Аналитическая справка - Новгородский институт развития

Аналитическая справка
по результатам тестирования по математике учащихся 4-х классов
образовательных организаций Новгородской области, обучающихся по
адаптированным основным общеобразовательным программам
начального общего образования, проведенного в 2014-2015 учебном году.
Во исполнении приказа комитета образования и молодёжной политики
Новгородской области от 18.02.2015 г № 126 «Об утверждении Порядка
проведения тестирования по математике и русскому языку учащихся
четвертых классов, обучающихся по адаптированным основным
общеобразовательным программам начального общего образования, в 20142015 учебном году» с целью определения достижения коррекционного
эффекта обучения обучающимися с ограниченными возможностями здоровья
проводилось тестирование по математике, задачами которого являлись:
- оценка уровня сформированности базовых знаний, умений и навыков по
математике у выпускников начальной школы;
- выявление причин, приводящих к недостаточному освоению учащимися
знаний, умений и навыков по математике;
- оценка качества профессиональной деятельности учителей начальных
классов.
Учащимся предлагались тестовые задания. Работу с детьми
осуществлял ассистент, не заинтересованный в результатах тестирования.
В общей сложности в трёх этапах тестирования принял участие 341
четвероклассник, что составляет 92,2% от общего количества выпускников
4-х
классов,
обучающихся
по
адаптированным
основным
общеобразовательным программам начального общего образования.
Количество
учащихся
всего выполнявших
работу на
трёх этапах
20142015
уч.
год
370
341 – 92,2%
20132014
уч.
год
410
394 - 96%
Коррекционный эффект
Достаточный
Недостаточный
(90 - 100%)
(80 - 89%)
Кол%
Кол-во
%
во
273
39
80%
11,4%
Из них 12,3%
(42
обучающихся)
имеют
абсолютный
к/эф
321
35
81,5%
8,9%
Из них 14,7%
(58 учащихся)
имеют
абсолютный
к/эф
Отсутствует
(менее 80%)
Кол%
во
29
8,5%
38
9,6%
Сравнительный (с результатами прошлого года) анализ показал, что
наблюдается снижение динамики относительно повышения качества
обученности учащихся:
 Достаточный коррекционный эффект достигнут в отношении 80%
школьников, что на 1,5% ниже, чем в 2013-2014 учебном году (81,5%).
Абсолютный коррекционный эффект (100%) показали 12,3% учащихся
(42 чел).
 Недостаточный коррекционный эффект показали 11,4% учащихся (39
чел.), что выше на 2,5%, чем в прошлом году (8,9%)
 Коррекционный эффект отсутствует у 8,5% (29 чел.), что ниже на
1,1%, чем в 2013-2014 учебном году (9,6%).
Наиболее высокий процент детей, успешно справившихся с
контрольными работами, в Любытинском (100%), Парфинском (100%),
Поддорском (100%), Хвойнинском (95,2%) и Чудовском (95,1%)
муниципальных районах и в Великом Новгороде (100%).
Базовыми умениями, знаниями и навыками, необходимыми для
освоения математики основной школы практически не овладели
(коррекционный эффект отсутствует) обучающиеся Маревского (0%),
Солецкого (0%), Окуловского (33%), Демянского (50%), Мошенского (50%)
и Пестовского (50%) муниципальных районов.
Сформированность базовых умений и навыков по математике по
отдельным темам
Этапы
Достаточный
коррекционный
эффект
Недостаточный
коррекционный
эффект
Коррекционный
эффект
отсутствует
I этап
282 чел.
79,7%
II этап
296 чел.
84,6%
III этап
264 чел.
75,4%
25 чел.
7,1%
32 чел.
9,1%
44 чел.
12,6%
47 чел.
13,2%
22 чел.
6,3%
42 чел.
12%
Анализируя каждый этап проведения тестирования в отдельности,
можно сделать вывод, что в 2014-2015 учебном году учащиеся 4-х классов
показатели результат по всем темам ниже прошлогоднего. На протяжении
нескольких лет самые низкие результаты четвероклассники показывают на
III этапе по теме «Устные и письменные вычисления в пределах 1000.
Порядок действий» (45,7%), а самым удачным оказался II этап (84,6%).
I этап «Решение простых задач»
На I этапе по теме «Решение простых задач» достаточный
коррекционный эффект показали 282 четвероклассника (79,7%), при этом
228 учеников (64,4%) показали абсолютный коррекционный эффект, т.е.
решили все задачи без ошибок; а 54 школьника (15,3%) допустили одну
ошибку при выборе действия.
Однако не все учащиеся научились осмысленно и самостоятельно
решать все виды простых задач, т.е. не сформирована база для решения
составных задач, и трудности в средней школе могут быть весьма
значительны: 7,1% школьников (25 чел.) показали недостаточный
коррекционный эффект, а у 13,3% учеников (47 чел.) по данной теме
коррекционный эффект отсутствует. Это дети, которые при переходе в
среднюю школу будут испытывать определенные трудности.
Самой сложной для четвероклассников оказалась задача № 2 (на
нахождение суммы чисел) – В столовой на завтрак израсходовали 42
литра молока, на обед израсходовали 12 литров молока. Сколько литров
молока израсходовали? – не справились 14,9% (53чел.) школьников.
Слово «израсходовали» подтолкнуло школьников к неправильному
выбору действия: 50 (14,1%) обучающихся выбрали вычитание, по одному
четверокласснику – умножение и деление, кроме этого один школьник решал
задачу в два действия. Недочеты в формулировке ответа допустили 214
учащихся (60%) (54 литров молока израсходовали; 54 израсходовали молока;
54 истратили молока; всего молока было 54 л). Неверно обозначили
наименование искомой величины – 60 обучающихся (16,9%) (л.м.; ли; л
молока; литра; м; мол).
Недостаточное понимание предметно-действенной ситуации и
математических связей между данными и искомым, отражённых в задаче №
9 (на кратное сравнение чисел): Масса чемодана с вещами 18
килограммов, масса рюкзака 6 килограммов. Что тяжелее и во сколько
раз? – привело к ошибочному выбору действия. Задачу № 9 неверно решили
11,6% (41 чел.) школьников: 5,6% (20 чел) обучающихся выбрали вычитание;
1,4% (5 чел.) – выбрали умножение; а 2,5% (9 чел.) – сложение. Не
приступили к решению задачи четверо учащихся, один обучающийся решил
задачу в два действия.
В данной задаче 76,3% учащихся (270 чел.) допустили недочеты в
определении наименования искомой величины (потеря предметного
содержания: кг, м, к, ч, кло, масса чашке). 47,5% школьников (168 чел.)
допустили недочеты в формулировке ответа (рюкзак тяжелее на 3 кг; 12 кг
рюкзак легче; в 3 раза килограмма; 12 кг масса рюкзака; масса чемодана 12
килограммов; на 3 килограмма чемодан тяжелее рюкзака; 12(кг) весело
чемодан; чемодан тяжелее).
Неверно выбрали действие в задаче № 11 (деление по содержанию): В
саду 50 саженцев яблонь посадили в ряды по 5 саженцев а каждом.
Сколько рядов яблонь посадили? – 10,2% (36 чел), т.к. не смогли
правильно проанализировать ситуацию и вычленить математическую
сущность задачи. 12 (3,4%) школьников выбрали умножение, 11 (3,1%)
учащихся – сложение, 8 (2,3%) – вычитание, а четверо – не приступил к
решению задачи.
Потеря предметного содержания в наименовании искомой величины
или отсутствие наименования отмечена у 19,5% (69 чел.) учащихся (я, ябл, с,
п, м, л), неумение сокращать наименование искомой величины отмечено у
34,5% (122 чел.) школьников (ря, ряд, рядов).
42,9% учащихся (152 чел.) допустили ошибки и недочеты в
формулировке ответа (45 саженцев; в саду посадили 10 саженцев; 10 яблонь
посадили; 10 яблонь саженцев посадили; 10 рядов с яблоками; 10 рядов
посадили; в каждый ряд посадили 10 саженцев).
Следующей по сложности оказалась задача № 10 (на нахождение
части от числа): В семи одинаковых упаковках 42 тульских пряника.
Сколько пряников в одной упаковке?
Задачу не решили 9,9% (35 чел.) школьников. Трудность восприятия
была обусловлена отсутствием в тексте прямого ориентира на выбор
действия. Неумение вычленить из содержания «скрытое» число и
оперировать им подтолкнуло школьников к неправильному выбору действия:
3,1% (11 чел.) обучающихся выбрали сложение; 2,3% (8 чел.) – вычитание,
2,5% (9 чел.) учеников – умножение. К решению задачи не приступили 5
обучающихся, задачу решили в два действия два школьника.
Потеря предметного содержания в наименовании искомой величины
или отсутствие наименования, а также неумение сокращать наименование
искомой величины отмечено у 38,9% (138) школьников (пр, пря, прян,
пряников, ш, шт, т, у, уп, ю).
26,6% (94 чел.) учащихся допустили ошибки и недочеты в
формулировке ответа (49 (уп) было пряника; 7 пряников; 52 тульских
пряников; упоквок 84 семи; в одной одинаковых упаковок 6 тульских
пряников; 12 пок).
На протяжении нескольких лет сложной для четвероклассников
остается задача № 6 (на раскрытие конкретного действия умножения): В
поход туристы взяли три шестиместных палатки. Сколько туристов
отправились в поход?
Неумение школьников вычленить из содержания «скрытое» число и
оперировать им привело в ошибке: 9% учеников (32 чел.) неверно выбрали
действие (22 ученика выбрали сложение, четверо школьников – деление,
двое – вычитание; двое учеников не приступили к решению задачи).
Трудность восприятия была обусловлена отсутствием в тексте прямого
ориентира на выбор действия. Четверо школьников заменили действие
умножения сложением.
При этом 41,5% учеников (147 чел.) допустили недочеты
- в определении наименования искомой величины (потеря предметного
содержания (п, пх, пл; ч, чел; ш, см, л, м, ) или неумение сокращать
наименование (ту, тур);
- а 17,8% (63 чел.) в формулировке ответа (туристы взяли в поход 18 п;
18п.пх взяли похотки туристы; 18 шестиместных палаток; 18 мест 3 полтках;
9 отправились в поход; в поход туристы отправились с 18 людьми).
126 обучающихся (35,6%) при решении задачи переставили
множители. Это говорит о неосознанности действий учащихся и отсутствии
самоконтроля при проверке решения задачи.
В задаче № 8 (уменьшение числа в несколько раз) – Длина бассейна 25
метров, ширина в 5 раз уже. Какова ширина бассейна? - 26 (7,3%)
учеников допустили ошибки в выборе действия: 3,7% (13 чел.) выбрали
вычитание, 1,9% (7 чел.) – сложение, двое – умножение, один школьник
решил задачу в два действия; а трое не приступали к решению.
Недочеты в наименовании искомой величины допустили 16,9% (60
чел.) школьников (б, д, дл, шир, л, см, мет, метров, раз); недочеты в
формулировке ответа допустили 47,5% (168 чел.) учащихся (ширина 5 м
бассейна; 5 м ширина бассейна всего; 5 см ширина бассейна; 30 метров длна;
ширина бассейна в 5 раз уже).
С задачей № 1 (на нахождение неизвестного слагаемого): С огорода
принесли 13 морковок и огурцов. Сколько морковок принесли с огорода,
если огурцов было 8? - не смогли справиться 23 ученика (6,5%). Необычная
форма вопроса приводит к ошибке в выборе действия: 4,5% (16 чел.)
школьников вместо вычитания выбрали сложение; 0,8% (3 чел.) выбрали
умножение, трое решали задачу в два действия. Учителям необходимо
постоянно выделять вопрос задачи и подчеркивать, что решить задачу — это
значит выбрать нужное действие, выполнить его, т. е. ответить на вопрос
задачи.
Недочеты в наименовании искомой величины допустили 15,3% (54
чел.) учащихся (потеря предметного содержания – о; г; ш; мо, мор, морк, мр,
мор ог; м и огур), а 25,4% (90 чел.) в формулировке ответа (21 морк ог; 5 м;
осталось морковок 5; с огорода принесли 21 огурцов; 5 огурцов было; 5
огурцов и 10 морковок).
В задаче № 5 (на разностное сравнение): Олегу 8 лет, его брату Саше
16 лет. Кто из братьев моложе и на сколько лет? – при выборе действия
допустили ошибки 6,5% (23 чел.) обучающихся: 14 четвероклассников
выбрали сложение, 6 – деление, 2 ученика не приступили к решению задачи;
а один ученик решил задачу в два действия.
Трудность восприятия данной задачи обусловлена особенностями
постановки вопроса, который состоял из 2-х частей, а также присутствие в
вопросе слова «моложе». К неверному выбору действия привело смешение
предлогов «на» и «во».
24,5% школьников (87 чел.) допустили недочеты в определении
наименования искомой величины (потеря предметного содержания – о, Олег,
лет Саши; г; м; на ск), неумение сокращать искомую величину (лет, л.м.).
61% учащихся (128 чел.) допустили недочеты в формулировке ответа
(старше Саша на 8 лет; 24 лет Саше; Олегу 8 лет и он младше; на 8 лет
младше; в 2 раза моложе; братьев моложе и на 8 лет; Олег моложе и на
сколько лет).
С задачей № 7 (на увеличение числа в несколько раз): Стержень для
ручки стоит 2 рубля, авторучка дороже в 6 раз. Сколько стоит
авторучка? – не справились 17 школьников (4,8%). Смешение алгоритмов
действия, а также смешение предлогов «на» и «в» привело к неверному
выбору действия: 11 учащихся (3,1%) выбрали действие сложение, 2 ученика
– деление; 2 школьника не приступили к решению, а один ученик выполнил
решение в два действия.
Недочеты в наименовании искомой величины допустили 67,2% (238
чел.) четвероклассников (потеря предметного содержания в наименовании –
р.ав; п, ав; неумение сокращать наименование – р, ру,). Недочеты в
формулировке ответа допустили 34,2% (121 чел.) учащихся (8 (р.ав) стоит
авторучка; 3 стоит авторучка; 12р; 12 руб; 12 рублей).
Отсутствие умения анализировать ситуацию и соответственно
осуществлять выбор действия привело в ошибке в задаче № 4 (на
уменьшение числа на несколько единиц): Высота стакана 9 сантиметров, а
чашка на 3 сантиметра ниже. Какова высота чашки? – 4,8% учеников (17
чел.) неверно выбрали действие: 8 учеников выбрали сложение, 4 школьника
выбрали деление; 2 человека – умножение, один школьник решал задачу в
два действия. Трудность восприятия этой задачи была обусловлена тем, что в
условии задачи содержалось слово «ниже», затрудняющее выбор действия.
При этом 20,3% учеников (72 чел.) допустили недочеты в
наименовании искомой величины (потеря предметного содержания – в, м, ч,
чашка, ст.; неумение сокращать – с, сан, си), а 55,4% (196 чел.) в
формулировке ответа (на 6 сантиметров чашка ниже; на 6 см чашка ниже
стакана; 3 см длина чашки; 6 см чашка; 6 метров чашки; на 6 сантиметров
чашка; см какова высота чашки; 27 см молока; высокий стакан выше чашки
на 6 сантиметров). Это говорит о неосознанности действий учащихся и
отсутствии самоконтроля при проверке решения задачи.
Смешение алгоритмов действия привело к неверному выбору действия
в задаче № 3 (на увеличение числа на несколько единиц): Верблюд живет 35
лет, а обезьяна на 5 лет дольше. Сколько лет живет обезьяна?
1,1% (4 чел.) школьников допустили ошибки в выборе действия. При
этом по одному школьнику выбрали деление и вычитание вместо сложения;
один ученик решил задачу в два действия, а один – не приступил к решению.
У 27,7% (98 чел.) четвероклассников произошла потеря предметного
содержания в наименовании искомой величина (о, об, лет обезьяне, лт.об.);
16,4% школьников допустили ошибки в формулировке ответа (40 (лт.об)
живет обезьяна; 40 лет живет; живет 40 лет обезьяна; обезьяна на 40 лет
дольше; 6 см высота чашки).
Типичными недостатками при оформлении решенных задач, является
неполный и (или) неграмотно сформулированный ответ в следствии
 неумения составлять ответ на основе условия задачи и вопроса;
 большого количества ошибок при согласовании числительных с
существительными;
 непонимания значений понятий: «выше-ниже», «старше-младше-моложе»,
«тяжелее-легче», «дороже-дешевле» и т.д.), замена данных понятий
словами «больше – меньше».
Причинами несформированного умения решать простые задачи и
составления ответа может являться:
 неумение анализировать текст задачи;
 несформированный навык чтения, который не позволяет понять
основной смысл условия и вопроса задачи;
 ограниченный словарный запас и осведомленность детей (непонимание
значения понятий «старше-младше», «дешевле-дороже»и т.д.);

несформированность пространственных представлений;
 непонимание отношений «больше в», «меньше в», «больше на»,
«меньше на»;
 слабо развитое понятийное мышление.
Учителя должны уделять пристальное внимание формулировке ответа;
научить учащихся дифференцировать ответ и решение. В этом залог успеха,
понимание процесса, ответ на вопрос «Как я это делаю?» Необходимо
обязательное обучение учащихся проговариванию формулировки ответа. Из
различных вариантов ответов следует выбирать те, которые наиболее точно и
полно отражают суть вопроса и являются грамматически и стилистически
грамотными. На уроках математики необходимо постоянно проводить работу
по обогащению словарного запаса, уделять особое внимание развитию
связной математической речи, развитию умения строить логически связные
высказывания и ответы на вопросы, а также точно и разнообразно
употреблять слова.
Решение арифметических задач – один из самых сложных видов
мыслительной деятельности для учащихся, обучающихся по адаптированным
основным
общеобразовательным
программам
начального
общего
образования, поэтому учителям необходимо вести целенаправленную и
достаточно длительную работу по формированию у школьников умения
решать различные виды простых задач, уделяя особое внимание
- ознакомлению с содержанием задачи, анализу условия задачи (приучать
учащихся внимательно и грамотно читать текст задачи, выделяя условие,
вопрос, известное и неизвестное, анализировать текст с точки зрения
математических понятий и отношений, устанавливать связь между условием
и вопросом);
- обучению ребенка в различных по структуре текстах видеть
математическое содержание;
- анализу решения, где обязательным этапом является объяснение того, что
узнаем, выполнив то или иное действие, почему именно такое
арифметическое действие необходимо выбрать для решения задачи в каждом
конкретном случае. Все свои практические действия учащиеся обязательно
должны сопровождать словесным отчётом о том, что и как они делают, каков
результат.
II этап. «Нумерация многозначных чисел в пределах 1000.
Решение простейших уравнений. Геометрический материал»
Достаточный
коррекционный
эффект
Недостаточный
коррекционный
эффект
Коррекционный
эффект
отсутствует
Нумерация
многозначных чисел
Решение
простейших
уравнений
232чел – 79чел
66,3% - 22,6%
265 чел.
88,9%
20 чел.
5,7%
19 чел.
5,4%
Геометриче- Результаты
ский материал
II этапа
250 чел – 19чел
71,4% - 5,4%
47,7% - 36,9%
75,7%
42 чел.
12%
73,4%
32 чел.
9,1%
84,6%
32 чел.
9,1%
43 чел.
12,3%
49 чел.
14%
22 чел.
6,3%
167чел – 129чел
На II этапе четвероклассники показали высокие результаты: 84,6%
учащихся (296 чел.) показали достаточный коррекционный эффект, при этом
36,9% школьников (129 чел.) показали абсолютный коррекционный эффект,
т.е. выполнили все задания без ошибок (100%). У 32 учеников (9,1%)
наблюдается недостаточный коррекционный эффект, а у 22 (6,3%) –
коррекционный эффект отсутствует.
На II этапе были предложены задания по трем темам: «Нумерация
многозначных чисел», «Решение простейших уравнений», «Геометрический
материал».
По теме «Нумерация многозначных чисел» 65,1% (260 чел)
школьников показали абсолютный коррекционный эффект, т.е. выполнили
все задания без ошибок.
Наибольшее количество ошибок по теме «Нумерация многозначных
чисел» (как и в прошлом году) было допущено при выполнении задания № 2
и № 5.
В задании № 2 «Запиши число» 23,1% (81 чел) школьников
допустили ошибки. Обучающиеся испытывали затруднения в записи
числа, которое стоит перед числом (48 чел – 13,7%);
числа, которое стоит после числа (33 чел. – 9,4%);
предыдущего числа (24 чел. – 6,8%);
следующего за числом (30 чел – 8,6%).
Ошибки допущены из-за непонимания учениками значения слов
«предыдущий», «следующий», «перед числом», «после числа» соответственно
пространственных отношений чисел в натуральном ряду. Для решения этой
проблемы требуется систематическая кропотливая работа учителя с детьми
над понятиями «следующий», «предыдущий», «стоит после числа», «стоит
перед числом», а также частота выполнения подобных заданий.
В этом учебном году 9,1% (32 чел) четвероклассников допустили
ошибки в задании № 5 «Вставь пропущенное число». Двадцать семь
школьников (7,7%) неверно определили предшествующее число, десять
(2,8%) – последующее, одиннадцать (3,1%) – неверно вставили число между
двумя числами.
Так как обучающиеся начальной школы все числительные записывают
цифрами и из-за невнимательного прочтения числительных в задании № 1
«Запиши числа цифрами» и в задании № 3 «Запиши числа словами» по
6% (21 чел.) школьников допустили ошибки. Особую трудность школьники
испытывали при записи числа двести двадцать и двести двенадцать (20020,
2020, 200012, 219) – по 10 обучающихся (3,1%) неверно записали число.
При записи чисел словами неверно записали следующие числительные:
- 777 (семьдесят семьдесят семь; семьдесят семь) – 3,4% (12 чел);
- 770 (семьсот семь ноль; семьдесят семьдесят) – 2,3% (8 чел);
- 707 (семьсот ноль семь; семьдесят) и 77 – по 2% (по 7 чел.).
20 четвероклассников (5,7%) неверно сравнил числа в задании № 4
«Сравни числа».
Типичными ошибками при решении заданий по данной теме являются
непонимание значений предлогов «перед», «за», «после» и определений
«предыдущее», «следующее», причиной чего является несформированность
количественно-пространственно-временных представлений.
Для повышения качества выполнения заданий по теме «Нумерация
многозначных чисел» учителям необходимо добиваться от обучающихся
понимания общего принципа построения числового ряда; чаще практиковать
задания такого типа на уроках; а детям, которые плохо запоминают
последовательность числительных, давать зрительные опоры.
По теме «Решение простейших уравнений» среднеобластной
результат составляет 75,7% (265 чел.), что ниже прошлогоднего на 5,8%
(81,5%). Недостаточный коррекционный эффект наблюдается у 12% (42 чел.)
школьников, а у 12,3% (43 чел.) по данной теме коррекционный эффект
отсутствует.
На протяжении шести лет трудными для решения оказываются
уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого и неизвестного
делителя – по 41 ученику (11,7%) допустили ошибку при решении. Во всех
остальных уравнениях незначительное количество учеников допустили
ошибки в нахождении неизвестного компонента. При этом 9 (2,5%)
четвероклассников не приступали к решению всех уравнений. Ошибки,
которые допустили ученики, типичны. Как показывает практика, школьники
не анализируют ситуацию, а пытаются механически запомнить, как находить
тот или иной компонент. А выбор арифметического действия в уравнении
зависит не только от знания правил взаимосвязи компонентов, но и от
осмысления ситуации.
Особую тревогу вызывает тот факт, что проверку по результатам
решения четвероклассники выполняют формально. 39,4% (138 чел.)
обучающихся проверку выполнили путём подгона под ответ, что говорит о
несформированности у учащихся умения самоконтроля и отсутствии
понимания сущности проверки. Самой распространенной ошибкой при
оформлении проверки была перестановка компонентов уравнения.
Причинами недостаточного усвоения данной темы могут являться:
 сниженный уровень развития абстрактного мышления,
 сниженный уровень понятийного логического мышления (учащиеся
не способны действовать в соответствии с алгоритмом, не умеют работать по
правилу. Они могут его вызубрить, но не умеют применять.)

При выполнении заданий по теме «Геометрический материал» 76,8%
четвероклассников (269 чел.) показали достаточный коррекционный эффект.
Хотя 71,4% (250 чел) учащихся по данной теме выполнили все задания без
ошибок и аккуратно, но 26,9% (94 чел) школьников при вычерчивании
геометрических фигур и отрезков допустили неточности от 0,1 см до 0,4 см,
что свидетельствует об уровне развития мелкой моторики пальцев рук.
9,1% (32 чел) четвероклассников показали недостаточный
коррекционный эффект, а у 14% (49 чел) школьников коррекционный эффект
отсутствует.
Основной ошибкой при вычерчивании фигур были погрешности от 0,5
см до 1,5 см (5,1% - 53 чел), что имело особую значимость при вычерчивании
квадрата, ибо вместо него получался прямоугольник. О незнании
геометрических фигур говорит то, что школьники чертили одну фигуру
вместо другой:
- 27 человек начертили прямоугольник вместо квадрата, 5
четвероклассников начертили отрезок вместо квадрата;
- семеро обучающихся начертили треугольник вместо прямоугольника,
четверо – два отрезка вместо прямоугольника.
Кроме этого при вычерчивании фигур 9,1% (32 чел.) обучающихся не
записали цифровое обозначение стороны квадрата, а 10% (35 чел.) учащихся
– цифровые обозначения сторон прямоугольника.
71 четвероклассник (20,3%) допустили самый распространенный
недочет при вычерчивании геометрических фигур – цифровое обозначение
всех сторон квадрата и прямоугольника. Это говорит о незнании свойств
геометрических фигур.
Причинами недостаточного усвоения данной темы могут являться:
 неотработанный навык работы с линейкой,
 несформированность пространственных представлений,
 недостаточный уровень развития зрительно-моторной координации.
Учителям необходимо более детально изучать с детьми свойства
геометрических фигур и учить их графически правильно фиксировать
записи.
III этап. Устные и письменные вычисления в пределах 1000.
Порядок действий.
Сложение,
вычитание
(устно)
Достаточн.
коррекц.
эффект
Недостат.
коррекц.
эффект
Коррекц.
эффект
отсутствует
Умножение, Сложение, Умножение, Порядок
деление
вычитание
деление
действий
(устно)
(письм.)
(письм.)
Результаты
III этапа
246-60 чел
70,3%-17,1%
193-96 чел
55,1%-27,4%
222 чел
217 чел
160 чел
87,4%
82,5%
17 чел
32 чел
63,4%
72 чел
62%
73 чел
45,7%
87 чел
81-183 чел
23,1%-52,3%
75,4%
44 чел
4,9%
27 чел
9,1%
29 чел
20,6%
56 чел
20,9%
60 чел
24,9%
103 чел
12,6%
42 чел
7,7%
8,3%
16%
17,1%
29,4%
12%
На III этапе 75,4% (264 чел) учащихся показали достаточный
коррекционный эффект, при этом 23,1% (81 чел) выполнили все задания без
ошибок); 12,6% (44 чел) показали недостаточный коррекционный эффект, а у
42 четвероклассников (12%) коррекционный эффект отсутствует.
Среднеобластной показатель по сформированности у обучающихся
устных приёмов сложения и вычитания двузначных чисел повысился с
84,75% в 2013-2014 учебном году до 87,4% в этом году. Это самый высокий
показатель III этапа. При этом 70,3% (246 чел.) решили все примеры на
сложение и вычитание без ошибок. Недостаточный коррекционный эффект
по данной теме отмечается у 17 четвероклассников (4,9%), а у 27 учеников
(7,7%) коррекционный эффект отсутствует.
Наибольшее количество ошибок было допущено в примерах вида:
61-16 (12%), 100-19 (11,1%), 39 + 19 (10,3%), 75 – 9 (6,8%); 70-9 (5,4%);
54+9
(4,9%).
Трудность
вычислительных
приёмов
объясняется
осуществлением действий при переходе через десяток.
Устные приёмы умножения и деления в целом сформированы у
82,5% четвероклассников (289 чел.). Абсолютный коррекционный эффект по
данной теме показали 55,1% (193 чел.) школьников; одну-две ошибки
допустили 27,4% учащихся (96 чел.). Недостаточный коррекционный эффект
наблюдается у 9,1% (32 чел.) учеников, а у 8,3% (29 чел.) – коррекционный
эффект отсутствует.
44,85% (157 чел.) допустили ошибки в вычислениях. На протяжении
четырех лет затруднения при устных вычислениях у детей вызывают
примеры на внетабличные случаи умножения и деления чисел:
68 : 17 (12%); 90 : 18 (10,85%); 72 : 6 (10%); 60 : 30 (8,3%); 80 : 2 (9,4%);
99 : 11 (9,4%); 80 : 2 (9,1%).
Это связано с неумением школьников вычленять учебную задачу и
использовать в соответствии с этим определенный алгоритм действий. Кроме
этого у обучающихся отсутствует потребность к самоконтролю, и они не
прибегают к проверке выполненного действия.
Устные вычисления в табличных случаях умножения и деления
показали, что четвероклассниками плохо усвоена таблица умножения на 6, 7,
8, и 9.
В примере 63:9 неверно произвели вычисления 5,7% (20 чел.)
учащихся;
в примере 56:7 – 5,4% (19 чел);
в примере 36 : 6 – 4,9% (17 чел.);
в примере 8 . 9 – 3,4% (12 чел.);
в примере 7 . 6 – 2,28% (8 чел.).
Причинами отсутствия устойчивого навыка счета являются:

трудности овладения числовым рядом,

переход от счета с опорой на предмет на счет в уме раньше, чем
ребенок был к этому готов.
По теме «Письменные вычисления в пределах 1000»
четвероклассники показали низкие результаты. Полностью без ошибок
выполнили примеры на сложение-вычитание многозначных чисел – 63,4%
(222 чел) обучающихся, на умножение-деление – 62% (217 чел).
Недостаточный коррекционный эффект по теме «Письменные
вычисления в пределах 1000» в примерах на сложение-вычитание показали
19,5% (78 чел) школьников, на умножение-деление – 16,75% (67 чел),
допустив вычислительную ошибку в одном из примеров.
Коррекционный эффект по теме «Письменные вычисления в пределах
1000» в примерах на сложение-вычитание отсутствует у 19% (76 чел.)
учащихся, а на умножение-деление – у 15,5% (62 чел.).
Наиболее часто встречающиеся ошибки:
 решение примеров на вычитание трехзначного числа из
трехзначного с переходом через разряд,
 примеры на сложение двухзначного и трехзначного числа с
переходом через разряд,
 невнимательность при выполнении действий (учащиеся вместо
вычитания осуществляли сложение), при переписывании примера столбиком
(замена цифр).
20,6% (72 чел.) учащихся допустили ошибки в примере в примере 500 – 157;
18,28% (64 чел.) учащихся – в примере 769 – 95;
15,7% (55 чел.) учащихся – в примере 874 – 8;
12,3% (43 чел.) учащихся – в примере 272 – 141;
12% (42 чел.) учащихся – в примере 9 + 736;
11,1% (39чел) учащихся – в примере 37 + 649;
9,1% (32 чел) учащихся – в примере 675 + 44;
8% (28 чел.) учащихся – в примере 462 + 526.
При умножении и делении чисел традиционно трудность вызывают
примеры, в которых в одном из чисел или в результате есть ноль:
856 : 8 (18,6%); 708 : 4 (15,1%); 300 : 5 (13,1%); 409 . 2 (10,6%); 350 . 3 (7,1%);
а также пример с усложнённым вариантом вычислений: 117 . 6 (14,6%).
Как правило, при делении многозначных чисел школьники допускают
ошибки ввиду недостаточно усвоенного алгоритма действия, в частности,
они пропускают этап определения количества цифр в частном. Усугубляет
ситуацию и отсутствие самоконтроля – ученики не проверяют полученный
результат, хотя проверка должна стать неотъемлемой частью общего
алгоритма деления.
Сложность в формировании вычислительных навыков заключается в
затруднении ученика в каждом случае вычленять конкретную учебную
задачу, соотносить ее с конкретным алгоритмом действий и осуществлять
самоконтроль.
Наиболее проблемной зоной на протяжении семи лет является умение
школьников производить вычисления в примерах с различным порядком
действий. Из всех проверяемых у школьников умений этот самый низкий:
коррекционный эффект по области составляет 45,7% (160 чел.). При этом
59,5% (238 чел) школьников смогли верно определить порядок действий в
примерах, а 73,75% (295 чел) учащихся – произвести вычисления в примерах
с различным порядком действий.
При выполнении заданий на определение порядка действий ошибки
допустили 162 четвероклассника (40,5%), при этом
66 учеников – в одном примере,
24 четвероклассника – в двух,
21 школьник – в трех примерах,
по 9 учеников – в четырёх и в пяти примерах,
четверо – в шести примерах.
Наибольшую сложность для четвероклассников вызвали выражения с
пятью действиями – 36% (126 чел.) учащихся не справились с этими
примерами. Ошибки в примерах с четырьмя действиями допустили 19,7% (69
чел.) учащихся. В основном ошибки были вызваны нарушением порядка
выполнения действий умножения и деления.
При выполнении вычислений 33,1% (116 чел.) школьников получили
неверный результат, т.к. допустили вычислительные ошибки либо потеряли
логическую цепочку. Основной причиной данных трудностей является
неумение фиксировать промежуточные ответы. В обоих примерах допустили
ошибки 11,1% (39 чел.) четвероклассников, в одном из примеров – 22% (77
чел.). К решению примеров не приступили четыре ученика.
Вследствие имеющихся у детей проблем неврологического характера
(неустойчивость внимания, сниженный объем оперативной памяти и др.)
методика преподавания должна обязательно предусматривать обучение
учащихся умению фиксировать промежуточные ответы на бумаге, что
должно являться одним из шагов алгоритма решения примеров в 2-3
действия со скобками и без них.
Общие выводы по результатам тестирования по математике
1.Наиболее низкие
сформированности умений
показатели
выявлены
у
учащихся
по
- производить письменные вычисления, связанные как с умножением и
делением многозначных чисел, так и со сложением и вычитанием;
- решать примеры с различным порядком действий.
2. В обучении 11,4% (39 чел.) наблюдается недостаточный
коррекционный эффект, а у 8,5% (29 чел.) отсутствует коррекционный
эффект, это означает, что эти учащиеся при обучении в среднем звене будут
испытывать серьёзные трудности.
3. Причинами недостаточного уровня имеющихся у школьников
знаний, умений и навыков по математике являются:
- несвоевременный вывод учащихся на другой вид образовательной
программы;
- отсутствие системной педагогической диагностики по выявлению учебных
затруднений школьников и как результат недостаточная работа учителей по
преодолению пробелов в знаниях и умениях учащихся;
- отсутствие системной работы по формированию у школьников
общеучебных умений (работа с текстом; умение планировать и
контролировать собственную учебную деятельность) и общеучебных
интеллектуальных умений (умения анализировать, сравнивать, обобщать,
классифицировать).
4. В работах учащихся много недочётов, связанных с
- определением наименования у полученного результата и формулировкой
ответов к задачам;
- записью проверки в уравнениях;
- выполнением геометрических построений.
Это может быть связано со снижением уровня требований, предъявляемых к
учащимся по оформлению заданий выше указанных видов или с
недостаточным уровнем методической грамотности учителей.
Рекомендации учителям
1.
Системно использовать в своей работе «Специализированный
инструментарий оценки базовых знаний, умений и навыков по математике»,
начиная с первого класса: первично начинать с заданий на проверку одного
конкретно взятого учебного умения, затем блочно по одной или нескольким
темам в виде небольших проверочных работ и, наконец, как итоговые работы
за полугодие и за год.
2. По результатам текущей и итоговой диагностики необходимо
составлять индивидуальные программы педагогической помощи учащимся.
По завершению проведенной с учеником работы делать вывод (в случае
отсутствия положительной динамики) о целесообразности углубленного
обследования ребенка на ПМПК.
3.
Коррекционно-развивающая
работа
должна
строиться
последовательно, от простого к сложному. Только в случае, когда у ребенка
сформировано умение более низкого порядка, можно переходить на
следующий этап, т.е. только тогда, когда ребенок научился самостоятельно
выполнять задания *, можно переходить на следующий уровень - **, а
впоследствии, когда для ученика не представляют трудности задания **,
формируются умения выполнять задания ***.
4.
Использовать в работе с детьми, обучающимися по
адаптированным основным общеобразовательным программам начального
общего образования, методы и приемы поэтапного формирования
умственных действий П.Я. Гальперина:
на этапе усвоения обучать учащихся составлению алгоритмов
действий,
формулировать шаги алгоритмов в общем виде,
предлагать задания на отработку шагов алгоритма,
содержание учебного материала отбирать с учетом
актуализации опорных знаний и планировать коррекцию знаний конкретного
ученика,
на этапе первичного закрепления шаги проговаривать вслух,
обучать учащихся способам контроля полученных результатов.
5. При формировании у школьников умения решать задачи
- практиковать задачи различной структуры (вопрос в начале или середине
текста);
- вводить в текст задачи специальную лексику, «скрытые» числа;
формулировку, исключающую прямой ориентир на выбор действия;
- особое внимание уделять формированию у учащихся умению записывать
ответ (полнота и точность в зависимости от вопроса, стилистическая
грамотность формулировки).
6. Осуществлять системную работу по формированию у школьников
- умений работать с текстом (текст задач – выделение главных существенных
признаков, математической сущности задачи; инструкции к заданиям –
понимание, действия в соответствии с инструкцией);
- общеучебных умений (целеполагание, планирование, самоконтроль).
7. Максимально обогащать содержание обучения специальными
коррекционно-развивающими заданиями, основанными на учебном
материале предметов начальной школы.
Приложение: на 6 л в 1 экз.
Справку подготовила специалист НИРО
Машникова Л.С.
10.06.2015г