«Смежные и вертикальные углы»

Зубарева Таисия Ивановна,
учитель математики МОУ «Большеврудская СОШ»
Волосовского района Ленинградской области
Тема урока: «Смежные углы». 7 класс
Цели:
 ввести понятия смежных углов;
 рассмотреть их свойства;
 развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
 воспитывать потребность в доказательных рассуждениях;
 воспитывать аккуратность при выполнении рисунков,
 ответственное отношение к учебному труду.
Методы и приёмы ведения урока:
1) эвристическая беседа;
2) практическая работа.
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Мультимедийная презентация «Смежные углы».
ХОД УРОКА
I. Актуализация знаний.
Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об
углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых знакомых, выполним устно
задания
1) Назвать вид каждого угла и указать градусную меру.
1
2) Дано:  АОD = 8  DОВ. Найти:  DОВ
3) а)  АОЕ=300
 ЕОС=20°
 AOC=?
б)  АОС=70°
 АОЕ=50°
 ЕОС=?
II. Изучение нового материала. Решение задач.
Решая задачи, мы встретились с углами, которые носят название
смежные. Это и есть тема нашего урока. Сегодня мы рассмотрим их
определения и свойства.
Введение понятия «смежные углы».
1. Практическая работа. Построим прямую АD и отметим точку С,
лежащую между точками А и D. Проведём луч СВ. Получились два угла:
АСВ и ВСD. Такие углы принято называть смежными.
Попробуем сформулировать определение смежных углов, но сначала
ответим на вопросы:
2
а) назовите стороны каждого из углов;
б) как связаны между собой стороны смежных углов?;
в) выделить особенности смежных углов (одна сторона общая, две
другие являются продолжениями одна другой).
Обратить внимание на слово «смежные» — находящиеся рядом
(«межа»).
Далее прочитать определение смежных углов в учебнике (стр. 21).
2. Усвоение понятия смежных углов. Решение задач.
Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные.
3. Сформулировать свойство смежных углов. (Предложить это
сделать самим учащимся).
Теорема. Сумма смежных углов равна 180
3
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются
продолжениями одна другой, называются смежными. Так как ОА и ОС
образуют развернутый угол, то
 АОВ +  ВОС = АОС = 180.
Далее учащиеся самостоятельно разбирают доказательство свойства
смежных углов по рис. 31 в учебнике и записывают в тетрадях.
4. Закрепление понятия и свойства смежных углов.
Вы прошли нелегкий путь, Еще сложнее предстоит;
Из вас лишь тот получит «5»,
Кто все задачи мне решит!
Решить из учебника (стр. 26) задачи № 3, 4, 6 (1) (на доске и в
тетрадях), № 1, 2 – устно.
III. Тест. Проверка изученного.
1. Являются ли смежными углы
а)  DОС и  DОЕ;
б)  DОС и  СОВ;
в)  DОЕ и  АОВ?
4
2. Выполни тест:
1. Смежными называются два угла, сумма которых равна 180
2. Смежными называются такие углы, у которых одна сторона общая, а
две другие – дополнительные лучи
3. Смежных углов может быть только один
4. Смежных углов может быть только два
5. Смежных углов может быть только четыре
6. Смежных углов может быть сколько угодно
7. При пересечении двух прямых получается четыре пары смежных
углов
8. При пересечении двух прямых получается две пары смежных углов
9. При пересечении двух прямых получается пара смежных углов
10.
Сумма смежных углов равна 100
11.
Сумма смежных углов не равна 180
5
12.
Два смежных угла могут быть оба острыми
13.
Два смежных угла могут быть оба тупыми
14.
Два смежных угла могут быть оба прямыми
15.
Два смежных угла не могут быть оба острыми
16.
Два смежных угла не могут быть оба тупыми
17.
Если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны
18.
Если два угла равны, то смежные с ними углы никогда не равны
19.
Угол, смежный с прямым, всегда прямой
20.
Угол смежный с прямым, всегда острый.
21.
Если два смежных угла равны, то они прямые
22.
Если два смежных угла равны, то они тупые.
6
Итоги урока.
1) что нового вы узнали сегодня на уроке?
2) что было самое трудное на уроке?
3) что помогло с этой трудностью справиться?
IV. Домашнее задание. П. 14, № 4 (2; 3), 6 (3; 4).
7