КР-3 Колебания и волны

КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 1.
8 КЛАСС.
I
1. Груз, подвешенный на пружине, за 1 мин совершил 300 колебаний. Чему равна
частота и период колебаний груза?
2. Частота колебаний камертона 440 Гц. Какова длина звуковой волны от
камертона в воздухе, если скорость распространения звука при 0 °С в воздухе
равна 330 м/с?
3. По графику гармонических колебаний (рис.) определите амплитуду, период и
частоту колебаний.
II
4. Сколько колебаний совершил математический маятник за 30 с, если частота его
колебаний равна 2 Гц? Чему равен период его колебаний?
5. Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии,
что там математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с.
6. Чему равна скорость распространения морской волны, если человек, стоящий на
берегу, определил, что расстояние между двумя соседними гребнями волн равно 8
м и за минуту мимо него проходит 45 волновых гребней?
III 7. Сколько времени идет звук от одной железнодорожной станции до другой по
стальным рельсам, если расстояние между ними 5 км, а скорость распространения
звука в стали равна 500 м/с?
8. Каково соотношение частот колебаний двух маятников, если их длины
относятся как 1:4?
9. Как изменится период колебаний математического маятника, если его перенести
с Земли на Луну (g3= 9,8 м/с2; gл=1,6м/с2)?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 2.
8 КЛАСС.
I
1. Нитяной маятник совершил 25 колебаний за 50 с. Определите период и частоту
колебаний.
2. Определите, на каком расстоянии от наблюдателя ударила молния, если он
услышал гром через 3 с после того, как увидел молнию.
3. По графику (рис.) определите амплитуду, период и частоту колебаний.
II
4. Какова длина математического маятника, совершающего гармонические
колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения
на поверхности Луны 1,6 м/с2.
5. Длина морской волны равна 2 м. Какое количество колебаний за 10 с совершит
на ней поплавок, если скорость распространения волны равна 6 м/с?
6. Как нужно изменить длину математического маятника, чтобы период его
колебаний уменьшить в 2 раза?
III 7. Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4
полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 60 см.
8. Один математический маятник имеет период колебаний 3 с, а другой — 4 с.
Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме
длин указанных маятников?
9. Чему равна длина волны на воде, если скорость распространения волн равна
2,4 м/с, а тело, плавающее на воде, совершает 30 колебаний за 25 с?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 3.
8 КЛАСС.
I
1. Маятник совершил 50 колебаний за 25 с. Определите период и частоту
колебаний маятника.
2. Радиобуй в море колеблется на волнах с периодом 2 с. Скорость морских волн
1 м/с. Чему равна длина волны?
3. По графику (рис.) определите амплитуду, период и частоту колебаний.
II
4. На неизвестной планете маятник длиной 80 см совершил 36 полных колебаний
за 1 мин. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?
5. Определите длину волны, распространяющейся со скоростью 2 м/с, в которой за
20 с происходит 10 колебаний.
6. Какова длина математического маятника, совершающего 4 полных колебания за
8 с?
III 7. Как изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5 м, если
увеличить длину нити на 1,5 м?
8. На озере в безветренную погоду с лодки сбросили тяжелый якорь. От места
бросания пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до
него через 50 с, расстояние между соседними горбами волн 50 см, а за 50 с было 20
всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка?
9. К потолку подвешены два маятника. За одинаковое время один маятник
совершил 5 колебаний, а другой — 3 колебания. Какова длина каждого маятника,
если разность их длин 48 см?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 4.
8 КЛАСС.
I
1. Каков период колебаний источника волны, если длина волны равна 2 м, а
скорость ее распространения 5 м/с?
2. Определите период и частоту колебаний математического маятника, который за
1 мин 40 с совершил 50 колебаний.
3. По графику (рис.) определите амплитуду, период и частоту колебаний.
II
4. Определите, сколько колебаний на морской волне совершит за 20 с надувная
резиновая лодка, если скорость распространения волны 4 м/с, а ее длина равна 4 м.
5. Определите, во сколько раз нужно увеличить длину математического маятника,
чтобы частота его колебаний уменьшилась в 4 раза.
6. Изменится ли период колебаний груза на пружине, если железный груз заменить
на алюминиевый такого же размера?
III 7. Периоды колебаний двух математических маятников относятся как 3:2.
Рассчитайте, во сколько раз первый маятник длиннее второго.
8. Маленький шарик подвешен на нити длиной 1 м к потолку вагона. При какой
скорости вагона шарик будет особенно сильно колебаться под действием ударов
колес о стыки рельсов? Длина рельса 12,5 м.
9. Расстояние между гребнями волн в море 5 м. При встречном движении катера
волна за 1 с ударяет о корпус катера 4 раза, а при попутном — 2 раза. Найдите
скорости катера и волны, если известно, что скорость катера больше скорости
волны.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 5.
8 КЛАСС.
I
1. Если перед открытым роялем играть на скрипке, то рояль звучит. Объясните это
явление.
2. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 2,5 м/с.
Определите период колебаний лодки, если расстояние между ближайшими
гребнями волн равно 8 м.
3. По графику, приведенному на рисунке, найти амплитуду, период, частоту
колебаний.
II
4. Как относятся длины маятников, если за одно и то же время первый маятник
совершил 10 колебаний, а второй - 20 колебаний?
5. Груз висит на пружине и колеблется с периодом 0,5 с. На сколько укоротится
пружина, если снять с нее груз?
6. Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника, если
перенести его с Земли на Луну? Ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с2.
III 7. Один Математический маятник имеет период колебаний 3 сек., а другой - 4 сек.
Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме
длин указанных маятников?
8. Чему будет равен период колебаний латунного шарика объемом 20 см3,
подвешенного к пружине с жесткостью 1700 н/м?
9. На нити подвешен груз массой 0,1 кг. Определить скорость и кинетическую
энергию колеблющегося шарика при прохождении им положения равновесия, если
повышение центра тяжести при максимальном отклонении от положения
равновесия 2,5 см.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 6.
I
8 КЛАСС.
1. Маятник совершил 100 колебаний за 50 с. Определите период и частоту
колебаний маятника.
2. По графику колебаний (рис.) определите амплитуду, период и частоту
колебаний.
3. Радиобуй в море колеблется на волнах с периодом колебания 0,5 с. Скорость
морских волн равна 4 м/с. Определите длину волны.
II
4. Чему равна длина волны, распространяющейся со скоростью 4 м/с, в которой за
время 10 с происходит 5 колебаний?
5. Определите период и частоту колебаний маятника длиной 1 м.
6. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за
10 с он совершает 10 колебаний.
III 7. Лодка качается в море на волнах, распространяющихся со скоростью 2 м/с.
Расстояние между ближайшими гребнями волны 6 м. Какова частота ударов волн о
корпус лодки?
8. Определить длину звуковой волны человеческого голоса с высотой тона 680 Гц.
Скорость звука принять равной 340 м/с.
9. Во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если вместо
груза массой m1=3,6 кг к той же пружине подвесить груз массой m2=2,5 кг?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 7.
I
8 КЛАСС.
1. Длина волны равна 4 м, а скорость ее распространения равна 20 м/с. С какой
частотой колеблется источник волны?
2. По графику колебаний (рис.) определите амплитуду, период и частоту
колебаний.
3. Определите число колебаний груза на пружине за время, равное 20 с, если
частота его колебаний равна 4 Гц. Чему равен период колебания?
II
4. Определите жесткость пружины, если груз массой 100 г. качаясь на ней, за время
20 с совершил 40 колебаний.
5. Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояние между
следующими друг за другом гребнями волн равно 8 м. Кроме того, он подсчитал,
что за время 60 с мимо него прошло 23 волновых гребня. Определите скорость
распространения волн.
6. Определите длину нитяного маятника, если частота его колебаний равна 0,2 Гц.
III 7. Колеблющийся свинцовый шарик подвешен на длинной нити. На какую
максимальную высоту (по отношению к положению равновесия) он поднимается
во время колебаний, если его скорость в момент прохождения положения
равновесия равна 0,8 м/с?
8. Маятник Фуко в Исаакиевском соборе в Петербурге совершал 3 колебания за 1
мин. Определите длину маятника.
9. Как изменится период колебания груза, подвешенного на пружине, если взять
пружину, у которой жесткость будет в 4 раза меньше?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 8.
I
8 КЛАСС.
1. Эхо звука, посланного эхолотом в водоем, человек услышал через 4 с. Какова
глубина водоема? Скорость звука в воде следует принять равной 1450 м/с.
2. По графику колебаний (рис.) определите амплитуду, период и частоту
колебаний.
3. Почему, если звучащий камертон поставить на деревянный ящик, звук
усилится?
II
4. Сколько времени будут длиться 10 колебаний груза на пружине, если масса
груза 100 г, а жесткость пружины 10 Н/м?
5. Рыболов заметил, что за 20 с поплавок совершил на волнах 40 колебаний, а
расстояние между соседними гребнями волн равно 2 м. Какова скорость
распространения волн?
6. Определите длину нитяного маятника, если за время 10 с он совершает 5
колебаний.
III 7. При отклонении от положения равновесия металлического шарика,
подвешенного на длинной нити, его высота над поверхностью Земли увеличилась
на 5 см. С какой скоростью пройдет этот шарик положение равновесия в процессе
свободных колебаний?
8. При опытном определении ускорения свободного падения учащийся насчитан
150 колебаний маятника за 5 мин. Какое значение он получит, если длина нити
маятника равна 1 м?
9. Как изменится частота колебаний тела, подвешенного на пружине, при
увеличении его массы в 4 раза?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 9.
I
8 КЛАСС.
1. Скорость распространения волн, качающих лодку, равна 1,5 м/с. Определите
период колебания лодки, если длина волны равна 6 м.
2. По графику колебаний (рис.) определите амплитуду, период и частоту
колебаний.
3. Почему солдатам приказывают идти не в ногу, когда они проходят через мост?
II
4. Математический маятник длиной 99,5 с за одну минуту совершает 30 полных
колебаний. Определить период колебаний маятника и ускорение свободного
падения в том месте, где находится маятник.
5. Определить период колебаний математического маятника длиной 2,5 м.
6. Каков период колебаний груза массой 0,1 кг, подвешенного к пружине
жесткостью 10 Н/м?
III 7. Как изменится период колебания нитяного маятника длиной 1 м, если нить
удлинить на 3 м?
8. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжёлый якорь. От места
бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна
дошла до него через 40 с, расстояние между соседними гребнями волн равно 1 м, а
за время 10 с было 40 всплесков о берег. На каком расстоянии от берега
находилась лодка?
9. Нитяной маятник, совершая свободные колебания, поднимается на высоту 10 см
от положения равновесия. Определите скорость маятника при прохождении
положения равновесия.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 10.
8 КЛАСС.
I
1. Почему на открытом воздухе музыка, пение и речь звучат менее громко, чем в
помещении?
2. Чему равна скорость звука в воде, если источник звука, колеблющийся с
периодом 2 мс, возбуждает в воде волны длиной 2,9 м?
3. Определите, за какое время нитяной маятник совершит 40 колебаний, если за 60
с он совершает 120 колебаний. Чему равен период колебания?
II
4. Сколько колебаний совершает металлический шарик за время 20 с,
подвешенный на нити длиной 1.6 м?
5. Определите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м совершает 40
колебаний за 32 с.
6. Длина морской волны равна 4 м. Определите, сколько колебаний за 20 с
совершит на ней надувная резиновая лодка, если скорость распространения волны
равна 4 м/с.
III 7. Во сколько раз жесткость пружинного маятника, имеющего период 0,3 с,
отличается от жесткости маятника, период колебаний которого 0,5 с, если масса
грузов обоих маятников одинакова?
8. Груз, подвешенный на пружине, совершал вертикальные колебания. Когда он
имел массу m1, период колебаний был равен 0,6 с, а когда его массу сделали m2
период стал равным 0,8 с. Каким будет период колебаний этого груза, если его
масса будет m1+m2?
9. За какое время минутная стрелка земных часов с маятникам, перенесенным на
Луну, сделает там полный оборот по циферблату, если ускорение силы тяжести на
Луне в 6 раз меньше, чем на Земле?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 11.
I
II
8 КЛАСС.
1. Скорость распространения волны равна 15 м/с. Определите частоту колебаний
источника, если длина волны равна 50 см.
2. Почему, когда мы прикладываем руку к уху, усиливается воспринимаемый звук?
3. Математический маятник совершает 100 полных колебаний за 3 мин.
Определить период и частоту колебаний маятника.
4. При опытном определении ускорения свободного падения учащийся за 5 мин
насчитал 150 колебаний маятника. Какое значение ускорения он получил, если
длина маятника 1 м?
5. При некоторой скорости вращения швейной машины стол, на котором она стоит,
иногда сильно раскачивается. Почему?
6. Рыболов заметил, что за 10 сек. поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а
расстояние между соседними горбами волн 1,2 м. Какова скорость
распространения волн?
III 7. Маятник на Земле имеет период колебания 1 с. Каков будет его период
колебания на Луне (где gл=l,6 м/с2)?
8. При определении скорости звука в чугуне у одного конца чугунной трубы
ударяли в колокол, у другого конца наблюдатель слышал два звука: сначала - один,
пришедший по чугуну, а спустя 2,5 с - другой, пришедший по воздуху. Длина
трубы равна 930 м. Определите по этим данным скорость звука в чугуне. Скорость
звука в воздухе примите равной 340 м/с.
9. Колеблющийся на нити металлический шарик проходит положение равновесия
со скоростью 1 м/с. Определите максимальную высоту, на которую поднимается
этот шарик относительно положения равновесия.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 12.
8 КЛАСС.
I
1. Почему в многоэтажном доме с хорошей звукоизоляцией разговор в соседних
квартирах почти не слышен, а звук от удара по батареям центрального отопления
быстро распространяется почти по всему дому?
2. Определите скорость звука в воздухе, если наблюдатель, находящийся на
расстоянии 4 км от орудия, услышал звук выстрела через 12 с после вспышки.
3. В ведре несут воду. После того как сделано несколько шагов, вода начинает
расплескиваться. Почему?
II
4. Математический маятник длиной 99,5 см за 2 мин совершил 60 колебаний.
Определите период колебаний этого маятника и ускорение свободного падения в
том месте, где находится маятник.
5. Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 н/м колеблется с
периодом 0,5 с.
6. Какой кирпич — пористый или обыкновенный — обеспечивает лучшую
звукоизоляцию? Почему?
III 7. За 2 мин маятник совершил 120 колебаний. Когда длину маятника увеличили на
74,7 см, то он за то же время совершил 60 колебаний. Найдите начальную и
конечную длины маятника и ускорение свободного падения в этом месте.
8. Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания.
Как изменится период колебаний, если к пружине вместо медного шарика
подвесить алюминиевый шарик того же радиуса?
9. Период свободных колебаний морского судна при боковой качке равен 10 с.
Длина морской волны 70 м. При какой скорости распространения волн возможен
резонанс колебаний судна и волны?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 13.
8 КЛАСС.
I
1. Человек услышал эхо звука, посланного в водоем, через 4 с. Какова глубина
водоема? Скорость звука в воде принять равной 1450 м/с.
2. Для чего все вибрирующие установки (моторы, генераторы и др.) ставятся на
специальные амортизаторы?
3. Маятник совершил 50 колебаний за 1 мин 40 с. Найдите период и частоту
колебаний.
II
4. Определить ускорение силы тяжести на поверхности Юпитера, если
математический маятник длиной 66 см колеблется с периодом в 1 с.
5. Найти длину математического маятника, период колебаний которого 2 с.
6. Для какой цели «чечевица» маятника часов не закрепляется неподвижно на его
стержне, а надевается на него таким образом, что ее можно передвигать по этому
стержню вверх и вниз и закреплять на любой высоте?
III 7. В покоящейся ракете маятник колеблется с периодом 1 с. При движении ракеты
вертикально вверх период колебания уменьшился вдвое. Определите ускорение
ракеты.
8. Маятниковые часы идут правильно при длине маятника, равной 55,8 см. На
сколько секунд отстанут часы за сутки, если удлинить маятник на 0,5 см?
9. Длина нити одного математического маятника 81 см, другого - 1 м. Найти
отношение частот колебаний этих маятников.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 14.
8 КЛАСС.
I
1. Посланный ультразвуковым эхолотом сигнал возвратился обратно через 0,4 с.
Какова глубина моря в данной точке, если скорость распространения ультразвука
1500 м/с?
2. Математический маятник совершает 120 полных колебаний за 4 мин.
Определить период и частоту колебаний маятника.
3. Объясните, в каком случае легче передать звуковой сигнал: на высокой горе или
у ее основания.
II
4. Во сколько раз период колебаний математического маятника на Луне отличается
от периода колебаний того же маятника на Земле? Ускорение свободного падения
на Луне в 6 раз меньше ускорения свободного падения на Земле.
5. Груз массой 0,2 кг, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний за 1 мин.
Определить жесткость пружины.
6. Теплоход, движущийся со скоростью 5,5 м/с, дал гудок, звук которого услышали
на мосту через 3 с. Спустя 3 мин теплоход прошел под мостом. Определите
скорость звука в воздухе.
III 7. Маленький шарик подвешен на нити длиной 1 м к потолку вагона. При какой
скорости вагона шарик будет особенно сильно колебаться под действием ударов
колес о стыки рельсов? Длина рельса 12,5 м.
8. По одному из концов медной трубы длиной 366 м стукнули молотком. При этом
звук, распространяясь по металлу, достиг другого конца трубы на 1 с раньше, чем
по воздуху. Какова скорость звука в меди? Температура воздуха 20 °С.
9. Изменится ли период колебаний качелей, если вместо одного человека сядут
двое?
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
ВАРИАНТ 15.
I
8 КЛАСС.
1. Скорость распространения волны равна 12 м/с. Определите частоту колебаний
источника, если длина волны равна 30 см.
2. По графику колебаний (рис.) определите амплитуду, период и частоту
колебаний.
3. Определить период колебаний математического маятника длиной 2,5 м.
II
4. Чему равна длина волны, если скорость ее распространения 340 м/с, а частота
200 Гц?
5. Как относятся длины маятников, если за одно и то же время первый маятник
совершил 15 колебаний, а второй - 30?
6. Если ударить молотком по одному концу длинной металлической трубы, то
стоящий у другого конца трубы услышит двойной удар. Почему?
III 7. Почему в заполненном публикой зале музыка звучит менее громко, чем в
пустом?
8. Часы с маятником длиной 1 м за сутки отстают на 1 час. Что надо сделать с
маятником, чтобы часы не отставали?
9. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жёсткостью 250 Н/м.
Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и
наибольшую скорость движения груза.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
Вариант №16.
8 КЛАСС.
1. Скорость распространения волны равна 12 м/с. Определите частоту колебаний
источника, если длина волны равна 30 см.
2. По графику колебаний (рис.) определите амплитуду, период и частоту колебаний.
3. Определить период колебаний математического маятника длиной 2,5 м.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
Вариант №17.
8 КЛАСС.
1. Посланный ультразвуковым эхолотом сигнал возвратился обратно через 0,4 с. Какова
глубина моря в данной точке, если скорость распространения ультразвука 1500 м/с?
2. Математический маятник совершает 120 полных колебаний за 4 мин. Определить
период и частоту колебаний маятника.
3. Объясните, в каком случае легче передать звуковой сигнал: на высокой горе или у ее
основания.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
Вариант №18.
8 КЛАСС.
1. Человек услышал эхо звука, посланного в водоем, через 4 с. Какова глубина водоема?
Скорость звука в воде принять равной 1450 м/с.
2. Для чего все вибрирующие установки (моторы, генераторы и др.) ставятся на
специальные амортизаторы?
3. Маятник совершил 50 колебаний за 1 мин 40 с. Найдите период и частоту колебаний.
КР-4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
Вариант №19.
8 КЛАСС.
1. Почему в многоэтажном доме с хорошей звукоизоляцией разговор в соседних
квартирах почти не слышен, а звук от удара по батареям центрального отопления быстро
распространяется почти по всему дому?
2. Определите скорость звука в воздухе, если наблюдатель, находящийся на расстоянии 4
км от орудия, услышал звук выстрела через 12 с после вспышки.
3. В ведре несут воду. После того как сделано несколько шагов, вода начинает
расплескиваться. Почему?