Решение квадратных неравенств

Учитель: Лиходеева Лидия Анатольевна, г.Норильск
Предмет: математика
Класс: 8
Тема: «Решение квадратных неравенств»
Тип урока: ОНЗ
Основные цели:
 Сформировать умения решать квадратные неравенства;
 Тренировать универсальные учебные умения;
 Сформировать мотивацию к учебной деятельности как одно их средств развития и
социализации личности учащихся.
Ход:
I этап. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
- Кто может продолжить поговорку «Если за день ничему не научился…..?»
- Зря прожил день.
- Чтобы на уроке научиться чему-либо новому, надо повторить предыдущий
материал.
II этап. Актуализация и пробное учебное действие.
1 задание. Решить квадратное уравнение (самостоятельно, с последующей
самопроверкой по эталону на переносной доске)
1вариант:
х2 – 2х – 3 = 0
ответ: -1 и 3
2 вариант: -2х2 + 3х +9 =0
ответ: -1,5 и 3
2 задание. Укажите значения х, при которых у > 0, у < 0.
3 задание. Решить неравенство:
а)2х – 5;
б) х2 – 2х -3>0.
III этап. Выявление места и причины затруднения.
- В чем причина ваших затруднений?
- Мы (я) не умеем (ю) решать неравенства под буквой Б.
- Мы (я) не можем (могу) доказать, что решили верно.
IV этап. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.
- Как вы думаете, какова цель дальнейшей вашей деятельности на уроке?
- Научиться решать такие неравенства (квадратные).
- Сформулируйте тему урока.
- Решение квадратных неравенств.
Итак, х2 – 2х -3>0.Не умеете решать квадратные неравенства, но что вы умеете
решать?(КВУР, графики строить…)
V этап. Реализация построенного проекта. (фронтальная работа с классом)
х2 – 2х -3>0.
х2 – 2х -3=0
х1 = -1, х2 = 3.
У= х2 – 2х -3, а>0 , ветви параболы направлены вверх.

Ответ: (-∞; -1)  (3; +∞)
- Нужна ли ось у?
Задание (работа в парах): составить из предложенных «шагов» алгоритм решения
квадратного неравенства. (ПРИЛОЖЕНИЕ 1)
VI этап. Первичное закрепление во внешней речи.
-2х2 + 3х +9<0

Ответ: (-∞; -1,5)  (3; +∞)
Зарядка.
Учитель называет функцию, заданную формулой, уч-ся поднимают руки вверх,
если ветви соответствующей параболы направлены вверх, вниз, если ветви
параболы направлены вниз. (Пример: у =5х2 , у = -3 х2 +2х -4, у =2х - х2 ; у =4х-8(
не квадратичная функция)).
VII этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
4 х2 – 4х + 1  0;
4 х2 – 4х + 1>0;
х2 + 2х - 48  0.
VIII этап. Включение в систему знаний и повторение.
Номера по учебнику. № 34.3, 34.6
IX этап. Рефлексия учебной деятельности.
- У кого задания вызвали затруднения?
- В чем причина затруднения?
- На каком «шаге» алгоритма возникает затруднение?
- У кого задание выполнено верно?
Задание на дом: алгоритм в учебнике, параграф 34; задачник: 34.4,34.5, 34.21(а)
- Что на уроке изучали? (как решать КВ неравенства)
- Что создали на уроке? (алгоритм решения КВ неравенств)
- Оцените свою деятельность и результативность на уроке:
Нарисуйте эскиз параболы - ветви вверх (символ улыбки
 ), если у вас нет

вопросов , все понятно, все поняли; ветви вниз (грусть
), если вы на уроке
многого не поняли, вам трудно будет при выполнении д/з. (нарисовать на заранее
прикрепленном листе на двери кабинета.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Алгоритм решения квадратного неравенства
Найти корни квадратного трехчлена ах2 + вх + с.
(То есть решить уравнение ах2 + вх + с = 0)
Отметить корни на оси х и определить направление ветвей параболы,
служащей графиком функции у = ах2 + вх + с.
Построить набросок графика (сделать эскиз параболы).
Определить знаки функции на каждом промежутке.
Записать ответ.