Лабораторная работа № 4. Измерение распределения

Лабораторная работа № 4. Измерение распределения магнитного поля в
дискретном тороидальном индуктивном накопителе
Задание
1. Ознакомиться с моделью дискретной и тороидальной магнитной систем индуктивного накопителя энергии, а также с измерительными приборами.
2. Измерить распределение В  компоненты поля по радиусу при  = 0, 15 и
30°.
3. Измерить распределение Вr  компоненты по радиусу при  = 15.
4. Измерить значение В  компоненты поля в точках 1, 2 и 3 (рис. 4.1).
5. Рассчитать максимальное значение индукции по формуле (2) для непрерывной тороидальной обмотки и сопоставить с измеренным в п. 4.
6. Построить графики распределения поля по данным измерений в пп. 2, 3.
Теоретическая часть. В ряде областей техники и экспериментальной физики
(например, в исследованиях по термоядерному синтезу, при получении плазменного сгустка в электроразрядных ударных трубах и т. д.) существует необходимость генерирования мощных импульсов электрического тока длительностью
tи ~ 10-3 c и энергией импульса W  106  107. При указанных величинах энергии
традиционные источники импульсов тока  конденсаторные батареи  тяжелы и
громоздки, и более рациональным становится применение индуктивных накопителей электромагнитной энергии.
Индуктивный накопитель, по существу, представляет собой электрическую
катушку, в магнитном поле которой запасается энергия W = Li2/2 (L  индуктивность, i  ток). Катушка обычно погружается в криостат с жидким хладагентом.
В другой возможной конструкции используется проводник в виде трубы, по которой прокачивается хладагент. Катушка теплоизолируется.
Индуктивные накопители условно можно классифицировать по следующим признакам:
1
1. По типу охладителя с естественным (воздушным, водяным, масляным и т.п.)
охлаждением ("Теплые" ИН) и криогенные, в которых проводники охлаждаются обиженными газами (азотом, неоном, водородом, гелием).
2. По виду проводникового материала:
 сверхпроводящие с обмотками из сверхпроводящих материалов, таких как
Nb-Ti, Nb3Sn и др.
 криорезистивные, в которых применяются алюминий и медь обычной чистоты при охлаждении жидким азотом и высокой чистоты (например, алюминий марки А-999), при охлаждении жидким водородом или неоном. В
последнем случае используется эффект гиперпроводимости, который проявляется при глубоком охлаждении сверхчистых металлов.
3. По форме катушек:
 цилиндрические,
 тороидальные,
 эллипсоидальные (в частности, сферические).
4. По количеству и схеме соединения обмоток:
 дроссельные (с одной обмоткой),
 трансформаторные (с двумя или большим количеством обмоток), которые
позволяют увеличить ток и мощность разрядного импульса.
С той же целью одиночная обмотка может быть составлена из отдельных
секций, которые после заряда ИИ током могут переключаться с последовательного соединения на параллельное.
5. По наличию магнитного экрана:
 экранированные,
 не экранированные.
Магнитный экран применяется, если необходимо ликвидировать внешнее
магнитное поле ИН (часто называемое полем рассеяния), создаваемое катушками
любой геометрии, за исключением тороидальной. Поле рассеяния может созда-
2
вать помехи в работе чувствительной электронной аппаратуры и значительные
усилия на соединительных линиях и токоведущих частях сильноточных коммутаторов, индуцировать при быстром разряде ИН значительные вихревые токи в
металлических стенках криостата, вызывая дополнительные потери хладагента
из-за джоулева тепловыделения и подчас разрушение криостата усилиями, с которыми воздействует на вихревые токи магнитное поле, и, наконец, в случае
крупных магнитных систем поле рассеяния может вредно воздействовать на обслуживающий персонал, находящийся в нем в течение длительного времени.
Простейшим типом магнитного экрана является ферромагнитный сердечник, концентрирующий в себе магнитный поток. Он может быть разомкнутым,
но при этом должен охватывать катушку снаружи, так чтобы разрез магнитопровода находился внутри нее.
По сравнению с экранами других типов ферромагнитный экран обладает
очень большой массой и поэтому не нашел практического применения.
Неферромагнитные, проводниковые экраны делятся на две группы: диамагнитные (пассивные) и электромагнитные (активные). Диамагнитный экран
может быть выполнен в виде охватывающей катушку, замкнутый (возможно,
многослойный) оболочки из сверхпроводника II рода. Магнитное поле проникает
В
такую оболочку на сравнительно небольшую глубину, Очевидно, диамагнит-
ный экран нерационален в случае криорезистивных магнитных систем,
Практическое применение нашел лишь электромагнитный экран. Он выполняется в виде электрической (безразлично, сверхпроводящей или резистивной) обмотки такой же геометрической формы как и основная, и располагается
снаружи ее. Ток в экранирущей обмотке направлен противоположно току в основной, а величина его выбирается так, чтобы полностью скомпенсировать поле
снаружи экранирующей обмотки. Как правило, по такой схеме выполняются эллипсоидальные (в частности, сферические) ИН.
Как известно, тороидальные катушки с непрерывной намоткой не создают
внешних магнитных полей и потому не требуют экранирования. Однако непре3
рывная обмотка нетехнологична. Поэтому крупные тороидальные магнитные системы собираются из отдельных цилиндрических секций. Такие дискретные тороидальные обмотки (ДТО) при малом числе секций (большой дискретности) создают значительные, хотя и быстро убывающие с расстоянием от обмотки внешние магнитные поля.
В связи с этим встает задача нахождения распределения магнитного поля и
других характеристик индуктивного накопителя с ДТО. Расчет распределения
поля ДТО весьма сложен и требует значительного машинного времени быстродействующих ЭВМ. Если требуется найти поле внутри области с током (области,
заполненной проводником), то это единственно возможный способ. Вне области
с током (т.е. вне области, заполненной проводником) поле можно непосредственно измерить на маломасштабной модели, геометрически подобной натурной обмотке. Это и входит в задачу данной работы.
Описание лабораторного стенда. Лабораторий стенд представляет собой макет
трансформаторного индуктивного накопителя с ДТО и предназначен для измерения распределения магнитного поля рассеивания и для измерения собственных и
взаимных индуктивностей отдельных секций и всей магнитной системы в целом.
Макет состоит из 6 секций, расположенных вертикально (рис. 4.1).
Каждая секция имеет 3 независимые обмотки А, В и С. (При измерении
полей используются только внешние обмотки С, соединенные последовательно).
Угол между двумя соседними секциями равен 60°. Для измерения распределения магнитного поля в плоскости z = 0 между двумя секциями расположен
измерительный полигон, на котором проведены лучи, проходящие через ось z,
причем луч «0» проходит через плоскость симметрии секции. Угол между соседними лучами составляет 5°.
Ввиду периодичности распределения поля по координате  достаточно
провести измерения поля только в полусекторе  = 0  30° между лучами «0» и
«6».
Каждый луч разделен делениями через 10 мм, причем за нулевую отметку
4
принята точка, находящаяся в центре секции на луче «0». Нулевые точки остальных лучей соответствуют тому же радиусу.
Измерение распределения магнитного поля производится с помощью индукционного магнитометрического датчика в переменном магнитном поле, Датчик представляет собой катушку малых геометрических размеров (наружный
диаметр 5 мм, длина 5 мм), содержащую 600 витков, провода. Катушка заключена в электростатический экран и помещена в каркас кубической формы для удобства ориентации датчика в пространстве в трех взаимно перпендикулярных
направлениях. Конструкция датчика приведена на рис. 4.2. Размеры катушки достаточно малы по сравнению с размерами магнитной системы ДТО. Изменение
поля внутри катушки также мало, поэтому можно считать измерение поля точечным. Диаграмма направленности датчика представляется следующим выражением:
e = kBcos;
где e  э.д.с. датчика,
B  действующее значение индукции магнитного поля,
  угол между направлением поля и продольной осью датчика в точке измерения,
k  коэффициент пропорциональности, зависящий от конструкции и размеров датчика.
Таким образом, измеряя ЭДС датчика в трех взаимно перпендикулярных
направлениях er , ez и e, пропорциональные соответствующим компонентам индукции поля (Br, Bz и B) в разных точках пространства, мы получаем распределение магнитного поля данной магнитной системы. Полная величина поля определяется как
B  Br2  Bz2  B2
(1);
Поскольку измерения в данной работе проводятся только в плоскости z = 0,
где компонента Bz = 0, задача сводится к определению составляющих Br и B.
5
В плоскостях симметрии  = 0 и  = 30° в силу симметрии равна нулю
также и Br  компонента.
Измерение ЭДС датчика производится вольтметром переменного тока с
большим входным сопротивлением типа ВЗ-20 (B-3-38).
Для получения переменного магнитного поля обмотки макета ДТО подключаются через ЛАТР к сети 115 В, 400 Гц. Ток питания контролируется амперметром. Электрическая схема лабораторного стенда представлена на рис. 4.3.
Методические указания.
1. Перед проведением эксперимента ознакомиться с моделью ИН и измерительными приборами.
2. Перед включением источника питания рукоятка лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) должна находиться в исходном положении (на отметке «0»).
3. После включения источника питания рукояткой ЛАТР-а по амперметру устанавливается величина тока питания J = 1,5  3 А, которая затем при всех измерениях поддерживается неизменной.
4. При проведении измерений необходимо базировать датчик по направляющей
линейке, не допуская перекосов, вызывающих дополнительные погрешности.
5. При снижении величины ЭДС датчика для увеличения точности измерений
своевременно переходить на шкалу с меньшей ценой деления.
6. Максимальное значение B компоненты имеет место вблизи точки 1
(рис. 4.1) на торце секции. В случае непрерывной намотки его можно оценить
по формуле
 NJ max
Bmax  0
2 RT  r1
где
(2);
0 = 4π10-7, Гн/м,
N =480  число витков ДТО,
Jmax  максимальная величина тока (при измерении на переменном токе
J max  2 J , где J  действующее значение тока), J = 3 A, Jmax = 4,2 A,
6
RT  средний радиус ДТО (рис. 4.I), RT = 0,257 м,
r1  внутренний радиус секции, r1=0,116 м.
Максимальная величина поля рассеяния характеризуется значением B 
компоненты в точках 2 ( = 0) или 3 ( = 30°), Радиальная компонента поля Br
максимальна при  = 15.
7. Для определения цены деления прибора «К» Т/В подключить к источнику питания (115 В, 400 Гц) одиночную секцию С, установить датчик на оси секции
в плоскости ее торца (рис. 4.1, точка 4), измерить величину ЭДС, рассчитать
индукцию поля В и цену деления «К».
B4 
0 NJ max
2r2  r1 
ln
r2  r22  l 2
B cos
;
, K 4
2
2
e
4
r1  r1  l
е4  ЭДС датчика в точке 4 (рис. 4.1),
где
N  число витков секции,
Jmax  амплитуда тока,
r1  внутренний радиус секции,
r2  наружный радиус секции,
l  длина секции,
N = 40, Jmax = 4,2 A, r1 = 0,146 м, r2 = 0,165 м, l = 0,086 м,  = 0.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г.Брехна "Сверхпроводящие магнитные системы". М.: "Мир", 1976.
2. "Сверхпроводящие машины и устройства", М.: "Мир", 1977.
3. Г.Кнопфель "Сверхсильные импульсные магнитные поля", М.: "Мир".
1972.
Дополнительные методические указания к лабораторной работе «измерение распределения магнитного поля в ДТИН»
Порядок работы:
7
1)
проверить исходное состояние рукоятки ЛАТРа( крайнее против часовой стрелки), включить вольтметр и собрать схему питания первичной обмотки ДТО (рис. 4.3. клеммы «АС»).
2)
Установить по амперметру и поддерживать неизменным ток 1,5А.
3)
Произвести измерения ЭДС датчика, пропорциональной величине
поля в различных точках плоскости Zт = 0. измерения производятся
следующим образом:
А) по лучу «0» измеряется только В компоненты (Вr и Вz компоненты равны
0). Ось чувствительности датчика (рис. 4.2) перпендикулярна лучу. Измерение внутри катушки производятся через 1см, снаружи через 5 см.
Б) по лучу «3» измеряются В и Вr –компоненты поля (ось чувствительности
датчика соответственно перпендикулярна и параллельна лучу) в точке «0» и
через 5 см в обе стороны от нее.
В) по лучу «6» измеряться В – компонента (см.п.3а) в точке «0» и через 5 см
в обе стороны от нее.
Примечание: вольтметр в начале измерений должен быть установлен на самый грубый предел. После установки датчика в точку, где измеряется поле,
необходимо подключить предел измерений до тех пор, пока стрелка не выйдет за 1/3 шкалы.
4)
По окончании измерений вывести рукоятку ЛАТРа в нулевое положение.
5)
Собрать схему питания единичной секции С (вместо клемм «АС»
подключить клеммы «СС»).
6)
Установить ток 3А.
7)
Измерить ЭДС датчика в точке «4» (рис. 4.1) (ось чувствительности
датчика направлена по оси одиночной секции).
8)
Рассчитать величину поля в точке «4» (В) и цену деления «К» датчика (К = В4/е4).
9)
Рассчитать величину поля в точках измерения (В = Кх).
8
С
6
B
A
5
3
4
7
8
6
1
4
3
2
1
2
0
5
RT
Рис. 4.1 Схема макета трансформаторного индуктивного накопителя с ДТО
9
Рис. 4.2 Конструкция магнитометрического датчика
А
~ 115 B
400 Гц
С1
С2 С1
С2 С1
С2
С2
С1 С2
С1 С2
С1
ЛАТР
Датчик
Датчик
mV
Рис. 4.3 Электрическая схема лабораторного стенда
10