Технологическая карта урока Авторы Кадочникова Татьяна Витальевна Предмет

Авторы
Предмет
Класс
Тема урока
Тип урока
Время
Образовательные ресурсы
Цели урока
Технологическая карта урока
Кадочникова Татьяна Витальевна
Математика
6,8 класс
«Решение систем линейных неравенств»
комбинированный
40 минут
Интерактивная доска, раздаточный материал, презентация
Цель урока:
повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств;
сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.
Задачи:
Обучающие
1.
повторить понятия: «линейное неравенство», «система неравенств», «решение системы неравенств», «числовые промежутки», «числовой отрезок, интервал, полуинтервал».
2.
Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных
неравенств;
3.
Применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий;
4.
Повторить алгоритм решения неравенства с одной переменной;
5.
Совершенствовать умения решать неравенства, графически изображать множество их решений, а
также записывать решения в виде числового промежутка.
6.
Сформировать умение:
 решать системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также
записывать решения в виде двойного неравенства и в виде числовых промежутков;
 находить все целые числа, являющиеся решением системы неравенств;
 находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств;
 наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;
 объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;
 закреплять и повторять ранее пройденный материал.
Развивающие:

развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств, и записи решения с помощью числового про-
Формы и методы
обучения
Основные понятия
и термины
Ожидаемые результаты
межутка;

развивать навыки самостоятельной работы;

развивать монологическую речь при выполнении заданий;

развивать умение выделять главное;

обобщать имеющиеся знания;

способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности

развивать умение выделять главное и обобщать имеющиеся знания;

способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности
Воспитательные:

Воспитывать сознательное отношение к учению;

Воспитывать познавательную активность учащихся;

Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;

Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.
 практический,
 наглядный,
 словесный.
«линейное неравенство», «система неравенств», «решение системы неравенств», «числовые промежутки»,
«числовой отрезок, интервал, полуинтервал»,
К концу урока учащиеся должны:
 уметь решать линейные неравенства и системы;
 графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;
 производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое решение).
Организационная структура урока
Деятельность учителя
Этап
урока
1.
Самоопределение к
деятельности
2.
Постановка
цели и
задачи
урока.
Организационный момент
Устная работа с классом:
 Назовите и запишите промежутки, изображённые на рисунке
(слайд 1)
 Является ли решением неравенства 3х - 11>1 число 5? Дайте
определение решения неравенства с одной переменной. Что значит решить неравенство?
 Сформулируйте свойства равносильности, которые используются
при решении неравенств. Прокомментируйте решение данного
неравенства. (слайд 2)
Деятельность
учащегося
Универсальные
действия
Включение в деРегулятивные:
ловой ритм
готовить себя к
продуктивной деятельности.
Взаимодействуют с учителем во время
опроса,
осуществляемого во
фронтальном режиме
Познавательные: умение структурировать информацию, переводить графическую информацию в лингвистическую, понимать на
слух ответы учащихся;
Регулятивные:
Актуальный контроль
на уровне произвольного внимания.
 Найди ошибки (слайд 3)
Используя свойства, решите следующие неравенства (работа в тетрадях и
у доски):
Тест
Регулятивные:
контроль,
оценка,
коррекция; обнаруживать отклонения и
отличия от эталона;
Коммуникатив-
(самостоятельная работа, с последующей взаимопроверкой).
Заполнить таблицу:
1
2
3
4
5
6
7
8
 х  2,
1. На каком рисунке изображено множество решений системы 
 х  3.
А.
2
Б.
-3
В.
-3
2
-3
2
2. Запишите обозначение промежутка :
А. (-10; - 5)
Б.  10;5
3. Решите неравенство 2 – 5х < 0.
- 10
5
В.  10;5
А. (0,4; + ∞)
Б. [0,4; + ∞)
В. (- ∞; 0,4)
4. При каких значениях параметра а двучлен 12 – а принимает положительные значения?
А. а > 12
Б. а > - 12
В. а < 12
А. (- ∞; 4,4)
Б. (- ∞; - 4,4)
В. (4,4; + ∞)
12  у
7 у
5. При каких значениях у дробь
меньше дроби
?
2
3
ные: осуществлять
взаимоконтроль;
адекватно воспринимать оценку
учителя.
6. Найдите наибольшее целое решение неравенства
6  4х
3
3
А. – 2
Б. 0
7. Промежутку [- 2,5; 2,4] принадлежит число …
В. – 1
А. – 2,6
Б. 0
В. 3
8. Для любых значений х верно неравенство:
А. (х – 2)2 < 0
Б. (х + 3)2 > 0
В. (х + 3)2 > 0
Г. х2 – 10х + 25 ≥ 0
Ответы выводятся на доску (слайд 5).
1
2
3
4
5
6
7
8
В
В
А
В
А
В
Б
Г
Сосед по парте проверяет правильность решения и выставляет свою оценку.
 Что называют системой неравенств?
 Что называют решением системы неравенств?
 Что значит решить систему неравенств?
(слайд 4, 5)
 Используя числовую ось, найдите пересечение промежутков:
А.  2;10  0;15
3.
Осмыс
ление
нового
Б.  ;2   2;
В.  4;12  5; 
Давайте рассмотрим решение данной системы неравенств (слайд 6,7,8)
В ходе заслушивания ответов одноПри решении систем неравенств мы будем использовать следующий алгоритм:
классников осталь1. Решить каждое из неравенств системы;
ные школьники кон2. Изобразить множество решений каждого неравенства на числовой оси;
тролируют правиль3. Найти на числовой оси пересечение промежутков (если оно есть) и записать его с ность и полноту
помощью неравенства или обозначения промежутка (или сделать вывод об отсут- проведенной обраствии решения системы).
ботки информации.
По мере необхо-
Познавательные:
осознанно и произвольно строить речевое высказывание в
устной форме, осуществлять познавательную рефлексию в
отношении действий
по решению учебных
и
познавательных
задач
Познавательные: самостоятельное выделениеосознанное формулирование нового
знания; умение
структурировать
информацию, переводить графиче-
Вместе разбираем примеры решения систем неравенств с одним неизвестным и отраба- димости исправлятываем запись конкретных решений системы.
ют, дополняют,
уточняют.
1. Решите систему неравенств:
скую информацию
в лингвистическую,
понимать на слух
информацию;
 х  3,
А. 
 х  7;
1,5 х  3,
Б. 
 6 х  12;
3х  5  1,5 х  1,
В. 
4  2 х  х  2.
2. Найти наименьшее целое решение системы неравенств:
 х  3,

 х  2;
 х  3,5

 х  1;
 x  8,

 х  1;
3. Найти наибольшее целое решение системы неравенств:
 х  3,5

 х  2;
4.
Применение
знаний
(практическая
работа).
 х  3,

 х  12;
 х  4,3,

 х  7;
Обучающая самостоятельная работа.
Учащиеся работают самостоятельно, с последующей проверкой и обсуждением.
Необходимо обратить отдельное внимание на дополнительный вопрос в первых двух
системах: указать целые решения системы (слайды 9,10)
Участвуют в реПознавательшении задачи. Оце- ные: принимать и
нивают
качество сохранять учебную
выполнения задания цель и задачу.
Регулятивные:
обнаруживать отклонения и
отличия от эталона.
Коммуникативные: адекватно
оценивать результаты деятельности
одноклассника,
корректно поправлять при неправильном ответе;
осуществлять взаимоконтроль.
5.
Подведение
итогов.
Целью нашего урока было повторение темы «Решение линейных неравенств», и знакомство и первичное закрепление алгоритма решения систем линейных неравенств. Мы
научились решать системы неравенств, находить их целые решения, находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств.
Домашнее задание:
1. № 135,136
2. Подумайте, и сделайте выводы.
 как решить систему трех линейных неравенств:
2 x  5  2,

3 x  1  0
 x  2,5  1;

 как решить двойное неравенство:
-3,4≤ 2х +5≤ 1,1
Осуществляют
самооценку
собственной
учебной
деятельности, соотносят цель и результаты.