Содержание Исходные данные для задач ................................................................................... 2 Задача 1. Прогнозирование с помощью среднего абсолютного прироста (20 баллов)................................................................................................................ 5 Задача 2. Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних. Восстановление краевых значений (50 баллов) ................................... 6 Задача 4. Методы обработки индивидуальных экспертных оценок. Стандартизация рангов (30 баллов). ..................................................................... 9 Задача 5. Ранжирование объектов по коллективной экспертной оценке (40 баллов).............................................................................................................. 10 Задача 8. Метод передвижки возрастов (70 баллов) ......................................... 12 Исходные данные для задач Задача 1 Текущий номер квартала, t Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10 Задача 2 t 1 вар 1 15,3 2 17,2 3 18,1 4 17,3 5 18,9 6 17,6 7 20,9 8 16,9 9 17,8 10 18,9 11 19,2 12 18,5 13 21,6 14 20,1 15 18,9 16 19,7 2 вар 2,21 3,06 2,55 2,55 3,23 3,57 4,25 5,95 4,93 5,61 6,29 6,9 5,44 6,63 6,98 6,8 3 вар 46,8 44,46 40,95 21,6 28,08 29,25 33,93 42,12 21,06 21,06 21,76 21,1 19,89 19,12 16,38 17,55 4 вар 136 140 124 128 136 120 104 121 84 104 76 96 64 68 45 52 1 17 6 25 13 12 8 1,5 16,37 15 28 5 вар 5,2 8,4 6,4 8 5,6 10 11,2 13,6 12,8 11,6 16 14,8 15,6 14,8 15,2 16,1 2 16,5 6,2 25 13,5 12,4 7,84 1,17 17 15 29,5 3 15,9 6,3 24,5 14,7 12,1 7,53 1,45 17 16 34 6 вар 60 52 56 80 72 112 104 115 108 148 116 132 124 116 148 156 4 15,5 6,5 24,4 15 12,1 7,47 1,37 17 16 37 7 вар 12,4 12,8 16 12 9,6 10,4 10,8 9,2 8 9,2 8,4 7,6 4,8 6,8 6 6,4 5 14,9 7 24 14,5 12,3 7,35 1,65 17,5 16 32 8 вар 14,82 21,66 19,38 20,52 15,96 22,8 21,66 27,36 36,48 36,8 38,76 43,1 40,74 41,04 45,6 39,9 6 14,5 7,2 23,6 16,1 12,5 7,29 1,78 17,5 18 35,25 7 13,8 7,6 23,1 16,6 12,1 7,25 1,8 17,9 18 39,1 9 вар 10 вар 55,5 75 54 110 54 140 52,5 80 51 75 46,5 145 42 180 40,5 195 39 120 39 150 39 140 31,5 115 24 165 24 125 22,5 160 18 180 2 Задача 4 Х1 Вариант 1 4 Вариант 2 6 Вариант 3 7 Вариант 4 7 Вариант 5 6 Вариант 6 7 Вариант 7 6 Вариант 8 1 Вариант 9 6 Вариант 10 10 Х2 4 4 4 1 4 8 7 8 1 4 Х3 2 2 1 1 1 1 6 1 1 2 Х4 2 3 2 2 2 2 1 2 1 3 Х5 1 4 4 1 2 4 5 2 4 4 Х6 3 1 6 6 6 6 4 6 7 2 Х7 4 1 3 3 1 3 3 3 3 3 Х8 5 5 5 3 3 3 2 8 5 2 Х9 6 4 5 5 5 5 6 5 5 5 Х10 7 4 3 3 2 3 1 4 5 3 Задача 5 1 и 6 вариант Эксперты X1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 X8 Х9 Е1 1 2 3 2 4 1 1 6 2 Е2 3 4 5 6 3 2 1 7 4 Е3 2 3 4 3 3 1 2 5 6 Е4 1 1 2 4 4 1 1 5 3 Е5 4 5 6 7 5 3 1 4 2 2 и 7 вариант Эксперты X1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 X8 Х9 Е1 1 3 4 7 3 4 2 5 3 Е2 2 1 6 7 10 2 4 5 4 Е3 3 2 6 1 8 2 2 5 4 Е4 6 5 4 1 3 3 7 1 2 Е5 1 2 4 3 5 5 7 7 5 3 и 8 вариант Эксперты X1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 X8 Х9 Е1 1 4 5 2 4 3 3 9 3 Е2 4 7 6 9 7 2 3 6 5 Е3 1 3 2 6 4 8 5 7 9 Е4 5 6 6 2 1 2 4 6 9 Е5 7 2 1 9 9 8 7 5 9 4 и 9 вариант Эксперты X1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 X8 Х9 Е1 2 3 5 6 5 2 3 1 9 Е2 4 2 1 1 3 4 5 6 4 Е3 5 2 3 1 3 4 6 3 7 Е4 4 6 4 7 1 2 3 5 9 Е5 3 5 2 2 9 1 4 5 6 5 и 10 вариант Эксперты X1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 X8 Х9 Е1 4 2 3 1 5 6 3 4 2 Е2 2 3 6 7 9 1 2 4 9 Е3 3 4 7 8 2 9 3 4 1 Е4 5 5 6 8 2 1 2 3 7 Е5 2 3 7 6 4 5 3 2 9 3 Задача 8 Возрастная группа 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 >70 1 вар М Ж 1625 1155 4712 4844 2866 1855 4360 1376 937 3372 3373 798 2963 4530 4014 2469 3427 2500 742 3314 848 4912 4836 765 1388 4603 603 1253 3121 3709 2 вар М Ж 4642 1281 3691 4520 602 1481 953 1878 3969 2221 1522 3441 3902 3370 4229 2784 4753 2908 3885 4862 3886 1412 2362 859 1692 3354 1623 2578 3191 1809 3 вар М Ж 2349 1338 3408 3303 4931 3800 3275 4544 1972 1593 2424 4817 3414 4597 2512 4269 3554 1338 949 2529 601 1116 4397 4316 2175 4668 2415 1618 2457 2084 4 вар М Ж 4878 2956 691 4176 3083 2820 2129 2455 3206 1419 819 1091 4749 4734 994 1614 1433 2618 632 2604 4983 2538 4014 4299 1808 3017 4821 3685 4727 3559 5 вар М Ж 3304 3467 3784 2416 1146 3582 4645 1295 3052 2010 4945 2178 3368 1356 999 2913 3769 2787 4821 2633 2812 1439 2779 2641 2406 844 2835 2932 2861 898 Возрастная группа 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 >70 6 вар М Ж 2698 3627 2464 3115 3204 772 4138 1282 2505 2878 3812 2942 3538 1063 2364 2257 672 4627 3065 2499 2961 1555 2117 2940 4986 2495 756 3675 3103 3599 7 вар М Ж 1631 3191 2195 1750 2759 3469 2662 613 2166 1976 4403 2841 2897 3719 2931 3496 4887 938 1018 1057 1025 2160 1985 4311 2870 3469 2933 610 3957 1458 8 вар М Ж 2396 4510 4461 2322 1172 3772 1329 2308 1695 3195 4729 4696 4982 4274 2355 2447 2820 636 3118 833 1969 3817 3246 4119 739 4926 1531 4074 3791 1629 9 вар М Ж 1111 2098 1048 1284 4371 2712 1646 2958 3818 2964 3202 2056 2290 3102 1576 2810 1066 1684 1795 2000 4426 1248 955 2469 1035 1560 2371 3567 737 4644 0 вар М Ж 4953 1563 697 1781 4830 2985 2867 3990 1702 2991 1155 1828 2527 4643 3339 2409 4623 4072 725 4962 2297 3012 2953 1719 3852 3851 4571 658 2313 2888 4 Задача 1. Прогнозирование с помощью среднего абсолютного прироста (20 баллов) Условие: Данные таблицы описывают изменение, процентной ставки банка в течение семи кварталов Текущий номер квартала, t 1 2 3 4 5 6 7 Процентная ставка банка, уt % Требуется: 1. рассчитать прогнозное значение процентной ставки банка в восьмом квартале с помощью среднего абсолютного прироста. 2. обосновать правомерность использования среднего абсолютного прироста для получения прогнозного значения процентной ставки в восьмом квартале; Теория: 1. Средний абсолютный прирост — это обобщающая характеристика скорости изменения исследуемого показателя во времени (скоростью будем называть прирост в единицу времени). Для его определения за весь период наблюдения используется формула простой средней арифметической: n y y i 2 n 1 t где yt— цепной абсолютный прирост; n - длина временного ряда. 2. Абсолютный прирост равен разности двух сравниваемых уровней и характеризует изменение показателя за определенный промежуток времени. Если сравнение осуществляется при переменной базе и каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели называются цепными. где yt - текущий уровень ряда динамики; yt=yt-yt-1 yt-1 - предыдущий уровень ряда динамики 3. Прогнозирование с помощью среднего абсолютного прироста. Средний абсолютный прирост - обобщающая характеристика динамики. С ее помощью можно строить прогнозы исследуемых показателей. Однако необходимо отметить, что их применение требует определенной осторожности. Описание динамики ряда с помощью среднего абсолютного прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на L шагов вперед (L — период упреждения), достаточно воспользоваться следующей формулой: yn L yn L y где yn - фактическое значение в последней n-й точке ряда (конечный уровень ряда); y n L - прогнозное значение (n+L)-го уровня ряда; y — значение среднего абсолютного прироста, рассчитанное для временного ряда y1, y2, …, yn. 5 Очевидно, что такой подход к получению прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному. На такой равномерный характер развития могут указывать примерно одинаковые значения цепных абсолютных приростов. Решение: 1. Начертите таблицу и рассчитайте в ней абсолютный цепной прирост и средний абсолютный прирост Текущий номер квартала, t Процентная ставка банка, уt % Абсолютный цепной прирост Средний абсолютный прирост 1 2 3 4 5 Х 6 7 8 Х Х 2. Рассчитайте прогнозное значение процентной ставки банка. Занесите его в таблицу. 3. Обоснуйте применение среднего абсолютного прироста для прогнозирования значения процентной ставки. Ответ: прогноз на 8 квартал: ________________ Задача 2. Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних. Восстановление краевых значений (50 баллов) Условие: В таблице представлены данные об изменении среднего реального располагаемого дохода за 16 лет у домохозяйств. Требуется: 1) провести сглаживание временного ряда, используя пятилетнюю простую скользящую среднюю; 2) провести сглаживание временного ряда, используя пятилетнюю взвешенную скользящую среднюю (выравнивание проводить по полиному второго порядка). 3) восстановить потерянные уровни для простой скользящей средней. 4) построить график, на который должны быть нанесены три ломаные линии. Текущий номер года, t Средний реальный располагаемый доход, тыс. руб, Yt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Теория: 1. Алгоритм сглаживания по простой скользящей средней: a) Определяют длину интервала сглаживания L. При этом надо иметь в виду, что чем шире интервал сглаживания, тем в большей степени поглощаются колебания, и тенденция развития носит более плавный, сглаженный характер. Чем сильнее колебания, тем шире должен быть интервал сглаживания. b) Разбивают весь период наблюдений на участки, при этом интервал сглаживания «скользит» по ряду с шагом, равным L. 6 c) Рассчитывают средние арифметические из уровней ряда, образующих каждый участок, по формуле 1. d) Заменяют фактические значения ряда, стоящие в t p yi центре каждого участка, на соответствующие средние i t p значения. yt ____ 1 L Пример: расчет скользящей средней Y3 при L=5: Y3=(75+110+140+80+75)/5=96 t p 2. Алгоритм сглаживания по взвешенной скользящей y i wi средней тот же, что и для простой скользящей средней, за i t p исключением 3 шага. Вычисляют средневзвешенную, yt t p ____ 2 wi используя формулу 2. Веса отражены в таблице: i t p Длина интервала сглаживания t-2 t-1 t t+1 t+2 Сумма весов L=5 -3 12 17 12 -3 35 Пример: Y3 =(-3*75+12*110+17*140+12*80-3*75)/35=120,29 3. Восстановление потерянных уровней для простой и взвешенной средней: А. вычислить средний абсолютный прирост на первом (последнем) активном участке; Б. получить сглаженные значения в конце временного ряда путем последовательного вычитания (прибавления) среднего абсолютного прироста к последнему сглаженному значению. Решение: 1. Результаты расчетов представьте в таблице ниже. !!!ОКРУГЛЕНИЕ ДО 2 ЗНАКОВ ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ НА ЛЮБОМ ШАГЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ!!! t Yt 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 Простая скользящая средния при L=5 Графа 3 Х (______) Х (______) Взвешенная скользящая средняя L=5 Х (______) Х (______) Х (______) Х (______) Графа 4 Х (______) Х (______) Абсолютные Абсолютные приросты приросты Исходный ряд Простая СС Графа 5 Графа 6 Абсолютные приросты Взвешенная СС Графа 7 Х (______) – внести после вычислений 2.1 и 2.2. 7 2. Восстановление потерянных уровней. 2.1. Простая средняя Вычисление среднего абсолютного прироста в начале ряда t Yt Yt пр 1 Х 2 Х 3 Средний абсолютный прирост Абсолютный прирост (Yt-Yt-1) Х Восстановление уровней ряда Х Х Вычисление среднего абсолютного прироста в конце ряда t Yt Yt пр 14 15 Х 16 Х Средний абсолютный прирост Абсолютный прирост (YtYt-1) Х Восстановление уровней ряда Х Х 2.2. Взвешенная средняя Вычисление среднего абсолютного прироста в начале ряда t Yt Yt взв 1 Х 2 Х 3 Средний абсолютный прирост Абсолютный прирост (YtYt-1) Х Восстановление уровней ряда Х Х Вычисление среднего абсолютного прироста в конце ряда t Yt Yt взв 14 15 Х 16 Х Средний абсолютный прирост Абсолютный прирост (YtYt-1) Х Восстановление уровней ряда Х Х 3. Спрогнозировать средний реальный располагаемый доход на 17 год, используя метод среднего абсолютного прироста. ОТВЕТ Прогноз на 17 год По исходному ряду По ряду, сглаженному простой скользящей средней По ряду, сглаженному простой скользящей средней 4. Начертить графики (3 линии на одном графике) изменения во времени 1. исходных данных, 2. сглаженных простой скользящей средней, 3. сглаженных взвешенной скользящей средней. 8 Задача 4. Методы обработки индивидуальных экспертных оценок. Стандартизация рангов (30 баллов). Условие: Эксперту дали задание: оценить (ранжировать) объекты от 1 до 10. Результаты изложены в таблице: Объект Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Эксперт Ранг Стандартизированный ранг Как видно из таблицы, эксперт поставил одинаковые ранги разным объектам, таким образом нарушив масштаб. Требуется: Используя ранги, установленные экспертом, определить стандартизированные ранги. Теория: 1. Ранжирование - расположение показателей в порядке возрастания (убывания) некоторого общего признака. Каждый эксперт приписывает объектам ранжирования номера натурального ряда 1,2,3,...,n (ранги) в порядке возрастания (убывания) заданного признака. Мера этого качества экспертом чисто субъективно. Ранжирование применяется в следующих случаях: 1) если рассматриваемые показатели имеют различную природу; 2) если представляет интерес только взаимное упорядоченное (пространственное или временное) расположение объектов; 3) если часть показателей измерить невозможно или измерение в настоящее время затруднительно. 2. Стандартизация рангов необходима, если некоторым S объектам присвоен один и тот же номер, например, объекты поделили n1-ns места. Тогда им присваивается стандартизированный ранг, равный среднему арифметическому мест, которые они поделили ns n1 n2 ... ns где n1…ns – занимаемые места, s- количество объектов s с одинаковым рангом. Решение: 1. Выделить объекты, имеющие одинаковые ранги. Объекты, имеющие более высокие ранги, сохраняют свои ранги. Их надо переписать в строку «Стандартизированный ранг». 2. По формуле рассчитать ранги объектов. Если имеется несколько групп объектов с одинаковыми рангами, расчет производить по каждой из групп. 3. Оставшиеся места распределить на другие объекты. Пример: Объект Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Образец Ранг 1 3 3 2 5 7 6 2 2 2 Стандартизированный 1 6,5 6,5 3,5 8 10 9 3,5 3,5 3,5 ранг 9 На образце объектам Х4,Х8,Х9,Х10 присвоен одинаковый ранг – 2. Первое место занимает объект 1. Значит объекты Х4,Х8,Х9,Х10 занимают соответственно второе, третье, четвёртое и пятое места. x 4 x8 x9 x10 23 45 3,5 4 Для объектов Х2 и Х3 стандартизированный ранг равен x 2 x3 67 6,5 . Объект Х5 занимает 8 место, Х7 - 9 место, Х6 - 10 место. 2 Ответ: Объект Х1 Стандартизированный ранг Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Задача 5. Ранжирование объектов по коллективной экспертной оценке (40 баллов) Условие: Пяти экспертам (m=5) было предложено проранжировать девять факторов (n=9) по степени их влияния на производительность труда рабочих. Набор этих факторов включает: X1 - состояние тарифной системы, Х2 - коэффициент напряжённости норм, Х3 - сбыт продукции, Х4 коэффициент ритмичности поставок сырья, Х5 - организация работы в цехе по обеспечению рабочих мест инструментом, Х6 - условия труда рабочего (освещённость, санитарные условия), Х7 - стаж работы по специальности, X8 состояние оборудования, Х9 - социально-психологические условия. Фактору, оказывающему наибольшее влияние на производительность труда, присваивается ранг 1, следующему - ранг 2 и т.д. Ответы экспертов о ранжированию факторов сведены в таблицу 1: 9 Эксперты, Факторы (объекты), j S i xij (i 1, n) Должно j 1 i быть X1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 X8 Х9 Гр. 1 Гр. 2 Гр.3 Гр.4 Гр.5 Гр.6 Гр.7 Гр.8 Гр.9 Гр.10 Е1 4 2 3 1 5 6 Е2 2 3 6 7 9 1 Е3 3 4 7 8 2 9 Е4 5 5 6 8 2 1 Е5 2 3 7 6 4 5 Требуется: сделать вывод о производительность труда рабочих. Теория: как в предыдущей задаче Решение: 3 4 2 4 3 4 2 3 3 2 степени Гр.11 2 9 1 7 9 влияния Гр.12 факторов на m 1. Посчитать сумму рангов по экспертам по формуле S i xij (i 1, n) , где j 1 n - количество экспертов; xij- стандартизированный ранг, назначенный i-м экспертом для j-ro объекта. Записать в гр.11 таблицы 1. 10 2. Посчитать какова должна быть сумма рангов в случае, если бы эксперты распределяли факторы точно по их местам. Записать в гр.12. 3. Из таблицы следует, что у нас имеет место случай связанных рангов: сумма рангов не равна числу ранжируемых факторов. Необходимо провести переранжировку факторов и каждому фактору приписать стандартизированные ранги. Это нужно сделать в таблице 2. 4. Рассчитываем сумму стандартизированных рангов по экспертам и записываем в гр.11 таблицы 2. 5 5. Рассчитываем сумму рангов по факторам как S j xij и записываем i 1 в соответствующую строку. 6. Выводим результирующий ранг. Для наименьшей величины Sj присваивается результирующий ранг 1, для наименьшей из оставшихся величин Sj присваивается результирующий ранг 2 и т.д. 9 Эксперты, i Факторы (объекты), j S i x ij j 1 X1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 X8 Х9 Гр. 1 Гр. 2 Гр.3 Гр.4 Гр.5 Гр.6 Гр.7 Гр.8 Гр.9 Гр.10 Гр.11 Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 5 S j xij i 1 Результирующий ранг 7. Сделайте вывод о степени влияния факторов на производительность труда рабочих. Ответ: Показатели X1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 X8 Х9 Важность (ранг) состояние тарифной системы коэффициент напряжённости норм сбыт продукции коэффициент ритмичности поставок сырья организация работы в цехе по обеспечению рабочих мест инструментом условия труда рабочего (освещённость, санитарные условия); стаж работы по специальности состояние оборудования социально-психологические условия 11 Задача 8. Метод передвижки возрастов (70 баллов) Рассмотрим применение метода передвижки возрастов на примере прогноза численности и половозрастной структуры населения России на 30 лет вперед с 2003 до 2033 г. Поскольку это - пример учебный, ограничимся вариантом прогноза при гипотезе неизменного режима воспроизводства населения. Условие: Исходная численность и половозрастная структура населения даны в таблице 1. Таблица 1 Мужчины Женщины Мужчины Женщины 0-4 0-9 5-9 10-19 10-14 20-29 15-19 30-39 20-24 40-49 25-29 50-59 30-34 60-69 35-39 Более 70 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 Более 70 Сведем это для упрощения расчетов в десятилетние группировки и будем «двигать» по 10 лет вперед (2013, 2023, 2033 года). В практическом прогнозе такое огрубление возрастных группировок было бы неприемлемым. Обычно прогнозы выполняются в однолетней возрастной группировке либо в пятилетней). Коэффициенты рождаемости приняты за 2002 г. То есть мы хотим посмотреть, как изменится население, если сложившийся уровень рождаемости больше не будет меняться (предположение, скорее всего, маловероятное). В отношении же смертности принимаем более оптимистическую, чем в отношении рождаемости, гипотезу о ее снижении в течение прогнозного периода (такая гипотеза представляется, в отличие от рождаемости, вполне реальной). В соответствии с такой гипотезой воспользуемся типовыми таблицами смертности Э.Коула и П. Демени1 и позаимствуем из них числа живущих. И для мужчин, и для женщин примем модель таблиц «Запад», уровень смертности для мужчин — № 21 (средняя ожидаемая продолжительность 1 Coale Ansley J., Demeny Paul. Regional Model Life Tables and Stable Populations. Second ed.NY. etc., 1983, p. 52—53. 12 жизни для новорожденных 66,03 года), для женщин—№ 24 (средняя ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных 77,50 года). Расчет производится по следующим этапам: 1. Для передвижки десятилетних возрастных групп на десять лет вперед (и соответственно — в следующую десятилетнюю возрастную группу) необходимо определить коэффициенты дожития Lx+n/Lx. Например, для графы 3 (Lx+n/Lx) вычислить Lx(10-19)/Lx(0-9)= 940555/951130=0,988881. 2. Численность населения каждой возрастной группы перемножается на соответствующий коэффициент дожития, т. е. гр. 3 на гр. 4 таблиц, а результат умножения записывается в графу 5 строкой ниже. Это и будет возрастная передвижка населения каждой возрастной группы на 10 лет вперед и соответственно в группу на 10 лет старше. Миграционный входящий поток для простоты равен нулю. 3. После передвижки всех возрастных групп на 10 лет вперед и старше, нет данных для возрастной группы 0-9. Необходимо определить численность возрастной группы 0—9 лет для нового периода: число родившихся за 10 будущих лет с корректировкой на смертность в течение этих ближайших 10 лет. Это делаем в таблице 4. 3.1. Среднее число женщин, тыс. человек = сумма численности женщин каждой возрастной 10-летней группы на начало и на конец периода, деленная на 2. 3.2. Гипотетическое число рожденных детей = Среднее число женщин, тыс. человек нужно умножить на соответствующие по возрасту коэффициенты рождаемости. Коэффициенты для этого выбираются прогнозистами произвольно в соответствии с их предположениями о наиболее вероятных изменениях (или постоянстве) тенденций уровня рождаемости в прогнозном периоде (никаких способов определить эти тенденции «математически» не существует). 3.3. Суммированием их определяется общее число родившихся в предстоящие 10 лет. 3.4. Разобьем родившихся на мальчиков и девочек из расчета, что мальчиков рождается в 1, 049 раз больше девочек. 3.5. Поскольку не все родившиеся доживут до конца десятилетия, необходимо ввести поправку на смертность в возрастной группе 0—9 лет. Коэффициенты дожития для мальчиков 0,951, для девочек 0,99. !!!ОКРУГЛЯТЬ НА КАЖДОМ ЭТАПЕ ДО ДВУХ ЗНАКОВ ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ!!! 13 Таблица 3 Возрастные группы Lx 1 0—9 10—19 20—29 30—39 40—49 5O— 59 60—69 более 70 2 951130 940555 925838 905916 873603 803879 657866 544174 Возрастные группы Lx Мужчины «Запад» №21 Lx+n/Lx 2003 2013 2023 базовый 3 4 5 6 2033 Женщины «Запад» №24 Lx+n/Lx 2003 2013 2023 базовый 3 4 5 6 2033 1 2 0—9 990075 10—19 988688 20—29 986449 30—39 982221 40—49 972299 50— 59 944416 60—69 870062 более 70 1015788 Население всего Возрастные 10Fx группы (лет) 10—19 20—29 30—39 40—49 Среднее число женщин, тыс. человек 2003- 20132023-2033 2013 2023 7 7 Таблица 4 Гипотетическое число рожденных детей, тыс. 20032013- 20232013 2023 2033 0,272 1,122 0,264 0,02 Ответ: Год Население всего 2013 Всего, в т.ч. мальчики девочки Доживут до 10 лет мальчики девочки 2023 2033 14 15