Рогач -

дата
23.02.09
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по физике
тема
Свободное падение тел (движение по
прямолинейной траектории).
класс
9` В
Дидактическая цель: обеспечить формирование понятий силы тяжести и ускорения
свободного падения; усвоение знаний о зависимости силы тяжести от массы тела и
ускорения свободного падения, а ускорения свободного падения – от массы и среднего
радиуса Земли, а также от угловой скорости, ее суточного вращения и широты местности.
Развивающая цель: развить логическое мышление учащихся оперировать понятиями
сила тяжести и ускорение свободного падения.
Воспитательная цель: содействовать формированию мировоззрения учащихся,
познавательного интереса с помощью изучения понятий силы тяжести и ускорения
свободного падения тела как физического явления и как физической величины.
Тип урока: комбинированный урок.
Методы обучения: Объяснение, демонстрация.
Ведущая идея: Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает данное тело
(F = mg). Модуль ускорения свободного падения может иметь разные значения в
определенных границах и 9,8 м/с2 только некоторое среднее от них.
План урока
1. Организационный момент 2. Проверка домашнего задания 3. Изучение нового материала 5. Закрепление 6. Домашнее задание -
2 мин.
5 мин.
25 мин.
11 мин.
2 мин.
Структура урока:
Организационный момент.
Вхожу в класс, здороваюсь, спрашиваю, возникли ли у кого-нибудь проблемы с
материалом, заданным на дом. Предлагаю быстро повторить основные формулы.
Проверка домашнего задания.
Для проверки домашнего задания ученикам предлагается решить задачу:
На каком расстоянии от поверхности Земли сила гравитационного взаимодействия
космического корабля с ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли, радиус
Земли равен 6400 км.
Изучение нового материала:
Исторически сложилось, что силой тяжести называется сила, с которой Земля
притягивает данное тело.
Модуль силы тяжести обычно рассчитывают по формуле F = mg, где g = 9,8 м/с2 –
ускорение свободного падения, величина которого, как вы знаете, определил еще Галилей.
Кроме того, силу тяжести тела, что находится в покое в инерциальной системе отсчета,
связанной с поверхностью Земли, можно определить, используя третий закон Ньютона и
измерив силу реакции опоры (например, весов). Масса тела - величина постоянная, и ,
значит, силу тяжести определяет ускорение свободного падения. А почему ускорение
свободного падения принимают равным именно такой величине? От чего оно зависит?
Измерения, проведенные в разных пунктах поверхности Земли показывают, что модуль
ускорения свободного падения может иметь разные значения в определенных границах
и 9,8 м/с2 только некоторое среднее от них. Как это объяснить?
Если считать Землю однородным шаром, который вертится вокруг своей оси с
постоянной угловой скоростью, то разные пункты поверхности Земли отличаются тем, что ,
участвуя в этом движении, имеют разные центростремительные ускорения.
Значит можно высказать предположение, что вращение Земли вокруг своей оси влияет на
численное значение ускорения свободного падения.
Чтобы учесть это рассмотрим взаимодействие Земли и тела в инерциальной системе
отсчета, связанной с центром Земли. Оси координат этой системы отсчета направлены на
недвижимые звезды.
Запишем закон всемирного притяжения, считая тело материальным пунктом в сравнении
с Землей:
где M и m – массы Земли и тела соответственно, а R – радиус Земли.
Рассмотрим случай, когда тело находится на некоторой широте α , участвуя в суточном
вращении Земли, движется по окружности радиусом r. Широтой данного пункта местности
называется угол α между радиусом, проведенным в этом пункт, и плоскостью экватора
(рис. А).
Для Беларуси, например, средние значения скорости вращения и центростремительного
ускорения пунктов поверхности равны:
На тело, что находится в покое, действуют только сила притяжения Земли, направленная
по радиусу к ее центру, и сила реакции опоры. Но тело имеет центростремительное
ускорение, которое должно быть направлено к центру окружности, по которой движется
тело.
Значит, равнодействующая силы притяжения и реакции опоры по второму закону
Ньютона :
также должна быть направлена к центру этой окружности.
Это возможно только в случае, когда сила реакции опоры не коллинеарна силе
притяжения, это значит направлена под некоторым углом к радиальному направлению (рис.
Б).
Так как сила тяжести уравновешивает силу реакции опоры для тела, что находится в
покое, то сила тяжести направлена также не к центру Земли , а вдоль «местной вертикальной
линии» (рис. В).
Чтобы
Угол
косинусов
найти модуль ускорения свободного падения, рассмотрим
треугольник, созданный векторами
между
можно
векторами равный углу α , значит по теореме
записать:
Подставим эту формулу для силы гравитационного
взаимодействия
а также для радиуса вращения тела r = R * cos α
и для центростремительного
ускорения:
Поделим обе части получившегося выражения на массу тела и найдем квадратный
корень. Тогда модуль ускорения свободного падения равен:
Отсюда следует, что значение свободного ускорения зависит от массы Земли, ее радиуса,
угловой скорости вращения и широты местности.
Если не учитывать вращение Земли, то косинус угла равен
нулю и
тогда:
Подставив в эту формулу массу Земли, ее средний радиус, мы получим g = 9,8 м/с2 . Это
значение ускорения свободного падения поблизости от поверхности Земли без учета ее
суточного вращения.
Когда тело находится на некоторой высоте H от поверхности Земли, то закон всемирного
притяжения можно записать в виде:
В этом случае, не учитывая вращения Земли вокруг своей оси, ускорение свободного
падения можно определить по формуле:
Индекс H говорит, что это ускорение свободного падения на высоте H от поверхности
Земли .
По аналогичным формулам можно определить ускорение свободного падения для любых
планет, их спутников, Солнца и т.д. , но, безусловно, в эти формулы должны входить
соответствующие масса и радиус космического тела.
Мы получили формулу для ускорения свободного падения, считая Землю однородным
шаром. На самом деле Земля немного сжата около полюсов, это значит полярный радиус
меньше, чем экваториальный. Все эти факторы приводят к тому, что ускорение свободного
падения на полюсе равно 9,83 м/с2 , а на экваторе - 9,78 м/с2 .
Кроме того, наша планета не является однородной, и когда поблизости поверхности
залегают очень твердые породы или наоборот есть огромные полости, то это влияет на
модуль ускорения свободного падения в данной местности.
Поскольку сила тяжести определяется произведением массы тела на ускорение
свободного падения, то ,значит, ее модуль также зависит от всех перечисленных
параметров.
Главные выводы:
1. Модуль силы тяжести в общем случае не равен силе гравитационного
взаимодействия тела и Земли.
2. Модуль ускорения свободного падения зависит от массы и среднего радиуса
Земли, а также от угловой скорости и ее суточного вращения и широты местности.
3. Если считать Землю однородным шаром и не учитывать ее суточное вращение,
то ускорение свободного падения зависит только от массы и радиуса Земли.
Закрепление:
Для закрепления учащиеся решают задачи 1,2,3 из упражнения 24
Домашнее задание:
Задачи 5,6 из упражнения 24.
Рефлексия
Фронтальный опрос:
– что понравилось на уроке?
– что хотелось бы изменить?
– что хотелось бы добавить в урок?
– как вы оцениваете вою сегодняшнюю работу на уроке? почему?
– готовы ли вы на следующем уроке работать лучше?