лабораторная работа № 1 - Ставропольский государственный

А.Б. Ершов, В.Я. Хорольский
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
по дисциплине
«Переходные процессы
в электроэнергетических системах»
Часть I
Электромагнитные переходные процессы
в электроэнергетических системах
Для студентов, обучающихся по направлению
подготовки - 140400 “Электроэнергетика и электротехника”
Ставрополь 2012
1
Лабораторный практикум по дисциплине «Переходные процессы в
электроэнергетических системах» для студентов электроэнергетического
факультета,
обучающихся
по
направлению
подготовки
140400
«Электроэнергетика
и
электротехника»,
профилю
подготовки
«Электроснабжение», квалификация (степень) выпускника «бакалавр техники и
технологии» - Ставрополь. Изд-во тип. СтГАУ, 2012.- 000 с.
В лабораторном практикуме отражены вопросы организации и
проведения лабораторных работ, даны краткие сведения из теории согласно
теме лабораторной работы, порядок выполнения лабораторной работы,
требуемая отчетность по ней, рекомендации по подготовке и выполнению
лабораторных исследований.
Составители:
доцент кафедры электроснабжения и эксплуатации
электрооборудования, кандидат технических наук Ершов
А.Б.;
профессор кафедры электроснабжения и эксплуатации
электрооборудования, доктор технических наук, профессор
Хорольский В.Я.
Рецензент:
профессор кафедры применения электрической энергии в
сельском хозяйстве, доктор технических наук, профессор
Никитенко В.Н.
Лабораторный практикум одобрен и утвержден методической комиссией
электроэнергетического факультета (протокол №1 от 00.00.2012 г.)
2
ФГБОУ ВПО Ставропольский государственный аграрный университет,
2012 г.
ВВЕДЕНИЕ
Целью настоящих методических указаний является оказание помощи
студентам в подготовке к выполнению лабораторных работ по
дисциплине «Переходные процессы в электроэнергетических системах» в
первом семестре изучения дисциплины. Содержание и тематика
лабораторных работ подобраны так, чтобы обеспечить более глубокое
изучение студентами ряда практических вопросов учебной программы.
Организация и порядок выполнения лабораторных работ
следующий. Перед выполнением лабораторных работ студент обязан
внимательно изучить правила техники безопасности при работе на
лабораторном оборудовании.
К каждому занятию студенты обязаны готовиться заранее.
Подготовка заключается в проработке соответствующего теоретического
материала по данным указаниям и рекомендованной литературе, изучении
содержания работы и схемы электроустановки согласно её описания,
вычерчивании схем и таблиц; в которые будут заноситься данные,
полученные в результате измерений и вычислений. Неподготовленные
студенты к работе не допускаются.
После окончания практической части работы (не разбирая
электросхемы лабораторной установки), результаты измерений
необходимо показать преподавателю. Обработка лабораторного
исследования и оформление отчёта осуществляется студентами в
лаборатории.
В отчёте указывается номер, название, паспортные данные машин,
приборов и другого электрооборудования, приводятся программа работы,
математические расчёты, сводные таблицы, графики, даётся изображение
электросхем, делаются необходимые выводы.
В формулах и схемах следует использовать принятые по ГОСТу
условные обозначения и размерности. Отчёты предоставляются для
защиты преподавателю каждым студентом индивидуально.
3
1 Общие указания по выполнению лабораторных работ
1.1 Правила техники безопасности при работе в учебно-научной
лаборатории №411
1.1.1 Перед выполнением лабораторных работ в начале занятия
студенты каждой группы должны прослушать вводный инструктаж и
дополнительно, при необходимости, инструктаж на рабочем месте по
технике безопасности. Инструктаж проводится преподавателем, ведущим
занятия, и оформляется в журнале по технике безопасности данной
лаборатории.
1.1.2 В лаборатории запрещается:
а) загромождать рабочее место (стенд) личными вещами;
б) вешать личные вещи на лабораторное оборудование;
в) ходить без разрешения по лаборатории.
1.1.3 Перед включением коммутационных аппаратов, питающих
электрическую сеть лаборатории, стенда необходимо громко
предупредить присутствующих: "ВНИМАНИЕ! Подается питание в
лабораторию, на стенд". Коммутационные аппараты может выключать
старший работник, назначаемый преподавателем, ведущим занятие.
1.1.4 Сборку, разборку и пересоединение в схеме на лабораторном
стенде следует производить только при отключенном питании на рабочем
месте.
1.1.5
При выполнении внеочередных ремонтных работ на
лабораторном стенде, последний отключается через разъем от питающей
сети.
1.1.6 Включать исследуемые установки, лабораторные стенды в сеть
разрешается только после проверки схемы преподавателем, ведущим
занятие или лаборантом. После каждого изменения в схеме предъявление
ее для проверки преподавателю обязательно.
1.1.7 При сборке схемы запрещается использовать провода с
поврежденной изоляцией, а также использовать непредусмотренные
технической
документацией
на
лабораторное
оборудование
документацией сращивания отдельных проводов.
4
1.1.8 Перед сборкой схемы исследования на лабораторном стенде
необходимо внимательно ознакомиться:
а) со схемой;
б) с пределами измеряющих приборов;
в) с набором приборов и оборудования, используемых в данной
работе.
1.2 Организация выполнения лабораторных работ
1.2.1 Лабораторные работы по дисциплине «Переходные процессы в
электроэнергетических системах» разбиты на два курса (1…6 – по
электромагнитным переходным процессам в электроэнергетических
системах (Часть I), 7…12 – по электромеханическим переходным
процессам в электроэнергетических системах (Часть II)). Работы
выполняются последовательно друг за другом (1, 2, 3, 4, 5, 6 - первый
цикл(в первом семестре изучения дисциплины); 7, 8, 9,10, 11, 12 - второй
цикл).
1.2.2 Наиболее подготовленные студенты, выполняющие первые
работы цикла, являются кураторами этих работ. Они должны их
досконально знать, чтобы потом помочь остальным в их освоении.
Кураторы работ помогают преподавателю проверить схемы, правильность
полученных данных для лабораторных исследований, являются
консультантами по данной лабораторной работе.
1.2.3 Лабораторные работы выполняются по двум бригадам в
соответствии с графиком прохождения лабораторных работ.
Комплектация бригад производится самими студентами по их желанию.
1.2.4 Студент допускается к первой лабораторной работе, если он:
а) прослушал инструктаж по технике безопасности вводный и при
необходимости на рабочем месте;
б) усвоил программу исследований и ознакомился с методикой ее
выполнения;
в) вычертил схемы измерений, разобравшись в принципе их
действия, изучил руководства по эксплуатации компонентов аппаратной
части учебно-лабораторного комплекса и исследуемых в лабораторной
работе частей электроэнергетической системы;
г) вчерне подготовил таблицы для результатов опытов.
5
1.2.5 Студент допускается к последующей работе при оформлении
отчета по предыдущей лабораторной работе и по возможности получения
зачета по ней.
1.3 Общие сведения о составе лабораторного оборудования
1.3.1 Курс лабораторных работ по дисциплине «Переходные
процессы в электроэнергетических системах» выполняется на учебном
программно-методическом комплексе «Переходные процессы в
электроэнергетических системах» на базе комплекта типового
лабораторного оборудования «Модель одномашинной электрической
системы с узлом комплексной нагрузки». В ходе их воспроизводится
работа различных видов автоматики с одновременной регистрацией
параметров электромагнитных и электромеханических процессов в
объектах электрической системы.
Аппаратная часть комплекса выполнена по блочному (модульному)
принципу и содержит:
1. Спроектированные с учебными целями натурные аналоги
элементов электрической системы;
2. Источники питания;
3. Измерительные преобразователи и приборы;
4. IBM-совместимый персональный компьютер с встроенной платой
ввода/вывода информации фирмы National Instruments;
5. Составной лабораторный стол с встроенными контейнерами для
хранения
проводников и методических материалов, рамами для
установки необходимых в эксперименте функциональных блоков,
выкатной полкой для клавиатуры компьютера и подставкой для
системного блока последнего.
Питание модели осуществляется от трехфазной электрической сети
напряжением 380 В с нейтральным и защитным проводниками.
Программная часть комплекса включает:
1. Программную среду персонального компьютера (Windows XP);
2. Комплект специальных программ на языке Delphi 6.
1.3.2 Составной лабораторный стол состоит из четырёх
6
лабораторных столов. Каждый из четырёх лабораторных столов имеет
переднюю панель с приспособлениями в виде двухуровневых рам для
размещения в них встраиваемых блоков натурных аналогов элементов
электрической системы.
1.3.3 В процессе выполнения лабораторных работ запрещается
изменять состав встраиваемых блоков.
1.3.4 Внешний вид встраиваемых блоков натурных аналогов
элементов электрической системы, используемых для выполнения
лабораторных работ приведён на рисунках 5 – 13.
Источник питания
двигателя
постоянного тока
Измеритель
напряжений и частот
Измеритель
мощностей
206.1
504.2
507.3
Возбудитель
синхронной машины
Трёхфазная
трансформаторная
группа
Блок
синхронизации
209.2
347.3
319
Машина
постоянного
тока
Маховик
Машина
переменного
тока
Рисунок 1 - Состав встраиваемых блоков натурных аналогов
элементов электрической системы для лабораторного стола №1
7
Указатель
частоты
вращения
Указатель
угла нагрузки
синхронной
машины
Коммутатор
измерителя
мощностей
Указатель
частоты
вращения
Блок
мультиметров
506.3
505.2
349
506.3
508.2
Трёхфазная
трансформаторная
группа
Модель линии
электропередачи
400В/0,5А
Модель линии
электропередачи
400В/0,5А
313.2
313.2
347.4
Источник
постоянного
напряжения
Линейный
реактор
Линейный
реактор
Блок диодов
349
218
214.1
314.2
314.2
332
Трёхфазная
трансформаторная
группа
347.3
Трёхфазный источник
питания
Блок изм.
трансф.тока
и напряж.
Однофазный
источник питания
220В
Трёхполюсный
выключат.
Коммутатор
измерителя
мощностей
Рисунок 2 - Состав встраиваемых блоков натурных аналогов
элементов электрической системы для лабораторного стола №2
301.1
201.2
401.1
Машина
постоянного
тока
Трёхфазный асинхронный
двигатель с короткозамкнутым
ротором
Рисунок 3 - Состав встраиваемых блоков натурных аналогов
элементов электрической системы для лабораторного стола №3
8
Индуктивная
нагрузка
338
306.1
324.2
Коннектор
Блок
ввода/вывода
цифровых
сигналов
Активная
нагрузка
Терминал
Регулировочный
трансформатор
Осветительная
нагрузка
304
330
331
340
Рисунок 4 - Состав встраиваемых блоков натурных аналогов
элементов электрической системы для лабораторного стола №4
1.3.5 Для выполнения лабораторных работ по исследованию
электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических
системах используется следующий состав блоков натурных аналогов
элементов электрической системы:
- трехфазный источник питания (блок 201.2);
- трехфазная трансформаторная группа (блок 347.3);
- трехполюсный выключатель А4 (блок 301.1);
- модель линии электропередачи 400В/0,5А (блок 313.2);
- блок измерительных трансформаторов тока и напряжения
(блок 401.1);
- блок мультиметров (блок 508.2);
- активная нагрузка (блок 306.1);
- индуктивная нагрузка (блок 324.2);
- коннектор (блок 330).
1.3.6 Внешний вид лицевых панелей, используемых при выполнении
лабораторных работ встраиваемых боков натурных аналогов элементов
электрической системы и их краткое описание.
Трехфазный источник питания (блок 201.2, рис. 5) предназначен для
питания схемы исследований трехфазным переменным напряжением.
9
ТРЁХФАЗНЫЙ ИСТОЧНИК ПИТАНИЯ
L1
L2
1
L3
2
N
3
PE
4
I > T > СЕТЬ
5
3
4
5
1
2
3
4
5
T
TK
0
ВКЛ
I
201.2
Рисунок 5 – Внешний вид лицевой панели трехфазного
источника питания (блок 201.2)
Питание данного блока осуществляется от внешней сети
переменным трёхфазным напряжением 380 В. Разъём для подключения
внешнего источника находится с тыльной стороны блока. В связи с тем,
что блок не имеет индикации наличия напряжения внешней сети
необходимо соблюдать меры предосторожности при обращении с данным
блоком, даже находящимся в отключенном состоянии.
На лицевой панели изображена электрическая схема блока с
включением в неё элементов управления и коммутации.
Источник может включаться вручную и автоматически. Имеет
защиту от перегрузок в виде устройства защитного отключения (ток
срабатывания УЗО  30 mA), кнопку аварийного отключения и ключ от
несанкционированного включения.
Контроль наличия напряжения на выходе блока выполнен
посредством включения в схему светодиодных индикаторов в каждую из
фаз источника.
На лицевую панель источника выведены клеммы для подключения
внешней системы температурной защиты (ТК), поэтому при её отсутствии
указанные клеммы должны быть соединены внешней перемычкой.
Трехфазная трансформаторная группа (блок 347.3, рис. 6)
предназначена для преобразования трехфазного/однофазного напряжения.
10
ТЁХФАЗНАЯ ТРАНСФОРМАТОРНАЯ ГРУППА
3 х 80 ВА
НОМИНАЛЬНОЕ ПЕРВИЧНОЕ
НАПРЯЖЕНИЕ
НОМИНАЛЬНОЕ ВТОРИЧНОЕ
НАПРЯЖЕНИЕ
225
220
132
230
220
235
225
230
240
245
a
A
x
X
b
B
Y
Y
c
C
z
Z
347.3
Рисунок 6 - Внешний вид лицевой панели трехфазной
трансформаторной группы (блок 347.3)
Электрически данный блок является пассивным, не имеет
собственного источника питания и не может управляться внешними
сигналами управления.
Конструктивно электрическая схема данного блока выполнена в
виде трёх идентичных независимых однофазных трансформаторов.
Первичные обмотки трансформаторов внутриблочно соединены в звезду.
Первичные и вторичные обмотки трансформаторов имеют
регулировочные отпайки, которые выведены на внешние, размещённые на
лицевой панели блока, коммутационные элементы в виде многоламельных
переключателей. Переключение регулировочных отпаек от первичных и
вторичных обмоток трансформаторов производится ламельными
переключателями одновременно для всех трёх трасформаторов. Каждая из
позиций ламельных переключателей обозначена надписью на лицевой
панели в виде значений номинальных первичных и вторичных
напряжений. Выводы ламельных переключателей выведены на клеммы,
размещённые на электрической схеме трансформатора на лицевой панели
блока. Входы и выходы первичных обмоток на лицевой панели блока
обозначены прописными буквами латинского алфавита, а вторичных
обмоток соответственно – строчными.
11
Трехполюсный выключатель (блок 301.1, рис. 7) предназначен для
ручного или дистанционного / автоматического (от ПЭВМ) включения /
отключения электрических цепей.
Рабочим элементом электрической схемы блока является магнитный
пускатель ПМ12-010100. Рабочие контакты данного пускателя соединены
с клеммами входа и выхода на лицевой панели блока.
Электропитание схемы управления блока осуществляется
однофазным переменным напряжением 220 В, которое подаётся через
разъём, конструктивно расположенный на тыльной стороне блока.
Включение питания производится переключателем, расположенным
на лицевой панели блока. Индикация о подаче на схему управления блока
осуществляется посредством использования подсветки указанного
переключателя. На лицевую панель блока также выведены кнопки ручного
управления выключателем «ВКЛ», «ОТКЛ»; тумблер «РУЧН» - «АВТ. УПР.»
переключения
режимов
работы
блока;
светодиодный
индикатор,
сигнализирующий о включённом состоянии выключателя; держатель с
защитным предохранителем цепи электропитания схемы управления блоком и
разъём для подключения сигнального кабеля управления.
………………………………………………………………………………..
ТРЁХПОЛЮСНЫЙ
ВЫКЛЮЧАТЕЛЬ
L1
L2
L3
3
4
5
6
7
8
1
2
0
I
ОТКЛ
0,5 А
ВКЛ
РУЧН.
АВТ.
УПР.
На лицевую панель блока также
выведены кнопки ручного управления
выключателем
«ВКЛ»,
«ОТКЛ»;
тумблер «РУЧН» - «АВТ. УПР.»
переключения режимов работы блока;
светодиодный
индикатор,
сигнализирующий
о
включённом
состоянии выключателя; держатель с
защитным предохранителем цепи
электропитания схемы управления
блоком и разъём для подключения
сигнального кабеля управления.
301.1
Рисунок 7 - Внешний вид лицевой
панели трехполюсного
выключателя (блок 301.1)
12
Модель линии электропередачи 400В/0,5А (блок 313.2, рис. 8)
предназначена для моделирования ЛЭП переменного тока, как цепи с
сосредоточенными параметрами.
Электрически данный блок является пассивным, не имеет собственного
источника питания и не может управляться внешними сигналами управления.
Электрическая схема блока выполнена в виде четырёх идентичных наборов
пассивных элементов – набора дросселей (индуктивностей) с большим
количеством отводов, последовательно соединённых с соответствующим
набором резисторов (сопротивлений) и двух наборов конденсаторов
(электрических ёмкостей), включённых в каждую из фаз ЛЭП соответственно в
её начале и в конце. Концы указанных наборов элементов подключены к
соответствующим ламельным переключателям, установленным на лицевой
панели блока. Каждая из позиций ламельных переключателей обозначена
надписью на лицевой панели в виде номинальных значений величин
сопротивлений резисторов, отношений величин индуктивностей дросселей к их
активному сопротивлению и половинных значений фазных ёмкостей
конденсаторов в мкФ.
МОДЕЛЬ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
400 В / 0,5 А
L1
L2
R+R
R+R
L
L
L1
L2
L3
R+R
L
L3
L
R
R
50
100
0
C
2
C
2
0,3
5
150
240
C
2
0,6
16
1,2
32
Ом
Гн
Ом
C
2
C
2
0,18
0,4
0,18
0,58
0
мкФ
0,5
24
0
0
C
2
C
2
C
2
0,4
0,58
0
мкФ
313.2
Рисунок 8 – Внешний вид лицевой панели блока модели ЛЭП
(блок 313.2)
Входы и выходы модели ЛЭП выведены на соответствующие гнёзда
лицевой панели блока таким образом, чтобы аналогичные блоки можно было
соединить между собой с помощью коротких (жёстких) перемычек.
13
Блок измерительных трансформаторов тока и напряжения (блок 401.1,
рис.9)
предназначен
для
получения
нормированных
сигналов,
пропорциональных синусоидальным напряжениям и токам в силовых цепях.
Данный блок не имеет собственного источника питания и не может
управляться внешними сигналами управления.
Блок состоит из трёх групп электрически не связанных трансформаторов
тока и трёх групп независимых трансформаторов напряжения. Параметры всех
трансформаторов тока и всех трансформаторов напряжения подобраны таким
образом, что при подаче на их входы измерительных сигналов тока и
напряжения с номинальными значениями, указанными на входе
измерительного трансформатора тока/напряжения, на их выходе величина
информационного сигнала не превышает среднекваратическое значение равное
3В. Номинальным значением измеряемых сигналов для трансформаторов тока
является среднеквадратическое значение тока - 0,3А, для трансформаторов
напряжения соответственно среднеквадратическое значение напряжения 600В.
БЛОК ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
Следует помнить, что при
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА И
НАПРЯЖЕНИЯ
измерении периодических величин
тока и напряжения с формой
0,3 А
3В
отличной от синусоиды возникает
600 B
3В
методическая
погрешность
измерения,
обусловленная
0,3 А
3В
искажением синусоиды.
Отклонение кривых тока и
600 B
3В
напряжения
от
синусоиды
характеризуют
коэффициентами
0,3 А
3В
формы k ф и амплитуды k а .
Учитывая, что коэффициент
формы
–
это
отношение
401.1
среднеквадратического значения к
Рисунок 9 - Внешний вид лицевой
среднему, для его определения
панели блока измерительных
помимо
величины
трансформаторов тока и напряжения среднеквадратического
значения
(блок 401.1)
необходимо знать величину среднего
значения. Для определения величины
среднего значения измеряемой величины достаточно воспользоваться возможностями современного цифрового
осциллографа. В качестве такого прибора при выполнении лабораторных
600 B
3В
14
исследований используется цифровой запоминающий осциллограф TPS 2024
фирмы Tektronikx, подробное описание которого дано в приложении к
настоящим методическим рекомендациям.
Среднему значению периодической величины в английской
аббревиатуре соответствует значение «meam», значение которого прибором
TPS 2024 определяется в режиме автоматических измерений.
Коэффициент формы k ф синусоиды равен 1,11. Для кривых, имеющих
более острую форму, чем синусоида k ф  1,11 , соответственно если форма
напряжения/тока имеет более тупую (пологую) форму k ф  1,11 .
Для определения коэффициента амплитуды следует воспользоваться тем,
что он определяется отношением амплитудного значения величины к её
среднеквадратическому значению. Тогда для определения k а достаточно
измерить по полученной в процессе исследования осциллограмме амплитудное
значение и взять отношение данной величины к измеренному с помощью блока
мультиметров среднеквадратическому значению данной величины.
В полном соответствии с вышеизложенным получаем:
если среднеквадратическое значение неискажённого синусоидального
напряжения равно 220В, то его амплитуда равна
U m  1,41  U  1,41  220  310 B.
Блок мультиметров (блок 508.2, рис. 10) предназначен для измерения
среднеквадратических значений токов, напряжений и величины активного
сопротивления.
БЛОК МУЛЬТИМЕТРОВ
10 А
2А
СЕТЬ
10 А
2А
1А
10 А
2А
0
I


В
А
В
А
В
В
А
В
А
10А

В
А
2А
600В
10А
А
2А
600В
10А
2А
600В
508.2
Рисунок 10 - Внешний вид лицевой панели блока мультиметров
15
(блок 508.2)
В
состав
блока
входят
три
цифровых
мультиметра
с
жидкокристаллическим дисплеем. Мультиметры имеют возможность
измерения постоянных и переменных напряжений в диапазоне от 0 до 1000В,
постоянных и переменных токов в диапазоне от 0 до 10 А, активных
сопротивлений в диапазоне от 0 до 20Мом.
Блок снабжён собственной системой вторичного электропитания
приборов и двухдиапазонной системой защиты по току в виде плавких вставок
предохранителей. Электропитание блока осуществляется однофазным
переменным напряжением 220 В, которое подаётся через разъём,
конструктивно расположенный на тыльной стороне блока. Включение питания
производится переключателем, расположенным на лицевой панели блока.
Индикация о подаче на схему управления блока осуществляется посредством
использования подсветки указанного переключателя. Для защиты по току
первичной цепи электропитания используется предохранитель, рассчитанный
на номинал тока в 1А. Держатели всех предохранителей выведены на лицевую
панель блока и размещены над соответствующими приборами.
Активная нагрузка (блок 306.1, рис. 11) предназначена для
моделирования однофазных и трёхфазных потребителей активной мощности.
АКТИВНАЯ НАГРУЗКА
3 X 0 ... 50 Bт
P1
P2
30
20
40
10
50
0
50
0
50
0
50
%
30
20
40
0
40
10
%
30
20
50
0
%
%
30
20
40
10
30
20
40
10
%
10
P3
30
20
40
10
50
0
%
F1
0,25 А
F2
0,25 А
F3
0,25 А
R1
220 B
R2
220 B
R3
220 B
306.1
Рисунок 11 - Внешний вид лицевой панели блока активная нагрузка
(блок 306.1)
Блок является пассивным, не содержит собственных источников энергии
и не может управляться автоматически. Конструктивно блок состоит из трёх
идентичных плат с большим количеством резисторов одного номинала.
Изменение величины активного сопротивления в каждой фазе производится с
16
помощью двух ламельных переключателей на лицевой панели. Нижние
переключатели изменяют величину сопротивления нагрузки от максимальной,
соответствующей 50% нагрузке источника питания (см. блок 201.2) до
минимальной, соответствующей режиму отключения нагрузки. С помощью
верхних переключателей изменяется величина нагрузки в процентах от той
величины, которая соответствует положению нижнего переключателя. Таким
образом, обеспечивается изменение величины активного сопротивления
нагрузки с малым шагом и в широком диапазоне её возможных значений.
Для защиты цепи нагрузки в каждой из её фаз включён предохранитель
напряжения с током плавкой вставки величиной 0,26А, держатель который
выведен на лицевую панель блока (рис. 11).
Индуктивная нагрузка (блок 324.2, рис. 12) предназначена для
моделирования однофазных и трёхфазных потребителей отстающей реактивной
мощности в электрической системе.
Блок является пассивным, не содержит собственных источников энергии
и не может управляться автоматически. Конструктивно блок состоит из платы с
тремя группами дросселей по 4 в каждой. Подключение данных элементов,
обладающих различной индуктивностью к фазной цепи (цепи нагрузки)
производится с помощью ламельных переключателей на лицевой панели.
Таким образом, с помощью переключателей изменяется величина
индуктивного сопротивления нагрузки от максимальной, соответствующей 50%
нагрузке источника питания (см. блок 201.2) до минимальной,
соответствующей режиму отключения нагрузки (положение «0»).
Для защиты цепи нагрузки в каждой из её фаз включён предохранитель
напряжения с током плавкой вставки величиной 0,26А, держатель который
выведен на лицевую панель блока (рис. 12).
17
ИНДУКТИВНАЯ НАГРУЗКА
3 Х 0 ... 40 ВАр
Q1
50
25
0
Q2
50
75
25
100
%
0
Q3
50
75
25
100
%
0
75
100
%
F1
0,25 А
F2
0,25 А
F3
0,25 А
L1
220 B
L2
220 B
L3
220 B
324.2
Рисунок 12 - Внешний вид лицевой панели блока индуктивная нагрузка
(блок 324.2)
Коннектор (блок 330, рис. 13) предназначен для обеспечения удобного
доступа к входам / выходам платы ввода/вывода PCI 6024E персонального
компьютера. Функционально данный блок обеспечивает пассивное
электрическое сопряжение входов и выходов.
Плата содержит 8 аналоговых дифференциальных входов (к плате PCI
6024E); 2 аналоговых выходы (от платы PCI 6024E); 8 цифровых входов (к
плате PCI 6024E); 8 цифровых выходов (от платы PCI 6024E). Входы и выходы
на лицевой панели коннектора имеют стандартное обозначение:
- D – цифровой вход/выход;
- А – аналоговый вход/выход;
- I –вход;
- O –выход.
Конструктивно схема блока выполнена на печатной плате, содержащей
пассивные элементы согласования. Плата обеспечивает также метрологическую
функцию деления входного напряжения. Переключение делителя напряжения
из положения «1:1» в положение «1:10» выполняется с помощью тумблеров,
выведенных на лицевую панель блока и имеющих соответствующее
обозначение положений (см. рис. 13).
18
КОННЕКТОР
ИСТОЧНИК
ЦИФРОВЫЕ ВХОДЫ/ВЫХОДЫ
DIO0
DIO1
DIO2
DIO3
DIO4
DIO5
DIO6
DIO7
+5B
0,1 A
DGND
PFIO/
TRIG1
PFI1/T
RIG2
PFI2/
CONVERT
PFI7/
STARTSCAN
SCAN
CLK
EXT
STROBE
PFI5/
UPDATE
PFI6/
WFTRIG
АНАЛОГОВЫЕ ВХОДЫ
1:10
1:10
1:10
1:10
1:1
1:1
1:1
1:1
ACH0
ACH8
ACH1
ACH9
ACH2
ACH10
ACH3
ACH11
PFI3/
PFI4/
GPCTRL GPCTRL
SOURCE
GATE
GPCTR1
OUT
FREC
OUT
PFI2/
GPCTR0
PFI9/
GPCTR0
GATE
GPCTR0
OUT
AIGND
ACH4
ACH12
ACH5
ACH13
AISENSE
ACH6
ACH14
ACH7
ACH15
1:10
1:10
1:10
1:10
1:1
1:1
1:1
1:1
АНАЛОГОВЫЕ
ВЫХОДЫ
DAC0
DAC1
OUT
OUT
AOGND
К БЛОКУ ВВОДА / ВЫВОДА
ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ
К КОМПЬТЕРУ
330
Рисунок 13 - Внешний вид лицевой панели блока коннектор
(блок 330)
На лицевую панель блока также выведены одноконтактные разъёмы
цифровых и аналоговых входов и выходов, шины нулевого потенциала
цифровых входов/выходов «DGND» и шину общего потенциала аналоговых
входов, причём данная шина может функционировать в режиме приёма
дифференциального входного сигнала («плавающий» вход) и в стандартном
режиме приёма, когда общая точка имеет реальный нулевой потенциал.
Переключение в соответствующий режим осуществляется с помощью тумблера
«AIGND» - «AISENSE». Следует иметь ввиду, что в режиме
дифференциального входного сигнала постоянная составляющая сигнала
отсутствует. Два аналоговых выхода (выходы управления «DAC0OUT»,
«DAC1OUT» с общей шиной «AOGND») платы PCI 6024E расположены в
правой нижней части лицевой панели блока (рис. 13).
Кроме этого, на правую часть лицевой панели данного блока выведены:
два подключённых параллельно выхода источника питания «+5В» с
максимальным током 0,1А, общие провода данного источника подключаются к
шине «DGND»; разъёмы для обеспечения внешней синхронизации сигнала
«TRIG1», «TRIG2», разъём для внешнего запуска развёртки сигнала
«STARTSCAN» и др. При выполнении настоящих лабораторных исследований
данный опции не используются и поэтому детально не рассматриваются.
В нижней части лицевой панели блока размещены мнококонтактные
штепсельные разъёмы для подключения платы PCI 6024E «К КОМПЪЮТЕРУ»
19
и шины входных/выходных цифровых сигналов «К БЛОКУ ВВОДА/ВЫВОДА
ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ». Шина входных/выходных цифровых сигналов
используется для программного управления исследуемой электрической
системой.
1.4 Порядок работы с оригинальными программными продуктами
1.4.1 Общие сведения
В программное обеспечение программно-методического комплекса
«Модель одномашинной электрической системы с узлом комплексной
нагрузки» входит большое количество специализированных программ,
созданных на языке Delphi 6. Ярлыки программ находятся в меню Пуск ->
Программы -> Учебная техника. Работа указанных программ обеспечивается
установленным драйвером Ni-DAQ платы PCI 6023E версии 7.0.1 с включенной
поддержкой Microsoft Visual Basic. Однако для выполнения первого курса
лабораторных работ (лабораторные работы 1…6 – по электромагнитным
переходным процессам в электроэнергетических системах) необходима только
программа «Многоканальный осциллограф».
1.4.2 Описание работы с программой «Многоканальный
осциллограф»
Программа «Многоканальный осциллограф» является виртуальным
аналогом реального прибора и обладает широкими функциональными
возможностями. Программа предназначена для регистрации и отображения
различных аналоговых сигналов в удобной для пользователя форме. Программа
«Многоканальный осциллограф» является универсальной и может
использоваться совместно со многими лабораторными комплексами.
«Осциллограф» имеет четыре одинаковых канала, каждый из которых
может быть сопоставлен с любым физическим каналом аналогового ввода
платы. Каналы платы должны быть настроены на дифференциальный режим
работы (см выше).
Каждый из каналов осциллографа может быть включен или выключен,
иметь свой собственный коэффициент деления, быть «прямым» или
«инверсным», иметь «открытый» или «закрытый» вход (т.е. сохранять или
отрезать постоянную составляющую сигнала). Кроме того, сигнал любого
канала можно «сгладить» (применяется для наблюдения зашумленных
сигналов), отобразить определенным цветом, сдвинуть по вертикали.
Имеется два способа синхронизации картинки на экране осциллографа.
Первый из них, «50 Гц» применяется для наблюдения сигналов, частота
20
которых кратна 50 Гц. В этом режиме частоту синхронизации можно менять в
небольших пределах, нажимая на кнопки с красными стрелками. Нажатием на
правую стрелку можно заставить «бежать» картинку вправо, нажатием на
левую – влево.
Второй способ синхронизации – классическая синхронизация по какомулибо каналу. Здесь можно выбрать номер канала, по которому будет
производиться синхронизация, а также уровень синхронизирующего
напряжения.
По оси времени картинку на экране осциллографа можно растянуть или
сжать, задавая тот или иной масштаб по горизонтали, а также сдвинуть вправо
или влево соответствующим движком.
Осциллограф может работать также в режиме XY. В этом случае можно
задать номера каналов, сопоставленных с осями X и Y, а также цвет
отображаемой линии.
В любой момент сканирование аналоговых каналов можно остановить
(кнопка
). При этом картинка на экране осциллографа «заморозится».
Полученные осциллограммы можно теперь также, как и до «замораживания»
масштабировать, менять цвета линий и пр.
Осциллограф можно использовать в режиме запоминания, для чего в окне
«Параметры» должна быть поставлена соответствующая галочка. В этом случае
программа во время сканирования будет непрерывно сохранять данные в
циклический буфер. Его содержимое можно отобразить (кнопка ) после
остановки сканирования. Существует возможность изменять порядок
отображения запомненных кривых.
Осциллограф может вычислять интегральные значения принимаемых
сигналов. Для включения этого режима нужно нажать соответствующую
кнопку .
Программа позволяет сохранять осциллограммы в файлы. Сохранение
может быть произведено двумя способами – в текстовый файл или в файл
собственного формата *.osc. В первом случае в созданном файле будет
находиться таблица значений точек каналов, которую можно затем
экспортировать в Excel. Во втором случае в сохраненном файле будет
содержаться информация об осциллограммах, о положениях органов
управления и пр. Сохраненный файл можно снова загрузить в «Осциллограф» и
выполнять все те же действия, что и с «замороженной» осциллограммой.
Расширение *.osc регистрируется в Windows при установке программы
либо путем вызова соответствующего пункта меню.
«Многоканальный осциллограф» может гибко настраиваться на
определенную скорость сканирования и нужное быстродействие. При
21
установке параметров сканирования можно исходить из следующих
соображений.
Частота сканирования должна находиться в пределах 1 – 50 кГ. Если
необходимо рассмотреть мелкие (по частоте) подробности сигнала (например,
моменты коммутации), то частоту сканирования целесообразно задавать
относительно высокую, если же форма сигнала не слишком интересна
(например, заведомо известно, что сигналы – синусоиды), то частоту
сканирования можно задать относительно низкую. Необходимо иметь в виду,
что при установке высокой частоты сканирования быстродействие программы
снижается, поэтому иногда целесообразно оставлять включенным лишь один
канал.
Частоту обновления осциллограмм следует устанавливать в пределах
5…50 Гц. При этом необходимо иметь в виду, что если частота сканирования,
деленная на частоту обновления осциллограмм, не кратна 50 Гц, то режим
синхронизации «50 Гц» работать не будет. Также нужно учитывать, что чем
выше частота обновления осциллограмм, тем быстрее реагирует осциллограф
на изменение режима схемы; тем меньший по длине отрезок времени
отображается на экране; тем сильнее нагружается система. Верно и обратное
утверждение.
На графиках осциллографа отображается каждая N-ная точка. Число N
задается в пределах от 1 до 10. Чем выше N, тем менее подробно строятся
графики и тем меньше загружается система. Верно и обратное утверждение.
Опцию «Запоминать последние N секунд процесса» следует
устанавливать в диапазоне 1…20 с. Опцию «Отображать каждую N-ную точку»
(на вкладке «Запоминание») - в диапазоне 1…10 с. Чем больше время
запоминания, тем больше используется оперативная память компьютера и тем
дольше отображается записанный в память процесс. Чем больше число N, тем
менее подробно и более быстро происходит отображение. Верны и обратные
утверждения.
Для увеличения общего быстродействия программы рекомендуется
отключать режим запоминания.
Ниже перечислены неочевидные возможности интерфейса программы, а
также некоторые замечания.
1. Двойным щелчком мыши можно устанавливать в ноль регуляторы
смещения картинки по горизонтали и по вертикали.
2. Щелчок мыши на осях графика вызывает окно настройки
соответствующей оси. В этом окне также можно включить или отключить
отображение нулевых линий.
22
3. Масштабирование осциллограмм производится путем нажатия на
графике левой клавиши мыши и, не отпуская ее, перемещения манипулятора
слева направо и сверху вниз. Возврат к начальному масштабу осуществляется
обратным перемещением манипулятора – справа налево и снизу вверх.
4. Двигать график осциллограмм относительно осей координат можно
путем нажатия и удержания на нем правой кнопки мыши и ее одновременного
перемещения в нужную сторону.
5. Для удобства определения значений величин на экране отображаются
текущие координаты указателя мыши.
6. Регулятор уровня синхронизации проградуирован в единицах графика.
7. Делители напряжения каналов и временной делитель проградуированы
по отношению к одной единице графика (например, положение 500 мВ
означает, что одна единица (не клетка!) графика соответствует 500 мВ).
8. Параметры сканирования по умолчанию можно установить, выбрав
соответствующий пункт меню «Настройка».
9. Аналогичным образом можно зарегистрировать расширение «*.osc».
10. Аналогичным образом можно вернуть все органы управления в
исходное положение.
11. Цвет того или иного графика можно выбрать, щелкнув «мышкой» по
соответствующей кнопке выбора цвета.
12. Отображение
интегральных
(средних,
действующих,
средневыпрямленных, максимальных, минимальных, амплитудных) значений
сигналов можно включить, нажав на соответствующую кнопку.
13. В режиме запоминания осциллограммы можно сглаживать, причем
существуют два режима сглаживания - обычное, предназначенное для
сглаживания случайных помех, и сильное (x10), предназначенное для
сглаживания частот, сравнимых с 50 Гц. Следует, однако, всегда понимать, что
любое сглаживание в общем случае искажает форму снятых зависимостей.
14. В режиме запоминания можно также менять порядок отображения
графиков (т.е. вывести какую-либо кривую поверх остальных).
1.5 Оформление и защита выполненных работ
1.5.1 Каждый студент самостоятельно оформляет отчет по работе.
Допускается оформление одного отчета на бригаду. Отчет оформляется в
тетради по данной дисциплине.
1.5.2 В отчете должны быть приведены: цель работы, программа работы,
паспортные данные оборудования и приборов, схемы проведенных опытов,
таблицы с данными измерений и результатами вычислений, графики
23
полученных зависимостей, выводы по работе, содержащие практическую
оценку опытов.
Схемы и графики следует выполнять аккуратно с применением
чертежных инструментов или трафаретов, все обозначения схем должны
соответствовать ГОСТ. При построении графиков наносятся все точки данных
опытов, по которым проводится плавная усредненная кривая.
1.5.3 Оформленный отчет по работе просматривает куратор работы,
проверяет правильность расчетных данных, построение графиков и выводы по
работе. При правильном оформлении отчета куратор допускает студента к
защите.
1.5.4 Каждый студент после оформления отчета сдает зачет по работе.
Преподаватель проводит индивидуальный, бригадный или в форме
технической игры опрос студентов по вопросам теории, методике выполнения
работы, по анализу графиков и использованию результатов исследования на
практике. Отчет с ошибками подлежит переработке и защищается в
дополнительное, назначенное преподавателем, время.
Зачет по лабораторным работам может проводиться в специально
оговоренные со студентами дни, после всех проделанных лабораторных работ.
1.5.5 Выполнению лабораторных исследований должно предшествовать
практическое 4 часовое занятие, целью которого является изучение
используемой на протяжении двух семестров специализированной
лабораторной
базы
дисциплины
«Переходные
процессы
в
электроэнергетических системах» учебного программно-методического
комплекса
лабораторного
оборудования
«Модель
одномашинной
электрической системы с узлом комплексной нагрузки».
1.5.6 В процессе практического 4 часового занятия каждый студент
должен получить допуск к практическому выполнению цикла лабораторных
работ по дисциплине, однако данный допуск не означает допуска студента к
выполнению лабораторных исследований по конкретной лабораторной работе,
перед выполнением которой студенты изучают теорию и порядок выполнения
лабораторный исследований и получают допуск к выполнению конкретной
лабораторной работы.
1.5.7 Проверка студентов по знанию теоретических вопросов
лабораторных исследований производится преподавателем на коллоквиуме в
начале каждого лабораторного занятия.
1.5.8 Проверка студентов по знанию методики выполнения лабораторных
исследований производится на рабочем месте в момент непосредственно
предшествующий началу исследований.
24
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПРИ СИММЕТРИЧНОМ КОРОТКОМ
ЗАМЫКАНИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ, ПИТАЮЩЕЙСЯ ОТ
ИСТОЧНИКА ПРАКТИЧЕСКИ БЕСКОНЕЧНОЙ МОЩНОСТИ
Цель:
исследовать физические процессы в электрической сети,
питающейся от источника с практически неизменным по
амплитуде и по частоте напряжением при возникновении в ней КЗ,
определить зависимости основных параметров режима сети при
течении данного процесса во времени.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Простейшей трехфазной цепью называют трехфазную симметричную
цепь с сосредоточенными активными и индуктивными сопротивлениями при
отсутствии в ней трансформаторных связей.
Электромагнитный процесс в такой цепи рассмотрим при допущении, что
ее питание осуществляется от источника бесконечной мощности. Такой
источник характеризуется неизменностью напряжения на шинах по амплитуде
и по частоте. Однако любой реальный источник обладает конечной мощностью,
но если она во много раз превышает мощность элементов, за которыми
рассматриваются КЗ, то напряжение на шинах питающей системы изменяется
незначительно, что дает возможность в практических расчетах это изменение
не учитывать. Кроме того, наличие в реальных источниках электроэнергии
автоматической регулировки возбуждения (АРВ) дополнительно способствует
принятию этого допущения. Получающееся при принятии этого допущения
преувеличение тока КЗ, как правило, не влияет на выбор устанавливаемого
оборудования. Кроме того, дальнейшее увеличение мощности электрической
системы не приводит к превышению полученных расчетных токов КЗ.
В качестве основного допущения считаем, что между токами и
напряжениями рассматриваемых цепей сохраняется линейная зависимость и,
следовательно, они могут быть связаны линейными дифференциальными
уравнениями с постоянными коэффициентами.
На рисунке 1.1 представлена трехфазная симметричная цепь, питаемая
источником с неизменным синусоидальным напряжением
для фазы А
U
i A (t )  m sin t     ,
(1.1)
ZA
для фазы В
25
Um
sin t     ,
ZB
(1.2)
для фазы С
U
iC (t )  m sin t     ,
ZC
(1.3)
iB (t ) 
где
Z  R 2  X 2  полное сопротивление соответствующей фазной цепи в
нормальном режиме;
R  ra  r1 – активное сопротивление фазной цепи;
X   ( La  L1 ) – индуктивное сопротивление фазной цепи;
X
– угол сдвига между напряжением и током той же цепи
R
(аргумент полного сопротивления соответствующей фазы, определяющий
сдвиг фаз между I и U );
  фаза включения КЗ.
  arctg
La
A
B
C
M ac
Lb
Lc
M ab
M bc
ra
r1
L1
rb
r2
L2
rc
r3
L3
Рисунок 1.1 – Трёхфазное короткое замыкание в простейшей
трехфазной цепи
При симметрии фазных напряжений выражения 1.1 – 1.3 следует
представить в виде
для фазы А
U
i A (t )  m sin t     ,
(1.4)
ZA
для фазы В
U
iB (t )  m sin t      120   ,
ZB
(1.5)
для фазы С
U
iC (t )  m sin t      120  ,
ZC
(1.6)
26
В рассматриваемой схеме погонная ёмкость фазной цепи не учитывается,
что исключает возможность возникновения колебательных контуров, а это
значительно упрощает анализ протекания переходного процесса в цепи.
При трёхфазном КЗ в точке короткого замыкания (рис. 1.1)
рассматриваемая простейшая электрическая цепь распадается на две
независимые цепи, одна из которых остается присоединенной к источнику, а
другая превращается в короткозамкнутый контур, ток в котором будет
поддерживаться до тех пор, пока запасенная в нем энергия не перейдет в тепло в
активном сопротивлении данной цепи. Для данной части схемы уравнение
баланса напряжений будет иметь вид:
di
(1.7)
0  i j R1  L1 j ,
dt
где j  соответствующая фаза цепи.
Приведя уравнение 1.7 к виду
показательного убывания получим:
di
r
  i.
dt
L
Решением уравнения (1.8) имеет вид:
i(t )  Ce

r
t
L
дифференциального
уравнения
(1.8)
(1.9)
.
Постоянная интегрирования C находится из условия i (0)  i0 , а именно,
при t  0 имеем i(0)  Ce
i(t )  i0 e
r
 t
L

r
0
L
 C  i0 , тогда
.
Обозначив постоянную времени цепи как T 

(1.10)
L
, окончательно получим
r
t
T
(1.11)
i(t )  i0 e .
Решение уравнения (1.11) показывает, что в рассматриваемой
диссипативной цепи имеется лишь свободный ток, который затухает по
экспоненте с постоянной времени T .
Так как цепь симметрична, то выражение (1.11) правомерно для всех трёх
фаз.
Пусть погонная индуктивность цепи, представленная в схеме на рисунке
1.1 элементом с сосредоточенными параметрами (катушкой индуктивности)
равна 100 мГн, активное сопротивление данной цепи равно 2 Ом, а ток,
протекающий в цепи в момент КЗ равен 100 А. Тогда постоянная времени цепи
равна
27
L 100  10 3

 0,05 сек .
r
2
При данной постоянной времени и начальном значении тока КЗ
T
уравнение 1.11 приобретает вид i(t )  100e

t
0 , 05
. Решение данного уравнения
имеет вид, показанный на рисунке 1.2.
i (t ), А
100
36,78 А
13,53 А
4,98 А
1,83 А
50
0
0,05
0,1
0,15
0,2
t, сек
Рисунок 1.2 – График изменения тока КЗ в цепи активной нагрузки при
трёхфазном замыкании
Очевидно, что с увеличением активного сопротивления цепи и с
уменьшением её погонной индуктивности энергия в цепи рассеивается быстрее,
а величина тока в данной цепи не может превышать значение тока
стационарного режима. В силу указанных причин процессы, происходящие в
данной цепи не представляют опасности для элементов цепи.
В силу простоты аналитического анализа рассматриваемого переходного
процесса укажем, что касательная к любой точке экспоненты в принятом для
оси времени t масштабе дает значение постоянной времени T . Это свойство
используется для опытного определения постоянных времени затухания
апериодических свободных токов. Для большей точности точку, к которой
проводят касательную, нужно брать в начальной (более крутой) части кривой.
За время t  T апериодический ток уменьшается в e = 2,71… разa или, что то
же, до 1/e = 0,368 своего начального значения. В соответствии с этим, величине
T можно дать такое определение: это время, в течение которого переменная
величина уменьшается до 0,368 своего начального значения.
После затухания апериодической составляющей заканчивается
переходный процесс в данной части цепи. В одной из фаз свободный ток может
отсутствовать, если в момент возникновения КЗ предшествующий ток в этой
фазе проходил через нуль; при этом свободные токи в двух других фазах будут
одинаковы по величине, но противоположны по направлению. Поэтому в
начальный момент трёхфазное КЗ является несимметричным КЗ, так как
начальные значения свободного тока каждой фазы различны.
28
Рассмотрим протекание переходного процесса на участке, получающем
питание от источника бесконечной мощности (левая часть схемы на рисунке
1.1). В данной части схемы кроме свободного тока
под действием
приложенного синусоидального напряжения с неизменной амплитудой U m
должен установиться вынужденный периодический ток с амплитудой больше
предшествующего (до КЗ) из-за снижения суммарного сопротивления цепи.
Дифференциальное уравнение для левой части цепи (фаза А) по закону
Кирхгофа имеет вид
di
di
di
(1.12)
U A  L A  M B  M C  ri A ,
dt
dt
dt
где M  взаимная индуктивность.
Учитывая, что в симметричном режиме
i A  iB  iC  0 ,
(1.13)
или i A  (iB  iC ) , уравнение (1.12) можно переписать в виде
di 
diA
di
di
 di
 M  B  C   ri A  L A  M A  ri A 
dt
dt 
dt
dt
 dt
,
(1.14)
diA
 ri A  L  M  .
dt
Обозначив суммарную индуктивность фазы А как L A  L  M получим
UA  L
U A  ri A  LA
Учитывая,
diA
.
dt
что
(1.15)
u A (t )  U m sin t      решение
уравнения
(1.15)
представится в виде суммы вынуждающей i A' и свободной i A'' составляющих
t

U
iA  i  i  m sin t     A   iA( 0 ) е T .
ZA
'
A
''
A
A
(1.16)
Учитывая, что в момент непосредственно предшествующий КЗ ток в
рассматриваемой цепи изменяясь по гармоническому закону в соответствии с (1.1)
может иметь значение в диапазоне от 0 до I m , iA( 0 ) также изменяется от от 0 до I m
и, соответственно значение апериодической составляющей тока КЗ изменяется в
зависимости от момента КЗ. Однако в момент возникновения КЗ, когда ток в
одной из фаз равен нулю в двух других фазах ток КЗ имеет ненулевое значение.
На графиках, представленных на рисунке 1.3, показано три характерных
случая течения рассматриваемого процесса КЗ. Так как ток КЗ обычно во много
раз больше тока нагрузки, то для упрощения анализа можно пренебречь током
нагрузки и принять, что КЗ произошло при холостом ходе.
В практических расчетах максимально возможное мгновенное значение
полного тока КЗ находят при наибольшем значении апериодической
29
составляющей, т.е. когда t   и, соответственно iA( 0 )  I m
t

U
i A  i  i  m sin t     A   I m sin t     A е T 
ZA
'
A
''
A
 I m  I me
A

t
T
t



 I m 1  e T .


(1.16)
Рисунок 1.3 - Графики токов КЗ в отдельных фазах при трехфазном КЗ для
случая, когда в одной из фаз (фаза С) не возникает
апериодическая слагающая тока
Для сетевой частоты f  50 Гц получим
t
0 , 01






(1.17)
i A  I m 1  e T   I m 1  e T   i у .




Это значение тока носит название ударного тока КЗ, а отношение
0 , 01
i

К у  у  1  e T - ударный коэффициент.
Im
30
На рисунке 1.4 показаны графические зависимости периодической и
апериодической составляющей тока трёхфазного КЗ при максимальном значении
величины апериодической составляющей.
Рисунок 1.4 – Графические зависимости периодической и
апериодической составляющей тока трёхфазного КЗ
Учитывая, что среднеквадратическое I и амплитудное I m значение тока
для гармонических функций связаны соотношением I m  2 I ,
величину
ударного тока можно определить как i у .  2 I К у . Ку может изменяться в
пределах от 1 до 2 экспоненциально, как показано на рисунке 1.5.
Рисунок 1.5 – Зависимость ударного коэффициента от
постоянной времени Та
Чем меньше Та, тем быстрее затухает апериодическая составляющая и тем
меньше Ку. В высоковольтных сетях (35 кВ и выше) апериодическая
составляющая исчезает через 0,1…0,3 с. В сетях низкого напряжения она
31
практически незаметна.
СОСТАВ ЛАБОРАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Состав лабораторного оборудования, используемого для выполнения
данной лабораторной работы приведён в таблице 1.1:
Таблица 1.1 - Состав лабораторного оборудования для
выполнения лабораторной работы №1
Обозначение
1
Наименование
Тип
Параметры
2
3
4
201.2
400 В ~; 16 А
G1
Трехфазный
источник питания
(рис. 5)
А1.1, А1.2,
А1.3
Трёхфазная
трансформаторная
группа
(рис. 6)
347.3
А2.1, А2.2
Модель линии
электропередачи
(рис. 8)
313.2
А4
А5
А6
А3
А7
Трёхполюсный
выключатель
(рис. 7)
Активная
нагрузка
(рис. 11)
Индуктивная
нагрузка
(рис. 12)
Блок
измерительных
трансформаторов
тока и напряжения
(рис. 9)
Коннектор
(рис. 13)
3 х 80 В·А;
220, 225, 230
(звезда)/132, 220,
225, 230, 235, 240,
245 В
400 В ~; 3х0,5 А
0 … 1,5 Гн/
0 … 50 Ом
0 … 2х0,45 мкФ
0 … 250 Ом
301.1
400 В ~; 10 А
306.1
220/380 В; 50 Гц;
3х0 … 50 Вт
324.2
220/380 В; 50 Гц;
3х40 Вар
401.1
330
3 трансформатора
напряжения
600/3В;
3 трансформатора
тока 0,3 А/3 В
8 анал. диф.
входов; 2
анал.выхода;
8 цифр.
32
входов/выходов.
Блок
мультиметров
(рис. 10)
Р1
3 цифровых
мультиметра
508.2
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ
ЛАБОРАТОРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Электрическая схема соединений лабораторного оборудования для
выполнения лабораторных исследований, предусмотренных программой
лабораторной работы показана на рисунке 1.6.
347.1
201.2
L1
L2
L3
N
PE
ACH0
ACH8
ACH1
ACH9
ACH2
AIGND
Вкл
А1.1
330
Аналоговые входы
ACH10
ACH3
ACH11
ACH7
ACH15
AISENSE
Аналоговые выходы
G1
ACH4
ACH12
ACH5
ACH13
ACH6
ACH14
401.1
А7
347.1
А1.2
А3
L1
L1
L2
L2
L3
L3
откл
вкл
A2.1
А5
347.1
A2.2
A4
А6
А1.3
Рисунок 1.6 - Электрическая схема соединений для проведения
исследований симметричного короткого замыкания в электрической
33
сети, питающейся от источника практически бесконечной мощности
Учитывая недостаточность практических навыков у студентов
приступающих к изучению дисциплины «Переходные процессы в
электроэнергетических системах» при работе на учебном программнометодическом комплексе на базе комплекта типового лабораторного
оборудования «Модель одномашинной электрической системы с узлом
комплексной нагрузки» сборку электрической схемы для выполнения
настоящих лабораторных исследований рекомендуется производить поэтапно.
Каждый этап сборки части схемы должен сопровождаться снятием
контрольных осциллограмм, свидетельствующих о правильности сборки схемы
и установки параметров элементов схемы.
Этап 1 – Проверка трёхфазного источника электропитания.
При проверке трехфазного источника питания G1 (блок 201.2)
необходимо помнить, что на его выходе образуется трехфазное переменное
напряжение 380В, поэтому непосредственно подавать данное напряжение на
вход цифровой измерительной системы недопустимо. Для проверки данного
блока необходимо фазные напряжения подать на входы измерительных
трансформаторов напряжения, так как показано на рисунке 1.7. Выходы
измерительных трансформаторов могут быть подключены к любой
измерительной системе обладающей функциями его визуализации, например к
многоканальному осциллографу или через блок коннектора к плате
ввода/вывода PCI 6024E персонального компьютера. Следует, однако, иметь
ввиду, что форма зарегистрированного электрического процесса будет зависеть
от метрологических свойств измерительной системы. Наиболее важным
свойством, в данном случае, является частота сэмплирования регистрируемого
сигнала. Чем выше данная частота, тем более чувствительной к
быстроизменяющимся процессам становится система.
БЛОК ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА И
НАПРЯЖЕНИЯ
к коннектору
к коннектору
к коннектору
3В
3В
ТРЁХФАЗНЫЙ ИСТОЧНИК ПИТАНИЯ
L1
0,3 А
600 B
L2
1
L3
2
N
3
PE
4
I > T > СЕТЬ
5
3В
0,3 А
3В
600 B
3В
0,3 А
3В
600 B
3
4
5
1
2
3
4
5
T
401.1
TK
0
ВКЛ
I
201.2
34
Рисунок 1.7 – Проверка трехфазного источника питания G1 (201.2)
В целях более точного анализа происходящих процессов при
возникновении в исследуемой системе использовался помимо вышеуказанной
системы, состоящей из IBM-совместимого персонального компьютера с
встроенной платой ввода/вывода информации фирмы National Instruments
многоканальный цифровой запоминающий осциллограф TPS2024 фирмы Tektronix, имеющий частоту сэмплирования 2 Гвыб/с.
На полученной при проверке трехфазного источника питания G1
осциллограмме должна присутствовать симметричная система трёхфазных
напряжений. Отклонение напряжений от вида, показанного на рисунке 1.8
свидетельствует о неисправности первичной сети электропитания. Кроме этого
по полученной осциллограмме рекомендуется определить реальные величины
фазных напряжений с целью наиболее корректной установки номинала
входного
напряжения
на
первичной
обмотке
трансформатора
трансформаторной группы А1.1 (рис. 1.6).
Рисунок 1.8 – Осциллограмма выходных напряжений источника
питания G1 (блок 201.2)
Этап 2 – Проверка трехфазной трансформаторной группы.
При проверке трехфазной трансформаторной группы А1.1 (блок 347.3,
рис. 6) необходимо предварительно установить параметры входных и
выходных обмоток трансформаторов. Входные параметры рекомендуется
устанавливать в соответствии с фактическими значениями фазных напряжений
на выходе трёхфазного источника питания. Если на выходе данного источника
напряжение завышено относительно номинального, то и на входе
трансформаторной группы напряжение также должно быть завышено.
Например, если фазное напряжение на выходе источника питания равно 225В,
то и на входе трансформаторной группы следует устанавливать данный
номинал. На выходе трансформаторной группы рекомендуется устанавливать
номинал 220В.
После установки номиналов трансформаторную группу следует включить
в разрыв схемы, как показано на рисунке 1.9.
35
Осциллограмма напряжений схемы с трёхфазной трансформаторной
группы должна иметь такой же вид, как на рисунке 1.8.
Этап 3 – Проверка блоков моделей линий электропередач.
При выполнении лабораторных исследований используется два
последовательно включённых блока моделей линий электропередач (блоки
312.2). Соединение блоков рекомендуется производить с помощью коротких
(жёстких) перемычек.
ТЁХФАЗНАЯ ТРАНСФОРМАТОРНАЯ ГРУППА
3 х 80 ВА
НОМИНАЛЬНОЕ ПЕРВИЧНОЕ
НАПРЯЖЕНИЕ
НОМИНАЛЬНОЕ ВТОРИЧНОЕ
НАПРЯЖЕНИЕ
220
132
230
220
235
225
230
240
245
К блоку
измерительных
трансформаторов
тока и напряжения
(блок 401.1)
a
A
x
X
b
B
Y
Y
c
C
z
Z
К блоку трёхфазного
источника питания
(блок 201.2)
225
347.3
Рисунок 1.9 – Проверка трехфазной трансформаторной группы А1.1
(блок 347.3)
Проверку данных блоков рекомендуется производить по схеме,
показанной на рисунке 1.10.
0,3 А
3В
600 B
L1
L2
R+R
L3
R+R
R+R
3В
0,3 А
3В
600 B
100
240
C
2
3В
401.1
L
L3
0,5
24
1,2
32
Гн
Ом
C
2
C
2
C
2
0,4
0,18
C
2
C
2
0,4
0,3 А
0,58
0
3В
0,6
16
0
0
Ом
C
2
0,18
к коннектору
0,3
5
150
0
C
2
L1
L2
L
R
R
50
L
L
К трёхфазной
трансформаторной
группе
(блоку 347.3)
3В
МОДЕЛЬ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
400 В / 0,5 А
Блок
313.2
к коннектору
к коннектору
БЛОК ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА И
НАПРЯЖЕНИЯ
600 B
мкФ
0,58
0
мкФ
313.2
Рисунок 1.10 – Проверка блоков моделей линий электропередач
А2.1 и А2.2 (блоки 313.2)
При проверке блоков следует установить следующие исходные
параметры моделей линий электропередачи А2.1 и А2.2:
R = 0 Ом, L/R = 1,2/32 Гн/Ом, C = 0 мкФ.
При установке данных параметров осциллограмма выходных напряжений
должна соответствовать виду, представленному на рисунке 1.8. Увеличение
36
величины активных сопротивлений ЛЭП в пределах, предусмотренных
положениями переключателя «R, Ом» должно приводить к некоторому
уменьшению величины фазных напряжений без изменения (искажения) их
формы.
При изменении значений погонных ёмкостей ЛЭП осциллограммы
напряжений должны приобретать вид показанный на рисунках 1.11 -1.16. Из
данных осциллограмм видно, что чем больше величина погонной емкости, тем
значительней искажения формы фазных напряжений. Однако следует
учитывать что данные искажения происходят при отключенной от ЛЭП
нагрузке.
Рисунок 1.11 – Осциллограмма напряжений на выходе моделей линий
электропередач при значении С2.1=0,18мкФ
Рисунок 1.12 – Осциллограмма напряжений на выходе моделей линий
электропередач при значении С2.1=0,4мкФ
Рисунок 1.13 – Осциллограмма напряжений на выходе моделей линий
электропередач при значении С2.1=0,58мкФ
37
Рисунок 1.14 – Осциллограмма напряжений на выходе моделей линий
электропередач при значении С2.2=0,18мкФ
По окончанию проверки блоков следует установить исходные параметры
моделей линий электропередачи А2.1 и А2.2
Этап 4 – Проверка стационарного режима работы моделируемой
электрической системы.
Для осуществления проверки стационарного режима работы
моделируемой электрической системы необходимо к уже смоделированной
части системы подключить трёхфазную трансформаторную группу (блок 347.3)
и блоки, моделирующие активную (блок А5, (306.1)) и индуктивную (блок А6,
(324.2)) нагрузки.
Рисунок 1.15 – Осциллограмма напряжений на выходе моделей линий
электропередач при значении С2.2=0,4мкФ
Рисунок 1.16 – Осциллограмма напряжений на выходе моделей линий
электропередач при значении С2.2=0,58мкФ
38
Подключение данных блоков следует производить по схеме, показанной
на рисунке 1.6 за исключением того, что в схеме на данный момент её сборки
отсутствует
блок трехполюсного
выключателя А4
(блок 301.1)
предназначенный для моделирования режима короткого замыкания в
исследуемой электрической системе.
При сборке данной схемы следует убедиться, что входные и выходные
обмотки подключаемой трёхфазной трансформаторной группы соединены по
схеме «звезда». После сборки данной схемы следует установить следующие
параметры блоков, моделирующих активную (блок А5, (306.1)) и индуктивную
(блок А6, (324.2)) нагрузки:
- мощность индуктивной нагрузки А6 – 40 % от 40 Вар во всех фазах;
- мощность активной нагрузки А5 – 50% от 50 Вт во всех фазах.
После сборки схемы следует произвести её проверку на предмет
отсутствия ошибок при сборке и представить схему для проверки
преподавателю. Далее с разрешения преподавателя подать питание на схему от
трёхфазного источника питания. В случае характерного звучания блока
трёхфазного питания, свидетельствующего о его перегрузке вследствие какой –
либо причины, например значительной асимметрии фазных напряжений
следует немедленно выключить питание схемы и доложить об этом
преподавателю.
При нормальной работе схемы в её стационарном режиме осциллограмма
фазных напряжений должна соответствовать виду, показанному на рисунке 1.8.
Этап 5 – Моделирование трёхфазного симметричного короткого
замыкания в исследуемой электрической системе.
Для моделирования трёхфазного симметричного КЗ в исследуемой
электрической системе необходимо в собранную схему исследований включить
блок трехполюсного выключателя А4 (блок 301.1) выполняющего в данном
случае функцию ручного или дистанционного / автоматического (от ПЭВМ)
создания симметричного короткого замыкания в установленном месте
исследуемой электрической системы.
При проведении лабораторных исследований следует помнить, что
режим
короткого
замыкания
возможно
создавать
только
на
непродолжительное время (не более 2 – 5 сек.).
Блок трехполюсного выключателя А4 (блок 301.1) включается в
электрическую цепь в соответствии со схемой исследований, показанной на
рисунке 1.6.
Из схемы (рис. 1.6) видно, что фактически моделируется режим
однофазного КЗ, однако в соответствии с теоретическими положениями,
отражёнными в разделе «Основные теоретические положения» для
39
исследования процессов симметричного трёхфазного КЗ достаточно оценить
процессы, происходящие только в одной из фаз электрической системы. В
соответствии с этим, регистрация параметров режима системы производится
только в фазе А.
Для регистрации тока КЗ в данной фазе фазный проводник должен быть
пропущен через один из трансформаторов тока блока измерительных
трансформаторов тока и напряжения (блок 401.1), так как показано на рисунке
1.17.
Для регистрации функции напряжения в момент КЗ напряжение данной
фазы параллельно подаётся на измерительный трансформатор напряжения (рис.
1.17).
Выходы измерительных трансформаторов тока и напряжения следует
подключить к блоку коннектора так как показано на рисунке 1.18, а коннектор
подключить к IBM-совместимому персональному компьютеру с встроенной
платой ввода/вывода информации фирмы National Instruments.
к коннектору
к коннектору
БЛОК ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА И
НАПРЯЖЕНИЯ
3В
0,3 А
3В
600 B
3В
0,3 А
3В
600 B
3В
0,3 А
3В
600 B
L1
L2
R+R
L3
R+R
R+R
100
C
2
0,3
5
150
0
C
2
240
C
2
0,6
16
C
2
C
2
0,4
0,18
0,58
мкФ
L3
L2
L3
К2
1,2
32
Гн
Ом
0,18
L
К1
L1
0,5
24
0
0
Ом
0
L1
L2
L
R
R
50
L
L
3
4
5
6
7
8
1
C
2
C
2
К трёхфазной
трансформаторной
группе
(блоку 347.3)
ТРЁХПОЛЮСНЫЙ
ВЫКЛЮЧАТЕЛЬ
МОДЕЛЬ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
400 В / 0,5 А
Блок
313.2
К трёхфазной
трансформаторной
группе
(блоку 347.3)
401.1
2
C
2
0,4
0,58
0
мкФ
313.2
313.2
0
I
ОТКЛ
0,5 А
ВКЛ
РУЧН.
АВТ.
УПР.
301.1
Рисунок 1.17 – Схема, обеспечивающая регистрацию тока и
напряжения в фазе А в момент возникновения КЗ
40
КОННЕКТОР
ИСТОЧНИК
ЦИФРОВЫЕ ВХОДЫ/ВЫХОДЫ
DIO0
DIO1
DIO2
DIO3
DIO4
DIO5
DIO6
DIO7
+5B
0,1 A
DGND
PFIO/
TRIG1
PFI1/T
RIG2
PFI2/
CONVERT
PFI7/
STARTSCAN
SCAN
CLK
EXT
STROBE
PFI5/
UPDATE
PFI6/
WFTRIG
АНАЛОГОВЫЕ ВХОДЫ
1:10
1:10
1:1
ACH0
1:10
1:1
ACH8
ACH1
ACH2
GPCTR1
OUT
FREC
OUT
PFI2/
GPCTR0
PFI9/
GPCTR0
GATE
1:10
1:1
ACH9
PFI3/
PFI4/
GPCTRL GPCTRL
SOURCE
GATE
1:1
ACH10
ACH3
ACH11
GPCTR0
OUT
AIGND
AISENSE
Датчик
Датчик
тока
напряжения
К блоку А3 (401.1)
ACH4
ACH12
ACH5
ACH13
ACH6
ACH14
ACH7
ACH15
1:10
1:10
1:10
1:10
1:1
1:1
1:1
1:1
АНАЛОГОВЫЕ
ВЫХОДЫ
DAC0
DAC1
OUT
OUT
AOGND
К БЛОКУ ВВОДА / ВЫВОДА
ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ
К КОМПЬТЕРУ
330
К ПЭВМ
Рисунок 1.18 – Коннектор и схема его подключения при проведении
лабораторных исследований
Программная часть лабораторной работы включает:
- программную среду персонального компьютера (Windows XP);
- специальную программу выполнения рассматриваемых лабораторных
исследований, написанную на языке Delphi 6.
Существуют некоторые тонкости обеспечения возможности регистрации
исследуемого переходного процесса в режиме реального времени. Дело в том,
что процесс КЗ реально начинается в стационарном состоянии
функционирования исследуемой электрической системы, при этом токи в
системе протекают под воздействием симметричной системы трёхфазных
напряжений. В этих условиях нулевую точку тока и напряжения невозможно
использовать в качестве точки начала регистрации электрического процесса.
Использовать некоторую ненулевую точку тока или напряжения также
невозможно так как невозможно предсказать момент возникновения КЗ в
режиме реального времени.
Регистрация момента возникновения КЗ обеспечивается следующим
образом. В момент непосредственно предшествующий КЗ производится
отключение (разрыв) системы с помощью блока трехполюсного выключателя
А4 (блок 301.1). При этом в части системы, находящейся слева от блока (с
источником электропитания) напряжение имеет естественную форму
симметричного трёхфазного напряжения. Токи в фазных проводниках
отсутствуют. Далее производится коммутация точек К1 и К2 (см. рис. 1.17),
обеспечивающая возникновение режима КЗ после включения блока
трехполюсного выключателя А4 (блок 301.1). Регистрация тока КЗ при этом
41
возможна, так как ток до момента включения выключателя в системе
отсутствует.
Полученные таким образом осциллограммы токов КЗ для двух различных
моментов времени показаны на рисунках 1.19 и 1.20.
Рисунок 1.19 – Осциллограмма напряжения на выходе трансформатора тока в
произвольный момент возникновения КЗ
Для регистрации функции изменения напряжения в момент
возникновения КЗ следует воспользоваться режимом многоканальный
осциллограф. При использовании данного режима одновременно с кривой тока
КЗ происходит регистрация кривой напряжения. Полученная таким образом
осциллограмма показана на рисунке 1.21.
Рисунок 1.20 – Осциллограмма напряжения на выходе трансформатора
тока в произвольный момент возникновения КЗ
Из осциллограммы, показанной на рисунке 1.21 следует, что в момент
возникновения КЗ фазное напряжение падает до нуля, однако данное падение
сопровождается переходным процессом с амплитудой напряжений
многократно превышающей амплитуду напряжения фазного напряжения.
Данный выброс напряжения принято считать коммутационным импульсом
напряжения. Из осциллограммы также следует, что постоянная времени
42
данного процесса многократно меньше постоянной времени апериодической
составляющей переходного процесса изменения тока в цепи.
Рисунок 1.21 – Совмещённые осциллограммы тока и напряжения в
произвольный момент возникновения КЗ
Осциллограмма, показанная на рисунке 1.21 получена с использованием
цифрового запоминающего осциллографа TPS2024 фирмы Tektronix с частотой
сэмплирования 2 Гвыб/с.
Важно понимать, что частота сэмплирования платы ввода/вывода PCI
6024E персонального компьютера на несколько порядков ниже. Это приводит к
тому, что коммутационного импульса напряжения на аналогичной
осциллограмме, полученной с помощью платы PCI 6024E (рис. 1.22) не видно.
Однако использование компьютерной системы регистрации переходных
процессов для настоящего лабораторного анализа вполне достаточно.
43
Рисунок 1.22 - Отображение результатов эксперимента на экране
монитора
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Убедитесь, что устройства, используемые в эксперименте, отключены
от сети электропитания.
2. Соедините гнезда защитного заземления " " устройств, используемых
в эксперименте, с гнездом «РЕ» трехфазного источника питания G1.
3. Соедините вилки питания 220 В устройств, используемых в
эксперименте, сетевыми шнурами с розетками удлинителя.
4. Соедините аппаратуру в соответствии с электрической схемой
соединений.
5. Приведите в рабочее состояние персональный компьютер и запустите
программу «Многоканальный осциллограф». Настройте программу для
запоминания последних 30 секунд процесса.
6. Включите автоматические выключатели и устройство защитного
отключения источника G1.
7. Включите ключ-выключатель источника G1.
8. Переключатель режима работы трехполюсного выключателя А4
установите в положение «РУЧН.».
44
9. Тумблеры делителей напряжения используемых каналов коннектора
А9 установите в положение «1:1». Тумблер выбора режима работы общей
точки аналоговых входов коннектора установите в положение «AIGND».
10. Номинальные фазные напряжения входных и выходных обмоток
трансформаторов всех трансформаторных групп выберите равными 220 В.
11. Выберите мощность индуктивной нагрузки А7 – 40 % от 40 Вар во
всех фазах, активной А6 – 50% от 50 Вт во всех фазах.
12. Установите следующие параметры моделей линий электропередачи
А2 и А3: R = 0 Ом, L/R = 1,2/32 Гн/Ом, C = 0 мкФ.
13. Нажмите кнопки «ВКЛ» включения сканирования первого и второго
каналов виртуального осциллографа.
14. Установите перемычку между точками, обозначенными на схеме как
К1 и К2.
15. Нажмите кнопку «ВКЛ» источника G1. Включите выключатель
«СЕТЬ» трехполюсного выключателя А4.
16. Смоделируйте короткое замыкание, нажав кнопку «ВКЛ»
трехполюсного выключателя А4. Через 3-5 секунд отключите выключатель А4
нажатием на кнопку «ОТКЛ» на его передней панели. Повторите эксперимент
4-5 раз. Остановите сканирование данных программой «Многоканальный
осциллограф» нажатием на виртуальную кнопку «Остановить» .
17. Отобразите записанный процесс нажатием на виртуальную кнопку .
18. Используя возможности программы «Многоканальный осциллограф»,
проанализируйте полученные временные зависимости тока короткого
замыкания и фазного напряжения.
19. Для анализа влияния удаленности точки короткого замыкания от
источника можно изменять положение точки КЗ и параметры моделей
элементов.
Внимание! Запрещается устраивать КЗ на гнездах источника G1 и
трехфазной трансформаторной группы А1.1.
МЕТОДИКА АНАЛИЗА И ОФОРМЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЭКСПЕРИМЕНТА
45
В целях обеспечения эффективности анализа результатов эксперимента
необходимо определить следующие параметры режимов работы системы:
1. Момент возникновения КЗ относительно фазного напряжения;
2. Амплитудное и среднеквадратическое значения тока при нахождении
системы в стационарном состоянии;
3. Амплитудное и среднеквадратическое значения тока установившегося
режима КЗ;
4. Амплитудное и среднеквадратическое значения ударного тока;
5. Ударный коэффициент;
6. Постоянную времени затухания апериодической составляющей тока
КЗ.
Порядок определения параметров режима по осциллограммам тока и
напряжения полученным в результате проведения эксперимента поясняет
рисунок 1.23.
Амплитуда
ударного тока
Амплитуда тока в
стационарном режиме
системы
0,368 амплитудного
значения
апериодической
составляющей тока в
переходном процессе
Амплитуда тока в
установившемся
переходном режиме
системы
Постоянная времени
апериодической
составляющей
переходного процесса
Амплитуда напряжения в
стационарном состоянии
системы
Начальная фаза
переходного процесса
Рисунок 1.23 – Определение параметров режима по осциллограммам
тока и напряжения
Результаты определения параметров целесообразно представить в виде
таблицы 1.1, в которой они разделены по принадлежности к соответствующему
режиму работы системы.
Взаимосвязь между амплитудными и
среднеквадратическими значениями определяется исходя из условия, что
синусоидальные функции тока и напряжения в стационарном режиме работы
системы не искажены. Под кратностью тока КЗ следует понимать отношение:
I
k  m .
Im
Таблица 1.1 – Значения параметров в различных режимах работы
электрической системы
46
Режимы работы
системы/параметры
режима
Амплитуда тока
СКЗ тока
Кратность тока КЗ
Амплитуда
напряжения
СКЗ напряжения
Фаза КЗ
Амплитуда
ударного тока
Ударный
коэффициент
Постоянная
времени затухания
апериодической
составляющей
тока КЗ
Стационарный
Переходный
Переходный
неустановившийся установившийся
Im
-
I m
I
-
-
I
Um
-
U m
U
-
-
U

-
-
I mу
-
-
Kу
-
-
T
-
k
Определять
постоянную
времени
затухания
апериодической
составляющей тока КЗ допускается приближённо, исходя из предположения,
что переходный процесс заканчивается за время, определяемое как три
значения данной постоянной времени, а период сетевого напряжения равен 20
мс.
Наиболее полным экспериментом является такой эксперимент, когда
указанные параметры определены для различных (характерных) моментов
возникновения КЗ.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПРИ ПОДКЛЮЧЕНИИ К СЕТИ
47
НЕНАГРУЖЕННОГО СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Цель работы: исследовать факторы, влияющие на течение физических
процессов при включении неидеального (реального)
ненагруженного силового трансформатора в сеть,
исследовать основные численные зависимости, влияющие
на состояние параметров сети.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Обычно переходной процесс при подключении силовых трансформаторов
к сети длится небольшое время (доли секунды - секунды), однако он может
сопровождаться очень опасными для трансформатора явлениями. В силу того,
что ток в первичной обмотке трансформатора в общем случае является
функцией нелинейной, то его величины могут быстро достигать десятикратных
значений номинального тока и даже более. Такие производные тока помимо
быстрого нагревания обмотки способны вызывать большие механические
усилия, способные обусловить повреждение и даже разрушение
трансформатора.
Поэтому
при
проектировании
и
эксплуатации
трансформаторов нужно учитывать их свойства в переходных режимах.
Рассмотрим, как протекают наиболее типичные переходные процессы,
имеющие место при подключении ненагруженного силового трансформатора к
сети.
Как известно, динамические процессы, когда дифференциальные
уравнения, описывающие их являются линейными, легко решаются
операторным и классическим методами решения. Если же хотя бы одно
уравнение сугубо нелинейно, то такая система уравнений решения в общем
виде не имеет. Нелинейные системы дифференциальных уравнений в
настоящее время наиболее часто решаются численными методами.
Примером, демонстрирующим возможности линеаризации существенных
нелинейностей является переходный процесс при включении в сеть
ненагруженного трансформатора. Для этого рассмотрим сначала уравнения,
описывающие идеализированный трансформатор, затем рассмотрим аналитику
описания процессов при его включении на постоянное напряжение и
синусоидальное напряжение и только потом, рассмотрим аналитику,
описывающего процесс включения в сеть реального ненагруженного силового
трансформатора.
Идеализированный
силовой
двухобмоточный
трансформатор
представляет собой простейшую цепь с взаимоиндукцией, имеющую всего два
индуктивно связанных контура (рис. 2.1).
48
i1
u1
R1
R2
М
L1
L2
i2
u2
Рисунок 2.1 – Схема замещения идеализированного
двухобмоточного трансформатора
Дифференциальные уравнения для напряжений обмоток трансформатора
имеют вид:
d 11
U1 
 R1 i1 ;
dt
,
(2.1)
d 22
U2 
 R2 i2
dt
где U1 и U2 – напряжения на зажимах обмоток;
I1 и I2 – токи, протекающие по обмоткам;
R1 и R2 – активные сопротивления обмоток.
Потокосцепления обмоток равны сумме собственных потокосцеплений,
создаваемых токами, протекающими по рассматриваемой обмотке, и
потокосцеплений взаимоиндукции:
 11  L11 i1  M 12 i2 ,
(2.2)
 22  M 21 i1  L22 i2 ,
где
L11 и L22 – полные индуктивности обмоток;
М12 = М21 – взаимные индуктивности обмоток, равные друг другу в связи
с тем, что обмотки находятся в одинаковых магнитных условиях.
Уравнения для напряжений (2.1) с учетом выражения (2.2) для
потокосцеплений обмоток можно записать в виде:
di
di
U 1  L11 1  M 12 2  R1i1 ,
(2.3)
dt
dt
di
di
U 2  L22 2  M 21 1  R2 i2 .
dt
dt
В идеализированном трансформаторе принимается, что насыщение
магнитной цепи отсутствует, поэтому коэффициенты L11, L22, М21 и М12 –
постоянные величины. При таком допущении решение системы уравнений
(2.3) не представляет затруднений. Такая картина имеет место, например, при
рассмотрении внезапного КЗ трансформатора.
В этом случае при КЗ уравнения (2.3) для одной фазы имеют вид:
49
di1
di
(2.4)
 M 12 2  R1i1 ;
dt
dt
di
di
0  L22 2  M 21 1  R2 i2 .
dt
dt
На основе схемы замещения трансформатора, пренебрегая током
намагничивания, предположим i1 = i2 = i. Сложим уравнения (2.4), получим:
di
(2.5)
U 1  iRk  Lk ,
dt
Lk  L1  L2  2M
где Rk  R1  R2 ;
–
активное
сопротивление
и
U 1  L11
индуктивность трансформатора, обусловленная потоками обмоток.
Уравнение (2.5) аналогично уравнению, описывающему переходный
процесс в простейшей трёхфазной цепи.
Таким образом, при исследовании переходного процесса в схеме,
содержащей трансформаторы, каждый трансформатор можно рассматривать
как обычный элемент электрической цепи со своими сопротивлениями (Rk и Lk)
после приведения параметров одной обмотки к другой.
Введя оператор дифференцирования р=d/dt уравнения для напряжений
первичной и вторичной обмоток трансформатора будут иметь вид:
U 1 ( p)  p 11 ( p)  R1i1 ( p) ,
(2.6)
U1 ( p)  p 22 ( p)  R2 i2 ( p) .
В этой системе уравнений
 11 ( p)  L11i1 ( p)  M 12i2 ( p) ,
(2.7)
 22 ( p)  L22i2 ( p)  M 21i1 ( p) ,
где i1(р) и i2(р) – изображения токов обмоток;
ψ11(р) и ψ22(р) – изображения потокосцеплений обмоток;
U1(р) и U2(р) – изображения напряжений, приложенных к обмоткам.
В системе относительных единиц, заменяя само- и взаимные
индуктивности равными им в системе относительных единиц при базисной
частоте индуктивными сопротивлениями.
Для обмоток трансформатора
L11  X 11 , L22  X 22 , M 12  M 21  X 12 ,
где Х11 и Х22 – полные индуктивные сопротивления обмоток трансформатора;
Х12 – сопротивление взаимной индуктивности обмоток.
Тогда систему уравнений (2.6) можно представить в следующем виде:
U 1 ( p)  ( R1  p X 11 ) i1 ( p)  pX 12 i2 ( p) ,
(2.8)
U 2 ( p)  ( R2  p X 22 ) i2 ( p)  pX 12 i1 ( p) .
50
Сравнивая комплексные уравнения (2.4) с операторными уравнениями
(2.8), приходим к заключению, что уравнения установившегося режима при
синусоидальных приложенных напряжениях и постоянных параметрах обмоток
в данном случае могут быть получены из операторных уравнений простой
заменой р на j и изображений функций их комплексными значениями.
Рассмотрим переходный процесс при включении на постоянное
напряжение идеализированного трансформатора. Для простоты будем считать,
что все параметры вторичной обмотки приведены к напряжению первичной
обмотки.
В случае когда вторичная обмотка отсутствует или разомкнута, то при
включении первичной обмотки на постоянное напряжение в обмотках появятся
апериодические составляющие токов, которые будут затухать с постоянными
времени, определяемыми только параметрами контуров первичной и вторичной
обмоток:
T10  L1 / R1 , с; T20  L2 / R2 , с.
(2.9)
В выражениях (2.9) индекс «0» у постоянной времени указывает, что
она определена для данного контура при отсутствии влияния другого
контура.
Магнитосвязанные цепи характеризуются коэффициентом связи К и
коэффициентом рассеяния С.
Если имеются две магнитосвязанные цепи, то коэффициент рассеяния С
представляет собой отношение индуктивности первичной обмотки при
замкнутой накоротко вторичной обмотке к индуктивности первичной обмотки
при разомкнутой вторичной обмотке, т. е. C1  ( L1  M ) / L1 . Аналогично для
вторичной обмотки C2  ( L2  M ) / L2 .
Коэффициент магнитной связи между обмотками K  M / L1  L2 .
Общий коэффициент рассеяния
C  1  K 2  1  M / L1  L2  C1  C2  C1C2 .
При малых С1 и С2 можно принять приближенно: С ≈ С1 + С2.
В операторной форме при нулевых начальных условиях (U2 = 0) уравнения
(2.8) будут иметь вид:
U ( p)  R1 i1 ( p)  L1P i1 ( p)  Mp i2 ( p) ,
(2.10)
0  R2 i2 ( p)  L2 P i2 ( p)  Mp i1 ( p) .
Решая совместно систему уравнений (2.10), после промежуточных
преобразований имеем:
51
i1( p ) 
U ( p)
U ( p)


Z ( p ) R1  L1 ( p )  M 2  p 2 /( R 2  L2 ( p ))
U ( p ) R2  L2 ( p )
N ( p)
 2

,
2
p ( L1 L2  M )  p ( L1 R2  L2 R1 )  R1 R2 M ( p )
где
Z ( p)  R1  ( L1 
(2.11)
1  CT2 o p
M2p
) P  R1 
L1P .
R2  L2 p
1  T2 o p
Из уравнения (2.11) видно, что влияние вторичной обмотки приводит к
уменьшению L, причем оно тем сильнее, чем меньше рассеяние С. В пределе,
когда С = 1, а, следовательно, К = 0, т. е. при отсутствии магнитной связи
между обмотками индуктивность L неизменна.
Найдем корни р1 и р2 характеристического уравнения Z(р) = 0,
предварительно проделав некоторые преобразования.
Так как Т10 = L1 / R1, Т20 = L2 / R2, (L1 L2 – M 2) = L1 L2 С, то
p ( L L  M 2  p( L1 R1  L2 R2 )  R1 R2
Z ( p)  2 1 2

R2  L2 p
L1 L2
T T  p CT10T20   pT10  T20   1
 10 2

L2
T2 (1  T20 p)
2
(2.12)
p 2 CT10T20  P(T10  T20 )  1

p  0.
1  T20 P
Из выражения (2.12) имеем:
p 2 C T10 T20  p(T10  T20 )  1  0 .
(2.13)
Решение уравнения (2.13) имеет вид:
 (T10  T20 )  (T10  T20 ) 2  4CT10T20
p1, 2 

2CT10T20
T  T20
  10
(1  q )
CT10T20
где
q
,
(2.14)
4CT10T20
.
(T10  T20 ) 2
Поскольку всегда (T10 + T20)² > 4СT10T20, оба корня являются
действительными отрицательными числами.
Наличие двух корней свидетельствует о том, что свободный ток в каждой
обмотке состоит из двух составляющих, затухающих по экспоненте с
постоянными времени T  и T  .
52
T  
2CT10T20
(1  q)2CT10T20
1
1




p1 (1  q) T10  T20 (1  q 2 )(T10  T20 )
(1  q)(T10  T20 )

2
2CT10T20 (1  q)(T10  T20 )
1
1
T    2 


.
P
(1  q) (T10  T20 )
2
Для C  0 , T   T10  T20 , T   0 .
(2.15)
Для нахождения тока первичной обмотки в функции
воспользуемся для выражения (2.11) формулой разложения:
U ( R2  L2 p1 ) e P t
U
i1( t )  i1  i1  i1  1 

R
p1[2 p( L1 L2  M 2 )  ( L1 R2  L2 R1 )]
времени
1
U ( R2  L2 P2 ) e P t


p2 [2 p2 ( L1 L2  M 2 )  ( L1 R2  L2 R1 )]
U U T10  T   Tt U T20  T   Tt
  
e  
e ,
R1 R1 T   T 
R1 T   T 
i' – медленно затухающий свободный ток;
i" – быстро затухающий свободный ток.
Аналогично находится ток во вторичной обмотке.
U ( p)  Mp
i1( P )   2
.
2
P L1 L2  M   pL1 R2  L2 R1   R1 R2
2
где
(2.16)
(2.17)
Воспользовавшись теоремой разложения, имеем ток вторичной обмотки в
функции во времени:
UMp1  e p t
i2 ( t )  i2  i2 

p1[2 p1 ( L1 L2  M 2 )  ( L1 R2  L2 R1 )]
2
 UMp2  e p t


p2 [2 p2 ( L1 L2  M 2 )  ( L1 R2  L2 R1 )]
1
(2.18)
t
t


UMT10 T20
T
T 

(e  e ) .
L1 L2 (T   T )
Естественно, что при включении на постоянное напряжение
принужденный ток во вторичной обмотке отсутствует, а начальные значения
свободных токов равны и взаимно противоположны:
(2.19)
i2( 0 )  i2( 0) .
На рисунке 2.2 для рассматриваемого переходного процесса приведены
кривые изменения свободных токов и их отдельных составляющих.
Начальные значения свободных токов для простоты приняты равными
i1( 0 )  i1( 0 ) .
53
Ток i1( t ) , возрастая по экспоненциальному закону, стремится к своему
установившемуся значению U/R. Ток i2(t) вначале возрастает до некоторого
своего максимального значения, а затем затухает, стремясь к нулю.
В начальной стадии переходного процесса скорость изменения токов в
обмотках велика, что обусловлено наличием быстрозатухающих свободных
токов ( i1 и i2 ). После их полного исчезновения скорость изменения токов резко
снижается, так как характер изменения общего тока определяется в этом случае
оставшимся медленно затухающим свободным током (для первичной обмотки –
i1 , для вторичной – i2 ).
T
0
i1 (t )
T 
i1(t )
i1(t )
i1
t
i1  i1
Рисунок 2.2 - Кривые изменения токов первичной обмотки
трансформатора при включении его на постоянное напряжение
Медленно затухающие свободные токи практически связаны с
изменением только общего магнитного потока или потока взаимоиндукции
между контурами, а быстро затухающие свободные токи – только с изменением
потоков рассеяния контуров.
При ненасыщенной магнитной цепи может считаться, что индуктивные
сопротивления обмоток будут постоянными величинами.
Если рассматривать работу трансформатора в режиме холостого хода, то,
решая систему уравнений (2.10) относительно токов i1(р) и i2(р), получим
следующие операторные выражения для токов:
U 1 ( p)( R2  pX 22 )
U ( p)
i1 ( p) 
 1 ,
R1  pX 11 R2  pX 22   p2 X 122 Z1 ( p)
(2.20)
 U 1 ( p)  pX 12
i2 ( p ) 
 C 2 ( p)  U 1 ( p),
R1  pX 11 R2  pX 22   p2 X 12 2
где Z1(р) – полное операторное сопротивление первичной обмотки с учетом
магнитосвязанной с ней короткозамкнутой вторичной;
С2(р) – операторная проводимость вторичной обмотки.
Полное операторное сопротивление первичной обмотки:
54
2
2

p 2 X 12
pX 12 

p 
Z 1 ( p)  R 1  pX 11 
 R 1   X 11 

R2  pX 22
R

pX
2
22 

(2.21)
 R 1  pX 11 ( p),
2
pX 12
где X 11 ( p)  X 11 
– операторное индуктивное сопротивление
R2  pX 22
первичной обмотки.
Из (2.21) следует, что влияние второго контура сказывается в снижении
Х11, причем оно тем сильнее, чем сильнее магнитная связь между обмотками
(больше М12 и меньше рассеяние С =(L11-M12) /L11).
В пределе, при отсутствии магнитной связи, т. е. когда М12 = 0 и С = 1,
индуктивность L11 неизменна.
Для перехода от изображений i1(р) и i2(р) к функциям времени в
соответствии с теоремой разложения нужно найти корни уравнения
Z1(р) = 0:
2
(2.22)
( X 11 X 22  X 12 ) p 2  ( R1 X 22  R2 X 11 ) p  R1 R2  0 .
Корни уравнения (2.22)
p12 

 R1 X 22  R2 X 11  
R X
1

 R2 X 11   4 R1 R2 X 11 X 22  X 12
2 R1 R2
2
22
2

R1 X 22  R2 X 11
1  q  ,
2 R1 R2
4 R R  X X  X 12 
q  1  1 2 11 22
.
R1 X 22  R2 X 11 2
2
где
Так как q<1, то оба корня уравнения (2.22) являются действительными и
отрицательными.
Если напряжение, приложенное к первичной обмотке, изменяется по
синусоидальному закону U  U m  sin  t     U m  e j  t   , то в соответствии с
теоремой разложения:


P
P


j

t


j

j

U  e

Um e e
Um e e
  i  i   i  .
i( t )  I m  m


(2.23)
dZ ( p)
dZ ( pp)  1 1 1
 Z 1( j )
 p 2  j 
 p1  j 

dp 
dp
Первое слагаемое в (2.23) представляет принужденную (периодическую)
составляющую тока в первом контуре.
Свободный ток в первом контуре состоит из двух свободных
(апериодических) составляющих, одна из которых затухает по экспоненте с
постоянной времени:
1t
1t
55
T  
R1 R2
1
2


,
p1 1  q R1 X 22  R2 X 11
а другая – с постоянной времени:
R1 R2
1
R
T  


.
p2 1  q R1 X 22  R2 X 11
Как видно, T  всегда больше T  , причем различие между ними возрастает
с уменьшением рассеяния.
Учитывая идентичность решения, переход к временной функции для тока
i2(р) выполнять не будем. Отметим лишь, что вторичный ток также содержит
вынужденную,
периодическую
составляющую
и
две
свободных
(апериодических), затухающих с теми же постоянными времени T  и T  .
Из выражения (2.23) видно, что величина апериодических составляющих
тока зависит от значения фазного угла  напряжения, т. е. от момента
возникновения переходного процесса в трансформаторе. Возникновение
апериодической составляющей тока отвечает закону электромагнитной
инерции, согласно которому всякий короткозамкнутый контур стремится
сохранить свое потокосцепление постоянным.
При p   , что соответствует первому моменту времени после начала
переходного процесса, операторное индуктивное сопротивление первичной
обмотки:
X  X 122
(2.24)
X 11 ( p)  11
 X 11 ,
X 22
 – переходное сопротивление трансформатора.
где X 11
Очевидно, что в самом неблагоприятном случае КЗ (замыкание
при  = 0) наибольшее значение тока (ударный ток) может достигать
удвоенной амплитуды периодической составляющей тока КЗ
2U
i1max  1m .
X 11
Далее рассмотрим аналитику переходного процесса при включении в сеть
реального ненагруженного трансформатора.
При включении первичной обмотки трансформатора на напряжение
U 1  U 1m sin( t   ) при разомкнутой вторичной обмотке переходный процесс
описывается дифференциальным уравнением
d
d L11i1 
U1 
 R1i1 
 R2i1 .
(2.25)
dt
dt
При ненасыщенной магнитной цепи коэффициент L11 – постоянная
величина и решение уравнения (2.25) имеет вид:
56
где
t



T1
(2.26)
i1  i10  sin   1 e  sin t    1  ,


i10 – амплитуда установившегося тока холостого хода трансформатора;
Т1 – постоянная времени первичной обмотки трансформатора (при
ненасыщенной магнитной цепи);
α – угол включения;
φ1 – фазный угол тока.
L
Постоянная времени T1  11 .
R1
 L 
Фазный угол тока первичной обмотки   arctg  11  .
(2.27)
R
 11 
Величина тока первичной обмотки трансформатора при расчете по
выражению (2.26) может достичь удвоенного значения установившегося тока
холостого хода трансформатора, если включение трансформатора в сеть
произошло в момент, когда α = 0.
Однако из практики известно, что ток включения трансформатора может
в сотни раз превышать величину установившегося тока холостого хода.
Объясняется это влиянием насыщения магнитной цепи.
Следовательно, допущение о ненасыщенности магнитной цепи не
отражает действительной картины явления. С изменением насыщения
магнитной цепи индуктивность обмотки трансформатора не остается
постоянной и коэффициент L11 является нелинейной функцией тока. Поэтому с
учетом насыщения магнитной цепи уравнение (2.26) становится нелинейным и
решения относительно тока в общем виде не имеет. Однако полное
потокосцепление первичной обмотки 
является величиной, линейно
к
связанной с напряжением U 1 . Поэтому кривую тока i1 с учетом влияния
насыщения магнитной цепи можно построить используя кривую
намагничивания сердечника трансформатора и разрешая уравнение (2.26)
относительно потокосцепления   . Учитывая, что при разомкнутой вторичной
обмотке потокосцепление U 11  L11i11 , подставляем i 
 11
L11
в уравнение (2.25),
тогда
U
d 11 R1
  11 .
dt
L11
(2.28)
57
Отношение
L11
 T1 изменяется при нарастании тока включения от нуля
R1
до максимума в довольно широких пределах. Возможны различные допущения,
линеаризующие уравнение (2.26).
Например, допускают, что величина L11 остается постоянной, равной
среднему значению индуктивности на интервале изменения тока или своему
минимальному насыщенному значению. В последнем случае правильно
определяется амплитуда тока включения, однако, для остальных моментов
времени значения тока получаются несколько завышенными. Насыщенное
значение индуктивности первичной обмотки трансформатора можно выразить
через ее ненасыщенное значение, исходя из следующего равенства:
L11н  11max  i10
.
(2.29)

L11  110  i1 max
Принимая Т1 величиной постоянной и заменяя потокосцепление ψ11 через
поток ( 11  1Ф11 ), получим линейное дифференциальное уравнение:
dФ11 1
U
 Ф11  1m sin t    .
dt T1
1
(2.30)
Решение уравнения имеет вид:
t
 

T1
(2.31)
Ф11  C1e  Ф1m 0 sin t    1   sin   1 e  ,


U 1m
1

где Ф1m 0 
, а постоянная С1 определяется из условия, что
2
 2  1   sin 1
1      

 T1  

при t = 0 поток в сердечнике трансформатора Ф11 равен остаточному потоку
Фост, т. е. С1 = Фост.
Таким образом,

t
T1
t
t
 


T1
T1
(2.32)
Ф11  Ф1m 0 sin t    1   sin   1 e   Ф1m 0 e ,


где φ1 – фазный угол;
Ф1m 0  амплитуда
установившегося
потока
холостого
хода
трансформатора.
Амплитуда тока включения во много раз превышает установившееся
значение тока холостого хода. Расчеты показывают, что при Ф11,
соответствующем индукции 1,4 Т, отношение амплитуды тока включения к
установившемуся значению тока холостого хода достигает 50-80, а при
больших индукциях – 100-120. Так как ток холостого хода трансформатора
58
составляет 5-10 % от номинального тока, то, очевидно, что ток включения
трансформатора может превысить номинальный ток в 6-10 раз.
Свободная составляющая тока Ф11 затухает во времени. Соответственно,
уменьшается амплитуда тока включения. Полное затухание тока включения
трансформатора средней мощности происходит за 6-8 с, а в мощных
трансформаторах продолжается до 20 с.
Наиболее благоприятные условия включения имеют место в момент,
когда напряжение сети достигает максимального значения. В этом случае
свободная составляющая тока отсутствует, и по магнитопроводу сразу потечет
только установившийся поток трансформатора, а по первичной обмотке
трансформатора – установившийся ток холостого хода.
СОСТАВ ЛАБОРАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
И СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЙ
Состав лабораторного оборудования, используемого для выполнения
данной лабораторной работы приведён в таблице 2.1:
Таблица 2.1 - Состав лабораторного оборудования для
выполнения лабораторной работы №2
Обозначение
Наименование
Тип
Параметры
1
2
3
4
G1
Трехфазный
источник питания
201.2
А2
Трёхфазная
трансформаторная
группа
347.3
А3
Блок
измерительных
трансформаторов
тока и напряжения
401.1
А4
Коннектор
330
А5
Персональный
компьютер
550
400 В ~; 16 А
3 х 80 В·А;
230 (звезда)/242,
235, 230, 126, 220,
133, 127 В
3 трансформатора
напряжения
600/3В;
3 трансформатора
тока 0,3 А/3 В
8 анал. диф.
входов;
2 анал. выхода;
8 цифр.
входов/выходов.
IBM совместимый,
Windows XP,
Плата
PCI 6024E
59
Описание используемых блоков лабораторной установки дано в общей
части методических указаний.
Схема соединений блоков лабораторной установки и оборудования
приведена на рисунке 2.3.
347.1
201.2
L1
L2
L3
N
PE
330
Аналоговые входы
ACH0
ACH8
ACH1
ACH9
AIGND
Вкл
А2
ACH2
ACH10
ACH3
ACH11
ACH7
ACH15
AISENSE
Аналоговые выходы
G1
ACH4
ACH12
ACH5
ACH13
ACH6
ACH14
401.1
А4
А3
Рисунок 2.3 – Схема соединений блоков лабораторной установки
для исследования переходных процессов при подключении к сети
ненагруженного силового трансформатора
Несмотря на то, что схема лабораторных исследований достаточно проста
выполнение настоящих лабораторных исследований рекомендуется также, как
и в предыдущей работе производить поэтапно.
Данная рекомендация основывается на том, что для лучшего понимания
физики переходных процессов необходимо иметь чёткое представление о
процессах происходящих в данной электрической системе в стационарном её
состоянии, а также состоянии силового трансформатора в момент включения.
Кроме этого для численного анализа переходных процессов, происходящих при
включении силового трансформатора в сеть необходимо сравнивать реальную
величину тока в переходном процессе с величиной тока холостого хода.
Каждый этап лабораторных исследований должен сопровождаться
снятием контрольных осциллограмм и их анализе. Для анализа момента
включения силового трансформатора в сеть необходимо соотносить точку
включения (начальный момент возрастания тока в обмотке трансформатора с
60
фазой приложенного напряжения) трансформатора с фазой напряжения на
трансформаторе в момент его включения.
Этап 1 – Анализ стационарного состояния системы.
Для анализа стационарного состояния системы необходимо собрать схему
исследований (рис. 2.3) и включить трёхфазный источник электропитания. Для
осуществления анализа физических процессов в исследуемой системе
достаточно визуального контроля токов и напряжений только в одной из фаз
исследуемой схемы.
В стационарном состоянии исследуемой схемы осциллограмма тока и
напряжения должна иметь вид, показанный на рисунке 2.4.
Осциллограмма
напряжения
Осциллограмма тока
Рисунок 2.4 – Осциллограммы тока и напряжения в одной и
обмоток трансформатора при работе его в режиме холостого хода
Из представленных на рисунке 2.4 осциллограмм следует:
- форма напряжения на трансформаторе не искажена;
- форма тока несинусоидальна, сдвинута по отношению к напряжению на
некоторый угол, причём в момент перехода сетевого напряжения через ноль
величина тока достигает своего максимального значения. Для последующего
численного анализа переходного процесса необходимо зарегистрировать
данное максимальное значение.
Этап 2 – Регистрация переходного процесса при включении реального
силового трансформатора в сеть.
Для регистрации переходного процесса в момент включения в сеть
силового трансформатора точку включения следует фиксировать относительно
функции изменения тока, так как в процессе включения трансформатора в сеть
именно ток изменяется наиболее значительно.
При регистрации переходного процесса следует также учитывать, что ток
протекающий через обмотку трансформатора в момент включения может
61
изменяться в очень широких пределах и превышать ток холостого хода в
десятки раз. В связи с указанными обстоятельствами коэффициент деления по
току изначально следует брать достаточно большим. В противном случае
может возникнуть ситуация, при которой наиболее значимая часть процесса
оказывается вне поле зрения исследователя. Примером может служить
осциллограмма, представленная на рисунке 2.5.
Рисунок 2.5 – Осциллограммы тока и напряжения в одной и
обмоток трансформатора при его включения в сеть при чрезмерно малом
коэффициенте деления
Как видно из представленной на рисунке осциллограмме тока амплитуда
первого пика тока, несмотря на то, что фаза включения трансформатора очень
близка к точке при которой значение апериодической составляющей тока
близко к минимальному значению не видна на осциллограмме. С другой
стороны, если включение трансформатора в сеть происходит в момент
соответствующий минимальному значению тока, то возникает ситуация,
которую иллюстрирует осциллограмма, представленная на рисунке 2.6.
Как видно из осциллограммы, представленной на рисунке 2.6 функция
изменения тока практически не видна на осциллограмме, однако эта ситуация
несравнима с ситуацией рассмотренной выше по следующим причинам.
Во-первых такая осциллограмма показательно характеризует полученную
функцию изменения тока.
Во-вторых существующий недостаток, отчётливо видный на
осциллограмме (рис. 2.6), преодолим, так как информация полученная по
функции изменения тока в данном случае может быть визуально изменена
посредством изменения коэффициента деления по каналу тока и данная
информация может быть представлена в удобном для исследования виде.
62
Рисунок 2.6 – Осциллограммы тока и напряжения в одной и
обмоток трансформатора при его включения в сеть при чрезмерно большом
коэффициенте деления
Удачным выбором коэффициента деления служит осциллограмма,
представленная на рисунке 2.7.
Рисунок 2.7 – Осциллограммы тока и напряжения в одной и
обмоток трансформатора при его включения в сеть при удачно выбранном
коэффициенте деления
Этап 3 – Анализ переходного процесса при включении реального силового
трансформатора в сеть.
Как следует из выше представленного теоретического материала
величина тока в переходном процессе включения в сеть реального силового
трансформатора может изменяться от минимальной величины, практически
соответствующей величине тока холостого хода трансформатора до
максимальной величины, которая может в десятки раз отличаться от величины
тока холостого хода. При исследовании переходного процесса крайне важно
определить зависимость данного процесса от момента включения. Для этого
процесс исследования должен сопровождаться снятием большого количества
осциллограмм. Однако нет необходимости включения в отчёт всех полученных
осциллограмм, скорее наоборот в отчёт по лабораторной работе следует
включить только осциллограммы, которые являются характерными.
63
Численный анализ рассматриваемых процессов должен сопровождаться
двумя принципиальными моментами. Первым моментом является момент,
заключающийся в определении максимальной величины тока переходного
процесса. Однако данную величину рекомендуется определять в относительном
виде, а точнее по отношению к максимальной величине тока холостого хода.
Для этого изначально данная величина должна быть определена по
осциллограмме стационарного процесса (рис. 2.4).
Вторым наиболее определяющим данный процесс моментом является
момент связанный с временем течения переходного процесса. В данном аспекте
вид, представленных на рисунках 2.5 - 2.7 осциллограмм позволяет
характеризовать процесс определения времени течения переходного процесса в
классической форме, суть которого заключается в определении постоянной
времени процесса. Методика определения постоянной времени переходного
процесса рассмотрена в предыдущей работе. Однако существует другой
подход, состоящий в приблизительном определении фактического времени
переходного процесса. Суть данного метода базируется на теоретически
обоснованном предположении о том, что переходный процесс заканчивается за
время приблизительно равное утроенному значению постоянной времени.
Фактическое время переходного процесса удобно определять по величине
периода сетевого напряжения. Определив по осциллограмме за какое
фактическое время происходит переходный процесс при включении
трансформатора в сеть становится несложным и приблизительно определить
величину постоянной времени. Расчёты показывают, что точность определения
постоянной времени переходного процесса данным методам не ниже чем
аналогичная точность при её определении классическим способом,
рассмотренным в предыдущей работе.
Для практики наиболее важное значение имеет среднеквадратическое
значение максимального тока, вычисленное за период сетевого напряжения I 
(именно это время фактически длится наиболее опасный процесс увеличения
тока).
Учитывая
наиболее
общее
выражение
для
определения
среднеквадратического значения периодической величины, а также
однополупериодную синусоидальную форму тока формулу для определения
данного значения следует представить в виде:
I m
1T 2
1 2
2
I m sin t  dt   0,318 I m
I 
i (t )dt 


T0
2 0

Для целостности анализа целесообразно снять осциллограмму
переходного процесса при выключении ненагруженного силового
трансформатора. Из теоретических положений известно, что данный процесс не

64
представляет опасности для самого трансформатора, однако его результатом
может стать негативное влияние данного трансформатора на саму сеть.
Рисунок 2.8 – Осциллограммы тока и напряжения в одной и
обмоток трансформатора при его включения в сеть при чрезмерно большом
коэффициенте деления
Как видно, на представленной на рисунке 2.8 осциллограмме в момент
выключения силового трансформатора образуется выброс напряжения,
амплитуда которого практически в два раза превосходит амплитуду сетевого
напряжения в стационарном режиме работы системы. Кроме этого
длительность данного выброса очень мала, а её частотный спектр очень широк.
Данный выброс крайне негативно влияет на сеть и может послужить
причиной выхода из строя наиболее чувствительных к импульсным
перегрузкам элементов.
Зарегистрировать данный выброс в той форме, в какой он представлен на
осциллограмме на рисунке 2.6 при помощи платы ввода/вывода PCI 6024E
персонального компьютера крайне сложно. Поэтому для анализа данного
фактора используемые в используемом лабораторной оборудовании
компьютерные методы обработки сигнала не подходят. Однако для
исследования и последующего анализа всего вышерассмотренного материала
данные методы эффективны в использовании.
На рисунке 2.9 представлена осциллограмма тока соответствующая
моменту включения реального ненагруженного силового трансформатора в
сеть.
Данная осциллограмма получена при помощи платы ввода/вывода PCI 6024E
персонального компьютера. Как видно из осциллограммы форма тока в
переходном процессе значительно отличается от той формы, которая
представлена на выше рассмотренных осциллограммах. Однако, несмотря на
ощутимые недостатки есть и преимущества. Так, например на данной
65
осциллограмме хорошо видно амплитуду тока стационарного процесса (тока
холостого хода трансформатора), что позволяет на одной и той же
осциллограмме сравнить амплитуды тока стационарного и переходного
процесса.
Рисунок 2.9 - Переходный процесс при подключении к сети
ненагруженного силового трансформатора на экране монитора
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Убедитесь, что устройства, используемые в эксперименте, отключены
от сети электропитания.
2. Соедините гнезда защитного заземления " " устройств,
используемых в эксперименте, с гнездом «РЕ» трехфазного источника питания
G1.
3. Соедините вилки питания 220 В устройств, используемых в
эксперименте, сетевыми шнурами с розетками удлинителя.
4. Соедините аппаратуру в соответствии с электрической схемой
соединений.
5. Тумблер делителя напряжения канала АСН0-АСН8 коннектора А4
установите в положение «1:10». Тумблер выбора режима работы общей точки
аналоговых входов коннектора А4 установите в положение «AIGND».
66
6. Приведите в рабочее состояние персональный компьютер и запустите
программу «Многоканальный осциллограф». Настройте программу для
запоминания последних 30 секунд процесса.
7. Включите автоматические выключатели и устройство защитного
отключения источника G1.
8. Включите ключ-выключатель источника G1.
9. Нажмите кнопку «ВКЛ» включения сканирования первого канала
виртуального осциллографа.
10. Нажмите кнопку «ВКЛ» источника G1 и через 1-2 секунды после
этого – красную кнопку-гриб. Повторите эксперимент 4-5 раз. Остановите
сканирование данных программой «Многоканальный осциллограф» нажатием
на виртуальную кнопку «Остановить» .
11. Отобразите записанный процесс нажатием на виртуальную кнопку .
12. Используя возможности программы «Многоканальный осциллограф»,
проанализируйте полученные временные зависимости тока включения
однофазного трансформатора без нагрузки.
13. Для более точной фиксации кривой тока, имеющей значительную
постоянную
составляющую,
можно
использовать
вместо
блока
трансформаторов тока и напряжения 401.1 блок датчиков тока и напряжения
(402.3).
МЕТОДИКА АНАЛИЗА И ОФОРМЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЭКСПЕРИМЕНТА
В целях обеспечения эффективности анализа результатов эксперимента
необходимо определить следующие параметры режимов работы системы:
7. Момент включения реального силового трансформатора в сеть
относительно фазного напряжения сети;
8. Амплитудное и среднеквадратическое значения тока при нахождении
системы в стационарном состоянии (тока холостого хода);
9. Амплитудное и среднеквадратическое значения тока на протяжении
первого периода сетевого напряжения относительно точки включения в
абсолютных единицах (амперах);
10. Амплитудное и среднеквадратическое значения тока на протяжении
первого периода сетевого напряжения относительно точки включения в
относительных единицах (относительно значения тока холостого хода);
11. Длительность переходного процесса в абсолютном выражении (в
секундах);
67
12. Постоянную времени затухания апериодической составляющей
переходного процесса;
Порядок определения параметров режима по осциллограммам тока,
полученным в результате проведения эксперимента рассмотрен в
предшествующей лабораторной работе.
Результаты определения параметров целесообразно представить в виде
таблицы 2.1.
Взаимосвязь между амплитудными и среднеквадратическими значениями
определяется исходя из условия, что синусоидальные функции тока и
напряжения в стационарном режиме работы системы не искажены.
Таблица 2.1 – Значения параметров переходного процесса при включении
реального силового трансформатора в сеть
Стационарное
Переходный
Режимы работы
состояние
процесс
системы/параметры режима
системы
Эксперимент №1
Фаза включения
трансформатора в

сеть
Амплитуда тока
I mXX
холостого хода
трансформатора
СКЗ тока холостого хода
I XX
трансформатора
Максимальное значение
I m
тока в переходном процессе
СКЗ тока в первом
I
полупериоде сетевого
напряжения
Постоянная времени
затухания апериодической
T
составляющей тока
Длительность переходного
t ПП
процесса
Кратность тока
Эксперимент №2
Эксперимент №3
68
Наиболее полным экспериментом является такой эксперимент, когда
указанные параметры определены для характерных моментов возникновения
переходного процесса.
69