Документ 322912

Программа дисциплины «Эконометрика» составлена в соответствии с требованиями ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА для реализуемых образовательных
программ высшего профессионального образования, к структуре и результатам освоения основных образовательных программ бакалавриата по профессиональному циклу по направлению подготовки «Менеджмент».
Лекторы.
2.1. Д.ф.-м.н., профессор, Хохлов Юрий Степанович, кафедра математической
статистики факультета ВМК, [email protected]
Дисциплина «Эконометрика» состоит из 9 разделов: Введение, понятие о корреляционном и регрессионном анализе, простая линейная регрессия, множественная линейная регрессия, обобщения классической линейной модели, задача прогноза в линейных моделях, системы одновременных уравнений. Общая трудоемкость курса 324 часа, из которых лекции составляют 70 ч., семинары – 70 ч., самостоятельная работа –
184 ч.
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Цель курса – фундаментальная подготовка в области построения и анализа вероятностностатистических моделей в экономике, овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в разнообразных экономических приложениях, освоение различных методов принятия решений при рассмотрении практических задач в
управлении.
Задача курса – формирование и развитие у студентов умений и навыков использования
прикладного вероятностно-статистического анализа для моделирования реальных социально-экономических процессов, построения, идентификации и верификации статистических моделей анализируемых экономических явлений, ознакомление с методами принятия решений. Цели и задачи дисциплины соответствуют общекультурным и профессиональным компетенциям: (ОК-1); (ОК-6); (ОК-9); (ОК-20); (ОК-21); (ПК-4); (ПК-5); (ПК11); (ПК-18); (ПК-31); (ПК-33).
2. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Курс «Эконометрика» входит в цикл фундаментальных дисциплин, изучение которых является обязательным для студентов направления «Экономика». Курс представляет собой
систематическое изложение теоретических и прикладных вопросов, связанных с принятием решений в условиях вероятностно-статистической неопределенности и построен с
учетом международного стандарта преподавания математических дисциплин в классических университетах и школах бизнеса.
Основной идеей курса является строгие формулировки основных понятий и результатов
при ограниченном объеме формальных выкладок. Упор делается на содержательной стороне дела. Главный акцент делается на экономической интерпретации и приложениях
рассматриваемых эконометрических моделей. Курс в основном посвящен эконометрике
перекрестных выборок. Предполагается, что студенты уже освоили вводный курс статистики, а также курсы экономики и математики.
Понятия, методы и модели курса «Эконометрика» используются в курсах «Статистика»,
«Макроэкономика», «Микроэкономика», «Маркетинг», «Финансовые рынки», «Экономика труда», «Основы управления рисками и страхование» и ряде других.
Стр. 2 из 17
3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен
Знать:
- определения и свойства основных объектов вероятностного пространства;
- законы распределения случайных величин, их свойства и области применения;
- точечные и интервальные оценки параметров законов распределения;
- методы проверки гипотез о параметрах и законах распределения случайных величин;
- регрессионные модели прогнозирования и возможные сферы приложения их в экономике и
управлении;
Уметь:
- решать вероятностно-статистические задачи вычислительного и аналитического характера в
области экономических приложений;
- устанавливать взаимосвязи между вводимыми понятиями, доказывать как известные утверждения, так и родственные им новые;
- по статистическим данным построить точечную или интервальную оценку исследуемого
экономического показателя и оценить возможный риск принимаемого решения;
- оценить стабильность результатов, проверив несмещенность, состоятельность и эффективность оценок параметров;
- проверить гипотезу о предполагаемом законе распределения и спрогнозировать результат
принятого решения;
- применять полученные знания на практике;
Владеть:
- разнообразным математическим аппаратом, подбирая различные статистикоматематические методы и их сочетания для описания, анализа и прогнозирования поведения
рассматриваемых моделей в экономике.
4. Содержание и структура дисциплины
Следующая таблица (на альбомном развороте) может быть разбита на несколько таблиц
Стр. 3 из 17
N
раздела
Наименование
раздела
Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий
Распределение общей трудоёмкости по семестрам указано в рабочих планах (приложение 7)
Разделы могут объединять несколько лекций
Лекции
Аудиторная работа
Семинары
2 часа
_2 часа.
Экономические и экономет- Ознакомление с основными функрические модели
циями пакета EViews.
1
Экономические и эконометрические модели
2
2 часа.
Основные задачи корреляционного и регрессионного анали- Понятие о корреляционной
и регрессионном анализе
за
Самостоятельная работа
Форма
текущего
контроля
Лабораторные работы
.
2 часа.
Первичная обработка статистических данных. Описательная статистика.
2 часа.
Коэффициенты корреляции
и их свойства.
3
4
Простая линейная регрессия 2часа
Задача подгонки кривой.
МНК.
2 часа
Свойства оценок параметров. Проверка гипотез.
Множественная линейная
регрессия
2 часа
Классическая линейная
модель регрессии. МНК.
2 часа
Свойства оценок параметров. Проверка значимости отдельного фактора.
2 часа
Проверка линейных гипотез. Коэффициент детерминации.
2 часа
2 часа.
Построение прямой регрессии.
Проверка значимости влияния
фактора и адекватность модели.
Спрос на товары потребления.
28 часов.
РГР по теме «Простая линейная
регрессия»
2 часа.
Построение множественной
регрессии и ее анализ. Стоимость квартир в Москве.
2 часа.
Проверка линейных гипотез.
Величина зарплаты.
2 часа.
Равенство нескольких регрессий. Анализ индивидуальной
зарплаты в Голландии.
2 часа.
Фиктивные переменные. Анализ
20 часов
РГР по теме «Множественная линейная регрессия»
20 часов
РГР по теме «Фиктивные Переменные»
ДЗ
ДЗ
Стр. 4 из 17
Задача о равенстве неиндивидуальной зарплаты в
скольких регрессий.
Голландии (продолжение).
Оценка вклада факторов.
2 часа
Фиктивные переменные.
Проблема мультиколлинеарности.
5
Обобщения классической
линейной модели
2 часа
Модель со стохастическими факторами. Метод
инструментальных переменных. Взвешенный
МНК.
6
Гетероскедастичность и
автокорреляция в ошибках
2 часа
Модели с гетерогедастичностью в ошибках
и их оценивание.
2 часа
Тесты на гетерогедастичность.
2 часа
Модели с автокорреляцией в ошибках и методы
их оценивания. Тест Дарбина-Уотсона.
7
Спецификация модели
2 часа.
Метод инструментальных переменных. Примеры из микроэкономики.
2 часа.
Модели с гетероскедастичностью. Моделирование спроса на
бензин.
2 часа
Тесты на гетероскедастичность.
2 часа.
Модели с автокорреляцией.
Моделирование спроса на продукты питания.
2 часа
Тесты на наличие автокорреляции
2 часа.
2 часа.
Спецификация модели.
Спецификация модели. СтоиСущественные и несуще- мость квартир в Москве (проственные переменные и должение).
их влияние.
20 часов
РГР по теме «Модель регрессии с
гетероскедастичностью»
20 часов
РГР по теме «Модель регрессии с
автокорреляцией в ошибках»
ДЗ
Стр. 5 из 17
8
2 часа.
Задачи прогноза в линейных 2 часа.
Задача прогноза в линей- Задача прогноза. Моделировасистемах
ных системах.
ние спроса на продукты питания
(продолжение)
9
Системы одновременных
уравнений
2 часа
Системы одновременных
уравнений. Проблема
идентификации.
2 часа.
Методы оценивания систем одновременных
уравнений.
4 часа
Системы одновременных уравнений. Простейшая макромодель и ее оценивание.
4 часа
Обсуждение задач РГР и прием
отчета.
Стр. 6 из 17
1.1. Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 часов), из них –
лекции по «Эконометрике» - 36 часов, семинары – 36 часов, самостоятельная работа –
108 часов.
Вид работы
Общая трудоёмкость, акад. часов
Аудиторная работа:
Лекции, акад. часов
Семинары, акад. часов
Лабораторные работы, акад. часов
Самостоятельная работа, акад. часов
Вид итогового контроля (зачёт, зачёт
с оценкой, экзамен)
1
…
…
…
…
…
2
…
…
…
…
…
3
…
…
…
…
…
Семестры
4
5
…
180
…
…
…
36…
…
36…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
6
…
…
108
экзамен
7
…
…
…
…
…
8
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Всего
180
…
36
36
108
…
4.2. Содержание разделов дисциплины (аббревиатуры форм контроля указаны выше)
№ раздела
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Наименование
раздела
Всего
Количество часов
Аудиторная работа
Лекции Семинары
Лаб.
работы
Самостоятельная работа
Форма
текущего
контроля
Экономические и
эконометрические
модели
Основные задачи
корреляционного и
регрессионного
анализа
4
2
2
6
4
2
Простая линейная регрессия
Множественная
линейная регрессия
6
4
2
28
ДЗ
18
10
8
40
ДЗ
4
2
2
14
6
8
40
ДЗ
4
2
2
4
2
2
12
4
8
Обобщения классической линейной модели
Гетероскедастичность и
автокорреляция
в ошибках
Спецификация
модели
Задачи прогноза
в линейных системах
Системы одновременных уравнений
Стр. 7 из 17
4.2.1. Лекции
№ раздела
Наименование раздела
Содержание раздела
1
Экономические и
эконометрические модели
Специфика экономических, математических и эконометрических
моделей. Основные задачи эконометрического анализа.
Лекция 1. Экономические и эконометрические модели.
2
Основные задачи
корреляционного
и регрессионного
анализа
Понятие о корреляционной связи величин. Корреляционный и регрессионный анализ и их взаимосвязь. Простой, множественный и
частный коэффициенты корреляции, их свойства и смысл.
Лекция 2. Понятие о корреляционном и регрессионном анализе.
Лекция 3. Коэффициенты корреляции и их свойства.
3
Простая линейная регрессия
Задача о подгонке кривой. Метод наименьших квадратов и его
свойства. Основные ограничения в модели простой регрессии.
Оценки параметров и их свойства. Проверка гипотез о параметрах и
адекватность модели.
Лекция 4. Задача о подгонке кривой. МНК.
4
Множественная
линейная регрессия
Лекция 5. Свойства оценок параметров. Проверка гипотез.
Классическая линейная модель регрессии. Основные ограничения.
МНК. Свойства оценок параметров. Проверка значимости отдельного фактора. Проверка линейных гипотез. Коэффициент детерминации. Задача о равенстве нескольких регрессий. Оценка вклада факторов. Фиктивные переменные. Проблема мультиколлинеарности.
Лекция 6. Классическая линейная модель регрессии. МНК.
Лекция 7. Свойства оценок параметров. Проверка значимости отдельного фактора.
Лекция 8. Проверка линейных гипотез. Коэффициент детерминации.
Лекция 9. Задача о равенстве нескольких регрессий. Оценка вклада
факторов.
5
6
Лекция 10. Фиктивные переменные. Проблема мультиколлинеарности.
Обобщения
Обобщенный и взвешенный МНК. Модель со стохастическими факклассической
торами.
линейной модеЛекция 11. Обобщения классической линейной модели.
ли
Гетероскедастичность
и автокорреляция в ошибках
Модели с неизвестной матрицей ковариаций ошибок и возникающие
проблемы. Модели с гетероскедастичностью и методы их оценивания. Тесты на гетероскедастичность. Модели с автокорреляцией в
ошибках и методы их оценивания. Тест Дарбина-Уотсона.
Лекция 12. Модели с гетероскедастичностью в ошибках и их оценивание.
Лекция 13. Тесты на гетероскедастичность.
Лекция 14. Модели с автокорреляцией в ошибках. Тест ДарбинаУотсона.
Стр. 8 из 17
7
8
9
Спецификация
модели
Задачи прогноза в линейных
системах
Системы одновременных
уравнений
Проблема спецификации модели. Выбор функциональной формы.
Пропуск существенной переменной. Включение несущественной
переменной.
Лекция 15. Спецификация модели. Существенные и несущественные
переменные и их влияние.
Две постановки задачи прогноза и их решение.
Лекция 16. Задачи прогноза в линейных системах.
Системы одновременных уравнений. Простейшая макромодель и
модель спроса и предложения. Проблема идентификации. Методы
оценивания системы одновременных уравнений. Рекуррентные системы. Двухшаговый МНК.
Лекция 17. Системы одновременных уравнений. Проблема идентификации.
Лекция 18. Методы оценивания системы одновременных уравнений.
4.2.2. Семинары (практические занятия)
№ раздела
1
№ занятия
1
2
2
Первичная обработка статистических данных. Описательная статистика.
2
3
3
2
4
4
Построение прямой регрессии. Проверка значимости влияния фактора и адекватность модели. Спрос на товары потребления.
Построение множественной регрессии и ее анализ. Стоимость квартир в Москве.
Проверка линейных гипотез. Величина зарплаты.
Равенство нескольких регрессий. Анализ индивидуальной
зарплаты в Голландии.
Фиктивные переменные. Анализ индивидуальной зарплаты в Голландии (продолжение).
Метод инструментальных переменных. Примеры из микроэкономики.
Модели с гетероскедастичностью. Моделирование спроса
на бензин.
Тесты на гетероскедастичность.
Модели с автокорреляцией. Моделирование спроса на
продукты питания.
Тесты на наличие автокорреляции
Спецификация модели. Стоимость квартир в Москве (продолжение).
Задача прогноза. Моделирование спроса на продукты питания (продолжение)
5
6
7
5
8
6
9
10
11
7
12
13
8
14
Тема
Ознакомление с основными функциями пакета EViews.
Кол-во часов
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Стр. 9 из 17
4.2.3. Лабораторные работы
№ раздела
1
2
№ ЛР
1
2
4
5
Наименование лабораторных работ
Кол-во часов
НЕТ
4.2.4. Самостоятельное изучение разделов дисциплин
№ раздела
1
№ вопроса
1.
2
2.
3
3.
4
4.
5
5.
Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение
Выполнение расчетно-графической работы по теме
«Простая линейная регрессия».
Выполнение расчетно-графической работы по
«Множественная линейная регрессия».
Выполнение расчетно-графической работы по
«Фиктивные переменные».
Выполнение расчетно-графической работы по
«Модель регрессии с гетероскедастичностью в
ках».
Выполнение расчетно-графической работы по
«Модель регрессии с автокорреляцией в ошибках».
Кол-во часов
28
теме
20
теме
20
теме
ошиб-
20
теме
20
4.2.5. Курсовая работа (перечислить несколько возможных тем)
5.
Образовательные технологии
Используются образовательные технологии традиционного типа: лекции, практические
занятия в компьютерном классе для освоения теоретических знаний на основе реальных данных
экономического содержания и их обработки с помощью ППП EViews. Студенты самостоятельно
выполняют расчетно-графическую работу (РГР) с помощью пакета EViews и сдают по ней письменный отчет.
Итоговая оценка (баллы) на экзамене формируется по следующему правилу: посещаемость (10 баллов), РГР (50 баллов), ответ на экзамене (40 баллов = 20 баллов – вопрос по билету,
20 баллов – дополнительные вопросы). Оценка отлично выставляется при получении не менее 85
баллов, хорошо – при получении от 71 до 84 баллов, удовлетворительно – при получении от 51
до 70 баллов, при получении не более 50 баллов выставляется неудовлетворительная оценка.
6.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Стр. 10 из 17
6.1 Материалы к экзамену:
Расчетно-графическая работа по темам:
1) Простая линейная регрессия
1. Моделируем набор измерений $(X_j , Y_j ), j=\overline{1,N}$, которые связаны соотношением
\begin{equation}
Y_j = a + b\cdot X_j + \varepsilon_j \ ,
\end{equation}
где 1) $a$ и $b$ -- заданные числа,
2) $\varepsilon_j$ -- независимые случайные величины с нормальным распределением со
средним ноль и дисперсией
$\sigma^2$,
3) $X_j$ -- измерения объясняющего фактора. В этой задаче это равномерная сетка на отрезке [0,1].
2. Проводим оценку уравнения (1) по МНК и находим:
выборочную регрессию \begin{equation}
y = \hat{a} + \hat{b}\cdot x \ ,
\end{equation}
вектор предсказанных по модели значений \begin{equation}
\hat{Y}_j = \hat{a} + \hat{b}\cdot X_j \ ,
\end{equation}
вектор остатков \begin{equation}
e_j = Y_j - \hat{Y}_j \ ,
\end{equation}
которые необходимо сохранить.
3. Используя $T$-критерий Стьюдента, проверить значимость влияния фактора $X$ для заданного уровня значимости
$\alpha$.
4. Используя коэффициент детерминации $R^2$, выяснить какую часть изменчивости $Y$
можно объяснить с помощью
линейного влияния фактора $X$.
2) Множественная линейная регрессия
Стр. 11 из 17
1. Моделируем набор из $N$ независимых и совместных измерений величины $Y$ и факторов $X_1$ и $X_2$,
которые связаны соотношением:
\begin{equation}
Y_j = a + b_1 \cdot X_{j 1} + b_2 \cdot X_{j 2} + \varepsilon_j \ ,
\end{equation}
где 1) $a$, $b_1$ и $b_2$ -- заданные (но неизвестные) числа,
2) $\varepsilon_j$ -- независимые случайные величины с нормальным распределением со
средним ноль и дисперсией
$\sigma^2$,
3) $X_{j 1}$ и $X_{j 2}$ -- измерения объясняющих факторов. В этой задаче $X_{j 1}$ -равномерная сетка на
отрезке [1,2], $X_{j 2} =f(X_{j 1} )$, где $f$ есть заданная функция.
2. Проводим оценку уравнения (1) по МНК и находим:
выборочную регрессию
\begin{equation}
y = \hat{a} + \hat{b}_1\cdot x_1 + \hat{b}_2\cdot x_2 \ ,
\end{equation}
вектор предсказанных по модели значений
\begin{equation}
\hat{Y}_j = \hat{a} + \hat{b}_1 \cdot X_{j 1} + \hat{b}_2\cdot X_{j 2} \ ,
\end{equation}
вектор остатков
\begin{equation}
e_j = Y_j - \hat{Y}_j \ ,
\end{equation}
которые необходимо сохранить.
3. Используя $T$-критерий Стьюдента, проверить значимость влияния факторов $X_1 , X_2$
для заданного уровня значимости $\alpha$.
4. Используя $F$-критерий, проверить значимость влияния факторов $X_1 , X_2$ для заданного уровня значимости $\alpha$.
5. Если есть незначимые факторы, то удалить один из них, оценить модель заново и проверить в новой модели значимость факторов.
Стр. 12 из 17
6. Используя коэффициент детерминации $R^2$, выяснить какую часть изменчивости $Y$
можно объяснить с помощью линейного влияния факторов.
7. Используя $F$-критерий, проверить адекватность построенной модели для того же уровня
значимости $\alpha$.
8. Используя построенную модель, найти предсказанное значение $y_0$ величины $Y$ для
некоторых новых значений $x_{10} , x_{20}$ факторов $X_1 , X_2$.
3) Фиктивные переменные
1. Моделируем набор из $N=N_1 +N_2$ независимых и совместных измерений величины
$Y$ и факторов $X_1$ и $X_2$,
причем первые $N_1$ измерений связаны соотношением:
\begin{equation}
Y_j = a_1 + b_1 \cdot X_{j 1} + \varepsilon_j \ , j=\overline{1,N_1} \ ,
\end{equation}
а последние $N_2$ измерений связаны соотношением:
\begin{equation}
Y_j = a_2 + b_2 \cdot X_{j 1} + \varepsilon_j \ , j=\overline{N_1 +1 , N_1 + N_2} \ ,
\end{equation}
где 1) $a_1$, $a_2$, $b_1$, и $b_2$ -- заданные (но неизвестные) числа,
2) $\varepsilon_j$ -- независимые случайные величины с нормальным распределением со
средним ноль и дисперсией
$\sigma^2$,
3) $X_{j 1}$ -- измерения объясняющего фактора. В этой задаче $X_{j 1}$ -- равномерная
сетка на
отрезке [1,3].
2. Проверить гипотезу о равенстве регрессий (1) и (2) по тесту Чоу.
3. Решить ту же задачу, используя фиктивную переменную
$$
d_j = \left\{
\begin{array}{rr}
0 \ , & \mbox{если } j\leq N_1 \ ,\\
1 \ , & \mbox{если } j> N_1 \ .
\end{array}
\right.
$$
4. Провести интерпретацию полученных результатов.
4) Модель с гетероскедастичностью
Стр. 13 из 17
1. Моделируем набор из $N$ независимых и совместных измерений величины $Y$ и фактора $X$, которые связаны соотношением:
\begin{equation}
Y_j = a + b \cdot X_{j} + \varepsilon_j \ , j=\overline{1,N} \ ,
\end{equation}
где 1) $a$, и $b$ -- заданные (но неизвестные) числа,
2) $\varepsilon_j$ -- независимые случайные величины с нормальным распределением со
средним ноль и дисперсиями
$\sigma^2_j = \sigma^2 * X_j^2$,
3) $X_{j}$ -- измерения объясняющего фактора. В этой задаче $X_{j}$ -- равномерная сетка
на отрезке [0,1].
2. Оцениваем уравнение по обычному МНК и находим вектор остатков $e$.
3. Строим график зависимости остатков от фактора, чтобы проверить визуально справедливость нашего предположения о поведении дисперсий ошибок.
4. Проверить гипотезу, что
$$
\sigma_j^2 = \sigma^2\cdot X_j^2
$$
по тесту Гольдфельда-Куандта.
5. Если гипотеза подтвердилась, применяем взвешенный МНК и находим новые
остатки.
6. Вновь визуально исследуем зависимость остатков от фактора. Если гипотеза верна,
то новые остатки должны вести себя "хаотично" .
7.
Провести интерпретацию результатов.
5) Модель с автокорреляцией ошибок
1. Моделируем набор из $N$ независимых и совместных измерений величины $Y$ и
фактора $X$, которые связаны соотношением:
\begin{equation}
Y_j = a + b \cdot X_{j} + \varepsilon_j \ , j=\overline{1,N} \ ,
\end{equation}
где
a) $a$, и $b$ -- заданные (но неизвестные) числа,
b) $X_{j}$ -- измерения объясняющего фактора. В этой задаче $X_{j}$ -- равномерная сетка
на отрезке [1,2].
c) $\varepsilon_j$ -- ошибки подчиняются следующей модели:
\begin{equation}
\varepsilon_j = \rho\cdot\varepsilon_{j-1} + \delta_j \ , |\rho | <1 \ , j\geq 1 \ ,
\end{equation}
d) $\delta_j$ -- независимые с.в. со стандартным нормальным распределением со средним 0 и
дисперсией $\sigma_0^2$,
Стр. 14 из 17
e) $\varepsilon_0$ не зависит от величин $\delta_j$ и имеет нормальное распределение со
средним 0 и дисперсией $\sigma^2 = \sigma_0^2 /(1-\rho^2 )$.
2. Оцениваем модель (1) по обычному МНК и находим вектор остатков $e$.
3. Проверяем гипотезу
$$
H_0 : \ \rho = 0 \ ,
$$
против
$$
H_1 : \ \rho > 0 \ ,
$$
с помощью теста Дарбина-Уотсона.
4. Если принято решение в пользу $H_1$, оцениваем $\rho$ с помощью вспомогательного уравнения регрессии:
\begin{equation}
e_j = \rho\cdot e_{j-1} + u_j \ , j \geq 2 \ ,
\end{equation}
и находим оценку $r=\hat{\rho}$.
5. Переходим к новым переменным:
$$
Y_j^{*} = Y_j - r\cdot Y_{j-1} \ , j\geq 2,
$$
$$
X_j^{*} = X_j - r\cdot X_{j-1} \ , j\geq 2,
$$
которые удовлетворяют следующему уравнению регрессии:
\begin{equation}
Y_j^{*} = a(1-r) + b\cdot X_j^{*} + \delta_j \ .
\end{equation}
Обозначим $a_1 = a(1-r)$.
5. Оцениваем модель (4) по обычному МНК и получаем оценки параметров
$\hat{a}_1 , \hat{b}$. Окончательно получаем оценки параметров исходной модели (1):
$\hat{a} =\hat{a}_1 /(1-r)$, $\hat{b}$.
Теоретические вопросы к экзамену. (Билеты)
Эконометрическая модель.
Основные задачи корреляционного анализа и регрессионного анализа.
Простой коэффициент корреляции и его свойства.
Множественный коэффициент корреляции и его свойства.
Частный коэффициент корреляции и его свойства.
Классическая линейная модель регрессии (определение, основные ограничения, основные задачи).
7. Метод наименьших квадратов. Оценки МНК.
8. Простейшие свойства оценок МНК (линейность, несмещенность и состоятельность).
9. Теорема Гаусса-Маркова.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Стр. 15 из 17
10. Проверка значимости коэффициента (T-критерий).
11. Проверка общей линейной гипотезы. F-критерий.
12. Проверка значимости одного коэффициента. F-критерий.
13. Проверка адекватности модели. F-критерий.
14. Коэффициент детерминации, выбор наилучшей модели.
15. Фиктивные переменные: постановка задачи, примеры.
16. Модель со стохастическими факторами (описание модели и свойства оценок).
17. Метод инструментальных переменных.
18. Модели гетероскедастичности.
19. Тесты на гетероскедастичность.
20. Модель с автокорреляцией ошибки.
21. Тестирование на наличие автокорреляции ошибок. Тест Дарбина-Уотсона.
22. Тестирование на наличие излишних переменных.
23. Тестирование на пропуск существенных переменных.
Дополнительные вопросы к экзамену (знать наизусть!)
Основная задача корреляционного анализа.
Основная задача регрессионного анализа.
Простой коэффициент корреляции и что он измеряет.
Множественный коэффициент корреляции и что он измеряет.
Частный коэффициент корреляции и что он измеряет.
Метод наименьших квадратов в задаче подгонки кривой по экспериментальным данным.
7. Простая линейная регрессия. Список основных ограничений.
8. Свойства оценок параметров: несмещенность, состоятельность, оптимальность.
9. Основные понятия проверки гипотез:
- что такое статистическая гипотеза о параметрах,
- нулевая гипотеза и альтернатива,
- критическая константа,
- уровень значимости,
- правило принятия и отвержения гипотез.
10.Проверка значимости влияния фактора и методика ее проверки.
11.Определение коэффициента детерминации.
12.Проверка адекватности простой модели регрессии.
13.Описание множественной линейной регрессии. Список основных ограничений.
14.Свойства оценок параметров: несмещенность, состоятельность, оптимальноcть.
15.Т-критерий проверки значимости влияния отдельного фактора.
16.Линейные гипотезы о параметрах.
17.Процедура проверки линейной гипотезы.
18.F-критерий проверки значимости влияния отдельного фактора и в чем его
отличие от Т-критерия.
19.Проверки значимости влияния группы факторов.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Стр. 16 из 17
20.Коэффициент детерминации.
21.Проверка адекватности множественной модели регрессии.
22.На что влияет корреляция факторов с ошибками измерений.
23.Что такое гетероскедастичность?
24.Описание линейной модели регрессии автокорреляцией первого порядка
в ошибках измерений.
25.Что проверяет тест Дарбина-Уотсона?
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
1. Доугерти К. Введение в эконометрику. -- М.: ИНФРА-М, 1997. -- 402 с.
2. Эконометрика: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. -- М.: Финансы и статистика, 2001. – 344 с.
Дополнительная литература:
1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. Изд. 8. М., Дело, 2007.
2. Gujarati D.N. Basic Econometrics. McGraw-Hill, 4-th edition, 2003.
3. Pindyck R.S., Rubinfeld D.L., Econometric Models and Economic Forecasts, third edition. -- McGraw-Hill, 1991.
4. Green W.H., Econometric Analysis, second edition. -- Macmillan Publishing Company, 1993.
5. Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность. – М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 853 с.
6. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. – М.: Научная
книга, 2008. – 616 с.
Интернет-источники.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/index.htp
Econometric Links Econometric Journal (Ресурс в Интернет)
Econometric Sources (U. of Illinois) (Ресурс в Интернет)
Econometric Resourceson the Net (Kane) (Ресурс в Интернет)
http://www.statistics.com/
Ресурсы по статистике и эконометрике (Ресурс в Интернет)
Стр. 17 из 17