Муниципальное образовательное учреждение Берендеевская средняя общеобразовательная школа Переславского муниципального района

Муниципальное образовательное учреждение
Берендеевская средняя общеобразовательная школа
Переславского муниципального района
Ярославской области
Приказ директора школы № ____
«Утверждено»
от «____»_______________2014г
Рабочая программа
учебного курса «Математика (геометрия)»
Класс: 10 (базовый уровень)
Учитель:
2014 год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математика (геометрия) для обучающихся 10 класса (базовый уровень) составлена на основе
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 года (Приказ Минобразования России от
5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»), авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева («Геометрия.
Программы для общеобразовательных учреждений. 10-11 классы» /Составитель Бурмистрова Т.А.- 2-е изд. –М. : Просвещение, 2010).
Нормативно-правовая основа рабочей программы:
1. Закон РФ «Об образовании».
2. Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Минобразования России от 09.03.2004г. №1312.
3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/15 учебный год.
5. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов
федерального компонента государственного стандарта общего образования.
6. Годовой календарный график работы МОУ Берендеевской СОШ на 2014 – 2015 учебный год, на основе которого устанавливается 34
недельная продолжительность учебного года.
7. Учебный план МОУ Берендеевской СОШ на 2014 – 2015 учебный год.
Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Геометрия. 10 -11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений:
базовый и профильный уровни/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 19-е изд. – М. Просвещение, 2010 – 255с.
В рабочую программу внесены следующие изменения:
В авторской программе Л. С. Атанасяна в 10 классе раздел «Некоторые сведения из планиметрии» (12 часов) включен в содержание для
изучения на профильном уровне. В связи с этим в рабочую программу внесены изменения: добавлены часы, которые распределяются
следующим образом:
1 час – на раздел «Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них»;
3 часа – на раздел «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;
6 часов – на раздел «Векторы в пространстве»;
2 часа – на раздел «Итоговое повторение».
Раздел «Векторы в пространстве» перенесен из курса 11 класса в курс 10 класса, чтобы в 11 классе увеличить количество часов для
подготовки к ЕГЭ по математике.
Раздел курса
Количество
Количество часов
часов
Авторская программа Рабочая программа
Некоторые сведения из планиметрии
12
-
Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них
3
4
Параллельность прямых и плоскостей
16
16
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
20
Многогранники
14
14
Векторы в пространстве
6
Итоговое повторение.
6
8
Итого:
68
68
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается
закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
Данная рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю, в том числе 4 тематических контрольных работ и одной итоговой контрольной
работы, на 34 учебные недели.
Рабочая программа включает все темы, предусмотренные для изучения федеральным компонентом государственного стандарта по
математике и авторской программой.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной
содержательной линии решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для
решения практических задач.
Цели
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии
(базовый уровень) на этапе среднего (полного) общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в
неделю.
Согласно действующему учебному плану школы рабочая программа для 10 класса предусматривает изучение геометрии в объеме 2
часов в неделю на 34 учебные недели, всего 68 часов.
Содержание тем учебного курса.
1. Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Три аксиомы о
взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Некоторые следствия из аксиом стереометрии. Применение аксиом
стереометрии и их следствий при решении задач.
Цель: познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе.
Вместе с обучающимися вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об
изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
2. Параллельность прямых и плоскостей.
Пересекающиеся и параллельные прямые в пространстве. Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Лемма о
пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о параллельности трех прямых. Возможные случаи взаимного расположения
прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойства
параллельности прямой и плоскости. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными
сторонами. Угол между прямыми в пространстве. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства
параллельных плоскостей. Тетраэдр, его элементы. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Куб. Построение сечений куба плоскостью.
Построение простейших сечений параллелепипеда и тетраэдра.
Цель: сформировать представления обучающихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые
пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость
пересекаются, прямая и плоскость параллельны). Изучить свойства и признаки параллельных прямых и плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Свойство перпендикулярности прямой и плоскости.
Свойства прямой, перпендикулярной к плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трёх
перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Прямоугольный параллелепипед.
Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной
проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Цель: сформировать представления обучающихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые
пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость
пересекаются, прямая и плоскость параллельны). Изучить свойства и признаки параллельных прямых и плоскостей.
4. Многогранники.
Многогранник. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма,
ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание,
боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения призмы,
пирамиды. Построение сечений многогранников. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры
симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрия в
кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
5. Векторы в пространстве.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Решение
задач по материалам ЕГЭ.
6. Итоговое повторение.
Параллельность прямых, прямой и плоскости, признаки, свойства. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя
прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки, свойства.
Перпендикуляр и наклонная. Расстояния от точки и от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех
перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Призма, боковая поверхность
призмы, полная поверхность призмы. Пирамида, площадь поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Векторы.
Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Решение задач по материалам ЕГЭ.
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
I.
II.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение курса
Учебно-методический комплект:
1. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С,Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010 – 255с.
2. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса./Зив Б.Г. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 159с.
Литература для учителя:
1. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./С.М. Саакян,
В.Ф. Бутузов. – 4-е издание – М.: Просвещение, 2010. – 248с.
2. Глазков Ю. А., Юдина И. И., В.Ф. Бутузов. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных
организаций. Базовый и профильный уровни. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
3. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса./Зив. Б.Г. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2009.- 159с.
4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
«Геометрия 10 – 11 классы»./ Дудницын Ю.П., В.Л. Кронгауз. – 2-е изд., стереотип. – М. Ж Издательство «Экзамен», 2009 – 162с.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы для 10 класса. – 6-е изд., исправл.– М. ИЛЕКСА, 2013. –
208с.
6. Семенов А.Л., Ященко И.В. и др. «ЕГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания» - М.: Издательство «Экзамен», 2014
III.
IV.
V.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2015. Книга 1:учебно-методическое пособие/под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. –
Ростов-на-Дону: Легион, 2014.
8. ЕГЭ 2014. Математика. Рабочие тетради. Задания В1 – В14 – М. МЦНМО, 2013
9. ЕГЭ – 2015. Математика: самое полное издание типовых вариантов заданий для подготовки к ЕГЭ / авт.-сост. И.В. Ященко, И.Р.
Высоцкий, под. Ред. А.Л. Семенова, И. В. Ященко – М. АСТ: Астрель, 2014.
Нормативные документы:
1. Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике ,
http://www.school.edu.ru/dok_edu.asp.
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования. (http://www.ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart/).
3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов Федерального
компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (утверждены приказом Минобрнауки РФ
№1089 от 05.03.2004). (http://www.lexed.ru/standart/03/02/).
4. «Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений. 10-11 классы /Составитель Бурмистрова Т.А.- 2-е изд. –М. :
Просвещение, 2010.
5. Составители: Михайлова О.Ю., Зуева М.Л., Завьялова И.В. Методическое письмо «О преподавании учебного предмета
«Математика» в образовательных учреждениях Ярославской области в 2011/2012 уч.г.
6. Составители: Михайлова О.Ю., Зуева Л.М. Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в
общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2012/2013 уч.г.
7. Составители: Зуева М.Л., Шестеркина Е.С., Завьялова И.В.Методическое письмо «О преподавании учебного предмета
«Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2013/14 уч.г.»
8. Составители: Зуева М. Л., к.п.н., доцент кафедры естественно-математических дисциплин ГОАУ ЯО ИРО, Головлева С. М.,
заведующий кафедрой естественно-математических дисциплин ГОАУ ЯО ИРО. Методическое письмо о преподавании учебного
предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2014/15 уч.г.»
ЦОР:
1. ФЦИОР (http://fcior.edu.ru)
2. ЕК ЦОР (http://school-collection.edu.ru).
3. ИОС «Телешкола» (http://яртелешкола.рф:20080).
4. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 10 класс, 2009г.
Интернет – ресурсы:
1. Телекоммуникационная система «Статград» (Московский институт открытого образования) (http://www.statgrad.org).
2. http://www.exponenta.ru
3. http://compscience.hut.ru/
4. http://mschool.kubsu.ru/
5. http://mathem.h1.ru
6. http://shevkin.ru/
7. http://allmath.ru
8. http://college.ru/matematika/ и др.
VI.
Печатные пособия:
1. Комплект учебных таблиц на печатной основе.
VII.
Технические средства:
1. ПК с выходом в Интернет и локальную сеть ОУ.
2. Интерактивная доска ActivBoard, документ-камера.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения геометрии на базовом уровне обучающиеся должны
Знать/понимать:
 Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
 Значение практики и вопросов, возникающих в самой геометрии для формирования и развития математической науки; историю
возникновения и развития геометрии;
 Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
уметь:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейшем случае взаимное расположение объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условию задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
 вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Тематическое планирование
Тема (раздел) курса
Количество
часов
Введение. Аксиомы стереометрии и
следствия из них.
Параллельность прямых и плоскостей.
4ч
Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
Многогранники.
Векторы в пространстве.
Итоговое повторение.
16ч
20ч
Итого:
14ч
6ч
8ч
68ч
Из них
контрольные
работы
Примечания
Контрольная работа № 1«Аксиомы стереометрии и их следствия.
Параллельность прямых и плоскостей» - 1ч
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей.
Тетраэдр. Параллелепипед» - 1ч
Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и
плоскостей» - 1ч
Контрольная работа №4 «Многогранники» - 1ч
Контрольная работа № 5 (итоговая) - 1ч
5ч