Правильное решение задач 2

Правильное решение задач 2-го тура
Ex1. В два последовательно соединенных электролизера поместили избыток раствора
нитрата серебра (раствор 1) и раствор сульфата неизвестного металла( раствор 2). В
результате электролиза в первом электролизере выделилось 2.16г серебра, а во втором 0.635г неизвестного металла. Затем электролиз продолжили. По окончании электролиза в
первом электролизере, выделилось еще 2.16г серебра. Объем газов, выделившихся во
втором электролизере, в два раза превысил объем газов, выделившихся в нем же в
условиях первого опыта.
1. Определите неизвестный металл.
2. Напишите уравнения всех электрохимических реакций в первом и втором опытах.
3. Рассчитайте массу сульфата металла во втором электролизере.
РЕШЕНИЕ:
Уравнение реакции электролиза раствора AgNO3 :
4 AgNO3 + 2H2O = 4Ag + O2 + 4HNO3
При образовании 2,16/108= 0,02моль Ag передается 0,02 моль электронов.
Поскольку электролизеры соединены последовательно, количества электричества,
прошедшее через электролизеры, одинаково. Значит, при образовании 0,635г металла
передается также 0,02моль электронов. Если катион металла однозарядный, то его
выделяется также 0,02 моль. Тогда М(Ме) = 0,635г/0,02моль= 31,8 г/моль. Но, такого
катиона не существует. Если катион двухзарядный, то М(Ме) = 0,635г/моль, что
соответствует меди. Значит, во втором электролизере находился CuSO4. Уравнение
электролиза:
2CuSO4 + 2H2O = 2Cu + 2H2SO4 + O2
(1)
Согласно уравнению реакции на выделение 0,01 моль меди требуется 0,01моль
сульфата меди и при этом образуется 0,005 моль кислорода. Если при продолжении
электролиза во втором электролизере химизм процесса оставался бы без изменений, то
образование 2,16г (т.е. 0,02моль) серебра в первом электролизере соответствовало бы
образованию 0,005 моль кислорода во втором электролизере. Тот факт, что при
продолжении электролиза объем выделившегося газа оказался в 2 раза больше, т.е.
образовалось 0,01моль газов, говороит о том, что после полного разложения сульфата
меди началось разложение воды по уравнению
2Н2О = 2Н2 + О2
(2)
При образовании 3 моль газов передается 4 моль электронов. Пусть в
электролизере при продолжении электролиза находилось х моль сульфата. Тогда при их
разложении по реакции (1) образовалось 0,5х моль кислорода и было передано 0,5х*4 = 2х
моль электронов. Суммарное количество газов, выделившихся по реакциям (1) и (2),
составляет 0,01моль. При осуществлении реакции (2) оставшегося электричества хватает
на передачу еще 0,02-2х моль электронов или образование ( 0,02-2х)*3/4 моль газов.
Общее количество газов, полученных по обеим реакциям, составит 0,5х + (0,02-2х)*3/4 =
0,01 моль, откуда х= 0,005моль. Всего в электролизере находилось 0,01+ 0,005= 0,015моль
или 2,4г сульфата меди.
Ex2. Прокаливание 0.500г сухой соли А привело к образованию твердого вещество Б
массой 0, 194г и выделению 155мл (н.у) газа Г1. Если на вещество Б подействовать
концентрированной серной кислотой, то получается соль В, газ Г2 и вода. Реакция Б с
разбавленной серной кислотой приводит к образованию соли Д и легкого горючего газа
Г3. Вещество А также способно реагировать с концентрированной серной кислотой. При
этом образуется вещество В, смесь газов Г1, Г2, Г4 и вода. Прокаливание выделенного из
раствора вещества Д приводит к образованию твердого вещества Е и газов Г2, Г5 и воды.
Назовите все вещества и напишите уравнения реакций. Подтвердите свои предположения
расчетами.
РЕШЕНИЕ:
Из данных задачи может быть рассчитана молярная масса газа Г1. М(Г1) = 44г/моль. Это
может быть или СО2 или N2O.
Вещество Б взаимодействует с серной кислотой с выделением горючего газа.
Горючим газом может быть водород. Значит, Б - металл.
Поскольку А разлагается с образованием металла и Г1, то в процессе разложения
элемент, образующий оксид Г1 должен повысить свою степень окисления. Но для
элемента азота в случае Г1= N2O это невозможно. Значит, Г1 - углекислый газ.
Расчетом по уравнению реакции разложения можно получить молярную массу Б (
М(Б)=56г/моль, следовательно, Б -железо).
Таким образом, А - оксалат железа FeC2O4 Б - Fe, В - Fe2(SO4)3 , Г1- CO2 , Г2- SO2
, Г3 - H2, Г4- CO, Г5 - SO3 , D - FeSO4, E - Fe2O3 .
Уравнения реакций:
FeC2O4 = Fe + 2CO2
Fe + H2SO4 разб, = FeSO4 + H2
Fe + H2SO4 = Fe2(SO4)3+ SO2+ H2О
Из раствора выделится кристаллогидрат FeSO4 *7H2О.
2FeSO4 *7H2О = Fe2O3 + SO2 + SO3 + 14H2О.
SO3 + H2О = H2SO4
FeC2O4 + H2SO4 конц, = - Fe2(SO4)3 + СО+ CO2 + SO2 + H2О
Ex3. Радиоактивный углерод широко используется для определения возраста предметов
органического происхождения. Изотоп образуется в верхних слоях земной атмосферы
при реакции атомов азота с нейтронами, входящими в состав космических лучей. Далее,
радиоактивный углерод распространяется по всей планете и накапливается в растениях и
живых организмах. Когда же растение или живой организм погибает, то поглощение им
прекращается, а накопившийся в нем изотоп распадается с периодом полураспада  =
5600 лет, испуская -частицы и превращаясь снова в 14N.
После исследования в лаборатории образца растения, обнаруженного археологами, стало
известно, что: а) исходная масса изотопа в образце была равна 0,223 мкг; б) образец
постоянно испускает 26,5 частиц в секунду.
Вопросы:
1) О каком радиоактивном изотопе углерода говорится в условии задачи? Напишите
уравнения соответствующих ядерных реакций.
2) Как, по-вашему, радиоактивный углерод
распостраняется по всей планете и
накапливается в растениях и живых организмах?
3) Определите "возраст" образца растения, обнаруженного археологами.
4) Через какой промежуток времени распадется одна частица радиоактивного углерода ?
Приведите ваши рассуждения.
РЕШЕНИЕ:
1. Только для ядерной реакции распада радиоактивного углерода mn C точно известны
продукты реакции, т.е. только по ней можно найти n и m. mn C =
= 7 + (-1) = 6, a m = 14 – 0 = 14. Образование
+ 11 p (1), а распад:
14
6C
=
14
7N
14
6C
14
7N
+ -01β , следовательно n
идет согласно уравнению:
14
7N
+ 01 n = 146 C
+ -01β (2).
Наиболее вероятный путь распостранения изотопа углерода. 146 C окисляется (сгорает) в
атмосфере до СО2 и по ней распостраняется на всю планету. Далее, СО2 может
поглощаться растениями (фотосинтез) и через них по цепи живыми организмами
(животными, людьми и т.д.).
1.

2.
m = m0× (1/2)t/ или ln(m/m0) = t/t×ln0,5, откуда t =
τ  ln m / m 0
.
ln 0,5
Образец постоянно испускает 26,5 частиц/с, т.е. b-частиц. Из уравнения реакции (2)
следует, что число распадающихся изотопов 146 C равно числу b-частиц. За период t=5600
лет распадется m/2
14
6C
. Выразим m/2 через число частиц: N(b)=N( 146 C )=
m NA
2M (146C )
=(6,02x1023 x m)/28 = 0,215×1023 x m. Учитывая, что 5600 лет = 1,7661011 с, составим
пропорцию:
за 1,766x1011 с выделяется – 0,215x1023x m b-частиц,
а за 1 с выделяется – 26,5 b-частиц.
Откуда m0 = (26,5x1,766x1011 с)/0,215x1023 = 2,177x10-10 г.
Тогда t =
5600 лле  (6,93)
5600 лле  ln(2,177  10 10 г/2,23  10 7 г
=
= 56000 лет.
 0,693
ln0,5
4. К сожалению, ответить на этот вопрос невозможно, потому что закон радиоактивного
распада – статистический, он справедлив только для большого числа частиц. Когда же
атомов несколько, можно говорить лишь о вероятности того или иного события их жизни.
За время t (период полураспада) атом может либо остаться без изменений, либо
распасться, причем вероятность каждого события равна 0,5. Если наш атом "выживет", то
вероятность его распада в течение следующего периода t нисколько не изменится:
предыстория атома не оказывает влияния на дальнейшие события; атом "не помнит" что с
ним было раньше. Пусть, например, атом пережил 5t. Вероятность того, что атом снова ( в
шестой раз) выживет, снова равна в точности 0,5.
Сколько же может прожить наш изотоп? Вероятность того, что он проживет 2t, равна 1/4;
для 3t - 1/8; а вероятность прожить 10t уменьшится до (1/2)10 = 1/1024. Для единственного
атома шанс небольшой, но когда атомов очень много, то многие из них, конечно,
проживут и 10t, и 20t, и даже больше.
Ex4. При нагревании до некоторой температуры 9 г уксусной кислоты и 28,8 г. 100%-ного
метанола в присутствии серной кислоты получена равновесная смесь. Эта смесь при
действии избытка раствора гидрокарбоната натрия выделяет 2,02 л. оксида углерод (IV)
(при н.у.). Найдите количество сложного эфира (в молях) в равновесной смеси, которая
образуется при нагревании до той же температуры 200 мл 80%-ной уксусной кислоты
(плотность 1,07 г/мл) и 150 г метанола в присутствии серной кислоты в качестве
катализатора.
1) Напишем уравнение реакции этерификации:
0,09 моль
0,84 моль
0,06 моль
0,06 моль
CH3COOH + CH3OH  CH3COOCH3 + H2O
n(CH3OH) =
28,8
= 0,9 моль
32
n(CH3COOH) = 9/60 = 0,15 моль
При добавлении гидрокарбоната натрия пройдет реакция вытеснения:
0,09 моль
CH3COOH + NaHCO3 
CH3COONa + H2O + CO2
Значит в равновесном состоянии:
np(CH3COOH) = 0,09 моль;
np(CH3OH) = 0,9 - 0,06 = 0,84 моль;
np(CH3COO CH3) = 0,06 моль;
np(H2O) = 0,06 моль;
Тогда константа равновесия равняется :
K = CH 3COOCH 3 H 2 O 
CH 3COOH CH 3OH 
0,06  0,06
 0,0476
0,09  0,84
2) Находим массу уксусной кислоты
m(CH3COOH) = 200x1,07x0,80=171,2 г.
Количество уксусной кислоты
n(CH3COOH) = 171,2/ 60 = 2,85 моль
Количество спирта :
n(CH3OH) = 150 / 32 = 4,68 моль;
Составляем уравнение реакции: Если образовалось Х моль эфира и Х моль H2O, то тогда
(2,85-х)
(4,68-х)
х
х
CH3COOH + CH3OH = CH3COOCH3 + H2O
К 
X2
 0,0476
(2,85  Х )( 4,86  Х )
X2
 0,0476
13,34  4,68 Х  2,85 Х  X 2
отсюда
0,95Х2 + 0,358Х - 0,6349 = 0
Решаем уравнение:
0,358 2  4  0,95  ( 0,6349)
 0,358  1,594

2  0,95
1,90
 0,358  1,594
Х1 
 0,65;
1,90
 0,358  1,594
Х2 
 1,027;
1,90
Х 1, 2 
 0,358 
Берем Х1 = 0,65. Таким образом,
Х1 = n(CH3COO CH3) = 0,65моль
Ответ: 0,65 моль
Ex5. Белое кристаллическое вещество Х проявляет следующие свойства:
а) окрашивает пламя газовой горелки в интенсивно-желтый цвет:
б) водный раствор вещества Х проявляет нейтральную реакцию. При медленном введении
сернистой кислоты
(раствор SO2 в воде) раствор принимает темно-коричневую
окраску, которая исчезает при избытке
сернистой кислоты.
в) если к обесцвеченному раствору, подкисленному НNО3, добавить раствор AgNО3, то
выпадает желтый осадок, не растворимый в присутствии цианид ионов (СN-) или
тиосульфат ионов (S2О32-).
г) при введении в водный раствор исходного вещества Х иодида калия и разбавленной
кислоты появляется темно-коричневое окрашивание, раствор можно обесцветить
добавлением сернистой кислоты или раствора тиосульфат натрия.
д) навеску исходного вещества Х массой 0,1 г растворяют в Н2О. В полученный раствор
добавляют 0,5 г. КI и некоторое количество разбавленной Н2SO4. Образуется темнокоричневый раствор, титруют 0,100М раствором Nа2S2O3 до полного обесцвечивания,на
титрование расходуется 37,4 мл. раствора Nа2S2О3.
1)На основании наблюдаемых качественных изменений в опытах определите из каких
химических элементов состоит вещество Х. Напишите в ионной форме уравнение
реакций, протекающих в опытах (б) и (г).
2) По экспериментальным данным установите формулу исходного вещества X.
Решение.
а) Ион Na+ окрашивает пламя в желтый цвет
б) Темно-коричневую окраску имеет водный раствор I2. Следовательно, можно
предположить, что вещество Х является Na IO4.
Уравнение реакции:
2Na IO4 + 7SO2 + 6 H2O = I2 + Na2 SO4 + 6 H2SO4
2 IO4- + 16 H+
(+ 14e-) I2 + 8 H2O
1
2 H2O + 2SO2
(- 2e-) SO42- + 6 H+
7
2 IO4- + 7SO2 + 6 H2O = I2 + 12H+ + 7SO42При избытке H2SO3 протекает следующая реакция:
2 H2O + SO2 + I2 = HI + H2SO4
(- 2e-) SO42- + 4 H+
2 H2O + SO2
I2
(+ 2e-) 2I-
2 H2O + SO2 + I2 = SO42- + 4 H+ + 2I-
1
1
в) при добавлении AgNO3 к обесцвеченному раствору протекает следующая реакция:
HI + AgNO3 = AgI + HNO3
желтый осадок
г) при добавлении в раствор исходного вещества Х протекает следующая реакция:
2Na IO4 + 14KI + 8 H2SO4(разбав) = 8I2 + 8H2O + 7 K2SO4 + Na2SO4
16H+ + 2 IO42I-
(+ 14e-) I2 + 8H2O
(- 2e-) I2
1
7
16H+ +2 IO4- + 14I- = I2 + 8H2O
При добавлении раствора
Na2S2 O3 йод обесцвечивается:
I2 + 2 Na2S2 O3 = 2NaI + Na2S4 O6
д) n(Na2S2 O3 ) = 0,1моль/л ∙0,0374л = 0,00374 моль
n(I2) = 1/2 n(Na2S2 O3 ) = 1/2∙ 0,00374моль = 1,87∙10-3 моль
Согласно уравнению (4)
n(NaIO4 ) = 1/4 n(I2) = 1,87∙10-3 моль/4 = 4,67∙10-4 моль
М(NaIO4) = 214 г/моль
m(NaIO4) = n(NaIO4 ) М(NaIO4) = 4,67∙10-4 моль∙214 г/моль = 999,38∙10-4 г = 0,0999г = 0, 1г
Ответ: 0,1г NaIO4