cmejn ygolx

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Смежные и
вертикальные углы"
Анапова Ольга Викторовна, учитель математики
Цель урока: введение понятий смежных и вертикальных углов, изучение их свойств.
Задачи урока:
Образовательные – научить учащихся находить на рисунках смежные и вертикальные углы,
строить смежные и вертикальные углы, решать задачи, используя свойства смежных и
вертикальных углов.
Развивающие
– развивать
самостоятельную творческую мыслительную деятельность
учащихся, логическое мышление, научить анализировать данный материал и делать выводы.
Воспитательные – воспитывать потребность самообразования, повышать учебную активность
учащихся на уроке.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, математический сундучок,
рефлексивные карточки.
Структура урока:
1) Организационный момент.
2) Повторение учебного материала «Разгадай кроссворд»
3) Изучение нового материала «Мозговой штурм»
4) Закрепление знаний.
5) Подведение итогов урока.
Ход урока.
I. Организационный момент (мотивация учебной деятельности) Слайд1,
Сегодня мы продолжаем наше знакомство с геометрическими углами. А вот о каких углах пойдет
речь, мы постараемся выяснить на нашем уроке. Вначале заглянем в математический сундучок,
узнаем - какие загадки нам приготовила Царица всех наук «Математика» (открываем сундучок
и рассматриваем предметы: ножницы, словарь Ушакова с закладкой). Слайд 2. Интересно, с
какими же геометрическими углами связаны эти предметы? Дать ответ на этот вопрос нам
помогут ваши глубокие и прочные знания геометрии. Прочитаем наш девиз, который
поможет нам найти ответы на все вопросы. Слайд 3, план нашего урока такой Слайд 4
II. Актуализация знаний учащихся. «Разгадай Кроссворд» Слайд 5
По горизонтали:
– Инструмент для измерения углов (транспортир)
– 1/60 часть минуты (секунда)
– угол, меньший 900 (острый)
По вертикали:
-1/180 часть развёрнутого угла (градус)
-угол, больший 900 (острый)
- угол, равный 900 (прямой)
– 1/60 часть градуса (секунда)
- прибор для измерения углов на местности (астролябия)
- угол равный 1800 (развёрнутый)
Обобщаем: какие виды углов нам известны? (прямой, острый, тупой, развёрнутый)
Устная работа по рисункам. Слайд6
- Назовите углы на рисунке, назовите вершины углов.
– Что называется градусной мерой угла?
– Определить градусную меру углов.
III. Изучение нового материала «Мозговой штурм»
На рисунке показаны несколько углов. С помощью наводящих вопросов вводится понятие
смежных углов:
Слайд 7
1
2
4
3
а)
б)
5
6
в)
-Что общего у всех пар углов (каждая пара углов имеет общую вершину)
-Чем отличается пара углов а) от пары углов б) (в паре б) одна сторона угла является
продолжением стороны угла другого.
-Чем отличается пара углов в) от пары углов б) (в паре в) одна сторона угла является
продолжением стороны угла другого, а другая сторона общая)
-Пару углов в) называют смежными углами.
Учитель предлагает сформулировать определение смежных углов: Два угла, у которых одна
сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются
смежными. Слайд 8
Ученики в тетрадях выполняют построение смежных углов. Учитель показывает построение на
слайде. Слайд 9
* Построение смежных углов.
С
B
А
О
Дан  АОВ.
- Для построения смежного с ним угла луч, являющийся одной из его сторон, дополняется
до прямой.
С помощью наводящих вопросов выводится свойство смежных углов: Слайд 10
- Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? (3 угла,  АОВ и  ВОС смежные, а  АОС – развёрнутый.)
- Каким образом эти углы связаны между собой?
( АОВ + ВОС =  АОС)
- по условию  АОС – развернутый, можно заменить 1800? Почему?
( АОВ + ВОС = 1800, т.к. - градусная мера развёрнутого угла равна 1800)
- Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство? (Да)
- Таким образом  АОВ + ВОС = 1800 записывается свойство смежных углов.
Сформулируйте само свойство смежных углов. (Сумма смежных углов равна 180 О)
На рисунке показаны несколько углов. С помощью вопросов и рассуждений вводится понятие
вертикальных углов: Слайд 11
6
1
а)
2
5
3
4
б)
в)
-Что общего у всех пар углов (каждая пара углов имеет общую вершину)
-Чем отличается пара углов а) от пары углов б) (в паре б) одна сторона угла является
продолжением стороны угла другого.
-Чем отличается пара углов в) от пары углов б) (в паре в) стороны угла является
продолжением сторон другого угла)
-Пару углов в) называют вертикальными углами.
Учитель предлагает сформулировать определение вертикальных углов: Два угла называются
вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Слайд 12
Построение в тетрадях вертикальных углов. Слайд 13
- Попробуйте сформулировать свойство вертикальных углов. Найдите взаимосвязь между
вертикальными углами.
Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны. Слайд 14
Доказательство – рассуждение. Угол 2 является смежным как с углом 1, так и с углом 3.
По свойству смежных углов  1 + 2 = 1800 и  3 + 2 = 1800 . Отсюда получаем:  1
= 1800 -  2,
 3 = 1800 -  2 . Таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.
Отсюда следует, что и сами углы равны. Итак, вертикальные углы равны. Слайд 15
Обобщение:
-С какими углами мы познакомились на уроке?
-Как вы назвали бы тему нашего урока? Слайд 16
Вернёмся к нашему математическому сундучку, кто сможет объяснить, почему именно такие
предметы оказались в сундучке? (ножницы-пример вертикальных углов; словарь Ушаковазначение слов «смежный, вертикальный») Слайд 17
Приведите пример смежных и вертикальных углов из окружающей обстановки.
-Давайте закрепим полученные знания, выполним следующие задания.
IV. Закрепление изученного материала. Слайд18, 19, 20, 21
1.Устно. Назвать цвет рисунка с вертикальными углами, смежными углами.
1.Устно. Найдите углы при пересечении двух прямых, если один из углов равен 45 О.
2. Устно решить задачи № 59, 60, 58
3.Всем классом решить письменно задачи № 62
Домашнее задание
§ 6, п.11, вопросы 17, 18, № 64 Слайд 22
Выставление оценок
V. Подведение итогов, итоговая рефлексия. Слайд 23
–Урок заканчивается. Что больше всего понравилось на уроке? Что вас удивило? Что
показалось трудным? Как оцениваете свою работу на уроке? Какое у вас сейчас настроение?
(рефлексивные карточки). Слайд 24, 25
– Спасибо за урок!