Открытый урок по теме « Вертикальные углы»

Открытый урок
по теме
« Вертикальные углы»
Учитель: Емельянова Н.А.
МОУ СОШ №3
Тема урока: Вертикальные углы.
Цели урока: - введение понятия вертикальных углов;
- рассмотрение свойства вертикальных углов;
- применение этих понятий при решении задач.
Ход урока: 1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
1). Проверка домашнего задания. №61(г).
Решение в перемену ученик записывает на доске, на уроке поясняет
решение задачи, отвечая на вопросы:
- каким способом решал задачу?
- какое свойство использовал?
2). Итак, решая задачу дома, какие углы вы находили?
- какие углы называются смежными?
- каким свойством обладают смежные углы?
Работа устно по готовым чертежам.
1. Назовите смежные углы.
2. Найти угол МОК, если угол КОД равен 470.
3. Найти угол СОД, если угол АОВ равен 440.
4. Найти углы ДВС, АВК, ДВК, если угол АВД = 600, угол КВС = 1100
3. Новая тема: вертикальные углы.
Постройте угол АОВ и назовите лучи, являющиеся его сторонами.
Проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА, и луч ОД,
являющийся продолжением луча ОВ.
Получили углы АОВ и СОД, стороны которых являются продолжением
одна другой. Такие углы называются вертикальными.
Определение: Два угла называются вертикальными, если стороны
одного угла являются продолжением сторон другого.
На нашем рисунке вертикальными являются углы АОВ И СОД,
и углы АОД и СОВ.
Можете ли вы мне указать еще способ построения вертикальных
углов?
Да, можно построить две пересекающиеся прямые и получим две
пары вертикальных углов.
Давайте построим две пересекающиеся прямые АВ и СД, точку их
пересечения обозначим О, и по этому чертежу решим задачу.
Какие углы получились вертикальные?
Обратить внимание на то, что два угла острых и два угла тупых.
Дано: ∠ВОД = 370
Найти: ∠СОВ, ∠АОС, ∠АОД
Решение: ∠СОВ = 1800 – 370= 1430
∠АОД = 1800 – 370 = 1430
∠АОС = 1800 – 1430 = 370
Какой вывод вы можете сделать по решению этой задачи?
- вертикальные углы равны.
На самом деле это есть свойство вертикальных углов.
Давайте его докажем.
Свойство: Вертикальные углы равны.
Дано: углы 1 и 3, 2 и 4 – вертикальные
Док-ть: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4
Док-во:
Теорему доказать на доске с записью в тетрадях.
4.Закрепление.
1). №64(1). Решить задачу, используя свойство вертикальных углов.
Сравнить решение этой задачи с решением задачи, рассмотренной
ранее.
2). №65(1). Перед решением обратить внимание:
- сумма каких углов может быть равна 1440?
5. Тест. Проверка в классе.
1). Назовите вертикальные углы.
а). ∠1 и ∠2
2). Найдите ∠4
б). ∠1 и ∠3
в). ∠3 и ∠4
а). 650
б). 750
в). 1150
3). Найдите сумму углов 1, 2 и 3.
а). 900
4). Найдите ∠ДОК
б). 600
в). 1800
а). 800
б). 1420
1)
в). 40
2)
б)
3)
в)
4)
в)
6. Итог урока.
Итак, с какими углами мы познакомились?
- какие углы называются вертикальными?
- каким свойством обладают вертикальные углы?
- при решении задач какие еще углы использовали?
- какие углы называются смежными?
- каким свойством обладают смежные углы?
7. Задание на дом.
Параграф №6 пункт 11
№ 66(а)
№ 68
(прокомментировать).
а)