муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Рабочая программа "

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 17
Утверждаю:
_________ Т.В.Стасенко
Приказ № __ от "__" ______ 2014 г.
Рабочая программа
по учебному предмету "Алгебра и начала анализа "
для полного общего образования
11 класс
Срок реализации: 1 год (2014-2015 учебный год)
Составлена на основе: примерной программы основного общего образования по алгебре
(базовый уровень) и авторской под редакцией Кузнецовой Г В. Программа по
математике для общеобразовательных учреждений. - М.: Дрофа, 2009
ФИО составителя: Кудинова Е.В.
рассмотрена и
рекомендована к утверждению
педагогическим
советом МБОУ СОШ № 17
(протокол № ___
от "__" ________ 2014 г.)
г. Каменск-Шахтинский
мкр. Лиховской
2014 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе
следующих
нормативно-правовых документов:
1.Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273 ФЗ;
2. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального
компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»;
3.Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г.№ 1312 «Об утверждении федерального
базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений
Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
4.Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
29.12.2010 г. № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно эпидемиологические
требования
к
условиям
и
организации
обучения
в
общеобразовательных учреждениях»;
5.Федеральный закон от 01.12.2007 г. № 309 «О внесении изменений в отдельные
законодательные акты Российской Федерации в части изменения понятия и структуры
государственного образовательного стандарта»;
6.Приказ Минобразования России от 19.12. 2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных
перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном
процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы
общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный
год»;
7. Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней
общеобразовательной школы № 17 города Каменск- Шахтинский;
8.Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней
общеобразовательной школы № 17 на 2014-2015 учебный год.
9.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа
10-11 классы
Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс».
Базовый и профильный уровни. С.М.Никольский, М.К. Потапов. М. «Просвещение» 2011.
Преподавание ведется по 3 часа в неделю, всего 105 часов ( 1 час элективного курса, темы
выделены курсивом).
Предусмотрено 6 контрольных работ по основным темам курса и итоговый тест. Кроме
того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе
проведения самостоятельных и тестовых работ.
В школьном курсе содержание образования, представленное в основной школе,
развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении
числовых множеств от натуральных до действительных, как способе построения нового
математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач
математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения
уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме,
позволяющем исследовать элементарные функции.
•
развитие
представлений
о
вероятностно-статистических
закономерностях
в
окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно
применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а
также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические
модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин
Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе направлено на достижение
следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов;

овладение
устным
и
письменным
математическим
языком,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной
специальности на современном уровне;

развитие
логического
мышления,
алгоритмической
культуры,
пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,
творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и
для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание
значимости математики для общественного прогресса.
Интерес учащихся 9-11-х классов имеет заметные отличия от интереса детей среднего
школьного возраста. В этих классах начинают сказываться профессиональные интересы,
влияющие на познавательный интерес вообще и на учебные интересы к отдельным
предметам. В связи с этим целеустремленность учащихся к изучению “нужных” им
предметов становится более сознательной и волевой, что приводит к лучшему пониманию
значения объекта интереса и интерес постепенно достигает интеллектуального уровня.
Стремление к самостоятельности, порождает желание самому глубже изучить
интересующий предмет, поэтому в данной программе предусмотрено самостоятельное
изучение дополнительных тем и домашние самостоятельные работы по образцу данной в
дидактических материалах.
Учебно-тематическое планирование
№
п/п
Наименование разделов и тем
Всего
часов
1.
Функции и их графики. Предел. Обратная функция.
17
2.
Производная функции и её применение
26
3.
Первообразная и интеграл
14
4.
Уравнения и неравенства
40
5.
Повторение
5
Итого
102
Содержание курса
1. Функции и графики. Обратная функция (17 часов из них 1час контрольная
работа).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и
минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно
прямой
y  x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных
функций.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
Понятие о непрерывности функции.
2. Производная функции и ее применение ( 26 часов, из них 2часа контрольные
работы).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,
частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к
исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и
композиции данной функции с линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для
процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
3. Первообразная и интеграл (14 часов, из них 1час контрольные работы).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4. Уравнения и неравенства ( 40 часов, из них контрольные работы 2 часа).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,
введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной
переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений
и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.
5. Повторение курса алгебры и математического анализа ( 8 часов, из них 1 час
контрольная работа).
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего
дата
часов
проведения
Функции. Производные. Интегралы.
57
§1 Функции и их графики
13
1
Элементарные функции
2
2
Область определения и область изменения функции.
2
Ограниченность функции
3
Четность, нечетность, периодичность функций
2
4
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и
2
нули функции
5
Исследование функций и построение их графиков
2
элементарными методами
Основные способы преобразования графиков
3
§2 Предел функции и непрерывность
1
Понятие предела функции
1
§3 Обратные функции
3
8
Понятие обратной функции
2
9
Контрольная работа N 1
1
Производная функции и её применение
26
§4 Производная
11
10
Понятие производной
2
11
Производная суммы. Производная разности
1
12
Непрерывность функции, имеющих производную.
1
6
7
Дифференциал
13
Производная произведения. Производная частного
2
14
Производные элементарных функций
2
15
Производные сложных функций
2
16
Контрольная работа N 2
1
§5 Применение производной
15
17
Максимум и минимум функции
2
18
Уравнение касательной
2
19
Возрастание и убывание функции
2
20
Экстремум функции с единственной критической точкой
2
21
Задачи на максимум и минимум
3
22
Построение графиков функций с применением
3
производной
Контрольная работа № 3
1
§6 Первообразная и интеграл
14
24
Понятие первообразной
3
25
Площадь криволинейной трапеции
1
26
Определенный интеграл
2
27
Формула Ньютона-Лейбница
3
28
Свойства определенного интеграла
3
29
Применение определенного интеграла в геометрических и
1
23
физических задачах
30
Контрольная работа N 4
1
Уравнения и неравенства
40
31
§7. Равносильность уравнений и неравенств
6
32
Равносильные преобразования уравнений
3
33
Равносильные преобразования неравенств
3
§8. Уравнение-следствие
8
34
Понятие уравнения-следствия
1
35
Возведение уравнения в четную степень
1
36
Потенцирование логарифмических уравнений
2
37
Другие преобразования, приводящие к уравнению-
2
следствию
38
Применение нескольких преобразований, приводящих к
2
уравнению-следствию
§9. Равносильность уравнений и неравенств системам
7
39
Основные понятия
1
40
Решение уравнений с помощью систем
3
41
Решение неравенств с помощью систем
3
§10. Равносильность уравнений на множествах
7
42
Основные понятия
1
43
Возведение уравнения в четную степень
1
44
Потенцирование и логарифмирование уравнений
1
45
Другие преобразования уравнений
1
46
Применения нескольких преобразований
2
47
Контрольная работа №5
1
§11. Равносильность неравенств на множествах
6
Основные понятия
1
48
49
Возведение неравенства в четную степень
2
50
Потенцирование и логарифмирование неравенств
1
51
Другие преобразования неравенств
1
52
Применение нескольких преобразований
1
§12. Метод промежутков для уравнений
3
Метод интервалов для непрерывных функций
3
§14.Системы уравнений с несколькими неизвестными
3
54
Равносильность систем
1
55
Метод замены неизвестных
1
56
Контрольная работа N 6
1
Повторение
5
57
Функции
2
58
Алгебраические уравнения и неравенства и их системы
2
59
Показательные ,логарифмические уравнения и
2
53
неравенства и их системы
60
Тригонометрические уравнения и неравенства и их
1
системы
61
Итоговый тест
1
Итого
105
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный
характер
законов
логики
математических
рассуждений,
их
применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени,
степени
с
рациональным
показателем,
логарифма,
используя
при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь

вычислять
производные
и
первообразные
элементарных
функций,
используя
справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и
их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь

решать
простейшие
комбинаторные
задачи
методом
перебора,
а
также
с
использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.
Учебно – методический комплект для учителя:
1. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват.
учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010;
2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы / М.К.Потапов.
М.: Просвещение, 2010;
3. Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя / М.К.Потапов.
М.: Просвещение, 2010;
4. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал
«Математика в школе» №2-2005год;
5.Алгоритмы - ключ к решению задач по алгебре/ Ж.Н.Михайлова. М: Просвещение 2009
Учебно – методический комплект для учащегося:
1.
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват.
учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010;
2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы /
М.К.Потапов. М.: Просвещение, 2010;