Дистанционные курсы по теме: «Магнитное поле. Электромагнитная индукция».

Муниципальное общеобразовательное
учреждение
« Лицей № 8»
г. Майкопа
Дистанционные курсы по теме:
«Магнитное поле.
Электромагнитная индукция».
Автор-составитель
А.А.Стальной,
учитель физики
Майкоп
2010
Согласно аналитическому отчёту по результатам ЕГЭ по физике за
2010 год, подготовленному ФИПИ, одной из «сложных» тем для
выпускников является «Магнитное поле. Электромагнитная
индукция».
Причём, при решении задач, связанных с применением формул и
законов для простейших расчётов результаты оказались высоки (до
70%) (задачи типа пример 1).
Пример 1.
Прямолинейный проводник длинной L с током I помещён в
однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции В.
Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если силу
тока уменьшить 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4
раза?
1) уменьшится в 4 раза; 2)уменьшится в 2 раза;
3)увеличится в 4 раза; 4)увеличится в 2 раза.
А при решении задач, связанных с типовыми демонстрационными
экспериментами или ситуациями, описанными в учебнике физики
средней школы, задачи являются очень сложными, сопоставимыми
с расчётными задачами высокого уровня сложности.
Ярким примером служит следующая задача.
Пример 2.
Рамку с постоянным полем удерживают неподвижно в поле
полосового магнита. Полярность подключения источника тока к
выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на
неподвижной оси МО, если рамку не удерживать? Ответ поясните,
указав, какие физические закономерности вы использовали для
объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое
сопротивление движению со стороны воздуха.
S
N
-
+
Рекомендации для учителей физики от составителей справки
следующие:
Использовать все возможные пути демонстрации учащимся опытов
на реальном оборудовании, позволяющих усвоить все особенности
протекания того или иного явления. Например, результаты
проведённого выше задания с рамкой были бы существенно выше,
если бы все учащиеся имели возможность его наблюдать.
Современное оборудование кабинета физика позволяет напрямую
продемонстрировать данное явление в нескольких различных
вариантах: в демонстрационном опыте с использованием
компьютерной системы датчиков, в традиционном опыте с
использованием амперметра, при демонстрации динамомашины или
проведении ученического опыта с использованием соответственного
оборудования для лабораторных работ.
Общие указания
При решении задач, в которых рассматривается проводник или
контур с током в магнитном поле, нужно на схематическом чертеже
указать направление тока, направления вектора
магнитной
индукции и сил, действующих на проводник или контур. Если по
условию задачи проводник (контур) находится в равновесии, то, как
и при решении задач по статике, записывают условия равновесия.
Задачи на движение заряженных частиц в магнитном и
электрическом полях решают в большинстве случаев путем
составления уравнения движения материальной точки с учетом
все сил, действующих
на частицу со стороны магнитного
электрических полей.
Если требуется найти ЭДС индукции, необходимо установить,
изменением какой величины — вектора магнитной индукции (В),
площади поверхности (S), ограниченной контуром, или угла (а)
между вектором В и нормалью к поверхности — вызывается
изменение потока магнитной индукции, а затем воспользоваться
законом электромагнитной индукции. Составив уравнение на
основе этого закона, решают его относительно неизвестной
величины.
где ц - магнитная проницаемость среды; 0 - магнитная постоянная: о =
4-10-7 Гн/м.
Магнитная индукция поля в кругового витка с током
где / - сила тока; R - радиус витка.
Магнитная индукция поля внутри соленоида (цилиндрической катушки с
током)
где  - магнитная проницаемость сердечника, вставленного в соленоид;
0 - магнитная постоянная; N - число витков соленоида; / - длина
соленоида.
Магнитный поток (поток вектора магнитной индукции) через
поверхность площадью S
где В - модуль вектора магнитной индукции;  - угол между вектором В
и нормалью п к поверхности.
Сила Лоренца - это сила, действующая на заряженную частицу,
движущуюся в магнитном поле. Модуль этой силы
F  qvB cos a
где q - заряд частицы; V - модуль ее скорости; В - модуль магнитной
индукции поля; а - угол между векторами у и В.
Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если
левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции
В, перпендикулярная вектору скорости заряженной частицы, входила в
ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены вдоль вектора скорости
частицы, если ее заряд положительный, или против вектора скорости,
если заряд отрицательный, то отогнутый на 90° большой палец покажет
направление силы Лоренца.
Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции, возникающая в
замкнутом контуре, равна по модулю и противоположна по закону
скорости изменения магнитного потока через поверхность,
ограниченную током:
Минус в этой формуле следует из правила Ленца.
Задача №1
Задача №2
Частица массой т, обладающая зарядом ц, влетает со скоростью V в однородное
магнитное поле с индукцией В под углом а к линиям магнитной индукции. Определить траекторию движения частицы.
Р е ш е н и е . Разложим вектор скорости в частицы на две составляющие (рис. 224): ц,
направленную вдоль линий магнитной индукции, и у2, перпендикулярную этим линиям.
Модули этих составляющих - соответственно
На частицу действует сила Лоренца, обусловленная составляющей VI). Вследствие
этого частица движется по окружности со скоростью в плоскости, перпендикулярной
магнитному полю. Радиус этой окружности определим, составив уравнение на
основании второго закона Ньютона:
Одновременно частица будет двигаться и вдоль поля, Это равномерное движение со
скоростью и,, так как составляющая vi не вызывает появления силы Лоренца.
В результате одновременного движения по окружности и по прямой
частица будет двигаться по винтовой линии, «навиваясь» на линии
магнитной индукции.
Шаг винтовой линии
где Т - период обращения частицы по окружности:
Задача №3
Электрон влетает в однородное магнитное поле в вакууме со
скоростью v - 1 • Ю7 м/с, направленной перпендикулярно линиям
магнитной индукции. Определить траекторию движения электрона в
магнитном поле, если модуль вектора магнитной индукции 6=5- 10~3
Тл.
Решение. На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила
Лоренца, зависящая от скорости электрона и индукции магнитного поля.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости электрона, поэтому она не
совершает работу. Значит, кинетическая энергия электрона не изменяется. Следовательно, не изменяется и модуль его скорости, а
поскольку и индукция магнитного поля постоянна, то модуль силы
Лоренца постоянен. Под действием этой силы электрон приобретает
постоянное центростремительное ускорение, а это означает, что
электрон в магнитном поле движется равномерно по окружности.
Найдем ее радиус /?.
По второму закону Ньютона Рд = теа, где а = у2/ К -центростремительное
ускорение. Учитывая, что Рд= еъВ, будем иметь
Частица массой т,
Задача №4
Горизонтальные рельсы находятся в вертикальном однородном
магнитном поле на расстоянии / = 0,3 м друг от друга. На рельсах лежит
стержень, перпендикулярный им. Какой должна быть индукция
магнитного поля, для того чтобы стержень начал равномерно двигаться
вдоль рельсов, если по нему пропускать ток силой / = 50
А?
Рис.225
Коэффициент трения стержня о рельсы ц =0,2, масса стержня т = 0,5 кг.
Решение. При пропускании тока по стержню на него действует сила
Ампера, модуль которой Р = 1В1, и сила трения Т7™, которая в данном
случае равна
(рис. 225). Стержень будет двигаться равномерно,
если модули этих сил равны:
Задача №5
= 1В1. Отсюда
Проволочное кольцо радиуса К = 5 см расположено в однородном
магнитном поле с индукцией В = I Тл так, что вектор магнитной
индукции перпендикулярен плоскости кольца. Определить среднюю
ЭДС индукции, возникающую в кольце, если его повернуть на угол
90° за время Д^ = 10 -1 с.
Р е ш е н и е . Когда кольцо расположено так, что
вектор В перпендикулярен плоскости кольца, магнитный поток
через поверхность, ограниченную кольцом,
Задача №6
Однозарядные ионы, массовые числа которых А= 20 и А2- 22,
разгоняются в электрическом поле при разности потенциалов О - 4,0 •
103 В, затем влетают в однородное магнитное поле с индукцией В =
0,25 Тл перпендикулярно силовым линиям и, описав полуокружность,
вылетают двумя пучками. Определить расстояние между этими пучками.
Заряд одновалентного иона е = 1,6 • 10 -19 Кл, атомная единица массы
то = 1,66 • 10 -27 кг.
Решение. Найдем скорости VI и У2 ионов, которые они имели при
вылете из электрического поля. Работа сил электрического поля равна
изменению кинетической энергии каждого иона:
Отсюда
Где
В магнитном поле на ионы действуют силы
Лоренца
, модули которых - соответственно
Эти силы сообщают ионам центростремительное ускорение, вследствие
чего ионы движутся по окружностям таких радиусов R1 и R2, что, согласно
второму закону Ньютона,
Рис. 230
Задача №7