ПОШАГОВЫЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ОБУЧАЕМОГО В ... ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ ACTIVEMATH. ч (), Чувашский государственный педагогический университет (ЧГПУ), Чебоксары

ПОШАГОВЫЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ОБУЧАЕМОГО В СИСТЕМЕ
ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ ACTIVEMATH.
Бельчусов Анатолий Александрович (belchusov@mail.ru), к.т.н, доцент
Чувашский государственный педагогический университет (ЧГПУ), Чебоксары
Аннотация
Статья посвящена особенностям работы системы дистанционного обучения
математике ActiveMath, в частности процедурам анализа решения обучаемого.
Рассматриваются такие вопросы как оценка правильности решения, нахождение
ошибок в ходе решения, обеспечение обратной связи, наводящие подсказки при
решении задач.
Большая часть интеллектуальных систем обучения (ИСО), с которыми мы
сталкиваемся сегодня, обеспечивают ограниченную диагностику хода решения
обучаемого. Многие ИСО действительно обеспечивают детальный анализ (и
дают обратную связь), находя правильные и неправильные части решения
обучаемого, но они не рассматривают эту область как отдельную задачу скорее,
они выполняют анализ решения обучаемого как составную часть ИСО, которая
не может быть использована другими системами обучения.
В системе дистанционного обучения математике ActiveMath данная задача
решается с помощью специального модуля анализа решений пользователя
Domain Reasoner. Он работает,
как отельное приложение - независимая
веб-служба. Его интеграция с другими системами возможна, если они
поддерживают формат OpenMath.
Domain Reasoner был разработан с целью включения его в интерфейс
пользователя ИСО и замены обычного нам изучения с ручкой и тетрадкой на
автоматизированное, со своим сценарием изучения, где все действия
осуществляются пошагово, детализировало, и поддерживается эффективная
обратная связь с обучаемым. Обратная связь может быть эффективной, если она
моделирует действия педагога. Domain Reasoner является шагом к достижению
этого условия.
1
Domain Reasoner работает с правилами Expert rule (верные правила) и Buggy rule
(правила описывающие ошибки), все правила
конструируются по схеме
«если … то …», которая будет использоваться, чтобы понять ход рассуждений
обучаемого
Domain Reasoner реализует алгоритм построения пути (User Solution Path),
который находит все возможные пути, которыми обучаемый мог прийти,
используя преобразования исходного выражения, приведенного в условии
задачи, к своему текущему выражению, применяя правила соответствующей
области математики. Если такие пути найдены, то необходимо вернуть список
всех путей, если же нет, то решение считают неподдающимся толкованию (и в
нашем случае, мы возвращаем в качестве результата сообщении RuleNotFound).
Domain Reasoner построен на основе пошаговой модели, которая дает
следующие преимущества:
 Она может давать новые необходимые знания студенту шаг за шагом. Это
достигается путем анализа, что студент делает на каждом шаге и
немедленного определения его ошибок. Таким образом, этот подход
соответствует обеспечению постоянной обратной связи.
 Обратная связь не только помогает в точной идентификации ошибок
конкретного обучаемого, но является также более выгодной в плане
масштабируемости, так как система не должна проверять окончательный
ответ, который может содержать существенные ошибки, обнаружение
которых будет затруднительно и отнимет много времени.
 Существуют некоторые случаи, когда студент достигает правильного
решения, применяя комбинацию Expert rule и Buggy rule. Если не
использовать пошаговую модель, то такое решение будет признано
верным. Пошаговая модель помогает избежать таких случаев, поскольку
она может найти все ошибки обучаемого, исследуя ход его решения.
Таким образом, решение будет признано ошибочным, если оно не может
быть получено с помощью Expert rule.
2
 Данная модель может не только давать готовое решение, но и в состоянии
давать наводящие вопросы, подсказки (это реализовано через такие
запросы как GetResult, GetRule и GetExpertSolPath).
Domain Reasoner поддерживает обработку специальных запросов. Эти запросы
должны иметь определенный формат и их выполнение должно обеспечить
педагогическое
сопровождение
обучаемого,
в
частности
построение
пошагового решения задачи и его анализ. В общей сложности поддерживается 6
запросов а именно: GetResult, GetExpertSolPath, Compare, GetUserSolPaths,
GetRule, GetBuggyRules
Каждый запрос зависит от следующих параметров
 Query name
Имя запроса, который должен быть выполнен. Оно может быть любым из
следующих GetResult, GetExpertSolPath, Compare, GetUserSolPaths, GetRule,
GetBuggyRules. Каждый запрос нуждается в этом параметре.
 e1 (Task expression)
Выражение, указанное в условии задачи, которое должно быть вычислено
обучаемым. Каждый запрос нуждается в этом параметре.
 e2 (User’s input)
Выражение, представленное студентом как решение задачи (в том числе и
промежуточное решение). Все запросы, кроме GetResult, GetRule и
GetExpertSolPath нуждаются в этом апаметре
 N (Number of iterations)
Показывает сколько раз необходимо применять имеющиеся
правила по
отношению к e1 (Task expression).
 C: {“C1”, “C2”,…”C6”} (List of context (s))
Контекст - подмножество правил области
Рассмотрим, какие педагогические потребности удовлетворяют описанные
выше запросы. Запросы GetExpertSolPath, GetRule и GetResult – позволяют
решать задачи, и могут использоваться, для выдачи подсказок обучаемым, когда
3
они застревают на каком-нибудь этапе решения задачи и не знают, что делать
дальше. Подсказки могут даваться разными способами. Например, можно
подсказать название правила, чтобы обучаемый его вспомнил и применил к
своему выражению (GetRule). Также можно показать выражение, которое
должно получиться на следующем шаге (GetExpertSolPath). Если обучаемый все
равно не справляется с решением, то GetExpertSolPath или GetResult могут быть
использованы, чтобы показать полное решение задачи.
Запрос Compare позволяет проверять ответ на правильность, а запрос
GetUserSolPath может проверить, использовал ли обучаемый все Expert rule,
чтобы достигнуть правильного решения, или им была применена комбинации
Expert rule и Buggy rule, чтобы получить то же самое решение. Запрос
GetBuggyRules находит слабые места в знаниях обучаемого об интегральном
исчислении.
Педагогические аспекты использования Domain Reasoner for Integrals в обучении
проявляются в следующем.
Domain Reasoner контролирует число шагов при решении задачи. Мы
предполагаем, что обучаемый не может решить пример целиком в уме и выдать
готовое решение. Он должен не решать отдельные подзадачи и шаг за шагом
приближаться к окончательному ответу. Контроль над числом шагов дает
гибкость диагностирования действий обучаемого на его пути к правильному
решению. Другая важная деталь заключается в том, что уменьшение числа шагов
увеличивают вероятность получения более точной оценки решения, в то время
как более длинные последовательности шагов дают множество путей решения
задачи. Следовательно, это увеличивает риск отбора неправильного пути и
выдачи обратной связи, которая не поможет решению, а введет обучаемого в
заблуждение.
Domain Reasoner помогает проверить знание студентом определенных правил
или приемов интегрирования, выявить области, где эти знания, примерно также
как бы это делал обычный учитель. Например, когда учитель проверяет
неправильное решение, которое использует правило интегрирования и знание
4
табличных, то можно определить, была ли сделана ошибка при использовании
правил или при использовании табличных интегралов. Если ошибка была
допущена при использовании табличных интегралов, то можно сосредоточиться
именно на том, а не на использовании правил интегрирования.
Domain Reasoner может обрабатывать запросы, которые несут определенную
педагогическую нагрузку. Таким образом, задания выдаются обучаемым, а
Domain Reasoner подобно преподавателю обеспечивает им педагогическое
сопровождение в ходе решения задачи.
Domain Reasoner разрабатывался с целью его интеграции в интерфейс системы
ActiveMath, который заменяет традиционный сценарий обучения с помощью
ручки и тетрадки. Интерактивный пользовательский интерфейс позволяет
обучаемому не делать никаких дополнительных записей.
Список использованных источников
1. Reva Freedman: What is an Intelligent Tutoring System? in Intelligence 11(3):
15–16 (Fall 2000)
2. George Goguadze-interactivity of exercises in ActiveMath
3. M. Henneke. Online Diagnose in intelligenten mathematischen
Lehr-Lern-Systemen.PhD thesis, Universit¨at Hildesheim, 1999.
4. Supporting Tutorial Feedback to Student Help Requests and Errors in Symbolic
Differentiation –Claus Zinn
5. ActiveMath: A Generic and Adaptive Web-Based Learning Environment
6. Antonija Mitrovic, Kenneth R. Koedinger, Brent Martin: A Comparative
Analysis of Cognitive Tutoring and Constraint-Based Modeling. User Modeling
2003: 313-322
5