Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» «УТВЕРЖДАЮ» Первый проректор _________________ В.Г. Прокошев «______»_________________2012 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) (наименование дисциплины) Направление подготовки 270800 СТРОИТЕЛЬСТВО Профиль подготовки ПГС, АД, ТГВ Квалификация (степень) выпускника бакалавр (бакалавр, магистр, дипломированный специалист) Форма обучения очная (очная, очно-заочная, заочная) Трудоемкость Семестр зач. ед,час. 5 зач. ед 3 180 180 Итого Лекций, час. Практич. занятий, час. Лаборат. работ, час. СРС, час. Форма промежуточного контроля (экз./зачет) 34 17 17 76 Экзамен (36) 34 17 17 76 Экзамен (36) Владимир, 2012 Аннотация дисциплины «Техническая механика (сопротивление материалов)» Данная рабочая программа по дисциплине «Техническая механика» предназначена для выпускника направления «Строительство» со степенью (квалификацией) «Бакалавр». Программа включает основные положения метода сечений для определения внутренних силовых факторов при расчете базовых элементов конструкций на прочность и жесткость на основные статические нагрузки. Содержание и трудоемкость дисциплины соответствует ФГОС ВПО 3-го поколения. Дисциплина реализуется на архитектурно-строительном факультете Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых кафедрой «Сопротивление материалов». Цель дисциплины: состоит в обучении основным теоретическим положениям сопротивления материалов, дающим представление о работе элементов различных конструкций от внешнего воздействия; подготовить будущего специалиста к решению различных задач сопротивления материалов и строительной механики. Задачей изучения дисциплины: является изучение основных методов расчета элементов различных конструкций от внешнего воздействия и их применение к оптимальному проектированию исследуемых объектов. Основные дидактические единицы (разделы): Основные положения и понятия сопротивления материалов. Виды простого деформирования бруса (как основного объекта исследования в сопротивлении материалов) и методика определения внутренних силовых факторов от разных видов статического внешнего воздействия. Механические испытания материалов. Основные понятия напряженного и деформированного состояния в точке тела. Геометрические характеристики плоских сечений. Расчет на прочность по нормальным напряжениям при простых видах деформирования. В результате изучения дисциплины «Техническая механика (сопротивление материалов)» студент должен: знать основные понятия сопротивления материалов и методику расчета на прочность элементов конструкций при статическом внешнем воздействии; уметь составить расчетную схему исследуемого объекта и решить задачу оптимального проектирования элементов конструкций; владеть навыками практического расчета на прочность элементов конструкций при различном внешнем статическом воздействии. Виды учебной работы: лекции, практические и лабораторные занятия, консультации, расчетно-графические работы, самостоятельная работа студента. Программой предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме учета посещаемости, устных опросов; промежуточный контроль в форме собеседования и консультаций по выполнению расчетно-графических работ; рубежный контроль в форме проведения рейтинговых контрольных работ и защите расчетно-графических работ. Изучение дисциплины заканчивается экзаменом. 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина «Техническая механика» является частью модуля «Механика» и по сути представляет начальную ступень изучения дисциплины «Сопротивление материалов». Эта особенность обуславливает основную цель дисциплины техническая механика – подготовить будущего специалиста к решению различных задач сопротивления материалов и строительной механики. Целями освоения дисциплины «Техническая механика» являются: – изучение общих закономерностей работы базовых элементов конструкций при различных видах статического нагружения; – изучение инженерных методов расчета элементов конструкций на прочность и жесткость. Задачи дисциплины: – изучение основных методов расчета элементов конструкций под действием различных статических нагрузок; – формирование четких понятий и представлений о работе исследуемого реального объекта на основе составленной модели (расчетной схемы); – формирование устойчивых навыков по применению изученных методов к расчету элементов конструкций на прочность и жесткость, к оптимальному проектированию исследуемых объектов. 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП Дисциплина «Техническая механика» относится к базовой части математического, естественнонаучного и общетехнического цикла и обеспечивает логическую связь между дисциплинами этого цикла и будущими специальными. Для успешного изучения технической механики студент должен: знать фундаментальные основы высшей математики; фундаментальные понятия, законы и теории классической физики; современные средства вычислительной техники. уметь самостоятельно использовать математический аппарат, встречающийся в литературе по строительным наукам; применять полученные ранее знания теоретической механики при изучении дисциплины «Техническая механика». владеть навыками и основными методами оформления результатов расчета; работать на персональном компьютере, уметь пользоваться офисными приложениями; изучения современной научной литературы. 3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Процесс изучения дисциплины «Техническая механика» направлен на развитие мышления, расширение научного кругозора будущего специалиста, развитие и формирование общекультурных и профессиональных компетенций. Выпускник должен обладать следующими компетенциями. Общекультурные компетенции (ОК) – владением культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1); 3 – умением логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК2); – умением использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-5); – стремлением к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-6); – осознанием социальной значимости своей будущей профессии, обладанием высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-8). Профессиональные компетенции (ПК) – использованием основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-1). – способностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способностью привлечь для их решения соответствующий физикоматематический аппарат (ПК-2); – владением основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ПК-5); – способностью работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ПК-6). В результате освоения дисциплины «Техническая механика» студент должен: Знать основные положения, гипотезы сопротивления материалов, методы и практические приемы расчета отдельных (базовых) элементов конструкций при различных нагрузках (прежде всего – силовых); прочностные характеристики и свойства современных конструкционных материалов (ОК-1, ОК-2). Уметь грамотно составлять расчетные схемы исследуемых элементов конструкций; определять аналитически и экспериментально внутренние усилия, напряжения, деформации и перемещения; решать проектные задачи из условий прочности, жесткости и устойчивости (ОК-2, ОК-5). Владеть навыками определения напряженно-деформированного состояния элементов конструкций при различных воздействиях аналитически и с помощью современной вычислительной техники на основе готовых программ расчета; выбора конструкционного материала и геометрических размеров и форм, обеспечивающих современные требования надежности и экономичности конструкций (ПК-1, ПК-2, ПК-5, ПК-6). 4 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов. № п/п 1 1 1.1 1.2 2 2.1 3 3.1 3.2 4.1. Учебно-образовательные модули дисциплины Объем Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студен- учебной работы с тов и трудоемкость (в часах) Неприменени- Раздел (модуль) дисциплины 2 Основные положения Содержание дисциплины. Основные допущения. Схематизация элементов и нагрузок. Внешние воздействия. Внутренние силы. Метод сечений. ВСФ. Понятия деформации, перемещения, напряжения. Основные виды простого деформирования Основные виды простого деформирования. Анализ ВСФ. Построение эпюр при статическом нагружении. Геометрические характеристики плоских сечений Статические моменты площади поперечных сечений. Моменты инерции. Геометрические характеристики сложных сечений. Стандартные сечения. Главные оси и главные моменты инерции. деля семестра Лекции Практические занятия 3 4 5 1 2 2 2 3 2 4 4 2 2 Лабораторные занятия 6 РГР СРС ем интерактивных методов (в часах/%) 7 8 9 2 2/5,88% 4 2/5,88% 8 2/5,88% 4 2/5,88% Выдача РГР №1 3 Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежуточной аттестации (по семестрам) 10 Устный опрос по модулям 1,2 5 2 Выдача РГР №2 2 5 4 2/5,88% Сдача и защита РГР №1 1 2 Текущий контроль по разделам 1, 2, 3. 4 Осевое растяжение и сжатие Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Механические характеристики материала. Прочностная модель типовых элементов конструкций. Расчет на прочность. Основные виды расчета на прочность. Расчет по предельному состоянию. Осевые перемещения и деформации. Закон Гука при осевом растяжении и сжатии. Расчет на жесткость. Особенности расчета статически неопределимых систем. Прямой изгиб Основные положения технической теории изгиба. Дифференциальные зависимости при прямом изгибе. Определение нормальных и касательных напряжений при прямом изгибе. Прочностная модель элемента. Расчет балок на прочность по нормальным напряжениям. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Определение перемещений методом начальных параметров. Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Расчет на жесткость 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 5.3 5.4 3 4 6 2 7 2 8 2 9 2 10, 11 4 12 2 12 5 6 7 8 9 10 Рейтингконтроль №1 2/5,88% Устный опрос по модулю 3 4 2/5,88% Сдача и защита РГР № 2 2 4 2 /5,88% Устный опрос по модулям 4,5 2 4 2 /5,88% 2 4 2 2 4 2 2 2 2 Выдача РГР №3 4 4 6 1 2 Текущий контроль по разделам 4, 5 6 6.1 Сдвиг Основные расчетные предпосылки и формулы. Чистый сдвиг. Закон Гука при сдвиге. Практические расчеты на сдвиг (срез). Кручение Касательные напряжения при кручении. Угловые деформации и перемещения. Расчет на прочность и жесткость при кручении прямого бруса кругового сечения. НДС в точке тела Виды НДС. Линейное напряженное состояние. Плоское напряженное состояние. Главные напряжения. Теория деформаций. Главные деформации. 7 7.1 8 8.1 8.2 8.3 Основные гипотезы прочности и пластичности. Текущий контроль по разделам 6, 7, 8 Промежуточная аттестация Всего 3 4 5 13 2 1 14 2 15 2 16 2 17 2 6 7 8 9 10 Рейтингконтроль №2 8 2/5,88% Сдача и защита РГР № 3 4 2/5,88% 4 2/5,88% 2 2/5,88% 8 2 2 Устный опрос по модулям 6, 7, 8 Рейтингконтроль №3 Экзамен 17 34 17 7 17 76 26/74,5% 36 4.2. Трудоемкость базовых модулей дисциплины № п/п Наименование раздела (модуля) 1 2 Основные положения Основные виды простого деформирования Геометрические характеристики плоских сечений Осевое (центральное) растяжение и сжатие Прямой изгиб Сдвиг Кручение НДС в точке тела Экзамен Всего на дисциплину 3 4 5 6 7 8 9 Трудоемкость в зач. един. 0,278 Лекции 0,472 2 4 0,444 4 4 0,778 0,889 0,306 0,333 0,5 1 (36) 4 (144) 6 8 2 2 6 4 4 1 34 17 8 Практ. Лабор. в часах 4 СРС 6 3 8 8 6 4 2 2 12 16 8 8 10 17 76 4.3. Формируемые компетенции при изучении модулей дисциплины Компетен- Колции во часов Модули ОК-1 ОК-2 ОК-5 ОК-6 ПК-1 ПК-2 ПК-5 ПК-6 Общее количество компетенций/ вес компетенций Модуль 1 Тема 1.1 Тема 1.2 10 4 6 + + + + + + + + Модуль 2 Тема 2.1 17 17 + + + + Модуль 3 Тема 3.1 Тема 3.2 16 8 8 + + + + + + + + 4/0,5 4/0,5 Модуль 4 Тема 4.1 Тема 4.2 Тема 4.3 Модуль 5 Тема 5.1 Тема 5.2 Тема 5.3 Тема 5.4 28 8 10 10 32 8 12 6 6 + + + + + + + + + + + + + + + 5/0,625 8/0,8 8/0,8 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Модуль 6 Тема 6.1 11 11 + + + + + 5/0,454 Модуль 7 Тема 7.1 Модуль 8 Тема 8.1 Тема 8.2 Тема 8.3 Экзамен Итого 12 12 18 6 8 4 36 144 + + + + + 5/0,417 + + + + + + + + + + + + + + + + 9 + + + + + + + + + 4/1 6/1 5/0,294 + + + + + + + + + 5/0,625 8/0,667 5/0,833 5/0,833 6/1 6/0,75 6/1,5 4/0,111 99/0,6875 4.4. Содержание учебно-образовательных модулей Модуль 1. Основные положения. 1.1. Содержание дисциплины, ее место среди других дисциплин. Основные допущения о свойствах материалов и характере деформирования. Геометрическая схематизация элементов строительных конструкций (модели формы). Внешние воздействия. Классификация нагрузок (модели нагружения). 1.2. Внутренние силы. Метод сечений. Внутренние силовые факторы (ВСФ). Понятия деформации, перемещения, напряжения. Модуль 2. Основные виды простого деформирования. 2.1. Основные виды простого деформирования (осевое растяжение и сжатие; сдвиг; кручение; прямой поперечный плоский изгиб). Анализ ВСФ для каждого вида простого деформирования. Построение эпюр ВСФ при статическом нагружении. Модуль 3. Геометрические характеристики плоских сечений. 3.1. Статические моменты площади поперечных сечений. Моменты инерции площади поперечных сечений. Геометрические характеристики сложных сечений. Стандартные сечения. 3.2. Главные оси и главные моменты инерции. Модуль 4. Осевое (центральное) растяжение и сжатие. 4.1. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса при осевом растяжении и сжатии. Механические характеристики материалов. 4.2. Прочностная модель типовых элементов конструкций. Расчет на прочность. Основные виды расчета на прочность. Расчет по предельному состоянию. 4.3. Осевые перемещения и деформации. Закон Гука при осевом растяжении (сжатии). Расчет на жесткость. Особенности расчета статически неопределимых систем. Модуль 5. Прямой изгиб. 5.1. Основные положения технической теории изгиба. Дифференциальные зависимости при прямом изгибе. 5.2. Определение нормальных и касательных напряжений при прямом изгибе. Прочностная модель элемента при прямом изгибе. Расчет балок на прочность по нормальным напряжениям. 5.3. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Определение перемещений методом начальных параметров. 5.4. Определение перемещений в балках методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Расчет балок на жесткость. Модуль 6. Сдвиг. 6.1. Основные расчетные предпосылки и формулы. Чистый сдвиг. Закон Гука при сдвиге. Практические расчеты на сдвиг (срез). Модуль 7. Кручение. 7.1 Касательные напряжения при кручении. Угловые деформации и перемещения. Расчет на прочность и жесткость при кручении прямого бруса кругового сечения. Модуль 8. Напряженно-деформированное состояние (НДС) в точке тела. 8.1. Виды НДС. Линейное напряженное состояние. Плоское напряженное состояние. Главные напряжения. 8.2. Теория деформаций. Главные деформации. 8.3. Основные гипотезы прочности и пластичности. 10 4.5. Практические занятия Практические занятия являются формой индивидуально-группового обучения. Целью практических занятий является закрепление теоретического материала, рассмотренного на лекциях и дополненного самостоятельным изучением; выработка устойчивых навыков решения различных задач по расчету на прочность и жесткость базовых элементов конструкций. Темы практических занятий № п/п 1 1 2 3 Учебно-образовательный модуль Кол-во (раздел) часов 2 3 Модуль 2. Цель: Изучение основных положений сопротивления материалов. Изу2 чение метода сечений. Анализ ВСФ при простых видах деформирования. Получение навыков составления расчетных схем, 2 определения опорных реакций и ВСФ из уравнений статики. Модуль 3. Цель: Изучение основных положений сопротивления материалов и овладение навыками применения их к определению геометрических характеристик простых и сложных поперечных сечений. Модуль 4. Цель: Изучение основных положений сопротивления материалов расчета на прочность и жесткость при осевом растяжении и сжатии. Овладение навыками составления прочностной модели базовых элементов конструкций для деформации осевого растяжения и сжатия при различных видах статического нагружения. Наименование занятия 4 1. Анализ ВСФ при осевом растяжении и сжатии; построение эпюры продольной силы. Анализ ВСФ при кручении. Построение эпюры крутящего момента. 2.Анализ ВСФ при прямом поперечном изгибе. Построение эпюры изгибающего момента и поперечной силы. Анализ построенных эпюр на основе дифференциальной зависимости между ВСФ при изгибе. 3.Определение центра тяжести сложных сечений. Главные центральные оси и главные осевые моменты инерции симметричных сечений. 4. Главные центральные оси и главные осевые моменты инерции несимметричных сечений. 2 2 5. Решение задач оптимального проектирования при осевом растяжении и сжатии. 6. Построение эпюр продольной силы, нормальных напряжений, относительных деформаций и осевых перемещений при осевом растяжении и сжатии. 2 2 11 1 4 5 2 Модуль 5. Цель: Изучение основных положений сопротивления материалов расчета на прочность и жесткость при прямом поперечном изгибе. Овладение навыками составления прочностной модели базовых элементов конструкций для деформации прямого изгиба при различных видах статического нагружения. Модуль 6. Цель: Изучение основных положений сопротивления материалов относительно деформации сдвига. Рассмотрение задач, связанных с деформацией сдвига и имеющих практическое значение. Всего часов 3 4 7. Нормальные и касательные напряжения при прямом изгибе. Расчет балок на прочность по нормальным напряжениям. Построение эпюр нормальных и касательных напряжений. 8. Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Расчет балок на жесткость. 2 2 9. Практические расчеты на сдвиг. 1 17 4.6. Лабораторный практикум Лабораторный практикум является формой индивидуально-группового обучения и выполняется малыми группами (обычно две подгруппы) в специализированых лабораториях кафедры. Основные цели лабораторного практикума: – приобретение практических навыков и инструментальных компетенций в области постановки и проведения экспериментов по определению механических характеристик; – подтверждение некоторых теоретических положений, изученных на лекциях, проведением соответствующих экспериментов; – получение экспериментальных значений характеристик, обсуждаемых на лекциях и входящих в основные соотношения сопротивления материалов в виде констант; – анализ поведения материала исследуемых образцов при простых видах деформирования. 12 Темы лабораторных занятий № п/п 1 1 2 3 Учебно-образовательный модуль Кол-во (раздел) часов 2 3 Модуль 2. Цель: Изучение упругих характеристик 3 пластичного материала при осевом растяжении. Понятие деформации. Знакомство с прибором, измеряющим деформации. Применение закона Гука к вычислению нормальных напряжений при осевом растяжении. Модуль 4. Цель: Получение и анализ эксперимен2 тальных диаграмм растяжения пластичного (сталь) и хрупкого 2 (чугун) материалов. Определение характеристик прочности и пластичности, вычисляемые по экс2 периментальным диаграммам. Модуль 5. Цель: Изучение поведения упругой балки, выполненной из стали, при прямом поперечном изгибе. Экспериментальное определение напряжений и деформаций. Аналитический расчет напряжений и деформаций. Сравнительный анализ теоретических значений и результатов эксперимента. Модуль 7. Цель: Изучение диаграммы кручения вала кругового поперечного сечения. Вычисление основных характеристик по экспериментальной диаграмме. Модуль 8. Цель: Экспериментальное изучение напряженно-деформированного состояния в точке тела. Всего часов Наименование занятия 4 1. Определение упругих характеристик. 2.Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов. 3.Характеристики прочности и пластичности, определяемые по диаграмме растяжения. 4. Диаграмма сжатия пластичных и хрупких материалов. 2 2 5.Прямой поперечный изгиб балки. 6.Теоретическое и экспериментальное определение нормальных и касательных напряжений при изгибе. 2 7. Кручение вала кругового сечения. 2 8. Напряженно-деформированное состояние в точке тела. 17 13 4.7. Расчетно-графические работы Расчетно-графические работы (РГР) являются формой индивидуальной самостоятельной работы студента и предназначены для формирования устойчивых навыков расчета элементов конструкций на прочность и жесткость при статическом нагружении. Выполнение расчетно-графических работ позволит студенту лучше освоить основные темы дисциплины «Техническая механика». Темы расчетно-графических работ РГР №1. Построение эпюр внутренних силовых факторов при разных видах деформирования. РГР №2. Геометрические характеристики плоских поперечных сечений. РГР №3. Расчет на прочность и жесткость при осевом растяжении и сжатии и прямом изгибе. 4.8. Самостоятельная работа студентов Целью самостоятельной работы студентов (СРС) является углубленное изучение основных положений и отдельных тем дисциплины «Техническая механика»; развитие способности студента к самообучению и повышению своего профессионального уровня. СРС заключается в изучении содержания разделов дисциплины по конспектам лекционных, практических и лабораторных занятий, по учебникам и учебнометодическим пособиям. СРС позволяет студенту подготовиться к любому виду занятий, к рубежному контролю, к рейтингам, к выполнению расчетно-графических работ и экзамену. 5. Образовательные технологии Ориентация на тактические образовательные технологии, являющиеся конкретным способом достижения целей образования в рамках намеченной стратегической технологии. При чтении лекций предусмотрена интерактивная форма проведения занятий с использованием средств мультимедиа (более 50%). 14 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 6.1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости: а) решение задач по изучаемой теме на практических занятиях; б) устный или письменный опрос студентов во время занятий по изучаемому материалу; в) контроль выполнения этапов расчетно-графических работ в установленные сроки; 6.2. Оценочные средства промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины: а) перечень экзаменационных вопросов и набор задач. 6.3. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов: а) методические пособия для выполнения расчетно-графических работ; б) методические пособия для решения задач по разделам дисциплины. 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература 1. Андреев В. И., Паушкин А.Г., Леонтьев А. Н. Техническая механика. – М. : Высш. шк. , 2011. 2. Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. – М. : Высш. шк., 2001 и последующие издания. 3. Михайлов А.М. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. – М., Издат. центр «Академия», 2009. б) дополнительная литература 1. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ/ С. А. Маврина. – Владим. гос. ун-т. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2010. в) программное и коммуникационное обеспечение операционная система Windows, стандартные офисные программы, Интернет-ресурсы. 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины а) мультимедийные средства, наборы компьютерных слайдов, демонстрационные стенды, плакаты; б) аудитории, оснащенные проектором, экраном; в) ноутбук. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению 270800 «Строительство». Рабочую программу составила к.т.н., доцент С. А. Маврина. 15 Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры «Сопротивление материалов», протокол № ____ от __________________ 2012 года. Заведующий кафедрой ________________ профессор В. П. Валуйских Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании учебно-методической комиссии направления «Строительство», протокол № ____ от ________________ 2012 года. Председатель комиссии ________________ Эксперт _____________________________ Рабочая программа переутверждена на __________учебный год. Протокол заседания кафедры № ____ от ______________ года. Заведующий кафедрой _______________ Рабочая программа переутверждена на __________учебный год. Протокол заседания кафедры № ____ от ______________ года. Заведующий кафедрой _______________ Рабочая программа переутверждена на __________учебный год. Протокол заседания кафедры № ____ от ______________ года. Заведующий кафедрой _______________ Рабочая программа переутверждена на __________учебный год. Протокол заседания кафедры № ____ от ______________ года. Заведующий кафедрой _______________ Рабочая программа переутверждена на __________учебный год. Протокол заседания кафедры № ____ от ______________ года. Заведующий кафедрой _______________ 16