;
- бытовые услуги;
- услуги связи;
- жилищно-коммунальные услуги;
- услуги системы образования и культуры;
- туристско – экскурсионные услуги;
- санаторно-оздоровительные услуги;
- правовые услуги;
Лучше
понять
содержание
сервисной
деятельности
позволяет
другая
классификация, в основу которой положены четыре главные формы человеческой
деятельности:
материально-преобразовательная,
ориентационная и коммуникативная (общение).
познавательная,
ценностно-
6
Материально-преобразовательная деятельность – это изменение человеком
вещества природы, создание окружающего нас мира вещей, а также преобразование
общества и человеческого организма. Сервис в данной сфере включает в себя
разнообразие услуги по удовлетворению материальных потребностей людей и
организаций. Например, изготовление по специальным заказам всевозможных
предметов, приспособлений и приборов, транспортировка товаров, ремонт и
техническое обслуживание различных объектов и систем. В сфере торговли сервис
делится на предпродажный (демонстрация, проверка и упаковка товара) и
послепродажный,
включающий,
в
свою
очередь,
гарантийное
(бесплатное)
обслуживание в течение установленного срока и послегарантийное обслуживание,
которое может продолжаться в течение всего периода эксплуатации изделия. Такой
сервис становится дополнением процесса производства и в условиях конкуренции
помогает повысить спрос на товар, освоить новые рынки сбыта.
Кроме
того,
сервис
в
материально-преобразовательной
деятельности
проявляется в создании организаций и общественных структур, способных
выполнять сервисные функции. Наконец, к материальной сфере деятельности
относится
удовлетворение
некоторых
потребностей
самого
человека.
Это
медицинские и бытовые услуги, услуги общественного питания, услуги в области
спорта и физической культуры, образовательные услуги (поскольку они формируют
человеческую личность, вырабатывают умения и навыки).
Познавательная форма деятельности направлена на удовлетворение не
материальных, а духовных потребностей человека – предоставление знаний или
информации (существующее различие между знанием и информацией в данном
случае не имеет большого значения). К этому типу относятся образовательные
услуги, хотя они не всегда сводятся только к передаче информации, а включают
процесс общения, воспитания, выработки навыков какой-либо деятельности.
Получение,
обработка,
структурирование
и
предоставление
информации
превратилось в современном обществе в широкую сферу деятельности, которую
можно назвать информационным сервисом.
Политикам нужна информация об общественном мнении, одобрении или
неодобрении населением действий политической партии или правительства страны.
7
Бизнесменам
необходима
разнообразная
информация
о
технических
изобретениях, научных открытиях, состоянии финансовых рынков, деятельности
конкурентов, потребительском спросе, планах правительства и т.д.
Ученым и инженерам требуется информация в области их профессиональной
деятельности.
Армия, спецслужбы и правоохранительные органы добывают и анализируют
разведывательную
информацию,
информацию
о
деятельности
преступных
сообществ, а также любую другую информацию, необходимую для обеспечения
национальной безопасности государства.
Рядовому потребителю нужна информация о ценах, товарах и услугах.
Многочисленные службы и организации (включая средства массовой
информации), действующие во всем
мире, обеспечивают своих потребителей
информационными услугами. В последние годы одним из главных технических
средств предоставления информационных услуг стал Интернет.
В познавательной деятельности можно выделить два главных уровня сервиса:
Эмпирический – предоставление информации об отдельных фактах и событиях, и
теоретический
–
анализ
информации,
выявляющий
закономерности
функционирования и развития данной сферы явлений.
На
эмпирическом
уровне
сервиса
в
познавательной
деятельности
предоставляются сравнительно простые справки о местонахождении и режиме
работы учреждений, наличие товаров и ценах на них, событиях политической и
культурной жизни, юридического характера. Услуги этого рода оказывают
справочные службы, а иногда даже лица, не имеющие специальной квалификации.
На теоретическом уровне информационного сервиса проводится анализ
ситуации в экономике, изучение общественного мнения, состояния окружающей
среды, перспектив развития спроса на товары и услуги, разработка образовательных
программ. Такого рода услуги оказывают эксперты, аналитические центры, НИИ,
учебные заведения и другие учреждения, располагающие информацией, способные
обрабатывать её на профессиональном уровне и предоставлять пользователю в
нужном для него виде.
Ценностно-ориентационную
форму
деятельности
часто
смешивают
с
8
познавательной. Однако между ними есть принципиальное отличие. Задача познания
– объективно, без искажений отразить реально существующие природные и
социальные явления. Задача ценностно-ориентационной деятельности – установить,
какое значение для человека имеют эти явления, выработать определенное отношение
к ним, дать им оценку. Эти оценки, конечно, зависят от человека и от того типа
общества, в котором он живет. Систему ценностей (оценок событий и явлений
окружающего мира) вырабатывают мораль, искусство, политическая деятельность.
Наука, наоборот, обычно стремится избавиться от субъективных оценок и раскрыть
объективные,
независимые
от
воли
и
интересов
человека
закономерности
окружающего мира.
Сервис в области ценностно-ориентационной деятельности осуществляется
через
рекламу,
экспертизу,
психодиагностику,
имиджмейкерские
услуги,
художественно-оформительскую деятельность, услуги религиозного характера. Во
всех случаях эти сервисные услуги направлены на изменение существующей у
потребителя системы ценностей в направлении, определяемом производителем
услуги. В частности, экспертиза в сфере торговли, моды, дизайна и других видов
художественного творчества также формирует и изменяет систему ценностей.
Экспертные услуги влияют на спрос, подтверждая или отрицая от имени государства
или
сообщества
признанных
специалистов
высокое
качество
(высокий
художественный уровень) товара, услуги или произведения искусства.
Коммуникативная форма деятельности – это организация общения между
отдельными людьми и (или) организациями. К этому направлению сервисной
деятельности
можно
отнести
организацию
презентаций,
встреч,
выставок,
переговоров, общения в Интернет, услуги по переводу с одного языка на другой,
психологический тренинг общения, в какой-то степени – деятельность средств
массовой информации, услуги связи.
Существует три главных типа коммуникаций:
- непосредственное личное общение;
- опосредованное общение с помощью произведений искусства, письменности
и других знаковых систем (услуги почты, печать);
- общение посредством электронных технологий: телефон, радиосвязь, ЭВМ,
9
компьютерные сети.
Необходимо подчеркнуть, что в реальной жизни все четыре рассмотренные
формы деятельности взаимодействуют и сосуществуют, а конкретная сервисная
услуга включает в себя элементы всех четырех форм. Например, получая услугу
материального характера по ремонту или техническому обслуживанию товара, клиент
заинтересован в получении некоторой информации о ней; ему бывает интересна
также экспертная оценка (мнение специалиста) товара и его технического
обслуживания. Во всех без исключения видах сервисной деятельности возникает
коммуникация (общение) между производителем услуги и её потребителем.
1.2.3. Сервис как потребность.
Потребность
–
это
состояние
человека,
складывающееся
на
основе
противоречия между имеющимся и необходимым (или тем, что кажется человеку
необходимым) и побуждающее его к деятельности по устранению данного
противоречия.
Сервисная деятельность – один из способов разрешения данного противоречия.
Потребность содержит объективную и субъективную компоненты. Сложное
соотношение между объективной нуждой и субъективным пониманием этой нужды,
которого
придерживается
человек,
создаёт
огромное
поле
для
сервисной
деятельности.
Существуют первичные, насущные или витальные (от лат. Vita – жизнь)
потребности. В процессе их удовлетворения возникают новые, вторичные или
производные потребности. Закон возвышения потребностей: удовлетворение одних
потребностей ведёт к формированию других, более сложных. Соответственно, закон
развития сервисной деятельности: оказание одних услуг ведёт к возникновению
потребности в других, всё более сложных видах услуг.
1.2.4. Сервис как услуга.
Типы услуг:
- производственные;
- распределительные;
- профессиональные;
10
- потребительские;
- общественные;
- общественные.
Классы услуг:
- осязаемые действия, направленные на тело человека;
- осязаемые действия, направленные на товары и другие физические объекты;
- неосязаемые действия, направленные на сознание человека;
- неосязаемые действия с неосязаемыми активами ( банк, страх., юрид.)
Услуги бывают:
- материальные и нематериальные;
- стандартизированные и творческие;
- личные и коллективные;
- производственные и непроизводственные;
- коммерческие и некоммерческие;
- государственные и негосударственные;
- чистые и смешанные;
- идеальные и реальные;
- легитимные и нелигимные;
- простые и сложные;
- добровольные и навязанные и т.д.
Объем и структура платных услуг (РФ, 2001г)
Услуги
Стоимость услуг (млрд. руб.)
%
Общее количество, в т.ч.:
826,6
100
Бытовые
109,1
13,2
Пассаж. Транспорт
209,7
25,4
Связи
95,0
11,5
Жилищно-коммунальные
181,2
21,9
11
Образование
55,7
6,7
Культура
14,9
1,8
Туризм
14,2
1,7
Спорт
3,0
0,4
Медицина
66,3
8
Правовые
39,3
4,8
другие
37,6
4,6
12
Тема 2. Надежность объектов и систем.
2.1. Определения.
Надежность – это свойство изделия выполнять заданные функции в определенных условиях
эксплуатации при сохранении значений основных параметров в заранее установленных пределах.
Если все параметры РЭА соответствуют требованиям научно – технической документации (НТД) –
ГОСТам, ОСТа, ТУ, то такое его состояние называют работоспособным.
Отказ – это событие, состоящее в нарушении работоспособности изделия. Для возникновения
отказа достаточно ухода хотя бы одного параметра за пределы, установленные НТД. В зависимости
от причин, и характера проявления различают несколько видов отказа.
Виды отказов РЭА
По уровню разукрупнения:
1) элементные
2) аппаратурные
По степени влияния на работоспособность
1) полные
2) частичные
По характеру изменения параметров РЭА во
1) внезапные
времени до момента возникновения отказа
2) постепенные
по взаимосвязи между собой
1) зависимые
2) независимые
По характеру существования отказа во времени 1) устойчивые
2) сбои
3) перемежающиеся
4) самоустраняющиеся
По последствиям отказа
1) незначительные
2) значительные
3) критические
По связям между отказами и свойствами
1) неучитываемые
аппаратуры при испытаниях
2) учитываемые
Полными считаются отказы, до устранения которых невозможно использование РЭА по
13
назначению. При частичных отказах использование РЭА возможно, но с пониженной
эффективностью.
Зависимый отказ – это когда отказ какого-либо элемента является следствием отказа другого её
элемента. При отсутствии такой связи отказ считается независимым.
Устойчивый отказ сохраняется до момента его устранения (ремонт). Если же устранение отказа
происходит самостоятельно без проведения ремонтных работ, то говорят о самоустраняющемся
отказе.
Сбои – это также самоустраняющиеся отказы, которые приводят к кратковременным нарушениям
работоспособности РЭА.
Перемежающиеся отказы – это многократно возникающие сбои одного и того же характера.
При испытаниях РЭА на надежность не учитываются:
- зависимые отказы;
- сбои;
- отказы, возникшие в результате нарушения установленных правил или условий эксплуатации РЭА;
- однократное перегорание сетевых предохранителей;
- повторяющиеся (перемежающиеся) отказы, возможность возникновения которых предотвращена
доработкой конструкции или изменениям технологии.
Причины возникновения отказов 1) конструктивные
2) производственные
3) эксплуатационные
Надежность в зависимости от назначения изделия может включать в себя такие понятия:
- безотказность - свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого
промежутка времени (наработка на отказ).
- ремонтопригодность – свойство изделия, заключающееся в том, что оно (изделие) приспособлено
для:
1) предупреждения различных причин отказа;
Ремонтопригодная РЭА 2) обнаружения причин возникшего отказа или его повторения;
3) устранения последствий возникшего отказа или повреждения
путем ремонтов и технического обслуживания ( ТО).
- долговечность – свойство изделия сохранять работоспособность до наступления предельного
состояния (стадия износа) при условиях выполнения установленных требований по ТО и ремонту.
Под предельным состоянием понимают такое сост. изделия, при котором его дальнейшее
применение по назначению ( или восстановление работоспособного состояния) невозможно или
нецелесообразно.
- сохраняемость – свойство изделия непрерывно находиться в исправном состоянии при хранении
или транспортировке.
14
- отказоустойчивость - свойство изделия, обеспечивающее возможность восполнения или заданных
функций после возникновения отказа или повреждения.
- живучесть – способность сложной системы (комплекса) к выполнению своих основных функций
(хотя бы с допустимой потерей качества работы) в неблагоприятных условиях эксплуатации,
выходящих за рамки проектных (расчетных) условий.
Все вышесказанное характеризует надежность с качественной стороны. Далее рассмотрим
количественные характеристики надежности:
P(t) – вероятность безотказной работы элемента или изделия за время t.
P(t)
1
0<P(t)<1
P(0)=1
P(∞)=0
t
Q(t) = 1 – P(t) – вероятность отказа за время t.
Q(t
)
1
0<Q(t)<1
Q(0)=0
Q(∞)=1
tt
Смысл P(t) : “а” одинаковых изделий наблюдаются в работе на интервале времени t; установлено,
что исправно работали “b” изделий; вычисляется : P(t) = b/a
Величина носит вероятностный характер и тем достовернее, чем больше испытаний проведено и
дана правильная оценка (обработка) результатов (мат. ожид.).
Для большинства устройств РЭА P(t) можно вычислить по ф-ле:
P(t) = e-λt ,
где λ – интенсивность отказов (1/r)
Интенсивность отказов показывает, какая доля всех изделий или элементов данного типа в среднем
выходит из строя за 1 час работы. Например, λ = 10-5 : из 100 тыс. за 1 час работы в среднем
выходит из строя 1 элемент ( изделие).
Величина интенсивности отказов λ (1/r) связана с другой характеристикой надежности – средней
15
наработкой на отказ (до отказа) Тср :
λ = 1/Tср или Тср = 1/λ
При t = Tср
P(t) = 1/e ≈ 0, 368
Пример: при λ = 10-5 Тср = 105 часов
Строго говоря, λ – величина непостоянная :
λ
Нормальный
(штатный)
режим работы
Стадия приработки,
Стадия износа
λ=const
(предельное
прогона
состояние)
(обкатка)
t1
t2
При расчетах надежности в ф-лах используется значение λ, соответствующие штатному режиму
работы элемента (изделия).
Для изделия, состоящего из различных элементов λ, определяется по формуле:
n
λ = λ1 + λ2 + …. + λn = i=Σ  i
i 1
2.2. Надежность электрорадиоэлементов (ЭРЭ)
Надежность ЭРЭ зависит:
а) от типа элемента;
б) от качества его изготовления;
в) от условий его эксплуатации (температура)
г) от электрической нагрузки на элемент.
В общем случае:
λ = 0 ∙a(T,K),
где 0 – значение интенсивности отказов для определённого вида (группы) ЭРЭ при стандартных
значениях Т = 20˚С и К = 1;
К – коэффициент нагрузки на ЭРЭ;
а – коэффициент влияния.
Величина К определяется:
- для транзисторов
- для выпрямительных диодов :
- для резисторов:
К = Pк/Pкmax ;
К = I/Imax
К = P/PH
(мощность рассеивания на коллекторе)
(выпр. ток)
(мощность выделяется на
16
резисторе)
- для конденсаторов
К = U/UН
( напряж. на конденсаторе).
При
Т>20˚ a>1
Т.о эфф. Мера увеличения надежности – облегчение температурного
При
K<1
и электрического режима ЭРЭ.
a<1
ЭРЭ
0 ∙106 (1r)
а при К = 0,1 Т = 20˚С
Транзисторы
0,3
0,006
Микросхемы аналоговые
0,8
----------------
Микросхемы цифровые бипол. (МоП)
0,1(0,3)
----------------
Диоды выпр. (кремн.)
0,1
----------------
Резисторы непровл. пленочные
0,008
0,7
Конденсаторы пленочные
0,02
0,01
Силов. Трансформаторы (дроссели)
0,3(0,1)
0,41
Строчн. Трансф.
1,5
0,41
Пайки
0,0001
----------------
Сварки
0,00005
----------------
2.3. Повышение надежности РЭА методом резервирования.
Резервирование предполагает введение в РЭА некоторой избыточности. В зависимости от вида
используемой избыточности различают следующие виды резервирования:
- Структурное, т.е. введение дополнительных элементов структуры устройства (дублирование,
троирование элементов).
Увеличение стоимости.
- функциональное: например: работа нескольких источников избыточной мощности на общую
нагрузку.
- временное: дуплексная система организации работы (см. ниже)
- информационное: помежустостойчивое кодирование
(по уровню) Резервирование 1) общее – несколько одинаковых устройств
2) раздельное – спецрезерв на случай отказа наименее надежных
элементов
Кратность резерва: Отношение числа резервных элементов к числу основных (резервируемых)
элементов.
(по схеме включения) Резервирование
1) постоянное (нет переключ. устр-в)
2)с замещением (наличие спец. средств, обесп. выявл. места
отказа и замену отказавших элементов)
17
(по режиму работы) Резерв
1) нагруженный
2) облегченный (ненагруженный)
2.3.1 Общее резервирование
Схема ненагруженного резерва замещением:
Приемник 1
ИП
Нагрузка
Приемник 2
Блок 2 включается после выхода из строя блока 1 и берет на себя выполнение задачи.
P(t) = e-λt λ (1+t)
Схема “нагруженного” резерва
Нагрузка поключена к “правильно” работающему узлу .
Приемник 1
ИП
Приемник 2
P(t) = 1 – (1 – e-λt) = e-λt (2 – e-λt)
Нагрузка
18
Три узла, соединенных по методу голосования
1
мажорита
рный
2
К нагрузке
3
Мажоритарный узел автоматически отключает (при неисправности) один (или два) блока от
нагрузки
P(t) = 3 (e-λt)2 – 2 (e-λt)3
Дуплексная система организации работы.
>-----4 часа----<
Работа
Обслуж.
<------------------------12 час--------------------->
<---------------------12 час--------------------->
Обслуж.
Работа
Простой
Простой
>------4 часа------<
В теч. 4х часов из 12-ти резервная система не может взять на себя нагрузку (работу).
Структура ТВ и УКВ – 4М передатчиков.
МДМ
Полукомплект 1
МСМ
Возбудитель
Полукомплект 2
Схема соответствует “нагруженному” резерву, хотя при выходе одного полукомплекта снижается в 2
раза мощность излучения (т.е. задача решается, но с ухудшением качества).
19
P(t)
Ненагруженный
резерв замещением
Нагруженный
резерв
Неизбыточное
оборудование
2.3.2. Раздельное резервирование.
Если используется резервирование не всего объекта, а только его части (элемент, группа элементов,
узел), то такое резервирование называется раздельным.
При раздельном резервировании отдельного элемента, резервные элементы могут включаться
параллельно, последовательно, смешанно (в зависимости от принципа работы элементов или их
групп)
Способы резервирования диода
Три блока
смажоритарным
выхлдом
t
Пусть m – кратность резервирования (отношение числа резервных элементов к числу
резервируемых)
Вероятность Pm(t) безотказной работы элемента (узла) при резервировании с кратностью m,
вычисляется по формуле:
Pm(t) = 1 – [1 – P1(t)]m+1, если P1(t) для всех элементов (узлов) – резервных и резервируемых
одинакова. Ф-ла получена в предположении, что узел (элемент, группа) работоспособен, когда
работает хотя бы один из m+1 элементов (узлов, групп).
20
P1(t)
Pm(t)
m=1
m=2
m=3
0,5
0,75
0,875
0,9375
0,9
0,99
0,999
0,9999
0,99
0,9999
0,999999
0,999999
99
m – кратность резерва
21
Резервирование группы из n элементов производится по схемам а) и б):
1
2
j
1
n
2
j
n
1
1
i
i
m
m
б) Резервирование каждого элемента
группы (раздельное)
а) Резервирование группы элементов
(общее)
Вероятность отказа j – го столбца.
m – кратность резервирования.
Пусть все m+1 ветвей одинаковы и состоят
из одинаковых элементов
(λ, P(t) = e , T = 1/λ)
Вероятность безотказной работы
n
 P(t ) inPi(t)
Вероятность безотказной работы j-Го
1 – [1 – P(t)]m+1
Тогда для любой ветви (i):
Pi(t) = P1(t) =
[1-P(t)]m+1
столбца
-λt
= e-nλt; T1 =
i 1
резервированного узла:
Pб(t) = {1 – [1 – P(t)]m+1}n
1/nλ; λ1 = n λ.
P(t) = 0,9; m = 2; n = 3
Вероятность отказа любой ветви:
Qi(t) = 1- Pi(t)
Pб(t) = {1 – [1 – 0,9]3}3 = {1 – 0,13}3 = {1 –
0,001}3 = 0,9993 = 0,997
Вероятность отказа всех ветвей :
m
Q∑(t) =
m – кратность резервирования
 Qi (t ) )
Qб(t) = 0,003
Для нерезервированной ветви (i) : Pi(t) =
i 1
0,9n = 0,93 = 0,729
Вероятность безотказной работы
резервированного узла
Qi(t) = 0,271
P(t) = 0,9
m=2
m
Pa(t) = 1-Q∑(t) = 1 –  Qi (t ) =1 – [1 –
i 1
P1(t)]m+1 = 1 – [1 – e-nλt]m+1 = 1 – {1 –
[P(t)]n}m+1
n=3
Pa(t) = 1 – (1 – 0,93)3 = 1 – (1 – (1 – 0,729)3 =
1 – 0,2713 = 1 – 0,0199 = 0,9811
Qa(t) = 0,0189
22
2.3.3 Скользящий резерв (ненагруженный).
Используется при наличии одинаковых элементов, узлов в аппаратах.
При экспотенциальном законе надежности имеем:
m
Pск (t) = e-nλt 
i 0
(nt ) i
,
i!
Где n – число элементов в резер. устр-ве;
m – число резервных элементов.
Пример: а) пусть nλt = 1
Что соответствует Тср = 1/nλ и P(Tср) = 0,368; Q = 0,63.
Тогда Pск(t) = 1e ( 1+ 1/1 + ½ ) = 0,368 ∙ 2,5 = 0,92; Qск(t) = 1 – Pск(t) = 0,08
б) пусть nλt = 0,1
что соответствует P(t) = 0,9048
Тогда Рск(t) = 0,9048(1 + 0,1 + ½ ∙ 0,01) = 0,9048 ∙ 1,105 = 0,9998
Qск(t) = 1 - Pcк(t) = 0,0002
16.03.06
2.3.4. Среднее время безотказной работы.
Q(t) – вероятность отказа за время t
Ф-ция частоты отказов:
f(t) = (Q(t+Δt)- Q(t))/Δt = ∂Q(t)/∂t,
при Δt→0
откуда следует
t
Q(t) =
 f (t )dt
0
t
P(t) = 1 – Q(t) = 1 -
 f (t )dt
0
∂P(t)/∂t = - ∂Q(t)/∂t = -f(t); т.о. f(t) = Q’(t) = -P’(t)
Вероятность появления отказа Q(t) можно рассматривать как вероятность того, что случайная
величина t0 примет значение, меньшее рассматриваемого момента t. Т.е. это интегральный закон
распределения времени безотказной работы t0, производная от которого f(t) представляет собой
плотность распределения (дифф. закон) вероятностей случайной величины t0.
23
Q(t)
P(t)
t
f(t)=dQ(t)/dt

Известно Mx =
 xf ( x)dx





0
0
0
0
Tcp=  tf (t )dt   tP' (t )dt  tP(t ) |0   P(t )dt  P(t )dt
Экспоненциальное распределение.
P(t) = e-λt
f(t) = λe-λt
λ = const
T0 = Tср =


0
0
t
 P(t )dt   e dt 
1

24
а) T0 =
б) для частного случая

 nt m 1
 (1  (1  e ) )dt 
0
1
n
 Am
где Am =
m
(дублирование)
раздельное резервирование
m=1иn>5
1
1
1
1
 i  1  1  2  9  ..  m  1
Т0 = (1/λn) (0,5 + 0,89 n )
i 0
Скольз. рез. cк
Т0 = Тск =
1
(m+1)
n
m – число резервных
элементов.
1/λn - ср. время безотказной
m
1
2
3 4
5
работы нерезервируемой
A
1,5
1,3
2 2,
2,5
системы.
m
3
Примеры аналитического расчета надежности.
Пример1. Рассчитать надежность РЭА со сложностью Nэ = 106 дискретных элементов. Система
постороена на бескорпусных транзисторах и сверхминиатюрных деталях со средным объемом 0,1 ÷
2 см3 и средней массой 0,1÷0,2г и λэ = 10-7 1/ч
Решение:
а) Объем аппаратуры V = 0,1÷0,2м3, масса М = 100÷200кг
б) Мощность рассеяния РЭА при ср. мощн. рассеяния на элемент 10-3 в Ррасс = 1кВт
в) Интенсивность отказов при экспотенц. законе надежности
Nэ
Nc
i 1
j 1
λ  эi   ci , где
Nэ = 106
λ эi = λэ = 10-7
λcj = λс =10-10
Вычисляем λ = Nэ λэ +2Nэ λс = 106∙10-7+2∙106∙10-10 = 10-1+2∙10-4 = 0,1002 (1/ч)
Т.о. интенсивность отказов λ = 0,1 (1/ч)
г) Наработка на отказ Тср = Т0 = 1/λ = 10 час.
Пример 2.
Рассчитать то же самое при использовании ИМС со степенью интеграции 104 и λимс = 10-7 1/ч
а) число ИМС
Nимс = Nэ/104 = 102
Nиим
б) λ =

i 1
им сi
= Nимс ∙ λимс = 102∙10-7 =10-5 1/ч
в) наработка на отказ.
Тср = Т0 = 1/λ = 105 час.
Пример 3.1. Рассчитать надежность РЭА сложностью Nэ = 106 дискретных элементов, при условии,
25
что :
РЭА постороен на обычных активных и пассивных элементах с использованием
бескорпусных транзисторов и сверхминиатюрных деталей со средним объемом элемента 0,1÷0,2
см3, средней массой около 0,1÷0,2г и λэ = 10-6 ч-1;
РЭА построена на ИС при степени интеграции IИС = 104 элементов на кристалл и λИС = 10-8 ч-1
Решение:
1.Объем аппаратуры в первом случае (без учета конструктивного оформления) составит
0,1÷0,2 м3, а масса 100÷200кг.
2. Мощность рассеяния РЭА сложностью 106 элементов при средней мощности рассеяния
элемента 5 мВт будет равна 5 кВт.
3. Интенсивность отказов при экспотенциальном законе надежности
λ1 =∑ i=1NэλЭi + ∑j=1NcλCj
где Nэ – число элементов РЭА; λЭi – интенсивность отказов i-го элемента;
NCj – число контактных соединений в РЭА; λСj –интенсивность отказов j-го соединения, равная 107 ч-1.
Полагая все элементы и соединения равнонадежными и Nc = 2Nэ, получим
λ 1 = Nэλэ + 2Nэλс = 106 ∙ 10-6 + 2 ∙ 106 ∙ 10-7 = 1,2 ч-1.
4. Наработка на отказ
Т01 = 1/λ1 = 1/1,2 ч-1 = 0,83ч ≈ 50 мин, что означает практическую неработоспособность такой
аппаратуры.
5. Общее число ИС
NИС = Nэ/IИС = 106/104 = 102.
6. Полагая все ИС равнонадежными, получим
λ2 = NИСλИС = 102 ∙ 10-8 ч-1 = 10-6 ч-1.
7. Средняя наработка на отказ
Т02 = 1/λ2 = 1/10-6 ч-1 = 106 ч.
Ориентировочные расчеты показывают, что средняя наработка на отказ при применении ИС по
сравнению с первым вариантом возросла в 106 раз. Это наглядно свидетельствует о том, что
применение ИС открывает большие дополнительные возможности повышения надежности РЭА.
При этом необходимо учитывать, что использование ИС позволяет резко уменьшить габариты,
массу, потребляемую мощность (в 10-100 раз и более), стоимость, повысить быстродействие и
внедрять автоматизацию их производства.
26
Тема 3. Дополнение
3.1 Сводка результатов по аналитическому расчету надежности РАЭ
α(t) – интенсивность отказов (наиболее полно характеризует надежность
неремонтируемых объектов.
P(t) – вероятность безотказной работы за время t.
Q(t)=1-P(t) – вероятность отказа за время t.
По смыслу: Q(t) – это вероятность того, что случайное величина t0- время
безотказной работы меньше рассматриваемого времени t, т.е. Q(t)=P(t0<t). Т.о. Q(t) –
это интегральный закон распределения времени безотказной работы t0 (по другому –
функция распределения случайной величины t).
Производная от интегрального закона распределения:
Называется
дифференциальным
законом
распределения
(или
плотностью
распределения) времени безотказной работы t0.
Можно записать
, тогда
.
Tср – средняя наработка до первого отказа (среднее время безотказной работы)
найдем как математическое ожидание случайной величины t с плотностью
вероятности
, т.к. t>0.
Вместо
подставим:
, тогда
27
Теперь выведем формулу P(t) как функцию от α(t)
α(t) – интенсивность отказов (1/ч), которое вычисляют как отношение числа
отказов в единицу времени к среднему числу элементов, безотказно работающих в
данный промежуток времени (отказавшие элементы не заменяются):
где
- число отказавших элементов за промежуток времени
;
– среднее число работоспособных элементов.
Разделим числитель и знаменатель на N
:
- это частота отказов (1/ч) для каждого из однотипных элементов,
определяемая как отношение числа отказов в единицу времени, отнесенное к
первоначальному числу N поставленных на испытание элементов.
– вероятность безотказной работы элементов
определяемое как отношение числа работоспособных элементов
элементов в начале испытаний. (
к числу
- число отказавших элементов к моменту
времени .
В результате получим:
Теперь
переходим
от
дискретных
[
значений
]:
Теперь вместо
подставим
:
к
непрерывным
28
> получилось обыкновенное дифференциальное уравнение.
Решение этого дифференциального уравнения:
Перепишем:
, откуда
В основном режиме (нормальная работа)
;
Для
;
сложного
устройства
из
n
однотипных
элементов
(включенных
последовательно)
;
При наличии в устройстве к группе однотипных элементов
3.2 Расчет надежности по статистическим данным
Производится сбор статистических данных для каждого типа аппаратуры. Таблица
потока отказов (для определенного типа аппаратуры) имеет вид.
Номер
1 2 3 4 5
отказа
Наработка Т0, 37 53 86 65 2
ч
16
107
17
98
18
56
19
35
20
28
21
20
6
7
8
9
10
15 18 69 77 5
22
13
23
9
24
3
25
7
11
12
13
14
15
6
25
21
3
119
28
8
29
17
30
16
26
8
27
9
На основании этой таблицы строится вариационный ряд наработки для данного
устройства:
29
Номер
1
отказа
Наработка Т0, 2
ч
16
17
18
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
5
3
19
3
5
6
7
8
8
9
9
13
15
16
17
1
8
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
3
0
20
21
25
28
33
37
53
56
65
69
77
86
98
107
1
19
При большом числе наблюдений вариационный ряд неудобным, поэтому данные
дополнительного обрабатываются для получения статистического ряда:
0÷20
20÷40
40÷60
16
5
2
-2
-2
3.63*10
2.17*10
1.25*10-2
0.46
0.3
0.23
- число отказавших элементов за интервал
60÷80
3
2.7*10-2
0.13
=20ч.
80÷100
2
3.3*10-2
0.07
100÷120
2
-
, где
> среднее число работоспособных элементов в
> где
- число элементов, отказавших к рассматриваемому моменту
интервале
времени t.
N=30 ( по общему числу отказов, наблюдаемых в интервале 0÷120 час)
Критерий согласия
a) Критерий Колмогорова гласит:
Экспериментальное распределение согласуется с выбранным теоретическим, если
выполняется условия
где
функции
- наибольшее отклонение теоретической кривой
распределения
F(t)
экспериментальной;
n
–
общее
экспериментальных данных.
Применим критерий Колмогорова к вышерассмотренной задаче.
1) Вычислим
количество
30
2) Вычислим функцию
3) Вычислим функцию
Данные заносим в таблицу:
t(ч)
20
40
60
80
100
120
0,54
0,7
0,77
0,87
0,93
-
0,41
0,64
0,8
0,88
0,93
-
0,13
0,06
0,07
0,01
0
-
Вычислим:
В нашем случае n=N=30
3.3 Элементы теории массового обслуживания (МО)
Работа системы сервиса м.б. описаны методом теории МО. Система МО (СМО)
состоит из одного или нескольких каналов.
Элементы СМО: поток событий, число каналов, быстродействие каждого канала.
Поток событий (заявок на обслуживание) называется простейшим, если он
ординарен, стационарен, и без последствия, т.е.
a) Заявки не совпадают во времени;
b) Интенсивность заявок постоянна во времени;
c) Число заявок на разных временных интервалах независимо;
Будем рассматривать только простейшие потоки. Среднее время обслуживания
одной заявки: Тоб.
Обычно Тоб имеет экспоненциальное распределение:
- величина, обратная среднему времени обслуживания.
СМО
система с отказами > это рассматриваем
Система с ожиданием > это когда все каналы заняты, то заявка
становится в очередь,
время ожидания в очереди не ограничено.
31
Пусть СМО имеет n-каналов, Тоб,
. Среднее
число заявок
, где α – плотность простейшего потока заявок.
Состояние систем:
S0 – заявок;
S1 – занят 1 канал;
S2 – занят 2 канал;
.
.
.
Sn – заняты все каналы;
Sn+1 ------------||-----------Sn+2 ------------||------------
очереди нет
.
1 заявка в очереди
2 заявки в очереди.
Расчет вероятностей состояния системы в установившемся режиме обслуживания
α<n (т.е. нет очереди) производится по формуле:
Где к – индекс состояния системы (без очереди) 0≤к≤n.
Вероятность наличия очереди:
Средняя длина очереди:
Среднее время пребывания заявки в очереди:
Пример: Имеется простейшая двухканальная СМО с неограниченной очередью.
Интенсивность потока заявок α=3 заявки в час.
32
Среднее время обслуживания одной заявки Tоб=0.5 ч. Найти вероятности
состояний системы P0,P1,P2, вероятность наличия очереди, среднюю длину очереди и
среднее время пребывания заявки в очереди.
Решения.
1.
Имеем
При этом n=2. Так как <n, то режим
установившийся.
2. По формуле находим:
;
;
;
3. Вероятность наличия очереди
;
4. Средняя линия очереди, т.е. средняя число заявок, находящихся в очереди по
формуле
5.
Средняя время пребывания заявки в очереди, ч.
33
Тема 4. Контроль надежности по результатам испытаний РЕА.
4.1 Общие сведения
Цель контроля: проверить гипотезу о том, что надежность РЕА не ниже
установленного уровня.
Конечный результат контроля заключается, как правило, в том, что принимается
одно из двух решений:
— принять партию изделий РЭА, считая надежность удовлетворительной;
— забраковать контролируемую партию аппаратуры как не надежную.
Так как контроль надежности производится на основе ограниченной выборки, то
при принятии решения возможны два вида ошибок:
— ошибка первого рода — когда хорошая партия бракуется;
— ошибка второго рода — когда плохая партия принимается.
Вероятность ошибки первого рода называется риском изготовителя и обозначается
буквой ά.
Вероятность ошибки второго рода называется риском потребителя и обозначается
буквой β
Существуют три основных метода контроля надежности:
—метод однократной выборки (одиночный контроль);
—метод двукратной выборки (двойной контроль);
—последовательный метод.
Наибольшее распространение получили одиночный и последовательный методы.
Двойной контроль применяется редко, т.к. требует большего времени контроля и
более сложных расчетов.
Самым экономичным является последовательный метод. Он используется при
испытаниях опытных образцов РЭУ. Метод однократной выборки используется для
испытания серийной радиоаппаратуры.
План контроля – это совокупность условий испытаний контролируемых изделий и
правил принятия решений.
4.2 Метод однократной выборки
Заключается в том, что из контролируемой партии объема однородных N0 изделий
34
берётся одна случайная выборка
объем N изделий. Затем исходя из выбранных
N0,N,ά,β устанавливается оценочный норматив.
а) при контроле числа дефектных изделий партия признается надежной, если
число дефектных изделий (количество отказов) nk меньше или ровно n0, т.е.
nk ≤ n0,
где n0—оценочный норматив.
Если nk > n0, то партия бракуется.
Введем обозначения:
q1- вероятность выбрать не работающий элемент, при которой партия признается
годной.
q2- вероятность выбрать неработающее изделие, при которо й партия признаеться
годной.
Если выполнять условия: N ≤0,1N 0
; q1≤0.1,
то можно пользоваться распределением
Пуассона, для которого можно записать:
риск изготовителя


1d a1
 
e


d
!
d n0 1



a2d a2
e
  1  
d
!
d n0

риск потребителя
Закон Пуассона
ak
P( x  k )  e
, гдеk  0,1,2,3....
k!
M ( x)  a : D( x)  a
a
a1
q1

где а1=q1*N, а2=q2*N полезно также ввести величину  0 
a2 q2
(2)
35




в выражение I связывают величины a,  , q1, q 2, N и n0 позволяет оптимизировать
эксперимент по контролю надежности методом однократной выборки, например:
правильно выбрать размер выборки N, оценочный норматив n0 при заданных
рисках  ,  и вероятностях q1 и q2. Имеются таблици:
1. 0  f ( ,  , n0 )Таблица№1
2.à1  q1N  f 2(a, n0 )
 которые позволяют упростить расчеты.
3. 1  f 3( , n0 )

Пример1
При контроле надежности аппаратуры установлены значения:
    0.05; q1  0.1, q 2  0,2
Определить объем выборки N и оценочный норматив n0
Решение:
q1
 0,5
q2
2по.таблице 0  f 1( ,  , n0 )определяемn0  22
1 0 
3потаблицеa1  f 2( , n0 )находима1  16
4N 
a1 16

 160
q1 0,1
Пример2: для выходного контроля надежности заводской РЭ продукции взята
выборка N=100 зак. Изделие считается надежным при q1=0,05 найти приемочное
число n0 с риском изготовителя   0,1
Решение:
1.1  q1N  5
2.по.таблице
a1  f 2( , n0 )находим.n0  8
36
При контроле средней наработке на отказ Т0 (контроле по наработке) необходимо
так установить суммарное время испытаний t  (суммарную наработку изделий
выборки N) оценочный норматив Тк, чтобы обеспечивать заданные риски  .è 

t
  Tk
Оценочный норматив Тк, устанавливается так, что при T0 
, где nknk
число отказавших за время испытаний изделий (изN) результаты испытаний
оцениваются как удовлетворительные и партия (N0) изделий принимаются, а при

t
T0   Tk результаты испытаний оцениваются как неудовлетворительные и
nk
партия (N0) изделий бракуются. Длительность этапа испытаний tn при выбранном
t

объеме выборки N равна t n 
. Обозначение вероятности отказа за время tn q1N
значение вероятности отказа, при которой аппаратура признается годной. q2значение вероятности отказа, при которой изделие бракуется.
Обозначение: Т01-средняя наработка на отказ, при которой аппаратура признается
годной
Т02- средняя наработка на отказ для изделия надежной партии
Введем
также
обозначения
1 
Tk
Tk
, 2 
T 01
T 02
для
биномиального
распределения мат. ожидания a1  q1N , a 2  q 2 N
Но при N  0,1Nèq  0,1 можно использовать закон Пуассона, для которого имеем
а) для одного изделия  0 
1
T0
б) для N изделий   N 0 
N
T0
tnN t

в) среднее значение отказов за время испытаний tn a  tn 
т.е.
T0
T0
37
t
t

a1 
 q2 N , a2    q2 N
T 01
T 02
оценочный норматив Тк (хотя d=nk фигурирует при пользовании формулами и
таблицами)
Примет №1 из партии N0=1000 изделий взята выборка N=95; заданы риски
    0,1 T 01  10 4 час. T 02  5 *10 3 час. Требуется найти длительность
испытаний tn и оценочный норматив Тк
a1 T02
q1 5 *103



0,5
Решение: 1) находим  0 
a 2 T01 q 2
10 4
2) из таблици1 n0  f 1( ,  ,  0)  13
3) из таблици2 a1  f 2( , n0)9,5  1  f 3( , n0)  0,73
4
4) t  a1T 01  9,5 *10 ÷àñ
t
9,5 *104


 1000÷àñ
5) tn 
N
95
4
6) Tk   1T 01  0,73 *10  7300÷àñ
7) проверим справедливость (законность) использование распределение Пуассона
a) N  95(0,1N 0  100)
a1 9,5
á )q1 

 0,1  0,1
N
95
Пример№2 из партии N0=1500 магнитофонов взята выборка N=50 шт. Заданы
Т01=4000час   0,1.  0,2 Т02=2400час. Найти tn и Tk
Решение :
1) N  50  0,1N 0!
2)  0 
Выборка N=130
a1 T 01

 0,6
a 2 T 02
3) таблица1 n0  17
4) таблица2 a1  13  1  0,755
38
5) t  a1T 01  13 * 4000  52000
t
  1040÷àñ
6) tn 
50
tn 
52
*103  400÷àñ
130
7) Tk   1T 01  0,755 * 4000  3200÷àñ
8) q1 
a1 13

 0,26 0,1
N
50
q1 
13
 0,1
130
Пример №1
Контроль надежности методом однократной выборки (контроль по наработке)
Дано: N0=3000
  0,05
  0,1
q1  0,5q 2(1)
1  10 4 1 2
Пусть из расчета надежности контролируем изделия известно:
4
T 01  10 ÷
Здесь Т01- средняя
наработка на отказ для изделия надежной партии; тогда
соответствующую величину для изделия из надежной партии обозначили через Т02.
Порядок расчета:
39
1. Определяем величину  0 
q1
q2
 0,5
2. По таб. Определяем n0=18
a1  12
3. По таб. Определяем
 1  0,69
4
4. Определяем суммарную наработку изделий выборки N t  a1T 01  12 *10
4
5. Определяем оценочный норматив Тк Tk   1T 01  0,69 *10
6. Так как таб. 1и 2 рассчитать с использованием закона Пуассона, необходимо
величину выбрать N выбрать таким образом, чтобы N  0,1N 0, и q1 0,1
Из выражений
a1  q1  N 

a2  q2  N 
следует:
a1 q1

  0  0,5 ,
a2 q2
откуда a2 
à1
0

4,7
 24
0,7
24  q 2 Nèëè
Таким образом, имеем выражение q 2  24  0,1 откуда следует N  240
N
N  0,1N 0
С другой стороны
т.е
N  300 . Итак, объем выборки N
определяемся неравенством 240  N  300 Принимаем объем выборки N=250.
7. Определяем длительность этапа испытаний tn для выборки объемом N=250
t
4
12 *10
tn   
 480
N
250
Т.о. план проверки партии изделии на надежность путем контроля по наработке на
состоит в следующем:
1. Из партии N0=3000 lделается произвольно выборка N=250
2. Изделия устанавливаются на испытания длительностью 480 часов
3. Определяется суммарное время наработке изделий t  и число отказов nk за
40
время испытаний t 
t


4. Вычисляется среднее время наработке на отказ T 0 
nk
5.
Принимается решение а) при T 0  Tk (оценочный норматив) партия N0

принимается как пригодная б) при ToTk партия N0 бракуется
Методические указания к выполнению
Индивидуального задания в частности составления плана контроля надежности
партии изделия по методу однократной выборки (под метод- контроль числа
дефектных изделий)
Исходные данные (например)
N0=6500 (объем контролируемой партии)
a  0,2
  0,1
q 2  1,75q1
Определить: объем выборки N и оценочный норматив n0
Решение.
Трудность заключается в том, что на мне известны величины q1 иq2. а заданно
только соотношение между ними. однако у нас есть результат расчет надежности

 вероятность безотказной
заданного узла, т.е. известны функции. P(t )  e
t
работы узла за время t
Q(t )  1  P(t ) вероятность отказа за время t.
Следовательно, мы можем для изделия из “хорошей ”партии задавать время
испытаний (прогона) t0 и вычислять соответствующую величину q1 по формуле,

q1  1  e 
t0
где

 - рассчитать для заданного узла результирующая
интенсивность отказа.
При выборе t0 необходимо иметь в виду, что:
1. q1 и q2 должны быть не меньше 0,1 чтобы соблюдался закон редких событий
(Пуассона)
41
2. N  0,1N 0 по тем же причинам
3. t0 желательно получить небольшой величины, чтобы упростить реализующие
процедуры контроля партии изделий.
Переходим к примеру расчета. Пусть для заданного узла при расчете надежности
4
получено значение интенсивности отказа   5 *10
задается временем
испытаний t0=100 час
Теперь можно определять

q1  1  e 
t0
 0,0488 Тогда q2=0.0175
q1
 0,57
Определяем  0 
q1
По таблице 1 находим по (при   0,2.  0,1. 0  0,57 )=13
По таблице 2 находим a1 (при a  0,2.n0  13 )=11
Теперь можно определить объем выборки N из выражения a1  q1N
N 
a1
11

 225 Проверяем N  225 0,1N 0
q1 0,0488
Резюме: план контроля партии изделий определяем так: 1. Из N=6500 изделий
делаем выборку объемом N0=225
2. Ставим выбранные изделия на испытания длительностью 100 часов.
3. К концу испытаний подсчитываем число nk дефектных изделий (вышедших из
строя). Если nk n0  13 партия принимается. В противном случае партия бракуется.
При этом обеспечивается заданные риски a , 
42
Тема 5. Диагностика РЭА
5.1. Основные понятия и определения.
Технологическая диагностика включает в себя теорию и методы определения
текущего
состояния
объектов
диагностирования
(ОД)
с
помощью
средств
технического диагностирования и контроля (СРД и К).
Техническое состояние ОД – это совокупность свойств ОД, подтвержденных
изменениям в процессе производства и эксплуатации.
Объекты диагностирования различного типа РЭА: телевизоры, радиоприемники,
проигрыватели, компьютеры, телефоны и т.д.
СРД
и К – различного типа электрорадиоизмерительные приборы, генераторы
сигналов,
осциллографы,
информационно-измерительные
системы
и
другие
устройства, с помощью которых производиться определение технического состояния
ОД.
Виды технического состояния:
 Исправность, когда ОД удовлетворяет всем требованиям нормативнотехнической документации (НТД); в противном случае он не исправен;
 Работоспособность, когда ОД удовлетворяет основным требованиям НТД,
определяющим возможность его применения по назначению. Работоспособный
объект может быть неисправен.
При диагностировании РЭУ решаются три задачи:
1. Определение технического состояния ОД в настоящий момент времени; это
основная задача технической диагностики;
2. Техническое прогнозирование – определение технического состояния ОД на
некоторый будущей момент;
3. Техническая генетика – определение технического состояния ОД в прошлом
(расследование причин отказов, аварий и т.д.)
Важной задачей при диагностировании является выбор технических параметров
(ТП), по которым можно достоверно определить результат диагностирования. Таких
ТП
может
быть
много,
но
для
уменьшения
трудоемкости,
стоимости
диагностирования, снижения сложности СРД и К обычно число контролируемых ТП
(основных, наиболее эффективных) составляет не более 3-6.
Диагностика используется при проектировании, производстве и эксплуатации РЭА.
43
Диагностика – не цель, а средство повышения эффективности производства при
сборке и наладке РЭА, средство повышения надежности РЭА при её эксплуатации.
Задачи контроля и диагностики существенно упрощаются, если при проектировании
РЭА была предусмотрена возможность выявления её технического состояния
(встроенный контроль, разработка соответствующих СРД и К).
5.2 Обобщенный алгоритм диагностирования РЭА.
Начало
Визуальный осмотр РЭА
44
Нет
Признаки
работоспособ
Есть
ности
Выбор ТП для контроля их
соответствия требованиям НТД
Нет
Да
Нет
Да
ТП2
соответствует
Да
НТД
Оформление результатов контроля
ТП и соответствия их требованиям
НТД
5.3. Структура системы контроля и диагностики.
45
Процесс диагностирования представляет собой многократную подачу на ОД
определенных воздействий и многократное измерение и анализ ответов (реакций)
объект на эти воздействия.
В зависимости от способа подачи на ОД проверочных воздействий различают
системы функционального (рисунок 1) и текстового ( рисунок2) диагностирования.
В некоторых (важных) случаях система контроля и диагностики не может быть
отнесена однозначно к рисунку 1 или к рисунку 2. Таковыми, например, являются:
1. Передача сигналов измерительных строк для контроля ТВ тракта во время ТВ
передач
2. Передача тестового сигнала цветных полос в качестве заставки в перерыве ТВ
передач
3. Диагностика (и исправление) ошибок при передаче цифровых сигналов по
каналу связи методом помехоустойчивого кодирования.
Рисунок 1. Функциональное диагностирование.
Внешнее
Объект
воздействие
Реакция
диагностирования
Диагностическая
аппаратура
Используется в процессе эксплуатации РЭА. В качестве проверочных воздействий
используются рабочие сигналы. Ограниченность набора рабочих воздействий не
всегда оптимально позволяет решать задачи диагностики.
Рисунок 2. Тестовое диагностирование.
Объект
диагностирования
тест
реакция
Диагностическая
аппаратура
используются проверочные тесты, формируемые диагностической аппаратурой.
Состав и последовательность подачи проверочных воздействий определяются из
условий эффективности контроля и диагностики. Тестовое диагностирование
46
возможно не только во время контроля, но и в процессе работы РЭА (например во
время рабочих пауз данной части аппаратуры).
5.4. Функциональные модели объектов диагностирования.
Для контроля и диагностики РЭА целесообразно произвести идеализацию
аппаратуры, при которой выделяются некоторые существенные (для контроля и
диагностики) характеристики и отбрасываются второстепенные, т.е. реальная
аппаратура заменяется моделью.
РЭА представляют в виде функциональной модели (функционально-логической
схемы),
которая
отличается
от
структурной
схемы
выбором
первичных
функциональных элементов.
Функциональный элемент – это часть объекта диагностирования (узел, каскад,
группа элементов или отдельный радиокомпонент), которая может находиться в
одном из двух состояний: исправна или не исправна.
Как показывает практика, диагностирования необходимо вести до отказавшего
радиокомпонента. При этом наиболее рационально поиск неисправностей проводить
последовательно на разных уровнях: блок – модуль – каскад – радиокомпонент. В
соответствии с этим строит несколько функциональных модели: для устройства в
целом с глубиной поиска неисправностей до блока или модуля; для каждого блока
или модуля с глубиной поиска до каскада или отдельного компонента.
Исходные данные для построения функциональной модели:




Структурная схема объектов диагностирования
Принципиальная схема объектов диагностирования
Описание процессов объектов диагностирования
Заданная глубина поиска неисправностей (диагностики)
Правила построения функциональных моделей.
 В каждом функциональном элементе значение (номинальные, допуски)
входных и выходных параметров, их функциональная зависимость и способ
контроля;
 При выходе из допустимых пределов хотя бы одного из входных сигналов,
функциональный элемент, на его выходе, сигнал так же выходит из допустимых
пределов;
47
 Функциональный элемент считается неисправным, если все сигналы на входе
находяться в допустимых пределов, а на его выходе сигнал вышел за рамки допусков;
 Значения внешних входных сигналов всегда в переделах допусков;
 Любой функциональный элемент может иметь только один выходной сигнал
при произвольном конечном числе входных сигналов.
Рисунок 3. Пример функциональной модели неважно какого узла:
x11
1
z1
2
z2
z3
4
z4
z7
7
8
z8
9
z9
z5
3
5
z6
6
1, 2, 3, …, 9 – номер функционального элемента
xij – внешнее воздействие (сигнал) на j-того функционального элемента.
zi – значение выходного параметра (сигнала) на выходе i-того функционального
элемента.
После построения функциональной модели определяется множество возможных
состояний объектов диагностирования. Общее их число равно 2 N, где N – число
функциональных элементов при двуальтернативных состояниях для каждого из них.
Примечание:
Число возможных состояний объекта диагностирования (ОД). Объект состоит из N
функциональных элементов. Обозначим через m-число неисправных элементов.
Число состояний ОД, при котором m функциональных элементов неисправно
определяется числом сочетаний
Общее число состояний ОД, при котором число m может быть любым в интервале
0÷N ,будет равно
Можно показать, что
48
Показать это очень просто:
Представим себе, что N – разрядное двоичное число, которое описывает состояние
ОД. Каждый разряд соответствует одному функциональному элементу и равен 1, если
элемент исправен и равен 0, если элемент неисправен. Общее число отличных друг от
друга N-разрядных двоичных чисел равно 2N, что и требовалось доказать. Однако,
маловероятно, что из строя выйдет более одного элемента одновременно (для
надежности РЭА).
Различные состояния ОД сводятся в таблицу состояний (матрицу неисправностей):
Таблица 1
zi
Si
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
S0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
S1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
S2
1
0
1
0
0
1
0
0
0
S3
1
0
0
0
0
1
0
0
0
S4
1
1
1
0
1
1
0
0
0
S5
1
1
1
0
0
1
0
0
0
S6
1
1
1
0
0
0
0
0
0
S7
1
1
1
1
1
1
0
0
0
S8
1
1
1
1
1
1
1
0
0
S9
1
1
1
1
1
1
1
1
0
Правила состояния таблицы:
 В состоянии Si неисправен i-тый функциональных элементов, тогда в клеточке
с координатами Si и zi записываем 0;
 Для клеточек с координатами Si и zi записываем 0 и 1 в зависимости от
отсутствия (или различия) правильного значения параметра (сигнала, на выходе jтого элемента).
5.5. Основные способы построения алгоритмов поиска неисправностей.
49
5.5.1. Способ последовательного функционального анализа.
Обычно для всех параметров РЭА известны допустимые пределы их изменения.
Следовательно, контроль работоспособности состоит из контроля параметров, от
которых зависят основные функции, выполняемые РЭА.
Если
какая-либо
функция не выполняется, то
возникает задача поиска
неисправностей. В этом случае параметр, значения которого вышли за пределы
допусков, следует считать функцией некоторых других параметров, которые являются
физическими параметрами более мелких устройств или смежных конструктивных
элементов РЭА. Продолжая аналогичные рассуждения, можно составить схему
контроля работоспособности и поиска неисправности.
В качестве примера рассмотрим схему рисунка 3.
Последовательно контролируя сигналы на выходе каждого функционального
элемента, можно определить неисправный каскад (узел). Получающуюся при этом
схему поиска неисправностей называют деревом функций, а решения представляют в
виде матрицы.
Вначале составим матрицу решений:
Решение Pi
№ неисправности
узла
P0
Все узлы исправны
P9
9
P8
8
P7
7
P6
6
P5
5
P4
4
P3
3
P2
2
P1
1
50
Схема поиска неисправностей (дерево функций).
Идем справа налево по схеме рисунка 3 (от выхода узла к его входу).
Z1
P1
+
-
Z2
_
Z9
+
_
+
Z8
_
Z7
+
_
_
Z3 +
+
Z4
+
_
_
+
P0
P9
P8
P3
P2
+
Z5
Z6
P4
P5
P7
P6
Обозначения:
Стрелка справа - означает последовательность изменений
i-того параметра (га выходе i-того узла).
Стрелка справа – к какому следующему узлу переходим далее
Знак «+» параметр сигнала на выходе i-того элемента в норме.
Знак «-» - параметр (сигнал) на выходе i-того элемента выходит за допуск
5.5.2. способ половинного разбиения
Вх.
Вых
А
Б
В начале проводят измерения А и Б и выбирают неисправную половину (например
левую).
А1
В1
Затем делят пополам неисправную половину и проводят следующую пару
измерений А1 и В1.
51
Если число последовательных включений элементов равна 2N, то количество
измерений, необходимое для поиска неисправностей элемента составляет (максимум).
2·N выигрыш в числе измерений (времени измерений) составит
При N=6, К0=5,33
При N=5, К0=3,2.
5.5.3. Другие способы поиска неисправностей (обзор).
a) Способ «время-вероятность».
b) Способ на основе информационного критерия
c) Инженерный способ, основанный на вычислении некоторых функций
предпочтения.
d) Способ ветвей и границ
e) Способ на основе иерархического принципа.
5.5.4. Интегральные методы диагностики (во время работы РЭА)
a) Метод диагностики на основе ортогонального анализа отклика системы по
базису гармонических функций (переходная характеристика h(t))
b) Метод диагностики на основе «белого шума» (корреляционный метод)
c) Передача измерительных строк в ТВ вещании.
52
Тема 6. Декодирование систематических циклических кодов.
Рассмотрим вопрос на примере декодирования циклического двоичного кода (7,4) с
генераторным полиномом. g (x)=1+x+ x3 Ранее был рассмотрен принцип кодирования
на основе полиноминального деления и процедура вычисления синдрома ошибок.
Определение ошибочных компонент принятого кодового слова может быть сделано с
помощью таблицы синдромов (табличное декодирование). Сложность реализации
быстро возрастает с ростом длины кодового слова. Используя некоторые особые
свойства циклических кодов можно существенно упростить процесс декодирования с
помощью декодера Меггитта. Для кода (7,4) декодер строится по следующей схеме :
Буферный регистр
Вывод
К1
r0
r1
Ввод
r4 Ввод
r5
r3
r6
+
Регистр синдрома
1
Модификация синдрома
r2
+
+
х
S
+0*х 3
+
0
Х
Вывод
+ x3
S
S
1
2
Ввод
Ввод К2
Исправление ошибок
К3
Вывод
Рис.1. Декодер Меггитта для цикл. кода (7,4)
В тактах 1÷7 ключ К1 замкнут, ключ К2 – разомкнут, ключ К3 – разомкнут. При
этом в буферный регистр вводится принятое кодовое слово (r0…r6) и в регистре и в
регистре синдрома вычсляется синдром.
Если синдром равен (0,00) , то логическая схема (не показана) замыкает ключ К2 и
принятое слово выводится в вых. регистр и одновременно вводится (7 тактов)
следующее кодовое слово и для него вычисляется синдром.
Если синдром (после 7го такта) не равен (0.0.0) , то ключ К1 размыкается (т.е ввод
очередного кодового слова задерживается) , а ключи К2 и К3 замыкаются и
начинается вывод принятого слова с исправлением ошибок.
Табл.1
(r0…r6)
r0
r1
r2
r3
r4
r5
r6
53
Синдром(S0…Sr) 100
010
001
110
011
111
101
Рис. 2 Синдром для ошибки в разрядах 0…6
Табл. 2
Инф. слово
Кодовое слово
Инф. слово
Кодовое слово
0000
000
0000
0001
101
0001
1000
110
1000
1001
011
1001
0100
011
0100
0101
110
0101
1100
101
1100
1101
000
1101
0010
111
0010
0011
010
0011
1010
001
1010
1011
100
1011
0110
100
0110
0111
001
0111
1110
010
1110
1111
111
1111
Рис.3 Таблица кодов (7,4) в сист. Форме
Рассмотрим замечательное свойство регистра синдрома в схеме рис.1. Пусть,
например, синдром принятого слова равен 010, что соответствует ошибочному
компоненту r1 (см.таблицу 1).
При разомкнутых ключах К1 и К3 с каждым текстом начинается циклический
сдвиг синдрома по схеме:
__
+
__
__
Табл. 3
Такт
S0
S2
0
0
S1 Ошибки
компоненте
1 r1
0
1
0
0 r2
в
Исходное
состояние
54
1
2
1
1 r3
0
3
0
1 r4
1
4
1
1 r5
1
5
1
0 r6
1
6
Цикл закончился или
1
может продолжится
0 r7
0
Для построения декодера Меггитта достаточно знать синдром для ошибки в
старшем разряде принятого кодового слова (r6 ) , т.е. S(r6 ) = 1 0 1 . Остальные
значения синдрома воспроизводятся при сдвигах в соответствии с Табл.3.
Сигнал исправления ошибок формируется схемой И:
S0
&
S1
1
S2
При S(r6 ) = 1 0 1
Рассмотрим процесс декодирования принятого слова r= (011 1011) с ошибкой в 5ом
разряде.
Состояние регистра после 7го такта.
Буф. рег. → 0 111011
Рег. Синдром → 111
После 8го такта.
-
0
1
1
1
1
1
0
1 1
1
&
&
+
1
55
0
r6
переписался в вых. рег.
После 9го такта
-
-
0
1
1
1
0
+
0
1
1
1
1
1
&
&
Исправленный символ
0
+
0
+
0
&
Модиф. синдрома
И после 14го такта на выход приходит исправленное слово 0111001
56
Тема 7. Декодирование кодов Рида-Соломона.
Ранее было рассмотрено:
1) кодирование RS с помощью схемы полиномиального деления;
2) вычисление синдрома ошибок принятого кодового слова, также с помощью
схемы полиномиального деления.
На чём остановились:
1) ошибка обнаружена, если синдром отличен от нуля;
2) дальнейшее исследование синдрома с целью декодирования и исправления
ошибок не рассматривалось ввиду сложности вопроса.
Дискретные преобразования Фурье в поле Галуа.
Из теории кодирования известно, что структура кодов RS и алгоритм декодирования
(и кодирования) наиболее просто описывается с помощью спектральных методов.
Пусть имеем вектор (кодовое слово)
над
где
,
. Примитивный элемент
, обозначем
(он равен
, где
младший разряд слова).
Преобразование Фурье в поле Галуа вектора , определяется как вектор
, где
,
.
По аналогии с преобразованиями Фурье, непрерывных сигналов индекс принято
называть временем и говорить, что вектор
принадлежит временной области
(определён во времени).
Аналогично индекс называется частотой,
определён в частотной области (т.е.
является спектром вектора ).
Над
, векторы
(во времени) и
(по частоте) связаны соотношениями:
(1)
(2)
Выражение (1) – это прямое, дискретное преобразование Фурье.
Выражение (2) – это обратное, дискретное преобразование Фурье.
Вектор
можно задавать в виде многочлена (полинома)-
:
57
,
который с помощью ДПФ в поле Галуа может быть преобразован в многочлен
(полином):
.
Многочлен
называют спектральным многочленом или многочленом в частотной
области вектора
.
Теорема 1.
a)
– тая частотная компонента
равна нулю тогда и только тогда, когда элемент
является корнем многочлена
b)
– тая временная компонента
элемент
;
равна нулю тогда и только тогда, когда
является корнем многочлена
;
Доказательство:
Берём
, т. е.
, если
, т.е.
- является корнем многочлена
.
Теорема 2 (о свёртке).
Пусть во временной области заданы два вектора
и
, которым соответствуют в частотной области векторы
и
.
Тогда покомпонентному произведению векторов в частотной области
взаимно однозначно соответствует их циклическая свёртка во временной области
, где - знак циклической свёртки, а
,
Двойная скобка
(т. е.
означает вычисление индексов по модулю
). Многочлен циклической свёртки имеет вид:
.
Справедлива также и обратная теорема, нужно только поменять местами временную
58
и частотную, области.
Кодирование RS (спектральный подход)
Любое кодовое слово
является прямым преобразованием
Фурье некоторого вектора
,
нули в скобках это «n- k»
Декодирование RS (спектральный подход)
При передачи по каналу связи к кодовому слову V добавляется вектор ошибки E
кратности
, где
(исправляется
ошибок).
Принятый вектор
В силу линейности ОБПФ имеем:
*{
Примечание: из методических соображений
информационный вектор размещён
в старших разрядах вектора v.
Здесь
- информационный вектор (во временной области)
- обратное преобразование вектора ошибок .
Так как
правых компонент вектора *{ не зависят от кодового слова , то они
образуют синдром ошибок. Запишем синдром в виде:
где
Обозначим индексы
нулевых компонент вектора
через
Введём многочлен локаторов ошибок:
,
определив его свойства следующим образом: прямое ДПФ вектора
должно содержать нулевые компоненты для всех частот , для
которых:
.
59
Следовательно, покомпонентное произведение прямого преобразования Фурье от
многочлена
на вектор ошибки
в частотной области равно нулю, а значит и
циклическая свёртка во временной области вектора
с вектором
также равна нулю
(это соответствует Теореме 2 (о свёртке) в обратном варианте)
(3)
Если кратность ошибки е известна , то из выражения (3) можно составить
систему
линейных уравнений с
известными:
…………………………………
(4)
Пример:
максимальное число исправляемых ошибок
при
число уравнений в системе (4) равно 8.
Из системы уравнений (4) вычисляются
неизвестных
после чего
начинается вычисление (путём продолжения циклической свёртки) компонентов
вектора
информационной части кодового слова. На первом шаге решается
уравнение:
Относительно одного неизвестного
.
Запишем, осуществляя следующий циклический сдвиг, получаем следующее
уравнение
Относительно единственного неизвестного
.
Рекуррентно продолжая процедуру найдём все оставшиеся компоненты вектора .
Далее находятся компоненты исходного (неискажённого) путём почленного
вычитания (то есть суммирования по модулю
из компонент принятого
60
вектора (во временной области) соответствующих компонент вектора .