Урок в 7 классе по геометрии. Выполнил учитель математики : Сапа Т. В. МОУ «Устьянская средняя общеобразовательная школа» Бурлинского р. Алтайского края. Тема. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника . Цель урока. Закрепить знания учащихся о сумме углов треугольника при решении задач, ввести понятие внешнего угла треугольника, доказать теорему о внешнем угле треугольника, учить решению задач. Ход урока. 1.Проверка усвоения изученного материала. Один учащийся на доске доказывает теорему о сумме углов треугольника. Второй учащийся решает на доске задачу № 230. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол А =580 , угол В=969. Устно всем классом решаем задачи по готовым чертежам. Вычислите все неизвестные углы треугольника по рисункам 1-8. 2.Изучение нового материала. Ввести понятие внешнего угла треугольника. Определение. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Доказать теорему о внешнем угле треугольника, рисунок 125 учебника. Устно решить задачу: в треугольнике АВС угол В=1100. Чему равны : сумма остальных внутренних углов треугольника, внешний угол при вершине В. По готовому чертежу на доске устно решить задачу: Найдите внутренние и внешний угол СДЕ треугольникаКСД. 3.Решение задач. 1. Решить задачу №232 вместе с учителем на доске и в тетрадях. Дано: угол СВЕ – внешний угол треугольника АВС;уголСВЕ=2углаА. Доказать : треугольник АВС - равнобедренный. Решение. Проведем биссектрисы ВF и ВД смежных углов СВЕ и АВС, тогда ВF перпендикулярна ВД, ВF параллельна АС, так как угол1= углу2=углу3,а углы1 и 3 соответственные при пересечении прямых ВF и АС секущей АВ. ВД перпендикулярна АС, так как ВД перпендикулярна ВF, а ВF параллельна АС. В треугольнике АВС биссектриса ВД является высотой , следовательно, треугольник АВС – равнобедренный. 2. Обратное утверждение также верно, а именно: если треугольник равнобедренный, то внешний угол при вершине, противолежащей основанию треугольника, в два раза больше угла при основании. Действительно , это внешний угол равен сумме двух углов при основании равнобедренного треугольника, а так как углы при основании равны , то данный угол в два раза больше угла при основании треугольника. 3. Решить задачу №234 на доске и в тетрадях, рассмотреть два случая. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 1150 .Найдите углы треугольника. Ответ: 57030, 57030, 650 или 650. 650. 500. 4.Самостоятельная работа обучающего характера. (по карточкам). ВАРИАНТ 1. 1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СДЕ с углом Е =320 проведена биссектриса СF , угол СFД=720. Найдите угол Д. ВАРИАНТ 2. 1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СF , угол Д=680. Угол Е=320. Найдите угол СFД. ВАРИАНТ 3. 1. В равнобедренном треугольнике МNP с основанием МР и углом N=640 проведена высота МН. Найдите угол РМН. 2. В треугольнике СДЕ проведены биссектрисы СК и ДР, пересекающиеся в точке F, причем угол ДFК =780. Найдите угол СЕД. 5. Итог урока. В ходе фронтального опроса вместе с учащимися подвести итог урока. Ответить на вопросы. Какой угол называется внешним. Сумма углов треугольника равна….. . Домашнее задание: изучить пункты 30-31, ответить на вопросы 1-5 на странице 84.задачи № 233. 235.