ФОТОЭФФЕКТ

Методические указания к лабораторной работе
«ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВНЕШНЕГО
ФОТОЭФФЕКТА»
Квантовая и атомная физика
Для студентов технических специальностей
Цель работы: ознакомиться с явлением и законами внешнего фотоэффекта; экспериментально определить "красную границу" фотоэффекта,
работу выхода фотоэлектронов, интегральную чувствительность фотоэлемента, рассчитать постоянную Планка.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
Внешним фотоэффектом называется испускание электронов металлом
под действием света. Выбитые под действием света электроны называются
фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими в цепи, называется
фототоком. Внешний фотоэффект начинается при относительно небольшой
работе выхода (2-5 эВ). При этом вся энергия фотона hv преобразуется в
работу выхода и в кинетическую энергию электрона, т.е. полностью передается электрону без рассеяния (рис. 1). Интересно то, что фотон, имея
энергию, достаточную, чтобы вырвать из металла сотни электронов, поглощается только одним из них. Тонкие слои адсорбированных щелочных и
щелочно-земельных металлов на поверхности эмиттера существенно
снижают работу выхода. Особенно сильно уменьшается работа выхода
электронов из эмиттера при нанесении тонких слоев цезия, бария и их оксидов Действие углерода и кислорода - обратное, их адсорбция на поверхности эмиттера, как правило, увеличивает работу выхода.
Рис. 1
Фотоэффект открыт Герцем в 1887 г. Изучая влияние света на протекание электрических процессов, ученый заметил, что проскакивание
электрической искры между заряженными цинковыми шариками значительно облегчается, если один из них осветить ультрафиолетовым светом.
Подробное изучение влияния света на заряженные тела было проведено
профессором Московского университета А.Г. Столетовым. Одновременно
фотоэлектрическое явление было изучено английским физиком Гальваксом
Для более детального изучения и установления законов фотоэффекта
Столетов и другие исследователи использовали установку, показанную на
рис. 2.
О свет
К
А
Г
V
R
Рис. 2.
Б
2
Металлическая пластинка К (катод из исследуемого металла) подсоединена к отрицательному полюсу батареи Б, второй же полюс соединен
через реостат R и гальванометр Г с анодом А. Оба электрода (анод и катод)
помещены в баллон, из которого выкачан воздух, чтобы столкновения
электронов с молекулами газа не влияли на наблюдаемые явления, а также во
избежание окисления электродов. Поскольку такая электрическая цепь
разомкнута, тока в ней нет.
При освещении катода через окошко О из него освобождаются фотоэлектроны, которые попадают в электрическое поле между катодом и анодом. Напряженность поля между ними можно изменять перемещением
движка потенциометра R. Если напряженность поля достаточно велика и
направлена так, что электроны, перемещаясь от катода к аноду, ускоряются
электрическим полем, то фотоэлектроны из катода достигнут анода, и через
гальванометр R пройдет фототок, величина которого определяется
количеством электронов, достигающих анода за единицу времени. 'При
увеличении напряжения, приложенного к электродам, фототок возрастает и
достигает при заданной освещенности максимального значения IН, которое
называется током насыщения (рис. 3).
I
Iн
U з
0
U
Рис. 3.
Выход тока на насыщение происходит тогда, когда все фотоэлектроны
достигают анода.
В соответствии с результатами наблюдений Столетова (закономерность
третья) ток насыщения пропорционален мощности светового потока W,
падающего на пластинку. Так как ток насыщения IН = пе, где п -число
электронов, вырываемых в единицу времени; е - заряд электрона, то число
электронов, вырываемых в единицу времени, пропорционально мощности
падающего излучения.
Зависимость фототока от величины и знака внешнего напряжения носит
название вольт-амперной характеристики.
Из этой характеристики следует, что при U=0 фототок не исчезает.
Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой
начальной скоростью, а значит, и отличной от нуля кинетической энергией, и
могут достигнуть анода без внешнего поля. Для того, чтобы ток стал равным
нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение. Электроны
3
перестают достигать анода A, когда работа задерживающего электрического
поля eU з становится равной их максимальной начальной кинетической
энергии
2
m max
eU з 
2
(1)
где U з - задерживающий потенциал (рис. 3), при котором фототок прекращается;
 max - начальная максимальная скорость электронов при вылете из катода.
Измерив задерживающее напряжение U з
можно определить
максимальные значения скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.
Опыт дает возможность непосредственно получить зависимость задерживающего потенциала U з от частоты и падающего света. Зависимость
скорости  от ν можно найти на основании соотношения (1) между  и U з .
Многочисленные измерения показали, что U з является линейной функцией
от частоты ν (рис. 4).
Uз
k  tg

U0
0

Рис. 4.
Поскольку задерживающий потенциал U з однозначно связан со
скоростью электронов соотношением (1), то следует: скорость электронов,
вырываемых из тела при фотоэффекте, тем больше, чем больше частота ν
поглощаемого света.
Соотношению (1) можно придать другой вид:
2
m max
 ek  eU 0
2
(2)
Из равенства (2) следует, что начальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света ν.
Из соотношений (7) и (8) вытекает еще одно следствие: для того, чтобы
электроны могли вырваться светом из тела, частота должна удовлетворять
неравенству v  U0 / k. Величина v0 = U0 / k называется "красной границей"
фотоэффекта. Только свет длины волны меньше, чем 0  с / 0  сk/U 0 , может
давать фотоэффект.
Для различных тел  0 имеет разные значения, причем для большинства
тел  0 относится к ультрафиолетовой области; только для щелочных
металлов  0 попадает в область видимого спектра. Значение  0 значительно
зависит от степени чистоты поверхности тела.
4
Опыты подтвердили утверждения Столетова о том, что фотоэффект
безынерционен и начинается практически мгновенно. Между началом освещения и моментом возникновения фотоэффекта проходит не более 10 9 с.
Таким образом, путем изучения вольт-амперных характеристик при
различных частотах падающего на катод излучения и различных энергетических освещенностях катода, обобщения полученных данных были установлены следующие законы внешнего фотоэффекта:
1 Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от
интенсивности падающего света, а определяется только его частотой;
2.Для каждого металла существует "красная граница" фотоэффекта, т.е.
минимальная частота  0 с света (максимальная длина волны  0 ), зависящая
от химической природы вещества и состояния его поверхности, при которой
свет любой интенсивности фотоэффекта не вызывает.
3.При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов,
вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности
света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической
освещенности катода)
I н  bФ
где b - интегральная чувствительность фотокатода.
4 Фотоэффект безынерционен.
В рамках представлений о волновой природе света эти законы фотоэффекта нельзя объяснить. Действительно, электромагнитная (световая)
волна, падая на металл, должна раскачивать его электроны. При этом амплитуда колебаний электрона должна быть пропорциональна амплитуде
электрического вектора световой волны, а поэтому и интенсивности падающего света, поскольку она пропорциональна квадрату амплитуды электрического вектора. Тогда при любой длине волны, если свет имеет достаточно большую интенсивность, можно ожидать освобождения электронов из
металла, и, следовательно, "красной границы" фотоэффекта не должно быть.
К тому же, с точки зрения волновой теории, кинетическая энергия
фотоэлектронов должна зависеть от интенсивности падающего света, поскольку с ее увеличением должна передаваться большая энергия электронам.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
Исходя из гипотезы Планка о квантах, Эйнштейн в 1905 г. предложил
квантовую теорию фотоэффекта. В отличие от Планка, который считал, что
свет излучается квантами, Эйнштейн предположил, что свет не только
излучается, но и распространяется, и поглощается отдельными неделимыми
порциями - квантами Кванты представляют собой частицы с нулевой массой
покоя, которые движутся в вакууме со скоростью с  3  108 м/с. Эти частицы
получили название фотонов. Энергия квантов Е = hv.
5
По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном.
Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально
числу поглощенных фотонов, т.е. пропорционально интенсивности света.
Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном
работы выхода (А) из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону
2
 m max

 . По закону сохранения энергии
2


2
m max
(3)
h  A 
2
кинетической энергии 
Уравнение (3) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно имеет простой физический смысл: энергия светового кванта
расходуется на вырывание электрона из вещества и на сообщение ему
кинетической энергии.
Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить законы фотоэффекта. Из
него следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты и не зависит от его интенсивности
(числа фотонов), так как ни А, ни ν от интенсивности света не зависят (1-й
закон фотоэффекта). Выражая кинетическую энергию электрона через работу
задерживающего поля eU з можно записать уравнение Эйнштейна в виде
h  eU з  A (4)
Из уравнения (4) следует, что
h
A
Uз   
(5)
e
e
Это соотношение совпадает с экспериментальной закономерностью,
выраженной формулой (2).
Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А = const), то при некоторой
достаточно малой частоте    0 кинетическая энергия фотоэлектронов
станет равной нулю и фотоэффект прекратится (2-й закон фотоэффекта).
Согласно изложенному, из (3) получим
0 
c
0

A
(6)
h
Это и есть "красная граница"фотоэффекта для данного металла. Она зависит
лишь от работы выхода электрона, т.е. от химической природы вещества и
состояния его поверхности.
Выражение (3), используя (17) и (6), можно записать в виде
U з e  h(  0 ) (7)
Так же естественно объясняется пропорциональность тока насыщения IН
мощности падающего света. С возрастанием общей мощности светового
потока W возрастает число отдельных порций энергии hv, а следовательно, и
число п вырываемых в единицу времени электронов. Так как IН
пропорционально п, то тем самым объясняется и пропорциональность тока
насыщения IН мощности света W.
6
Если интенсивность очень большая (лазерные пучки), то возможен
многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором фотоэлектрон одновременно получает энергию не одного, а нескольких фотонов. Многофотонный фотоэффект описывается уравнением
2
m max
Nh  A 
2
(8)
где N - число вступивших в процесс фотонов. Соответственно "красная
граница" многофотонного фотоэффекта
( 0 ) N 
A
Nh
(9)
Следует отметить, что лишь малое число фотонов передает свою
энергию электронам и участвует в фотоэффекте. Энергия большинства фотонов затрачивается на нагревание вещества, поглощающего свет.
Применение фотоэффекта
На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов,
которые получили широкое применение в различных областях науки и
техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли
производства, где бы не использовались фотоэлементы - приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.
Простейшим фотоэлементом с внешним фотоэффектом является вакуумный фотоэлемент. Он представляет собой баллон, из которого выкачан
воздух, внутренняя поверхность (за исключением окошка для доступа
излучения) покрыта фоточувствительным слоем и является фотокатодом. В
качестве анода обычно используются кольцо (рис. 10) или сетка, помещаемые в центре баллона. Фотоэлемент включается в цепь батареи, ЭДС
которой выбирается такой, чтобы обеспечить фототок насыщения.
Выбор материала фотокатода определяется рабочей областью спектра: для
регистрации видимого света и инфракрасного излучения используется
кислородно-цезиевый катод, для регистрации ультрафиолетового излучения
и коротковолновой части видимого света - сурьмяно-цезиевый. Вакуумные
фотоэлементы безинерционны, и для них наблюдается строгая
пропорциональность фототока интенсивности излучения. Эти свойства позволяют использовать вакуумные фотоэлементы в качестве фотометрических
приборов, например, экспонометров и люксметров для измерения освещенности. Для увеличения интегральной чувствительности вакуумных
фотоэлементов баллон заполняют инертным газом Аr или Nе при давлении 
1,3 ÷ 13 Па). Фототок в таком газонаполненном элементе усиливается
вследствие ударной ионизации молекул газа фотоэлектронами. Самые
разные объективные оптические измерения немыслимы в наше время без
применения фотоэлементов. Современная фотометрия, спектроскопия и
спектрофотометрия, спектральный анализ вещества проводятся с применением фотоэлементов. Широко используются фотоэлементы в технике: контроль, управление, автоматизация производственных процессов, в военной
7
технике для сигнализации и локации невидимым излучением, в звуковом
кино, в разнообразных системах связи от передачи изображения и телевидения до оптической связи на лазерах и космической техники представляют
собой далеко не полный перечень областей применения фотоэлементов для
решения разнообразных технических вопросов в современной промышленности и связи.
Описание установки. Указания к
работе
Структурная схема установки изображена на рис. 5.
Рис. 5
1 - источник пульсирующего напряжения, 2 - источник света; 3 - светофильтр; 4 фотоэлемент; 5 - усилитель; 6 - осциллограф; 7 - регулируемый источник
задерживающего напряжения; 8 - регулируемый выпрямитель
Установка состоит из фотоэлемента 4, к которому могут быть подключены регулируемый выпрямитель 8 для снятия вольт-амперных характеристик или регулируемый источник задерживающего напряжения 7 и
усилитель 5 с осциллографом 6. Регулируемый выпрямитель и источник
задерживающего напряжения конструктивно объединены в общем блоке
питания (БП). На передней панели этого блока, имеются вольтметр V1 для
измерения задерживающего напряжения U з и вольтметр V2 для измерения
анодного напряжения U а подаваемого на фотоэлемент, а также микроамперметр µА для измерения фототока Iф. Фотоэлемент и усилитель также
объединены в общий блок. Фотоэлемент освещается лампой 2, которая питается от источника пульсирующего напряжения 1 с частотой 50 Гц. Между
источником света и фотоэлементом устанавливаются светофильтры 3.
Для измерения задерживающего напряжения фотоэлемент соединяется с
источником задерживающего напряжения и через усилитель подключается к
осциллографу. Перед измерением величина задерживающего напряжения U з
устанавливается равной 0 вольт. При этом модулированный световой сигнал,
попадая на фотоэлемент, создает на выходе его переменное напряжение.
Усиленное усилителем, это напряжение подается на вход осциллографа. По
размаху сигнала на экране осциллографа можно судить о величине этого
напряжения. При увеличении задерживающего напряжения U з сигнал на
8
экране осциллографа уменьшается. Можно подобрать такую величину U з ,
чтобы размах сигнала на экране осциллографа стал минимален. Это значение
U з соответствует полной задержке всех электронов, эмитированных с
фотокатода под действием света.
При снятии вольт-амперных характеристик фотоэлемент соединяется
непосредственно с регулируемым выпрямителем и микроамперметром. Все
остальные элементы, кроме источника света, отключены. При изменении
анодного напряжения Ua, которое снимается с регулируемого выпрямителя,
происходит изменение фототока в цепи фотоэлемента.
Прежде чем приступить к выполнению заданий, необходимо изучить
расположение органов управления на передней панели блока питания (рис.
Рис. 6.
Расположение органов управления на блоке питания 1 - вольтметр для
измерения задерживающего напряжения U з , 2 -вольтметр для измерения анодного
напряжения; 3 - микроамперметр для измерения фототока 1ф, 4 - тумблер включения
питания (верхнее положение - "включено"); 5 - регулятор задерживающего
напряжения: 6 - переключатель режимов работы (левое положение для выполнения
задания 1, правое - задания 2); 7 - регулятор анодного напряжения "грубо"; 8 регулятор анодного напряжения "точно".
Задание 1
Определение зависимости задерживающего напряжения от частоты
света
1.Включить осциллограф и источник света, большой тумблер 4 (см.
рис. 6) блока питания переводится в верхнее, а малый тумблер 6 - в крайнее
левое положение. Регулятором 5 установить задерживающее напряжение
равным 0 вольт. Установить фотоэлемент вплотную к источнику света. При
этом на экране осциллографа должен наблюдаться сигнал в виде
вертикальной линии, размах которой"пропорционален напряжению с
фотоэлемента.
2.Помещая между источником света и фотоэлементом различные
светофильтры и поворачивая ручку регулятора U з , на передней панели блока питания, определить для каждого фильтра значение , соответствующее
полной задержке электронов по минимуму размаха сигнала на осцил9
лографе. Измерения провести пять раз для всего набора светофильтров.
Придвинуть на небольшое расстояние (5-7 см) источник света к фотоэлементу, изменив тем самым мощность светового потока (опыт провести для какого-нибудь одного светофильтра).
По окончании измерений выключить осциллограф!
3.
Выписать из таблицы 2 значения частот пропускания всех
светофильтров. Рассчитать кинетическую энергию и скорость
электронов для разных значений частоты света.
4. По данным своих измерений построить график зависимости задерживающего напряжения U з , от частоты света v и,(экстраполируя экспериментальную прямую до пересечения с осями v и U з определить "красную границу" фотоэффекта и работу выхода электрона. Рассчитать постоянную Планка для всех значений частот, учитывая, что энергия фотона
hv = kev (см. выражения (2), (3)), имеем к = h/e ; (к = tga). Найти величину
отклонения расчетного значения h от табличного, оценить точность опыта
Задание 2
Изучение вольт-амперных характеристик фотоэлемента
1. Включить источник света и перевести большой тумблер 4 (см. рис.
12) блока питания в верхнее, а малый тумблер 6 - в крайнее правое
положение. Придвинуть вплотную к фотоэлементу источник света.
Предварительно вывести из зоны облучения фотоэлемента светофильтры!
Изменяя анодное напряжение Ua ручками 7 - "грубо" и 8 - "точно" и
контролируя это напряжение по вольтметру 2, расположенным на передней
панели блока питания, измерять значения фототока Iф по микроамперметру 3 при разных напряжениях Ua. Установить источник света на расстоянии 16 см от фотоэлемента. Это расстояние измеряется между стрелками обозначающими положение источника и фотоэлемента. Снова изменяя
анодное напряжение Uа, измерить значения фототока Iф Аналогичные
и^еренТя провести для различных расстояний (20, 30, 40 и 50 см) между
источником света и фотоэлементом. По окончании измерении выключить
источник света и блок питания.
2. По данным своих измерений.
- построить вольт-амперные характеристики фотоэлемента. Убедиться в
справедливости закона Столетова.
- построить график зависимости фототока насыщения 1Н от величины
светового потока. Световой поток рассчитывается по формуле
Ф=ES
где Е - освещенность фотокатода; S - плошадь фотокатода (диаметр фотокатода d - 0,02 м).
Освещенность вычисляется по формуле
Е
I
r2
10
где I = 100 кд - сила света источника, г - расстояние между источником
света и фотоэлементом.
3. Вычислить интегральную чувствительность фотокатода b из выражения
Iн = bФ
где U - ток насыщения; Ф - световой поток (см. предыдущий пункт задания).
Продумать, каким образом можно оценить, какое количество световых
квантов (фотонов) необходимо для выбивания одного электрона из
вещества.
Содержание отчета
Отчет должен содержать перечень расчетных формул с указанием
обозначений, электрическую схему установки, таблицы с результатами измерений по каждому заданию; графики: 1) U з =f(v), 2) вольт-амперные характеристики Iф = f(Uа) для различных расстояний в одних координатных
осях; 3) Iн = f(Ф). Подробные расчеты "красной границы" фотоэффекта,
постоянной Планка и интегральной чувствительности фотокатода.
Таблица 1 Частоты пропускания светофильтров
цвет
Красный
Оранжевый
Желтый
Зеленый
Голубой
Синий
Фиолетовый
Частота, Гц
4,7  1014
5,1  1014
5,3  1014
5,35  1014
6  1014
6,2  1014
6,75  1014
11
Контрольные вопросы
1.Что называется внешним фотоэффектом?
2.Сформулирован, чаконы фотоэффекта.
3.Объяснить вольт-амперную характеристику.
4.Что называется задерживающим потенциалом''
5.Написать и объяснить уравнение Эйнштейна.
6.В каких случаях возникает многофотонный фотоэффект?
7.Где применяется внешний фотоэффект?
8.Фотон, его масса и импульс.
9.Как зависит задерживающее напряжение от частоты света?
10.Почему электромагнитная теория света не может объяснить явление
внешнего фотоэффекта?
11.Как объясняется внешний фотоэффект с
помощью формулы
Эйнштейна?
12.Какую информацию о фотоэффекте дает график зависимости задерживающего напряжения от частоты?
13.Какую информацию о фотоэффекте дает вольт-амперная характеристика?
14. Как оценить, какое число световых квантов необходимо для выбивания одного фотоэлектрона?
12