1) Человек в очках вошел с улицы в теплую... Какой должна быть температура на улице, чтобы наблюдалось это явление?...

1) Человек в очках вошел с улицы в теплую комнату и обнаружил, что его очки запотели.
Какой должна быть температура на улице, чтобы наблюдалось это явление? В комнате
температура воздуха 22°С, а относительная влажность воздуха 50%. Поясните, как вы
получили ответ.
(Для ответа на это вопрос воспользуйтесь таблицей для давления насыщенных паров
воды).
Давление насыщенных паров воды при различных температурах
t, °С
p, кПа
t, °С
p, кПа
0
2
4
6
8
10
12
14
0,611
0,705
0,813
0,934
1,07
1,23
1,4
1,59
16
18
20
22
24
25
30
40
1,81
2,06
2,19
2,64
2,99
3,17
4,24
7,37
Ответ: Очки запотевают, если их температура или температура на улице будет
удовлетворять условию выпадения росы при заданном парциальном давлении водяного
пара в комнате.
Если относительная влажность в комнате 50%, значит парциальное давление водяных
паров составляет половину давления насыщенного пара при этой температуре, т.е.
1,32 кПа. Очки запотеют, если температура на улице соответствует такому (или ниже)
давлению насыщенного водяного пара. По таблице находим, что температура не выше
10°С.
2) В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате
на стенке
стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить
температуру стакана до
. По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли
относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинается при той же температуре стакана
? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показано в
таблице:
7
9
11
12
13
14
15
16
19
21
23
25
27
29
40
60
10 11 13
14
15
16
17
18
22
25
28
32
36
40
74
200
7,7 8,8 10,0 10,7 11,4 12,11 12,8 13,6 16,3 18,4 20,6 23,0 25,8 28,7 51,2 130,5
Решение.
Водяной пар в воздухе становится насыщенным при температуре
. Следовательно,
давление р водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре
, из таблицы 32 гПа. Давление
равно 40 гПа.
насыщенного водяного пара при температуре
Относительной влажностью воздуха называется отношение:
Относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате уменьшится,
так как давление p водяного пара в воздухе остается неизменным, а давление
ного водяного пара при повышении температуры воздуха увеличивается.
насыщен-
3)
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар.
Поршень начинают выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается
неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните,
указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Ответ:
1) Ответ: масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
2) Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной
пар является насыщенным.
3) При выдвигании поршня происходит изотермическое расширение пара, давление и
плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, будет
происходить испарение жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
4) В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится
только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное
состояние системы показано точкой на
pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически
увеличивают от V0 до 6V0.
Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до
6V0. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.
Возможное решение
1. На участке от V0 до 3V0 давление под
поршнем постоянно (давление насыщенного пара
на изотерме). На участке от 3V0 до 6V0 давление
под поршнем подчиняется закону Бойля–
Мариотта.
На участке от V0 до 3V0 график p(V) –
горизонтальный отрезок прямой, на участке от
3V0 до 6V0 – фрагмент гиперболы (для экспертов:
отсутствие названий не снижает оценку, названия
помогают оценке графика, сделанного от руки).
p
0
V0
6V0
V
2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за
длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.
3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар
остается насыщенным. Поэтому график p(V) будет графиком константы, т. е. отрезком
горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной
температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с
концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза
больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар
занимает объём, практически равный V0. Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно
объём под поршнем увеличить ещё на 2V0. Таким образом, горизонтальный отрезок
описывает зависимость p(V) на участке от V0 до 3V0.
4. При V > 3V0 под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже
ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля–
Мариотта: pV = const, т. е. p ~ 1/V. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким
образом, на участке от 3V0 до 6V0 зависимость p(V) изображается фрагментом гиперболы.
5)
В опыте, иллюстрирующем зависимость температуры кипения от давления воздуха
(рис. а), кипение воды под колоколом воздушного насоса происходит уже при комнатной
температуре, если давление достаточно мало.
Используя график зависимости давления насыщенного пара от температуры (рис. б),
укажите, какое давление воздуха нужно создать под колоколом насоса, чтобы вода
закипела при 40 °С. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы
использовали для объяснения.
pн.п., гПа
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
(а)
0
10 20 30 40 50 t, °C
(б)
Возможное решение
1. Кипением называется парообразование, которое происходит не только с поверхности
жидкости, граничащей с воздухом, но и с поверхности пузырьков насыщенного пара,
образующихся в толще жидкости, что резко увеличивает количество испарившейся
жидкости. Всплывающие пузырьки вызывают интенсивное перемешивание жидкости.
2. Образование пузырьков пара в жидкости возможно только в том случае, когда давление
этого пара p равно давлению столба жидкости: p  pатм  gh . В сосуде
gh  pатм , поэтому условие возникновения кипения p  pатм . Следовательно,
чтобы вода закипела при 40 °С, в соответствии с графиком давление воздуха под
колоколом необходимо снизить до 70 гПа.
6) Летом в ясную погоду над полями и лесами к середине дня часто образуются кучевые облака,
нижняя кромка которых находится на одинаковой высоте. Объясните, опираясь на известные вам
законы и закономерности, физические процессы, которые приводят к этому.