РАЗРАБОТКА НЕЙРОСЕТЕВОГО ЭКСТРАПОЛЯТОРА В СИСТЕМЕ ВТОРИЧНОЙ ОБРАБОТКИ РАДИОРЕЛЕЙНОЙ ИНФОРМАЦИИ

РАЗРАБОТКА НЕЙРОСЕТЕВОГО
ЭКСТРАПОЛЯТОРА В СИСТЕМЕ ВТОРИЧНОЙ
ОБРАБОТКИ РАДИОРЕЛЕЙНОЙ
ИНФОРМАЦИИ
Истратов А.Ю., *Бобин А.В.
Москва, МИЭМ НИУ ВШЭ;
*Москва, ГосНИИАС
Рассматривается
задача
предсказания
будущих
координат
сопровождаемого динамического объекта по ранее полученным отметкам
радиорелейной станции. Показаны преимущества нейросетевого подхода.
Development of the Neuronetwork Extrapolator in the
System of the Secondary Processing of Radiorelay
Information. Istratov A.Yu., Bobin A.V..
The problem of predicting future coordinates of an accompanied dynamic
object by the previously obtained marks of the relay station. Advantages of the
neuronetwork approach are demonstrated.
Введение. Информация в современных радиолокационных системах
(РЛС) подвергается трем этапам обработки: первичной обработке, вторичной
и третичной [1] (рис. 1).
Первичная обработка является начальным шагом получения сведений о
наблюдаемом объекте. На этом этапе выполняются следующие функции:
 обнаружение полезного сигнала и принятие решения о наличии
или отсутствии объекта в наблюдаемой области;
 измерение относительных координат объекта;
 преобразование полученной информации в вид, удобный для
дальнейшей обработки и передачи по каналам связи.
сигнал от
антенны
Блок
первичной
обработки
отметка
Блок
вторичной траектория
обработки
Блок
третичной
обработки
другой РЛС
Блок
третичной
обработки
обобщенная
траектория
траектория от
другой РЛС
Рис. 1. Схема обработки информации в РЛС.
Результатом первичной обработки является набор радиолокационных
отметок. Отметка представляет собой следующие характеристики объекта:
 дальность R;
 угол азимута  ;
 угол места  ;
 скорость сближения (по эффекту Доплера) R ;
 момент времени t, в который была получена информация.
После первичной обработки возможны ошибки двух видов:
 пропуск объекта (система не смогла выделить полезный сигнал из
шума);
 ложная тревога (сформирована отметка о несуществующем
объекте).
Положение объекта в пространстве однозначно определяется при трех
известных координатах  Rö ;  ö ; ö ;  (рис. 2).
H
 R, , 
R

Х

Y
Рис. 2. Определение положения объекта в пространстве.
Вторичная обработка предназначена для устранения ошибок первичной
обработки: восстановления пропущенных отметок от объекта, уменьшения
ошибок измерения координат и фильтрации ложных целей. Вместе с этим
могут выполняться дополнительные функции, связанные с вычислением
скорости, размеров объекта и определения его государственной
принадлежности.
Выход блока вторичной обработки представляет собой точку
траектории, которая содержит следующие характеристики:
 плоскостные координаты x, y;
 высоту h;
 модуль скорости v;
 составляющие скорости vx , v y , vh ;
 признак размера объекта (большой, маленький);
 государственная принадлежность;
 тип объекта;
 номер в системе вторичной обработки.
Третичная обработка — это обработка информации, поступающей от
нескольких РЛС. Ее назначение состоит в том, чтобы обобщить полученную
информацию.
Данная работа посвящена исследованию одной из составляющих блока
вторичной обработки, а именно экстраполяции отметок.
В процессе вторичной обработки радиолокационной информации
производится объединение отметок в траектории и фильтрация ложных
отметок. Это осуществляется следующим образом. Допустим, пусть
наблюдатель располагает тремя отметками от одного объекта за три прошлых
обзора. На рис. 3 эти отметки обозначены номерами обзоров N, N-1, N-2. В
последующем N+1 обзоре появляется несколько отметок, и необходимо
решить, какая из них принадлежит объекту, и какие являются ложными. Это
выполняется в два этапа.
y
N 1
N 1
N 1
N 1
N
N 2
 N  1Ý
N 1
N 1
x
0
Отметки прошлых обзоров
Отметки нового обзора
Экстраполированная отметка
Рис. 3. Процесс вторичной обработки
Сначала на основе имеющейся информации вычисляется точка, в
которой ожидается появление будущей N+1 отметки. Для этого по трем
прошлым отметкам прокладывается «наилучшая» траектория, вычисляется
скорость цели и определяется вероятное положение будущей отметки. На
рис. 3 она обозначена  N  1Ý . Этот этап называется экстраполяцией, а
рассчитанная отметка — экстраполированной.
Затем
анализируется положение всех отметок нового обзора
относительно экстраполированной отметки, и из них выбирается наиболее
подходящая отметка. Этот этап обработки называют сличением. Выбор
проводится на основе сравнения вероятностей принадлежности отметок к
траектории. Та отметка, которая имеет наибольшую вероятность, считается
отметкой от цели, остальные — ложными.
Для прогнозирования требуется знать закономерности движения
объекта. Обычно объекты разделяют на маневрирующие и неманеврирующие
[1]. Объект считается маневрирующим, если угол отклонения вектора
мгновенной скорости за некоторое время превысил заданный порог.
В общем случае траектория объекта представляется сложной функцией.
Поэтому во многих случаях практики ограничиваются упрощенной моделью
его движения: равномерной и прямолинейной, прямолинейной и
равноускоренной, криволинейной и равноускоренной и т.п. В силу этого
экстраполированную
отметку получают либо с помощью линейной
экстраполяции, либо с помощью квадратичной экстраполяции, либо с
помощью метода наименьших квадратов [1, 3].
В работе рассматривается
альтернативный подход к расчету
экстраполированной отметки базирующийся на нейросетевой технологии.
Постановка задачи. Постановка решаемой задачи выглядит следующим
образом. Пусть есть источник данных, который в каждый момент времени t
выдает последовательность наблюдений, содержащую:
 тип объекта;
 абсциссу объекта x  t  ;
 ординату объекта y  t  ;
 высоту объекта h  t  .
Необходимо по исходным данным об объекте в моменты времени t, t-1,
t-2, … предсказать положение объекта в момент времени t 1 , т.е. определить
 x t 1 , y t 1 , h t 1 . Для этого разработать процедуру экстраполяции,
которая должна отличаться простотой реализации для возможности работы
на бортовом вычислителе в режиме реального времени и превосходить по
качеству существующие методы.
Предлагаемое решение. В качестве подхода к задаче экстраполяции
предлагается использовать аппарат искусственных нейронных сетей.
Входной
слой (А)
1 скрытый слой
нейронов (В)
Выходной
слой (С)
Сумматор
X1
Сумматор
Выход
1
WA1 B1
out A1
F
1
WB1C1
out B1
F
1
Выход
X2
F
2
2
F
2
Выход
XL
L
out AL
F
M
F
N
Рис. 4. Структурный граф многослойного персептрона с одним скрытым
слоем
F — функция активации, X i — вход сети, W — весовые
коэффициенты, M — число нейронов в скрытом слое, N — число
нейронов в выходном слое.
Известно [2, 4], что с помощью многослойного персептрона (МП) [2]
можно аппроксимировать любую, сколь угодно сложную функцию, с любой,
наперед заданной точностью. Модель этой нейронной сети схематично
можно представить следующим образом (рис. 4).
Для разработки эффективной рабочей структуры МП требуется
сформировать пространство входных признаков, пространство выходных
признаков, определиться с параметрами сети и произвести обучение на
известных примерах.
Предлагается осуществлять разработку нейросетевого экстраполятора в
виде трех последовательных подсистем (рис. 5):
1) Подсистемы препроцессорной обработки информации;
2) Подсистемы экстраполяции;
3) Подсистемы интерпретации.
Внешний
источник
Препроцессор
Последовательность
отметок
Экстраполятор
Вектор признаков
Интерпретатор
Потребитель
Координаты
экстраполированной
отметки
Рис. 5. Структура системы экстраполирования
Подсистема препроцессорной обработки информации осуществляет
начальную обработку входных данных. Подсистема экстраполяции
осуществляет прогнозирование временного ряда. Подсистема интерпретации
осуществляет постобработку результатов экстраполяции и представление
полученных результатов в удобной для потребителя форме.
На вход препроцессора поступает выборка данных, которая может быть
получена, например, из модели движения того или иного объекта, или в
результате непосредственных наблюдений. В общем случае она имеет вид
матрицы, состоящей из 6 строк:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Номер типа объекта.
Номер траектории.
Момент времени t.
Координата x.
Координата y.
Координата h.
Последовательно описываются все траектории для каждого типа
объекта. Все траекторные измерения ведутся последовательно и
упорядочены по возрастанию времени.
Рассматриваются 3 типа маневрирующих летательных объектов, для
каждого из которых моделируется 500 траекторий. Период измерения
составляет 20 секунд. В каждый момент времени положение объекта
описывается тремя координатами x(t), y(t), h(t).
Препроцессор на основе входных данных осуществляет вычисление
дополнительных информативных признаков для проведения экстраполяции.
К таким признакам относятся:
 скоростные характеристики — модуль скорости, проекции модуля
скорости на оси OX, OY, OH, углы между мгновенными
скоростями;
 характеристики ускорения — модуль ускорения и проекции
модуля ускорения на оси OX, OY, OH;
 угол пикирования/кабрирования;
 угол поворота;
 отклонения от прямолинейного движения.
Блок экстраполятора представляет собой многослойный персептрон или
каскад таких сетей, который на основе данных, полученных от
препроцессора, осуществляет прогнозирование следующего траекторного
наблюдения для каждой точки каждой траектории. Обучение такой
нейросети производится по алгоритму обратного распространения ошибки
(в работе для обучения использовался метод Левенберга-Марквардта [4]).
Блок экстраполятора может выдавать не конкретные координаты точки
траектории, а промежуточные данные, на основе которых можно рассчитать
положение прогнозируемых точек, поэтому задача интерпретатора —
преобразование этих данных в формат, пригодный для использования
потребителем.
Все подсистемы срабатывают последовательно. Каждой подсистемой
обрабатывается сразу весь массив входных данных.
Поступающие на вход блока препроцессора данные находятся в
следующей системе координат (рис. 6). Центр прямоугольной системы
координат совмещен с положением РЛС. Вертикальная плоскость XOH
содержит точку обнаружения динамического объекта. Ось OX расположена в
горизонтальной плоскости и направлена в сторону точки обнаружения, ось
OH направлена вертикально вверх, горизонтальная ось OY образует с двумя
другими правую систему координат.
Для большего правдоподобия необходимо рассмотреть работу сети на
зашумленных данных. Для добавления помех к идеальным данным они
переводились из декартовой системы координат в сферическую
 x, y, h    r,  ,   , а затем и обратно  r,  ,     x, y, h  .
Для перевода из декартовой в сферическую систему координат
производятся следующие преобразования:
r  x2  y 2  h2
  arc cos
x2  y 2
x2  y 2  h2
  arc cos
x
x  y2
2
Текущее положение
H
Точка обнаружения
Y
О
РЛС
X
Горизонтальная проекция
Рис. 6. Система координат для представления данных
Для перевода из сферической в декартову систему координат
используются выражения:
x  r cos( ) cos(  )
y  r cos( ) sin(  )
h  r sin( )
Погрешности добавляются для данных в сферической системе
координат. Новые координаты пересчитываются по следующим формулам:
rnew  rold    500,
π
,
180
π

,
180
 new   old  
 new   old
где  - случайное, равномерно распределенное, число.
Вектор признаков в каждый момент времени должен отражать текущее
положение динамического объекта и пространственно-временную динамику
траектории его движения на всем участке наблюдения. Для этого разделим
признаки на две группы: мгновенные, которые описывают текущее состояние
объекта, и интегральные, которые описывают динамические свойства
траектории его движения.
К мгновенным признакам относятся:
 координаты x  t  , y t  , h t  текущего положения объекта;
 характеристики скорости Vx t  ,Vy t  ,Vh t  ,Vxy t  ,V t  ;
 характеристики ускорения ax  t  , ay t  , ah t  , axy t  , a t  ;
 угол поворота  ;
 угол пикирования/кабрирования  .
Исходными данными являются мгновенные значения x  t  , y t  , h t  , а
остальные признаки вычисляются в соответствии с (рис. 7, 8):
Vx  ti  
V y  ti  
Vh  ti  
x  ti   x  ti 1 
,
ti  ti 1
ah  t i  
y  ti   y  ti 1 
,
ti  ti 1
V  ti   Vx2  ti   Vy2  ti   Vh2  ti  ,
h  ti   h  ti 1 
,
ti  ti 1
a  ti   ax2  ti   a y2  ti   ah2  ti  ,
Vxy  ti   Vx2  ti   Vy2  ti  ,
V  t   Vx  ti 1 
a x  ti   x i
,
ti  ti 1
a y  ti  
Vy  ti   Vy  ti 1 
ti  ti 1
Vh  ti   Vh  ti 1 
,
ti  ti 1
axy  ti   ax2  ti   a y2  ti  ,
  arccos
,
V t 
Vx  ti 
,   arccos xy i ,
Vxy  ti 
V  ti 
где ti - текущий момент дискретного времени; ti 1 - предыдущий момент
дискретного времени.
Vh
Vh
Текущее
положение
Точка
обнаружения
V
ay

ax
Vx
ah
Vy

bi
Пройденная часть
траектории
Рис. 7. Информативные признаки
Vx
Vy
Vxy
Рис. 8. Углы кабрирования и
поворота
К интегральным признакам относятся:
 значение интегрального показателя пространственного маневра
M xyz ;
 значение интегрального показателя маневра M xy в горизонтальной
плоскости;
 суммарный угол отклонения скоростей  .
Интегральный показатель пространственного маневра M xyz описывает
величину отклонения траектории движения объекта на участке наблюдения
от прямолинейного (рис. 7). Он представляет собой сумму квадратов
отклонений в моменты наблюдения от прямой линии, соединяющей точку
обнаружения с точкой текущего положения объекта, и вычисляется по
формулам:
k
M xyz  tk    bi2  tk , bi  tk  
f2
f

i 1
2
 g 2  m2 
2
,
4g 2
f 
 x t   x t     y t   y t     h t   h t  
g
 x  t   x t     y t   y t     h t   h t  
m
 x t   x t    y t   y t    h t   h t 
2
i
2
0
i
0
i
2
k
2
0
k
0
k
2
i
2
i
k
i
2
0
2
k
,
0
k
2
,
,
где t k — текущий момент времени; ti , i  1,..., k  1 — предшествующие
моменты времени; t0 — момент обнаружения объекта; bi  tk  — длина
перпендикуляра, опущенного из точки положения объекта в один из
предшествующих моментов времени ti на прямую, соединяющую точку
обнаружения объекта с точкой его положения в текущий момент времени t k .
Интегральный показатель маневра M xy описывает отклонение проекции
траектории движения объекта на горизонтальную плоскость от
прямолинейной и вычисляется аналогично.
Суммарный угол отклонения скоростей показывает, отклонение
скорости за наблюдаемый период времени и вычисляется следующим
образом:
x  tk  x  tk 1   y  tk  y  tk 1   h  tk  h  t k 1 
 cos  a, b  
  arccos 
,
 , cos  a, b  
V
ab


a  x  tk   y  tk   h  tk  , b  x  tk 1   y  t k 1   h  t k 1  .
2
2
2
2
2
2
Для прогнозирования положения объекта использовались три
параллельно функционирующих МП с сигмоидальной функцией активации
каждого нейрона с 2 скрытыми слоями по 7 и 4 нейрона в каждом слое,
соответственно. Первые две сети N1 и N 2 прогнозируют плоскостные
координаты нового положения объекта в декартовой системе координат;
третья сеть N3 прогнозирует высоту объекта. Структура нейросетевого
экстраполятора изображена на рис. 9.
Препроцессор
Экстраполятор
S
G
Q
F
S
N1
N2
S
N3
Интерпретатор
X
Y
M
Q*
P
H
Рис. 9. Структура нейросетевого экстраполятора
Источник данных G генерирует последовательность отметок Q, которая
поступает в подсистему расчета информативных признаков F. Вычисленный
вектор признаков S одновременно поступает на нейросетевые блоки N1 , N 2 и
N3 , каждый из которых прогнозирует свою координату. Блоки N1 , N 2 и N3
работают параллельно. Затем спрогнозированные координаты X, Y и H
передаются в подсистему объединения данных M, в которой объединяется
координаты в отметки, а затем передаются внешнему потребителю P в виде
экстраполированной отметки Q* .
Вектор информативных признаков S содержит следующие компоненты:
 координаты x  t  , y t  , h t  текущего положения объекта;
 характеристики скорости Vx  t  ,Vy t  ,Vh t  ,Vxy t  ;
 угол поворота  ;
 угол пикирования/кабрирования  ;
 значение интегрального показателя пространственного маневра
M xyz ;
 значение интегрального показателя маневра M xy в горизонтальной
плоскости;
 суммарный угол отклонения скоростей  .
Анализ полученных результатов. Обучающая выборка формируется из
матрицы признаков, построенной на зашумленных данных. В процессе
тестирования сети проверялось, насколько точно экстраполятор по
зашумленным данным воспроизводит идеальную траекторию. Для оценки
качества обучения использовались следующие показатели:
 евклидово расстояние между экстраполированной отметкой и
отметкой идеальной траектории;
 математическое ожидание ошибки;
 дисперсия ошибки;
 минимальное и максимальное значение ошибки.
В ходе тестирования рассматривались две выборки — выборка
зашумленных данных и соответствующая ей выборка идеальных данных. По
зашумленным данным была рассчитана матрица признаков, по идеальным —
матрица целей. Затем система на этих данных
была обучена и
протестирована. В результате тестирования были получены следующие
показатели (табл. 1):
Таблица 1. Результаты тестирования нейросетевого экстраполятора на
обучающей выборке.
M
D
min(м)
max(м)
3
3
X
0,009
1, 67 10
8,37 10
2, 23 105
944, 05
Y
0,002
1,31103
4,16 104
878,96
H
0,01
1,15 103
2,34 104
По всей отметке
18,14
2,55 103
8, 43 103
2, 23 105
где
M — математическое ожидание ошибки;
D — дисперсия ошибки;
min — минимальное значение ошибки;
max — максимальное значение ошибки.
Затем экстраполятор был протестирован на независимой выборке с
траекториями того же типа и получены следующие результаты (табл. 2):
Таблица 2. Результаты тестирования нейросетевого экстраполятора на
независимой выборке.
M
D
min(м)
max(м)
3
3
X
0,02
1, 74 10
9, 27 10
2,81105
955, 07
Y
0,01
1,33 103
3, 49 104
898, 22
H
0,05
1,18 103
2,1 104
По всей отметке
43,45
2,64 103
9,32 103
2,82 105
Для сравнения полученных результатов были разработаны процедуры
прогноза с помощью трех методов практикуемых в современных РЛС.
Входные данные использовались такие же как и в предыдущих
экспериментах. Результаты тестирования приведены в табл. 7.
Таблица 7. Результаты тестирования практикуемых подходов .
Название метода
M
D
min(м)
max(м)
Линейная
4,5 103
4,08 103
4,17 104
52,04
экстраполяция
Квадратичная
6,5 103
5,85 103
5,39 104
104,8
экстраполяция
Экстраполяция
методом
1,3 105
3, 46 105
4, 48 106
6,24
наименьших
квадратов
Отметим, что нейросетевой экстраполятор обеспечивает более
качественный прогноз, по сравнению с классическими методами,
применяемыми в существующих РЛС.
Заключение. В результате проведенных исследований разработана
нейросетевая
система
экстраполяции
траекторного
перемещения
динамического объекта по небольшому количеству измерений (4-6) РЛС.
Система отличается простотой реализации и удовлетворяет всем
требованиям для использования в качестве бортовой. Проведен анализ
результатов обработки информации разработанной системы и существующих
систем. Получены более качественные показатели по сравнению с
существующими системами.
Список использованных источников
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. Учебник для вузов. Изд. 2-е,
перераб. И доп. – М.: Радиотехника, 2007. – 376 с.
2. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в
экономике и бизнесе. Учебное пособие - М.: МИФИ 1998. – 224 с.
3. Жутяева Т.С., Зайцев М.Ф. Проектирование цифровых устройств
обработки сигналов в обзорных РЛС. Учебное пособие по курсу
«Радиолокационные методы исследования окружающей среды». Ч.1 –
М.: Изд-во МЭИ, 1998. – 78 с.
4. Татузов А.Л. Нейронные сети в задачах радиолокации. Кн. 28 – М.:
Радиотехника, 2009. – 432 с. (Научная серия «Нейрокомпьютеры и их
применение»).