Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе ... Пояснительная записка.

Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе программы «Программы общеобразовательных учреждений
2009 года. Геометрия 10 – 11 классы»; составитель Т.А.Бурмистрова; Издательство «Просвещение» 2009г, федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования по математике «Примерные программы основного общего образования.
Математика. (Стандарты второго поколения) 2010 г.; издательство «Просвещение» 2010 год
При реализации рабочей программы используется УМК Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф и др., входящий в Федеральный перечень учебников,
утвержденный Министерством образования и науки РФ.
Для изучения курса используется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения
Программа, по которой
Программы общеобразовательных учреждений 2009 года.
работает учитель:
Геометрия 10 – 11 классы»; составитель Т.А.Бурмистрова
Учебники, по которым
««Геометрия 10 – 11 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов
В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Издательство
работают учащиеся:
«Просвещение», 2008 год
Список используемой
1. «Программы общеобразовательных учреждений 2009 года»;
составитель Т.А.Бурмистрова
литературы:
2. «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 10
класс», Ершова А.П.,
3. «Геометрия 10 – 11», разрезные карточки, Ковалёва Г.И.,
4. «Геометрия 10», рабочая тетрадь, Мищенко Т.И.,
5. «Геометрия 10», обучающие и проверочные задания,
Алёшина Т.Н.,
6. «Учимся решать задачи», Денищева Л.О.,
7. «Устная геометрия», Ершова А.П.,
8. «Поурочные разработки», Яровенко В.А
Место предмета в учебном Согласно федеральному базисному учебному плану для
плане
образовательных учреждений Российской Федерации на
изучение геометрии в 11 классе отводится 68 часов.
Количество часов в неделю
2 часа в неделю.
по учебному плану
Общее количество часов в 68
соответствии с
программой:
Цели и задачи курса
Материально-техническая
обеспеченность
Планируемые результаты
обучения.
- систематическое изучение свойств геометрических тел в
пространстве, развитие пространственных представлений
учащихся, освоение способов вычисления практически важных
геометрических величин и дальнейшее развитие логического
мышления учащихся.
Курсу присущи систематизирующий и обобщающий
характер изложения, направленность на закрепление и развитие
умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При
доказательстве теорем и решении задач активно используются
изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур,
применяются геометрические преобразования, векторы и
координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого
материала, логическая строгость систематического изложения
соединяются с привлечением наглядности на всех этапах
учебного процесса и постоянным обращением к опыту
учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела,
вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую
практическую значимость.
Электронные учебные пособия
СД «Геометрия не для отличников
Мультимедийные презентации
Привлечение ресурса Интернет, в том числе проекта
«Телешкола».
Приложения рабочей программы по геометрии Зыкина В.Г.(сайт
«Досье учителя математики»),
Таблицы «Геометрия 7 – 11 классы»
В результате изучения математики на базовом уровне
выпускник должен: знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и ограниченность
применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике, для формирования и развития математической
науки;
 идеи расширения числовых множеств как способа построения
нового математического аппарата для решения практических
задач и внутренних задач математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и
математического анализа для построения моделей реальных
процессов и ситуаций;
 универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость в различных областях
человеческой деятельности;
 различие требований, предъявляемых к доказательствам в
математике, естественных, социально-экономических и
гуманитарных науках, на практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения
математических теорий на аксиоматической основе; значение
аксиоматики для других областей знания и для практики;
 вероятностных характер различных процессов и
закономерностей окружающего мира.
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные
объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать
и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж
по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических и стереометрических фигур и
отношений между ними;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач,
доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных
конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их
простейших комбинаций;
- применять координатно - векторный метод для вычисления
отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел
вращения;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности для:
- исследования несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при
решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Форма промежуточной и
Предусматривается вводный контроль, две административные
итоговой аттестации
контрольных работы по результатам 1 и 2 полугодия
Рабочая программа предусматривает выполнение следующей практической части курса:
Виды контроля
I
II
III
IV
год
Административный контроль ЗУНов
1
1
2
Плановых: контрольных работ
3
3
1
7
тестов
1
1
2
2
6
зачётов
1
1
2
2
6
общее количество часов
18
14
20
16
68
Изменения в примерную или
С целью систематизации и активизации знаний учащихся в
авторскую учебную
начале учебного года проводятся уроки вводного повторения.
программу и их обоснование Часы на повторение в начале учебного года перенесены из
часов, выделенных программой на итоговое повторение.
Содержание обучения.
Повторение курса геометрии 10 класса (3ч).
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, сечения куба , призмы, пирамиды; планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Метод координат в пространстве (17 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и
плоскостями. Движения. Виды движения.
Основная цель – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и
углов между прямыми и векторами в пространстве.
Цилиндр, конус, шар (16 ч).
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
Объемы тел (21ч)
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их
объёмов.
Итоговое повторение (11 ч).
Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда.Объем
прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.Объем шара и площадь сферы.
Основная цель – систематизировать теоретические знания по всем темам школьного курса стереометрии, повторить способы решения
ключевых задач.
График контрольных работ.
четверть №
тема
I
1 Входная контрольная работа
2 К.р. №1 «Простейшие задачи в координатах»
К.р.№2 «Скалярное произведение векторов в пространстве»
II
3 Административная контрольная работа
III
4 К.р. № 3 «Тела вращения».
5 К.р. № 4 «Объемы многогранников, тел вращения»
6 К. р. № 5 «Объем шара, сферы»
IV
7 К.р. № 6 «Планиметрия»
дата
11.09
12.10
30.10
18.12
15.01
05.03
22.03
27.04
8
Итоговая контрольная работа.
11.05
№
Раздел
программ
ы
Прямоугольная
система
координат в
пространстве.
3
4
Метод координат в пространстве ( 15 ч )
1
2
Тема урока
Координаты
вектора.
Координаты
вектора.
Связь между
координатами
векторов и
координатами
точек
Колво
часо
в
1
1
1
1
Дата
проведени
я
урока
Тип
урока
УОНМ
Элементы
содержания
урока
Прямоугольная система
координат в
пространстве.
УОНМ
Действия
над векторами
с заданными
координатами
КУ
1)Прямоугольная
система
координат
пространстве.
2) Действия
над векторами
с заданными
координатами
УОНМ
Радиус-вектор,
коллинеарные и
компланарные
векторы
Требования к
уровню
подготовл.
учащихся
Знать: алгоритм
разложения
векторов по
координатным
векторам.
Уметь: строить
точки по их
координатам,
находить
координаты векторов
Знать: алгоритм
разложения
векторов по
координатным
векторам.
Уметь: строить
точки по их
координатам,
находить
координаты векторов
Знать: признаки
коллинеарных и
компланарных
векторов. Уметь:
доказывать их
коллинеарность
и
компланарность
Вид
контрол
я
Элементы
дополнит.
содержани
я
урока
Дом.
задани
е
УО
УО
П.42,
43
№
400(д,
е),
№401
(В, С)
СР №1
ДМ (15
мин)
ФО
№
403,
405,
408
Метод координат в пространстве ( 15 ч )
5
6
Простейшие
задачи в
координатах
Простейшие
задачи в
координатах
1
1
Комбинированн
ый
урок
УОСЗ
1) Формула
координат середины отрезка.
2)Формула
длины вектора
и расстояния
между двумя
точками
Алгоритм
вычисления длины отрезка,
координат середины отрезка,
построения точек
по координатам
Знать: формулы
координат
середины
отрезка, формулы
длины вектора и
расстояния
между двумя
точками. Уметь:
применять
указанные
формулы для
решения
стереометрических задач
координатновекторным
методом
Знать: алгоритм
вычисления
длины вектора,
длины отрезка,
координат
середины отрезка, построения
точек по
координатам.
Уметь:
применять
алгоритмы
вычисления
длины вектора,
длины отрезка,
координат се-
СР№2
ДМ (15
мин)
Теоретич
ес- кий
опрос
П. 44,
45 №
417,
418 (б),
414,
411 (а,
б, в)
Простейшие
задачи в
координатах
Контрольная
работа №1 (20
мин)
пространстве ( 15 ч )
7
Метод координат в
редины отрезка,
построения точек
по координатам
при решении
задач
1
КЗУ
Алгоритм
вычисления длины отрезка,
координат середины отрезка,
построения точек
по координатам
Знать: алгоритм
вычисления
длины вектора,
длины отрезка,
координат
середины отрезка, построения
точек по
координатам.
Уметь:
применять
алгоритмы
вычисления
длины вектора,
длины отрезка,
координат середины отрезка,
построения точек
по координатам
при решении
задач
КР№1
ДМ
(20 мин)
Угол между
векторами.
Скалярное
произведение
векторов
9
1
0
Метод координат в пространстве ( 15 ч )
8
Угол между
векторами.
Скалярное
произведение
векторов
Вычисление
углов между
прямыми и
плоскостями.
1
1
1
УОНМ
1) Угол между
векторами,
скалярное
произведение
векторов.
2)Формулы
скалярного
произведения
векторов.
3)Свойства
скалярного
произведения
векторов
УЗИМ
1) Направляющий
век- тор.
2) Угол между
прямыми
КУ
Угол между
прямой и
плоскостью
Иметь
представление об
угле между
векторами,
скалярном
квадрате вектора.
Уметь:
вычислять
скалярное
произведение в
координатах и
как произведение
длин векторов на
косинус угла
между ними;
находить угол
между векторам
по их
координатам;
применять
формулы
вычисления угла
между прямыми
Знать: форму
нахождения
скалярного произведения
векторов. Уметь:
находить угол
между прямой и
плоскостью
№ 415
(в), 421
(а,б),
428
(ж),
425 (а)
УО
СР№3
ДМ
(15 мин)
Проверка
домашнего
задания
Уравнение
плоскости
П. 46,
47 №
441 (в,
г, д),
443
( б, в),
448(а),
446(б)
1
1
Повторение
вопросов теории
и решение
задач
1
2
Центральная
симметрия.
Осевая
симметрия.
Зеркальная
симметрия.
Параллельный
перенос.
1
3
Центральная
симметрия.
Осевая
симметрия.
Зеркальная
симметрия.
Метод
координат в
1
1
1
УОСЗ
Угол между
прямой и
плоскостью
1) Осевая,
центральная,
зеркальная
симметрия,
Комбинированны параллельный
перенос.
й
2) Построение
фигуры,
симметричной
относительно
оси симметрии,
центра
симметрии,
плоскости,
при
параллельном
переносе
УЗИМ
Знать: форму
нахождения
скалярного произведения
векторов. Уметь:
находить угол
между прямой и
плоскостью
Иметь
представление
о каждом из
видов движения: осевая,
центральная,
зеркальная
симметрия,
параллельный
перенос, уметь
выполнять
построение
фигуры,
симметричной
относительно оси
симметрии,
центра симметрии, плоскости,
при параллельном
переносе
При отображении
пространства на
себя уметь
устанавливать
связь между
координатами
СР№4
ДМ
(15 мин)
Изображение
каждого
вида
движения
под
контроле
м
учителя
Практиче
ская
работа на
построен
ие
фигуры,
П.48 №
467(а),
464(б),
466(б)
пространств
е ( 15 ч )
1
4
Параллельный
перенос.
Контрольная
работа
№2
симметричных
точек
1
УПЗУ
1) Скалярное
произведение
векторов, угол
между прямыми.
2) Длина вектора.
3) Координаты
середины отрезка.
4) Длина
отрезка, координаты вектора.
5)Координаты
точки в прямоугольной
системе координат
Знать:
формулы
скалярного
произведения
векторов, длины
вектора,
координат
середины
отрезка, уметь
применять их
при решении
задач
векторным,
векторнокоординатным
способами.
Уметь: строить
точки в
прямоугольной
системе
координат по
заданным
координатам
являющейся
прообраз
ом
данной,
при
всех видах движения (20
мин)
КР№2
ДМ
(45 мин)
П. 49 –
52 №
456,
457,
454
1
5
Метод координат в пространстве (15 ч)
1
6
Цилиндр, конус, шар (17
ч)
Зачет № 1
Понятие
цилиндра.
Площадь
поверхности
цилиндра
1
1
Урокзачет
УОНМ
1) Скалярное
произведение
векторов, угол
между прямыми.
2) Длина вектора.
3) Координаты
середины отрезка.
4) Длина
отрезка, координаты вектора.
5)Координаты
точки в прямоугольной
системе координат
Цилиндр, элементы цилиндра
Знать:
формулы
скалярного
произведения
векторов, длины
вектора,
координат
середины
отрезка, уметь
применять их
при решении
задач
векторным,
векторнокоординатным
способами.
Уметь: строить
точки в
прямоугольной
системе
координат по
заданным
координатам
Иметь
представление о
цилиндре.
Уметь: различать
в окружающем
мире предметыцилиндры,
выполнять
чертежи по
условию задачи
УО
§1(П.
53, 54)
№ 522,
524,
538
1
7
Понятие
цилиндра.
Площадь
поверхности
цилиндра
1
8
Понятие
цилиндра.
Площадь
поверхности
цилиндра
КУ
Осевое сечение
цилиндра, центр
цилиндра
1
КУ
Формулы
площади полной
поверхности и
площади боковой
поверхности
цилиндра
1
Понятие конуса.
Площадь
поверхности
конуса.
Усеченный
конус
1
УПНЗ
Конус, элементы
конуса
2
0
Понятие конуса.
Площадь
поверхности
конуса.
1
КУ
Усеченный
конус, его
элементы
Цилинд
р, конус,
шар (17
ч)
1
9
Уметь: находить
площадь осевого
сечения
цилиндра,
строить осевое
сечение
цилиндра
Знать: формулы
площади боковой
и полной
поверхности
цилиндра и уметь
их выводить; используя
формулы, вычислять S
боковой и
полной
поверхностей
Знать: элементы
конуса: вершина,
ось, образующая,
основание Уметь:
выполнять
построение
конуса и его
сечения,
находить элементы
Знать: элементы
усеченного
конуса. Уметь:
распознавать на
Практическая
работа на
построение сечений (10
мин)
П. 55,
56 №
548,
550
СР№7
ДМ
(15 мин)
ФО
СР№8
ДМ
(15 мин
Наклонный
цилиндр
№548,
550,
558
Усеченный
конус
2
1
Понятие конуса.
Площадь
поверхности
конуса.
Усеченный
конус
1
УОНМ
Площадь поверхности конуса
и усеченного
конуса
2
2
Сфера и шар.
Уравнение
сферы.
Взаимное
расположение
сферы и
плоскости.
Касательная
плоскость к
сфере. Площадь
сферы.
Сфера и шар.
Уравнение
сферы.
Взаимное
расположение
1
УОНМ
1) Сфера и шар.
2)Взаимное
расположение
сферы и плоскости, плоскость,
касательная и
сфера
1
УЗИМ
2
3
моделях,
изображать на
чертежах
Знать: формулы
площади боковой
и полной
поверхности
конуса и
усеченного
конуса. Уметь:
решать задачи на
нахождение
площади
поверхности
конуса и
усеченного
конуса
Знать:
определение
сферы и шара.
Уметь:
определять
взаимное
расположение
сфер и плоскости
Знать: свойство
касательной к
сфере, что собой
представляет
расстояние от
центра сферы до
Проверка
домашнего задания
УО
Проверка
домашнего задания
Вывод
формулы
площади
боковой
поверхности усеченного конуса
П.56,57
№
551(в),
552,
554(б),
569
2
4
2
6
Цилиндр, конус, шар (17 ч)
2
5
сферы и
плоскости.
Касательная
плоскость к
сфере. Площадь
сферы.
Сфера и шар.
Уравнение
сферы.
Взаимное
расположение
сферы и
плоскости.
Касательная
плоскость к
сфере. Площадь
сферы.
Сфера и шар.
Уравнение
сферы.
Взаимное
расположение
сферы и
плоскости.
Касательная
плоскость к
сфере. Площадь
сферы.
Разные задачи
на
многогранники,
цилиндр, конус
и шар
плоскости сечения.
Уметь: решать
задачи по теме
1
УОНМ
1
КУ
1
УОСЗ
1) Уравнение
сферы.
2) Свойство
касательной и
сферы.
3) Расстояние от
центра сферы до
плоскости
сечения
Знать: уравнение
сферы.
Уметь:
составлять
уравнение сферы
по координатам
точек; решать
типовые задачи
по теме
СР № 10
ДМ
(10 мин)
П.58,
59 №
551(б),
573(б),
574(б),
527(а)
Площадь сферы
Знать: формулу
площади сферы.
Уметь:
применять
формулу при
решении задач на
нахождение
площади сферы
ФО
П.
58,59,6
0 «581,
576(б),
577(б),
578(б)
Уметь: решать
типовые задачи,
применять
полученные
знания в
ФО
П.61,
62 №
594,
596,
597,
1) Уравнение
сферы.
2)Площадь
сферы
жизненных
ситуациях
Разные задачи
на
многогранники,
цилиндр, конус
и шар
1
УОСЗ
Формулы
площади полной
поверхности и
площади боковой
поверхности
цилиндра
2
8
Разные задачи
на
многогранники,
цилиндр, конус
и шар
1
УОСЗ
Площадь поверхности конуса
и усеченного
конуса
2
9
Контрольная
работа № 3
1
УКЗУ
1) Цилиндр,
конус, шар.
2)Площадь
поверхности
цилиндра, конуса,
сферы
3
0
Зачет № 2
1
УОСЗ
Цилиндр, конус, шар
(17 ч)
2
7
Уметь: решать
типовые задачи,
применять
полученные
знания в
жизненных
ситуациях
Уметь: решать
типовые задачи,
применять
полученные
знания в
жизненных
ситуациях
Знать: элементы
цилиндра,
конуса, уравнение сферы,
формулы
боковой и
полной поверхностей
Уметь: решать
типовые задачи
по теме, использовать
полученные
знания для
исследования
несложных
практических
587(б)
ФО
СР№11
ДМ (15
мин
КР№3
ДМ (45
мин)
МД№3
ДМ (20
мин)
Задани
е под
запись.
Подгот
овитьс
як
зачету.
ситуаций
Решение задач,
повторение
основных
вопросов курса
геометрии за
первое
полугодие
1
УОСЗ
3
2
Решение задач,
повторение
основных
вопросов курса
геометрии за
первое
полугодие
1
УОСЗ
Понятие объема.
Объем
прямоугольного
1
УОНМ
Объемы тел (22 ч)
3
1
3
3
1) Скалярное
произведение
векторов, угол
между прямыми.
2) Длина вектора.
3) Координаты
середины отрезка.
4) Длина
отрезка, координаты вектора.
5)Координаты
точки в прямоугольной
системе координат
Формулы
площади полной
поверхности и
площади боковой
поверхности
цилиндра
Площадь поверхности конуса
и усеченного
конуса
Уравнение
сферы.
Площадь сферы
1) Понятие
объема.
2)Объем
Уметь: решать
типовые задачи
по теме, использовать
полученные
знания для
исследования
несложных
практических
ситуаций
ФО
Уметь: решать
типовые задачи
по теме, использовать
полученные
знания для
исследования
несложных
практических
ситуаций
Знать: формулы
объема
прямоугольного
Задани
е под
запись
УО
параллелепипед
а.
прямоугольного
параллелепипеда,
объем куба
3
4
Понятие объема.
Объем
прямоугольного
параллелепипед
а.
1
УПЗУ
1) Понятие
объема.
2)Объем
прямоугольного
параллелепипеда,
объем куба
3
5
Понятие объема.
Объем
прямоугольного
параллелепипед
а.
1
УПЗУ
1) Понятие
объема.
2)Объем
прямоугольного
параллелепипеда,
объем куба
3
6
Объем прямой
призмы. Объем
цилиндра.
1
УОНМ
Формула объема
призмы:
1) основаниепрямоугольный
треугольник;
2) произвольный
треугольник;
3)основание многогранник
параллелепипеда
. Уметь:
находить объем
куба и объем
прямоугольного
параллелепипеда
Знать: формулы
объема
прямоугольного
параллелепипеда
. Уметь:
находить объем
куба и объем
прямоугольного
параллелепипеда
Знать: формулы
объема
прямоугольного
параллелепипеда
. Уметь:
находить объем
куба и объем
прямоугольного
параллелепипеда
Знать: теорему
об объеме
прямой призмы.
Уметь: решать
задачи с
использованием
формулы объема
прямой призмы
УО
П. 63,
64 №
648(в,
г),
649(б,
в), 651,
652
СР№13
ДМ (15
мин)
ФО
П. 65
№ 661,
663 (в,
г), 651
3
7
Объем прямой
призмы. Объем
цилиндра.
1
УОНМ
3
8
Объем прямой
призмы. Объем
цилиндра.
1
УОНМ
3
9
Вычисление
объемов тел с
помощью
определенного
интеграла.
Объем
наклонной
призмы. Объем
пирамиды.
Объем конуса.
Вычисление
объемов тел с
помощью
определенного
интеграла.
Объем
наклонной
1
КУ
1
УОНМ
4
0
Формула объема
призмы:
1) основаниепрямоугольный
треугольник;
2) произвольный
треугольник;
3)основание многогранник
Формула объема
цилиндра
Метод
нахождения
объема тела с
помощью
определенного
интеграла
Формулы объема
треугольной и
произвольной
пирамид
Знать: теорему
об объеме
прямой призмы.
Уметь: решать
задачи с
использованием
формулы объема
прямой призмы
Знать: формулу
объема
цилиндра.
Уметь: выводить
формулу и
использовать ее
при решении
задач
Знать: формулу
объема
наклонной
призмы.
Уметь: находить
объем наклонной
призмы
Знать: метод
вычисления
объема через
определенный
интеграл.
Уметь:
применять
ФО
Проверка
домашнего задания
П. 65,
66 №
666(б),
667,
665
СР№15
ДМ (10
мин)
ФО
П.68
№671
(б, г),
666(б)
призмы. Объем
пирамиды.
Объем конуса
Вычисление
объемов тел с
помощью
определенного
интеграла.
Объем
наклонной
призмы. Объем
пирамиды.
Объем конуса
1
УОНМ
Формулы объема
треугольной и
произвольной
пирамид
4
2
Вычисление
объемов тел с
помощью
определенного
интеграла.
Объем
наклонной
призмы. Объем
пирамиды.
Объем конуса
Вычисление
объемов тел с
помощью
определенного
интеграла.
Объем
1
УКЗУ
Формулы объема
параллелепипеда,
куба, призмы,
пирамиды
1
УОНМ
Формулы объема
конуса,
усеченного
конуса
4
3
Объемы тел
(22 ч)
4
1
метод для вывода
формулы объема
пирамиды,
находить объем
пирамиды
Знать: метод
вычисления
объема через
определенный
интеграл.
Уметь:
применять
метод для вывода
формулы объема
пирамиды,
находить объем
пирамиды
Знать:
формулы
объемов.
Уметь:
вычислять
объемы
многогранников
Знать: формулы.
Уметь: выводить
формулы
объемов конуса и
усеченного
конуса,
ФО
СР № 16
ДМ (15
мин)
Проверка
домашнего задания
П.70 №
684 (а),
686 (а),
687
наклонной
призмы. Объем
пирамиды.
Объем конуса
4
4
4
6
4
7
Объемы тел (22 ч)
4
5
Вычисление
объемов тел с
помощью
определенного
интеграла.
Объем
наклонной
призмы. Объем
пирамиды.
Объем конуса
Вычисление
объемов тел с
помощью
определенного
интеграла.
Объем
наклонной
призмы. Объем
пирамиды.
Объем конуса
Контрольная
работа № 4
1
УОСЗ
Формулы объема
цилиндра,
конуса,
усеченного
конуса
1
УОСЗ
Формулы объема
цилиндра,
конуса,
усеченного
конуса
1
УКЗУ
Объем шара.
Объем шарового
сегмента,
шарового слоя и
шарового
1
УОНМ
Объем шара
решать задачи на
вычисление
объемов конуса и
усеченного
конуса
Знать: формулы
объемов.
Уметь: решать
простейшие
стереометрическ
ие задачи на
нахождение
объемов
Знать: формулы
объемов.
Уметь: решать
простейшие
стереометрическ
ие задачи на
нахождение
объемов
Знать: формулу
объема шара.
Уметь: выводить
формулу с
помощью
Проверка
задач СР
Проверка
задач СР
КР№4
ДМ (45
мин)
УО
П.69,
70 №
701(б,
в), 704,
688 (а)
сектора.
Площадь сферы.
4
8
Объем шара.
Объем шарового
сегмента,
шарового слоя и
шарового
сектора.
Площадь сферы.
1
КУ
Объем шарового
сегмента, слоя
4
9
Объем шара.
Объем шарового
сегмента,
шарового слоя и
шарового
сектора.
Площадь сферы.
1
УОНМ
Объем шарового
сегмента, слоя.
Формулы
площади сферы
5
0
Объем шара.
Объем шарового
сегмента,
шарового слоя и
1
УОСЗ
Формулы
площади сферы
определенного
интеграла и
использовать ее
при решении
задач на
нахождение
объема шара
Иметь
представление
о шаровом
сегменте,
шаровом секторе,
слое.
Знать: формулы
объемов этих
тел.
Уметь: решать
задачи на
нахождение объемов шарового
слоя, сектора,
сегмента
Знать: формулу
площади сферы.
Уметь: выводить
формулу
площади сферы,
решать задачи на
вычисление
площади сферы
Знать: формулу
площади сферы.
Уметь: выводить
формулу
Проверка
домашнего
задания
Вывод
формулы
объема
шарового
сектора
П. 71
№
710(б),
750,
747
ФО
Проверка
задач
П. 72
№ 719,
720
шарового
сектора.
Площадь сферы.
1
5
2
Объем шара.
Объем шарового
сегмента,
шарового слоя и
шарового
сектора.
Площадь сферы.
1
УОСЗ
5
3
Контрольная
работа № 5
1
УКЗУ
5
4
Зачет по теме
«Объем»
1
Урок-зачет
5
5
Треугольники
1
УОСЗ
Заключи
тельное
повторе
ние при
подгото
вке к
итогово
й
аттестац
ии (14
ч)
Объем шара.
Объем шарового
сегмента,
шарового слоя и
шарового
сектора.
Площадь сферы.
5
1
УОСЗ
Формулы
площади сферы
Объем шара
Объем шарового
сегмента, слоя.
Формулы
площади сферы
Формулы объема
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, призмы,
пирамиды, конуса,
цилиндра, шара
1)Прямоугольный треугольник.
2) Метрические
соотношения в
площади сферы,
решать задачи на
вычисление
площади сферы
Использовать
приобретенные
знания и умения
в практической
деятельности для
вычисления
объема шара и
площади сферы
Использовать
приобретенные
знания и умения
в практической
деятельности для
вычисления
объема шара и
площади сферы
Знать:
формулы и уметь
использовать их
при решении
задач
Знать: виды треугольников,
метрические
соотношения в
них.
СР№19
дм
(20 мин)
Проверка
задач
П. 71,
72, 73
№ 722,
724
КР№5
ДМ (45
мин)
Теоретический
опрос
УО
Формулы
площади
треугольника
прямоугольном
треугольнике.
3) Виды
треугольника.
4) Соотношение
углов и сторон в
треугольнике.
5)Площадь
треугольника
1)Прямоугольный треугольник.
2) Метрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике.
3) Виды
треугольника.
4) Соотношение
углов и сторон в
треугольнике.
5)Площадь
треугольника
5
6
Треугольники
1
УОСЗ
5
7
Четырехугольни
ки
1
УОСЗ
1) Прямоугольник,
параллелограмм,
ромб, квадрат,
трапеция.
2)Метрические
соотношения в
них
5
8
Четырехугольни
ки
1
УОСЗ
1) Прямоугольник,
параллелограмм,
ромб, квадрат,
трапеция.
Уметь:
применять
свойства медиан,
биссектрис,
высот, соотношения,
связанные с окружностью
Знать: виды треугольников,
метрические
соотношения в
них.
Уметь:
применять
свойства медиан,
биссектрис,
высот, соотношения,
связанные с окружностью
Знать:
метрические
соотношения в
параллелограмме,
трапеции.
Уметь:
применять их
при решении
задач
Знать:
метрические
соотношения в
параллелограмме,
УО
Формулы
площади
треугольника
Конспект
УО
УО
Конспект
2)Метрические
соотношения в
них
5
9
Окружность
1
УОСЗ
1) Окружность.
2) Свойства
касательных и
хорд.
3) Вписанные
и центральные
углы
6
0
Окружность
1
УОСЗ
1) Окружность.
2) Свойства
касательных и
хорд.
3) Вписанные
и
центральные
углы
6
1
Взаимное
расположение
прямых и
плоскостей
1
УОСЗ
Взаимное
расположение
прямых и
плоскостей в
пространстве
трапеции.
Уметь:
применять их
при решении
задач
Знать: свойство
касательных,
проведенных
к окружности,
свойство хорд;
углов
вписанных,
центральных;
уметь
применять их
при решении
задач по данной
теме
Знать: свойство
касательных,
проведенных
к окружности,
свойство хорд;
углов
вписанных,
центральных;
уметь
применять их
при решении
задач по данной
теме
Уметь: решать
задачи
по теме
«Взаимное
расположение
прямых и
УО
Углы
с
вершинами внутри
и вне окружност
и
УО
Углы
с
вершинами внутри
и вне окружност
и
Тест-6,
1в. П. И.
Алтынов
(М.: Дро-
Конспект
6
2
Векторы. Метод
координат
1
УОСЗ
1)Действия
над векторами.
2) Координаты
вектора
плоскостей в
пространстве» и
анализировать
взаимное
расположение
прямых и
плоскостей
Знать:
расположение
векторов по
координатным
векторам,
действия над
векторами,
уравнение
прямой,
координаты
вектора;
координаты
середины
отрезка,
скалярное
произведение
векторов,
формулу для
вычисления угла
между
векторами и
прямыми в
пространстве.
Уметь: решать
задачи
координатным и
векторнокоординатным
фа, 2005)
Практику
м по
решению
задач
(Тест-5,
I в., с. 20.
П. И. Алтынов
(М.:
Дрофа,
2005))
Тест-6,2
в.
2в. П. И.
Алтынов
(М.:
Дрофа,
2005)
Практикум
по
решению
задач
(Тест-7
I В с 28
П. И.
Алтынов
(М.:
Дрофа
2005))
способами
6
3
Многогранники
1
УОСЗ
1)
Прямоугольный
параллелепипед,
призма, пирамида
2) Площади
поверхности
и объем.
3)Виды сечений
6
4
Многогранники
1
УОСЗ
1)
Прямоугольный
параллелепипед,
призма, пирамида
2) Площади
поверхности
и объем.
3)Виды сечений
6
5
Тела вращения
1
УОСЗ
1) Цилиндр,
конус, сфера,
шар.
2)Площадь
поверхности
и объем
Знать: понятие
многогранника,
формулы
площади
поверхности и
объемов.
Уметь:
распознавать и
изображать
многогранники;
решать задачи на
нахождение площади и объема
Знать: понятие
многогранника,
формулы
площади
поверхности и
объемов.
Уметь:
распознавать и
изображать
многогранники;
решать задачи на
нахождение площади и объема
Знать:
определения,
элементы,
формулы
площади
Вариант
ЕГЭ
2005г.
Вариант
ЕГЭ
2005г.
Вариант
ЕГЭ 2006
г.
Вариан
т
ЕГЭ
200
5г.
6
6
Тела вращения
1
6
7
Заключительны
й урок
1
УОСЗ
Урокконсультация
1) Цилиндр,
конус, сфера,
шар.
2)Площадь
поверхности
и объем
Уметь:
использовать
поверхности и
объема, виды
сечений.
Уметь:
использовать
приобретенные
навыки в
практической
деятельности для
вычисления
объемов и
площадей
поверхности
Знать:
определения,
элементы,
формулы
площади
поверхности и
объема, виды
сечений.
Уметь:
использовать
приобретенные
навыки в
практической
деятельности для
вычисления
объемов и
площадей
поверхности
Вариант
ЕГЭ 2006
г.
Вариан
т
ЕГЭ
2006 г.
6
8
Заключительны
й урок
1
Урокконсультация
приобретенные
знания и умения
в практической
деятельности для
исследования
несложных
практических ситуаций на основе
изученных
формул и свойств
фигур
Уметь:
использовать
приобретенные
знания и умения
в практической
деятельности для
исследования
несложных
практических ситуаций на основе
изученных
формул и свойств
фигур