urok 5 klassx

МОУ «Лотошинская средняя общеобразовательная школа №1»
ОБОБЩАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ (ЗАЧЁТ) ПО ТЕМЕ
«ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ»
5 КЛАСС
Учитель Крепостина Надежда Васильевна
Цельурока:
 проверка знаний и умений учащихся по теме «Десятичные дроби», выявление
пробелов в знаниях;
 развитие навыков самостоятельной работы;
 привитие аккуратности и математической грамотности.
Организация зачёта.
Теоретические вопросы известны ученикам заранее (за одну-две недели
вывешиваются в классе на стенде).
Зачёт проходит во время урока.
Работа выполняется поэтапно:
1 этап. Теоретические вопросы.
2 этап. Практическое применение теории.
3 этап. Решение уравнений.
4 этап. Решение задач.
5 этап. Решение примеров на совместные действия с дробями.
Учащиеся вытаскивают карточку с заданием. Первая карточка содержит
задания 1 и 2 этапов. Задания следующих этапов учащиеся получают по мере
выполнения предыдущего.
На теоретический вопрос учащийся отвечает устно и сразу получает отметку
учителя «+» или «-». Отметку о выполнении задания учитель ставит в лист ответов
(см. приложение 1).
Задания 2-5 этапов ученики выполняют письменно на листах. На листе
обязательно проставляется фамилия ученика и номер выполняемого задания по
каждому этапу.
Те учащиеся, которые быстрее остальных справились со всеми заданиями,
получают дополнительное или привлекаются к проверке.
В конце урока листы с выполненными заданиями собираются. Подводятся
итоги, выставляются оценки.
1.1.
1.2.
2.1.
2.2.
3.1.
3.2.
1 и 2 этапы. Теоретические вопросы и практическое применение теории.
Объясните, что называют десятичной дробью.
Представьте в виде десятичной дроби
7/10; 72/100; 8/1000.
Как умножить десятичную дробь на 10?
Выполните действия:
2,63 ·10; 4,7 · 10; 0,025 · 10.
Как умножить десятичную дробь на 100?
Выполните действия:
24,354 ·100; 23,5 · 100; 0,02 · 100.
4.1. Как умножить десятичную дробь на 1000?
4.2. Выполните действия:
0,574 ·1000; 0,35 ·1000; 0,0008 ·1000.
5.1. Как разделить десятичную дробь на 10?
5.2. Выполните действия:
45,06 : 10; 0,25 : 10; 3 : 10.
6.1. Как разделить десятичную дробь на 100?
6.2. Выполните действия:
35,6 : 100; 825 : 100; 4,2 : 100.
7.1. Как разделить десятичную дробь на 1000?
7.2. Выполните действия:
3756,2 : 1000; 275,5 : 1000; 0,2 : 1000.
8.1. Объясните, как сравнить десятичные дроби.
8.2. Сравните дроби:
7,6 и 7,49; 0,09 и 0,1.
9.1. Сформулируйте правило округления десятичной дроби.
9.2. Округлите:
4,63; 40,25 до единиц
0,532; 12,364 до десятых.
10.1. Как складывают десятичные дроби?
10.2. Выполните действия:
16,4 + 3,18; 0,068 + 0,39; 15 + 0,25.
11.1. Как вычитают десятичные дроби?
11.2. Выполните действия:
53,2 – 5,08; 7 – 2,31.
12.1. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.
12.2 Выполните действия:
3,5 · 24; 0,01 · 16,72; 1,6 · 7,5; 7,2 · 100.
13.1. Что надо сделать при умножении десятичных дробей, если в произведении
меньше цифр, чем надо отделить запятой?
13.2. Выполните действия:
2,23 · 0,03; 0,3 · 0,02; 0,04 · 1,5.
14.1. Какие числа называют взаимно-обратными числами?
14.2. Как называют пары чисел, входящих в эти произведения, почему?
2,5 · 0,4; 3,125 · 0,32. Укажите ещё пару таких чисел.
15.1. Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
15.2. Найдите среднее арифметическое арифметических чисел:
3,3; 4,1; 2,9; 3,5.
16.1. Как найти среднюю скорость движения?
16.2. Поезд 3 часа шёл со скоростью 63,2 км/ч и 4 часа со скоростью 76,5 км/ч.
Найти среднюю скорость поезда на всём пути.
17.1. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
17.2. Выполните действия:
35,7 : 34; 7 : 28; 25,41 : 100.
18.1. Сформулируйте правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.
18.2. Выполните действия:
9,76 : 1,6; 0,8 : 0,04; 3 : 0,3; 5,2 : 0,01.
19.1. Объясните, что такое процент.
19.2. Найдите:
а) 1% от 4,5; 1% от 50; 1% от 245
б) число, если 1% его равен 0,2.
20.1. Как найти процент от числа?
20.2. Найдите:
5% от 120; 24% от 350; 3,5% от 5.
21.1. Как найти число по его проценту?
21.2. Найдите число, если:
5% его равны 4; 1,8% его равны 0,09.
3.1. а) x + 12,8 = 23;
3.2. а) y – 3,27 = 10,73;
3.3. а) 0,47 – а = 0,082;
3.4. а) 0,35x = 2,45;
3.5. а) p : 0,2 = 7,4;
3.6. а) 41,6 : x = 6,4;
3.7. а) x + 12,8 = 25;
3.8. а) y – 2,23 = 3,77;
3.9. а) 0,53 – а = 0,072;
3.10. а) x · 0,9 = 0,72;
3.11. а) 0,56 : y = 0,8;
3.12. а) x – 1,9 = 4,1;
3.13. а) x : 1,2 = 0,6;
3.14. а) 0,72 : b = 0,9;
3.15. а) 0,63 : а = 2,1;
3.16. 11y + 1,8 = 9,5.
3.17. (x – 0,5) : 8 = 0,3.
3.18. 8x + 3,2 = 5,6.
3.19. 8x – 1,3 = 1,1.
3.20. (x + 0,3) : 7 = 0,2.
3.21. x : 7 – 0,3 = 0,4.
3 этап. Решение уравнений.
б) y : 0,9 = 1,5.
б) 0,8 а = 0,248.
б) 0,7x = 0,147.
б) b – 3,37 = 7,03.
б) а + 12,3 = 15.
б) 7,3 – n = 2,12.
б) 4x = 0,2.
б) 3,5x = 7,21.
б) b : 0,3 = 1,2
б) 7,8 + x = 10.
б) 3,2 – y = 1,08.
б) 0,6y = 1,26.
б) x + 27,8 = 30.
б) 0,78 – y = 0,098.
б) y – 3,52 = 8.
4 этап. Решите задачу.
4.1. Турист отправился вниз по реке, преодолев за 2 ч расстояние 28,4 км.
Скорость течения реки 4,2 км/ч. Чему равна собственная скорость моторной лодки.
4.2. Турист отправился вверх по реке, преодолев за 3 ч расстояние 24,6 км.
Скорость течения реки 3,6 км/ч. Найти собственную скорость моторной лодки.
4.3. Теплоход прошел 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Найти весь
путь теплохода, если его скорость равна 30,5 км/ч, а скорость течения реки равна 3,5
км/ч.
4.4. Катер прошел 3 ч по течению реки и 2 ч против течения реки. Найдите весь
путь катера, если его скорость равна 20,5 км/ч, а скорость течения реки 2,5 км/ч.
4.5. По течению реки теплоход идет со скоростью 30,3 км/ч. Определите какой
путь пройдет теплоход, двигаясь обратно по реке 3 ч, если скорость течения реки 2,8
км/ч.
4.6. Из сливочного масла получается 76% топленого. Сколько топленого масла
получится из 8,5 кг сливочного?
4.7. Масса сушеного картофеля составляет 14% свежего. Сколько надо взять
свежего картофеля, чтобы получить 9,1 кг сушеного?
4.8. Медная руда содержит 6% меди. Сколько меди содержится в 2,5 т медной
руды?
4.9. В автопарке всего 60 машин. Из них 20% составляют легковые машины,
остальные – грузовые. Сколько в автопарке грузовых машин?
4.10. В санатории за лето отдохнуло 120 детей, в том числе в июне – 25%, в июле –
35 % от общего количества детей. Сколько детей отдохнуло в августе?
4.11. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % книги. Сколько страниц
занимают рисунки?
4.12. Ученик прочитал 35 страниц. Это составляет 17,5 % книги. Сколько страниц в
книге?
4.13. С автостанции одновременно в противоположных направлениях выехали два
автобуса. Скорость одного равна 36 км/ч, скорость другого автобуса 48 км/ч. Какое
расстояние будет между ними через 1,5 часа?
4.14. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 39 км, одновременно в одну
сторону вышел пешеход и выехал велосипедист. Через какое время велосипедист
догонит пешехода, если скорость велосипедиста равна 30 км/ч, а скорость пешехода
– 4 км/ч.
4.15. От двух станций одновременно отплыли навстречу друг другу два катера. Их
собственные скорости равны 42, 5 км/ч. Расстояние между пристанями по реке 306
км. Скорость течения реки равна 2,5 км/ч. Сколько времени они будут плыть до
встречи?
4.16.От двух лагерей отдыха, расположенных на расстоянии 11,7 км, отправились
одновременно навстречу друг другу две байдарки с туристами. Скорость течения
реки равна 2, 3 км/ч. Собственная скорость одной байдарки 3,7 км/ч, скорость
другой байдарки 4,1 км/ч. Скорость времени туристы будут плыть до встречи?
4.17. Пассажир ехал 2 ч на поезде со скоростью 56,3 км/ч, и 0,4 ч он ехал на
автобусе сл скоростью 28 км/ч. Какой путь проделал пассажир за все это время?
4.18. Теплоход шел 2,4 ч против течения и 3,2 ч по течению. Собственная скорость
теплохода 45 км/ч, а скорость течения 3 км/ч. Сколько километров прошел теплоход
за это время?
4.19. Двигаясь со скоростью 12 км/ч, велосипедист проехал 42 км. Сколько
километров проехал бы велосипедист. Если бы его скорость была 14 км/ч?
4.20. Туристы в первые два дня проходили по 14,5 км в день, следующие 3 дня по
12,5 км в день, и в последний день они прошли 7,6 км. Сколько километров в
среднем в день проходили туристы?
4.21. Два пешехода вышли навстречу друг другу. Скорость одного из них 3,8 км/ч, а
другого на 0,4 км/ч больше. Через 0,5 ч они встретились. Какое расстояние было
между ними в начале пути?
5 этап. Решите примеры на совместные действия с дробями.
5.1. 3,8 ∙ (8,57 + 9,585 : 4,5)
5.2 (2,3 ∙ 1,18 – 1,419) : 3,7
5.3 58,78 – 1,38 ∙ (275,4 : 6,8)
5.4. 87,64 – 1,34 ∙ (290,4 : 4,8)
5.5 53 ∙ 3,72 – 2,72 : 17
5.6. (2,8 ∙ 52 – 9,3) : 47
5.7 6,7 ∙ (35,712 : 4,8 + 3,36)
5.8. (2,6 ∙ 1,34 – 2,269) : 4,5
5.9 71,96 – 2,16 ∙ (225,7 : 7,4)
5.10. (18 – 16,9) ∙ 3,3 + 3 : 7,5
5.11. (21 – 18,3) ∙ 6,6 + 3 : 0,6
5.12. (41 – 38,7) ∙ 8,8 + 4 : 0,8
5.13. 6,4 – 1,4 ∙ (28,5 : 19)
5.14. (6,75 : 27) ∙ 3,8 – 0,8
5.15. 7,5 – 2,5 ∙ (44,8 : 28)
5.16. (9,52 : 34) ∙ 4,5 – 0,5
5.17. (51 – 48,8) ∙ 7,7 + 6 : 0,75
5.18. 203 – (17,64 : 1,68 + 9,68) ∙ 2,5
5.19. 8,6 ∙ 0,18 – 4,86 : 5,4 + 0,452
5.20. 0,84 : 2,1 + 3,5 ∙ 0,18 – 0,08
Лист учета ответов
№
Ф.И.О.
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
1 этап
2 этап 3 этап
4 этап 5 этап Оценка
Дополнительные задания
1. Отрезали 0,4 всей длины проволоки, имеющейся в мотке, а затем 0, 5 остатка.
Какая часть длины проволоки осталась в мотке?
2. 2 фирма имела 36 тыс. рублей. Она истратила 40 % этой суммы, а потом 50 %
остатка. Сколько денег осталось неистраченными?
3. В двух корзинах по 25 кг яблок. Сначала из первой корзины взяли 20 %
имеющихся там яблок и положили их во вторую корзину. Потом из второй
корзины взяли 20 % оказавшихся там яблок и положили в первую. В какой
корзине яблок стало больше и на сколько?