Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций

Тема: Линейная функция. ( 7 уроков)
Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций. (пятый урок)
Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.
Класс: 7
Учитель: Маркевич Н.В., МОУ СОШ №6, Карелия, Сегежа.
Программа: Математика 5 – 11 кл./ Сост.Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.
Учебник: А.Г.Мордкович., М.: Мнемозина, 2006. Учебник «Алгебра – 7»,
Технология: Групповая, с элементами педагогической мастерской.
Дидактические цели:
Обеспечить условия для:
 Раскрытия геометрического смысла коэффициента k и b функции y  kх  b ;
 Отработка понятия «угловой коэффициент»;
 Формирования умений по внешнему виду формул задающих линейные функции
устанавливать взаимное расположение графиков этих функций;
 Формирования умений по графику функций определять внешний вид формул
задающих линейные функции.
 Развивающие цели:
Обеспечить условия для:
 Самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей
деятельности;
 Развитие пространственного воображения;
 Самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность
и делать обобщенные выводы;
 Формирования культуры учебной деятельности;
 Личностного саморазвития учащихся;
 Развития критического мышления;
 Развития глазомера учащихся;
Воспитательные цели:
Обеспечить условия для:
 Воспитания аккуратности;
 Воспитания ответственного отношения к учению;
 Воспитания культуры общения;
Методы:
 Наблюдение;
 Эвристическая беседа;
 Диалог;
 Работа в группах;
 Педагогической поддержки;
 Создание ситуации успеха;
 Проверка по образцу;
Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа, групповая
работа, работа в парах.
Оборудование:

медиапроектор,

компьютеры,

альбомные листы,

фломастеры,

плакат с девизом: «Числа не Боги, они не управляют миром, они показывают, как
управляется мир» (поэт, гений немецкой литературы, Гёте);

презентация

карточки с заданиями (4 варианта);

Взаимное расположение графиков линейных функций. П1 (Федеральный центр
информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)

Взаимное расположение графиков линейных функций. И1. Ролик. (Федеральный
центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)
Структура урока:
1. Организационный момент. (1 мин.)
2. Актуализация опорных знаний. (5-6 мин.)
3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (2-4 мин.)
4. Ознакомление с новым материалом. (12-16 мин.)
5. Гимнастика для глаз. (1 мин.)
6. Первичное осмысление и закрепление изученного. (8-10 мин.)
7. Рефлексия. (2-3 мин.)
8. Домашнее задание. (1-2 мин.)
8. Итог. (1-2 мин.)
Технологические особенности:
Технические условия.
 Урок проводится с применением компьютеров. Данный урок разработан так,
что в зависимости от условий можно использовать 3 варианта:
o 12 компьютеров (организуется работа в парах)
o 4 компьютера (организуется групповая работа)
o 1 компьютер (личностно- ориентированная работа)
 Наличие проектора обязательно.
Используемое оборудование.
 Взаимное расположение графиков линейных функций. П1 (Федеральный центр
информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)

Взаимное расположение графиков линейных функций. И1. Ролик. (Федеральный
центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)
Ход урока
Этапы урока
1.
Организационный
момент.
Цель: Обеспечить
рабочую
обстановку на
уроке.
Деятельность учителя
Учитель приветствует
учащихся, проводит проверку
готовности класса к уроку.
Деятельность учащихся
Наглядность
Плакат с девизом: «Числа не Боги, Дежурные помогают учителю.
они
не
управляют
миром,
они
показывают, как управляется мир»
(поэт, гений немецкой литературы,
Гёте).
2. Актуализация
знаний.
(Индуктор)
Цель: Организовать
познавательную
деятельность
учащихся.
Открывается слайд №1.
Задание 1.
Решение занимательной задачи
– рисунка.
-Что изображено на рисунке?
(Если учащиеся затрудняются,
то подводим к ответу с
помощью системы наводящих
подсказок, которые даны как
словесно, так и виде рисунков
объекта в других ракурсах.
Ученики записывают свои предположения
в тетрадь, если они изменяются с
появлением подсказок, то слова
записываются в столбик.
Запишите в тетрадь :
- Как вы растолкуете слово
портфель?
Учащиеся записывают свои формулировки
слова портфель.
Например:
Предмет; приспособление для хранения
документов и т.д.
- Зачитайте и обоснуйте свои
записи.
- Портфель можно
ассоциировать с багажом
знаний.
У каждого человека багаж свой,
но для сегодняшнего урока нам
Ответ: портфель
всем необходимо, чтобы в
наших «портфелях» лежали
знания и умения способа
нахождения аналитической
записи функции по её графику.
Открывается слайд №2.
Открывается слайд № 3.
Математический бильярд.
Учащиеся отправляют мяч
Цель: в игровой
(вопрос) любому
форме отработать однокласснику.
учебный
1 вопрос
материал(нахожде График какой функции
ние вида
изображён на рисунке?
линейной
2 вопрос
функции по
Какая из следующих прямых
координатам
отсутствует на чертеже?
пересечения
координатных
3 вопрос
осей)
Какая из следующих прямых
изображена на чертеже?
4 вопрос
Установите соответствие
Работа со слайдом, повторение способа
нахождения в и к , зная координаты точек
пересечения с координатными осями.
Учащиеся обосновывают выбор - У=2х+4
(значение в равно ординате точки
пересечения оси ординат; значение
углового коэффициента находится по
формуле: ордината точки пересечения оси
ординат делится на абсциссу точки
пересечения оси абсцисс, взятую с
противоположным знаком)
3. Введение в тему.
Постановка
учебных задач.
Цель: Обеспечить
целеполагание.
Афиширование
работ
Учащимся раздаются листочки
со словами, которые они
должны изобразить только с
помощью прямых.
(Данное
задание
можно
выполнить в паре , а можно в
группе)
Грабли:
Учащиеся изображают:
1. Грабли
2. Ветряную электростанцию
3. Гриф гитары
4. Корзину для бумаг
5. очки
6. монитор и т.д.
Листочки с помощью магнитов
вывешиваются на доску.
Ученики вывешивают свои рисунки на
магнитную доску. Они стараются отгадать,
что изобразили другие команды.
Гриф гитары:
Ветряная электростанция:
Учитель вместе с учащимися
рассматривает
различные Очки:
варианты
расположения
прямых на плоскости.
Учитель: Мы с вами знаем, что
графиком линейной функции
является
прямая,
поэтому
графики
двух
линейных
функций тоже могут быть
параллельными,
могут
пересекаться и совпадать.
А теперь выясним, что нового
Пересекающие прямые
Перпендикулярные прямые
Совпадающие прямые
Параллельные прямые
Возможные ответы учащихся:
– Расположение графиков
функций;
– Взаимное расположение
линейных функций;
линейных
графиков
Ученики записывают тему урока в тетрадь
должны узнать на уроке, что
выяснить, чему научиться?
На
основе
предыдущих
рассуждений
попытайтесь
самостоятельно
сформулировать тему урока.
Учитель корректирует ответы
учащихся.
Верно.
Тема
урока:
расположение
линейных функций.
Взаимное
графиков
Выясним, что должны узнать на
уроке.
Попытайтесь самостоятельно
поставить цель, которую вы
хотите достичь
Возможные ответы:
– Должны рассмотреть параллельность,
пересечение и совпадение графиков
линейных функций;
– Графики, каких линейных функций
параллельны, пересекаются, совпадают;
– От чего зависит параллельность,
пересечение,
совпадение
графиков
линейных функций;
– В каком случае графики двух линейных
функций параллельны, в каком случае
пересекаются, в каком случае совпадают.
(То, что говорят учащиеся, учитель
записывает на доске).
4. Ознакомление с
новым материалом.
Цель: Создать
условия для
введения нового
материала.
Класс делится на четыре
группы (можно работать в и
парах)
Каждой команде выдаётся
задания.
Закономерность совпадения
прямых можно предложить
менее подготовленным
учащимся.
Закономерность
перпендикулярности прямых
более подготовленным
учащимся.
Если у группы возникают
затруднения, то им разрешается
просмотр ролика ЦОР до
общего обсуждения,
необходимо использования
наушников.
Афиширование
работ
Группы делают выводы и
оформляют опорные таблички
фломастерами вывешивают их
на доску.
Учащиеся выполняют задания:
1. по координатам точек пересечения с
осями координат находят формулы
линейных функций
2. заполняют таблицу
3. делают выводы
1 группа – закономерность пересечения
прямых на оси ординат
2 группа – закономерность пересечения
прямых под прямым углом
3 группа – закономерность совпадения
прямых
4 группа – закономерность параллельности
прямых
Учащиеся знакомят одноклассников со
своими выводами: (возможен вариант
ответа)
1 группа: закономерность пересечения
прямых на оси ординат в1=в2
2 группа – закономерность пересечения
прямых под прямым углом к1*к2= -1
3 группа – закономерность совпадения
прямых к1=к2 в1=в2
4 группа – закономерность параллельности
прямых к1=к2
Возможные ответы:
– Когда коэффициенты равны, то графики
параллельны.
–
Графики
линейных
функций
параллельны, если коэффициенты при х
одинаковые.
Выполняют запись в тетради.
Просмотр ЦОР (ролик)
Взаимное расположение
графиков линейных функций.
И1
Данный информационный
модуль представляет собой
анимированный ролик со
звуком. Состоит из логически
законченных частей, которые
можно проигрывать как
последовательно, так и в любом
порядке по желанию учащегося.
Каждая часть состоит из двух
блоков: видеоряд и
сопровождающий текст.
Видеоряд может быть увеличен
на весь экран (щелчок мышкой
по пиктограмме «лупа с
плюсом»). В этом режиме
видеоряд проигрывается без
сопровождающего текста. В
любом режиме
воспроизведения учащийся
может включить/выключит...
Учащиеся смотрят ролик, дополняют
записи в тетрадях
5. Гимнастика для
глаз.
Цель:
Предупреждение
переутомляемости
глаз.
6. Первичное
осмысление и
закрепление
изученного.
Цель: Создать
условия для
первичного
осмысления и
закрепления
полученных знаний.
Приложение3.
Упражнения выполняются под
спокойную музыку.
Слайд № 9.
Работу можно выполнять с
помощью
медиапроектора,
выписывая варианты ответов на
листочек, но тогда будет
невозможна
быстрая
диагностика
каждого
учащегося.
Второй вариант предполагает
наличие четырёх компьютеров,
тогда оценить можно всю
группу одинаково.
Третий вариант – работа в
парах за одним компьютером
является самой удачной, но в
этом случае урок должен
проводится в компьютерном
классе.
Ученики выполняют ЦОР за
Учащиеся самостоятельно выполняют
задание за компьютером по группам.
В случаи затруднения они смогут
воспользоваться подсказкой.
Учащиеся решают следующие задания:
1.Как расположены графики заданных
линейных функций?
2. Выберите функции, графики которых
параллельны данным графикам функций?
3. При каких значениях к и в графики
линейных функций пересекаются?
4 Выберите функцию, имеющую такой же
угловой коэффициент, как и данная
функция.
Вычислите координаты точек пересечения
графиков функций
компьютером.
Данный модуль состоит из 5
заданий. Задания направлены
на формирование умений
вычислять координаты точки
пересечения прямых и
определять взаимное
расположение графиков
линейных функций в
зависимости от их
коэффициентов. При решении
заданий учащемуся
предоставляется возможность
использовать подсказки. Все
задания данного учебного
модуля параметризированы.
Это позволяет формировать
индивидуальные задания для
каждого учащегося.
7. Рефлексия
Цель: Создать
условия
для формирования
самоанализа.
8. Домашнее
задание.
Цель: Дать
инструкцию по
выполнению
- Что делали на уроке?
- Что нового узнали на уроке?
Сделайте вывод.
Учитель оценивает работу:
учитывает
правильность
с
помощью листа диагностики из
ЦОР,
где
указывается
правильно решённые задания,
количество подсказок.
Сделать
карточки
с
заданиями
по
теме
«Взаимное
расположение
графиков линейных функций.
Ответы учащихся.
домашнего задания.
9. Итог урока.
Цель: Подвести итоги
урока, обобщить и
систематизировать
знания, полученные
на уроке.
- Что делали на уроке?
- Что нового узнали на уроке?
- Где применяются знания
сегодняшнего урока?
Сделайте вывод.
Учитель оценивает работу:
учитывает
правильность,
самостоятельность,
оригинальность.
Учитель выставляет отметки.
Ответы учащихся.
Возможные варианты:
Там, где необходимо рассчитать
траекторию движения тела
(противовоздушная оборона, артиллерия,
работа диспетчеров авиакомпаний)