Решения задач заочного тура корпоративной олимпиады по физике 8 класс 2011 год 1. В калориметр, содержащий 1,5 кг воды при температуре 20С, положили 1 кг льда при температуре -10С. Какая температура установится в калориметре? Сколько воды будет в калориметре? Решение: Найдем количество теплоты, которое может отдать вода при охлаждении 0 до 0 С: Q охл с воды m воды (0 0 C - 20 0 C) -126000Дж . Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания всего льда до 0 0 С: Qнагрев с льда m льда (0 0 C 100 C) 21000Дж . Так как Q охл Q нагрев , то лед нагреется до температуры плавления. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда: Q пл m льда 330000Дж . Поскольку Qохл Qнагрев Qпл , то расплавится не весь лед. Найдем массу расплавленного льда: m распл льда Q охл Q нагрев 126000Дж 21000Дж 0,32 кг . Дж 330000 кг Масса воды в калориметре в конце опыта равна: 1,5 кг+0,32 кг = 1,82 кг. 2. В сосуде с водой плавает железный коробок. В центре дна коробки имеется небольшое отверстие, закрытое растворимой в воде пробкой. При этом уровень воды в сосуде равен Н. Через некоторое время пробка растворилась в воде и коробок утонул. Изменился ли уровень воды в сосуде? Объяснить почему. Решение: Когда коробок плавал, на дно сосуда действовала сила давления воды F воды gHS . Так как вес содержимого в сосуде, оттого, что коробок утонет, не изменится, то не изменится и сила давления на дно сосуда. Однако в этом случае она будет по модулю равна сумме новой силы давления воды и веса коробка: F воды ghS Pкор . Так как коробок из железа, то Pкор 0 . Следовательно воды gHS воды ghS , то есть H h . Значит уровень воды в сосуде понизится. 3. Масса груза равна 10 кг. А) Какую силу надо приложить к веревке в точке А, чтобы равномерно поднять груз на некоторую высоту (трение и вес блоков не учитывать)? Б) Какую силу надо приложить в точке А, если сила трения в каждом из блоков одинакова и равна 0,25 Н? В) На какую высоту поднимается груз, если блок 3 поднялся на высоту 1 м? Г) Какую мощность должна развить сила, действующая в точке А, чтобы поднять груз на высоту 0,25 м в течении 1 с (без учета трения)? Д) Чему равен КПД установки? Решение: А. Поскольку в системе три подвижных блока, а каждый из них дает выигрыш в силе в два раза, то в точке А нужно приложить силу F Pгруза 2 3 100H 12,5 H . 8 Б. С учетом трения, так как блоков 4 штуки, то F 12,5H 4 0,25H 13,5H . В. Каждый подвижный блок дает проигрыш в перемещении в два раза. Так как третий блок поднялся на один метр, то первый блок с грузом 1м 0,25м . 22 A P h 100H 0,25м 25Вт . Г. N груза t t 1c P h A 100H 0,92 . Д. полезная груза3 A соверш F 2 h 13,5H 8 поднялся на h 4. Большой круг установлен в центре прямоугольного зала на уровне пола и равномерно вращается. Мальчик, часто подпрыгивая на одной ноге, пересекает круг в направлении диагонали зала. При этом на круге остаются следы ступни мальчика. Сплошной линией покажите траекторию мальчика; скорость его (относительно пола) считать такой, что за время, пока круг делает половину оборота, мальчик преодолевает путь, равный длине диаметра круга. Решение: Из условия видно, что на круге след мальчика закончится в той же точке, из которой он начался. За четверть оборота круга мальчик пройдет путь, равный радиусу круга, и окажется в его центре. При дальнейшем вращении круга след протянется к начальной точке на круге. 5. Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути 43,5 км/ч. Каковы скорости поезда на первой и второй половине пути? Решение: 2V1 V2 S S . S S t1 t 2 V1 V2 2V1 2V2 С учетом V1 1,5V2 средняя скорость равна Vср 1,2V2 . S t По определению средняя скорость Vср Отсюда V2 Vср 1,2 36,25 км км , а V1 54,375 . ч ч