ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К ТЕМАТИЧЕСКОМУ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К ТЕМАТИЧЕСКОМУ ПЛАНИРОВАНИЮ ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной
программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом
государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов.
Контрольных работ и зачетов – 9.
Учебно-методический комплект включает:
 Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение,2006.
П о с о б и я д л я у ч и т е л я:
 Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
 Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение,
2004.
 Саакян, С.М. Изучение геометрии в 10 -11 кл. [Текст]: методические рекомендации к учебнику /
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
П о с о б и я д л я у ч е н и к о в:
 Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение,
2004.
 Журнал «Математика в школе».
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
1)контрольная работа;
2)зачет;
3)самостоятельная работа;
4)диктант;
5)тест.
Распределение курса по темам:
1. Метод координат в пространстве (16 ч).
2. Цилиндр, конус, шар (15 ч).
3. Объемы тел (23 ч).
4. Повторение (14 ч).
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИИ
Тип урока
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КУ – комбинированный урок
КЗУ – контроль знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
Форма контроля
МД – математический диктант
СР – самостоятельная работа
ФО – фронтальный опрос
ПР – практическая работа
ДМ – дидактические материалы
КР – контрольная работа
2
3
4
5
Метод координат в пространстве (16 ч)
1
Тема урока
Количество часов
№
п/п
Наименование раздела
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС
Тип
урока
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Вид
контроля
Элементы
дополнительн
ого
содержания
Домашнее
задание
Дата
проведения
план
Прямоугольная
система координат в
пространстве.
Координаты вектора
1
УОНМ
Действия над
векторами
2
КУ
КУ
Связь между
координатами
векторов и
координатами точек
Простейшие задачи в
координатах
Элементы содержания
урока
1
УОНМ
1
Комбини
рованны
й урок
1) Прямоугольная
система координат в
пространстве.
2) Действия над
векторами с
заданными
координатами.
Правила действия над
векторами с
заданными
координатами.
Радиус-вектор,
коллинеарные и
компланарные
векторы
1)Формула координат
середины отрезка.
2) Формула длины
вектора и расстояния
между двумя точками.
З н а т ь: алгоритм разложения
векторов по координатным
векторам.
У м е т ь: строить точки по их
координатам, находить
координаты векторов
З н а т ь: алгоритмы сложения двух
и более векторов, произведение
вектора на число, разности двух
векторов.
У м е т ь: применять их при
выполнении упражнений
З н а т ь: признаки коллинеарных и
компланарных векторов
У м е т ь: доказывать их
коллинеарность и компланарность
З н а т ь: формулы координат
середины отрезка, формулы длины
вектора и расстояния между двумя
точками.
У м е т ь: применять указанные
формулы для решения
стереометрических задач
координатно-векторным методом
УО
СР № 1
ДМ
(15 мин)
ФО
СР № 2
ДМ
(15 мин)
№ 409, 413,
415
Разобрать в
учебнике
п. 48 в. 8
с. 126
№ 417, 418
факт
Простейшие задачи в
координатах
1
УОСЗ
Контрольная работа
№1 по теме
«Прямоугольная
система координат в
пространстве»
Скалярное
произведение векторов
1
УПЗУ
1
УОНМ
9
Скалярное
произведение векторов
1
УЗИМ
10
Вычисление угла
между прямыми и
плоскостями
Простейшие задачи в
координатах
1
КУ
2
КУ
Движение
1
Комбини
8
1112
13
Метод
координат в
пространстве
(12 ч)
7
Метод координат в пространстве (16 ч)
6
Алгоритм вычисления
длины отрезка,
координат середины
отрезка, построения
точек по координатам
З н а т ь: алгоритм вычисления
длины отрезка, координат
середины отрезка, построения
точек по координатам.
У м е т ь: применять алгоритм
вычисления длины вектора, длины
отрезка, координат середины
отрезка, построения точек по
координатам при решении задач.
Теоретичес
кий опрос
п. 46-49
№ 427,
431 (в, г)
КР
1)Угол между
векторами, скалярное
произведение
векторов.
2) Формулы скалярное
произведение
векторов.
3)Свойства скалярное
произведение
векторов.
1)Направляющий
вектор.
2)Угол между
прямыми
Угол между прямыми
и плоскостями
1)Осевая, центральная,
И м е т ь представление об угле
между векторами, скалярном
квадрате вектора.
У м е т ь: вычислять скалярное
произведение в координатах и как
произведение длин векторов на
косинус угла между ними;
находить угол между векторами по
координатам; применять формулы
вычисления угла между прямыми
УО
п. 50, 57
№ 443, 447,
450
СР № 3
ДМ
(15 мин)
п. 52 с. 127
в. 11, 12
№ 459, 466
Уметь вычислять угол между
прямыми и плоскостями
З н а т ь: форму нахождения
скалярного произведения
векторов.
У м е т ь: находить угол между
прямой и плоскостью.
Иметь представление о каждом из
карточки
Проверка
домашнего
задания
Изображен
Уравнение
плоскости
№ 468 а, б,
в,471
п. 54-57
рованны
й урок
15
16
17
18
Движение
1
УЗИМ
Урокзачет
УПЗУ
Зачет №1 по теме
«Векторы»
Контрольная работа
№ 2 по теме
«Векторы»
1
Цилиндр
1
УОНМ
Цилиндр
1
КУ
Цилиндр,
конус, шар (15
ч)
14
1
зеркальная симметрия,
параллельный
перенос.
2)Построение фигуры,
симметрично
относительно оси
симметрии, центра
симметрии, плоскости,
при параллельном
переносе
1) Скалярное
произведение
векторов, угол между
прямыми.
2) Длина вектора.
3)Координаты
середины отрезка.
4) Длина отрезка,
координаты вектора.
5)Координаты точки в
прямоугольной
системе координат
Цилиндр, элементы
цилиндра
Осевое сечение
видов движении: осевая,
центральная, зеркальная
симметрия, параллельный перенос,
у м е т ь выполнять построение
фигуры, симметричной
относительно оси симметрии,
центра симметрии, плоскости, при
параллельном переносе
При отображении пространства на
себя
у м е т ь устанавливать связь
между координатами
симметричных точек
З н а т ь: формулы скалярного
произведения векторов, длины
отрезка, координат середины
отрезка, уметь применять при их
решении задач векторным,
векторно-координатным
способами.
У м е т ь: строить точки в
прямоугольной системе координат
по заданным координатам
Иметь представление о цилиндре.
У м е т ь: различать в окружающем
мире предметы-цилиндры,
выполнять чертежи по условию
задачи
У м е т ь: находить площадь
ие каждого
вида
движения
под
контролем
учителя
Практическ
ая работа на
построение
фигуры,
являющейс
я
прообразом
данной, при
всех видах
движения
(20 мин)
№ 478, 485
Преобразован
ие подобия
Повторить
№ 510, 512 а,
г
№ 407 а, в
509
КР №2
ДМ
(40 мин)
УО
Практическ
Повторить
№ 510,
512 (а, г)
Наклонный
цилиндр
п. 59 в. 1-3
с. 152
№ 523, 527
(а)
№ 529, 530
Площадь поверхности
цилиндра
19
1
КУ
цилиндра, центр
цилиндра.
осевого сечения цилиндра, строить
осевое сечение цилиндра
Формулы площади
полной поверхности
площади боковой
поверхности
З н а т ь: формулы площади
боковой и полной поверхности
цилиндра и уметь их выводить;
используя формулы, вычислять S
боковой и полной поверхностей
З н а т ь: элементы конуса:
вершина, ось, образующая,
основание
У м е т ь: выполнять построение
конуса и его сечения, находить
элементы
З н а т ь: элементы усеченного
конуса
У м е т ь: распознавать на моделях,
изображать на чертежах
З н а т ь: формулы площади
боковой и полной поверхности
конуса и усеченного конуса.
У м е т ь: решать задачи на
нахождение площади поверхности
конуса и усеченного конуса.
Конус
1
УПНЗ
21
Усеченный конус
1
КУ
Усеченный конус, его
элементы
22
Площадь поверхности
конуса
1
УОНМ
Площадь поверхности
конуса и усеченного
конуса
Сфера и шар
1
УОНМ
Сфера и шар
1
УЗИМ
1) Сфера и шар.
2)Взаимное
расположение сферы и
плоскости, плоскость,
касательная и сфера.
Уравнение сферы
1
УОНМ
23
24
25
Цилиндр, конус, шар (15 ч)
20
Конус, элементы
конуса
1) Уравнение сферы.
2)Свойства
З н а т ь: определение сферы и
шара.
У м е т ь: определять взаимное
расположение сфер и плоскости.
З н а т ь: свойство касательной к
сфере, что собой представляет
расстояние от центра сферы до
плоскости сечения.
У м е т ь: решать задачи по теме.
З н а т ь: уравнение сферы.
У м е т ь: составлять уравнение
ая работа на
построение
сечений
(10 мин)
СР № 7
ДМ
(15 мин)
ФО
СР № 8
ДМ
(15 мин)
Наклонный
цилиндр
Проверка
домашнего
задания
Вывод
формулы
площади
боковой
поверхности
усеченного
конуса
п. 60 в. 4
с. 152
№ 537, 541
п. 61 (до
площади) в.
5, 6 с.
152
№ 550, 554,
558
п. 63
№ 567, 561
п. 62, 63
№ 562, 563,
572
УО
п. 64, 66
№ 574 а, в,
575
Проверка
домашнего
задания
№ 584, 587
СР № 10
ДМ
Взаимное
расположение
п. 65, 67
№ 577 а, в,
касательной и сферы.
3)Расстояние от
центра сферы до
плоскости сечения.
Площадь сферы
Площадь сферы
1
КУ
27
28
29
30
Решение задач по теме
«Сфера и шар»
3
УОСЗ
1) Уравнение сферы.
2) Площадь сферы.
Контрольная работа
№ 3 по теме:
«Цилиндр, конус, шар»
1
УКЗУ
1) Цилиндр, конус,
шар.
2) Площадь
поверхности
цилиндра, конуса,
сферы
Зачет№2 по теме
«Цилиндр, конус,
шар»
1
УОСЗ
Объем прямоугольного
параллелепипеда
3
УОНМ
31
Цилиндр, конус, шар (15 ч)
26
3233
УПЗУ
3536
Объемы тел (22 ч)
34
Объем прямоугольной
призмы
2
УОНМ
1)Понятие объема.
2) Объем
прямоугольного
параллелепипеда,
объем куба
Формула объема
призмы:
1)основание –
прямоугольный
треугольник;
2)Произвольный
треугольник;
3)Основаниемногогранник
сферы по координатам точек;
решать типовые задачи по теме
З н а т ь: формулу площади сферы.
У м е т ь: применять формулу при
решении задач на нахождение
площади сферы.
У м е т ь: решать типовые задачи,
применять полученные знания в
жизненных ситуациях
З н а т ь: элементы цилиндра,
конуса, уравнение сферы,
формулы боковой и полной
поверхностей
У м е т ь: решать типовые задачи
по теме, использовать полученные
знания для исследования
несложных практических
ситуаций
З н а т ь: формулы объема
прямоугольного параллелепипеда.
У м е т ь: находить объем куба и
объем прямоугольного
параллелепипеда.
З н а т ь: теорему об объеме
прямой призмы.
У м е т ь: решать задачи с
использованием формулы объема
прямой призмы
(10 мин)
сферы и
прямой
ФО
СР № 11
ДМ
(15 мин)
КР № 3
ДМ
(40 мин)
МД № 3
ДМ
(20 мин)
УО
СР № 13
ДМ
(15 мин)
ФО
580, 583
п. 68
№ 594, 597
Вписанные и
описанные
сферы
№ 594, 622,
625
п. 64-68
№ 627
№ 623
п. 74-75
№ 648 в, г,
651
в. 1 с. 178
№ 653,
658
п. 76 в. 2
с. 178
№ 659 б, 662
Объем цилиндра
1
УОНМ
38
Объем наклонной
призмы
1
КУ
39
Объем пирамиды
1
УОНМ
Решение задач по теме
«Объем
многогранника»
3
УКЗУ
43
Объем конуса
1
УОНМ
4445
Решение задач по теме
«Объем тел вращения»
2
УОСЗ
46
Контрольная работа
№ 4 по теме: «Объемы
тел»
Анализ КР № 4. Объем
шара.
1
УКЗУ
1
УОНМ
47
Объемы тел (22
ч)
4042
Объемы тел (22 ч)
37
Формула объема
цилиндра
Метод нахождения
объема тела с
помощью
определенного
интеграла
Формулы объема
треугольной и
произвольной
пирамиды
Формулы объема
параллелепипеда,
куба, призмы,
пирамиды
Формулы объема
конуса, усеченного
конуса.
Формула объема
цилиндра, конуса,
усеченного конуса
Объем шара.
З н а т ь: формулу объема
цилиндра
У м е т ь: выводить формулу и
использовать ее при решении
задач
З н а т ь: формулу объема
наклонной призмы.
У м е т ь: находить объем
наклонной призмы
З н а т ь: метод вычисления объема
через определенный интеграл.
У м е т ь: применять метод для
вывода формулы объема
пирамиды, находить объем
пирамиды, находить объем
пирамиды
З н а т ь: формулы объемов.
У м е т ь: вычислять объемы
многоугольников
З н а т ь: формулы.
У м е т ь: выводить формулы
объемов конуса и усеченного
конуса, решать задачи на
вычисление объемов конуса и
усеченного конуса
З н а т ь: формулы объемов.
У м е т ь: решать простейшие
стереометрические задачи на
нахождение объемов.
З н а т ь: формулу объема шара.
У м е т ь: выводить формулу с
помощью определенного
Проверка
домашнего
задания
п. 77
№ 666 б,
669, 679
СР № 15
ДМ
(10 мин)
п. 78, 79
№ 677, 679
ФО
п. 80
№ 684 б,
686 а, 695 б
СР № 16
ДМ
(15 мин)
п. 74-80
в. 4-5 с. 178
№ 691, 696
Проверка
домашнего
задания
п. 81 в. 8
с. 178
№ 701
Проверка
задач СР
п. 77, 81
№ 706, 745
КР № 4
ДМ
(40 мин)
УО
№ 747
п. 82
№ 711, 712
4849
Объем шарового
сегмента, шарового
слоя и шарового
спектра.
2
КУ
50
Площадь сферы
1
УОНМ
Формулы площади
сферы
51
Решение задач по теме
«Объем шара.
Площадь сферы»
Решение задач по теме
«Объем шара и его
частей»
1
УОСЗ
Формулы площади
сферы
1
УОСЗ
Формулы площади
сферы
53
Зачет №3 по теме
«Объем»
1
Урокзачет
Формулы объема
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, призмы,
пирамиды, конуса,
цилиндра, шара
54
Контрольная работа
№5 по теме «Объемы
тел»
Треугольники
1
УПЗУ
1
УОСЗ
52
55
Объем шарового
сегмента, слоя
интеграла и использовать ее при
решении задач на нахождение
объема шара.
И м е т ь представление о шаровом
сегменте, шаровом спектре, слое.
З н а т ь: формулу объемов этих
тел.
У м е т ь: решать задачи на
нахождение объемов шарового
слоя, сектора, сегмента
З н а т ь: формулу площади сферы.
У м е т ь: выводить формулу
площади сферы, решать задачи на
вычисление площади сферы
Использовать приобретенные
знания и умения в практической
деятельности для вычисления
объем шара и площади сферы
З н а т ь: формулы и уметь
использовать их при решении
задач
Проверка
домашнего
задания
Вывод
формулы
объема
шарового
сектора
ФО
п. 83 в. 12-14
с. 178
№ 722, 723
п. 84 в. 12-14
с. 178
№ 722, 723
Проверка
задач
№ 760
СР № 19
ДМ
(20 мин)
№ 750, 753
Теоретичес
кий опрос
№ 762
КР
1)Прямоугольный
треугольник.
2)Метрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике.
3)Виды
З н а т ь: виды треугольников,
метрические соотношения в них
У м е т ь: применять свойства
медиан, биссектрис, высот,
соотношения, связанные с
окружностью
УО
Формулы
площади
треугольника
Конспект
треугольников.
4)Соотношение углов
и сторон в
треугольнике.
5)Площадь
треугольника.
1) Прямоугольник,
параллелограмм,
ромб, квадрат,
трапеция.
2)Метрические
соотношения в них
1) Окружность.
2)Свойства
касательных и хорд.
3)Вписанные и
центральные углы
56
Четырехугольники
1
УОСЗ
57
Окружность
1
УОСЗ
58
Взаимное
расположение прямых
и плоскостей
1
Взаимное
расположение прямых
и плоскостей
59
Векторы. Метод
координат
1
1)Действия над
векторами.
2)координаты вектора.
60
Многогранники
1
1) Прямоугольный
З н а т ь: метрические
соотношения в параллелограмме,
трапеции.
У м е т ь: применять их при
решении задач
УО
З н а т ь: свойства касательных,
проведенных к окружности,
свойство хорд; углов вписанных,
центральных;
У м е т ь: применять их при
решении задач по данной теме
У м е т ь: решать задачи по теме
«Взаимное расположение прямых
и плоскостей» и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей
УО
З н а т ь: расположение векторов
по координатным векторам,
действия над векторами,
уравнение прямой, координаты
вектора; координаты середины
отрезка, скалярное произведение
векторов, формулу для
вычисления угла между векторами
и прямыми в пространстве.
У м е т ь: решать задачи
координатным и векторнокоординатным способами
З н а т ь: понятие многогранника,
Конспект
Углы с
вершинами
внутри и вне
окружности
Конспект
Тест-6,
I в.
П.И.
Алтынов
(М.: Дрофа,
2005)
Практикум
по
решению
задач (Тест5,
I в.,с. 20
П.И.
Алтынов
(М.: Дрофа,
2005))
Тест-6,
II в.
П.И.
Алтынов
(М.: Дрофа,
2005)
Практикум
по решению
задач (Тест7,
I в., с. 28
П.И.
Алтынов
(М.: Дрофа,
2005))
Вариант
№ 765
параллелепипед,
призма, пирамида.
2)площади
поверхности и
объемов.
3)Виды сечений.
1) Цилиндр, конус,
сфера.
2)Площадь
поверхности и объем
6162
Тела вращения
2
63
Итоговая
контрольная работа
по стереометрии
1
УКЗУ
6468
Решение задач.
Подготовка к
экзамену.
5
УПЗУ
1)Многоугольники
2) Тела вращения.
3)Площадь
поверхности.
4)Объем
формулы площади поверхности и
объемов
У м е т ь: распознавать и
изображать многогранники;
решать задачи на нахождение
площади и объема
З н а т ь: определения, элементы,
формулы площади поверхности и
объема, виды сечений.
У м е т ь: использовать
приобретенные навыки в
практической деятельности для
вычисления объемов и площадей
поверхности.
У м е т ь: распознавать на
чертежах и моделях
пространственные формы, решать
простейшие стереометрические
задачи
У м е т ь: использовать
приобретенные знания и умения в
практической деятельности для
исследования несложных
практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств
фигур
ЕГЭ
2005г.
Вариант
ЕГЭ
2006г.
№ 758, 767
КР № 5
ДМ
(40 мин)
Вариант
ЕГЭ
2007г.
Карточки