Конспект урока «Учимся рассуждать, решая задачи на движение»

Конспект урока «Учимся рассуждать, решая задачи на движение»
Учитель Габушева Светлана Анатольевна,
учитель математики МБОУ г.Иркутска СОШ № 67.
Цели и задачи:
1) Образовательные – ввести типы задач, научить их распознавать, ввести
общий способ решения задач на движение, формирование вычислительных
навыков.
2) Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность
учащихся, их интеллектуальные качества.
3) Воспитательные – формирование элементов социально-личностной
компетентности, развитие интереса к предмету.
ХОД ЗАНЯТИЯ:
1. Организация начала урока.
Тема сегодняшнего урока «Учимся рассуждать, решая задачи на движение».
Как вы думаете, какие проблемы могут перед нами сегодня возникнуть в ходе
работы на уроке ?
ПРОБЛЕМЫ:
1. Какие существуют виды задач на движение?
2. Что общего и в чем различие таких задач?
3. Что нужно знать, чтобы решать задачи на движение?
4. Какие можно выделить способы решения ?
2. Устная работа:
- Как найти путь, если известны скорость и время?
- Формула для нахождения скорости.
- Как найти время, если известны путь и скорость?
- Как находится скорость сближения? Удаления?
- Скорость вдогонку?
- Скорость по течению реки, против течения?
3. Разминка : игра «Поле чудес».
Учащиеся решают стандартные задачи, выделяют ответы, по ответам находят
буквы и составляют выражение.
Задания для игры «Поле чудес»:
1. Собственная скорость лодки 6,5 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
а) определите скорость лодки по течению реки (8,5);
б) скорость лодки против течения (4,5);
в) на сколько километров в час скорость лодки по течению больше, чем
скорость лодки против течения (4).
2. Скорость катера по течению 25 км/ч, а против течения 22 км/ч. Определите
скорость течения реки (1,5).
3. Катер проплыл 24 км по течению за 1,2 ч, а против течения за 1,6 ч. Найдите
скорость течения реки (2,5).
4. Вычислите:
а) 10 – 3,2 : 2 (8,4)
б) 2(1,5 + 1,9) (6,8)
в) ( 1 – 0,6)(1 – 0,05) (0,38)
5. Катер плыл по озеру полчаса со скоростью 13,2 км/ч, а потом плыл обратно
со скоростью, меньше прежней на 1,2 км/ч. Какое время ему понадобилось на
обратный путь? (0,55ч)
6. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч вслед за туристом, который идет со
скоростью 5 км/ч. Сейчас расстояние между ними 2,5 км. Через какое время
велосипедист догонит туриста? (0,25 ч)
7. Вычислите:
10,3 – 3(0,4 +2,8) (0,7)
И
6,8
У
4,5
Ю
2,5
Е
М
0,25 0,55
Д
0,7
О
3
Н
8,6
Х
4
П
8,5
Л
1,5
Т
0,38
К
5
Б
8,4
Ж
З
9,84
5,72
«Пух любит мед». Первым 5 учащимся, справившимися с заданием оценка в
журнал.
Мы с вами, решая задачи всегда говорим, что мы можем работать только с
одинаковыми величинами.
Как перейти от км/ч к м/мин или м/с?
1 км = 1000 м
1ч = 60 мин = 3600 с.
Перевести 54 км/ч в м/мин, в м/с.
54 км/ч = 900 м/мин = 15 м/с
54 км/ч = 54 * 1000/60= 900 м/мин ; 900/60= 15 м/с
10 м/с = 10*3600/1000= 36 км/ч
4. Решение задач:
1) Винни - Пух за 1 час проходит 3 километра. Он вышел из дома Кристофера
Робина, а через 6 минут вдогонку за ним отправился Кристофер Робин,
который за 1 минуту проходит 70 метров. Через сколько минут после
своего выхода Кристофер Робин догонит Винни – Пуха?
Решение:
3 км/ч = 50 м/мин
50*6=300 (мин)
70-50=20 (м/мин)
300:20 = 15 (мин)
2) Винни –Пух вышел из дома Пятачка к дому Кристофера Робина. Он
проходит за 1 минуту 5 метров. Через 2 минуты вслед за ним вышел
Пятачок, который за 1 минуту проходит 60 м. На каком расстоянии от
дома Пятачка находится дом Кристофера Робина, если они пришли туда
одновременно?
Решение:
50*2=100 (м)
60-50=10 (м/мин) скорость вдогонку
100 : 10 = 10 (мин)
60*10=600 (м)
50*(10+2)=600 (м)
3) Расстояние между домами Винни- Пуха и Пятачка 1 км. Пятачок за 1
минуту проходит 75 м, а Винни – Пух – 50 м.
а) Однажды Винни – Пух и Пятачок вышли из дома Винни- Пуха и пошли к дому
Пятачка. Пятачок первым дошел до своего дома, повернул назад и с той же
скоростью пошел навстречу Винни –Пуху. Через сколько минут они Встретились?
1 + 1 =2 (км)
75+50=125 (м/мин)
2000:125=16 (мин)
б) Следующий раз Винни –Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и
отправились к дому Пятачка. Пятачок дошел до своего дома, повернул назад,
встретил Винни-Пуха, повернул и опять пошел к своему дому – так он ходил туда
и обратно до тех пор, пока Винни – Пух дошел до дома Пятачка. Какой путь за
все это время прошел Пятачок?
1000: 50=20 (мин)
20*75=1500 (м)
в) Однажды Винни –Пух и Пятачок одновременно вышли из своих домов на
прогулку и пошли навстречу друг другу. Гуляя, они доходят до дома друг друга и
тут же поворачивают обратно. Через сколько минут после выхода они встретятся
в первый раз? Во второй раз?
50+75=125 (м/мин)
1000 : 125=8 (мин)
1000*3=3000(м)
3000:125=24 (мин)
г) Какими будут ответы на вопросы предыдущей задачи, если скорость Пятачка
будет 9 км/ч? ( Все другие данные задачи не меняются).
9 км/ч=150 м/мин
50+150=200 (м/мин)
1000:200= 5(мин)
1000*2 = 2000 (м)
2000:200=10 (мин)
Карточки для работы в парах:
Задача: Расстояние между домами Винни – Пуха и Пятачка 156 метров. Из
них вышли одновременно Винни – Пух и Пятачок. Скорость Винни –Пуха
10,4 м/мин, а Пятачка – 13,6 м/мин. Какие вопросы можно поставить по
этому условию, чтобы получилась задача?
Составить к каждому вопросу схему и выполнить решение.
Навстречу друг другу.
Вопрос №1:
В одном направлении.
В разных направлениях.
Вопрос №2:
Вопрос №3:
За 10 минут до конца урока пары отчитываются о результатах выполненной
работы.
Индивидуальная работа для слабых учащихся:
1. Пятачок догнал Винн-Пуха через 0,5 мин. Скорость Пятачка равна 7
м/с, а скорость Винни – Пуха 4 м/с. Какое расстояние было между
ними, когда Пятачок начал погоню?
2. Сейчас расстояние между Кристофером Робином и Пятачком 40 м.
Через сколько секунд Кристофер Робин догонит Пятачка, если
скорость Кристофера Робина 10 м/с, а Пятачка 8 м/с?
3. Винни – Пух и Пятачок вышли из своих домов навстречу друг другу.
Винни-Пух шел со скоростью 4 км/ч и через 0,3 ч встретил Пятачка.
Пятачок шел до встречи 0,2 ч. Какова скорость Пятачка, если
расстояние между домами 2,2 км?
Домашнее задание: составить задачу на движение, решить ее.