Задания в формате doc

ИСИ СО РАН
Заочная олимпиада по программированию на Лого (декабрь 2010 г. – январь 2011 г)
Детективная история
В ночь с 19 на 20 декабря 2010 года на территории зоопарка города N
произошло происшествие криминального характера. Со шкуры местного тигра
Бориса пропали все пятна. Под подозрением в хищении находятся все
обитатели и сотрудники зоопарка. За расследование этого
запутанного дела взялась отчаянная черепашка Logo. Дело
должно быть раскрыто до 21 января 2011 года. Помогите
черепахе уложиться в срок.
Задание 1 «Первым делом» (15 баллов)
Необходимо срочно расклеить по городу объявления о пропаже.
Помогите черепашке составить фоторобот исчезнувших без вести
пятен. Напишите процедуру proc1, которая нарисует их.
Черепашка собрала всех участников разыгравшейся трагедии для
дачи показаний. Вот некоторые из заявлений свидетелей:
Ночью 20 декабря в 01.00, гуляя в самом центре зоопарка, гражданка
Чистякова – сотрудница близлежащей химчистки, услышала страшный лязг и
скрип. Посетительница так испугалась, что бросилась к выходу по самой
короткой тропинке (№1 – по её заявлению). Это высказывание очень смутило
Черепашку. Действительно ли дорожка
№1
самая короткая, или
свидетельница что-то скрывает?
Задание 2 (5 баллов)
Нарисуйте главную развилку зоопарка, состоящую из четырёх извилистых
тропинок. Какая из дорожек окажется самой
короткой?
С помощью черепашки и, по
возможности, трёх её подруг
проведите
расследование
и узнайте, по какой из
тропинок можно быстрее всего добраться до
выхода.
Нарисуйте такие дорожки процедурой proc2,
используя схему справа.
ИСИ СО РАН
Заочная олимпиада по программированию на Лого (декабрь 2010 г. – январь 2011 г)
Задание 3 (9 баллов)
Дворник зоопарка – Пётр Петрович,
имеет убедительное алиби. В 00-50 он
приступил к чистке заржавевшего замка
на выходе зоопарка, после чего начал
расхаживать шарниры и красить прутья
на заборе. По его словам, Петру
Петровичу понадобилось более 6 часов,
чтобы окрасить все 8 прутьев. Зарисуйте
с помощью процедуры proc3 вход зоопарка для протокола черепашки.
Сторожевой пес Наглый заявил, что ровно в 01.50 начал
свой обычный обход территории. В его ведомстве 9
клеток (см. рисунок), которые он по традиции обходит по
одной и той же траектории. Причём по его заверениям, в
дороге ему приходится поворачиваться всего 3 раза. Не
обманывает ли он?
Задание 4 (5 баллов)
Напишите процедуру proc4, с помощью которой Черепашка могла бы соединить
все точки на рисунке, не отрывая карандаша от бумаги и меняя направление его
движения всего 3 раза (возможно, линии движения будут пересекаться).
Лучший друг пострадавшего тигра Бориса – медведь Пончик сказал, что
накануне происшествия в разговоре Борис упомянул о запятнанности своей
репутации. Пончик показался Черепашке подозрительным. Придётся взять
отпечатки его пальцев.
Задание 5 (20 баллов)
С помощью рекурсивной процедуры proc5 нарисуйте изображения отпечатков
трёх пальцев медведя с различными параметрами.
ИСИ СО РАН
Заочная олимпиада по программированию на Лого (декабрь 2010 г. – январь 2011 г)
Загадка таинственного исчезновения тигриных пятен была с блеском разгадана
Черепашкой. Перенимая опыт лучших сыщиков мира, Черепашка собрала всех
участников в одном зале, чтобы сообщить результаты расследования. Войдя,
она сделала 23 шага, а когда остановилась, то её голова указала точно на
организатора этого грандиозного преступления.
Задание 6 (4 балла)
Нарисуйте с помощью процедуры proc6 стрелку – шаг черепашки.
Задание 7 (17 баллов)
С помощью процедуры
proc7 соберите победную
траекторию
черепашки,
состоящую из 23 стрелок.
Каждая следующая стрелка
по
длине
меньше
предыдущей в 1.1 раза и
повернута на угол в 360.
Подставив получившейся
рисунок вместо данного,
состоящего из восьми шагов, Вы легко поймёте, кто же истинный преступник.
За блестящее расследование этого дела, руководство зоопарка решило
наградить черепашку памятным знаком, подарить цветы и предложить стать
штатным детективом зоопарка.
Задание 8 (10 баллов)
Проявите творчество и нарисуйте, каким, на Ваш взгляд, может быть такой
значок с помощью процедуры proc8.
ИСИ СО РАН
Заочная олимпиада по программированию на Лого (декабрь 2010 г. – январь 2011 г)
Задание 9 (15 баллов)
Постскриптум: Черепашка Logo, пользуясь своим служебным положением,
очень просила рассказать участникам олимпиады про её любимцев:
колобкообразиусов обыкновенных. Они интересны тем, что, каждый год
количество сторон, из которых состоит их тело, увеличивается на 1. Изначально
колобкообразиус рождается треугольным, со сторонами длиной 10. В
дальнейшем длина его стороны не увеличивается. Поступивших в зоопарк
колобкообразиусов на первое время панируют разместить в клетках 100  100, в
порядке увеличения их возрастов. Правда, начиная с некоторого возраста, особь
не сможет вместиться в такую клетку. Нарисуйте процедурой proc9 черепашку,
вышагивающую вдоль ряда с её любимцами, и определите максимальный
возраст для нахождения колобкообразиуса в клетке данного размера.
Краткая информация об олимпиаде:
Сроки олимпиады: с 21 декабря 2010 года по 21 января 2011 года
Приглашаем к участию учеников 3-7 классов.
Адрес сайта олимпиады: http://school.iis.nsk.su/logo/
Адрес электронной почты для связи с организаторами: [email protected] .
Резервные адреса e-mail: [email protected]
Задачи решать можно в любой среде Лого. В файлах с решениями желательно указать
используемую версию.
Желаем удачи!