Олимпиадная работа по математике (районный тур). 2014 год 4 класс Фамилия, имя _______________________________________________ Школа _______________________ Учитель ______________________ Количество баллов ______________ Место _______________________ Задание 1 Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечётные? ______________________________________________________________________ Задание 2 Продолжи ряд чисел на 4 числа: 4, 7, 13, 22, 34, …, …, …, … . Задание 3 Убери (зачеркни) шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата. Задание 4 На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром: Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными. ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 5 Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади, если известно, что длина прямоугольника 11 см? Запишите решение задачи с объяснением. ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 6 Сколько минут длится август? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 7 Заполни пропуски, зная, что сумма чисел по строкам, столбцам и диагоналям равна 63.Числа не должны повторяться 21 1 26 Задание 8 В автобусе было 18 человек. На каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехало в автобусе между 4 и 5 остановками? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 9 Длина удава 12м или 48 попугаев. Какова длина попугая? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 10 Вычисли значения выражений. Запиши эти выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились (вспомни законы математики): 9000 – (3000+20) = 300 x (30 +70) = 5400 : (9 х100) = (5000+2000)-1000 = Задание 11 Поменяйте названия единиц измерения, чтобы равенства стали верными: 10 г =600 кг 2000 км =2 м, 26 дм =260 м, 12000 ч = 12 мин. ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 12 Стёпа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60, но меньше 70 . На сколько лет Стёпа моложе дедушки? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 13 Три весёлых друга Ослик, Сова и Пятачок сидят на весах. Если с весов спрыгнет Ослик, то весы покажут 3 кг. Если спрыгнет Сова, то весы покажут 4 кг, а если спрыгнет Пятачок, то весы покажут 5 кг. Сколько весят все друзья вместе? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Спасибо за работу! Ключи Математика 4 класс. 2014 г. Задание 1: 25 (2 балла) Задание 2: 49,67,88, 112 (2балла) Задание 3 (4 балла за верный ответ) Пример правильного решения Задание 4 Ответ: 56:8 = 9-2 = 3+4 = 1•7 (4 балла за верный ответ) Задание 5 (9 баллов) Решение: 48:4=12 (см) - сторона квадрата. 12х12=144 (см ²) - площадь квадрата 48:2=24(см) – полупериметр пр-ка 48-(11+11)= 26(см) -2 ширины пр-ка 24-11=13 (см) – ширина пр-ка или 28 : 2 = 13 (см) - ширина пр-ка 11· 13 =143 (см ²) – площадь прямоугольника Площади не равны, так как 144 см²>143 см² Верно найден способ нахождения стороны квадрата 1 балл Верно выполнено вычисление стороны квадрата 1 балл Верно найден способ нахождения площади квадрата 1 балл Верно выполнено вычисление площади квадрата 1 балл Верно найден способ нахождения ширины прямоугольника 1 балл Верно выполнено вычисление ширины прямоугольника 1 балл Верно найден способ нахождения площади прямоугольника 1 балл Верно дан ответ 1 балл Верно указаны единицы измерения площади 1 балл Максимальное количество баллов за задание 9 баллов Задание 6 _____31x24x60 = 44640 мин______________(3 балла) ___________________ Задание 7______________ (3 балла) 16 41 6 11 21 31 36 1 26 Задание 8 (3 балла) 26 человек (6 х 4 – 4 х 4) =8 ч осталось 18 + 8 = 26 ч 18 + (6-4)*4= 26 Задание 9 (3 балла) 12 м =1200 см:48= 25 см Задание 10 (4 балла) 9000 – (3000+20) =9000 – 3000 – 20 = 5980 300 x (30 +70) = 300 х 30+300 х 70 =30000 5400 : (9 х100) =5400: (9 х 100) = 6 (5000+2000)-1000 =5000+2000- 1000 = 6000 Задание 11 ( варианты ответов) (2 балла) 10 ч = 600 мин, 2000 м = 2 км, 26 м = 260 дм, 12 кг = 12000г. Задание 12 (3 балла) 61 – 16 = на 45 лет Задание 13 (4 балла) 6 кг Максимальное количество баллов -46