Влияние эффекта Коанда на подъемную силу крыла самолета

Муниципальное общеобразовательное учреждение
лицей № 8 “Олимпия”
Дзержинского района г. Волгограда
Международный
Фестиваль
«Звезды Нового Века»
Естественно-научное направление
Влияние эффекта Коанда на подъемную силу
крыла самолета
Выполнили:
учащиеся 8 класса
Пантелеев
Алексей,
Хритов
Евгений
Научный руководитель:
Марчук
канд.
Викторович,
физ.-мат. наук,
физики
«Олимпия
Волгоград 2011
Эдуард
МОУ
лицея
учитель
№8:
Оглавление
Введение.......................................................................................................
3-4
Глава I. Крыло самолета и его характеристики........................................
4
1.1. Подъемная сила крыла ………………………………………………
4-5
1.2. Геометрические характеристики крыла. Угол атаки……………….
6-8
Глава II. Экспериментальное исследование подъемной силы крыла …
9 - 16
2.1. Описание экспериментальной установки и методики измерения… 9 - 13
2.2.
Исследование
зависимости
подъемной
силы
крыла
от
аэродинамического профиля………………………………………..……. 14 - 16
Заключение..................................................................................................
17
Список источников и литературы.............................................................
18
Приложения
2
Введение
На
скоростей
современных
полета,
самолетах
значительно
с
целью
уменьшены
достижения
площадь
больших
крыла
и
его
удлинение, что отрицательно сказывается на аэродинамическом качестве
самолета
и
особенно
на
взлетно-посадочных
удержания самолета в воздухе на наименьшей
посадке, необходимо, чтобы коэффициент
характеристиках.
Для
скорости, например при
подъемной
силы
был
наибольшим [1]. Этого можно достичь [1] либо путем увеличения угла
атаки, который ограничен явлением срыва потока на верхней поверхности
крыла, приводящем к уменьшению коэффициента подъемной силы, либо
увеличением скорости полета, что усложняет взлет и посадку, либо
модификацией аэродинамического профиля крыла.
Этим обстоятельством обусловлен выбор темы нашего исследования,
целью которого стало экспериментальное исследование зависимости
коэффициента подъемной силы от формы аэродинамического профиля
крыла. Объектом нашего исследования является подъемная сила крыла
самолета. Предмет исследования – аэродинамический профиль крыла.
Гипотеза исследования состоит в том, что создание необходимой
кривизны нижней поверхности крыла позволит увеличить эффект Коанда и
увеличить величину подъемной силы крыла.
Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи: 1)
выяснена
зависимость
подъемной
силы
крыльев
исследуемых
аэродинамических профилей от величины угла атаки; 2) проанализировано
влияние эффекта Коанда на величину подъемной силы, 3) проведен анализ
возможного применения полученных результатов.
Практическая значимость результатов исследования заключается в
том, что в работе предлагается профиль крыла самолета, позволяющий
улучшить аэродинамическое качество крыла на дозвуковых скоростях, что
важно при взлете и посадке самолета. Учет результатов исследования при
проектировании конструкции крыла позволит значительно снизить взлетно3
посадочную скорость самолета, а также уменьшить длину его пробега по
взлетно-посадочной полосе.
1. Крыло самолета и его характеристики
1.1 Подъемная сила крыла.
На тело, движущееся в воздухе, действует аэродинамическая сила.
Чтобы убедиться в этом, достаточно, например, горизонтально выставить
ладонь в окно движущегося автобуса или вагона поезда. При поворотах
ладони вокруг горизонтальной оси возникнут волнообразные движения руки:
сила со стороны воздуха будет действовать на кисть то вверх, когда ветер
ударяет в ладонь, то вниз, когда ударяет в ее тыльную сторону. В первом
случае угол атаки считается положительным, во втором – отрицательным.
Разложим аэродинамическую силу, действующую на обтекаемое тело
со стороны воздуха на центр давления, на две составляющие (рис. 1): Х подъемную
силу,
действующую
перпендикулярно
вектору
скорости
воздушного потока и Y – силe сопротивления, действующую против
движения крыла.
Рисунок 1 – Разложение аэродинамической силы на составляющие
Подъемная сила и сила сопротивления зависят в первую очередь от
скорости набегающего потока воздуха v, от плотности среды ρ воздуха, от
размера крыла и от угла атаки. Выражения для подъемной силы и силы
сопротивления имеют вид [3]
X  Cx
4
v 2 S
2
(1)
и
Y  Cy
v 2 S
2
,
(2)
где Cx и СY – аэродинамические коэффициенты подъемной силы и силы
сопротивления соответственно, S – площадь крыла.
Отношение К 
СX
CY
называется аэродинамическим качеством крыла.
Следовательно, чем выше коэффициент подъемной силы, тем лучше
аэродинамика крыла.
5
1.2 Геометрические характеристики крыла. Угол атаки.
Крыло самолета предназначено для создания подъемной силы,
необходимой для поддержки самолета в воздухе. Аэродинамическое качество
крыла тем больше, чем больше подъемная сила и меньше лобовое
сопротивление. Подъемная сила и лобовое сопротивление крыла зависят от
геометрических характеристик крыла.
Крылья современных самолетов по форме могут быть (рис. 2):
эллипсовидные,
прямоугольные,
трапециевидные,
стреловидные
и
треугольные [2].
а - эллипсовидные, б - прямоугольные, в - трапециевидные, г - стреловидные д треугольные
Рисунок 2 – Формы крыльев самолета
Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная
форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется.
Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но
значительно
проще
в
изготовлении.
Трапециевидное
крыло
по
аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько
сложнее
в
изготовлении.
аэродинамическом
Стреловидные
отношении
на
и
треугольные
дозвуковых
скоростях
крылья
в
уступают
трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых
имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются
только на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых
скоростях.
Одной
из
геометрических
характеристик
крыла
является
аэродинамический профиль, т.е. форма его поперечного сечения. На рисунке
3 изображены применяемые на сегодняшний день в самолетостроении
профили крыльев [2].
6
а – симметричный, б – не симметричный, в – плосковыпуклый, г – двояковыпуклый, д – Sобразный, е – ламинизированный, ж – чечевицеобразный, з – ромбовидный, к – D-видный
Рисунок 3 – Виды аэродинамических профилей крыла
На современных самолетах применяются в основном симметричные и
двояковыпуклые несимметричные профили.
Основной характеристикой профиля является хорда профиля - отрезок
прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля. Угол между
направлением скорости набегающего на крыло потока воздуха и хордой
профиля, называется углом атаки (рис. 4).
Рисунок 4 – Угол атаки крыла
Для самолёта в горизонтальном прямолинейном полёте увеличение
скорости и угла атаки приводит к увеличению подъёмной силы, создаваемой
крылом. Для большинства крыльев максимальный угол атаки равен 150. При
максимальном
угле
атаки
возникает
максимальная
подъемная
и
максимальное лобовое сопротивление. Если продолжать увеличивать угол
атаки выше максимального для данного крыла, то подъемная сила будет
7
постепенно или быстро уменьшаться. Скорость, с которой подъемная сила
уменьшается, характерна для каждого типа крыла. По мере падения
подъемной силы, величина лобового сопротивления быстро увеличивается.
8
2 Экспериментальное исследование подъемной силы крыла
2.1 Описание экспериментальной установки и методики измерения
Для экспериментального исследования аэродинамических качеств выбраны
прямоугольные крылья в связи с простой их изготовления. В качестве
материала для крыльев выбран плотный пенопласт. Для улучшения
обтекания профиля потоком воздуха крылья покрашены эмалью и
отполированы. Профили исследуемых моделей крыльев изображены на
рисунке 5.
а)
б)
а – плосковыпуклый профиль, б – экспериментальный профиль с изгибом
Рисунок 5 – Исследуемые аэродинамические профили крыла
Линейные геометрические размеры исследуемых моделей (длина,
ширина,
максимальная
толщина)
абсолютно
одинаковы
в
пределах
погрешности 0,5 мм.
Первая исследуемая модель крыла имеет плосковыпуклый профиль,
часто применяемый в самолетостроении.
Профиль второй исследуемой
модели крыла был получен из профиля первой модели путем проточки
изгиба на нижней поверхности. Изгиб выполнен для того чтобы максимально
проявлялся эффект Коанда, заключающийся в том, что воздушный поток
имеет тенденцию следовать за формой искривленной поверхности [4]. Таким
образом, в результате проявления эффекта нижняя поверхность будет
отклонять воздушный поток вниз. Согласно третьему закону Ньютона
должна возникать сила, действующая со стороны воздушного потока на
нижнюю поверхность в противоположном направлении, т.е. вверх. В
результате подъемная сила, действующая на крыло должна увеличиться.
9
Для создания воздушного потока (продувки моделей крыльев) была
сконструирована настольная аэродинамическая труба в соответствии с
чертежами [3]. Фотография аэродинамической трубы представлена на рис. 6.
Рисунок 6 – Общий вид настольной аэродинамической трубы
Поток воздуха в аэродинамической трубе создается винтом (2) (рис. 6),
сделанным из листового алюминия толщиной 1,5 мм и закрепленном на оси
вала электродвигателя (1) мощностью 250 Вт. Для выпрямления воздушного
потока, несколько закрученного лопастями вентилятора служит картонная
решетка (4), размещенная в конической трубе (3). Вся конструкция жестко
закреплена на фанерном основании.
Для измерения скорости воздушного потока по чертежам [3] был
сконструирован жидкостный манометр с воздушным приемником (1) (рис. 7).
Воздух при попадании в воздушный приемник воздействует на воду,
находящуюся в бочке (2). В результате изменяется высота уровня воды в
трубке (3). Изменение высоты уровня воды фиксируется по шкале, в качестве
которой служит миллиметровая линейка (4).
Скорость воздушного потока рассчитывается по формуле [3]
v  1,8 h ,
м
где [v]    , h - разность уровней воды, измеренная в миллиметрах.
с
10
(3)
Рисунок 7 – Манометр для измерения скорости воздушного потока
Для экспериментального измерения подъемной силы по чертежам [3]
были сконструированы аэродинамические весы, фотография которых
представлена на рисунке 8. Аэродинамические весы состоят из коромысла (1)
(рис. 8) на одном конце которого находится противовес (2) известной массы,
который можно перемещать для уравновешивания весов. На другом конце
коромысла закрепляется исследуемая модель крыла (3). Коромысло способно
совершать значительные колебательные движения в вертикальной плоскости
относительно оси, закрепленной на деревянном штативе. Для измерения угла
атаки служит транспортир (4), жестко закрепленный на коромысле. Со
стороны исследуемой модели крыла на коромысле расположены два медных
крючка. К одному из них подвешена чашка для гирь (5). На оси вращения к
коромыслу припаяна стрелка (6) для определения положения равновесия
весов.
Весы располагаются на известном расстоянии перед аэродинамической
трубой так, чтобы середина крыла находилась точно на оси вала вентилятора.
11
Изначально весы уравновешиваются с помощью противовеса и гирь на
чашечке. При продувке модели крыла, установленного под определенным
углом атаки возникает подъемная сила, выводящая весы из равновесия. Не
выключая аэродинамическую трубу, на чашечку кладутся дополнительные
гири до тех пор, пока весы вновь не примут положение равновесия.
Рисунок 8 – Аэродинамические весы
Согласно рис. 9 можно записать условие равновесия весов до и после
продувки соответственно в виде
m1 gl1  mgl2  Mgl3
(4)
m1 gl1  Xl3  m2 gl2  Mgl3
(5)
где m1 – масса подвижного противовеса, M – масса модели крыла, m –
суммарная масса гирь на чашке до продувки модели и самой чашки, X –
подъемная сила, g – ускорение свободного падения, m2 – суммарная масса
масса гирь на чашке после продувки модели крыла и самой чашки, l1, l2, l3 –
соответствующие плечи действия сил (рис. 9).
Моменты сил тяжести действующие на левое и правое плечо стержня
коромысла весов не учтены в (4) и (5), т.к. не изменяются и в дальнейшем
сокращаются при математических преобразованиях.
Подставляя (4) в (5), после элементарных преобразований получим
расчетную формулу для подъемной силы
12
X  m2  m g
С
учетом
численно
значения
l2
.
l3
параметров,
(6)
используемых
в
экспериментах: g = 9,8 Н/кг, l3 = 25 см, l2 = 7 см, выражение (6) можно
переписать в виде
X  0.28(m2  m) .
а – в отсутствии потока воздуха, в – при продувке модели крыла
Рисунок 9 – Силы, действующие на аэродинамические весы
13
(7)
2.2 Исследование зависимости подъемной силы крыла от
аэродинамического профиля
Для
определения
воздухоприемником
скорости
воздушного
перемещался
вдоль
потока
манометр
горизонтального
с
сечения
аэродинамической трубы по схеме [3] изображенной на рисунке 10.
Рисунок 10 – Схема эксперимента по определению поля скоростей
На рисунке 11 представлен график полученной зависимости скорости
воздушного потока по горизонтальному сечению аэродинамической трубы от
расстояния до оси вала вентилятора на расстоянии от трубы равном L = 50
см. Так называемое поле скоростей.
Рисунок 11 – Поле скоростей на расстоянии 0,5 м от аэродинамической
трубы
14
Таким образом, в соответствие с графиком (рис. 11) вентилятор
мощностью 250 Вт позволяет получить среднее значение скорости
воздушного потока на расстоянии 0,5 м от аэродинамической трубы равное
vср = 8 м/с.
С
помощью
аэродинамических
весов
исследована
зависимость
подъемной силы моделей крыльев от угла атаки при среднем значении
скорости воздушного потока 8 м/с. Результаты эксперимента для крыла
плосковыпуклого
профиля и профиля имеющего изгиб на нижней
поверхности представлены на рисунке 12.
a – плосковыпуклый профиль, b – профиль с изгибом
Рисунок 12 – Зависимость подъемной силы крыла от угла атаки
По графику (рис. 12) видно, что экспериментальный профиль крыла с
изгибом на нижней поверхности обладает более высокой подъемной силой, а
именно на 26% по сравнению с плосковыпуклым профилем. Однако значение
наилучшего угла атаки уменьшается более чем на 30. Кроме того, при углах
атаки, больше наилучшего, подъемная сила для экспериментального профиля
с изгибом уменьшается
значительно быстрее, чем у плосковыпуклого
профиля, что объясняется увеличением силы лобового сопротивления из-за
15
наличия изгиба на нижней поверхности. Таким образом, модификация
профиля крыла в виде изгиба на внутренней поверхности может значительно
увеличить подъемную силу летательного аппарата в результате проявления
эффекта Коанда. Увеличение подъемной силы при меньших углах атаки
позволит набирать высоту при меньших скоростях воздушного потока и
значительно сократить длину взлетной полосы. Однако в результате
возрастания силы лобового сопротивления профиль с изгибом позволит
увеличить аэродинамическое качество крыла только на дозвуковых
скоростях.
16
Заключение
В ходе проведенного исследования влияния профиля крыла на
величину подъемной силы были следующие выводы:
1. профиль крыла с изгибом на нижней поверхности позволяет более чем
на 25% увеличить подъемную силу крыла при неизменном скорости
воздушного потока, что является следствием проявления эффекта
Коанда;
2. изгиб на нижней поверхности профиля сильнее ограничивает наилучшее
значение угла атаки для крыла, что объясняется увеличением силы
лобового сопротивления за счет изгиба,
3. предложенный профиль крыла самолета наиболее эффективен при
полетах на дозвуковых скоростях из-за более высокого лобового
сопротивления
Практическое применение полученных результатов: результаты
эксперимента убедительно показывают, что учет эффекта Коанда при
проектировании профиля крыла позволит значительно увеличить его
аэродинамическое
качество.
Предложенная
форма
профиля
крыла,
заключающаяся в изгибе нижней поверхности плосковыпуклого профиля
позволит сократить взлетно-посадочную скорость самолета, а также длину
взлетной полосы.
17
Список источников и литературы
1.
Стасенко, А.Л. Физика полета. //А.Л. Стасенко – М.: Наука. Главная
редакция физико-математической литературы (Бибилиотечка квант. Выпуск
70), 1988 – 144 с.
2.
Васильков, В. Несущие крылья. Часть 1. Профиль крыла. [электронный
ресурс]
//
RC
[сайт].
design:
(1997-2007)
URL:
http://www.rcdesign.ru/articles/avia/wings_profile (дата обращения 18.11.2010)
3.
Стахурский, А Настольная аэродинамическая труба// А. Стахурский /
Для умелых рук – М.: Центрильная станция юных техников им. Шверника,
1956.
4.
Раскин, Дж. Окрыленный эффектом Коанда //Квант. 1997. №5. С. 6–10.
18