Урок «Решение иррациональных уравнений» Цели урока: - ввести понятие иррационального уравнения; - рассмотреть способы решения иррациональных уравнений; -закрепить изучения понятия при выполнении упражнений; -проверит усвоение изученного материала в ходе выполнения самостоятельной работы; - способствовать формированию познавательных и практических умений учащихся на всех этапах урока Развивающие: - создать условия для развития исследовательской культуры; -содействовать быстрой актуализации к практическому применению ранее полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной ситуации. Воспитательные: - содействовать формированию у школьников чувства ответственности за собственную и коллективную деятельность. Оборудование: компьютер, карточки Ход урока 1)Организационный момент 2) – сегодня на уроке мы с вами будем изучать новую тему, поняв которую вы сможете решить ещё одно задание теста единого государственного экзамена Презентация Слайд №1 Найти корень уравнения 47 х 6 Найти корень уравнения 39 5х 3 11 6 х 5 3х 6 х 12 х 19 7 х 4 х 2х 8 х 2 х 2 15х 36 2 х 3 Ну, а эпиграфом к сегодняшнему уроку я выбрала слова К. Ушинского «Самостоятельность – единственное основание всякого учения» Слайд №2 В конце урока вы попробуете объяснить, как вы поняли мой выбор 3) устная работа 1) какое выражение в математике называют уравнением? 2) Что такое уравнение? 3) какие виды уравнения вы знаете? 4) какое уравнение перед вами? Как его решить? 3х + 1 = 4 х2 + 3х – 4 = 0 х2 – 8х = 0 Слайд №3 5) скажите, а что объединяет данные уравнения х 2 х2 5 3 х 3 х 1 5 х 2 1 х Слайд №4 Это новый для нас вид уравнений. Найдите на стр.58 определение, в котором сказано, как они называются. Запишите в тетрадь тему урока «Иррациональные уравнения» слайд №5 Сегодня на уроке мы с вами будем учиться решать иррациональные уравнения 1) Дайте определение иррационального уравнения? Это уравнение с переменной под знаком корня. 2) Устно. Укажите, какие из данных уравнений иррациональные: Слайд №6 3) Как же решить иррациональное уравнение? К сегодняшнему уроку два ученика имели специальное домашние задание: решить иррациональное уравнение. (ученики по очереди выходят к доске и объясняют решения уравнения) 1й ученик 2й ученик 3й ученик - давайте внимательно посмотрим на решение этих уравнений Назовите этапы решения 1ого уравнения, 2ого уравнения. Давайте перечислим этапы решения иррационального уравнения Запишем 1) Возводим обе части уравнения в степень корня; 2) Решаем получившиеся уравнения; 3) Если корень «чётный»; делаем проверку. (слайд 7) А теперь попробуйте самостоятельно решить уравнения Слайд №8 Самопроверка по образцу (слайд №9) Кто справился с заданием? Устно. Не решая уравнения, докажите, что оно не имеет действительных корней 4 x x6 2 x 4 2 x 1 x 2 81 x 8 8 x 1 x2 1 2 x2 1 Итог урока. Давайте подведём итог нашему уроку. Чем мы занимались сегодня на уроке? Мы рассмотрим один способ решения уравнения – возведение уравнения в степень корня; на следующем уроке мы познакомимся с методом «графическим», через ОДЗ; метод замены переменной. Так как вы думаете, почему эпиграфом к сегодняшнему уроку я взяла слова «Самостоятельность – единственное основание всякого учения»? Запишите домашнее задание: п.9, №152,№153,№154 Ну и в конце урока, напоследок, я хочу предложить для обдумывания ещё одну фразу «цель обучения – научиться обходиться без учителя» Элберт Хаббарт (слайд) Спасибо за урок!