определение заряда иона водорода

Лабораторная работа 2-07
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДА ИОНА ВОДОРОДА
Цель работы: изучить прохождение тока в электролитах, определить заряд иона водорода.
Приборы и принадлежности: вольтаметр Гофмана, амперметр, реостат (если нет стабилизированного источника питания), источник тока, секундомер.
Краткое теоретическое введение
Для определения заряда иона водорода можно использовать прохождение тока в электролитах (явление электролиза). В водном растворе серной кислоты молекулы Н2SО4 диссоциируют на ионы: Н2SО4  2Н+ + SO4 . При наличии в таком электролите электрического
поля ионы водорода, достигая катода, принимают от него недостающий отрицательный заряд и превращаются в нейтральные атомы водорода, т.е. у катода происходит реакция
2Н +
+ 2е  2Н. Попарные соединения атомов водорода образуют молекулы водорода Н2, выделяющиеся у катода (2Н  Н2). Отрицательные ионы SO4 , выделяющиеся у анода, отдают
ему свой избыточный заряд и вступают в реакцию с водой, причем реакция протекает в виде
SO4  + Н2О  Н2SО4 + O + 2е, т.е. вновь образуется серная кислота и у анода выделяется
газообразный кислород. Как видно, во время протекания тока через электролит одна молекула Н2SО4 поставляет на электроды одну молекулу Н2 и один атом кислорода. Следовательно,
для того чтобы на аноде выделилась молекула кислорода О2, необходима диссоциация двух
молекул Н2SО4, но при этом на катоде выделится уже две молекулы Н2. Таким образом, при
одних и тех же термодинамических условиях объем выделившегося на катоде водорода будет в два раза больше объема кислорода, выделившегося на аноде. Если выделяющиеся газы
собрать по отдельности, то можно по занимаемому ими объему подсчитать число молекул
газа, образовавшегося на том или другом электроде. По известному числу молекул газа можно подсчитать число положительных ионов (п+), перенесших заряд «+Q» на катод, или число
отрицательных ионов (п), перенесших заряд «Q» на анод. По этим данным можно вычислить заряд положительного (q+) или отрицательного (q) иона, используя выражения (1) и (2):
Q
;
n
Q
q 
.
n
q 
(1)
(2)
Заряды +Q и Q по величине равны и могут быть определены по известному току, создаваемому потоком отрицательных и положительных ионов при наличии в электролите
электрического поля.
Описание установки и получение расчетной формулы
Целью данной работы является определение заряда, который переносится ионом водорода. Прибором, способным разделить газы, выделяющиеся при электролизе, служит вольтаметр Гофмана. Вольтаметр Гофмана представляет собой три сообщающихся сосуда (рис.
1), из которых два заканчиваются кранами К1 и K2, а средний  воронкой, через которую сосуды наполняются электролитом. На крайних сосудах нанесены деления, позволяющие измерять объем в см3, а на среднем  деления для измерения высоты. Вольтаметр наполняется
водным раствором серной кислоты и с помощью электродов, впаянных в крайние сосуды,
включается в цепь (рис. 1), содержащую реостат (R), с помощью которого можно менять ток,
а также миллиамперметр (mА), ключ (К), источник постоянного тока (Б). При пропускании
тока через электролит в одном из крайних сосудов будет накапливаться водород, выделяю1
щийся на катоде, а в другом  кислород. Выделяющиеся
газы вытеснят из крайних сосудов электролит и создадут
над поверхностью электролита давление, которое будет
уравновешиваться атмосферным давлением в сумме с давлением избыточного столба жидкости в среднем сосуде по
отношению к уровням жидкостей в крайних сосудах.
Запишем условие равновесия для среднего и крайнего сосуда, в котором выделился водород (на рис. 1 сосуд
2). На поверхность жидкости в этом сосуде оказывают давление выделившийся водород ( p H 2 ) и пары воды ( p H2O ).
Суммарное давление ( p H 2 + p H2O ) уравновешивается атмосферным давлением pат и давлением рh вытесненного
столбика электролита высотой h в среднем сосуде (см. рис.
1)
p H 2  p H 2O  pат  p h .
(3)
Рис. 1
Это условие равновесия будет сохраняться в течение
всего процесса электролиза.
Если ток I проходит по цепи в течение t секунд, то через электролит в направлении к
катоду ионы водорода перенесут количество электричества +Q, равное
Q = I  t.
(4)
Такое же количество электричества, но обратного знака, пройдет к аноду. Однако в
дальнейшем оно нас интересовать не будет. Масса водорода, выделившегося на катоде, по
первому закону Фарадея пропорциональна перенесенному заряду. По массе М водорода и
массе т одной его молекулы можно определить число молекул N, выделившихся на катоде,
т.е. N = M / m. Каждая молекула водорода Н2 образуется в результате нейтрализации двух
ионов водорода Н+, следовательно, полное число ионов, перенесших свой заряд на катод, будет равно
n  2
M
.
m
(5)
Массу выделившегося водорода можно приближенно определить из уравнения состояния идеального газа, т.е. из уравнения
pH2  V 
M
RT ,

(6)
в котором p H2 , и V – соответственно, давление и объем выделившегося водорода; М – его
масса;   масса одного киломоля водорода; R – универсальная газовая постоянная; Т – температура газа по шкале Кельвина. Из (6) следует, что
M 
pH2  V
RT
.
(7)
Из (5) и (7) следует, что число ионов водорода, пришедших к катоду, равно
n  2
 pH2  V

.
m
RT
(8)
Находя давление водорода из (3), используя выражение (4) для количества электричества, перенесенного на катод, из (1) определяем заряд иона водорода:
q 
1 m RTIt

.
2  pH2  V
(9)
Масса одной молекулы водорода равна массе одного киломоля, деленной на число частиц в киломоле (число Авогадро) N0, следовательно, т = M / N0 и расчетная формула (9)
принимает вид
2
RT
 It.
2 N 0 pH2  V
q 
(10)
Таким образом, для определения заряда иона водорода с помощью вольтаметра Гофмана
необходимо знать давление, объем и температуру водорода, выделившегося при электролизе,
а также величину тока и время прохождения его через электролит.
Методика и техника измерений
1. Замыкают ключ К, устанавливают реостатом ток в 100–150 мА, ждут, чтобы электролит насытился выделяющимися газами (пузырьки водорода начинают выходить в окружающий воздух), и тогда закрывают краны К1 и К2, одновременно замечая время (см. рис. 1).
2. С помощью реостата поддерживают ток постоянным. Через 15–25 мин ток выключают и отмечают время.
3. Дают остыть вольтаметру до комнатной температуры.
4. Определяют давление водорода p H2 , выделившегося над катодом вольтаметра, из
формулы (3), т.е.
p H 2  pат  p h  p H 2O .
(11)
Все вычисления производят в единицах СИ. рат определяют по барометру, имеющемуся
в лаборатории, и зная, что 1 мм.рт.ст. = 133,3 Н/м2, выражают его в единицах СИ. Для вычисления рh измеряют высоту столба электролита h в метрах, а затем, зная плотность электролита D = 1000 кг/м3, по формуле рh = Dgh находят рh (g = 9,8 м/с2  ускорение свободного
падения). Давление паров подкисленной воды p H 2O , равно арт, где а – эмпирический коэффициент, зависящий от концентрации раствора и для нашего электролита равный 0,9; рt –
давление водяного пара, насыщающего пространство при комнатной температуре; оно определяется по таблице. Окончательно, для давления водорода получается соотношение (12):
p H 2  pат  Dgh  0,9 pt .
(12)
5. Объем, занимаемый выделившимся водородом, определяют либо непосредственно
по делениям вольтаметра, если он проградуирован в единицах объема, либо по сечению
трубки, значение которого указано на вольтаметре, и по измеренной высоте части трубки,
занимаемой газом.
6. Измеренные величины заносят в таблицу и подсчитывают по ним величину заряда
иона водорода.
№
п/п
I, А
t, c
T, K
V, м3
рат,
Н/м2
h,
м
ph,
Н/м2
pt,
Н/м2
pH2 ,
Н/м2
Число Авогадро N0 = 6,021026 кмоль1. Универсальная газовая постоянная R = 8,31103
Дж/кмольград.
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1.Выполняется ли закон Ома в электролитах? Запишите закон в дифференциальной форме.
2.Что называют подвижностью ионов в электролитах? От чего зависит подвижность
ионов?
3.Что влияет на величину электропроводности электролитов?
4.В чем заключается явление электролитической диссоциации? Запишите основные реакции диссоциации, происходящие в растворе, для данной работы.
5.С какой целью в работе вычисляется давление упругих паров воды?
3
6.Как определяется полное число ионов, перенесших заряд на катод?
7.Какие металлы можно использовать для ведения электролиза и от чего зависит их выбор? Ответ найдите в литературных источниках.
8.Как определяют полную массу водорода, выделившегося на катоде?
9.Отрицательные ионы, образующиеся в результате диссоциации серной кислоты, переносят отрицательный заряд. Как это учитывается в данном методе определения заряда иона
водорода?
10. Почему объем выделившегося на катоде водорода больше объема кислорода, выделяющегося на аноде?
11. Почему в переносе заряда в электролите не участвуют (или участвуют?) отрицательные ионы серной кислоты?
12. Можно ли данным методом измерить заряды отрицательных ионов? И каких?
13. Какие методы определения объема выделившегося газа можно применить для увеличения точности измерений?
14. Как влияет величина напряженности электрического поля на ток в электролите? Почему в данной работе не измеряется напряжение на электродах?
15. При каком минимальном напряжении начинается электролиз? С чем это связано? Ответ можно найти в книге Д.В. Сивухина «Общий курс физики» (т. 3).
16. Исследования в области водородной энергетики являются актуальными для XXI века.
С чем это связано? Ответ поищите в дополнительных литературных источниках.
17. Точность измерения какой величины наибольшим образом влияет на погрешность
измерения заряда иона водорода?
18. Какой электролит заливается в аккумуляторы российских автомобилей?
19. Какие электроды используют для изготовления аккумуляторов?
20. В данном эксперименте определяют заряд протона. Из каких кварков он состоит?
21. Можно ли измерить заряд кварка? Предложите методики, как это сделать.
22. Какая энергия выделяется при образовании на катоде одного нейтрального атома водорода? Как ее подсчитать?
23. Какая энергия выделяется (поглощается) при образовании молекулы водорода?
24. Сколько энергии выделяется при взаимодействии кислорода и водорода, образующихся на электродах, за время эксперимента?
25. Какое количества тепла выделяется в вольтаметре Гофмана за время проведения эксперимента? Прежде чем приступить к измерениям после выключения тока, рекомендуют
охладить вольтаметр. Зачем это делают?
4