Представление и обработка пространственных

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
ДАННЫХ В ГИС
Методические указания
Красноярск 2001
3
УДК 528.9(07)
М21
М21
Представление и обработка пространственных данных в ГИС: Методические
указания для студентов специальности 071903 – «Геоинформационные системы» /
Сост. И.В.Варфоломеев, А.С.Савельев. Красноярск: КГТУ, 2001, 31с.
Печатается по решению
редакционно-издательского совета университета
© КГТУ, 2001
Печатается в авторской редакции
4
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Методические указания подготовлены в соответствии с рабочей программой по
курсу «Геоинформационные системы и технологии» для студентов Красноярского
Государственного
технического
университета
специальности
071903
–
«Геоинформационные системы».
В методических указаниях отражены вопросы моделирования данных в
геоинформационных системах, рассматриваются возможности анализа в векторных и
растровых моделях пространственно-распределенных данных. Авторами приводится ряд
примеров, взятых из опыта работы с наиболее распространенными геоинформационными
системами, такими, как ArcInfo и MapInfo.
1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДАННЫХ В
ГИС
ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:




Понять, как окружающий мир отражается в цифровом виде в ГИС.
Познакомиться с основными моделями пространственно-распределенных данных.
Рассмотреть способы представления атрибутных данных в цифровом виде.
Узнать о средствах передачи отношений между географическими объектами.
1.1. ГИС как взгляд на окружающий мир
Восприятие окружающего мира можно свести к пониманию протекающих в нем
процессов, описание которых в какой-либо форме мы называем данными.
Определение.
Данные – это зарегистрированные факты о явлениях.
Определение.
Знание – проверенный практикой результат познания действительности, верное её
отражение в мышлении человека, обладание опытом и пониманием, которые
являются правильными и в субъективном, и в объективном отношении, и на
основании которых можно строить суждения и выводы, кажущиеся достаточно
надежными для того, чтобы рассматриваться как знание.
Если в результате переработки данных возникает приращение знания, то это
приращение есть информация. При описании данных на естественном языке сами данные
и их интерпретация обычно фиксируются совместно. Если же для описания данных
используется ЭВМ, то данные и интерпретация разнесены. В настоящее время нет
достаточных средств для обработки текстов на естественном языке, поэтому ЭВМ имеет
дело преимущественно с данными как таковыми, а семантика часто вообще не
фиксируется в явном виде. В то же время существует необходимость автоматической
интерпретации данных, и эту задачу обычно возлагают на программу, работающую с
этими данными. Если при этом с одними данными работает несколько программ, то они
должны интерпретировать данные одинаковым образом.
В результате ассоциирования данных и механизмов их интерпретации данные
приобретают некоторую интеллектуальную окраску и их уже можно рассматривать как
некоторый взгляд на окружающий мир. Подобное видение мира носит абстрактный
характер. Средства интерпретации должны обеспечивать разносторонние взгляды на одни
5
и те же данные. И, с другой стороны, должна существовать возможность однообразного
представления различных данных. Интеллектуальное средство, позволяющее
интерпретировать данные в соответствии с вышеперечисленными требованиями,
называется моделью данных.
Географические явления и феномены бесконечно сложны и разнообразны. Чем
ближе мы находимся к какому-либо географическому объекту, тем больше деталей мы
можем видеть. Поэтому для абсолютно точного описания сущностей реального мира
потребовались бы бесконечно большие базы данных. Для того, чтобы быть
обработанными средствами вычислительной техники, данные должны быть редуцированы
до конечных размеров.
Создание базы данных может требовать до 75% затрат на реализацию проекта ГИС.
База данных в ГИС больше, чем просто хранилище данных; данные в ней организованы
особым образом, чтобы обеспечить работу с пространственными данными. Далее понятие
базы данных будет рассматриваться как представление или модель сущностей
окружающего мира для специфического «пространственного» применения.
1.2. Основные типы представления географических сущностей
Пространственно-распределенные данные могут быть представлены в базе данных
при помощи векторной или растровой моделей данных.
Растровая модель основана на хранении графической информации в виде матрицы
или сети ячеек. Для привязки пиксела растрового изображения к пространственным
координатам используется один из углов пиксела или его центроид. Разрешение
изображения зависит от размера ячеек. Каждая ячейка растра имеет дискретные атрибуты.
Растровая ГИС представляет природные феномены соответствующими ячейками
матрицы. Эта ячейка является наименьшей единицей информации, и ее размеры могут в
зависимости от приложения варьироваться от нескольких микрон до километров.
Примерами использования растровой модели в ГИС являются:
 Данные дистанционного зондирования, полученные с ИСЗ;
 Цифровые модели местности (DEM);
В векторной модели пространственных данных графические данные представлены в
виде объектов - точек, линий и территорий - с которыми связаны атрибутные данные.
Координатами точек являются декартовы координаты в некоторой прямоугольной
системе координат (например, в системе координат проекции Гаусса-Крюгера) или пара
географических координат - широта и долгота. Линии или дуги представляются
последовательностью точек. В векторной модели ПРД имеются средства для передачи
топологических отношений между объектами.
Растровые модели имеют более простую структуру данных и более простые методы
для пространственного анализа, чем векторные, но требуют больших размеров памяти в
ЭВМ и ограничены в точности представления географических сущностей.
Любая реальная географическая ситуация может быть представлена и векторной, и
растровой модели. Данные из растровой могут быть конвертированы в векторную модель
и наоборот.
1.3. Организация атрибутных данных в ГИС
Атрибутные данные в ГИС обеспечивают связь между местоположением символа и
его значением. Этим символом может быть как ячейка матрицы в растровых ГИС, так и
графический объект векторной ГИС. Связь осуществляется при помощи уникального
номера пространственного объекта. Непространственные данные могут существовать в
6
различных формах: в виде "плоского" файла, иерархической, сетевой или реляционной
базы данных.
"Плоский" файл - самый простой способ хранения атрибутных данных. В "плоском"
файле все свойства отображаемой географической сущности содержатся в одном файле в
виде таблицы. Все записи об объектах имеют одинаковое число полей и фиксированную
длину.
Обычно различают три класса баз данных: иерархические, сетевые и реляционные.
Иерархические модели получили широкое распространение в начале шестидесятых годов.
Входящие в состав данных по такой модели записи образуют древовидную структуру каждая из них связана с одной записью, находящейся на более высоком уровне иерархии.
Доступ к любой из записей осуществляется путем прохода по строго определенной
цепочке узлов дерева с последующим просмотром соответствующих этим узлам записей.
Для простых задач иерархическая система эффективна, но она практически
непригодна для использования в сложных системах с оперативной отработкой запросов и
распределенной архитектурой. Иерархическая организация не может обеспечить
быстродействие, необходимое для работы в условиях одновременного модифицирования
файлов несколькими пользователями ГИС.
Сетевые модели были призваны устранить некоторые из недостатков иерархических
моделей. В сетевой модели каждый из узлов может иметь не один, а несколько узлов родителей. Записи, входящие в состав сетевой структуры, содержат в себе указатели,
определяющие местоположение других записей, связанных с ними. Такая модель
позволила ускорить доступ к данным, но одна важная задача осталась нерешенной изменение структуры базы данных по прежнему требовало значительных усилий и
времени. Операции модификации и удаления данных требовали перестановки указателей,
а манипулирование данными осталось ориентированным на записи и описывалось языком
процедурного типа. Для поиска отдельной записи в иерархической или сетевой структуре
программист должен вначале определить путь доступа, а затем просмотреть все записи
лежащие на этом пути. На каждом шагу приходится определять индивидуальные
управляющие команды и условия, с помощью которых обрабатываются исключительные
ситуации.
Реляционные базы данных.
Концепция реляционной модели данных была впервые выдвинута в пятидесятые
годы, но первые реализации появились только в семидесятых, а широкую популярность
эта модель завоевала лишь в восьмидесятых. СУБД реляционного типа освобождает
пользователя от всех ограничений, связанных с организацией хранения данных и
спецификой аппаратуры. Изменение физической структуры базы данных не влияет на
работоспособность прикладных программ, работающих с нею.
Эти СУБД предоставляют пользователю мощные средства работы с данными и
автоматически выполняют такие системные функции, как восстановление после сбоя и
одновременный доступ нескольких пользователей к разделяемым данным. Такой подход
избавляет пользователя от необходимости знать форматы хранения данных, методы
доступа и методы управления памятью.
Преимущества реляционных моделей данных заключаются в следующем. В
распоряжение пользователя предоставляется простая структура данных - они
рассматриваются как таблицы. Пользователь может не знать, каким образом его данные
структурированы в базе - это обеспечивает независимость данных. Возможно
использование простых непроцедурных языков запросов.
Способ описания и представления пользователю данных, принятый в реляционных
системах, радикально отличается от способов, принятых в иерархических и сетевых
моделях. Манипулирование данными осуществляется при помощи операций,
порождающих таблицы. Комбинируя таблицы, выбирая отдельные столбцы и строки,
7
пользователь может одной операцией сформировать новые таблицы для отображения на
экране терминала, для дальнейшей обработки или записи на хранение. Табличная
организация позволяет неопытному пользователю быстрее освоиться с системой. Каждая
строка в таблице соответствует записи в файле, которую столбцы таблицы разбивают на
поля.
1.4. Представление отношений в ГИС
ГИС предоставляют пользователю эффективные механизмы для хранения
местоположения географических сущностей и их атрибутов, но кроме этого во многих
задачах требуется проследить отношения между географическими объектами.
Между объектами в модели пространственно-распределенных данных могут
существовать пространственные отношения: расстояние между объектами, близость,
соседство, двоичные отношения "находится внутри", "находится снаружи",
"пересекаются" и т.д.
Отношения между объектами могут также быть построены на основе метрической
информации об объектах. Например, язык создания приложений ГИС MapInfo позволяет
выяснить взаимное расположение объектов в пространстве при помощи специальных
географических операторов.
A
B
A Intersects B = TRUE
A Contains Part B = TRUE
A
B
A Contains Entire B = TRUE
B Entirely Within A = TRUE
Рис. 1. Географические операторы языка MapBasic
Таблица 1.
Географические операторы языка MapBasic
Оператор
A Contains B
A Contains Part B
A Contains Entire B
A Within B
A Partly Within B
A Entirely Within B
A Intersects B
Описание оператора
Объект A содержит центроид объекта B
Объект A содержит часть объекта B
Объект A содержит весь объект B
Центроид объекта A лежит внутри B
Часть объекта A лежит внутри B
Объект A полностью лежит внутри B
A и B пересекаются хотя бы в одной точке
1.5. Резюме
 Информация о географических сущностях представлена в виде пространственных
объектов, с которыми связаны атрибутные данные.
 Модель данных задает правила структурирования пространственных объектов и их
непространственных атрибутов.
 Есть два основных вида моделей пространственных данных – векторная и растровая.
Выбор модели данных зависит от требований проекта.
 Как векторная, так и растровая модели имеют присоединенные атрибутные данные,
обрабатываемые как «плоские» файлы, иерархические, сетевые и реляционные базы
данных.
8
 Топология также определяет структуру пространственных данных и является
основой для кодирования взаимосвязей между объектами в ГИС.
Контрольные вопросы и задания
1. Каким образом в геоинформационных системах может быть представлена
информация о географических сущностях?
2. Опишите в общих чертах различия, преимущества и недостатки векторной и
растровой моделей географических данных.
3. Расскажите о способах обработки межобъектных отношений в ГИС.
2. СУЩНОСТИ, ОБЪЕКТЫ И АТТРИБУТЫ ГИС
ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:
 Изучить базовые концепции представления окружающей реальности в виде
пространственно-распределенных данных.
 Понять природу пространственных и атрибутных данных.
 Рассмотреть объекты, используемые для представления географических сущностей.
2.1. Введение
Окружающий нас мир слишком сложен для нашего непосредственного понимания.
Мы создаем модели реальности, имеющие в некоторых аспектах общие свойства с
исследуемыми сущностями реального мира. На основе этих моделей создаются базы
данных.
Моделирование является одним из наиболее распространенных в науке понятий.
Первоначально под словом “модель” подразумевался “образец в малом виде”,
уменьшенная копия предмета. Впоследствии моделями стали называть любые образы
(изображения, описания, схемы, карты и т.д.) объектов, процессов, явлений, используемые
в качестве “заместителя”, “представителя”, оригинала данной модели. [1]
Сущности реального мира в пространственно – распределенных базах данных
представлены пространственными объектами, с которыми связаны атрибутные данные.
Современные геоинформационные системы представляют пространственное
распределение сущностей в виде объектов: точек, линий, ломаных, путей, площадей,
поверхностей. Атрибуты содержат пространственную и непространственную
информацию о сущностях и связаны с пространственными объектами ГИС.
Окружающий мир
Модель ГИС
ОБЪЕКТ
СУЩНОСТЬ
АТТРИБУТЫ
Рис. 2. Модель данных геоинформационных систем
9
Определение.
Атрибут (attribute) - свойство, качественный или количественный признак,
характеризующий пространственный объект (но не связанный с его местоуказанием)
и ассоциированный с его уникальным номером, или идентификатором; наборы
значений атрибутов (attribute value) обычно представляются в форме таблиц
средствами реляционных СУБД; классу атрибута (attribute class) при этом
соответствует имя колонки, или столбца (column) или поля таблицы (field). Для
упорядочения, хранения и манипулирования атрибутивными данными (attribute data)
используются средства систем управления базами данных, как правило,
реляционного типа.
2.2. Пространственные и непространственные данные
Данные в ГИС обычно разделяются на пространственную и непространственную
составляющие. Различие между этими данными не является четким в силу наличия тесной
взаимосвязи между ними.
Рис. 3. Пространственные и атрибутные данные
2.3. Элементарные, составные и сложные объекты
По степени сложности пространственные объекты подразделяются на элементарные
(простые), составные и сложные.
Определение.
Элементарный объект имеет структурированное описание семантических и
графических атрибутов, а также фактов и характера его взаимодействия с другими
объектами.
Составной объект имеет структурированное описание образованный группой
других объектов с определенным (направленным) порядком их следования при
образовании определяемого объекта.
Сложный объект образуется группой других объектов (элементарных, составных,
сложных), порядок следования которых при образовании определяемого объекта не
фиксирован.
10
2.3. Точечные данные
Выбор сущностей, которые будут отображены в модели точечными объектами,
зависит от масштаба карты, изученности территории и т.д. Например, на
мелкомасштабных картах населенные пункты представлены точками, а на
крупномасштабных – площадными объектами. В общем, условия, при которых сущность
отображается точечным объектом, могут быть выражены следующими положениями:
 Пространственное расположение сущности важно;
 Метрические размеры сущности не важны;
 Размер объекта не выражается в масштабе модели.
Точечные объекты – самый простой тип пространственных объектов. Координаты
каждой точки могут быть представлены парой дополнительных столбцов базы данных. В
этом случае каждая строка – точка, вся информация о точке заключена в строке, столбцы,
не содержащие ординат, - атрибуты. Точки не зависят друг от друга.
ID
1
2
3
4
Владелец
Сидоров
Петрова
Иванова
Федоров
Колодцы
X
Y
1,4
1,2
3,3
0,4
2,1
1,9
3,3
3,1
H, мм.
44
112
83
67
4
3
2
3
1
1
2
1
2
3
4
Рис. 4. Точечные объекты.
2.4. Линейные данные
Линейными объектами представляются сущности, “не имеющие ширины, а лишь
протяженность”. Линейные данные часто называют сетями.
Примеры сущностей, представляемых сетями: сети инфраструктуры, транспортные
сети (автодороги и железные дороги), линии электропередачи, газопроводы и т.д.
Естественные сети: речная сеть.
Объекты линейной сети состоят из узлов – мест, где линия заканчивается,
прерывается, и дуг, соединяющих узлы.
Определение.
Узел (Node, junction) - начальная точка (beginning point, start node) или конечная
точка (ending point, end node) дуги в векторно-топологическом представлении
(линейно-узловой модели) пространственных объектов типа линии или полигона;
списки или таблицы. Узлы содержат атрибуты, устанавливающие топологическую
связь со всеми замыкающимися в нем дугами; узлы, образованные пересечением
двух и только двух дуг или замыканием на себя одной дуги, носят название
псевдоузлов (Pseudo node).
Дуга (Arc, link) - 1. последовательность сегментов, имеющая начало и конец в узлах;
элемент (примитив) векторно-топологических (линейно-узловых) представлений
линейных и полигональных пространственных объектов (см. линия, полигон); 2.
кривая, описываемая относительно множества точек некоторыми аналитическими
функциями.
11
0-D
Точка
1-D
Строка
0-D
Узел
1-D
Дуга
1-D
Отрезок
1-D
1-D
Сегмент
1-D
Направленная
Дуга
Цепочка
Рис. 5. Элементы линейной сети
Валентность узла – число дуг, связанных с узлом. Окончание линии имеет
валентность 1, узлы с валентностью 4 часто встречаются в дорожных сетях, а с
валентностью 3 – в сети рек.
Разновидностью сети является дерево, имеющее только один путь между парами
узлов. Большинство речных сетей являются деревьями.
Примеры атрибутов дуг:
 направление и объем трафика, время движения по дуге;
 диаметр трубы, направление движения газа;
 напряжение линии электропередачи, высота столбов.
Примеры атрибутов узлов:
 названия пересекающихся в узле улиц;
 количество трансформаторов на подстанции.
Некоторые атрибуты связаны с частями дуг: например, часть железнодорожной
ветки (представленной дугой) может проходить внутри тоннеля.
2.5. Площадные данные
Границы контуров могут представлять различные природные феномены, такие, как
озера, леса, крупные населенные пункты.
1. Сущности являются изолированными областями, возможно перекрывающимися.
Любая точка может находиться внутри любого количества объектов. Объекты могут
не полностью покрывать исследуемую область. Например, лесные пожары.
2. Любая точка должна находиться внутри одного объекта. Объекты полностью
покрывают исследуемую область. Каждая линия границы разделяет два площадных
объекта. Площадные объекты не могут пересекаться.
3. Любой слой первого типа может быть преобразован в слой второго типа: каждый
площадной объект может теперь иметь любое число атрибутов.
Площадные объекты могут иметь «дыры», имеющие набор атрибутов, отличных от
атрибутов основного объекта. Например, на реках есть острова.
12
Сложный объект
Область 2
Сущность
«остров»
Область 1
Сущность
«Озеро»
Область 3
Сущность
«остров»
Рис. 6. Сложные площадные объекты
2.6. Непрерывные поверхности
Некоторые сущности не могут быть точно представлены в виде дискретных точек,
линий или областей. Некоторые сущности непрерывно изменяются в пространстве.
Поэтому есть объекты, которые наилучшим образом представляются в ГИС
непрерывными поверхностями.
Примеры непрерывных поверхностей: рельеф, температура, давление, плотность
населения.
Характеристиками поверхностей являются критические точки:





пики и углубления – самые высокие и низкие точки;
линии хребтов и низин – линии изменения знака угла наклона поверхности;
проходы – место схождения двух хребтов или низин;
дефекты – резкие изменения значения (например, утесы);
фронты - резкие изменения угла наклона поверхности.
В программном обеспечении современных геоинформационных систем нет
стандартных методов представления поверхностей, поэтому поверхности представляются
в виде точек, линий и областей.
Представление поверхностей в виде точек называется цифровой моделью местности
и основано на выборке через регулярные интервалы значений с исследуемой поверхности.
В результате получается матрица значений, называемая также растром, сеткой, решеткой.
Многие цифровые модели местности создаются именно в таком виде и могут быть просто
конвертированы в растровое изображение для визуализации.
1,07
1,78
2,33
1,79
1,33
1,07
1,25
1,68
1,29
1,27
Рис. 7. Представление поверхностей регулярной сетью точек
13
1,07
1,78
1,63
1,01
1,31
1,28
1,42
1,40
0,90
1,27
Представление поверхностей в виде линейных объектов идентично тому, что мы
видим на топографических картах и основано на использовании линейных объектов.
Линии соединяют выборочные точки, имеющие одинаковые значения атрибута.
51
200
200
234
200
100
100
200
200
Рис. 8. Представление поверхностей изолиниями
Поверхности могут быть представлены площадными объектами, чаще всего
треугольниками, так как эта фигура всегда выпуклая и лежит в одной плоскости.
Представление поверхности набором треугольников называется триангуляцией.
Выборочные точки являются вершинами треугольников; треугольники полностью
покрывают исследуемую территорию. Выборочные точки чаще всего располагаются в
пиках и впадинах, вдоль линий хребтов и низин. Результатом являются узлы, соединенные
дугами, и треугольники.
Рис. 9. Представление поверхностей триангуляционной сетью
При использовании непрерывных данных мы часто хотим знать значения атрибута
вне точек, линий или вершин треугольника, представляющих поверхность. Эти значения
вычисляются путем интерполяции по ближайшим точкам, в которых величина атрибута
известна.
Поверхности обычно обладают одним атрибутом, но иногда могут иметь несколько
(например, многозональные космические снимки). Каждая ячейка имеет одно значение на
всей описываемой ею площади.
14
2.7. Резюме





Геоинформационные системы моделируют окружающий мир.
Пространственно распределенные феномены называются сущностями.
Сущности представляются пространственными объектами.
Пространственные объекты могут включать точки, линии, площади, поверхности.
Атрибуты содержат пространственную и непространственную информацию о
сущностях и связаны с пространственными объектами.
Контрольные вопросы и задания
1. Как в геоинформационных системах связаны пространственные и атрибутные
данные?
2. Предложите алгоритм триангуляции поверхности по выборочным значениям.
3. КОНЦЕПЦИЯ ВЕКТОРНЫХ ГИС
ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:
 Изучить основные структуры, компоненты и топологию векторной модели
географических данных.
 Освоить построение топологии при помощи планарных правил.
 Рассмотреть методы отображения векторной базы данных.
3.1. Векторная модель данных
Векторная модель данных основана на векторах (в противоположность
покрывающим все пространство растровым структурам). Фундаментальным примитивом
является точка. Объекты создаются путем соединения точек прямыми линиями.
Некоторые системы позволяют соединять точки дугами окружностей. Площадные
объекты определяются как набор линий. Термин полигон является синонимом
«площадного объекта» в силу использования прямых линий для соединения точек.
Векторные базы данных создаются для различных целей: векторная модель
доминирует в транспортных задачах, коммуникациях, управлении и т.д. Для управления
ресурсами используются как векторные, так и растровые ГИС. В векторной базе данных
объекты собираются в единое целое посредством топологии.
3.2. Топологические отношения
Топология – раздел математики, позволяющий описывать связанность и
отделимость точек или линий, определяющих взаимосвязи объектов в ГИС.
Топологические отношения являются одним из наиболее полезных видов
отношений, поддерживаемых пространственными базами данных. Топологическая
структура данных определяет, где и как точки и линии соединяются в узлах на карте.
Порядок соединения определяет форму дуги или полигона.
15
Пример кодирования топологических связей в БД.
1. Сохранение
местоположения
2
всех узлов, т.е. оконечных точек
и точек пересечения линий или
4
границ полигонов.
Узел
1
2
3
4
5
5
1
3
2. На
основе
этих
узлов
определяются дуги. Для этого
указываются
начальные
и
конечные точки дуги (узлы) и
задается направление (начальный
и конечный узел). Направление
дуги
позволяет
определить
маршрут между двумя узлами.
3. Полигоны определяются дугами
путем их перечисления по
часовой стрелке вокруг объекта.
Сохраняются
дуги,
составляющие полигон, порядок
их следования и ориентация.
Внутренние области (границы)
полигона
соответствующим
образом помечаются (например,
знаком «минус»).
4. Наконец, для каждой дуги можно
определить,
какой
полигон
находится слева и справа от
направления ориентации. Если
дуга находится на границе
изучаемой
зоны,
соответствующая
область
помечается как «универсум» или
внешний мир.
X
0
2
3
2
4
Y
1
4
0
2
3
2
5
g
a
b
4
f
d
1
e
3
c
a
А
g
f
d
Б
В
Г
e
b
Дуга
a
b
c
d
e
f
g
Нач
1
3
3
1
3
5
4
Кон
2
2
1
4
4
5
2
Полигон
А
Б
В
Г
Список дуг
Дуга
a
b
c
d
e
f
g
Л
+
D
+
A
B
D
A
a, d, g
c, d, e
f
b, e, g, -f
c
a
А
g
f
d
Б
e
В
Г
П
A
+
B
B
D
C
D
+ универсум
Приведенный пример иллюстрирует топологию
построена топология, возможно отвечать на вопросы о
объектов, например, с какими полигонами соседствует
полигон граничит с полигоном Б через границу d, найти
узла во второй.
«дуга-узел». После того, как
связанности и местоположении
полигон А (см. пример), какой
все возможные пути из третьего
3.3. Построение топологии
Объекты и атрибуты позволяет описывать условия, существующие на карте или в
реальности. Векторные объекты, используемые для описания пространственного
изменения явления должны подчиняться некоторым простым правилам:
 два площадных объекта не должны перекрываться;
16
 каждая точка изучаемого пространства должна находиться внутри только одного
площадного объекта (или на границе).
Если создаются или редактируются точки объектов слоя, топология должна быть
построена заново. Построение топологии включает в себя вычисление и кодирование
взаимосвязей между точками, линиями и площадными объектами.
Назначение планарных правил
1. Планарные правила используются для построения объектов отдельно от
оцифрованных линий. Точный и непротиворечивый подход к моделированию
семантики объектов вне точек и линий, их описывающих.
2. Простые планарные правила позволяют автоматически исправлять некоторые
ошибки, возникающие при оцифровке.
3. Часто бывают необходимы при импорте из других геоинформационных систем.
Например, если форматы баз данных двух систем несовместимы, то данные могут
быть переданы без топологии, которая впоследствии восстанавливается при помощи
планарные правил.
3.4. Отображение векторных данных и запросы
Хранящиеся в пространственной базе данных объекты могут быть отображены на
дисплее компьютера по их точкам и дугам. Атрибуты и типы объектов показываются с
использованием цветов, стилей линий и шаблонов заливки.
Часто бывает необходимо выбрать по какому-то признаку и отобразить часть
информации, хранящейся в пространственной БД. Например, вывести на дисплей слой
промышленного использования земель на топографической основе.
Некоторые ГИС используют для выборки язык запросов SQL.
3.5. Переклассификация объектов
Эта операция часто применяется в работе с площадными объектами. Объекты
собираются вместе на основе атрибутов. Например, карта почв содержит площадные
объекты, имеющие атрибуты «тип почвы» (A, B, C) и «потенциал роста» (d и f).
Ad
A
A
Cd
C
Bd
Bf
B
B
Cf
Af
1. Классифицировать
объекты по одному
или нескольким
признакам.
B
C
A
A
2. Удалить границы
между объектами
одного типа.
3. Собрать из дуг
полигонов одного типа
новые, более крупные
полигоны.
Рис. 10. Переклассификация объектов
17
C
3.6. Резюме
 Векторные пространственно-распределенные базы данных базы используют
точечные, линейные и полигональные объекты для представления географических
сущностей.
 Топологические отношения между объектами можно описать в рамках топологии
«узел-дуга» при помощи узлов, дуг и полигонов.
 Узлы, дуги и полигоны описывают 0-, 1-, 2-мерные сущности окружающего мира.
 После создания или редактирования объектов топология каждый раз должна быть
построена при помощи планарных правил.
Контрольные вопросы и задания
1. Для чего применяется переклассификация объектов?
2. Объясните, что такое “планарные правила”.
3. Что такое “топологические отношения”
4. ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ В ВЕКТОРНЫХ ГИС
ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:
 Изучить методы пространственного анализа в векторной модели пространственнораспределенных данных.
4.1. Введение
Функции анализа в векторных ГИС отличаются от функций анализа растровых ГИС.
Имеется больше возможностей для работы с отдельными объектами; в различных
вычислениях, например, вычислениях площадей объектов, используются координаты
объектов вместо подсчета количества ячеек в растровых ГИС. Это обуславливает
большую точность вычислений. Некоторые операции выполняются быстрее (поиск
оптимального пути в дорожной сети), а некоторые – медленнее (комбинирование слоев,
расчет буферных зон).
4.2. Наложение слоев
Представим, что несколько слоев имеют построенную топологию (требуемую во
многих ГИС, хотя и не во всех). Когда два слоя комбинируются (совмещаются), результат
также должен удовлетворять условиям планарных правил. Для этого находятся все
пересечения линий, и на каждом пересечении создается новый узел. Например, прямая,
пересекающая выпуклый площадной объект, делит его на два полигона. Топологическое
наложение – общее название для комбинирования слоев с использованием построенной
топологической модели. Для получившейся в результате комбинирования слоев карты
топологические связи обновляются.
Для наложения слоя точечных объектов на слой площадных объектов используется
отношение «содержится в». Результатом такой операции является новый атрибут для
каждой точки, например, комбинирования слоя избушек и плана земель дает местность, в
которой содержится каждая избушка.
18
2
2
5
5
4
A
B
4
1
1
3
ID
1
2
3
4
5
C
3
Владелец
Сидоров
Петрова
Васильев
Федоров
Иванова
ID
1
2
3
4
5
Владелец
Сидоров
Петрова
Васильев
Федоров
Иванова
Земля
Лес
Лес
Болото
Поле
Поле
Земля
Лес
Поле
Кусты
ID
A
B
C
Рис. 11. Комбинирование слоя точек и полигонов
При наложении полигонов их границы разбиваются на каждом пересечении
объектов.
Наложение линейных объектов на площадные также использует отношение
“содержится в”. Линии разрываются каждом их пересечении с границей полигона.
Количество линий в результате этой операции становится больше. Содержащий линию
полигон становится новым атрибутом каждой линии. Например, нужно определить район,
по которому проходит каждый сегмент слоя дорог.
1
2
1
3
4
2
9
4
11
5
6
6
10
7
8
ID
1
2
3
4
5
6
7
8
A
3
B
5
7
C
8
Покрыт.
Асфальт
Асфальт
Гравий
Гравий
Асфальт
Асфальт
ID
1
2
…
7
8
9
10
11
Владелец
Асфальт
…
Асфальт
Асфальт
Гравий
Земля
Лес
Поле
…
Кусты
Кусты
Поле
Кусты
Поле
Рис. 12. Комбинирование слоя линий и полигонов
19
ID
A
B
C
Земля
Лес
Поле
Кусты
5. КОНЦЕПЦИЯ РАСТРОВЫХ ГИС
ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:
 Узнать, что такое растр и как с его помощью можно моделировать географические
сущности.
 Изучить характеристики растров, их структуру и топологию.
 Как растр может представлять дискретные феномены и непрерывные поверхности.
5.1. Модель данных растровых ГИС
Растровая модель описывает характер исследуемого географического явления на
всей территории и генерализирует реальный мир. Растровая модель ПРД представляет
окружающий мир в виде регулярной сети ячеек. Растровая модель является самой простой
из распространенных моделей пространственных данных.
Определение.
Растр - набор данных, имеющих географический характер, значения которых
организованы в прямоугольный массив объектов.
Рисунок 13. Растровая модель данных .
5.2. Характеристики растровых слоев
Разрешение растрового слоя можно охарактеризовать как минимальный линейный
размер самого мелкой части географического пространства, для которого в слое
записываются данные. В общем случае эта часть прямоугольная, но чаще всего квадратная.
Ориентация слоя - угол между действительным географическим севером и
направлением, заданным линией столбцов растра.
20
Зона растрового слоя - множество соприкасающихся клеток растра, имеющих
одинаковое значение. Не все растровые карты содержат зоны - если клетки слоя содержат
значения непрерывно изменяющегося в пространстве явления, этот слой не будет
содержать зон.
Значения ячеек - хранящаяся в слое информация о географическом явлении по
строкам и столбцам. Ячейки, принадлежащие одной зоне, имеют одинаковые значения.
Местоположение определяется упорядоченной парой ординат (номером сроки и
столбца ячейки). Обычно известны реальные географические координаты нескольких
углов растрового изображения.
5.3. Выборка значений ячейки и топология растровой модели
Значение ячейки может выбираться одним из трех способов:
 значение агрегируется по всем точкам пространства, покрываемым ячейкой;
 значения выбираются из точки, лежащей в центре ячейки;
 значения выбираются из точек, совпадающих с узлами сети.
Значение агрегируется
Значение выбирается из средней точки
Значение выбирается из узлов сетки
Рис. 14. Способы выборки значений
Когда данные поступают из постороннего источника, бывает трудно определить,
каким из трех способов выбраны значения ячеек. Однако принято считать, что для данных
дистанционного зондирования в качестве стандартного принят первый способ, а для
цифровых моделей местности - второй или третий.
Между вторым и третьим способом выборки нет принципиальных различий, но
существует опасность перепутать соответствие номеров строк и столбцов растра
реальным местоположением в пространстве. Если в растре есть m столбцов и n строк, то
при использовании второго способа имеется nm центральных точек, а при использовании
третьего способа - (n+1)(m+1) угловых точек.
Различия между способами выборки значений ячейки часто игнорируются, и растр
понимается просто как массив ячеек.
Топологическая структура растра.
Начало координат растра - (x0,y0). Есть n строк и m столбцов.
имеет размеры: a единиц в ширину и b единиц в высоту.
21
Каждая
ячейка
y
n
b
a
1
m
(x0,y0) 1
x
Рис. 15.Топологическая структура растра
Остальные углы растра определяются как:
Верхний левый угол:
(x0,y0+nb)
Нижний правый угол:
(x0+ma,y0)
Верхний правый угол:
(x0+ma,y0+nb)
Центральная точка и границы ячейки в i-ой строке и j-ом столбце
Центральная точка:
(x0+(j-0,5)a , y0+(i-0,5)b)
x0+(j-1)a < x < x0+ja
y0+(i-1)b < y < y0+ib
Если растр повернут относительно координатных осей, эти характеристики
вычисляются немного сложнее. Вычислите эти характеристики самостоятельно. В
некоторых ГИС, например, в MapInfo, для привязки растрового изображения
трансформируется система координат, что с точки зрения вычислительной сложности
является более простой задачей, чем трансформация растра.
Для ячеек, не лежащих на границе растра, есть четыре соседних ячейки, граничащих
с данной по общему ребру. Это соседство называется соседством по фон-Нейману. Если
учитываются ячейки, имеющие с данной общую вершину, то количество соседних точек
увеличится до восьми. Для растра есть (n-2)(m-2) точек имеющих четыре соседних по
ребру ячейкам. Наконец, есть 2(n-2)+2(m-2) ячейки с тремя соседними ячейками и четыре
ячейки, имеющих две соседние.
Итого: (n-2)(m-2)+2(n-2)+2(m-2)+4=nm
5.4. Растровые слои
В большинстве случаев с ячейкой растра связано только одно значение.
Совокупность этих ячеек со связанными значениями образуют растровый слой. База
данных может содержать несколько таких слоев, но они должны быть идеально
выровнены. Каждый слой должен быть совместим с остальными слоями. Во всех слоях
должно быть одинаковое количество строк и столбцов, и они должны отображать одно
местоположение в пространстве.
Типы данных ячеек
Типы значений, содержащихся в ячейках, зависят как от типа моделируемых
географических сущностей, так и от используемого программного обеспечения ГИС.
22
Различные системы позволяются использовать разные классы значений: целые числа,
вещественные числа, строковые значения. Большинство систем, работающих с
растровыми изображениями, используют для значений ячеек только целые числа.
Целые значения часто используются как коды, идентифицирующие класс
покрываемой ячейкой территории:
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
3
3
3
1
1
3
0
0
0
1
2
3
Нет объекта
Сельхозземли
Лесные земли
Автодороги
Рис. 16. Кодирование классов целыми числами.
5.5. Дискретные растры
Растры чаще всего ассоциируются с представлением полей. Однако, возможно
использовать растр для представления множеств дискретных объектов. Например, в
растровом слое, имеющем целые значения ячеек, "1" может означать объект, а "0" отсутствие объекта. При этом должны быть установлены правила, определяющие
принадлежность объекта дискретному растровому слою:
 правило "большинства" - когда объект занимает более 50% покрываемой
ячейкой площади, значение ячейки равно "1";
 правило "центральной точки" - когда в центральной точке ячейки есть объект,
значение ячейки равно "1";
 правило "пересечения" - когда объект лежит на территории, покрываемой ячейкой,
ее значение равно "1".
Так как ячейка растра может пересекать любое количество объектов, можно хранить
количество объектов в каждой ячейке. Другое решение - присвоить идентификаторы
объектам. Тогда ячейка со значением "0" будет обозначать отсутствие объектов, а ячейки
с каким-либо значением будут обозначать наличие объекта с идентификатором, равным
значению ячейки. Если на территорию, покрываемую ячейкой, попадают несколько
объектов, значение идентификатора берется от объекта, имеющего большую площадь
пересечения. Таким образом, идентификатор объекта служит для связи растра с таблицей
объектов.
Во многих случаях значение, присвоенное ячейке растра, не является верным для
всей покрываемой ячейкой территории. Смешанная ячейка - ячейка, которой
соответствуют несколько классов объектов.
В некоторых растровых базах данных есть возможность хранить несколько значений
в ячейке одного слоя, что позволяет кодировать принадлежность ячейке нескольких
объектов. Однако эта опция не является широко распространенной в современном
программном обеспечении растровых ГИС.
23
1.6. Представление непрерывных поверхностей
До настоящего времени мы рассматривали дискретные растровые слои
аналогичные слоям векторных ГИС. Представление непрерывных поверхностей - одна из
наиболее мощных возможностей растровых ГИС. Определяют два типа поверхностей
(полей):
 скалярные поверхности имеют в каждой точке одно значение - магнитуду;
 векторные поверхности имеют в каждой точке магнитуду и направление.
Рис. 17. Скалярные и векторные поверхности
Скалярное значение - одно число, например, возвышение над уровнем моря.
Векторное значение имеет количественную характеристику и направление. Векторное
поле является одним из примеров многокомпонентной поверхности, одно значение
которой может быть выражено двумя растровыми слоями. Например, в ArcInfo
существует различие между двумя видами феноменов, представляемых непрерывными
поверхностями. Первый из них отражает измерение изменяющихся уровней,
концентраций, температур и т.п. Второй тип представляет отношение между точками
пространства и феноменом. Например, карты ветров, утечки нефти, распространения
эпидемии.
Рисунок 18. Скалярные и векторные поверхности в ArcInfo
Давайте рассмотрим несколько примеров и определим, являются данные дискретными
или непрерывными.
24
1. Данные дистанционного зондирования об уровне радиации, поступающие с одного
канала искусственного спутника Земли в виде восьмибитового числа (0..255).
2. Классифицированное изображение, на котором ячейки растра, полученного со
спутника, ассоциированы с одним из классов, обозначающих разнообразное
использование земель. Например, "1" - города, "2"-сельскохозяйственные земли, "3"моря, реки и озера.
3. Цифровая модель местности. Значение ячейки растра соответствует возвышению над
уровнем моря точки в пространстве, соответствующей центральной точке ячейки.
4. Растровый слой дорог, где значение ячейки, равное "1", обозначает наличие дороги, а
"0"- ее отсутствие.
5.7. Практическое использование растровых данных
Многие приложения в ГИС используют для своих задач растровые изображения.
Дисплей компьютера отображает цифровые карты в растровом виде, цифровые камеры
используют растровые матрицы, изображения в WEB также растровые (имеется в виду
HTML).
Для хранения растров в компьютере существует множество стандартов. Некоторые
из них, например, geoTIFF, являются даже пространственно-кодированными.
Некоторые виды пространственно-распределенных данных, такие как цифровые
модели местности и данные дистанционного зондирования, поступают всегда в растровом
виде.
5.8. Резюме
 Растровая
модель
пространственно-распределенных
данных
применяет
генерализацию феноменов окружающего мира в однородные ячейки растра.
 Растр – упорядоченный массив прямоугольных объектов со значениями.
 Растровая база данных может содержать несколько слоев.
 Дискретные зоны и непрерывные поверхности могут быть представлены растром.
Контрольные вопросы и задания
1. Как в геоинформационных системах применяются растровые изображения?
2. Перечислите характеристики растрового изображения.
3. Как связаны координаты ячейки растрового слоя и реальные географические
координаты?
4. Объясните принципиальное отличие дискретных растровых данных от
непрерывных.
6. ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ В РАСТРОВЫХ ГИС
ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:
 Изучить область применения операций простейшего пространственного анализа в
растровой модели пространственно-распределенных данных.
 Изучить статистические, локальные, фокальные и зональные операции с растрами.
25
6.1. Введение
При использовании растровой модели данных зачастую теряются детали. Но
растровая модель имеет мощные аналитические возможности, и это преимущество
гораздо значительнее, чем недостаток точности представления пространственных данных.
Для сложного манипулирования растром на локальном, фокальном, зональном уровнях,
для описания характеристик растров, для поиска взаимосвязей используются встроенные
в ГИС математические функции и операторы.
6.2. Описание характеристик растра
При работе с растровыми пространственно-распределенными данными очень важно
иметь процедуры автоматического описания содержания растрового слоя. В частности,
для одного слоя, а также для любой зоны слоя может быть вычислено статистическое
описание, включающее среднее значение, медиану, наиболее часто встречающееся
значение, дисперсию и другие статистические характеристики. Для нескольких слоев
может быть проведено их статистическое сравнение, например, как классы пикселов
одного слоя связаны с классами пикселов другого слоя. Это может быть сделано при
помощи регрессионного или дисперсионного анализа.
6.3. Локальные операции
Локальные операции создают новый растровый слой из одного или нескольких
входных слоев. Значение ячейки нового слоя зависит только от значений ячеек входных
слоев, имеющих те же растровые координаты. Обратите внимание, что применение
арифметических операций требует наличия соответствующей шкалы измерений. Если
значениями ячеек являются коды классов, бессмысленно применять к ним
математические или статистические функции.
Перекодирование.
Этот класс локальных операций использует только один входной слой. В качестве
примера можно привести присвоение новых значений ячейкам путем присвоения
значений классам, построенным на основе старых значений. Так, ячейки со значениями от
0 до 99 принимают значение "1", от 100 до 200 - значение "2", а более 200 -значение "3".
Другой пример - сортировка уникальных значений, обнаруженных в растре и их замена на
новые упорядоченные значения. Так, уникальные значения 0, 2, 5, 8 будут соответственно
заменены на 0, 1, 2, 3.
0
5
5
2
0
2
2
1
0
5
5
2
0
2
2
1
0
5
8
2
0
2
1
8
8
8
2
3
3
3
3
3
3
1
Рисунок 19. Сортировка уникальных значений
26
6.2. Оверлеи растров
Эти операции используют в качестве входных несколько растровых слоев, отсюда
они и получили такое название. В некоторых ГИС, работающих с растровыми данными,
встроен ряд математических функций для использования в оверлейных операциях.
Процесс математического "наложения" слоев в ArcInfo называется алгеброй карт.
Когда выходное значение зависит от двух или нескольких входных слоев, говорят,
что происходит оверлей, "наложение" растров. Это похоже на наложение полигонов в
векторной модели, но так как растровая модель значительно проще векторной, результат
может быть получен на порядки быстрее.
Рассмотрим несколько примеров.
1. Выходное значение соответствует арифметическому среднему значений входных
слоев. Эта операция может быть полезна, когда во входных слоях содержатся
наблюдения какого-либо явления за несколько лет, и нужно найти среднее за эти годы
значения показателя.
2. Выходное значение соответствует наибольшему (или наименьшему) значению
соответствующих ячеек входных слоев.
3. Слои могут быть скомбинированы при помощи арифметических операций (см.
рис.20.). Если x и y - входные слои, то примерами выходных слоев могут быть
z1=x+y, z2=x*y, z3=x/y.
4. Слои могут быть скомбинированы с помощью логических условий. Например, если
y>0 значение выходного слоя будет z=y, а иначе z=x
5. Каждой уникальной комбинации значений может быть присвоен уникальный
идентификатор. Эту операцию можно применить для классификации ячеек.
2
3
6
0
4
5
5
4
1
Сумма
1
2
0
4
3
2
1
3
2
3
5
6
4
7
7
6
7
3
Рис. 20. Использование арифметических операций
Ниже приведены некоторые операторы, доступные в модуле ArcGrid в ArcInfo.
Таблица 2.
Оператор
-
Описание
оператора
Арифметические
Унарный минус
Приоритет
12
Оператор
<,lt
27
Описание оператора
Операторы сравнения
Меньше
Приоритет
6
mod
Модуль
11
<=,le
Меньше или равно
6
*
Умножение
11
>,gt
Больше
6
/
Целочисленное
деление
11
>=,ge
Больше или равно
6
div
Деление
11
==,eq
Равно
6
+
Сложение
10
^=,<>,
ne
Не равно
6
-
Вычитание
10
Булевы
Битовые
^^
Побитовая инверсия
12
^,not
Отрицание
12
>>
Сдвиг вправо
7
&,and
Логическое И
3
<<
Сдвиг влево
7
!,or
Логическое ИЛИ
2
&&
Побитовое И
5
|,xor
Исключающее
ИЛИ
2
!!
Побитовое ИЛИ
4
Многие программы, обеспечивающие анализ растровых данных используют в
алгебре карт различные функции. Ниже приведены некоторые функции ArcGrid.
Таблица 3.
Функция
Описание функции
Тригонометрические функции
sin(x)
Синус
Функция
Описание функции
select(grid,expr)
Выборка
Выбор ячеек из слоя grid по
значениям, равным expr.
cos(x)
Косинус
tan(x)
Тангенс
asin(x)
Арксинус
min(grid1, ...
gridn)
Минимальное
значение
среди
перечисленных
слоев
acos(x)
Арккосинус
max(grid1, ...
gridn)
Максимальное значение
atan(x)
Арктангенс
med(grid1, ...
gridn)
Медиана
sinh(x)
Гиперболический
синус
med(grid1, ...
gridn)
Среднее
cosh(x)
Гиперболический
косинус
upos(grid1, ...
gridn)
Позиция слоя, имеющего
наибольшее значение, в
списке аргументов
test(grid,expr)
Возвращает "1" для ячеек,
равных expr, и "0" для
остальных.
Статистические функции
28
Экспоненциальные функции
exp(x)
Число e в степени x
log(x)
Натуральный
логарифм
lpos(grid1, ...
gridn)
Позиция слоя, имеющего
наименьшее значение, в
списке аргументов
Переклассификация
reclass(grid,
reclass_table,
DATA|NODATA)
Переклассификация
таблице
по
Алгебра карт обеспечивает исследователей большими функциональными
возможностями для конструирования сложных алгоритмов анализа растровых
пространственных данных. Это позволяет создавать очень модели пространственного
распределения феноменов.
6.4. Фокальные операции
Фокальные операции часто называют "соседскими" операциями. Значение ячейки
выходного слоя зависит от значения самой ячейки и от значений соседних ячеек. В
аналитических пакетах для работы с растровыми данными доступны разнообразные
способы описания соседних ячеек: в виде прямоугольной матрицы, круга, клина и т.д. Для
понимания процесса наиболее подходит квадрат, поэтому остановимся на нем.
Фильтрация.
Одним из видов фокальных операций является фильтрация, осуществляемая
методом “скользящего окна”. Определим окно размером, например, 3 на 3 пиксела,
которым мы будем “скользить” по всем ячейкам входного растра. Каждой клетке окна
приписывается некоторый вес. При этом сумма весов во всех клетках должна составлять
единицу. Ячейка выходного слоя соответствует центральной ячейке окна, поэтому размер
ячейки всегда выбирают нечетным. Значение ячейки выходного слоя вычисляется как
взвешенное среднее значений, попадающих в окно.
Путем изменения весов в клетках окна мы можем программировать различные
эффекты. Во многих программах, работающих с растровыми изображениями, имеются
встроенные фильтры. К основным фильтрам относятся сглаживание и выделение границ.
Фильтр, показанный на рис.21 заменяет значения ячеек на не взвешенное среднее
девяти ячеек (себя и соседей). Этот фильтр сильно сглаживает исходное изображение.
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
Рис. 21. Матрица, определяющая сильно сглаживающий фильтр
29
Фильтр, показанный на рис.22 вычисляет взвешенное среднее ячеек, считая вес
самой ячейки в 12 раз больше веса её соседей. Этот фильтр несильно сглаживает исходное
изображение.
0,05
0,05
0,05
0,05
0,6
0,05
0,05
0,05
0,05
Рис. 22. Матрица, определяющая слабо сглаживающий фильтр
Фильтр на рис.23 улучшает детальность изображения.
-0,1
-0,1
-0,1
-0,1
1,8
-0,1
-0,1
-0,1
-0,1
Рис. 23. Матрица, определяющая фильтр, выделяющий границы
В ГИС фильтры используются для улучшения детальности изображения в задаче
ввода данных и для сглаживания изображения, если нужно из изображения выделить
тренды.
Операции соседства.
В некоторых ГИС имеются операции анализа условий соседства.
Входной растр A
Выходной
B
B = FOCALSUM(A, RECTANGLE, 3 , 3)
Рис. 24. Фокальная сумма
30
растр
6.5. Зональные операции
Растровую модель пространственно-распределенных данных можно использовать
для представления однородных зон или классов почти также, как это делается при
помощи полигонов. Зональные операции используются для анализа этих зон.
Операции выявления зон.
Путем анализа смежных клеток растрового изображения определяются все зоны,
имеющие одинаковое значение. Каждой такой зоне присваивается уникальный номер.
Площадь, периметр зоны.
Для каждой зоны вычисляется площадь или периметр и вычисленное значение
присваивается каждой ячейке растра вместо номера зоны. Другой вариант – формируется
таблица, в которой для каждого номера зоны указывается площадь и периметр.
Периметр вычисляется путем суммирования длин границ внешних пикселов зоны.
Точность вычислений площади и периметра сильно зависит от ориентации зоны.
Также могут вычисляться расстояние пикселов от границы зоны, определяться
форма зоны. Последняя операция выполняется сравнением периметра зоны и квадратного
корня из её площади. Если их отношение разделить на 3,54, мы получим число,
изменяющееся от 1 для окружностей (наиболее компактная форма размещения пикселов)
до 1,13 для квадратов. Большее значение этого числа соответствует более вытянутым
зонам.
6.6. Резюме
 Широкий ряд аналитических операций доступен для использования в растровой
модели пространственно-распределенных данных.
 Существуют средства для получения статистических свойств растра, взаимосвязей
между растровыми слоями.
 При помощи наложения растровых слоев можно конструировать сложные модели
географических феноменов.
 Фокальные операции позволяют осуществлять фильтрацию изображения.
 Зональные операции обеспечивают пользователей методами классификации ячеек
растрового изображения.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое “алгебра карт”?
2. Какие четыре класса операций доступны для растровых данных?
3. Чем отличаются локальные операции от зональных и фокальных?
ЛИТЕРАТУРА
1. Цикритзис Д., Лоховски Ф. Модели данных / М.: Финансы и статистика, 1985г.
2. Тикунов В.С. Моделирование в картографии: Учебник/ М.: Изд-во МГУ, 1997г.
3. Кошкарев А.В., Тикунов В.С. Геоинформатика / под ред. Д.В. Лисицкого. М.:
Картгеоцентр-Геоиздат, 1993г.
4. Кошкарев А.В. Толковый мини-словарь основных терминов по геоинформатике (с
английскими эквивалентами)/ М.: ГИС обозрение, 1994г.
5. Коновалова Н.В., Капралов Е.Г. Введение в ГИС / Петрозаводск: Изд-во
Петрозаводского Госуниверситета, 1995г..
6. Arc/Info Online Documentation. ESRI, 1998.
31
СОДЕРЖАНИЕ
1. Представление пространственных данных в ГИС .................................................................5
1.1. ГИС как взгляд на окружающий мир ................................................................................5
1.2. Основные типы представления географических сущностей ..........................................6
1.3. Организация атрибутных данных в ГИС ..........................................................................6
1.4. Представление отношений в ГИС .....................................................................................8
1.5. Резюме ..................................................................................................................................8
2. Сущности, объекты и аттрибуты ГИС ....................................................................................9
2.1. Введение...............................................................................................................................9
2.2. Пространственные и непространственные данные .......................................................10
2.3. Элементарные, составные и сложные объекты ..............................................................10
2.3. Точечные данные ..............................................................................................................11
2.4. Линейные данные ..............................................................................................................11
2.5. Площадные данные ...........................................................................................................12
2.6. Непрерывные поверхности ..............................................................................................13
2.7. Резюме ................................................................................................................................15
3. Концепция векторных ГИС ....................................................................................................15
3.1. Векторная модель данных ................................................................................................15
3.2. Топологические отношения .............................................................................................15
3.3. Построение топологии ......................................................................................................16
3.4. Отображение векторных данных и запросы ...................................................................17
3.5. Переклассификация объектов ..........................................................................................17
3.6. Резюме ................................................................................................................................18
4. Пространственный анализ в векторных ГИС .......................................................................18
4.1. Введение.............................................................................................................................18
4.2. Наложение слоев ...............................................................................................................18
5. Концепция растровых ГИС ....................................................................................................20
5.1. Модель данных растровых ГИС ......................................................................................20
5.2. Характеристики растровых слоев ....................................................................................20
5.3. Выборка значений ячейки и топология растровой модели ...........................................21
5.4. Растровые слои ..................................................................................................................22
5.5. Дискретные растры ...........................................................................................................23
1.6. Представление непрерывных поверхностей ..................................................................24
5.7. Практическое использование растровых данных ..........................................................25
5.8. Резюме ................................................................................................................................25
6. Пространственный анализ в растровых ГИС .......................................................................25
6.1. Введение.............................................................................................................................26
6.2. Описание характеристик растра ......................................................................................26
6.3. Локальные операции .........................................................................................................26
6.2. Оверлеи растров ................................................................................................................27
6.4. Фокальные операции ........................................................................................................29
6.5. Зональные операции .........................................................................................................31
6.6. Резюме ................................................................................................................................31
Литература ...................................................................................................................................31
32