Приложение 4. Конспект урока по алгебре в 7 классе

Приложение 4. Конспект урока по алгебре в 7 классе
Учебник А. Г. Мордковича, «Алгебра 7», 2008 г.
Тема урока: Построение графиков кусочных функций.
Цели урока. Образовательные:
1. знакомство с кусочными функциями и их геометрическими моделями;
2. знакомство с графиком кусочной функции;
3. отработка навыков построения графика кусочной функции.
Развивающие:
1. развитие логического мышления;
2. формирование навыков самостоятельно мыслить, отстаивать свою точку зрения;
3. развитие математического и общего кругозора, мышления, речи.
Воспитательные:
1. воспитание математической культуры;
2. формирование наблюдательности, самостоятельности, аккуратности, творчества и
навыков самооценки;
Тип урока: урок по ознакомлению с новым материалом.
Оборудование:
Доска, мел.
Графопроектор.
Плакаты с графиками.
Карточки с заданиями.
Структура урока:
I. Организационный момент.
II. Сообщение новой темы и постановка цели урока перед учащимися.
III. Мотивация и актуализация знаний.
IV. Изучение нового материала.
V. Закрепление (отработка первоначальных навыков).
VI. Самостоятельная работа.
VII. Подведение итогов.
VIII. Домашнее задание.
Ход урока:
I. Организационный момент: приветствие учителя, создание рабочей обстановки в
классе, настрой на работу.
II. Сообщение новой темы и постановка, целей урока, перед учащимися.
III. Мотивация и актуализация знаний (цель: повторить известный материал,
подготовить учащихся к изучению нового материала)
а) -Функция какого вида называется линейной?
-Функция
какого
вида
называется
функцией прямой пропорциональности?
— Функция какого вида называется квадратичной?
—Что является графиком каждой из этих функций?
б) Для ответов на вопросы учащиеся пользуются карточками с цифрами.
1.
Через графопроектор предлагаются эскизы графиков:
—
График какой функции не изучали? [3]
—
На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?
Обоснуйте свой ответ. [2]
—
На каком рисунке у линейной функции отрицательный коэффициент?
Обоснуйте свой ответ. [ 1 ]
—
На каком рисунке функция является возрастающей на всей области определения? [2]
2. При построении одного из графиков функций допущена ошибка. Укажите его номер. [2]
(Рисунки проецируются через графопроектор).
Ответ свой обоснуйте.
Под каким номером изображен график функции, заданной формулой?
y=-2x, y=1, y=0.5x+3, y=2x.
в) Дана функция y = f(x), где f(x)=
Вычислите: f(-3)=9; f(-4,5)- некорректно,f(4,5)=4.5, f(1)=1.
- Может быть, кто-то знает, как называется функция такого типа?
IV. Изучение нового материала.
-Эта функция называется кусочной, и сегодня мы постараемся научиться строить
графики кусочных функций.
Запишите в тетрадь функцию: f(x)=
Проблема. Постарайтесь самостоятельно построить график этой функции.
На
доске появляется 2-3 варианта графиков, выяснить, какой из них является
правильным и почему.
—
Мы умеем строить графики функций y=x и y=x2. Заданная функция y= f(x)
совпадает с функцией у = х 2 при - 3  х  1 и совпадает с функцией у = х при 1 < х  5.
Вот так, «по кусочкам», строится весь график. Поэтому функции такого типа и
называют кусочными.
V. Закрепление
а) Дана функция y= f(x)
Постройте график этой функции, если f(x)=
б) Всем учащимся выдаются 2 карточки: на одной 4 графика кусочных функций, на
другой- функции для справок.
Задание: Задайте аналитически функции по графикам, представленным на рисунках.
На доске вывешиваются плакаты с такими же графиками, и ученик, выполнивший это
задание первым, под графиками этих функций предлагает их аналитические модели.
VI. Самостоятельная работа
А теперь учащимся предлагается попробовать свои силы в самостоятельной работе.
Постройте график функции по аналитической записи. В этом вам поможет
«Магический кубик», на трех гранях которого указаны задания, а на трех других заклеены
ответы к ним. После выполнения я предлагаю самостоятельно проверить и оценить свою
работу.
За три верно построенных графика ваша оценка «5», за два графика- «4», за один-«3».
Самостоятельная работа дается на три уровня.
VII. Подведение итогов:
Познакомились с кусочными функциями. Научились строить их графики.
Рефлексия урока.
VIII. Домашнее задание:
№ 1035(а), 1036.