№ Задания Планируе Планируемые

№
ТЕМА раздела, урока
1
1-4
2
Повторение материала
10 класса
Кол-во
часов
Содержание урока
Планируемые
Результаты
обучения
3
4
5
4
Метод координат в
пространстве
5
6
Прямоугольная система
координат в пр-ве.
Координаты вектора
14
1
Действия над векторами
1
7
8-9
Связь между
координатами векторов и
координатами точек
1
Простейшие задачи в
координатах
2
Контрольная работа по
теме «Координаты в-ра»
1
11-13 Скалярное произведение
3
10
Задания Планируе
Контро для
мые
ль учащихся сроки
6
Основные цели:
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии.
Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса
геометрии 7-9 классов.
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области
математики.
Основные цели:
Формирование представлений о методе координат в пространстве.
Овладение умением решения задач, применяя метода координат в пространстве.
Развитие и закрепление навыков и умения использования метода координат в пространстве при
решении разных стереометрических задач.
Прямоугольная система координат в
Знать алгоритм разложения векторов по
УО
пространстве. Действия над векторами с
координатным векторам.
заданными координатами.
Уметь строить точки по их координатам,
находить координаты векторов.
Правила действия над векторами с
Знать алгоритмы сложения двух и более
МД
заданными координатами.
векторов, произведения вектора на число,
разности двух векторов.
Уметь применять их при выполнении
упражнений.
Радиус-вектор, коллинеарные и
Знать признаки коллинеарных и
ФО
компланарные векторы.
компланарных векторов.
Уметь доказывать коллинеарность и
компланарность векторов.
Формула координат середины отрезка,
Знать формулы координат середины отрезка, ФО
формула длины вектора и расстояния
длины вектора и расстояния между двумя
МД
между двумя точками.
точками, алгоритм вычисления длины
СР
Алгоритм вычисления длины отрезка,
отрезка, длины вектора, координат середины
координат середины отрезка, построения
отрезка, построения точек по координатам.
точек по координатам.
Уметь применять указанные формулы для
решения стереометрических задач координатновекторным методом, применять эти алгоритмы
при решении задач
Учащиеся демонстрируют умение работать с
КР
координатами вектора, применять указанные
формулы.
Угол между векторами, скалярное
Иметь представление об угле между
УО
7
П.46
№402404
П. 47
№408410
П.48
№414416
№ 434436
П. 50
8
векторов
произведение векторов. Формула
скалярного произведения векторов,
свойства скалярного произведения
векторов. Направляющий вектор. Угол
между прямыми. Угол между прямой и
плоскостью.
14-15 Движение
2
16
Векторы
1
17-18 Контрольная работа по
теме «Вектор»
2
Цилиндр, конус, шар
14
19-20 Цилиндр
Площадь поверхности
цилиндра
2
Осевая, центральная, зеркальная
симметрия, параллельный перенос.
Построение фигуры симметричной
относительно оси симметрии, центра
симметрии, плоскости, при параллельном
переносе.
Скалярное произведение векторов, угол
между прямыми.
Длина вектора.
Координаты середины отрезка. Длина
отрезка, координаты вектора.
Координаты точки в прямоугольной
системе координат.
векторами, скалярном квадрате вектора.
Уметь вычислять скалярное произведение в
координатах и как произведение длин
векторов на косинус угла между ними;
находить угол между векторами по их
координатам; применять формулы
вычисления угла между прямыми, между
прямой и плоскостью.
Иметь представление о каждом из видов
движения: осевая, центральная, зеркальная
симметрия, параллельный перенос.
Уметь выполнять построения фигуры,
симметричной относительно оси симметрии,
центра симметрии, плоскости, при параллельном
переносе.
Знать формулы скалярного произведения
векторов, длины вектора, координат середины
отрезка, уметь применять их при решении задач
векторным, векторно-координатным способами.
Уметь строить точки в прямоугольной системе
координат по заданным координатам.
СР
№ 443445
ИРК
ПР
П. 51
№452455
П.54
№483485
ИРК
П.52
№459461
Учащиеся демонстрируют умение применять
формулы скалярного произведения векторов,
длины вектора, координат середины отрезка при
решении задач векторным, векторнокоординатным способами.
КР
Основные цели:
Формирование представлений о телах вращения, их элементах, их взаимных расположениях.
Овладение умением описания свойств тел вращения, применять их при доказательстве и решении
задач.
Цилиндр, элементы цилиндра, осевое
Иметь представление о цилиндре.
УО
сечение цилиндра, центр цилиндра.
Знать формулы боковой и полной
МД
Формулы площади полной поверхности и
поверхности цилиндра.
СР
площади боковой поверхности цилиндра
Уметь различать в окружающем мире
предметы-цилиндры, выполнять чертежи по
условию задачи.
Уметь находить площадь осевого сечения
цилиндра, строить осевое сечение цилиндра,
выводить формулы боковой и полной
поверхности цилиндра; используя
формулы, вычислять S боковой и полной
поверхностей.
П. 59, 60
№ 523525
№ 535537
21
Конус
Конус, элементы конуса, осевое сечение.
1
22
Усеченный конус
Усеченный конус, его элементы.
1
23-24 Площадь поверхности
конуса
Площадь поверхности конуса и усеченного
конуса.
2
25-26 Сфера и шар
2
27
Уравнение сферы
1
28
Площадь сферы
1
29-30 Решение задач по теме
«Сфера и шар»
31-32 Контрольная работа по
теме «Цилиндр, конус и
шар»
Объёмы тел
33-35 Объём прямоугольного
параллелепипеда
2
2
25
3
Знать элементы конуса: вершина, ось,
образующая, основание.
Уметь выполнять построение конуса и его
сечения, находить элементы конуса.
Иметь представление об усеченном конусе.
Знать элементы усеченного конуса.
Уметь распознавать на моделях, изображать
на чертежах.
Знать формулы площади боковой и полной
поверхности конуса и усеченного конуса.
Уметь решать задачи на нахождение
площади поверхности конуса и усеченного
конуса.
Сфера и шар.
Взаимное расположение сферы и
плоскости, плоскость , касательная к сфере.
Знать определение сферы и шара. Свойство
касательной плоскости к сфере, что собой
представляет расстояние от центра сферы до
плоскости сечения.
Уметь определять взаимное расположение сферы и
плоскости. Решать задачи по теме.
Уравнение сферы.
Знать уравнение сферы.
Свойство касательной и сферы, расстояние от Уметь составлять уравнение сферы по
центра сферы до плоскости сечения.
координатам точек; решать типовые задачи по
теме
Площадь сферы.
Знать формулу площади сферы.
Уметь применять формулу при решении
задач на нахождение площади сферы.
Уравнение сферы.
Уметь решать типовые задачи, применять
Площадь сферы.
полученные знания в жизненных ситуациях.
Учащиеся демонстрируют знания элементов
цилиндра, конуса, уравнения сферы, формул
боковой и полной поверхности; умение
применять эти формулы при решении задач.
ФО
ПР
П.61,62
№549551
СР
П.63
№562564
ИРК
П.62,
№566568
УО
ПР
П.64№5
75-577
СР
П.65
№590592
ИРК
П.66
№596598
№
599,608
СР
АЗ
Основные цели:
Формирование представлений об объёмах многогранников, тел вращения, связи формул объёмов
многогранников, схожих по форме с телами вращения.
Формирование умений выводить и применять формулы объёмов тел при решении задач и
доказательстве утверждений.
Понятие объёма.
Знать формулы объёма прямоугольного
УО
Объём прямоугольного параллелепипеда,
параллелепипеда и куба.
ИРК
объём куба.
Уметь находить объём куба и объём
СР
прямоугольного параллелепипеда.
П.74
№647,
653
36
37
Объём прямой
призмы
1
Объём цилиндра
Формула объёма призмы: основание прямоугольный треугольник,
произвольный треугольник,
многоугольник.
Формула объёма цилиндра.
1
38-39 Объём наклонной призмы
2
40
Объём пирамиды
Метод нахождения объёма тела с помощью
определённого интеграла.
Формула объёма треугольной и
произвольной пирамид.
1
41-42 Решение задач по теме
«Объём многогранника»
43-44 Контрольная работа по
теме «Объём
многогранника»
45
2
2
Объём конуса
1
46-47 Решение задач по теме
«Объём тел вращения»
48-49 Контрольная работа по
теме «Объём тел
вращения»
50
Формулы объёма параллелепипеда, куба,
призмы, пирамиды.
2
2
Объём шара
1
Знать теорему об объёме прямой призмы.
Уметь решать задачи с использованием формулы
объёма прямой призмы.
ФО
П.75,76
№660662
Знать формулу объёма цилиндра.
Уметь выводить формулу и использовать её при
решении задач.
Знать формулу объёма наклонной призмы.
Уметь находить объём наклонной призмы.
ИРК
Знать метод вычисления объёма через
определённый интеграл.
Уметь применять метод для вывода формулы
объёма пирамиды, находить объём
пирамиды.
Знать формулы объёмов.
Уметь вычислять объёмы многогранников.
ФО
П.77
№666668
П.78
№675677
П.79
№680,
686
Учащиеся демонстрируют знания формул
объёмов параллелепипеда, куба, призмы,
пирамиды и умение их применять при
решении задач.
АЗ
СР
СР
№694696
Формулы объёма конуса, усечённого конуса. Знать формулы объёма конуса, усечённого
конуса.
Уметь выводить формулы объёмов конуса и
усечённого конуса, решать задачи на
вычисление объёмов конуса и усечённого
конуса.
Знать: формулы объёмов.
Формулы объёма цилиндра, конуса,
Уметь решать простейшие
усечённого конуса.
стереометрические задачи на нахождение
объёмов.
Учащиеся демонстрируют знания формул
объёмов цилиндра, конуса, усечённого
конуса и умение их применять при решении
задач.
ИРК
П.80,
81
№712714
СР
Вопр.
Стр. 178
Объём шара.
УО
Знать формулу объёма шара.
Уметь выводить формулу выводить
формулу с помощью определённого
интеграла и использовать её при решении
АЗ
П.82,
83
№722724
51-52 Объём шарового
сегмента, шарового слоя и
шарового сектора.
53
2
Площадь сферы
1
54-55 Решение задач по теме
«Объём шара. Площадь
сферы»
2
56-57 Контрольная работа по
теме «Объём шара»
2
Заключительное повторение
при подготовке к итоговой
аттестации
58
11
Треугольники
1
59
Четырёхугольники
1
60
задач.
Иметь представление о шаровом сегменте,
шаровом секторе, слое.
Знать формулы объёмов этих тел.
Уметь решать задачи на нахождение объёмов
шарового сегмента, слоя и сектора.
Формула площади сферы.
Знать формулу площади сферы.
Уметь выводить формулу площади сферы,
решать задачи на вычисление площади
сферы.
Формулы объёма шара, его частей. Формула Знать формулы объёма шара, его частей,
площади сферы.
формулу площади сферы.
Уметь использовать эти формулы при
решении задач.
Учащиеся демонстрируют знания формул
объёмов шара, его частей, формулу площади
сферы и умение их применять при решении
задач.
Объём шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора.
Окружность
1
ПР
П.83.
№727,
729
ФО
№ 717719
СР
№ 726,
728
АЗ
Основные цели:
Формирование представления о целостности и непрерывности курса геометрии.
Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам школьного курса
геометрии.
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области
математики.
Прямоугольный треугольник.
Знать виды треугольников, метрические
УО
Метрические соотношения в
соотношения в них.
прямоугольном треугольнике.
Уметь применять свойства медиан,
Виды треугольника.
биссектрис, высот, соотношения, связанные
Соотношение углов и сторон в
с окружностью.
треугольнике.
Площадь треугольника.
Прямоугольник, параллелограмм, ромб,
Знать метрические соотношения в
УО
квадрат, трапеция.
параллелограмме, трапеции.
Метрические соотношения в них.
Уметь применять их при решении задач.
Окружность.
Знать свойство касательных, проведённых к ФО
Свойства касательных и хорд.
окружности, свойство хорд; углов
Вписанные и центральные углы.
вписанных, центральных.
Уметь применять их при решении задач по
данной теме.
Инд.
Карт.
Инд.
Карт.
Инд.
Карт.
61
Взаимное расположение
прямых и плоскостей
Взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве.
Уметь решать задачи по теме «Взаимное
расположение прямых и плоскостей в
пространстве» и анализировать взаимное
расположение прямых и плоскостей.
Т
Инд.
Карт.
Действия над векторами.
Координаты вектора.
Знать разложение векторов по
координатным векторам, действия над
векторами, уравнение прямой, координаты
вектора; координаты середины отрезка,
скалярное произведение векторов, формулу
для вычисления угла между векторами и
прямыми в пространстве.
Уметь решать задачи координатным и
векторно-координатными способами.
Знать понятие многогранника, формулы
площади поверхности и объёмов.
Уметь распознавать и изображать
многогранники; решать задачи на
нахождение площади и объёма.
Знать определения, элементы, формулы
площади поверхности и объёма, виды
сечений.
Уметь использовать приобретённые навыки
в практической деятельности для
вычисления объёмов и площадей
поверхности.
Учащиеся демонстрируют умение распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы,
решать простейшие стереометрические задачи.
Уметь использовать приобретённые знания
и умения в практической деятельности для
исследования несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур.
Т
Инд.
Карт.
Вариа
нты
ЕГЭ
Инд.
Карт.
Вариа
нты
ЕГЭ
Инд.
Карт.
КР
Инд.
Карт.
1
62
Векторы. Метод
координат.
1
63
Многогранники
1
64-65 Тела вращения
Цилиндр, конус, сфера, шар.
Площадь поверхности, объём.
2
66-67 Итоговая контрольная
работа по стереометрии
68
Прямоугольный параллелепипед, призма,
пирамида.
Площади поверхности и объём.
Виды сечений.
2
Анализ итоговой КР.
Заключительный урок.
1