Тесты 7 класс

«Алгебраические выражения»
Вариант I (т 1)
8
 11 13 
1. Найдите значение выражения 1    1,44   0,5625
15
 24 36 
а)  0,138
б) 22,9
в) 2,92
г) 2,32
д) другой ответ
2. Выберите верное утверждение
а) чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить
знаки данных слагаемых
б) слагаемые, имеющие одинаковый коэффициент, называются подобными
в) коэффициент выражения — a  2b равен — 1
г) 20 % от числа 25 равны 50
д) четвёртая часть числа 24 равна 4 % от 100
3. Выберите верное равенство
а)
б) m  n  p  m  n  p
a  b  c  a  b  c
в)  a  b  c  a  b  c
г) n  m  n  m
д) c   a  b  c  a  b
4. Упростите выражение 32 x  6  6x  1
а) 12x  24
г) 12x  24
2  3
5. Найдите коэффициент произведения 5     x
3  17 
2
2
а)  5
б) 5
в) не определить
г)  1
17
17
б)  12
д)  24
в) 12
д) 
1
17
6. Выберите неверное равенство
а) 15a  5a  20a
б)  4b  8b  6b  18b
в) 3x  a  2x  4a  6x  3a
г)  4,6a  0,4a  5a
д) 3x  2  x  2  2 x  8
7. Раскройте скобки в выражении  8  a  b  c
а)  8a  b  c
д)  8a  8b  c
2
8. Сумма двух чисел равна 48. Найдите числа, если 40 % одного из них равны
другого.
3
а) 30 и 18
б)  8a  8b  8c
б) 16 и 32
в) 8b  8a  8c
в) 20 и 28
г) 8a  8b  8c
г) 22 и 26
д) другой ответ
2
1
1
1
3 
2
9. Решите уравнение
а) корней нет б) 3 в) 0,84 г)  2
д)  0,6
1
1
7
x
x 1
3
8
10. Из формулы y  5 x  1 выразите x
y
y
y 1
y 1
а) x  5 y  1
б) x   1
в) x   1
г) x 
д) x 
5
5
5
5
2
«Алгебраические выражения»
Вариант II
8
 12 9 
1. Найдите значение выражения 1    1,32   0,1625
13
 33 22 
а) 2,44 б) 0,134
в) 23,3
г) 2,24
д) другой ответ
2. Выберите верное утверждение
а) слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными
слагаемыми
б) чтобы привести подобные слагаемые, необходимо сложить буквенные части и
результат умножить на коэффициенты слагаемых
в) коэффициент выражения — а • (—2b) равен 1
г) 25 % от числа 20 равны 50
д) третья часть числа 27 равна 3 % от 100
3. Выберите верное равенство
а)
б) m  m  n  n
a  b  c  a  b  c
в)  a  b  c  a  b  c
г)  n  x  x  n
д) c  a  b  a  b  c
4. Упростите выражение 42x  1  24x  3
а)  10
б) 16x  10
г) 16x  2
д) 2
3
1


5. Найдите коэффициент произведения  x    5 
16 
3
9
1
а)
б) 
в)  1
г) не определить
д) 1
16
256
в) 10
6. Выберите неверное равенство
а) 32a  12a  20a
г) 37a  43a  16a
б) 5b  2b  7b  14b
в) 3x  6  6x  4  3x  10
д) 2x  7  x  3  x  11
7. Раскройте скобки в выражении  2  2a  b  c
а) 4a  2b  2c
д)  4a  2b  2c
2
8. Разность двух чисел равна 33. Найдите числа, если 30 % большего из них равны
3
меньшего.
а) 63 и 30
б)  4a  2b  2c
в) b  4a  c
г) 4a  4b  4c
б) 36 и 3
в) 60 и 27
г) 56 и 23
д) другой ответ
2
8
45
5
9. Решите уравнение
а) 2,5 б) корней нет в)
г)  2,5

2
1
74
x4
3x  5
5
10
10. Из формулы y  3x  2 выразите x
y
y
y2
y2
а) x  3 y  2
б) x   2
в) x   2
г) x 
д) x 
3
3
3
3
3
4
5
д) 5
«Алгебраические выражения»
Вариант III
17 
1
 7
1. Найдите значение выражения  8  2   2,7  4 : 0,65
36 
3
 12
а) 0
б) 23
11
60
в) 15
41
60
г) 18
14
195
д) 9
5
6
2. Выберите верное утверждение
а) чтобы привести подобные слагаемые, необходимо сложить буквенные части и
результат умножить на коэффициенты слагаемых
б) коэффициент выражения — х • (—у) равен — 1
в) аb + bс = а(b + с)
г) 20 % от числа 25 равны 50
д) четвёртая часть числа 24 равна 6 % от 100
3. Выберите верное равенство
а)
б) m  n  p  m  n  p
a  b  c  a  b  c
в)  a  b  c  a  b  c
г) n  m  n  m
д) c   a  b  c  a  b
4. Упростите выражение  27 x  5  72x  3
а)  28x  11
б)  31
г)  28x  31
д) другой ответ
3
 1
5. Найдите коэффициент произведения  1   m     1 
5
 2
5
5
а)
б) 2,4
в) не определить
г) 
д)  2,4
12
12
6. Выберите верное равенство
в)  11
а) 12a  14a  2
б)  4b  8b  6b  2b
в) 3x  a  2 x  4a  6 x 2  3a 2
г)  5,8a  0,02a  5,82a
д) 2x  6  x  2  2 x  14
7. Раскройте скобки в выражении  2   a  2b  c
а) 2a  2b  2c
д)  2a  4b  2c
1
8. Разность двух чисел равна 48. Найдите числа, если 60 % большего равны меньшего.
3
а) 60 и 108
б)  2a  4b  2c
б)  60 и  108
в)  4b  2a  2c
в)  80 и 32
г) 2a  4b  2c
г)  80 и  128
д) другой ответ
2
1
2
3  2
9. Решите уравнение
а) корней нет б) 0,8 в) 1,25 г)  1,25 д)  0,8
1
1
x
x
3
8
10. Из формулы y  2 x  5 выразите x
y
y
y2
y5
а) x  5 y  2
б) x    5
в) x    2
г) x  
д) x  
2
5
5
2
1
«Алгебраические выражения»
Вариант IV
8
 11 13 
1. Найдите значение выражения 1    1,44   0,5625
15
 24 36 
а)  0,138
б) 22,9
в) 2,92
г) 2,32
д) другой ответ
2. Выберите верное утверждение
а) сумма квадратов чисел 3,1 и 2,9 равна 36
б) число 3113 оканчивается цифрой 3
в) утроенная разность чисел 10 и  2 в 4 раза больше суммы этих чисел
г) 20 % от числа 25 равны 50
д) четвёртая часть числа 24 равна 6 % от 100
3. Выберите верное равенство
а)
б) m  n  p  m  n  p
a  b  c  a  b  c
в)  a  b  c  a  b  c
г) n  m  n  m
д) c   a  b  c  a  b
4. Упростите выражение 32 x  6  6x  1
а) 12x  24
г) 12x  24
2  3
5. Найдите коэффициент произведения 5     x
3  17 
2
2
а)  5
б) 5
в) не определить
г)  1
17
17
б)  12
д)  24
в) 12
д) 
1
17
6. Выберите неверное равенство
а) 15a  5a  20a
б)  4b  8b  6b  18b
в) 3x  a  2x  4a  6x  3a
г)  4,6a  0,4a  5a
д) 3x  2  x  2  2 x  8
7. Раскройте скобки в выражении  8  a  b  c
а)  8a  b  c
д)  8a  8b  c
2
8. Сумма двух чисел равна 48. Найдите числа, если 40 % одного из них равны
другого.
3
а) 30 и 18
б)  8a  8b  8c
б) 16 и 32
в) 8b  8a  8c
в) 20 и 28
г) 8a  8b  8c
г) 22 и 26
д) другой ответ
2
1
1
1
3 
2
9. Решите уравнение
а) корней нет б) 3 в) 0,84 г)  2
д)  0,6
1
1
7
x
x 1
3
8
10. Из формулы y  5 x  1 выразите x
y
y
y 1
y 1
а) x  5 y  1
б) x   1
в) x   1
г) x 
д) x 
5
5
5
5
2
Ответы к тесту №1 (7класс) «Алгебраические выражения»
В1
В2
В3
В4
1
Г
Г
Д
Г
2
А
А
Д
А
3
Б
Б
В
Б
4
Д
А
А
Д
5
Г
Д
Д
Г
6
В
Г
Г
В
7
В
Б
Г
В
8
А
В
Б
А
9
Б
А
В
Б
10
Г
Г
Д
Г
«Уравнения с одним неизвестным»
I вариант (т 2)
1. Корнем какого уравнения является число 5?
а. 2x  2  14
б. x  5  0 в. 3x  1  4x  1
2

г. 2 x  3,5  3 x  
д. 0,2x  5  4x  5
3

1
2. При каких значениях a уравнение 4x  3  2x  a имеет корень x   ?
2
а. 0
б. 1
в. - 2
г. 2
д. – 1
3. Выберите неверное утверждение:
а) равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется
уравнением;
б) уравнение всегда имеет корни;
в) любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его
знак на противоположный;
г) любое число является корнем уравнения 61,2x  0,5  1,3x  5,9x  3 ;
д) уравнение ax  b называется линейным.
2t  31
4. При каком значении t значение выражения
на 8 больше значения выражения
10
1
t  4,9 ?
а. 0
б. 1
в. - 1
г. 2
д. - 2
2
5. Решите уравнение (10x  3)  12x  4  7  15  22x
1
а. 0
б. корней нет
в. 
г. 44
д. другой ответ
44
6. Сколько корней имеет уравнение x  1  2 ?
а. 1
б. 0
в. 3
г. 4
д. 2
ax  b
2b
 3, где х – неизвестное и a  b.
7. Решите уравнение
а) x  3 
;
ab
a
2b
б) x  3 
a  0 и корней нет, если a  0 ;
a
2b
в) x  3 
, a  0 и х – любое число, если a  0 ;
a
4b
г) x  3 
;
д) другой ответ.
a
8. За 2ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1ч. Скорость
легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость
грузовика.
а. 20 км/ч
б. 30 км/ч
в. 40 км/ч
г. 50 км/ч
д. 60 км/ч
9. Выберите уравнение, которое не имеет корней.
а. 9x  11  20
б. 8x  3  8x  3
в. x  10
г. x  3  3  0
д. 6x  3x  2x  3x .
10. Отцу 35 лет, сыну 14. Через сколько лет отец будет в два раза старше сына?
а. 5лет
б. 6лет
в. 4года
г. 7лет
д. 8лет.
II вариант (т 2)
1. Корнем какого уравнения является число - 4?
а. x  4  24
г.  x  2  3x  2
б. x  4  0 в. 3x  1  1,8x  1
1
д.  x  4   x
2
2. При каких значениях a уравнение 4x  3  2x  a имеет корень x 
а. 0
б. 1
в. - 1
3. Выберите уравнение, которое имеет корни.
в. 3x  7  3x  11
г. x  1  0
г. 2
д. – 2
а. 5x  10  5x
1
?
2
б. x  8
д. 5  x  6  x .
4. Выберите неверное утверждение:
а) решить уравнение – значит найти его корни или установить, что их нет;
б) корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это
уравнение обращается в верное равенство;
в) корень уравнения не изменится, если обе части уравнения умножить на одно и
то же число, равное нулю;
1

г) любое число является корнем уравнения 81,3x    6,6 x  3,8 x  2 ;
4

д) уравнение может и не иметь корней.
1
5. При каком значении t значение выражения t  31 на 5 меньше значения выражения
4
t  36
?
а. - 32
б. определить нельзя
в. - 16
г. 16
д. 32
2
6. Решите уравнение (5x  3)  7 x  4  8  15  11x
а. корней нет
б. 1
в.  1
г. 0
д. - 23
7. Сколько корней имеет уравнение 1  x  2 ?
а. 1
б. 0
в. 2
г. 3
д. 4
b  ax
b
 2, где х – неизвестное и a  b.
8. Решите уравнение
а) x  2  ;
ba
a
b
b
б) x  2  ;
в) x  2  a  0 и корней нет, если a  0 ;
a
a
b
г) x  2  , a  0 и х – любое число, если a  0 ;
д) другой ответ.
a
9. Матери 42 года, дочери 24. Сколько лет тому назад дочь была в два раза моложе
матери?
а. 5лет
б. 7лет
в. 6лет
г. 8лет
д) 4года
10. За 3ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5ч. Скорость
мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость
велосипедиста
а. 12 км/ч
б. 14 км/ч
в. 16 км/ч
г. 18 км/ч
д. 30 км/ч
III вариант (т 2)
1. Корнем какого уравнения является число - 6?
а. 2x  2  8
б. x  6  0 в. 3x  1  4x  1
1

г. 2x  3,5  3 x  
д. 5x  0,2  4x  1,25
3

2. При каких значениях a уравнение  2x  3  4x  a имеет корень x 
а. 0
б. 1
в. - 2
3. Выберите верное утверждение:
г. - 1
2
?
3
д. 2
а) равенство, не содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется
уравнением;
б) уравнение x  a всегда имеет корни;
в) обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не
равное нулю;
г) любое число является корнем уравнения 2x  1  2 x  3 ;
д) уравнение ax 3  b называется линейным.
4. При каком значении t значение выражения 0,25t  31 на 5 больше значения выражения
1
t  18 ?
а. при любом t
б. таких значений нет
4
в. 0
г. 18
д. 54
5. Решите уравнение (4x  3)  10x  11  7  13  4x
14
а. – 2,8
б.
в. -- 14
г. - 3
д. другой ответ
9
6. Сколько корней имеет уравнение x  2  1 ?
а. 2
б. 1
в. 0
г. 3
д. бесконечно много
ax  2
2
 2, где х – неизвестное и a  2
7. Решите уравнение
а) x  2  ;
a2
a
2
б) x  2  a  0 и корней нет, если a  0 ;
a
2
в) x  2  , a  0 и х – любое число, если a  0 ;
a
2
г) x  2  ;
д) другой ответ.
a
8. Найдите сумму четырёх последовательных целых чисел, если удвоенная разность
первого и третьего числа на 52 меньше утроенной суммы второго и четвёртого числа.
а. определить нельзя
б. 26 в. 34 г. 30 д. 22
9. Выберите уравнение, которое имеет 2 корня .
а. 11x  9  2
б. 3x  8  3x  8
в. 3x  4x  x  5x г. x  4  5  0
д. x 2  25 .
10. Отцу 42года, сыну 12. Через сколько лет отец будет в три раза старше сына?
а. был старше 3года назад б. 5лет
в. 4года
г. 2года
д. 3года.
IV вариант (т 2)
1. Корнем какого уравнения является число 12?
а. 2x  4  27
б. 12  x  0 в. 2x  1  8x  5
1
г. 3x  12  3x  12 д.  x  4   5 x
2
2. При каких значениях a уравнение 2x  3  x  a имеет корень x  3 ?
а. 0
б. 1
в. - 2
г. 2
д. 6
3. Выберите уравнение, которое имеет корни.
а.  5x  10  5x
в.  4x  7  4x  11
г. x  18  0
б. x  8  2
д. 5  3x  16  3x .
4. Выберите неверное утверждение:
а) обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не
равное нулю;
б) корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это
уравнение обращается в верное равенство;
в) корень уравнения не изменится, если обе части уравнения умножить на одно и
то же число, равное нулю;
1

г) любое число является корнем уравнения 8 3x    6 x  38 x  21 ;
4

д) уравнение может и не иметь корней.
1
5. При каком значении t значение выражения t  1 на 2 ,больше значения выражения
4
t6
?
а. - 24
б. не определить
в. - 1
г. 26
д. 3
2
6. Решите уравнение (3x  2)  8x  5  8  15  11x
а. корней нет
б. 1
в.  1
г. 0
д. – 23
7. Сколько корней имеет уравнение 1  2 x  1  0 ?
а. 1
б. 0
в. 2
г. 3
д. 4
ax  b
b
 2, где х – неизвестное и a  b.
8. Решите уравнение
а) x  2  ;
ba
a
b
b
б) x  2  ;
в) x  2  a  0 и корней нет, если a  0 ;
a
a
b
г) x  2  , a  0 и х – любое число, если a  0 ;
д) другой ответ.
a
9. Матери 32 года, дочери 6. Сколько лет тому назад дочь была в шесть раза моложе
матери?
а. 6лет
б. 7лет
в. 2года
г. 5лет
д) 4года
10. За 2ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 4ч. Скорость
мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость
велосипедиста
а. 15км/ч
б. 11 км/ч
в. 12 км/ч
г. 14 км/ч
д. 10 км/ч
Ответы к тесту №2 (7класс) «Уравнения с одним неизвестным»
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
А1
Г
Б
Д
Б
А2
В
Д
Г
Д
А3
Б
Б
В
Б
А4
А
В
Б
В
А5
Б
А
Д
Б
А6
Д
Г
А
Г
А7
Б
Б
В
Б
А8
В
В
Г
В
А9
Г
В
Д
В
А 10
Г
Г
Д
Д
«Одночлены и многочлены»
I вариант (т 3)
1. Выберите верное утверждение:
а) каждое число, большее 10 можно записать в виде a  10 n , где
1  a  10, n  натуральное число;
б) a m  n  a m  a n ;
в) произведение числовых и буквенных множителей называют одночленом;
г) многочленом называют алгебраическую разность нескольких одночленов;
д) a 0  1 при любом a .
4
1
3
2. Вычислите    32  0,1  200.
2
а) 0; б) 1,8; в) 2,2; г) 3,8; д) 2.
3. Запишите в стандартном виде число 6100,2.
а) 6,1002  10 3 ; б) 6,1002  10 4 ; в) 61,002  10 3 ; г) 61,002  10 2 ; д) 0,61002  10 4 ;
4. Вычислите
27 2  9 4
.
812
5. Упростите
3 4 n  3  3 3n  2
.
3 2 n 1
а) 3 9 n ; б) 3 5 n  2 ;
а) 3;
б) 9;
в) 3 5 n ; г) 3 n  2 ;
в) 27;
г) 243; д) 729.
д) другой ответ.
6. Выберите одночлен, записанный в стандартном виде.
1
а) 2abbc ;
б) 2m ;в)  a  b ; г) 2  m ;
д) 17abc 2 a.
2
3cx   9c
7. Запишите выражение
3c x 
2 3
2
а) 9c 2 x 4 ;
3
б) 9c 3 x 3 ;

5
x
в стандартном виде.
в) 9c 4 x 2 ;
8. Упростите выражение   x 2 y 4
г) 9c 5 x ;
д) 9cx 5 .
  6 x y  .
4
4
2
а) 36 x 16 y 18 ; б) 36 x 12 y 11 ; в)  36 x 12 y 11 ;
г)  36 x 16 y 18 ;
д) другой ответ.
9. Представьте многочлен 2aa 2  3b  a  8c в стандартном виде.
а) 6a 3 b  8ac ; б) 5a 3 b  8ca ; в) 6aba 2  8ca ; г) 14a 4 bc ; д) другой ответ.
10. Составьте многочлен из одночленов 3a 2 b,  a 2 , 3ab 2 .
а) 3a 2 b  a 2  3ab 2 ; б) 3a b  a  3ab ; в) 3a 2 b  a 2  3ab 2 ;
г)  3a 2 b  a 2  3ab 2 ; д)  3a 2 b  a 2  3ab 2 .
2
2
2
II вариант (т 3)
1. Выберите верное утверждение:
а) a 1  1 при любом a
б) a m  n  a m : a n ;
в) при возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый
множитель;
г) степень числа и произведение степеней чисел называется многочленом ;
д) есть одночлены, которые нельзя записать в стандартном виде.
3
1
4
2. Вычислите    32  0,1  4000.
2
а) 0; б) 3,6; в) 4,4; г) 1,6; д) 4.
3. Запишите в стандартном виде число 5001,3.
а) 5,0013  10 3 ; б) 5,0013  10 4 ; в) 50,013  10 3 ; г) 50,013  10 2 ; д) 0,50013  10 4 ;
4. Вычислите
32 3  8 2
.
16 5
5. Упростите
2 6 n  4  2 4 n 1
.
2 5n 2
а) 256;
а) 2 5 n ; б) 2 5n1 ;
в) 215n ;
б) 64; в) 32;
г) другой ответ;
6. Выберите одночлен, не записанный в стандартном виде.
1
а) 2abcb ;
б)  2m ;
в)  ab ;
г) 6m 2 c ;
2
2ab   8a b
2a b 
3 3
7. Запишите выражение
а) 4b 2 a ;
2
4
2 3
б) 8ab 5 ;

8. Упростите выражение  6 x 2 y 2
г) 43; д) 2.
д) 2 5n1 .
д) 18a 2 bc
2
в стандартном виде.
в) 4a 2 b ;
г) 8a 5 b ;
д) 4a 2 b 2 .
   x y  .
3
2
4
а) 27 x 26 y 10 ; б)  27 x 15 y 10 ; в);  27 x 26 y 10 г) 27 x 15 y 10 ;
д) другой ответ.
9. Представьте многочлен 3c  8bc  c  2a в стандартном виде.
а) 24b 3 c  2ac ; б) 24bc 2 c  2ac ; в) 22c 4 ba ; г) 24bc 2  2ac ; д) другой ответ.
10. Составьте многочлен из одночленов 8a 3 ,  4a 2 b,  2ab 2 .
а) 8a 3  4a 2 b  2ab 2 ; б) 8a 3  4a 2 b  2ab 2 ; в)  8a 3  4a 2 b  2ab 2 ;
г) 8a 3  4a 2 b  2ab 2 ; д)  8a 3  4a 2 b  2ab 2 .
III вариант (т 3)
1. Выберите неверное утверждение:
а) Степенью числа а с натуральным показателем п, большим или равным 2
называется произведение п множителей, каждый из которых равен а;
 
n
б) a m  a mn ;
в) число 1 является многочленом;
г) существует, по крайней мере, один одночлен, который нельзя записать в
стандартном виде;
д) числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют
коэффициентом этого одночлена.
2
1
3
2
2. Вычислите    1  0,5  5.
3
4
а) 2; б)  0,25 ; в)  0,5 ; г) 2,25; д)  2 .
3. Запишите в стандартном виде число 7020,1.
а) 7,0201  10 4 ; б) 7,0201  10 3 ; в) 70,201  10 2 ; г) 70,201  10 3 ; д) 0,70201  10 4 ;
25 3  125 4
. а) 0,04 б) 0,2; в) 5;
г) 25 д) другой ответ.
625 5
7 n  2  7 4 n 1  49
.
5. Упростите
7 3n  2
а) 7 7 n ;б) 7 8 n  5 ;
в) 7 2 n  5 ;
г) 7 2 n  7 ;
д) 7 8 n  7 .
4. Вычислите
6. Выберите одночлен, записанный в стандартном виде.
1
а) 3aaab ;
б) 2  m ;
в)  ab ;
г)  2mmc ;
2
  3xy  27 y 6
д) 14ac 2 ac.
3
7. Запишите выражение
а)  81xy3 ;
 3 y x 
3
б) 81xy 3

8. Упростите выражение  10a 3 b 2
а) 32a 4 b 4
2
в стандартном виде.
в)  81xy 4
г)  81xy 4
д) другой ответ.
   0,2ab  .
5
2 5
б)  32a 20 b 20 в) 2a 30 b 20 г) 2a 4 b 4 д) 32a 20 b 20 .
9. Представьте многочлен 8x  3 y   5 y   7 x 2   4 y  в стандартном виде.
а)  120 x 2 y  28 y 2 x б) 28 x 2 y  120 y 2 x в)  92 y 2 x г)  92yx 2 д) другой ответ.
10. Составьте многочлен из одночленов 4a 3 b,  2a 2 b 2 ,  5ab 3 .
а) 4a 3 b  2a 2 b 2  5ab 3 ; б) 4a 3 b  2a 2 b 2  5ab 3 в) 4a 3 b  2a 2 b 2  5ab 3
г)  4a 3 b  2a 2 b 2  5ab 3 д) 4a 3 b  2a 2 b 2  5ab 3
IV вариант (т 3)
1. Выберите неверное утверждение:
а) каждое число, большее 10 можно записать в виде a  10 n , где
1  a  10, n  натуральное число;
б) (a m ) n  a m  a n ;
в) произведение числовых и буквенных множителей называют одночленом;
г) многочленом называют алгебраическую сумму нескольких одночленов;
д) a 1  a при любом a .
3
1
2
2. Вычислите    32  0,1  400.
2
а) 8; б) 44; в) 0; г) 4,4; д)  4 .
3. Запишите в стандартном виде число 4100,5.
а) 4,1005  10 3 ; б) 4,1005  10 4 ; в) 41,005  10 3 ; г) 41,005  10 2 ; д) 0,41005  10 4 ;
4. Вычислите
216  6 4
.
36 3
а) 3;
5. Упростите
13 4 n 3  133n  3
.
13 2 n 8
а) 139 n  2 ;
б) 13 5 n ;
в) 13 5 n 1 ;
б) 9;
г) 13 2 n  2 ;
в) 6;
д) другой ответ.
6. Выберите одночлен, записанный в стандартном виде.
1
а)  12abc ; б) 2m  8 ;
в) 2a  b ; г) 2xxm;
2
9cx   27c
7. Запишите выражение
3c x 
4 2
4
2
а) 9c 2 x 4 ;
7
x3
в) 27cx 7 ;

   6a c .
3
д) 17abc 2 a.
в стандартном виде.
б) 9c 3 x 3 ;
8. Упростите выражение  a 2 c 4
г) 36; д) 216.
4
г) 9c 5 x ;
д) 27c 7 x .
2
а) 36a 16 c 18 ; б) 36a 12 c 11 ; в)  36a 14 c 14 ;
г)  36a 16 c 18 ;
д) другой ответ.
9. Представьте многочлен 3abb 3  2a 2  c  6a в стандартном виде.
а) 6a 3 b 3  6ac ; б) 5a 3 b 4  6ac ; в) 6b 4 a 3  6ca ; г) 12a 4 b 4 c ; д) другой ответ.
10. Составьте многочлен из одночленов 5a 5 b 2 ,  7a 2 , 3ab 2 .
а) 5a 5 b 2  7a 2  3ab 2 ; б) 5a 5 b 2  7a 2  3ab 2 ; в) 5a 5 b 2  7a 2  3ab 2 ;
г)  5a 5 b 2  7a 2  3ab 2 ; д)  5a 5 b 2  7a 2  3ab 2 .
Ответы к тесту №3 (7класс) «Одночлены и многочлены»
В1
В2
В3
В4
А1
В
В
Г
Б
А2
Б
Б
В
В
А3
А
А
Б
А
А4
Д
Д
А
В
А5
Б
Д
В
Б
А6
Б
А
В
А
А7
А
Б
Б
В
А8
Г
Д
Д
В
А9
А
Г
Б
В
А 10
Б
Б
В
А
I вариант (т 4)
1. Определите степень многочлена 3t 3  5t 2  11t  3t 3  5t  11.
а. нельзя определить;
б. 2;
в. 3;
г. 1;
д. 0.
2. Представьте в стандартном виде многочлен 2 x 2  7 xy  5 x 2  11xy  3 y 2 .
а. 7 x 2  4 xy  3 y 2 . ;
б.  3x 2  18 xy  3 y 2 . ;
г.  3x 2  4 xy  3 y 2 . ;
в.  3x 2  4 xy  3 y 2 . ;
д. другой ответ.
3. Найдите разность многочленов 3x  1 и  3x 2  3x  1.
а. 3x 2  6 x ;
б. 3x 2 ;
в.  3x 2  2 ;
г.  3x 2  6 x ;

 
д. 0.

4. Выберите верное равенство: а. 7 x 2  5 x  3  7 x 2  5  5x  2 ;
б. (a  3b)  3a  3b  4a ;.;

 

 

 

в. a 2  5ab  b 2  a 2  b 2  5ab ;

г. 9a 3  a  3  9a 2  a  4  18a 5  7 ;

д. 2 y 2  8 y  11  3 y 2  6 y  3  5 y 2  2 y  8 .
5. Упростите выражение 3xx  2  5xx  3.
а.  23x ;
б.  2 x 2  21x ;
в.  2 x 2  9 x ;
г. 8 x 2  9 x ;

д. 8 x 2  21x .

6. Преобразуйте произведение (m 2  m  1) m 2  m  1 в многочлен стандартного вида.
а. 1;
б.  1 ;
в. 2m  1;
г. 2m  1 ;
д. другой ответ.
7. При каком значении x выполняется равенство x  3( x  3)  4  xx  3x  a ?
а. a  9 ;
б. a  9 ;
в. 9  a ;
г.
a9
;
7
д. не определить.
8. Известно, что ab  1  ba  1  a  1b  1. Найдите ab.
1
а. 1; б. не определить; в.  1 ; г. 0; д. .
2
2
2
9. Упростите выражение 12a b : 3ab .
a
4a
; б. ab ; в.
; г. 4ab ; д. 4a 3 b 3 .
b
b
10. Найдите значение выражения 18a 4  27a 3 : 9a 2  10a 3 : 5a  при a  4.
а.

а. 12;
б. 52;
в. 76;
 
г. не определить;
д.  12 .
II вариант (т 4)
1. Определите степень многочлена 8b 3  3b 4  17b  3b 4  8b  5.
а. 3;
б. 4;
в. нельзя определить;
г. 2;
д. 1.
2. Представьте в стандартном виде многочлен 9 x 2  8xy  9 x 2  xy  6 y 2 .
б. 18x 2  9 xy  6 y 2 . ;
а.  7 xy  6 y 2 . ;
г.  9 xy  6 y 2 . ;
в.  18 x 2  9 xy  6 y 2 . ;
д. другой ответ.
3. Найдите сумму многочленов 5a  3 и  2a 2  a  7.
а.  2a 2  4a  10 ;
д.  2a 2  6a  10 .
б. 2a 2  4a  4 ;
в.  2a 2  4a  4 ;

 
г. 2a 2  6a  4 ;

4. Выберите верное равенство: а. 3a 2  7a  5  3a 2  1  7a  4 ;

б. x  6 y   3x  6 y   2 x  12 y ;

 
 

в. x 2  3xy  y 2  x 2  y 2  3xy ;


г. x 3  3x  15  x 3  3x  15  0 ;
 

д. 8x 2  2 x  3  2 x 2  3x  3  6 x 2  x .
5. Упростите выражение 2 xx  1  4 x2  x .
а.  2 x 2  6 x ;
б.  2 x 2  6 x ;
в. 6 x 2  6 x ;

г. 6 x 2  6 x ;
д. 0 .

6. Преобразуйте произведение ( x 2  x  1) x 2  x  1 в многочлен стандартного вида.
а. x 4  x 2  2 x  1 ;
г. x 4  x 2  2 x  1 ;
в.  1 ;
б. 1 ;
д. другой ответ.
7. При каком значении x выполняется равенство x(1  2 x)  x  3( x  3)  3x 2  a ?
а. не определить;
б. a  9 ;
в. 9  a ;
г.
a 9
;
3
д. a  9 .
8. Известно, что 2a  1b  1  a  ba  b  2 Найдите a 2  b 2 .
а. 2; б. 1; в. 4; г. 3; д. 0.
9. Упростите выражение 56m 4 n 3 : 7m 3 n 4 .
а.
m
;
n
б. mn ;
в.
8m
;
n
г. 8mn ;

д. 8m 7 n 7 .

10. Найдите значение выражения 3x 3  4 x 2 : x 2  10 x 2 : 5x  при x  5.
а.  1 ;
б. 9;
в.  9 ;
г. не определить;
д.  16 .
III вариант (т 4)
1. Определите степень многочлена 4m 4  4m 2  13  4m 4  m 2  13.
а. нельзя определить;
б. 4;
в. 2;
г. 1;
д. 0.
2. Представьте в стандартном виде многочлен 2 x 2  3xy  y 2  2 xy  7 y 2 .
а. 2 x 2  xy  6 y 2 . ;
б. 2 x 2  5xy  6 y 2 . ;
г. 2 x 2  xy  6 y 2 . ;
д. другой ответ.
в. 2 x 2  xy  6 y 2 . ;
3. Найдите разность многочленов 7 x 2  5 и x 2  5 x  3.
а.  5x  8 ;
б. 5x  8 ;
в.  5x  2 ;

г. 5x  2 ;
 
д.  3 .

4. Выберите неверное равенство: а. x 2  2 x  3  2 x 2  1   x 2  2 x  4 ;

б. (a  3b)  3a  3b  2a  6b ;.;

 
 

 

в. a 2  5ab  b 2  a 2  b 2  5ab ;
г. 9a 3  a  3  9a 3  a  4  2a  1; д.
2 y 2  8 y  11  3 y 2  6 y  3   y 2  14 y  14 .


5. Упростите выражение 3xx  1  2 x2  x.
а. 11x ;
б. 7 x 2  x ;
в. x 2  7 x ;
г. 5 x 2  7 x ;

д. 7 x 2  5 x .

6. Преобразуйте произведение (n 2  n  1) n 2  n  1 в многочлен стандартного вида.
а. n 4  2n 3  n 2  1 ;
б. n 4  2n 2  n  1 ;
в. 2n 2  n ;
г. n 4  2n 2  1 ;
д. другой ответ.
7. При каком значении x выполняется равенство  x(5  x)  x  2( x  2)  2 x 2  a ?
а. не определить;
б.
4a
;
9
в. 4  a ;
г. 4  a ;
д. a  4 .
8. Известно, что x y  1  yx  1  x  1 y  1. Найдите xy
а.  1 ; б. 1; в.  0,5 ; г. 0; д. другой ответ.
9. Упростите выражение 24 y 2 x : 6 yx 2 .
4y
; г. 4 xy ; д. 4.
x
10. Найдите значение выражения 8 x 3  4 x 2 : 2 x 2  4 x 2  3x : x при x  0,25.
а. 4 x 3 y 3 ;
б. xy ;
в.

а.  3 ;
б. 3;
в. 7;
  
г. не определить;
д.  7 .

IV вариант (т 4)
1. Определите степень многочлена 8b 3  13b 5  7b  13b 5  8b  25.
а. 3;
б. 4;
в. нельзя определить;
г. 2;
д. 1.
2. Представьте в стандартном виде многочлен 19 x 2  8xy  19 x 2  2 xy  16 y 2 .
а.  6 xy  16 y 2 . ;
б. 38 x 2  10 xy  16 y 2 . ;
г.  10 xy  16 y 2 . ;
д. другой ответ.
в.  38 x 2  10 xy  16 y 2 . ;
3. Найдите сумму многочленов 15a  3 и  2a 2  a  7.
а.  2a 2  4a  10 ;
д.  2a 2  6a  10 .
б. 2a 2  4a  4 ;
в.  2a 2  14a  4 ;

 
г. 2a 2  6a  4 ;

4. Выберите верное равенство: а. 23a 2  17a  5  23a 2  1  17a  6 ;
б. x  6 y   3x  6 y   2 x  12 y ;

 

 
 


в. 2 x 2  3xy  2 y 2  2 x 2  2 y 2  3xy ;


г. x 3  3x  15  x 3  3x  15  0 ;
д. 8 x 2  2 x  3  2 x 2  3x  3  6 x 2  x .
5. Упростите выражение 2xx  5  4 x3  x .
а.  2 x 2  22 x ;
б.  2 x 2  2 x ;
в. 6 x 2  2 x ;

г. 6 x 2  2 x ;
д. 0 .

6. Преобразуйте произведение (t 2  t  1) t 2  t  1 в многочлен стандартного вида.
а. t 4  t 2  2t  1 ;
б.
в. 1 ;
1 ;
г. t 4  2t 2  2t  1 ;
д. другой ответ.
7. При каком значении x выполняется равенство x(3  2 x)  x  3( x  3)  3x 2  a ?
а. не определить;
б. a  9 ;
в. 9  a ;
г.
a 9
;
3
д. a  9 .
8. Известно, что 2 p  1 f  1   p  f  p  f  2 Найдите p 2  f 2 .
а. 2; б. 1; в. 4; г. 3; д. 0.
9. Упростите выражение 16m 4 n 3 : 4m 3 n 4 .
а.
4m
;
n
б. mn ;
в.
m
;
n
г. 8mn ;

д. 8m 7 n 7 .

10. Найдите значение выражения 5 p 3  4 p 2 : p 2  15 p 2 : 5 p  при p  5.
а.  1 ;
б. 9;
в.  9 ;
г. не определить;
д.  6 .
Ответы к тесту №4 (7класс) «Одночлены и многочлены»
В1
В2
В3
В4
1
Б
А
В
А
2
В
Г
Г
Г
3
А
А
Б
В
4
Б
Б
В
А
5
Б
Г
В
Г
6
Д
Г
А
Д
7
Б
Д
Г
Г
8
А
А
Б
А
9
В
В
В
А
10
Д
А
Д
Д
«Разложение на множители»
I вариант (т 5)
1. Определите общий множитель 8 x 4 y 2  12 x 2 y 2 .
а. x 2 y 2 ;
б. 2 x 2 y 2 ;
в. 4 xy ;
г. 4 x 2 y ;
д. 4 x 2 y 2 .
2. Вынесите общий множитель за скобки в выражении 3a 3 c 2  6a 2 c 3  9a 3 c 3 .



а. 3ac a 2 c  2ac 2  3a 2 c 2 ;

б. 3a 2 c ac  2c 2  3ac 2 ;

в 3a 2 c 2 a  2c  3ac  .;

а. 3c  a 1  c ;
3. Разложите на множители 3c  3c 2  a  ac.
в. 3c  a 1  c ;
д. 3a 2 c 2 a  2c  3ac  .
г 3ac 2 a 2  2ac  3a 2 c .;
г. 3c  a c  1;
б. a  3c 1  c ;
д. 3c  a 1  a  .
4. Решите уравнение ( x 2  7 x)  x  7  0.
а. корней нет;
б. 0 и 7;
5. Выберите неверное равенство:
д.  7 .
г.  1 и 7;
в 1 и 7.;
а. 2b  a 2b  a   4b 2  a 2 ; б  y  22  y   y 2  4 .;
в. 25x 2  1  5 x  15 x  1;

г. x 2  1  x  1x  1 ;
6. Разложите на множители 3x  1  3x  2 .
а. 36 x  1; б. 63x  1 ; в. 63x  1 ;
2


д. a 2 n  1  a n  1 a n  1 .
2
г. 92 x  1 ;
д. 36 x  1 .
7. Замените x одночленом в выражении m 2  x  0,25 так, чтобы получился квадрат
двучлена.
а. 0,5m или  0,5m ; б. 0,25m или  0,25m ;
в. 2m или  2m ;
г. m или  m ;
8. Выберите верное равенство:
в. a  2  a 2  4a  4 ;
2
д. другой ответ.
а. 2  y   4  2 y  y 3 ;
б  x  12   x 2  24 x  24 .;
2
2
г. 16 x 2  8 xy  y 2  4 x  y  ;
2
9. Упростите выражение a  2b a  2b   a  b  .
в. 2ab  5b 2 ;
г. 2ab  3b 2 ;



2
 b 2  2bc 6  c 6 .
а. 2a 2  2a  3b 2 ;
2
б. 2ab  3b 2 ;

д. b  c 3
д. 2a 2  6ab  5b 2 .


10. Разложите на множители 4  a 2  2a 4  a 2  a 2 4  a 2 .
а. разложить нельзя;
г. a  1 a  22  a  ;
2
б. a  1 2  a 2  a  ;
2
в. a  1 2  a 2  a  ;
2
д. 1  a 1  a 2  a  .
2
II вариант (т 5)
1. Определите общий множитель 3a 3 b  6a 2 b 2 .
а. a 2 b 2 ;
б. 3ab ;
в. 3a 2 b 2 ;
д. 2a  b .
г. 3a 2 b ;
2. Вынесите общий множитель за скобки в выражении 6 x 3 c 2  4 x 2 c 3  2 x 2 c 2 .

а. 2 x 2 c 2 3x  2c  1 ;


б. 2 xc2 3x 2  2c  x ;


в. 2 x 2 c 3x  2c 2  c ;

а. 3a  b1  a ;
3. Разложите на множители 3a  3a 2  b  ab.
в. a  3b1  a ;
д. 2 x 2 c 2 2a  3c  1 .
г. 2 xc 3x 2  2c 2  xc ;
г. 3a  ba 1 ;
б. 3a  b1  a ;
д. 3b  a1  a .
4. Решите уравнение ( x 2  7 x)  x  7  0.
а.  7 и 1;
в 0 и 7;
б. корней нет;
г.  1 и  7 ;
д.  7 и 7.
а. 4 x 2  1  2 x  1 ; б 1  3b 1  3b   1  9b 2 .;
2
5. Выберите верное равенство:
в. ( x  7)(7  x)  x 2  49 ;

г. x 2  1  x  1x  1 ;
6. Разложите на множители 3x  2  3x  1 .
а. 36 x  1 ; б. 63x  1; в. 63x  1 ;
2


д. a 2 n  1  a n  1 a n  1 .
2
г. 36 x  1 ;
д. 92 x  1 .
7. Замените x одночленом в выражении m 2  x  0,16 так, чтобы получился квадрат
двучлена.
а. 0,4m или  0,4m ; б. 0,2m или  0,2m ;
в. 2m или  2m ;
г. m или  m ;
д. другой ответ.
8. Выберите неверное равенство: а.  y  4   y 2  4 y  16 ;
б  x  7   x 2  14 x  49 .;
в. a  2  a 2  4a  4 ;

2
2
г. 16 x 2  8 xy  y 2  4 x  y  ;
д. b  c 3
2
9. Упростите выражение a  c a  c   a  2c  .
в. 2a 2  4ac  5c 2 ;



2
 b 2  2bc 3  c 6 .
а. 4ac  5c 2 ;
2
б. 2a 2  4ac  3c 2 ;
2
г. 4ac  3c 2 ;

д. 4ac  3c 2 .

10. Разложите на множители 1  c 2  4c 1  c 2  4c 2 1  c 2 .
а. разложить нельзя;
г. 1  2c  c  11  c  ;
2
б. 1  2c  1  c  ;
2
в. 1  2c  1  c 1  c  ;
2
д. 1  c 1  c c  2 .
2
III вариант (т 5)
1. Определите общий множитель 20 xy 2  4 x 2 y.
а. x 2 y 2 ;
б. 4 x 2 y 2 ;
в. 4 xy ;
д. 5 xy  1 .
г. 4 x 2 y ;
2. Вынесите общий множитель за скобки в выражении a 2 b 2  4ab 3  6a 3 b.

а. a 2 b 2 1  4b  6a  ;


в ab 2 a  4b 2  6a 2 .;

б. a 2 b b  4b 2  6a 2 ;



г ab ab  4b 2  6a 2 .;
а. 3  x1  y  ;
3. Разложите на множители x  3  yx  3 y
в. 3  x1  y  ;
г. x  31  y  ;

д. ab ab  2a 2 b 2 .
б. x  31  y  ;
д. разложить нельзя.
4. Решите уравнение 3x 2  12 x  x  4  0.
а. корней нет;
б.  3 и 4;
5. Выберите верное равенство:
в  4 и 3.;
1
;
3
г.  4 и
д. 
1
и 4.
3
а. b  2a b  2a   4a 2  b 2 ; б  y  33  y   y 2  9 .;
в. 16 x 2  49  4 x  74 x  7 ;
г. x 2  1  x  1x  1 ;
6. Разложите на множители 2 x  1  4 x  1 .
а.  12 xx  1; б. 12 xx  1 ; в.  12 xx  2 ;
2



д. a 2 n  1  a n  1 a n  1 .
2
г. 4 xx  1 ;
д. другой ответ.
7. Замените x одночленом в выражении m 2  2 x  0,04 так, чтобы получился квадрат
двучлена.
а. определить нельзя;
б. 0,1m или  0,1m ;
в. 0,02m или  0,02m ;
г. 0,01m или  0,01m ;
д. 0,2m или  0,2m .
8. Выберите неверное равенство: а. 3  y   9  6 y  y 2 ;
б  x  11  x 2  22 x  121 .;
2
в.  a  1  a 2  2a  1 ;
г. 16 x 2  32 xy  16 y 2  16x  y  ;
2

д. b 2  c 2

2
2
2
 b 4  2b 4 c 4  c 4 .
9. Упростите выражение 7  x 7  x   x  3 .
2
б. 2 x 2  3x  58 ;
в. 2 x 2  6 x  58 ;

а. 58;
г. 6x  58 ;


д. 3x  58 .

а. 1  c 1  c  ;
10. Разложите на множители c 2  1  2c c 2  1  c 2 c 2  1 .
б. c  1 1  c  ;
3
в. c  1 c  1 ;
3
3
г. c  1 c  1 ;
2
2
д. другой ответ.
IV вариант (т 5)
1. Определите общий множитель 28x 4 y 2  12 x 2 y 2 .
а. x 2 y 2 ;
б. 2 x 2 y 2 ;
в. 4 xy ;
г. 4 x 2 y ;
д. 4 x 2 y 2 .
2. Вынесите общий множитель за скобки в выражении 9a 3 c 2  6a 2 c 3  3a 3 c 3 .


б. 3a 2 c 2 3a  2c  ac  ;
а. 3ac a 2 c  2ac 2  3a 2 c 2 ;


в. 3a 2 c ac  2c 2  3ac 2 ;


а 3m  a 1  m .;
3. Разложите на множители 3m  3m 2  a  am.
в. 3m  a 1  m ;
д. 3a 2 c 2 a  2c  3ac  .
г 3ac 2 a 2  2ac  3a 2 c .;
г. 3m  a m  1 ;
б. a  3m1  m ;
д. 3m  a1  a .
4. Решите уравнение x  7  ( x 2  7 x)  0.
а. корней нет;
б. 1 и 7;
5. Выберите неверное равенство:



в. a 2 n  1  a n  1 a n  1 ;
г.  1 и 7;
в 0 и 7.;
д.  7 .
а.  y  22  y   4  y 2 ; б 2b  a 2b  a   4b 2  a 2 .;
г. x 2  1  x  1x  1 ;
6. Разложите на множители 3b  1  3b  2  .
а. 36b  1 ; б. 63b  1 ; в. 63b  1 ;
2
д. 25x 2  1  5 x  15 x  1 .
2
г. 92b  1 ;
д. 36b  1 .
7. Замените x одночленом в выражении 0,25  x  m 2 так, чтобы получился квадрат
двучлена.
а. другой ответ; б. 0,25m или  0,25m ;
в. 2m или  2m ;
д. m или  m .
г. 0,5m или  0,5m ;
8. Выберите верное равенство:
в. a  2  a 2  4a  4 ;
а. 2  y   4  2 y  y 2 ;
б  x  12   x 2  24 x  24 .;
2
2

г. 16 x 2  8 xy  y 2  4 x  2 y  ;
2
д. b  c 3
2
9. Упростите выражение a  2b a  2b   b  a  .
в. 2a 2  6ab  5b 2 ;

г. 2ab  3b 2 ;

2
 b 2  2bc 6  c 6 .
а. 2ab  3b 2 ;
2
б. 2a 2  2a  3b 2 ;



д. 2ab  5b 2 .
10. Разложите на множители 4  a 2  2a 4  a 2  a 2 4  a 2 .
а. 1  a 1  a 2  a  ;
б. a  1 a  22  a  ;
г. 1  a  2  a 2  a  ;
д. разложить нельзя.
2
2
2
в. a  1 2  a 2  a  ;
2
Ответы к тесту №5 (7класс) «Разложение на множители»
В1
В2
В3
В4
1
Д
Г
В
Д
2
В
А
Г
Б
3
В
Б
Г
А
4
В
А
Г
Б
5
Б
Б
В
Д
6
Д
Г
А
А
7
Г
Д
Д
Д
8
Г
А
Д
В
9
В
А
Г
Д
10
Б
В
В
Г
«Алгебраические дроби»
Вариант I (т 6)
b 1
имеет смысл
b2  9
а. все числа, кроме 1; б. b - любое число; в. все числа, кроме 3 и – 3;
г. все числа, кроме 9 и – 9; д. определить нельзя.
1. Найдите все значения b , при которых дробь
2. Сократите дробь
6a 2  2ap
.
2 p  6a
а.  a ;
3. Выберите верное равенство:
m  n m  n
.;

m  n m2  n2
2
г.
д.
а.
1 6a

;
2 3a
б. 12ab ;
2b 2  10b  3
;
16b 2
x2  y2
1
;

x y
x y
в.
д. другой ответ
3b
6b
;

2  b 2b  b 2
7x
7

.
x 2 x2
в. 24a 2 b ;
5. Упростите выражение
б.
г. 2a ;
2
4. Определите общий знаменатель дробей
а. 6a 2 b 2 ;
в.  2a ;
б. a ;
1
1
1
,
,
.
2
4 ab 6b 2
2a
г. 24ab 2 ;
д. 12a 2 b 2
2b  3 2  b 3

 .
8b
4b
16b 2
 2b 2  10b  3
;
16b 2
8b  3
; д. другой ответ
16b 2
2
1
a
6. При каких значениях a выполняется равенство 2


?
x 1 x 1 x 1
а. определить нельзя; б. 1; в.  1 ; г. 0; д. 2.
а.
б.
в.
12b  3
;
16b 2
г.
4a 2 4a 2  b 2
2a 2

:
.
2a  b
12a 3
6a 2  3ab
b2
2a  b2 ; г. 2  b 2 ;
б. 2  2 ; в.
2a
2a 2
2a 2
7. Выполните действия
а.
2a  b2
2a 2
;
д. другой ответ
a  3 при a  5.
a5
 2
2
a  6a  9 a  25
д. выражение не имеет смысла
2
8. Найдите значение выражения
а. 0;
б.  10 ;
в. 1;
г. 10;
 2a a 2
9. Упростите выражение 1 

b b2

a
a
а. 1; б.  1 ; в. 1  ; г.  1 ;
b
b
1
1
10. Найдите 3  x 3 , если  x  a.
x
x
2
2
а. a  2 ; б. a  2 ; в. a 3  3a ;
 b
 
.
 ab
a
д.  1
b
г. a 3  3a ;
д. другой ответ
Вариант II (т 6)
b2  4
равна 0
b3
в. 2 и – 2; г. нет таких значений;
1. При каких значениях b , дробь
а. 3;
б. определить нельзя;
2. Сократите дробь
12ab  18a 2
.
9b  6a
3. Выберите неверное равенство:
m  n m  n
.;

m  n m2  n2
2
г.
д.
а.  2b ;
а.
1 3b

;
3 9b
б. 18ab ;
x2  y2
;
x y
в.
д. другой ответ
2b
2b 2

;
3  b 3b  b 2
5x
5

.
x  3x x  3
в. 18a 3 b ;
5. Упростите выражение
б. x  y 
г. b ;
2
4. Определите общий знаменатель дробей
а. 9a 3 b 3 ;
в.  b ;
б. 2b ;
д. 4 и – 4.
1
1
1
,
,
.
3 3
2
6a b
3a
9b 2
г. 18ab 3 ;
д. 18a 3 b 3
b  4 b  5 2b  1


.
2b
3b
18b 2
3b 2  38b  4
 35b  4
;
б.
;
18b 2
18b 2
21b 2  38b  4
;
18b 2
3b 2  52b  4
; д. другой ответ
18b 2
4
1
a
6. При каких значениях a выполняется равенство


?
2
x2 x2
4x
а. – 1; б. – 2; в. 2; г. 1; д. определить нельзя.
а.
7. Выполните действия
а.
ab
;
6
б.
a2  b2
;
18
в.
г.
a 3b 3
a 2  b 2 3a  3b

:
.
ab
a 3  a 2 b 6ab 3
ab
a2  b2
в.
; г.
; д. другой ответ
18
6
a  2 при a  7.
a 2  49
8. Найдите значение выражения 2

a  4a  4 a  7
а. 0; б. выражение не имеет смысла; в. 14; г. – 14; д. 1
2

2a a 2
9. Упростите выражение 1 
 2
b
b

a
a
а. 1; б.  1 ; в. 1  ; г.  1 ;
b
b
1
1
10. Найдите 3  x 3 , если  x  a.
x
x
2
2
а. 2  a ; б. a  2 ; в. a 3  3a ;
 b
 
.
b

a

a
д.  1
b
г. a 3  3a ;
д. другой ответ
Вариант III (т 6)
b4
имеет смысл
b 2  16
а. все числа, кроме – 1; б. b - любое число; в. все числа, кроме 4 и – 4;
г. все числа, кроме 16 и – 16; д. определить нельзя.
1. Найдите все значения b , при которых дробь
2. Сократите дробь
a 2  ab
a
a
a
a
. а.
; б. 
; в.
; г.
;
2
2
ab
ab
ba
ab
b a
3. Выберите неверное равенство:
a  b a  b
.;

a  b a2  b2
2
г.
а.
b ba

;
c ca
б. 3a 3  12ab 2 ;
5. Упростите выражение
а.
6x  9
;
4  x2
б.
6x  9
;
x2  4
в.
4a  1 12a  3

;
2a  3 6a  9
1
1
1
,
,
.
2
2
a  4b
6ab  3a
2ab  a 2
2
в. 12a 3  3ab 2 ;
г. 12a 3  3ab 2 ;
д. 3a 2  12b 2
3
5
2x  5


.
x  2 x  2 4  x2
в.
10 x  1
;
4  x2
г.
10 x  9
;
x2  4
б. 5;
в. 6;
г.  5 ;
д. другой ответ
x  39
6
a


?
x  x  12 x  3 x  4
д.  6 .
6. При каких значениях a выполняется равенство
а. определить нельзя;
x  1 x2 1
 2
;
x
x x
6x 2
6x

.
2
x 2 x2
д.
4. Определите общий знаменатель дробей
а. 3a 3  12ab 2 ;
б.
2
x 2  x x 2  2 x  1 3x  3

:
2x  2
x 2  4 x x 2  16
x 2  3x  4
x 2  3x  4
в.
; г.
;
6
6
7. Выполните действия
а.
x4
;
6
б.
x 1
;
6
д. другой ответ
д. другой ответ
a  2 при a  3.
a3

a 2  4a  4 a 2  9
1
1
а. выражение не имеет смысла; б. 0 ; в. ; г.  6 ; д. 
6
6
2
8. Найдите значение выражения
 2a a 2  b  a
:
9. Упростите выражение 1 

.
b b 2  b

a
a
a
а.  1 ; б. 1 ; в. 1  ; г.  1 ; д.  1
b
b
b
1
1
10. Найдите 2  x 2 , если  x  a.
x
x
2
а. не определить; б. a  2 ; в. a 3  3a ; г. a 3  3a ;
д. a 2  2
Вариант IV (т 6)
m 1
имеет смысл
m2  9
а. все числа, кроме 1; б. m - любое число; в. все числа, кроме 3 и – 3;
г. все числа, кроме 9 и – 9; д. определить нельзя.
1. Найдите все значения m , при которых дробь
2. Сократите дробь
18a 2  6ap
.
6 p  18a
а.  a ;
в.  2a ;
б. a ;
г. 2a ;
д. другой ответ
3b
6b
7x
7
;
б.


.;
2  b 2b  b 2
x2  2 x  2
2
x2  y2
1
m  n m  n
г.
.;
д.

 2
x y
x y
m  n m  n2
1
1
1
,
4. Определите общий знаменатель дробей
,
.
2
2 ab 4a 2
6b
3. Выберите верное равенство:
а. 6a 2 b 2 ;
б. 12ab ;
в. 24a 2 b ;
5. Упростите выражение
2b 2  10b  3
;
16b 2
а.
г. 24ab 2 ;
в.
1 6a

;
2 3a
д. 12a 2 b 2
3 2b  3 2  b


.
4b 16b 2
8b
 2b 2  10b  3
;
16b 2
8b  3
; д. другой ответ
16b 2
2
1
m
6. При каких значениях m выполняется равенство 2


?
x 1 x 1 x 1
а. определить нельзя; б. 1; в.  1 ; г. 0; д. 2.
а.
б.
в.
12b  3
;
16b 2
г.
4a 2  b 2 4a 2
2a 2

:
.
2a  b 6a 2  3ab
12a 3
2
b2
b2

2a  b 
б. 2  2 ; в.
; г. 2  2 ;
2a
2a
2a 2
7. Выполните действия
а.
2a  b2
2a 2
;
д. другой ответ
a  3 при a  5.
a5
8. Найдите значение выражения 2
 2
a  6a  9 a  25
а. 0; б.  10 ; в. 1; г. 10; д. выражение не имеет смысла
2
 2a a 2
9. Упростите выражение 1 

b b2

a
a
а. 1; б.  1 ; в. 1  ; г.  1 ;
b
b
1
1
10. Найдите 2  x 2 , если  x  a.
x
x
2
2
а. a  2 ; б. a  2 ; в. a 3  3a ;
 b
 
.
 ab
a
д.  1
b
г. a 3  3a ;
д. другой ответ
Ответы к тесту №6 (7класс) «Алгебраические дроби»
В1
В2
В3
В4
1
Б
Г
В
Б
2
А
А
Б
А
3
Г
Г
Д
Г
4
Д
Д
А
Д
5
А
Г
Б
А
6
В
А
Г
В
7
Б
В
В
Б
8
Д
Б
А
Д
9
Д
Д
А
Д
10
Г
В
Д
Б
«Линейная функция и её график»
Вариант I (т 7)
1. Выберите неверное утверждение.
а. Если точка лежит на оси абсцисс, то её абсцисса равна нулю;
б. Каждая точка на координатной плоскости имеет две координаты;
в. Функция может быть задана формулой;
г. Графиком функции y  kx  b является прямая;
д. Прямые y  2 x  1 и y  2 x  1 параллельны.
2. Выберите пару точек, симметричных относительно оси абсцисс:
а. A5;3 и B3;5
г. A0;1 и B 1;0
б. A1;3 и B 1;3
д. A1;1 и B 1;1
в. A 1;3 и B 1;3
3. Функция задана формулой f x  2x  3. Найдите f  2.
а.  2
б. 2
в. 1
г. 0
д.  1
4. Функция задана формулой f x   2 x 2  4 x. Выберите верное равенство.
а. f  1  0.
б. f  2  16.
в. f  1  2.
г. f 3  5. д. f  3  29.
1 
5. Прямая проходит через начало координат и точку  ;7 . Выберите уравнение
2 
соответствующей прямой.
1
1
7
а. y  x
б. y  7 x
в. y  x
г. y  14 x
д. y  x
2
14
2
6. Выразите y через x , если 2 x  3 y  1  0 .
2
1
3
1
2
1
2
1
а. y   x 
б. x   y 
в. y  x 
г. y   x 
3
3
2
2
3
3
3
3
7. Выберите линейную функцию
3
x
а. y   1 б. y    1
в. y  2 x  x 2
x
3
д. y 
2
1
x
3
3
г. y  x 3  x 2
д. y  x
8. Найдите координаты точек пересечения прямой y  3 x  1 с осью абсцисс.
1 
а. 0;1
б. 1;0
в.  1;0
г.  ;0 
д. другой ответ
3 
9. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y  3 x  2 и y  2 x  1 .
 1 3
1 7
 3 1
а.   ;  б.  1;1 в.  ;  г.   ;  д. точек пересечения нет
 5 5
5 5
 5 5
10. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки  1;2 и 2;1 .
а. y  x  1
б. y   x  1
в. y   x  1
г. y  x  1
д. другой ответ
«Линейная функция и её график»
Вариант II (т 7)
1. Выберите неверное утверждение.
а. Прямые y   x  1 и y  x  1 перпендикулярны;
б. Если точка лежит на оси ординат, то её ордината равна нулю;
в. Функция может быть задана таблицей;
г. Графиком функции y  kx является прямая;
д. Точки m; n и a; b совпадают тогда и только тогда, когда m  a, n  b.
2. Выберите пару точек, симметричных относительно оси ординат:
а. A5;3 и B 5;3
г. A0;1 и B1;0
б. A1;3 и B3;1
д. A 1;1 и B 1;1
в. A 1;3 и B3;1
3. Функция задана формулой f x   2 x  3. Найдите f 2.
а.  2
б. 2
в. 1
г.  1
д. 0
4. Функция задана формулой f x   2 x 2  4 x. Выберите неверное равенство.
а. f 1  2. б. f  2  16. в. f  1  6. г. f 3  6. д. f  3  14.
 1
5. Прямая проходит через начало координат и точку  7; . Выберите уравнение
 2
соответствующей прямой.
1
1
2
а. y  7 x
б. y  x
в. y  14 x
г. y  x
д. y  x
2
14
7
6. Выразите x через y , если 3x  2 y  1  0 .
2
1
3
1
2
1
2
1
2
1
а. y  x 
б. x   y 
в. x   y 
г. x  y 
д. x  y 
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
7. Выберите функцию, которая не является линейной.
x
2
а. y  100
б. y   1
в. y   1
г. y   x  2
5
x
д. y  x
8. Найдите координаты точек пересечения прямой y  3x  1 с осью ординат.
1 
а. 0;1
б. 1;0 в.  1;0 г.  ;0  д. другой ответ
3 
9. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y  3x  2 и y  2 x  1 .
1 3
3 1
 1 7
а.  ;  б.  ;  в. 1;1 г.   ;  д. точек пересечения нет
5 5
5 5
 5 5
10. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки  1;2 и  2;1 .
а. y   x  3
б. y  x  3
в. y  x  3
г. y   x  3
д. другой ответ
«Линейная функция и её график»
Вариант III (т 7)
1. Выберите верное утверждение.
а. Если точка лежит в первой четверти, то её координаты отрицательны;
б. Начало координат имеет абсциссу и ординату равную нулю;
в. Точка 0;2 лежит на оси абсцисс;
г. Графиком функции y  x 2 является прямая;
д. Прямые y  3x  2 и y  2 x  3 параллельны.
2. Выберите пару точек, симметричных относительно начала координат:
а. A1;3 и B3;1
г. A3;2 и B 3;2
б. A2;4 и B 2;4
д. A2;2 и B 2;2
в. A 1;0 и B0;1
3. Функция задана формулой f x  2x  3. Найдите f  3.
а.  9
б. 0
в. 3
г.  8
д.  3
4. Функция задана формулой f x   2 x 2  4 x. Выберите неверное равенство.
а. f 1  6.
б. f  2  0. в. f  1  6.
г. f 3  30. д. f  3  6.
 1
5. Прямая проходит через начало координат и точку  2; . Выберите уравнение
 7
соответствующей прямой.
2
1
1
а. y  x
б. y  7 x
в. y  x
г. y  14 x
д. y  x
7
7
14
6. Выразите x через y , если 4 x  2 y  1  0 .
1
1
2
1
1
1
а. y   x 
б. x   y 
в. x  y 
3
3
2
4
2
4
7. Выберите линейную функцию
1
x
 1 б. y  x  1 в. y    1
а. y  
3x
3
г. x  
1
1
1
1
y
д. x   y 
4
2
2
4
г. y  x  x 2
д. y   x
8. Найдите координаты точек пересечения прямой y  2 x  6 с осью абсцисс.
 1 
1 
а. 0;3
б. 3;0
в.   ;0 
г.  ;0 
д. другой ответ
 3 
3 
9. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y   x  2 и y  4 x  3 .
1 9
 1 9
 1 11 
 1 11 
а.   ;  б.   ;  в.  ;  г.  ;  д. точек пересечения нет
5 5 
 5 5
 5 5
5 5
10. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки  3;2 и 2;3 .
а. y  x  1
б. y  x  1
в. y   x  1
г. y   x  1
д. другой ответ
«Линейная функция и её график»
Вариант IV (т 7)
1. Выберите неверное утверждение.
а. Если точка лежит на оси ординат, то её ордината равна нулю;
б. Каждая точка на координатной плоскости имеет две координаты;
в. Функция может быть задана формулой;
г. Графиком функции y  kx является прямая;
д. Прямые y  5 x  4 и y  5 x  4 параллельны.
2. Выберите пару точек, симметричных относительно оси абсцисс:
а. М 5;3 и С 3;5
г. М 0;1 и С  1;0
б. М 1;3 и С  1;3
д. М 1;1 и С 1;1
в. М  1;3 и С 1;3
3. Функция задана формулой f x   3x  1. Найдите f  2.
а.  2
б. 2
в. 1
г. 0
д.  5
4. Функция задана формулой f x   x 2  5x. Выберите верное равенство.
а. f  3  6.
б. f  2  14.
в. f  1  2.
г. f 3  5.
д. f  4  29.
1 
5. Прямая проходит через начало координат и точку  ;7 . Выберите уравнение
2 
соответствующей прямой.
1
1
7
а. y  x
б. y  7 x
в. y  x
г. y  14 x
д. y  x
2
14
2
6. Выразите y через x , если 2 x  3 y  1  0 .
2
1
3
1
2
1
2
1
а. y   x 
б. x   y 
в. y  x 
г. y   x 
3
3
2
2
3
3
3
3
7. Выберите линейную функцию
3
x
а. y   1 б. y    1
в. y  2 x  x 2
x
3
д. y 
2
1
x
3
3
г. y  x 3  x 2
д. y  x
8. Найдите координаты точек пересечения прямой y  3 x  1 с осью абсцисс.
1 
а. 0;1
б. 1;0
в.  1;0
г.  ;0 
д. другой ответ
3 
9. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y  3 x  2 и y  2 x  1 .
 1 3
1 7
 3 1
а.   ;  б.  1;1 в.  ;  г.   ;  д. точек пересечения нет
 5 5
5 5
 5 5
10. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки  1;2 и 2;1 .
а. y  x  1
б. y   x  1
в. y   x  1
г. y  x  1
д. другой ответ
Ответы к тесту №7 (7класс) «Линейная функция и её график»
В1
В2
В3
В4
1
А
Б
Б
А
2
В
А
Г
В
3
Д
Г
А
Д
4
Б
Д
В
Б
5
Г
Г
Д
Г
6
А
Д
Б
А
7
Б
В
В
Б
8
Г
А
Д
Г
9
В
Б
Г
В
10
В
А
Г
В
«Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»
Вариант I (т 8)
1. Выберите верное утверждение.
ax  by  c
a b
 ;
а) система 
имеет единственное решение, если
m n
mx  ny  k
б) решить систему уравнений — значит доказать, что решений нет;
в) если х + 2у = 5, то х = 2у — 5;
г) если х — 2у = 3, х + bу = 4, то — 5у = 1;
д) уравнение 2х + у = 2 имеет единственное решение (1;0).
2. Выберите систему, которая не имеет решений.
x  y  2
x  2 y  5
x  3 y  1
2 x  3 y  7
3 x  y  0
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
 x  2 y  5;
2 x  6 y  1;
3x  2 y  7;
2 x  y  0;
 x  y  1;
3. Решением какой системы является пара (—1; 2)?
5 x  2 y  1
1
x  2 y  3
2 x  3 y  7
 x  4 y  9
 y x0

а) 
б) 
в)  2
г)  x y 1
д) 
2 x  y  1;
 x  y  1;
2 x  y  0;
 3  2  6 ;
3 x  4 y  5;
kx  2 y  4
4. При каком значении k система 
имеет единственное решение?
2 x  ky  4
а) При —2 или 2
б) при любых k
в) при 1 или — 1
г) при всех k , кроме 2 и —2
д) ни при каких значениях k
x 1 y 1
 3  3  2
5. Решите систему уравнений 
 x  1  y  15  4.
 2
6
а) (5; 3)
б) решений нет
в) (3; 5)
г) (4; 4)
д) (6; 2)
6. Среднее арифметическое двух чисел равно 22,5, а
Найдите большее число.
а) 20
1
2
их разности равна 1 .
3
3
в) 23
г) 22
д) не определить
б) 25
1 2
 x  y  11

7. Пусть x0 ; y 0  — решение системы 
Найдите 2х0 + у0.
 1  2  1 .
 x y
11
1
1
а) 17
б) — 16
в)
г) 
д)
15
15
15
7 x  2ay  5
1 9
8. При каких значениях а система 
имеет решение  ;  ?
5 5
4  5a x  4ay  7
а) 0
б) — 1
в) 1
г) 2
д) — 2.
9. При каком значении b прямые y  3x  6 и y  3 x  b пересекаются?
а) нет таких значений б) при всех b , кроме 0 в) при всех b , кроме 1
г) при любом b
д) при всех b ,кроме — 1.
x  y  z  1

10. Сколько решений имеет система  x  y  2
y  z  3?

а) бесконечно много б) 0
в) 2
г) 3
д) 1
«Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»
Вариант II (т 8)
1. Выберите верное утверждение.
ax  by  c
a b c
  ;
а) система 
не имеет решений, если
m n k
mx  ny  k
б) решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару (х; у),
которая при подстановке в эту систему обращает одно из уравнений в верное равенство;
в) если 2 х + у = 5, то у = 2 х — 5;
г) если 2х — у = 3, З х + 2у = 4, то 5 х — у = 7;
д) уравнение х + 2у = 3 имеет не более двух решений.
2. Выберите систему, которая имеет бесконечное множество решений.
x  y  1
x  2 y  5
x  3 y  5
3x  2 y  1
2 x  0,5 y  4
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
 x  y  2;
2 x  9 y  11;
2 x  3 y  1;
 x  0,25 y  2;
2 x  4 y  9;
3. Решением какой системы не является пара (1; —2)?
 x  y  1
а) 
2 x  y  4;
x  y  3
б) 
 x  2 y  2;
2 y  3x  1
в) 
2 x  3 y  8;
1

x  y  0
г) 
2
2 x  y  0;
5 x  2 y  1
д) 
3x  4 y  5;
2 x  ky  5
4. При каком значении k система 
не имеет решений? а) при любых k
kx  2 y  5
б) ни при каких значениях k в) — 2
г) при всех k , кроме 2 и — 2
д) 2.
y

2
x 2
 4  4  2
5. Решите систему уравнений 
x 2  y 2  4 .
 3
9
3
а) решений нет б) (5; 7)
в) (3; 9)
г) (6; 6)
д) (7; 5).
1
6. Среднее арифметическое двух чисел равно 36, а
их разности равна 0,8.
5
Найдите меньшее число.
а) 34
б) 38
в) 37
г) 35
д) не определить
2 1
x  y  5

7. Пусть x0 ; y 0  — решение системы 
Найдите х0 + 2у0
 2  1  7.
 x y
15
7
7
а) 4
б) — 11
в) 
г)
д) 
3
3
3
8. При каком значении m прямые у = 2х — m и у=3х — 6 параллельны?
а) при любом m
б) при всех m , кроме 0
в) при всех m , кроме 1
г) при всех m , кроме — 1
д) нет таких значений.
3x  a  3 y  4
2

9. При каких значениях а система 
имеет решение  ;1 ?
3

6 x  a  1 y  a  3
а) 0
б) — 1
в) 1
г) 2
д) — 2.
x  y  z  2

10. Сколько решений имеет система  x  y  3
 z  y  1?

а) 0
б) 2
в) бесконечно много
г) 3
д) 1.
«Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»
Вариант III (т 8)
1. Выберите неверное утверждение
ax  by  c
a b c
 
а) система 
имеет бесконечное множество решений, если
m n k
mx  ny  k
б) решением системы уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел,
которые при подстановке в эту систему обращают первое или второе уравнение в верное
равенство;
в) если 2 х + у = 5, то у = — 2 х + 5;
г) если 2 х + у = 3, З х — у = 4, то 5 х = 7;
д) уравнение 2х — у = 1 имеет бесконечное множество решений.
2. Выберите систему, которая имеет единственное решение.
3x  2 y  4
x  2 y  5
x  3 y  1
x  2 y  1
2 x  y  0
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
6 x  4 y  5;
3x  6 y  15;
2 x  6 y  1;
2 x  y  1;
 2 x  y  0;
3. Решением какой системы является пара (—2; 2)?
x  2 y  0
1
 x  2 y  6
2 x  3 y  2
 x  4 y  10
 y x3

а) 
б) 
в)  2
г)  x y 1
д) 
2 x  y  2;
 x  y  0;
2 x  y  2;
 3  2  3 ;
3 x  4 y  2;
kx  3 y  6
4. При каком значении k система 
имеет бесконечное множество решений?
3x  ky  6
а) не определить
б) при любых k
в) при 3 или — 3
г) при всех k , кроме 3 и — 3
д) ни при каких значениях k
y
 2x
 5  1  2
5. Решите систему уравнений 
x  y 1  7 .
 2
6
3
а) решений нет
б) (5;2)
в) (2;5) г) (4; 1,2) д) (6;5).
5
2
6. Среднее арифметическое двух чисел равно 18, а
их разности равно 1 . Найдите
6
3
произведение этих чисел.
а) 320 б) 325 в) 323
г) 322
д) не определить
1 2
 x  y  10

7. Пусть x0 ; y 0  — решение системы 
Найдите х0 — 2у0.
 1  2  2 .
 x y
5
11
а) 10
б) — 6
в) 1
г) 
д)
12
12
3
x

2
ay  1

3 1
8. При каких значениях а система 
имеет решение  ;  ?
7 7
3a  1x  ay  1
а) 0
б) — 1
в) 2
г) 1
д) — 2
9. При каком значении b прямые y  3x  6 и y  2 x  b совпадают?
а) 6
б) все b , кроме 6
в) все b , кроме  1
г) любое b
д) нет таких b .
x  y  z  6

10. Сколько решений имеет система  x  y  4  z
x  y  z ?

а) 1
б) 2
в) 3
г) 0
д) бесконечно много.
«Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»
Вариант IV (т 8)
1. Выберите верное утверждение.
ax  by  c
a b
 ;
а) система 
имеет единственное решение, если
m n
mx  ny  k
б) решить систему уравнений — значит доказать, что решений нет;
в) если х + 4у = 5, то х = 4у — 5;
г) если х — 2у = 3, х + bу = 4, то — 5у = 1;
д) уравнение 3х + у = 3 имеет единственное решение (1;0).
2. Выберите систему, которая не имеет решений.
2 x  y  2
x  2 y  3
x  3 y  1
2 x  3 y  7
3 x  y  0
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
 x  y  1;
 x  2 y  3;
2 x  6 y  1;
3x  2 y  7;
2 x  y  0;
3. Решением какой системы является пара (—1; 2)?
5 x  2 y  1
1
2 x  2 y  3
2 x  3 y  7
 x  4 y  9
 y x0

а) 
б) 
в)  2
г)  x y 1
д) 
2 x  y  2;
 x  y  1;
2 x  y  0;
 3  2  6 ;
3 x  4 y  5;
kx  2 y  4
4. При каком значении k система 
имеет единственное решение?
2 x  ky  4
а) При —2 или 2
б) при любых k
в) при 1 или — 1
г) при всех k , кроме 2 и —2
д) ни при каких значениях k
x 1 y 1
 3  3  2
5. Решите систему уравнений 
 x  1  y  15  4.
 2
6
а) (5; 3)
б) решений нет
в) (3; 5)
г) (4; 4)
д) (6; 2)
6. Среднее арифметическое двух чисел равно 22,5, а
Найдите большее число.
а) 20
1
2
их разности равна 1 .
3
3
в) 23
г) 22
д) не определить
б) 25
1 2
 x  y  11

7. Пусть x0 ; y 0  — решение системы 
Найдите 2х0 + у0.
 1  2  1 .
 x y
11
1
1
а) 17
б) —16
в)
г) 
д)
15
15
15
7 x  2ay  5
1 9
8. При каких значениях а система 
имеет решение  ;  ?
5 5
4  5a x  4ay  7
а) 0
б) — 1
в) 1
г) 2
д) — 2.
9. При каком значении b прямые y  3x  6 и y  3 x  b пересекаются?
а) нет таких значений б) при всех b , кроме 0 в) при всех b , кроме 1
г) при любом b
д) при всех b ,кроме — 1.
x  y  z  1

10. Сколько решений имеет система  x  y  2
y  z  3?

а) бесконечно много б) 0
в) 2
г) 3
д) 1
Ответы к тесту №8 (7класс)
«Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»
В1
В2
В3
В4
1
А
А
Б
А
2
В
Д
Г
В
3
Д
Б
А
Д
4
Б
В
В
Б
5
А
Д
Б
А
6
Б
А
В
Б
7
В
Г
Г
В
8
В
Д
Г
В
9
Г
В
Д
Г
10
Д
Д
А
Д
Итоговый тест
Вариант I
1. Упростите выражение 32 x  1  51  3x
а)  9x  2
б) 21x  2
2. Из формулы
1 1 1
  выразите b
x a b
xa
xa
б)
в)
xa
ax
а)
xa
ax
3. Решите уравнение
в)  9x  2
x9 x
 1
3
5
г) 21x  2
г)
xa
ax
а)  15
в) 9a 2  84ab  49b 2
4  18 n
3 2 n 1  2 n 1
в) 3
г)  4 д) корней нет
б) 9a 2  42ab  49b 2
д) 9a 2  49b 2
а) 2
б) 12
6. Разложите на множители 2 x  y  y 2  4 x 2
в) 2x  y 2x  y  1
ax
ax
а) 9a 2  49b 2
г) 9a 2  84ab  49b 2
5. Упростите выражение
д)
б)  22
3a  7b 2  42ab
4. Упростите выражение
д) другой ответ
в)
2
3
г)
а) не разложить
г)  y  2x y  2x  1
4
3
д) 6
б) 2x  y 2x  y  1
д)  y  2 x y  2 x 1
1 
a2

7. Упростите выражение  a  1 
:
a  1 1  a  a 2

а) a  1
б) 1
в) a  1
д) 1  a
г)  1
8. Прямая проходит через точки 2;0 и 1;2. Выберите точку, через которую не проходит
прямая.
а)  1;2
б) 0;4
в)  19;42
г) 50;98
д)  25;52
9. Одно из чисел на 140 меньше другого, 60% большего на 64 больше 70% меньшего.
Найдите эти числа.
а) 240 и 100
б) 340 и 200
в) 440 и 300
г) 300 и 160
10. Найдите a и b , при которых верно равенство
а) a  42 , b  21
б) a  42 , b  21
г) a  21 , b  42
д) не определить
д) другой ответ
5x
10 x  7
ax  b


x  3 2 x  1 x  32 x  1
в) a  21 , b  42
Итоговый тест
Вариант II
1. Упростите выражение 23x  1  31  5x
а)  9 x  1
б)  21x 1
2. Из формулы
1 1 1
  выразите а
x a b
xb
xb
б)
в)
bx
bx
а)
xb
xb
в) 21x  1
г) 9x  1
г)
д) другой ответ
xb
bx
д)
bx
bx
x4
x
2
а) корней нет
б)  6 в)  4 г) 0 д)  12
4
2
2
4. Упростите выражение 5a  7b   70ab
а) 25a 2  49b 2
б) 25a 2  35ab  49b 2
3. Решите уравнение
в) 25a 2  140ab  49b 2
г) 25a 2  49b 2
2 2 n 1  3 n 1
6  12 n
5. Упростите выражение
д) 25a 2  35ab  49b 2
а)
1
12
б)
в)
1
4
г) 4
а) 3b  a1  3b  a 
6. Разложите на множители a  3b  9b 2  a 2
3b  a1  3b  a
в) a  3b3b  a 1
1
6
г) 3b  a3b  a  1
д) 12
б)
д) a  3b1  3b  a

y2  4
8 
:
7. Упростите выражение  y  2 
y  2  4  4 y  y 2

а) 2  y
б) y  2
в) 1
г)  1
д) 2  y
8. Прямая проходит через точки  2;0 и  1;2 . Выберите точку, через которую не
проходит прямая.
а) 1;6
б) 0;4
в)  19;38
г) 50;104
д)  25;46
9. Одно из чисел на 215 больше другого, 80% большего на 129 больше 60% меньшего.
Найдите эти числа.
а) 0 и  215
б) 215 и 0
в) 100 и  115
10. Найдите a и b , при которых верно равенство
а) a  16 , b  2
б) a  16 , b  2
г) a  2 , b  16
д) не определить
г) 50 и  165
д) другой ответ
3x
6x  1
ax  b


x  2 2 x  1 x  22 x  1
в) a  2 , b  16
Итоговый тест
Вариант III
1. Упростите выражение 43x - 2  62  4x
а)  32x
б) 36 x  20
г) 12x  20
1 b
  b выразите b
x a
xa
xa
б)
в)
1 a
a 1
2. Из формулы
а)
в)  12x  20
1 a
ax
3. Решите уравнение
x x3

 1
4
5
a
x1  a 
а) 32
9  45 n
3 2 n  3  5 n 1
а)
г)  y  x x  1x
7. Упростите выражение
а) c  1
г)  8 д) корней нет
б) 4a 2  18ab  81b 2
д) 4a 2  81b 2
5
3
б) 15
6. Разложите на множители x 3  xy  x 2 y  x 2
в) x  y x  1x
в) 8
а) 4a 2  81b 2
г) 4a 2  72ab  81b 2
5. Упростите выражение
x( a  1)
a
д)
б)  32
2a  9b 2  36ab
4. Упростите выражение
в) 4a 2  18ab  81b 2
г)
д) другой ответ
в)
3
5
г)
а) не разложить
9
5
д) другой ответ
б) x  y x  1x
д) x  y x  1x
3c  2
c
c
4c

: 2

c2 c2 c 4 c2
б) 1  c
в) 3  c
г) c  3
д) другой ответ
8. Прямая проходит через точки 0;2 и 2;1. Выберите точку, через которую не проходит
прямая.
а)  1;2,5
б) 4;0
в) 42;19
г) 60;27
д) 52;24
9. Одно из чисел на 60 меньше другого, 70% большего на 32 меньше 80% меньшего.
Найдите эти числа.
а) 420 и 360
б) 340 и 400
в) 800 и 740
г) 520 и 460
10. Найдите a и b , при которых верно равенство
а) a  11 , b  2
б) a  7 , b  2
г) a  2 , b  11
д) не определить
д) другой ответ
3x
6x  2
ax  b


x  1 2 x  1 x  12 x  1
в) a  2 , b  7
Итоговый тест
Вариант IV
1. Упростите выражение 32 x  1  51  3x
а)  21x  2
2. Из формулы
а)
xa
ax
б) 21x  2
в) 9x  2
г) 21x  2
1 1 1
  выразите с
x a с
xa
xa
б)
в)
xa
ax
3. Решите уравнение
x9 x
 1
3
5
г)
xa
ax
а)  15
в) 9a 2  84ab  49b 2
4  18 n
3 2 n 1  2 n 1
6. Разложите на множители
в) 2x  y 2x  y  1
ax
ax
в) 8
г)  4 д) корней нет
а) 9a 2  49b 2
г) 9a 2  84ab  49b 2
5. Упростите выражение
д)
б)  25
3a  7b 2  42ab
4. Упростите выражение
д) другой ответ
б) 9a 2  42ab  49b 2
д) 9a 2  49b 2
а) 12
б) 2
y 2  4x 2  y  2x
в)
2
3
г)
а) не разложить
г)  y  2x y  2x  1
4
3
д) 6
б) 2x  y 2x  y  1
д)  y  2 x y  2 x 1
a2
 1

7. Упростите выражение 
 a  1 :
2
 a 1
 1 a  a
а) a  1
б) 1
в) a  1
д) 1  a
г)  1
8. Прямая проходит через точки 2;0 и 1;2. Выберите точку, через которую не проходит
прямая.
а)  1;2
б) 0;4
в)  19;42
г) 50;98
д)  25;52
9. Одно из чисел на 140 меньше другого, 60% большего на 64 больше 70% меньшего.
Найдите эти числа.
а) 240 и 100
б) 340 и 200
в) 440 и 300
г) 300 и 160
10. Найдите a и b , при которых верно равенство
а) a  42 , b  21
б) a  42 , b  21
г) a  21 , b  42
д) не определить
д) другой ответ
5x
10 x  7
ax  b


x  3 2 x  1 x  32 x  1
в) a  21 , b  42
Ответы к итоговому тесту №9 (7класс)
В1
В2
В3
В4
1
Б
В
В
Б
2
В
В
Г
В
3
А
Д
Б
А
4
Г
А
Д
Г
5
Д
В
А
Д
6
Г
Г
Д
Г
7
А
Б
Б
А
8
В
В
Г
В
9
Б
А
В
Б
10
А
Б
Б
А