«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено» Руководитель

«Рассмотрено»
Руководитель МО
________ Валиева С.М.
Протокол № ______ от
«25» августа 2014 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
МБОУ «Утар-Атынская основная общеобразовательная школа»
____________ Гимадиева Р.Р.
«26 » августа 2014 г.
«Утверждено»
Директор МБОУ «Утар-Атынская
основная общеобразовательная школа»
___________ Сафин Б.Ф.
Приказ № 104 от
«29 » августа 2014 г.
Рабочая программа учебного предмета
Математика
учителя первой квалификационной категории
МБОУ «Утар-Атынская основная общеобразовательная школа»
Арского муниципального района Республики Татарстан
Фатиховой Гульшат Рафисовны,
8 класс
Рассмотрена на заседании
педагогического совета
МБОУ «Утар-Атынская основная
общеобразовательная школа»
Арского муниципального района
Республики Татарстан
протокол №1 от
« 28» августа 2014 г
2014 – 2015 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе:
- Закона «Об образовании» РФ и РТ (в действующей редакции);
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования (Приказ МО и Н РФ от 5.03 2004 г.
№1089(ред. от 19.10.2009);
-основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «УтарАтынская основная общеобразовательная школа» Арского муниципального района РТ
- примерной программы основного общего образования по математике;
-методических рекомендаций «Особенности преподавания учебного предмета «Математика» в 2014/2015 учебном году;
-федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, на 2014-2015 учебный год (Приказ МО и Н
РФ от 31 марта 2014 г. № 253;
- учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Утар-Атынская основная общеобразовательная школа»
Арского муниципального района Республики Татарстан на 2014-2015 учебный год (Приказ № __ от _ августа 2014 года);
- годового календарного учебного графика муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Утар-Атынская основная
общеобразовательная школа»;
-Устава школы.
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется
безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание
представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного
образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического процесса.
В задачи обучения математики входит:
 Развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить
закономерностей;
 Овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
 Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
2.
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к
решению математических и нематематических задач;
3.
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
4.
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
5.
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
6.
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
7.
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
1.
Курс математики построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной,
алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул
сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются
понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется
преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида ax
2
 bx  c  0 , где
a  0 , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач.
Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о
числовых промежутках. Изучаются свойства функций y 
k
, при k  0 и k  0 , и y 
x
x . Выявляется связь функции y 
x с функцией
y  x 2 , где x  0 . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования
выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других
смежных предметов.
В курсе продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов.
Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей
многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению
задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные
сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений
рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения
систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Примерная программа по математике для 8 класса рассчитана на 175 учебных часов, 5 ч в неделю.
Плановых контрольных уроков 14ч
Административных контрольных уроков 1ч.
В результате изучения математики ученик должен








знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
АЛГЕБРА


уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;













применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы
в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ГЕОМЕТРИЯ







уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов 30,45,60 определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;





использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ






уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
понимания статистических утверждений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра
1. Рациональные дроби и их свойства (23 урока)
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Функция,
описывающая обратно-пропорциональную зависимость. Гипербола.
2. Квадратные корни (18 уроков)
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Понятие об
иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе. Функция
y 
x
и её график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.
3. Квадратные уравнения (24 ч)
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Выделение полного квадрата в квадратном
трехчлене. Теорема Виета. Использование графиков функций для решения уравнений.
4. Неравенства (18ч)
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Числовые промежутки. Множество. Элемент множества,
подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные
неравенства с одной переменной и их системы.
5. Степень с целым показателем (12 уроков)
Определение степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений.
Действия над приближенными значениями. Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. Цель – сформировать умение выполнять
действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
6.Элементы статистики и теории вероятностей (5 часов) Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление
статистической информации
7. Повторение. Решение задач (12 часов)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Геометрия
1. Многоугольники. (14 часов)
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
1. Площадь (14 часов)
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Площадь четырехугольника. Теорема
Пифагора
2. Подобные треугольники (20 часов)
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Средняя линия треугольника.
3. Окружность. (16 часов)
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение
прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Тематическое планирование
№
Тема урока
Дата проведения
план
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Рациональные дроби и их свойства (23 урока)
Рациональ аңлатмалар.
Рациональ аңлатмалар һәм аларның рәвешен үзгәртү.
Бөтен аңлатмалар.
Рациональ аңлатмалар.Вакланмалы аңлатмалар.
Алгебраик вакланма. Вакланманың төп үзлеге.
Вакланмаланы кыскарту.
Вакланмаларны кыскарту. Алгебраик вакланмалар белән гамәлләр.
Ваклаучылары бертөрле булган вакланмаларны кушу һәм алу.
Ваклаучылары бертөрле булган вакланмаларны кушу һәм алу.Мөстәкыйль эш.
“Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алу” темасын ныгыту.
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алу темасын кабатлау.
“Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алу” темасын ныгыту.
Контроль эш №1 «Вакланмаларны кыскарту, кушу һәм алу»
Хаталар өстендә эш. Вакланмаларны тапкырлау.
Вакланмаларны тапкырлау. Вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрү.
Вакланмаларны тапкырлауга һәм вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрүгә күнегүләр.
Вакланмаларны бүлү.
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү темасын ныгыту.
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү. Мөстәкыйль эш.
Кире пропорциональлек. у=к/х функциясе һәм аның графигы.
у=к/х функциясе һәм аның графигы гипербола.
Вакланманы вакланмалар суммасы рәвешендә күрсәтү.
Контроль эш №2. «Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү»
Многоугольники (14 часов)
Хаталар өстендә эш. Күппочмак, аның периметры. Кабарынкы күппочмаклар,
почмаклары суммасы.
Параллелограмм.
Параллелограммның үзлекләре.
“Параллелограмм» темасына мәсьәләләр чишү
Трапеция. Тигезьянлы трапеция.
“Трапеция” темасына карата мәсьәләләр чишү
факт
приме
чание
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Фалес теоремасы.
Төзүгә мәсьәләләр.
Турыпочмаклык.
Ромб. Квадрат.
“Турыпочмаклык, ромб,квадрат” темасына карата мәсьәләләр чишү.
Күчәргә карата һәм үзәккә карата симметрия. Фигураларның симметриялеге.
“Турыпочмаклык, ромб,квадрат” темасын кабатлау.
Контроль эш №3. «Дүртпочмаклар».
Квадратные корни (18 уроков)
Хаталар өстендә эш. Рациональ һәм иррациональ саннар. Санның иррациональлеге.
Иррациональ санның унарлы язылышы.
Реаль саннарның чиксез унарлы вакланма рәвешендә язылышы. Реаль саннарны
чагыштыру, арифметик гамәлләр.
Квадрат тамырлар. Арифметик квадрат тамыр.
Квадрат тамырлар. Арифметик квадрат тамыр темасын ныгыту.
х2=а тигезләмәсе.
х2=а рәвешендәге тигезләмәләр чишү.
Квадрат тамырның якынча кыйммәтләрен ике ысул белән табу.
у= х функциясе һәм аның графигы.
у=ǀхǀ функциясе.
Квадрат тамырларның үзлекләре, аларны исәпләүләрдә куллану. Тапкырчыгыш һәм
вакланмадан квадрат тамыр.
Дәрәҗәдән квадрат тамыр. Сан турында күзаллауның үсеш этаплары.
Контроль эш №4 «Арифметик квадрат тамыр һәм аның үзлекләре».
Хаталар өстендә эш. Тапкырлаучыны тамыр тамгасы тышына чыгыру һәм тамыр
тамгасы астына кертү.
Тапкырлаучыны тамыр тамгасы тышына чыгыру һәм тамыр тамгасы астына кертү,
гомумиләштерү.
Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Өченче дәрәҗә тамыр.
Икеле радикалларның рәвешен үзгәртү.
Контроль эш №5 «Квадрат тамырлы аңлатмаларның рәвешен үзгәртү”.
Площадь многоугольника(14 часов)
Хаталар өстендә эш. Күппочмак һәм турыпочмаклык мәйданы Мәйданнарның төп
үзлекләре.
Күппочмак һәм турыпочмаклык мәйданы. Мәсьәләләр чишү. Квадрат мәйданы.
Параллелограмм мәйданы.
Өчпочмак мәйданы.
“Өчпочмак мәйданы” темасына мәсьәләләр чишү.
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
Трапеция мәйданы.
Фигураларның мәйданнарын исәпләүгә мәсьәләләр чишү
Мәйдан табуга мәсьәлә чишү.
Пифагор теоремасы.
Пифагор теоремасына кире теорема.
Мәсьәләләр чишү «Пифагор теоремасы».
Герон формуласы.
Мәсьәләләр чишү “Мәйданнар”.
Контроль эш № 6 «Мәйдан. Пифагор теоремасы»
Квадратные уравнения ( 24 урока)
Квадрат тигезләмәнең билгеләмәсе. Тулы булмаган квадрат тигезләмәләр.
Тулы булмаган квадрат тигезләмәләр.
Квадрат тигезләмәләрне икебуынның квадратын аерып чыгару юлы белән чишү
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып чишү, гомумиләштерү.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып чишү, кабатлау.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып чишү.
Квадрат тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү.
Квадрат тигезләмәләр ярдәмендә геометрик мәсьәләләр чишү.
“Квадрат тигезләмәләр” темасына карата мәсьәләләр чишү.
Виет теоремасы.
Виет теоремасын кулланып тигезләмәләр чишү.
“Квадрат тигезләмәләр” темасын гомумиләштерү.
Контроль эш №7. « Квадрат тигезләмәләр».
Хаталар өстендә эш. Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү.
“Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү” темасын ныгыту.
Квадрат тигезләмәгә китерелә торан вакланмалы рациональ тигезләмәләр.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү темасын гомумиләштерү.
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү.
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү темасын ныгыту.
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү темасын гомумиләштерү.
Тигезләмәләрне график юл белән чишү.
“Тигезләмәләрне график юл белән чишү” темасына карата мәсьәләләр чишү.
Параметрлы тигезләмәләр.
Контроль эш №8. «Вакланмалы рациональ тигезләмәләр».
Подобные треугольники (20 часов)
Хаталар өстендә эш. Пропорциональ кисемтәләр. Охшаш өчпочмаклар
билгеләмәсе. Охшашлык коэффициенты.
Охшаш өчпочмакларның мәйданнары чагыштырмасы.
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче билгесе.
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче билгесен куллануга мәсьәләләр чишү.
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче һәм икенче билгесе.
Өчпочмаклар охшашлыгының билгеләрен куллануга мәсьәләләр чишү.III билге.
Өчпочмаклар охшашлыгының билгеләрен куллануга мәсьәләләр чишү темасын
ныгыту.
Контроль эш № 9 «Өчпочмакларның охшашлык билгеләре».
Хаталар өстендә эш. Өчпочмакның урта сызыгы.
Өчпочмак медианаларының үзлеге.
Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ кисемтәләр.
Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ кисемтәләр, мөстәкыйль эш.
Җир өстендә үлчәү эшләре.(Әйбернең биеклеген һәм янына якын килеп булмый
торган ноктага кадәр ераклыкны билгеләү).
Төзүгә мәсьәләләр.
Теләсә нинди фигураларның охшашлыгы.
Турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы почмагының синусы, косинусы, тангенсы
300, 450 һәм 600 лы почмаклар өчен синус, косинус, тангенсның кыйммәтләре
“Почмакларның синусы, косинусы,тангенсы”,мөстәкыйль эш.
Мәсьәләләр чишү, Турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы почмагының синусы,
косинусы, тангенсы.
Контроль эш №10 «Охшаш өчпочмаклар».
Неравенства (18 уроков)
Хаталар өстендә эш. Санлы тигезсезлекләр.
Санлы тигезсезлекләр.
Санлы тигезсезлекләр һәм аларның үзлекләре .
Санлы тигезсезлекләрне чишү. Санлы тигезсезлекләрне исбатлау.
Санлы тигезсезлекләрне кушу һәм тапкырлау.
“Санлы тигезсезлекләрне кушу һәм тапкырлау” темасына мәсьәләләр чишү.
Абсолют һәм чагыштырма хата.
Контроль эш №11. «Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләре»
Хаталар өстендә эш. Күплекләрнең кисешүе һәм берләшмәсе. Аралар.
Санлы аралар: интервал, кисемтә, нур. Араларның кисешүе һәм берләшмәсе.
ax> b һәм ax< b рәвешендәге бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү темасын ныгыту
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү темасын гомумиләштерү.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү алымнары.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системаларын чишү.
“Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системаларын чишү” темасын ныгыту.
Тигезсезлекләне исбатлау.
Контроль эш №12. «Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр”.
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
Окружность (16 часов)
Хаталар өстендә эш. Туры һәм әйләнәнең үзара торышы. Ике әйләнәнең үзара
торышы.
Әйләнәгә орынма Орынма билгесе һәм үзлеге.
Туры һәм әйләнәнең торышы, мәсьәләләр чишү.
Әйләнә дугасының градуслы үлчәме.Үзәк почмак.
Камаулы почмак. Камаулы почмак турында теорема.
Кисешүче хордалар кисемтәсе турындагы теорема.
«Үзәк һәм камалган почмаклар» темасына мәсьәләләр чишү.
Почмак биссектрисасының һәм кисемтәгә урта перпендикулярның үзлекләре
Өчпочмак биеклекләренең кисешүе турындагы теорема. Эйлер әйләнәсе.
Өчпочмакка камаулы әйләнә.
Камаучы дүртпочмак үзлеге .
Өчпочмакны камаучы әйләнә.
Камалган дүртпочмак үзлеге.
Камаулы әйләнә, камаучы әйләнә, мәсьәләләр чишү «Әйләнә».
Контроль эш № 13 «Әйләнә».
Степень с целым показателем (12 уроков)
Хаталар өстендә эш. Тискәре бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең билгеләмәсе.
“Тискәре бөтен күрсәткечле дәрәҗә” темасын ныгыту.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләре.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗә. Саннан унның дәрәҗәсен аеру.
Санның стандарт рәвеше.
“Санның стандарт рәвеше” темасын кабатлау.
Якынча кыйммәтләрнең язылышы.
Якынча кыйммәтләрнең язылышы, мөстәкыйль эш.
Якынча кыйммәтләр өстендә гамәлләр
Якынча кыйммәтләр өстендә гамәлләр темасын кабатлау. Дөрес цифрлар.
Якынча бирелгәннәрне микрокалькуляторда исәпләү.
Контроль эш №14. « Бөтен күрсәткечле дәрәҗә».
Элементы статистики и теории вероятностей (5 часов)
Хаталар өстендә эш. Статистик характеристикаларны җыю һәм группалау.
Статистик характеристикаларны җыю һәм группалау.
Статистик мәгълүматларны күрсәтү.
Статистик мәгълүматларны күрсәтү темасын ныгыту.
Статистик мәгълүматларны күрсәтү темасын гомумиләштерү.
Повторение (12 часов)
-1
-2
у=х һәм у=х функцияләре һәм аларның үзлекләре.
Кабатлау. Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
Кабатлау. Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү.
Кабатлау. Квадрат тигезләмәләрне формулалар кулланып чишү.
Кабатлау.Квадрат тигезләмәләрне Виет теоремасын кулланып чишү.
Административ контроль эш.
Хаталар өстендә эш. Санлы тигезсезлекләр.
Кабатлау. Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр һәм аларның системаларын чишү.
Кабатлау. Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләре. Санның стандарт рәвеше.
Кабатлау.Күппочмаклар һәм аларның мәйданнары.
Кабатлау.Пифагор теоремасы.
Кабатлау.Өчпочмакларның охшашлык билгеләре. Йомгаклау.
Литература:
1. Алгебра-7: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,
Просвещение, 2013 год
2. Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.