Лаб-3(нов) - Камышинский технологический институт

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
КАФЕДРА «ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ»
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ
КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
ПРИ СЖАТИИ
Методические указания
к лабораторной работе № 3
по дисциплине «Сопротивление материалов»
РПК «Политехник»
Волгоград
2006
УДК 539. 3/.6 (07)
И 88
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЖАМетодические указания к лабораторной работе № 3 по дисциплине
«Сопротивление материалов» / Сост. С. Г. Корзун. А. В. Белов, Н. Г.
Неумоина; Волгоград, гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2006. – 14 с.
ТИИ:
Содержат краткую теорию, сведения об используемых в работе оборудовании, приборах и образце, порядок проведения работы и форму отчета, а также перечень контрольных вопросов.
Подготовлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине
«Сопротивление материалов» и предназначены в помощь студентам, обучающимся по направлениям: 260700, 150900, 140200.
Ил. 8. Табл. 3. Библиогр.: 4 назв.
Рецензент: к. т. н., доцент Я. Н. Отений.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
© Волгоградский
государственный
технический
университет 2006
2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
Тема: Исследование свойств конструкционных материалов при сжатии
Цель работы: Экспериментальное исследование процесса деформирования различных материалов при сжатии и определение их прочностных характеристик.
Время проведения: 2 часа.
1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1. 1. Исследуемые свойства
В данной лабораторной работе помимо прочности изучаются такие
свойства материалов, как пластичность, хрупкость и анизотропия механических свойств.
Пластичность – это способность материала получать большие остаточные (необратимые) деформации не разрушаясь.
Хрупкость – это способность материала разрушаться без образования
заметных остаточных деформаций.
Анизотропия – это явление, связанное с неодинаковостью свойств
материалов в различных направлениях. Материалы, обладающие этим
свойством, называют анизотропными. Примерами анизотропных материалов является древесина, фанера, некоторые виды стеклопластиков.
1.2. Диаграмма сжатия пластичного материала
В инженерных конструкциях и машинах часто встречаются элементы, работающие на сжатие. Поэтому возникает необходимость в изучении
сопротивления материалов сжатию и в экспериментальном определении
числовых значений соответствующих механических характеристик.
Значения механических характеристик, получаемые при испытании
на сжатие, носят условный характер вследствие некоторых особенностей
процесса испытания. К числу таких особенностей относится трудность
приложения сжимающей нагрузки строго по оси испытуемого образца. В
случае приложения сжимающей силы не по оси образца (с некоторым
эксцентриситетом е) появляется стремление образца к искривлению, и
напряжения в поперечных сечениях распределяются неравномерно (см.
рис. 1). Чем длиннее образец, тем больше он может искривиться при испытании. При увеличении прогиба возрастает изгибающий момент, а,
следовательно, увеличивается неравномерность распределения напряжений в поперечном сечении.
3
Второй особенностью испытаний на сжатие является наличие трехосного напряженного состояния, возникающего вследствие сил трения на
торцах испытуемого образца. Влияние сил трения тем значительнее, чем
короче испытуемый образец (рис. 2).
e
Рис. 1
Рис. 2
Опытами установлено, что при уменьшении длины образца при прочих равных условиях повышаются показатели прочности материала. Такое же явление имеет место при уменьшении объема образца, если сохранять неизменными отношение длины образца к его поперечному размеру.
Таким образом, длина образца существенно влияет на результаты испытаний при сжатии. При большой длине уменьшается влияние сил трения, но увеличиваются напряжения от изгиба; при малой длине увеличивается влияние сил трения, но уменьшаются напряжения от изгиба. Для
испытаний на сжатие практикой установлено отношение длины образца к
его поперечному размеру в пределах от единицы до трех.
При испытании металлов, например, стали и чугуна, применяются
цилиндрические образцы в соответствии с ГОСТ 2055 - 81 с отношением

длины к диаметру 1   2 . При испытании каменных материалов, беd
тона, цемента, дерева применяют образцы кубической формы.
При сжатии образцов из пластичной стали на начальном этапе диаграмма сжатия (рис. 3 а) аналогична диаграмме растяжения (рис. 3 б). Причем угол наклона диаграммы сжатия и диаграммы растяжения одинаковы.
Площадки текучести обеих диаграмм находятся на одинаковых уровнях с той лишь разницей, что площадка текучести на диаграмме сжатия
несколько короче, чем на диаграмме растяжения. Из вышеуказанного
следует, что у пластичной стали модуль продольной упругости имеет
одинаковое значение, как при растяжении так и при сжатии.
Величина предела текучести при сжатии и растяжении также одинакова и определяется по формуле:
4
FT
,
Аo
где FТ – нагрузка, соответствующая началу процесса текучести материала (площадке текучести);
Ао – первоначальная площадь поперечного сечения образца.
T 
F
F
участок
упрочнения
FТ
FТ
площадка
текучести
a
a
∆ℓ
∆ℓ
а
б
Рис. 3
Опасным напряжением при сжатии пластичной стали является предел
текучести, поэтому считается, что пластичная сталь одинакова хорошо
работает, как на растяжение, так и на сжатие. Участок упрочнения диаграммы уходит в бесконечность. Это объясняется тем, что образец цилиндрической формы, сплющиваясь, превращается в диск (рис. 4). Площадь поперечного сечения увеличивается и одновременно возрастает сопротивление образца. Причем разрушение не происходит, поэтому предел
прочности пластичной стали при испытании на сжатие определить невозможно.
Бочкообразная форма, которую приобретает образец из пластичной
стали в процессе испытания, объясняется наличием трения между плитами испытательной машины и торцами образца. Трение сдерживает поперечную деформацию образца.
F
h
F
F
d
Рис. 4
5
1. 3. Диаграмма сжатия хрупкого материала
F
Т
В отличие от пластичных, хрупкие материалы разрушаются при незначительных деформациях путем образования трещин, расположенных
под углом 45 к продольной оси образца. Разрушение происходит внезапно, при достижении нагрузкой максимального значения.
Диаграмма сжатия хрупкого материала (рис. 5) имеет ряд существенных отличий от диаграммы сжатия пластичF
ных материалов:
 на диаграмме отсутствует площадка
текучести;
 диаграмма «сжата» вдоль оси абцисс,
что свидетельствует о незначительных деформациях, предшествующих разрушению;
 первоначальный участок диаграммы
слегка искривлен, т. е. уже на первоначальной стадии сжатия имеется отклонение от за∆ℓ
кона Гука;
Рис. 5
 единственной характеристикой прочности является предел прочности пч., определяемый по формуле:
F
 пч  max ,
Ao
где Fmax – максимальная нагрузка.
1. 4. Диаграмма сжатия древесины
При испытании деревянного образца на сжатие вдоль волокон
наблюдается пропорциональная зависимость между нагрузками и деформациями до момента разрушения (кривая 1, рис. 6).
F
1
п
F
пч
в
пч
F = Fв
max
2
∆ℓ
Рис. 6
Рис. 7
6
Образец разрушается в результате образования трещин, расположенных под углом примерно 4560 к оси образца (рис.6). Основной и единственной характеристикой дерева при сжатии является предел прочности
в
, который определяется по следующей формуле:
 пч
в
 пч

в
Fmax
,
Ao
в
где Fmax − значение максимальной разрушающей нагрузки, найденной при испытании деревянного образца на сжатие вдоль волокон.
При сжатии древесины поперек волокон материал быстро прессуется.
Разрушения не наблюдается и за разрушающую нагрузку условно принимается то значение нагрузки Fпч, при которой кубик сжимается на одну
треть своей первоначальной высоты. Основной прочностной характеристикой дерева при сжатии является предел прочности
определяется по следующей формуле:
п
 пч

 пчп ,
который
п
Fmax
,
Ao
п
где Fmax − значение разрушающей нагрузки, найденное при испытании деревянного образца на сжатие поперек волокон;
Деформация проявляется в
усадке приблизительно на 1/3 первоначального размера с некоторым
сдвигом вследствие действия касательных напряжений (рис. 8).
Диаграмма сжатия поперек волокон вследствие прессования материала уходит в бесконечность
Рис. 8
рис. 6, кривая 2. Предел прочности
при сжатии древесины вдоль волокон примерно в 8 10 раз больше предела прочности поперек волокон. Это происходит вследствие трубчатого
строения волокон древесины. Величина, показывающая во сколько раз
прочность древесины вдоль волокон выше прочности поперек волокон,
называется коэффициентом анизотропии.
в

k a  пч
п
 пч
7
2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ,
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРАХ И ОБРАЗЦЕ
Для испытания на сжатие используются те же машины, что и для испытания на растяжение: Р-10, МР-200, а также пресс гидравлический ПСУ-125,
предназначенный для испытания образцов различных материалов на сжатие.
Для измерения необходимых размеров используется штангенциркуль.
Металлические образцы имеют цилиндрическую форму с соотношением длины ℓ образца к его диаметру d от 1 до 3. Диаметр от 10 до 25 мм.
ℓ = (1  3)d.
Ограничение длины образцов, предназначенных на сжатие, связано с
тем, что даже незначительное отклонение от центра тяжести сечение
сжимающей нагрузки, приводит к изгибу образцов и искажению результатов испытания.
При испытании на сжатие дерева применяют образцы в виде кубика,
с ребром 20 мм.
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
3.1. Подготовка к эксперименту
1.
2.
3.
4.
Записать в отчет тему и цель работы, наименование испытательной машины и измерительного инструмента.
Снять размеры, позволяющие определить площади поперечных
сечений образцов: для цилиндрических диаметр; для кубиков величину двух ребер. Размеры записать в табл. 1 отчета.
Вычислить площади поперечных сечений образцов и записать в
табл. 1 отчета.
Изобразить рисунки образцов до испытания (табл. 1).
3.2. Экспериментальная часть
1.
2.
3.
4.
Установить стальной образец между плитами пресса, включить пресс,
снять величину нагрузки FТ по шкале силоизмерителя. Спустя непродолжительное время выключить машину. Убрать образец.
Установить чугунный образец, испытать его на сжатие, зафиксировать максимальную нагрузку Fmax по шкале силоизмерителя.
Испытать деревянный образец вдоль волокон, зафиксировав максимальную нагрузку.
Испытать древесину поперек волокон, сняв показание силоизмерителя
Fпч в момент уменьшения высоты образца на одну треть своей первоначальной длины. Определить последнее значение по шкале перемещений
подвижной опоры машины. Значение нагрузок записать в отчет.
8
3.3. Обработка опытных данных
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Изобразить рисунки образцов после испытания табл. 2.
Определить предел текучести для стали, пределы прочности для
чугуна, и древесины вдоль волокон и поперек волокон по соответствующим формулам (см. теоретическое обоснование), применив подробную запись. Например:
F
16  10 2
п
 пч
 max 
 6 ,4 МПа (н/мм2).
A0
25  10 2
Определить коэффициент анизотропии.
Вычертить диаграмму сжатия материалов, соблюдая одинаковый
масштаб для металлов и отдельно для древесины по оси ординат.
Указать значение характеристик прочности на диаграммах.
Определить марку стали, чугуна, породу древесины, используя
значения механических характеристик и таблицы 1, 2, и 3.
Записать выводы по работе, где отразить поведение материалов при сжатии и указать опасные напряжения пластичного и хрупкого материала.
Таблица 1
Механические характеристики сталей
Марка стали
Ст-1
Ст-2
Ст-3
Ст-4
Ст-5
Ст-6
45 Г-2
60 Г
30
45
40 Х
Предел прочности, МПа
320-420
350-450
400-500
430-550
520-650
600-750
700-900
670-870
500
610
1000
Предел текучести, МПа
180
200
220
240
280
320
400
340
300
360
800
Таблица 2
Механические характеристики серых чугунов
Марка
чугуна
СЧ 15-32
СЧ 21-40
СЧ 24-44
СЧ 23-48
СЧ 32-52
СЧ 35-56
СЧ 38-60
Предел прочности, МПа
При растяжении
При сжатии
150
650
210
750
240
850
280
1000
320
1100
350
1200
380
1300
9
Таблица 3
Механические характеристики древесины
Породы древесины
Предел прочности МПа
при растяжении
При сжатии
Сосна
вдоль волокон
поперек волокон
Ель
вдоль волокон
поперек волокон
Дуб
вдоль волокон
поперек волокон
80
40
5
65
35
4
95
50
15
Ниже приводится форма отчета по лабораторной работе.
10
Лабораторная работа № 3
Тема:
Цель:
Испытательная машина:
Измерительный инструмент:
Таблица 1.
Сведения об образцах до испытания
Из стали
d=
мм
А=
мм2
Из чугуна
d=
мм
А=
мм2
Из древесины
Вдоль волокон
Поперек волокон
аха=
мм
аха=
мм
А=
мм2
А=
мм2
Таблица 2.
Рисунки образцов после сжатия
Из стали
Из древесины
Вдоль волокон
Поперек волокон
Из чугуна
Результаты испытаний
1. Стальной образец.
Нагрузка соответствующая физическому пределу текучести Fт =
Предел текучести (табл. 1)
2. Чугунный образец.
Разрушающая нагрузка, Fmax =
Предел прочности (табл. 2)
11
3. Образцы из дерева.
Разрушающая нагрузка вдоль волокон, Fmax =
Предел прочности вдоль волокон (табл.3)
Разрушающая нагрузка при сжатии поперек волок, Fmax =
Предел прочности поперек волокон (табл.3)
Коэффициент анизотропии
Диаграммы сжатия
Металлы
F
∆ℓ
Древесина
F
∆ℓ
Выводы:
Работу выполнил студент гр.………….………………………………….
12
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Что такое хрупкость, пластичность, анизотропия?
Как ведет себя при сжатии пластичный материал?
Что является характеристикой прочности при сжатии пластичной
стали? Как определяется ее величина?
Какой вид имеет деформированный образец из пластичного материала после сжатии и почему?
Чем отличается поведение хрупкого материала при сжатии от
пластичного?
Что является характеристикой прочности при сжатии хрупкого
материала? Как определяется ее величина?
В чем состоит отличие диаграммы сжатия хрупкого материала от
диаграммы сжатия пластичного материала?
Как ведет себя деревянный образец при сжатии вдоль волокон?
Что является характеристикой прочности при сжатии древесины?
Как определяется ее величина?
Описать поведение древесины при сжатии поперек волокон?
Как определяется предел прочности при сжатии древесины поперек волокон?
Что называется коэффициентом анизотропии?
Какие образцы применяют для испытания на сжатие металлов,
древесины?
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.:Изд-во МГТУ,
2000 – 592c.
2. Писаренко Г. С. и др. Сопротивление материалов. Киев: Высшая
школа, 1986. – 775с.
3. Степин П. А. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа,
1988. – 367с.
4. Сопротивление материалов. Лабораторный практикум./Вольмир,
А. С., Григорьев Ю. П. и др. М.: Дрофа, 2004. – 352с.
13
Составители: Светлана Григорьевна Корзун
Александр Владимирович Белов
Наталья Георгиевна Неумоина
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ КОНСТРУКЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЖАТИИ
Методические указания к лабораторной работе № 3
по дисциплине «Сопротивление материалов»
Под редакцией авторов.
Темплан 2006 г., поз. № 18.
Подписано в печать 05.06. 2006 г. Формат 60×84 1/16.
Бумага листовая. Гарнитура ”Times“.
Усл. печ. л. 0,88. Усл. авт. л. 0,69.
Тираж 100 экз. Заказ № 30.
Волгоградский государственный технический университет
400131 Волгоград, просп. им. В. И. Ленина, 28.
РПК «Политехник»
Волгоградского государственного технического университета
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.
14