Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей 350000 г. Краснодар,

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:[email protected]
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Физика 8 класс
ответы и критерии оценки заданий к
работе № 3, 2013-2014 уч. год
Теоретический тур
1. Картошка
В кастрюле в большом количестве кипящей воды варится картошка. Что следует сделать, чтобы
картошка сварилась быстрее: плотно закрыть кастрюлю крышкой или отлить часть воды? Ответ
пояснить. (5 баллов)
Ответ: Время, за которое сварится картошка, зависит от скорости поступления в нее теплоты. А
это в свою очередь зависит только от температуры воды, в которой она находится. Если мы отольем
часть воды, это не изменит ее температуру, она останется равной температуре кипения при данных
условиях. Если же мы закроем кастрюлю крышкой, это приведет к увеличению давления в кастрюле
из-за интенсивного образования водяного пара. Что в свою очередь приведет к увеличению
температуре кипения (т.к. давление насыщенных паров растет с температурой). Следовательно,
температура кипящей воды повысится. Поэтому выгоднее закрыть кастрюлю крышкой.
2. Сравнение плотностей
Шар плавает, погрузившись ровно наполовину в воду, если к нему привязана одна гирька. Если к
нему привязано три таких гирьки, то он погружён полностью. Во сколько раз плотность шара меньше
плотности воды? (5 баллов)
Возможное решение задачи:
mg + F = ogV/2; mg + 3F = ogV;  = m/V = (1/4) o.
Ответ: меньше в 4 раза.
3. Сколько мёда?
Мёд продается в коробочках, имеющих форму куба.
В маленькой коробочке содержится 2 килограмма мёда. Сколько мёда во
второй коробочке, если её сторона в два раза больше, чем сторона маленькой
коробочки? (5 баллов)
Возможное решение задачи:
Объем ищем по формуле:
V1=a·b·c=a3
Для большого куба:
V2=(2а)3=8a3.
Значит, объем второй коробки в 8 раз больше.
второй коробке 16 кг меда.
Ответ: 16 кг.
4.
Где находится шарик?
Масса равна плотность, умноженная на объем. Во
В сосуд налита вода, а сверху нее керосин. Пластмассовый шарик плавает так, что в воду погружено
60 % его объема, а в керосин – 30 %. Какая часть объема шарика будет находиться в воздухе, если его
опустить в сосуд только с одним только керосином? Плотность воды о = 1 г/см3, керосина  = 0,8
г/см3. (10 баллов)
Возможное решение задачи:
Предположим, что шарик в керосине не утонет, определим часть его объема , находящуюся в
керосине. Условие равновесия шарика с учетом закона Архимеда будет иметь вид: mg  gV , где m
– масса шарика, V – его объем.
Из начального условия плавания шарика следует, что
mg  0,60o gV  0,30gV .
Решая систему записанных уравнений, получим   0,60o /   0,30  1,05 (или 105 %), что
невозможно. Значит сделанное предположение неверно. На самом деле шарик утонет.
Ответ: искомая величина x = 0.
5.
Гидравлический пресс.
Гидравлический пресс с двумя поршнями разного диаметра закреплен на бетонном полу в цехе. К
штокам поршней прижаты два одинаковых ящик (см. рисунок). Минимальная сила, которую нужно
приложить к левому ящику, чтобы сдвинуть оба ящика вправо, составляет F1 . Аналогично, к правому
ящику необходимо приложить не меньшую F2 , чтобы сдвинуть оба ящика влево. Какую
минимальную силу F необходимо приложить к точно такому же отдельно стоящему ящику, чтобы
сдвинуть его с места? Учитывать трение только между ящиками и полом. (10 баллов)
F1
F
Возможное решение задачи:
Чтобы сдвинуть ящик с места, нужно преодолеть силу трения
F1  Fтр  F1
F2  Fтр
Fтр
. В первом опыте
, где силы F1, F2 давлений на левый и правый поршни соответственно связаны
соотношением
F1 F2

S1 S 2 , где S1, S2 – площади левого и правого поршней, соответственно.
Аналогично, для второго опыта (когда сила действует справа) имеем:
F2  Fтр  F2
F2  Fтр
F1 F2

S1 S 2
Из записанных уравнений найдем:
 F F
S1 F1
1
тр


S 2 F2
Fтр

Fтр
S1 F1


S2
F2 F2  Fтр
F1  Fтр
Отсюда следует, что
Таким образом
Ответ:
Fтр
F  Fтр 
F  Fтр 

Fтр
F2  Fтр
F1 F2
F1  F2 .
F1 F2
F1  F2
6. На работу
Инженер ежедневно приезжал на станцию в одно и то же время, и в это же время за ним с завода
приезжала машина, на которой он ехал на этот завод работать. Однажды инженер приехал на
станцию на 55 мин раньше обычного, сразу пошел навстречу машине и приехал на завод на 10 мин
раньше обычного. Какова скорость машины, если скорость, с которой идет инженер 5 км/ч? (10
баллов)
Возможное решение задачи:
1. Так как во второй раз инженер приехал на завод на 10 мин раньше (а выехала машина как обычно),
то от места встречи машины и инженера до станции машина ехала бы 5 минут. +4 балла
2. Инженер пешком это же расстояние прошел за 50 мин (так как инженер прибыл на станцию на 55
минут раньше, чем пришла бы машина). + 4 балла
3. Таким образом, одно и то же расстояние (от станции до места встречи) машина проехала, затратив
в 10 раз меньше времени, чем инженер, значит скорость машины в 10 раз больше скорости, с которой
идет инженер. Скорость машины
50 км/ч. + 2 балла
Обратите внимание, что для этой задачи возможны различные способы решения. В любом случае
можно придерживаться таких общих критериев.
Полное правильное решение – 10 баллов
Каждая ошибка в алгебраических преобразованиях или расчетах уменьшает оценку на 1-2 балла.
Отсутствие одного существенного для понимания решения пункта этого решения (или ошибка в этом
пункте) позволяет за задачу поставить не более 4 баллов.
Ответ: скорость машины 50 км/ч.
7. Система в тепловом равновесии 1
Определите температуру воды в сосуде, если в него налили одну кружку воды при температуре t1 =
40 оС, четыре кружки воды при температуре t2 = 30 оС и пять кружек воды при температуре t3 = 20 оС.
Потери теплоты не учитывать. (10 баллов)
Возможное решение задачи:
Уравнение теплового баланса при смешивании двух первых порций воды запишется в виде:
cm(t1  )  4cm(  t2 ) ,
где c – удельная теплоемкость воды, m – масса одной кружки воды,  – температура смеси.
Отсюда   (t1  4t 2 ) / 5 . Уравнение теплового баланса при смешивании первой смеси и третьей
порции воды представится в виде: 5cm(  t x )  5cm(t x  t3 ) .
Отсюда
t x  (t3  ) / 2  (t1  4t2  5t3 / 10  26 оС
Ответ: 26 0С
8. Система в тепловом равновесии 2
В стакан налита вода при комнатной температуре +20С до половины объема. Потом в этот стакан
доливают еще столько же воды при температуре +30С. После установления теплового равновесия
установившаяся температура оказалась равной +23С. В другой такой же стакан наливают воду при
комнатной температуре (+20С) до 1/3 объема и доливают горячей водой (+30С) доверху. Какая
температура установится в этом стакане? Потерями тепла в окружающее пространство за время
установления теплового равновесия можно пренебречь. (10 баллов)
Возможное решение задачи:
1. Обозначим теплоемкость стакана С удельная теплоемкость и плотность воды с и , объем воды в
стакане V, t0 = 200C, t = 300C, t1 = 230C, t2 – искомая температура. Запишем уравнение теплового
баланса для первого случая: С(t1 – t0) + с 0,5V(t1 – t0) = с 0,5V(t – t1) + 3 балла
2. Запишем уравнение теплового баланса для второго случая: С(t2 – t0) + с 1/3V(t2 – t0) = с 2/3V(t –
t2) + 3 балла
3. Решаем полученную систему уравнений относительно С/(сV) и t2 и получаем ответ: t2 = 240C +
3-4 балла.
Задачу можно решать по действиям.
Если задача решалась без использования теплоемкости стакана, то максимальная оценка – 2 балла.
Ответ: температура, при которой вода во втором стакане придет в тепловое равновесие 240С.
Экспериментальные задачи.
9. Плотность пластилина.
Имеются: кусок пластилина, сосуд с водой, в котором плавает в вертикальном положении,
погрузившись в воду приблизительно наполовину, мензурка. Предложите и опишите
экспериментальный метод измерения с помощью указанного оборудования плотности пластилина.
Выведите формулу, по которой будет вычисляться искомая величина. Плотность воды считайте
известной. (10 баллов).
Возможный способ решения.
В плавающую мензурку помещают такое количество пластилина, при котором она почти полностью
погружается в воду. Отмечают этот уровень. Пластилин вынимают и вместо него наливают такое
количество воды, при котором мензурка погружается до такого же уровня. Измеряют объем налитой
воды Vo. Ее масса mo   oVo . Масса пластилина будет такой же m  mo . Это следует из условия
плавания мензурки с пластилином и с водой: Mg  mg  FA1 и Mg  mo g  FA2 , где M – масса пустой
мензурки, архимедова сила выталкивания равна в обоих случаях, так как глубина погружения
мензурки в обоих случаях одинакова.
Объем пластилина измеряют по подъему уровня воды в мензурке при опускании в нее пластилина.
Если объем воды в мензурке V1, а объем воды вместе с пластилином V2, то объем пластилина будет
равен Vп  V2  V1 . Тогда плотность пластилина будет вычисляться по формуле:
m
V
1  п  o o
Vп V2  V1 .
Ответ:
10. Нечестная жеребьёвка.
Перед спортивным соревнованием проводилась жеребьёвка, определяющая порядок игр между
участниками. В стеклянной чаше лежало несколько одинаковых непрозрачных пластмассовых шаров,
один из которых публично извлекается представителем спортивной команды. Каждый шар
свинчивается из двух половинок, внутри пустой и там лежит записка.
Выяснилось, что жеребьёвка проведена нечестно: один из шаров был помечен. На следующий день
внимательно изучили видеозапись жеребьёвки и сами шары, но не обнаружили ничего
подозрительного. Как именно мог быть помечен шар (чтобы никаких следов потом не осталось)? (10
баллов)
Возможные способы решения.
1) Один из вариантов: перед жеребьевкой «нужный» шар подержать в холодильнике.
Холодный шар легко найти рукой и «выбрать» во время жеребьевки.
Условие задачи достаточно прочно «закрывает» все прочие варианты.
Так, если какой-то шар сделать более шершавым, чем остальные (или нанести
механические или цветовые отметки на поверхность) – это бы выяснилось при
последующем изучении шаров.
Расположить шары в чаше определенным образом, в принципе, можно. С другой
стороны, перед тем как тянуть жребий, их наверняка перемешали.
Положить внутрь что-нибудь громыхающее тоже нельзя: в условии ясно сказано, что
шар внутри пустой, и кроме записки там ничего нет (а если бы и было – это было бы
заметно на видеосъёмке и вызвало бы подозрения).
2) В принципе, допустимый вариант: в одном из шаров зажать записку за края между
свинчивающимися половинками (чтобы она не «болталась» внутри), а в остальные
шары записки просто положить. И в процессе жеребьевки все шары невзначай
потрясти, и выбрать тот шар, в котором ничего не болтается.
3) Можно один из шаров завинтить не до конца. Тогда тот, кто тянет жребий, должен
незаметно пробовать «дозавинчивать» каждый шар, и «случайно» вытянуть тот,
который «дозавинтится».
4) Можно на «нужный» шар натянуть сеточку из очень тонкой нити, которая
чувствуется на ощупь, но не видна на видеосъёмке. При развинчивании шара сеточка
порвется, и никаких следов на этом шаре не останется.
Возможно, участники нашей олимпиады придумают ещё какие-нибудь варианты…
Итого максимальное количество: 85 баллов