На правах рукописи ХАМИДУЛЛИН Артур Фарухович ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ РАВНОМЕРНОСТИ НАГРЕВА

На правах рукописи
ХАМИДУЛЛИН Артур Фарухович
ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ РАВНОМЕРНОСТИ НАГРЕВА
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И КПД
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВЧ-УСТРОЙСТВ ВОЛНОВОДНОГО
И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ.
Специальность: 05.09.10 – Электротехнология.
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени
кандидата технических наук.
Саратов 2013
Работа
выполнена
в
Федеральном
государственном
бюджетном
образовательном учреждении высшего профессионального образования
«Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.»
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор,
заслуженный деятель науки РФ
Коломейцев Вячеслав Александрович
Официальные оппоненты:
Мещанов Валерий Петрович, доктор
технических
наук,
профессор,
заслуженный деятель науки РФ, ОАО
«Центральный научно-исследовательский институт измерительной аппаратуры», г. Саратов, заместитель
генерального директора
Кошелев Василий Сергеевич, доктор
технических
наук,
профессор,
Саратовский
государственный
университет им. Н.Г. Чернышевского,
профессор кафедры «Прикладная
физика»
Ведущая организация:
ОАО НПП «Контакт», г. Саратов.
Защита состоится «12» декабря 2013 г. в 1300 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.242.10 при ФГБОУ ВПО «Саратовский
государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.» по адресу:
410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, корпус 1, ауд. 319.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке
Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Саратовский государственный
технический университет имени Гагарина Ю.А.» (410054, Саратов, ул.
Политехническая, 77).
Автореферат разослан « 11 » ноября 2013 г.
Учёный секретарь
диссертационного совета
Томашевский Ю.Б.
2
Актуальность темы. Одной из ключевых и практически важных задач
электротехнологии СВЧ, связанной с термообработкой диэлектрических
материалов в электромагнитном поле (ЭМГ), является повышение качества
готовой продукции и эффективности таких процессов, как нагрев, разморозка и
сушка пищевых продуктов, высокотемпературная обработка и спекание
брикетированных материалов, полимеризация синтетических смол и др., что
напрямую зависит от уровня поглощённой мощности и равномерности нагрева
материала. Это достаточно сложная техническая задача, требующая
дальнейшего совершенствования конструкции рабочей камеры (РК) установки
и системы возбуждения (СВ) ЭМГ поля посредством комплексного
исследования электродинамических и тепловых свойств РК, частично
заполненной диэлектрическим материалом, на основе решения совместной
внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ).
Направления усовершенствования конструкции РК и СВ ЭМГ поля
существенно зависят от типа и назначения СВЧ установки.
Наибольшее распространение в электротехнологии СВЧ получили
установки резонаторного (бытовые микроволновые печи) и волноводного
типов, предназначенные для конвейерной термообработки различных
промышленных изделий и пищевых продуктов. Установки резонаторного типа
относятся к установкам универсального действия и предназначены для
термообработки широкого класса диэлектрических материалов, отличающихся
размерами, физическими свойствами и состоянием. Как показано в работах
Девяткина И.И., Коломейцева В.А., Семёнова А.Э., Рогова И.А., Э.Окресса,
Metaxas A.C. в установках универсального действия при неизменной СВ ЭМГ
поля невозможно обеспечить качественную термообработку всего спектра
пищевых продуктов вследствие существенного влияния обрабатываемого
материала на электрическое поле в РК определяющее распределение тепловых

источников в образце qV (r , ) .
Установки конвейерного типа на основе регулярных волноводов не могут
обеспечить равномерный нагрев листовых материалов в силу затухания волны
в направлении распространения (Пюшнер Г., Архангелльский Ю.С., Сатаров
И.К., Soriano S., Yokr X.). Конструкция РК в виде меандра на основе
регулярного
прямоугольного
волновода
незначительно
улучшает
равномерность нагрева материала, но не устраняет полностью неоднородность

распределения qV (r , ) . Как показано в работах Коломейцева В.А., Железняка
А.Р., Салимова И.И. единственным способом достижения qV  const является
использование в качестве РК отрезков нерегулярных волноводов сложного
поперечного сечения (ВСС), продольный профиль которых изменяется в
направлении распространения волны, при этом данное изменение должно
обеспечивать qV  const . Это наиболее сложная часть задачи проектирования РК
конвейерных СВЧ установок, поскольку расчёт продольного профиля РК
требует решения обратной ВКЗЭиТ, то есть задачи синтеза данных устройств.
Таким образом, усовершенствование конструкции РК и системы
возбуждения ЭМГ поля в СВЧ установках резонаторного и волноводного
3
типов, направленное на повышение уровня равномерности нагрева и
поглощённой мощности (КПД установок), является актуальной и практически
важной задачей электротехнологии СВЧ, решение которой позволит
обеспечить основу создания СВЧ нагревательных установок нового поколения.
Цель работы. Усовершенствование конструкции РК и системы
возбуждения ЭМГ поля, направленные на улучшение равномерности нагрева и
повышение уровня поглощаемой мощности в объёме обрабатываемого
материала, то есть качества готовой продукции и КПД электротехнологических
СВЧ установок резонаторного и волноводного типов.
Поставленная цель достигается решением следующих задач:
1. Разработка математической модели процесса взаимодействия ЭМГ
поля с диэлектрическим поглощающим СВЧ мощность материалом в рабочих
камерах волноводного и резонаторного типов;
2. Проведение комплексных исследований электродинамических и
тепловых свойств ВСС и резонаторов, частично заполненных диэлектрическим
материалом при различных системах возбуждения ЭМГ поля;
3. Разработка метода определения продольной геометрии РК на основе
ВСС, обеспечивающую однородное распределение удельной плотности
тепловых источников в объёме обрабатываемого материала;
4. Оптимизация
системы
возбуждения
ЭМГ
поля
в
электротехнологических СВЧ установках резонаторного типа, направленная на
улучшение качества термообработки и повышения КПД установки;
5. Проведение экспериментальных исследований теплового поля в
резонаторных РК с различными распределёнными системами возбуждения
ЭМГ поля и сравнительный анализ результатов исследования.
Методы исследования. Для решения поставленной задачи были
использованы:
методы
математической
физики
решения
задач
гиперболического и параболического типов; метод вариации произвольной
постоянной;
графоаналитический
метод;
метод
последовательных
приближений; метод линеаризации нелинейных уравнений электродинамики и
теплопроводности; метод последовательных итераций; ортогональные
преобразования Фурье; метод эквивалентных схем; метод конечных элементов
с использованием принципа Галёркина и взвешенных невязок; метод конечных
разностей; метод разделения переменных; объектно-ориентированные методы
вычислений.
Научная новизна.
1. Предложена математическая модель процесса взаимодействия ЭМГ
поля с диэлектрическими материалами в волноводных и резонаторных
структурах, алгоритм и программа численного решения совместной внутренней
краевой задачи электродинамики и теплопроводности, позволяющие проводить
комплексное исследование диапазонных свойств и структуры ЭМГ поля в ВСС
и резонаторах, частично заполненных поглощающим СВЧ мощность
диэлектрическим материалом.
2. Предложен комбинированный численно-аналитический подход
решения ВКЗЭ при котором общее решение достигается аналитическим
4
методом Лагранжа путём представления его в виде ряда Фурье по собственным
ортонормированным функциям, при этом сами ортонормированные функции
определяются на основе численного решения однородной ВКЗЭ, позволяющий
оценить эффективность распределенных систем возбуждения ЭМГ поля в
достижении требуемого уровня равномерности нагрева материала в установках
резонаторного типа.
3. Проведено исследование электротехнологического процесса нагрева
листовых материалов в конвейерных СВЧ установках поперечного типа и
определена продольная геометрия РК, обеспечивающая однородное
распределение тепловых источников в направлении распространении волны с
учётом характера изменения электрофизических и тепловых параметров
обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур.
4. Показано, что многощелевые и комбинированные системы
возбуждения ЭМГ поля обладают более высокими потенциальными
возможностями в достижении требуемого уровня равномерности нагрева
диэлектрического материала, чем однощелевой способ возбуждения, и
позволяют обеспечить управление потоком СВЧ мощности в РК посредством
переключающих p-i-n диодов расположенных в каждой щели.
5. Предложена методика экспериментального исследования выходных
характеристик СВЧ установок волноводного и резонаторного типов,
позволяющая оценить эффективность распределённых систем возбуждения
ЭМГ поля в РК в достижении требуемого уровня равномерности нагрева
материала, а также определить наиболее оптимальную конструкцию РК.
Практическая ценность работы.
1. Приведённая методика расчёта режима обработки и продольного
профиля РК на основе отрезков нерегулярных ВСС позволяет провести
проектирование
конвейерной
СВЧ
установки
поперечного
типа,
обеспечивающей однородную плотность тепловых источников и равномерный
нагрев конкретного листового материала с учётом характера изменения
физических свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне
температур.
2. Разработанный численно-аналитический метод решения неоднородной
ВКЗЭ может быть успешно использован для определения электродинамических
свойств и тестирования распределённых систем возбуждения ЭМГ поля в
резонаторных РК, частично заполненных диэлектрическим, поглощающим
СВЧ мощность материалом.
3. Проведённые в работе исследования электродинамических и тепловых
свойств многощелевых и комбинированных систем возбуждения ЭМГ поля,
позволяют создать СВЧ нагревательные установки бытового назначения с
улучшенными
выходными
характеристиками,
без
использования
механического перемещения обрабатываемого материала.
4. Даны практические рекомендации по управлению потоком СВЧ
мощности в РК резонаторного типа посредством переключающих p-i-n диодов,
которые могут быть использованы для улучшения равномерности нагрева
5
диэлектрического материала и повышения уровня поглощённой образцом СВЧ
мощности.
Апробация работы. Диссертационная работа выполнена на кафедре
«Радиотехника» Саратовского государственного технического университета.
Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на
международных научно-технических конференциях «Математические методы в
технике и технологиях» (ММТТ-24, Пенза, ПГТУ, 2011; ММТТ-25, Волгоград,
ВГТУ, 2012; ММТТ-26, Иркутск, ИГУ, 2013); «Радиотехника и связь» Саратов,
СГТУ, 2009; научных семинарах кафедры «Радиотехника» СГТУ имени
Гагарина Ю.А.
Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность и
обоснованность полученных в работе результатов обусловлены корректностью
математической модели процесса взаимодействия ЭМГ волн с произвольными
диэлектрическими материалами в СВЧ нагревательных установках
волноводного и резонаторного типов, учитывающей характер изменения
электрофизических и тепловых свойств обрабатываемого материала в рабочем
диапазоне температур, точной формулировкой граничных условий ВКЗЭиТ,
использованием современных, высокоточных, тестированных методов
численного решения задач математической физики, экспериментальной
апробацией электродинамических и тепловых свойств РК при произвольных
распределённых системах возбуждения ЭМГ поля.
Реализация результатов. Результаты исследования ЭМГ и теплового
поля в диэлектрическом материале нагреваемом в РК волноводного и
резонаторного типов были использованы при расчёте теплового поля в
приёмно-передающем модуле АФАР Х-диапазона и определении уровня
предельно допустимой мощности излучаемой антенным элементом ППМ (ЗАО
НПЦ «АЛМАЗ-ФАЗОТРОН» г.Саратов), а также внедрены в учебном процессе
и научно-исследовательских работах, проводимых кафедрой «Радиотехника»
СГТУ им. Гагарина Ю.А. и могут быть использованы на предприятиях
радиоэлектронного профиля: ОАО НПП «Контакт», ОАО «КБ Электроприбор»,
ОКБ «Тантал-Наука».
Публикации. По результатам научных исследований, проведённых в
рамках данной диссертационной работы, опубликовано 13 печатных работ, из
них три работы – в рекомендуемых ВАК изданиях.
Структура и объём диссертационной работы. Диссертационная работа
содержит 218 страниц, состоит из введения, трёх глав, заключения и включает
51 рисунок, а также список использованной литературы, содержащей 106
наименований.
Личный вклад автора. Представленные в диссертационной работе
результаты исследований электродинамических и тепловых свойств СВЧ
электротехнологических установок волноводного и резонаторного типов с
различными системами возбуждения ЭМГ поля получены автором
самостоятельно, кроме того в совместно опубликованных работах автор
принимал непосредственное участие в анализе полученных результатов,
6
разработке методик расчёта и проведении экспериментальных исследований
выходных параметров и характеристик данных установок.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту.
1. Математическая модель процесса взаимодействия ЭМГ поля с
термопараметрическими
материалами
в
рабочих
камерах
электротехнологических СВЧ установок волноводного и резонаторного типов
базирующаяся на системе нелинейных волновых уравнений Гельмгольца и
уравнения теплопроводности, алгоритм и программа численного решения
внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для
волноводов и резонаторов частично заполненных материалом, физические
свойства которого изменяются в процессе термообработки и позволяющие
исследовать электродинамические и тепловые свойства данных структур.
2. Методика расчёта теплового поля и выходных параметров процесса
нагрева листовых термопараметрических материалов в конвейерных
электротехнологических СВЧ установках поперечного типа на основе отрезков
нерегулярных волноводов сложного поперечного сечения и продольной
геометрии рабочей камеры, обеспечивающей однородное распределение
удельной плотности тепловых источников в объёме обрабатываемого
материала
и его равномерный нагрев.
3. Графоаналитический метод расчёта полосы пропускания и
конструкции согласующих переходов между стандартными волноводами и
ВСС, позволяющих обеспечить направленную передачу СВЧ мощности от
генератора в РК конвейерных установок на основе волноводов сложного
сечения
и
методика
численно-аналитического
исследования
электротехнологических свойств многощелевых и комбинированных систем
возбуждения ЭМГ поля в рабочих камерах резонаторного типа.
4. Результаты расчёта собственных электродинамических параметров и
структуры электромагнитного поля волноводных и резонаторных рабочих
камер
частично
заполненных
диэлектрическим
материалом
и
экспериментальных исследований теплового поля в обрабатываемом
материале, нагреваемом в РК резонаторного типа, позволяющие определить
эффективность многощелевых и комбинированных систем возбуждения ЭМГ
поля в достижении требуемого уровня равномерности нагрева.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.
Во введении отражена актуальность темы диссертации, сформулированы
цель и основные задачи исследования, показана практическая значимость
работы, представлены сведения об апробации работы, описаны структура и
объём работы, кратко раскрыто содержание глав и разделов диссертации.
В первой главе представлена математическая модель процесса
взаимодействия
электромагнитного
поля
с
диэлектрическими
термопараметрическими материалами в рабочих камерах волноводного и
резонаторного типов, в основе которой лежат волновые уравнения Гельмгольца
для векторов напряжённости электрического и магнитного полей и уравнение
теплопроводности, при этом система волновых уравнений определяет
7
распределение тепловых источников в объёме обрабатываемого материала, а
уравнение теплопроводности – тепловое поле в образце. Для
термопараметрических материалов, электрофизические и тепловые параметры
которых изменяются в процессе нагрева, уравнения для ЭМГ поля и уравнение
теплопроводности нелинейны и взаимосвязаны между собой. Учитывая, что
обрабатываемый материал занимает лишь часть объёма РК, система уравнений
математической модели распадается на две – для области занятой материалом и
для воздушной среды, при этом, источник возбуждения ЭМГ поля находится
вне зоны расположения образца.
В основе математической модели для области РК, заполненной
термопараметрическим материалом, лежат нелинейные уравнения Гельмгольца
и уравнения теплопроводности, которые имеют вид:
  
    Н tr,   
t r,   E t r,   
 2 Н t r ,   М   М t r , 
  
 2 E t r ,   М   М

М
М
    Нt r,   F (r, ),
t r,   E t r,   F (r, ),
М
1
2
2
      tr,    t r,   t r,  q r, .
сT t r ,   T t r , 
2
  М t r , 
 2
2
(1)
2
T
V
В уравнениях (1) функции F1 (r , ) и F2 (r, ) определяются следующим образом:
F1 (r , ) 
   I r,   t r,  I r, ,
t r , 
t r , 
 М t r ,
1
2
F2 (r , )  I 3 (r , ),
(2)
где
      

 E r , 
I r ,    grad t r ,   
,
 

(3)
 ln  t r , 
I r ,   
 grad  E r ,  grad t r ,  
t r , 
 ln  t r , 

 E r ,  grad t r , 
t r , 
В соотношениях (1) – (3): E r, , H r,  – вектора напряженности
электрического и магнитного полей; t r ,  - температура нагрева материала;
 t r, ,  ,  t r,  - абсолютные значения диэлектрической и магнитной
I 1 r ,  grad t r ,  E r , ,
2
М
3
2
М
2
2
M
M
M
проницаемости и удельной электропроводности термопараметрического
материала, cT - теплоёмкость; T - удельная плотность материала; T коэффициент теплопроводности; r - радиус-вектор, определяющий положение
исследуемой точки в пространстве;  - время; qV r , - удельная плотность
тепловых источников в объёме обрабатываемого материала, которая
определяется на основе закона сохранения энергии ЭМГ поля и равна:
 
8
   tVr,   Et r, 
qV r , 
(4)
2
где V - объём обрабатываемого материала.
Для области РК не занятой обрабатываемым материалом (для воздушной
среды) при произвольных источниках возбуждения ЭМГ поля математическая
модель представляет собой внутреннюю краевую задачу электродинамики,
определяемую системой неоднородных уравнений Гельмгольца:
 
 2 H r ,   В  В 
 
 
(5)
 2 E r ,
 F 4 (r , ),
 2
 2 E r ,   В  В 
где:
 
 2 H r ,
  F 3 ( r , ) ,
 2
 
 j r ,  1

grad r , 


F 3 (r , )  rot j cт r , ,
F 4 ( r , )   B
cм
ст
(6)
В
В соотношениях (5) – (6):  В ,  В - абсолютные значения диэлектрической и
магнитной проницаемости воздушной среды; j ст (r , ),  ст (r, ) - удельная
плотность стороннего тока и заряда, структура которых не зависит от
порождаемых ими полей. Система уравнений (5), (6) учитывает факт
отсутствия нагрева воздушной среды, поскольку в установках волноводного и
резонаторного типов осуществляется принудительная вентиляция в РК.
Уравнения (1) – (6) должны удовлетворять условиям однозначности. Для
векторов напряжённости E r, , H r, граничные условия на металлической
границе имеют вид:
   
E  (r , )  0,
 H n ( r , )
0
n
(7)
на S ,
а на границе раздела сред должны выполняться следующие граничные условия:
E  1 (r , )  E  2 (r , ),
H  1 ( r , )  H  2 ( r , )
на S1
(8)
где E  , H  - тангенциальные, а E n , H n - нормальные составляющие векторов
напряжённости электрического и магнитного полей. Решение уравнения
теплопроводности должно удовлетворять условию теплообмена нагреваемого
тела с окружающей средой (граничное условие Ньютона-Рихмана):


t r , 
Т
  T t r ,   t 0 
n
S1
(9)
где  T - коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением, t 0 - температура
окружающей среды. Решение ВКЗЭиТ должно удовлетворять начальным
условиям:
E (r , )  1 (r ); H (r , )   2 (r ); t (r , )   3 (r )
 0
(10)
9
Таким образом, система уравнений (1) – (6) совместно с граничными условиями
(7) – (9) и начальными (10) определяет математическую модель процесса
взаимодействия ЭМГ поля с термопараметрическими материалами в СВЧ
электротехнологических установках волноводного и резонаторного типов. В
силу нелинейности и взаимосвязанности искомых уравнений, данная задача не
имеет аналитического решения и может быть решена только приближёнными
методами с использованием эффективных численных методов решения
краевых задач математической физики.
Система волновых уравнений для области занятой термопараметрическим
материалом (1) может быть упрощена и сведена к однородному виду для
вектора напряжённости электрического поля согласно соотношению (2) при
gradt  E F 1  0 и вектора H (r , ) при gradt || E F 2  0 :



 2 Ф k (r , )   (t )

Ф k (r , )
 2 Ф k ( r , )
  (t )
 0;

 2
 E Э (r , ) при E  gradt ; электрическая поляризаци я ( E X , EY , E Z ),
Ф k ( r , )  
 H М (r , ) при E || gradt ; магнитная поляризаци я ( H X , H Y , H Z ),
(11)
при этом величина вектора напряжённости электрического поля определяющая
- qV (r , ) определяется:
E ( r ,  )  E Э ( r ,  )  E М ( r , )
(12)
Проводя линеаризацию температурных зависимостей  (t ) и  (t ) , получим
следующую систему уравнений:
2 Фk
(n)
(r , )   n
Ф k
(n)

F S (r , )   nt (r , ) n
(n)
( r , )
Ф k
  k
( n 1)

( r , )
 2 Ф n ( r , )
(n)
 F S (r , );
2

(k )
  nt (r , )
(13)
( n 1)
 2 Фk
( r , )
2

(14)
Уравнение (13) решается методом последовательных приближений. Первое
приближение определяется условием - t  0 ( FS(1)  0) . Полученные значения Фk (1)
и t1 в первом приближении составляют правую часть уравнений (13). Таким
образом, данный подход позволяет свести нелинейную ВКЗЭ к системе
неоднородных уравнений Гельмгольца. При этом на каждом итерационном
этапе решение ВКЗЭиТ проводиться численным методом – методом конечных
элементов с использованием принципа Галёркина и взвешенных невязок.
Применительно к решению данного класса задач в работе приведена
модернизация алгоритма и программы WGTA, предназначенная для расчёта
волноводов сложного поперечного сечения, частично заполненных
диэлектрическим материалом и резонаторных структур с произвольной
распределённой системой возбуждения ЭМГ поля в РК. Необходимо отметить,
что подход решения ВКЗЭиТ для РК на основе отрезков нерегулярных ВСС и
резонаторных РК существенно отличается между собой.
Во второй главе проведено исследование диапазонных свойств
собственных электродинамических параметров и структуры ЭМГ поля ВСС,
10
частично заполненных диэлектрическим материалом, которое позволило
определить преимущества ВСС (прямоугольный волновод с Т-ребром, П и Нволноводы, секторный волновод и т.д.) по сравнению со стандартными
волноводами (прямоугольный, цилиндрический, коаксиальный) как базовых
элементов конвейерных СВЧ установок. Во-первых, они обладают меньшими
размерами на заданной рабочей длине волны. Во-вторых, ВСС более
широкополосные волноводные системы (широкополосность прямоугольного
волновода –   2 , в то время как у ПВТР –   10  12 ), что позволяет
осуществить
равномерную
термообработку
листовых
материалов,
электрофизические и тепловые параметры которых зависят от температуры
нагрева, посредством соответствующего изменения продольной геометрии РК.
В-третьих, электрическое поле основной волны в области емкостного зазора
однородно, что является необходимым условием достижения однородной
удельной плотности тепловых источников – qV  const , то есть равномерного
нагрева образца. В-четвёртых, в ВСС более высокая напряжённость
электрического поля в емкостном зазоре при заданной величине – PВХ , то есть в
области расположения обрабатываемого материала, что позволяет
интенсифицировать процесс термообработки. Недостатками ВСС является
сложность их изготовления, а также необходимость использования в
установках на основе ВСС согласующих переходов, обеспечивающих
направленную передачу СВЧ мощности от генератора, вывод которого
выполнен на основе стандартного волновода (СВ), в РК на основе ВСС.
Для создания РК, в которых постоянство продольной плотности тепловых
источников достигается путём увеличения коэффициента затухания в
направлении распространения волны посредством уменьшения внешних
габаритов РК, наиболее подходят ВСС. Это связано с тем, что отсечка сигнала в
ВСС ( 0  c 0 ) происходит при минимально возможном размере широкой
стенки волновода ( a min 
0

 6,1 см для ПрВ и a min  0  1 см для ПВТР при


( 0  2450 МГц )), что позволяет наиболее полно реализовать
необходимое изменение коэффициента затухания основной волны в
направлении распространения:
0  12,24 см
 ( )   0
ln( 1   )

,
(15)
при
котором
обеспечивается
условие
–
посредством
qL  const ,
соответствующего (15) внешнего изменения размеров РК. В соотношении (15)
– 0 
1
,
2L
L
– длина РК;  
z
. Заметим, что условие (15) является
L
необходимым условием решения задачи синтеза РК конвейерной установки
поперечного типа.
Одним из ключевых вопросов расчёта конструкции РК, обеспечивающей
qL  const , является определение теплового поля в термопараметрическом
материале в конвейерных СВЧ установках поперечного типа. В данной работе
расчёт теплового поля проводится в предположении постоянства удельной
11
плотности тепловых источников в направлении распространения доминантной
волны. В силу данного условия изменение температуры происходит только в
направлении перемещения материала и соответственно в данном направлении
происходит изменение электрофизических и тепловых параметров
термопараметрического материала. В качестве основы РК используется ПВТР в
центре емкостного зазора которого расположен диэлектрический материал
(рис.1). Представляя образец в РК в виде слоистого материала,
электрофизические и тепловые параметры каждого
слоя в котором определяются температурными
зависимостями –  (t ), tg (t ), cT (t ), T (t ) . Предложенная
модель позволяет определить удельную плотность
тепловых
источников
в
объёме
термопараметрического
материала,
то
есть
неоднородную часть уравнения теплопроводности:
Рис. 1
где
2
E ВХ
 EY
2
 tg ВХ E ВХ  2 (t )
q(t ( y ))  0,5w 0 ВХ
2
ВХ
1 (t ) ,
(16)
– напряжённость электрического поля на входе РК.
Величины 2 (t ) и 1 (t ) определяются следующим образом:
1 (t )   (t ) 
;  2 (t )  tg (t )
tg ВХ
(17)
В данной работе для определения установившейся температуры в образце в ПВ
используется
нестационарное
уравнение
теплопроводности,
которое
отслеживает температуру в заданной точке образца при прохождении им
пространства взаимодействия:
ВХ
 dt ( )
 0 (t ( ));
 d

    (t ( )) dt ( )
 0
d
где
0  0,5w 0
 tg ВХ
 ВХ
EY
cТ ВХ  Т ВХ
2
ВХ
;  (t ) 
(18)
(19)
 2 (t )
;
1 (t ) 3 (t ) 4 (t )
c (t )
 (t )
1
 (t ) 
;  3 (t )  T ;  4 (t )  T
 (t )
cТ ВХ
 Т ВХ
(20)

 , tg ВХ , cT ВХ , T ВХ – электродинамические и тепловые параметры образца на
 ВХ
входе в РК; 1 (t ),  2 (t ),  3 (t ),  4 (t ) – температурные зависимости данных
параметров в рабочем диапазоне температур.
Уравнение теплопроводности (18) не имеет аналитического решения,
поскольку  t  определяется экспериментально и носит нелинейный характер
(рис.2). В связи с этим, уравнение (18) решается одним из приближённых
12
методов,
связанных
с
аппроксимацией искомой кривой
 t  на конечном температурном
интервале
функциональными
зависимостями,
при
которых
возможно получить аналитическое
решение.
В
данной
работе
используется
линейная
аппроксимация функции  t  , что
позволяет резко уменьшить число
итерационных
температурных
интервалов, по сравнению с
предположением
постоянства
функции  t  на t . Заметим, что
Рис.2 Температурные зависимости Ψ(t),
временное
уравнение
Ψ1(t) мышечной ткани говядины.
теплопроводности записано в двух
Кривая 1 – Ψ(t); кривая 2 –Ψ1(t); точки –
формах. Из двух функций  t  и
1, 2, 3 определяют границы линейной
  t  выбирается функция для
аппроксимации кривых 1 и 2.
аппроксимации которой требуется
меньшее число отрезков прямых линий (рис.2). При этом, решения уравнений
(18) и (19) отличаются друг от друга:
t ( )  t n 1 
1
n
 n 1 (e  ( 

n 0
n 1 )
2
 1);


 
 

t ( )  n 1  1   p1 n   1
n 

  n 1 

(21)
(22)

при  n 1     n
где pn 
2
n
( n1t n1 
n
2
t n21  0 ) ;  n – угловой коэффициент, равный тангенсу
угла наклона отрезка прямой к оси абсцисс на n-ом итерационном интервале.
Соотношение (21) представляет решение уравнения (18), а соотношение (22)
соответственно уравнения (19). Пространственное распределение t  y 
определяется из решений (21), (22) путём замены переменной –  
y
0
(  0  const
- скорость протяжки материала). Полученное решение
(распределение t  y  приведено на рис.3) позволяет определить основные
режимные параметры процесса термообработки:  k - время термообработки;
скорость протяжки материала при заданной входной мощности:
13
k 
0 

N
PВХ
PВХ
1

n 1
n
 n  n 1

N
1

1
cT
1 t n
);
d
n 1
 
ln( 1 
ВХ
Т
ВХ
ln( 1 
n
VОБ t 
1 t n
 n  n 1
;
(23)
)
; n  1,2,3..k
На основе полученного решения (21), (22) определены средние значения  (t ) и
tg (t ) , которые лежат в основе расчёта продольного профиля РК на основе
соотношения (15), обеспечивающего однородное распределение удельной
плотности тепловых источников в объёме термопараметрического материала,
что является необходимым
условием
равномерного
нагрева листовых материалов в
конвейерных
СВЧ
нагревательных
установках
поперечного типа.
В
третьей
главе
приведена методика расчёта
продольной конструкции РК
конвейерных СВЧ электротехнологических установок на
основе ВСС обеспечивающая
qL  const в объёме листового
термопараметрического
материала, а также системы
Рис. 3 Распределение температуры нагрева
возбуждения ЭМГ поля в РК
мышечной ткани говядины.
Подвод
СВЧ
1 – кривая t(y) при ε'=const, tg δ=const, установки.
мощности от генератора, вывод
CT=const, ρT=const, λT=const;
2 – кривая t(y) термопараметрического которого выполнен на основе
прямоугольного
материала,
рассчитанная
посредством отрезка
двойной линейной аппроксимации (точка - волновода (ПрВ) в рабочую
на
основе
определяет границу раздела аппроксимации). камеру
прямоугольного волновода с Требром, осуществляется на основе согласующего перехода ПрВ – ПВТР. Расчёт
конструкции перехода осуществляется графоаналитическим методом с
помощью номограммы синтеза, которая содержит полные сведения о
диапазонных свойствах собственных электродинамических параметрах полого
ПВТР (зависимости критических длин волн основного c 0 и первого высшего
типа
 c1
от приведённых геометрических параметров –
t ; d ; b ).
a
b
a
Номограмма синтеза позволяет определить полосу пропускания согласующих
14
линейных переходов ПрВ – ПВТР и продольную геометрию нелинейных
переходов обеспечивающих передачу СВЧ мощности во всём доминантном
диапазоне длин волн ПрВ ( a    2a ). В работе проведено исследование
электродинамических свойств линейных, нелинейных и комбинированных
согласующих переходов ПрВ – ПВТР и показано, что не смотря на некоторое
уменьшение полосы пропускания (  перехода составляет 80% от  ПрВ ) при
проектировании РК конвейерных установок на основе ВСС могут
использоваться наиболее простые в изготовлении линейные переходы, что
связано с узкой полосой частот отпущенных для целей СВЧ электротехнологии
   0  2,5% .
Наиболее трудоёмкую часть проектирования СВЧ конвейерных установок
равномерного
нагрева
листовых
термопараметрических
материалов
представляет расчёт продольной геометрии РК, обеспечивающей однородное
распределение q L в объёме обрабатываемого материала. Данный расчёт
базируется на решении обратной нелинейной ВКЗЭ для ВСС частично
заполненных
термопараметрическим
материалом,
которое
должно
удовлетворять условию (15). На рис.4 приведены кривые приведённого
коэффициента затухания основной волны ПВТР от геометрических параметров
t и d при  параметре, полученные на основе решения прямой ВКЗЭ для
a
b
a
ПВТР, частично заполненного диэлектрическим материалом с    9 , tg  0,1 и
W  0,05 . Совместное использование кривых приведённых на рис.4 (а, б)
a
позволяет определить продольную геометрию РК, обеспечивающую
однородную плотность тепловых источников qL  const и равномерный нагрев
термопараметрического листового материала. Необходимо заметить, что в
основе решения обратной ВКЗЭ также как и при расчёте согласующих
переходов лежит графоаналитический метод, при этом зависимости,
приведённые на рис.4 носят иллюстрационный характер и позволяют
проследить методику нахождения продольного профиля РК. Кривые,
приведённые на рис.4, справедливы для фиксированных значений    9 ,
W  0,05 и tg  0,1 . Однако, в процессе нагрева термопараметрического
a
материала меняются электрофизические параметры –  (t ) и tg (t ) , а при
изменении широкой стенки ПВТР, меняется параметр W a ( W  const ). То есть
число необходимых для расчёта продольной геометрии РК рисунков резко
возрастает. При расчёте РК величина
c
в каждом сечении РК определяется
w
соотношением (15), величины d и W постоянны. Рассмотрим методику расчёта
c

при b  const . Из рис.4 б) для заданных d b  const и
определяем величину ,
w
a
что позволяет для заданной величины   12,24 см определить размер широкой
стенки – a .
15
а)
б)
c 
Рис. 4 Дисперсионные кривые
( ) ПВТР,
w a
частично заполненного поглощающим материалом.
Для определённых значений

и a из рис.4 а) определяем ширину емкостного
a
зазора в заданном сечении РК. Такой расчёт проводиться в каждом сечении по
длине РК, что и позволяет определить искомую продольную геометрию РК
(рис.5).
Одним из эффективных способов
повышения уровня равномерности нагрева
произвольных диэлектрических материалов в
РК
СВЧ
нагревательных
установок
резонаторного типа, является применение
распределённых систем возбуждения ЭМГ
поля. Увеличение числа степеней свободы
систем возбуждения ЭМГ поля в РК
позволяет не только снизить уровень
неравномерности нагрева, повысить PПОГ в
Рис.5 Установка конвейерного
типа для равномерного нагрева образце, но и осуществить управление
потоком СВЧ мощности в РК, направленные
листовых материалов.
на улучшение качества готовой продукции.
Реализация преимуществ распределённых систем возбуждения требует
проведения комплексных исследований электродинамических и тепловых
свойств резонаторных РК при различных многощелевых системах возбуждения
ЭМГ поля. Для упрощения исследования эффективности данных систем
возбуждения, в качестве образца используется прямоугольная однородная
диэлектрическая пластина полностью заполняющая РК в сечении XoZ. Данное
положение существенно упрощает решение ВКЗЭиТ, которая сводится к
неоднородной сопряжённой задаче электродинамики и теплопроводности, в
основе которой лежат линейные неоднородные уравнения Гельмгольца и
теплопроводности, которые для образца в виде прямоугольной пластины могут
быть решены аналитическим методом вариации произвольной постоянной на
16
основе собственных ортонормированных функций с использованием
ортогональных преобразований Фурье.
В данной работе используется также и метод конечных элементов с
использованием принципа Галёркина и взвешенных невязок, который
позволяет исследовать электродинамические свойства резонаторной РК при
многощелевой системе возбуждения ЭМГ поля с учётом процесса
распространения волны в подводящей СВЧ мощность от генератора в РК
прямоугольном волноводе. Это более полное исследование эффективности
многощелевых систем возбуждения в достижении высокого уровня PПОГ и
улучшении равномерности нагрева. Также в работе предложена методика
экспериментального исследования теплового поля в образце. В качестве
образца используется вода, равномерно разлитая в пластиковые стаканчики,
плотно установленные в РК. После нагрева измеряется температура в каждом
стаканчике, что и позволяет определить тепловое поле в образце. На рис.6
приведено распределение t ( x, z ) в РК микроволновой печи LG MS 192U для
двух, трёх и четырёх щелевой системы возбуждения.
Таб.1
TCP= 17,1
T0=
10
ΔТ=
7,1
η=
1,4
Tmax= 23,0
Tmin= 13,0
P=
316
а)
Таб.2
TCP= 16,5
T0=
10
ΔТ= 6,5
η=
1,4
Tmax= 22,0
Tmin= 13,0
P=
291
б)
Таб.3
TCP= 16,9
T0=
9
ΔТ= 7,9
η=
1,4
Tmax= 24,0
Tmin= 13,0
P=
353
в)
Таб.4
ΔТ 2,7 3,7
3,7
5,6
5,3 16 15,3 18,7 20,6
1,7 16,7 15,8 15,0 15,0
1,7 15
16
16,7 15,9
3,5 17,7 19 16,88 20,3
65,4 66,1 67,2 71,8
70,6
62,5
63,6
73,8
TΣ
TCP=
T0=
ΔТ=
η=
Tmax=
Tmin=
P=
16,9
10
5,6
0,81
20,6
15,0
356
Рис.6 Распределение теплового поля в диэлектрическом материале при
трёхщелевом способе возбуждения и двойном перемыкании излучающих щелей.
а), б), в) – Различное перемыкание щелей;
Таб.4 – Распределение среднего суммарного теплового поля.
17
Легко видеть, что увеличение числа щелей приводит к улучшению
равномерности нагрева и повышению уровня PПОГ , что подтверждает
перспективность
использования
данных
систем
возбуждения
в
электротехнологических СВЧ установках резонаторного типа. В данной главе
также проведено исследование эффективности управления потоком СВЧ
мощности в РК, излучаемой многощелевой системой возбуждения с
переключающими p-i-n диодами, которые изменяя импеданс излучающей щели,
управляют потоком СВЧ мощности. Показано, что всего лишь трёхкратное
изменение импеданса щели в процессе нагрева (   30 с ) позволяет улучшить
равномерность нагрева на 30% и уровень PПОГ на 25%, что доказывает
перспективность данного способа управления потоком СВЧ мощности в
электротехнологии СВЧ.
Основные результаты и выводы.
1. Разработаны математическая модель процесса взаимодействия ЭМГ
поля с термопараметрическими материалами в РК волноводного и
резонаторного типов, метод решения, алгоритм и программа численного
решения ВКЗЭиТ, позволяющие провести комплексные исследования
электродинамических и тепловых свойств данных РК.
2. Предложен метод расчёта электротехнологического процесса
термообработки и конструкции РК конвейерной СВЧ нагревательной установки
выполненной на основе отрезка нерегулярного ВСС, обеспечивающей
равномерный нагрев листовых термопараметрических материалов.
3. Предложен графоаналитический метод расчёта согласующих
переходов между стандартными волноводами (СВ) и ВСС, обеспечивающими
направленную, неотражённую передачу СВЧ мощности от генератора в РК и
показано, что для целей СВЧ-энергетики могут использоваться наиболее
простые в изготовлении линейные переходы СВ-ВСС.
4. Показано, что многощелевые и комбинированные системы
возбуждения ЭМГ поля в РК резонаторного типа позволяют обеспечить более
высокий уровень равномерности нагрева произвольного диэлектрического
материала и поглощённой СВЧ мощности, по сравнению с однощелевыми
системами возбуждения.
5. Предложена
методика
экпериментального
исследования
эффективности распределённых систем возбуждения ЭМГ поля в достижении
требуемого уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических
материалов и PПОГ в РК резонаторного типа.
6. Показана эффективность управления потоком СВЧ мощности в РК
резонаторного типа посредством p-i-n диодов, расположенных в многощелевой
системе возбуждения ЭМГ поля в повышении уровня равномерности нагрева
диэлектрического материала и поглощаемой СВЧ мощности.
7. Проведены комплексные исследования электродинамических и
тепловых свойств РК волноводного и резонаторного типов, частично
заполненных произвольным диэлектрическим материалом, которые показали,
что использование ВСС в качестве основы РК волноводного типа и
18
распределённых систем возбуждения в РК резонаторного типа позволяют
создать новый перспективный класс установок бытового и промышленного
назначения.
Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
В изданиях, рекомендованных ВАК РФ
1. Хамидуллин А.Ф. Обеспечение требуемого режима нагрева листовых
термопараметрических материалов в конвейерных СВЧ установках
поперечного
типа
/
В.А.Коломейцев,
А.Э.Семёнов,
Д.Н.Никуйко,
А.Ф.Хамидуллин // Электромагнитные волны и электронные системы, т.18, №6,
2013. С 27-33.
2. Хамидуллин А.Ф. Исследование диапазонных свойств согласующих
переходов ПрВ-ПВТР / В.А.Коломейцев, А.Ф.Хамидуллин, А.А.Железов,
П.В.Ковряков // Вестник Саратовского государственного технического
университета. 2012,№2 (66), выпуск 2. С.80-85.
3. Хамидуллин А.Ф. Определение продольного профиля рабочей камеры
конвейерных
СВЧ-устройств
волноводного
типа,
обеспечивающих
равномерный нагрев диэлектрического материала / В.А.Коломейцев,
А.Э.Семёнов, Д.Н.Никуйко, А.Ф.Хамидуллин // Электромагнитные волны и
электронные системы, т.17, №12, 2012. С. 40-46.
В других изданиях
4. Хамидуллин А.Ф. Исследование обобщённой функции Дирака при
решении задачи возбуждения электромагнитного поля / А.А.Гвоздюк,
А.Э.Семёнов, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXIII междун. научной
конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 7,
Саратов, СГТУ, 2010, с. 141-143.
5. Хамидуллин
А.Ф.
Моделирование
щелевых
источников
электромагнитного поля в резонаторных структурах / О.В.Дрогайцева,
А.Э.Семёнов, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXIII междун. научной
конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 7,
Саратов, СГТУ, 2010, с. 143-145.
6. Хамидуллин А.Ф. Применение волноводов сложного сечения в технике
и энергетике СВЧ / В.А.Коломейцев, А.Ф.Хамидуллин, П.В.Ковряков //
Сборник трудов XXV междун. научной конференции «Математические методы
в технике и технологиях» том 6, Волгоград, ВГТУ, 2012, с. 109-111.
7. Хамидуллин А.Ф. Метод расчёта продольного профиля в рабочей
камере конвейерной СВЧ-установки поперечного типа / В.А.Коломейцев,
А.Ф.Хамидуллин, Д.Н.Никуйко // Сборник трудов XXV междун. научной
конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 6,
Волгоград, ВГТУ, 2012, с. 111-114.
8. Хамидуллин
А.Ф.
Метод
расчёта
температуры
нагрева
диэлектрического материала в СВЧ-установках конвейерного типа /
В.А.Коломейцев, А.Ф.Хамидуллин, Д.Н.Никуйко // Сборник трудов XXV
19
междун. научной конференции «Математические методы в технике и
технологиях» том 6, Волгоград, ВГТУ, 2012, с. 117-121.
9. Хамидуллин А.Ф. Совершенствование рабочих камер микроволновых
установок бытового назначения / В.А.Коломейцев, А.Э.Семёнов, В.А.Лойко,
А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXV междун. научной конференции
«Математические методы в технике и технологиях» том 6, Волгоград, ВГТУ,
2012, с. 121-123.
10. Хамидуллин А.Ф. Исследование процесса нагрева диэлектрических
материалов в СВЧ устройствах на основе нерегулярных ВСС / В.А.Коломейцев,
О.В.Дрогайцева, В.А.Лойко, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXVI междун.
научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том
10, Нижний-Новгород, Н-НГТУ, 2013, с. 27-31.
11. Хамидуллин А.Ф. Метод определения уровня неравномерности нагрева
материалов в резонаторных СВЧ установках / В.А.Коломейцев, Д.Н.Никуйко,
О.В.Дрогайцева, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXVI междун. научной
конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 10,
Нижний-Новгород, Н-НГТУ, 2013, с. 41-44
12. Хамидуллин А.Ф. Метод исследования электродинамических свойств
бытовых микроволновых установок / В.А.Коломейцев, О.В.Дрогайцева,
Д.Э.Бекеров, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXVI междун. научной
конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 10,
Нижний-Новгород, Н-НГТУ, 2013, с. 44-47.
13. Хамидуллин А.Ф. Исследование процесса нагрева диэлектрических
материалов в СВЧ-устройствах резонаторного типа / В.А.Коломейцев,
А.Э.Семёнов, А.Ф.Хамидуллин, В.А.Лойко // Сборник трудов XXVI междун.
научной конференции «Математические методы в технике и технологиях»
часть 1 : Саратов, СГТУ, 2013 г. С. 188-191
20