Геометрия (Козел Н.В.)

Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
Акуловская средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю»
«Согласовано»
«Рассмотрено»
Директор
МБОУ Заместитель
директора на ШМО учителей физикоАкуловской СОШ
школы по УВР
математического цикла
_____Павлова Н.А.
Козел Н.В.
Приказ № ________от _________ Данилова О.В.
Протокол № ___ от
«____»_______2014 г.
« 28 » августа 2014 г.
« 14 » августа 2014 г.
Рабочая программа
по математике (геометрии)
9 класс
(по авторской программе Л.С.Атанасяна)
Учитель: Козел Наталья Васильевна.
Учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк,
И.И.Юдина «Геометрия, 7-9», - М., Просвещение,2009.
Количество часов в неделю: 2часа.
Всего за год: 68 часов.
2014 – 2015 учебный год
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе
авторской программы для
общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасяна .
Рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе
следующих документов:
1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации».
2. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего
образования по математике 2004 года.
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г.
№253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования».
4. Программа по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ
авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И,Юдиной.
5. Учебный план МБОУ Акуловской сош по математике на 2014-2015 учебный год.
6. Образовательная программа школы.
Программа соответствует учебнику: Геометрия. 7-9 классы: учебник для
общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.:Просвещение , 2011.
Преподавание ведется по первому варианту –2часа в неделю, всего 68 часов.
На итоговое повторение в 9 классе отведено 7 часов, остальные часы распределены
по всем темам.
Основное содержание курса
1. Векторы. Метод координат
 Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
 Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число, разложение.
 Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.
 Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.
 Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным
осям.
 Уравнение прямой и окружности.
Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка,
показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над
векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной
основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов.
 Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между
ними.
 Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления
элементов треугольника.
 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения
произвольных треугольников.
В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются
сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных
на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной
формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем
от учащихся можно не требовать.
3. Длина окружности и площадь круга
 Правильные многоугольники.
 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
 Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и
радиус вписанной окружности.
 Построение правильных многоугольников.
 Длина окружности. Число  .
 Площадь круга и площадь сектора.
Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях
и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в
правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных
многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем
можно не требовать от всех учащихся.
Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его
помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.
4. Движение
 Примеры движений фигур.
 Параллельный перенос и поворот.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости:
симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения
рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся
понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств
дается в ознакомительном плане.
При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков
построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном
переносе, повороте.
5. Повторение. Решение задач
Планируемые результаты
В результате изучения курса учащиеся научатся:
выполнять основные действия с векторами, понимать геометрический смысл вектора;
использовать векторы при решении задач;
выполнять действия над векторами, заданными координатами, находить координаты,
абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка, уметь
использовать уравнение окружности и прямой при решении задач
применять скалярное произведение векторов при решении задач; находить площадь
треугольников по формулам; решать задачи, используя основные алгоритмы решения
произвольных треугольников.
решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов
вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового
сектора.
применять при решении задач основные виды движения.
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь
перейти от одних единиц к другим в соответствии с условиями задачи.
Ученики получат возможность использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
(используя при необходимости справочники и технические средства);
величин
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно – тематическое планирование
№
уро
ка
Наименование раздела и тема урока
1,2
Повторение геометрии 7-8 класса
ГлаваI .Векторы.
3
4
5
6
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание
вектора от данной точки
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание
вектора от данной точки
Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов.
Вычитание векторов
Характери
стика
видов
деятельнос
ти
учащегося
ФД, ГД
ФД, ПД
ГД
ПД
ПД
План прохождения
Фактическо
е
прохождени
е
7
8
9
10
Решение задач по теме «Сложение и вычитание
векторов»
Произведение вектора на число. Применение векторов
к решению задач.
Произведение вектора на число. Применение векторов
к решению задач.
Средняя линия трапеции
ГД
ИД
ПД, ГД
ГД
Глава II. Метод координат.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Координаты вектора
Связь между координатами вектора и координатами его
начала и конца
Простейшие задачи в координатах
Уравнение линии на плоскости
Уравнение окружности
Уравнение прямой
Решение задач по теме «Метод координат»
Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод
координат».
Решение задач по теме «Метод координат»
ФД
ФД
ГД
ГД
ФД
ГД
ГД
ГД, ИД
СД
ИД
Глава III. Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Синус, косинус, тангенс угла
Основное тригонометрическое тождество. Формулы
приведения
Формулы для вычисления координат точки
Теорема о площади треугольника
Теорема синусов
Теорема косинусов
Решение треугольников
Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов
Скалярное произведение в координатах. Свойства
скалярного произведения векторов
Решение задач по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
ФД
ТД
ГД
ФД
ФД
ФД
ГД
ФД
ГД
ИД, ГД
СД
Глава IV. Длина окружности и площадь
круга.
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Правильный многоугольник
Окружность, описанная около правильного
многоугольника. Окружность, вписанная в правильный
многоугольник
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса описанной
окружности
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной
окружности
Длина окружности
Длина окружности
Площадь круга
Площадь кругового сектора
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь
круга»
Ф
ТД
ГД
ИД
ФД
ГД
ГД
ГД
ГД, ИД
41
42
43
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь
круга»
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь
круга»
Контрольная работа №3по теме «Длина окружности и
площадь круга»
ГД, ИД
ГД, ИД
СД
Глава V. Движения.
44
45
46
47
48
49
50
51
Отображение плоскости на себя
Понятие движения
Понятие движения
Параллельный перенос
Поворот
Поворот
Решение задач по теме «Движения»
Контрольная работа №4 по теме «Движения»
ФД
Г
ПД
ПД
ПД
ПД
ГД, ИД
СД
Глава VI. Начальные сведения из
стереометрии.
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
Многогранник. Призма. Параллелепипед
Объём тела
Свойства прямоугольного параллелепипеда
Пирамида
Цилиндр
Конус
Сфера и шар
Сфера и шар
Об аксиомах планиметрии
Об аксиомах планиметрии
ФД
ФД
ФД, ТД
ТД
ТД
ТД
ТД
ТД
ГД
ТД
Повторение. Решение задач.
62
63
64
65
66
67
68
Повторение. Площадь многоугольника
Повторение .Подобие треугольников
Повторение. Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Повторение .Длина окружности. Площадь круга
Итоговая контрольная работа № 5
Анализ результатов контрольной работы
Заключительный урок
ГД
ГД
ГД
ГД
ИД
ИД
ФД
Условные обозначения.
ФД – фронтальная, общеклассная деятельность.
ГД – групповая деятельность.
ИД – индивидуальная деятельность.
ТД – творческая деятельность (анализ, сравнение, абстракция, конкретизация, обобщение,
исследование).
ПД – практическая деятельность (графические упражнения, измерения на местности,
работа с ПК).
СД – самостоятельная деятельность.
Учебно – методическая литература
1. Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян и
2.
3.
4.
5.
6.
др. – М.:Просвещение , 2011.
Геометрия . 9 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся
общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2012.
Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 9
класс. / А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.
Геометрия. Тематические тесты. 9 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. –
М.:Просвещение, 2014.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 89класс / Сост. Н.Ф.Гаврилова.
-0 М.: ВАКО,2013.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы Геометрия. – М.: Илекса,
2010.
Материально – техническая база
1.
2.
3.
4.
Таблицы.
Карточки.
Компьютер.
Учебные инструменты.