Трехфазные цепи с несимметричными приемниками

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ С НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ПРИЕМНИКАМИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Ознакомиться с основными способами включения в трехфазную цепь
несимметричных приемников. Научиться понимать роль нейтрального (нулевого) провода. Научиться представлять влияние порядка чередования фаз
и чередования неоднородных потребителей (R, L, C) на величину тока в
нейтральном проводе. Освоить методику построения векторных диаграмм.
Научиться определять порядок чередования фаз.
1. Теоретическое введение
1.1. Основные понятия
Трехфазные цепи являются основными в схемах электроснабжения промышленных предприятий. В такую цепь могут включаться приемники однофазные (лампы, двигатели, конденсаторы) и трехфазные (печи, трехфазные двигатели и др.).
Трехфазные приемники подразделяются на симметричные и несимметричные.
Симметричными называются приемники, комплексы сопротивлений фаз
j
которых равны между собой: Z a  Z b  Z c  Ze .
Здесь Z - комплексное сопротивление;
Z - модуль комплексного сопротивления;
 - аргумент комплексного сопротивления.
Если это условие не выполняется, то приемники называются несимметричными; при этом нагрузка может быть равномерной, если Z a  Z b  Z c , или однородной, если  a   b   c .
Фазы приемников могут соединяться звездой или треугольником. Провода,
составляющие линию электропитания от трехфазного генератора, имеют разметку А, В, С и называются линейными проводами. Начала и концы фаз трехфазных
приемников обозначают соответственно а, x, в, y, с, z. Соединяя концы фаз x, y, z
в одну общую точку, которую называют нейтральной или нулевой, получим схему соединения звездой. Если нейтральную точку приемника соединить с
нейтральной точкой генератора, то получим схему соединения звездой с
нейтральным проводом. Схема, в которой соединяются начало последующей фазы с концом предыдущей (а-z, в-x, с-y), называется треугольником.
Трехфазные цепи могут быть четырехпроводными (если используется
нейтральный провод) или трехпроводными. В трехфазной цепи различают фазные и линейные напряжения и токи. Напряжения между линейными проводами
А, В, С называются линейными U AB ,U BC ,U CA . Токи, проходящие по линейным проводам, называются линейными токами IA , IB , IC . Напряжения между началами и
концами фаз приемника U ax  U a ,U by  U b ,U cz  U c называются фазными напряжениями. Токи, проходящие по фазным приемникам Iax  Ia ,Iby  Ib ,Icz  Ic называются
фазными токами.
Заметим, что на практике в нейтральный провод приборы, в том числе и
предохранители, не включают. Предлагаемое в лабораторной работе измерение
тока в нейтральном проводе с помощью амперметра имеет исследовательскую
цель.
1.2. Трехфазные цепи с несимметричными пассивными приемниками
Приемники соединены в звезду с нейтральным проводом (рис. 1,а; 2,а). Токи в фазах могут быть определены по формулам:

I  U a
a
Za

U
,I b  b
Zb

U
,Ic  c
Zc
.
Ток в нейтральном проводе равен:
IN  Ia  Ib  Ic .
Если Z a  Z b  Z c , ток IN  0 . Заметим, что в этой схеме линейные токи равны
фазным. Величина тока в нейтральном проводе зависит от того, в какой последовательности включены приемники с различными характеристиками. Например, в
фазе a- резистивный элемент R, в фазе b - индуктивный элемент L, в фазе с - емкостной элемент С (рис. 1,а). Ток IN может быть определен с помощью векторной
диаграммы (рис. 1,б).
Построение векторной диаграммы начинают с симметричной звезды фазных напряжений. Предполагается, что сопротивление нейтрального провода равно нулю. Далее откладываются векторы фазных токов. В фазе a вектор фазного
тока совпадает с вектором фазного напряжения, в фазе b ток опережает напряжение на 900, в фазе с ток ток отстает от напряжения на 90 0. Геометрически суммируя векторы токов Ia , Ib , Ic , получают вектор тока в нейтральном проводе IN . Как
видно из диаграммы, величина тока в нейтральном проводе значительно больше,
чем в фазном.
Если R  x L  x C , то I N  3  1 I ф . Значительное увеличение тока в


нейтральном проводе опасно. При обрыве нейтрального провода появляется
напряжение между нулевыми точками генератора и нагрузки, так называемое
напряжение смещения нейтрали. Нарушается симметрия напряжения в фазах, что
приводит к ненормальной работе потребителей (недокал или перекал ламп осве-
щения, остановка двигателей или пробой их изоляции, недогрев или перегрев печей и др.).
Таким образом, нейтральный провод служит для обеспечения одинаковых
напряжений на фазах приемника.
Оказывается, что ток в нейтральном проводе значительно уменьшается, если поменять местами реактивные элементы L и C (рис. 2,а). Векторная диаграмма
для данной схемы включения представлена на рис. 2,б. Как видно из векторной
диаграммы, ток нейтрального провода IN становится меньше фазного. Если
R  x L  x C , то I N 


3  1 I ф . Таким образом, режим работы цепи становится
более благоприятным. При небольшой величине тока IN сечение нейтрального
провода может быть уменьшено по сравнению с сечением линейного провода.
Связывая последовательность включения элементов R, L, C с чередованием
фаз, можно определять последовательность фаз при отсутствии маркировки. Как
известно, последовательность фаз определяет направление вращения вращающегося поля, а следовательно, и ротора двигателя. Знание последовательности фаз
очень важно для обеспечения нормальной работы вентиляторов, насосов, транспортеров, мельниц и т.д.
Рассмотрим схему соединения фазных приемников треугольником. Каждая
фаза приемника, как это следует из схемы соединений (рис. 3,а), оказывается
включенной на линейное напряжение генератора, поэтому эти же напряжения являются фазными напряжениями приемника:
U ab  U AB , U bc  U BC , U ca  U CA .
При данной схеме соединений напряжения на фазах приемника не зависят от величины и характера нагрузки. Фазные токи определяются по формулам:
U
Iab  ab
Z ab
, Ibc 
U bc
Z bc
, Ica 
U ca
Z ca
.
Линейные токи находятся из уравнения первого закона Кирхгофа.
Для узла а: IA  Iab  Ica ;
для узла в: IB  Ibc  Iab ;
для узла с: IC  Ica  Ibc .
Сумма линейных токов IA  IB  IC  0 .
Векторная диаграмма для данной схемы показана на рис. 3,б. Здесь, как и в
предыдущих случаях, предполагается, что R  x L  x C . Последствия переноса
приемников из одной фазы в другую можно предвидеть, анализируя векторную
диаграмму. Сравнение двух вариантов включения приемников позволяет провести разметку зажимов трехфазного напряжения. Например, подтвердить или отвергнуть соответствие нанесенной на стенде маркировки (А,В,С).
A
a
I
A
R
I
a

U
a
I
N
n
N

U
b

U
c
C
C
L
I
C
I
c
I
b
I
B
c
b
B
а)
I
N

U
a
I
c
I
a
I
b
90
90

U
c

U
b
б)
Рис. 1. Соединение несимметричного трехфазного приемника
по схеме “звезда с нейтральным проводом” и
соответствующая ему векторная диаграмма
A
a
R
n
N
L
C
C
c
b
B
а)

U
a
I
a
90
90

U
c
I
b
I
N
I
c

U
b
б)
Рис. 2. Соединение несимметричного трехфазного приемника
по схеме “звезда с нейтральным проводом”
и соответствующая ему векторная диаграмма
a
A
I
A
R
L

U
ca

U
ab

U
CA
I
ca
I
ab

U
AB
I
bc
I
C
C
b
c

U
BC
C
I
B

U
bc
B
а)
I
ca
- I bc
I
B
I
A
I
ab
I
C
90
I
C
I
bc

U
ca

U
ab
I
ca
- I ca
- I ab
I
bc
I
ab
I
B
90
I
A


U
bc
б)
Рис. 3. Соединение несимметричного трехфазного приемника
по схеме “треугольник” и соответствующая ему векторная диаграмма
2.Рабочее задание
1. Ознакомиться с панелью блока питания лабораторного стенда и порядком включения и отключения трехфазного напряжения (клеммы А, В, С; кнопки
над клеммами: черная - включено, красная - отключено). При включении загорается контрольная лампа зеленого цвета.
Блок питания лабораторного стенда включается автоматом АП, расположенном в правом нижнем углу стенда. При включении светится лампа зеленого
цвета над автоматом.
2. Ознакомиться с рабочей панелью. На ней расположены: элементы R, L,
C; их клеммы для подключения; тумблеры для подбора емкости конденсаторов
(положение тумблера вверх - конденсатор включен).
3. Ознакомиться с электроизмерительными приборами на стенде и рабочем
столе. Подобрать три амперметра с одинаковым пределом до 1А (щитовые приборы) и три с пределом до 2,5А (можно использовать настольные приборы). Подобрать три вольтметра с одинаковым пределом измерения (150В или 300В) и
один щитовой вольтметр с диапазоном измерения 0-250В. Запишите в таблицу 1
основные характеристики выбранных электроизмерительных приборов.
Таблица 1

Система
Класс точности
Диапазон измерения
Наименование и
измерения
прибора
прибора
марка прибора

4. Исследовать схемы с различными способами соединения приемников R,
L, C. Для этого поочередно собрать схемы, показанные на рис. 4, 5, 6.
Внимание! Включать питание стенда можно только после проверки правильности
сборки схемы преподавателем или лаборантом.
5. Опыты провести с несколькими значениями емкости конденсаторов (величину емкости, число включенных тумблеров необходимо согласовывать с преподавателем).
6. Показания приборов записываются в таблицы 2, 3, 4. Форма таблиц для
всех схем приводится ниже.
Внимание! Все изменения в схеме опыта проводятся только при отключенном
напряжении питания стенда.
7. Построить векторные диаграммы для всех схем.
8. Сравнить величины токов в нейтральном проводе при различных вариантах включения реактивных элементов нагрузки.
9. Определить разметку зажимов фаз. Подтвердить или изменить маркировку указанную на стенде.
А
R
x
a
А
A
А
V
C
y
b
А
В
c
А
С
А
О
А
L
z
О
Рис. 4. Схема для исследования несимметричного трехфазного приемника,
соединенного по схеме “звезда с нейтральным проводом”
Таблица 2
Ua,
В
Ub,
В
Uc,
В
UAB,
В
Ia,
А
Ib ,
А
Ic,
А
IO,
А
UЛ
А
R
x
a
А
A
V
L
y
А
b
А
В
c
А
С
А
О
А
C
z
О
Рис. 5. Схема для исследования несимметричного трехфазного приемника,
соединенного по схеме “звезда с нейтральным проводом”
UФ
Таблица 3
Ua,
В
Ub,
В
Uc,
В
UAB,
В
Ia,
А
Ib ,
А
Ic,
А
UЛ
IO,
А
UФ
R
x
А
А
a
V
L
y
A
А
b
А
В
А
С
C
z
А
c
Рис. 6. Схема для исследования несимметричного трехфазного приемника,
соединенного по схеме “треугольник”
Таблица 4
Ia,
А
Ib ,
А
Ic,
А
Ia,
А
Ib ,
А
UAB, UAB, UAB, IA/Iab IA/Iab IA/Iab U Л
UФ
В
В
В
Ic,
А
10. Сделать вывод о влиянии способа соединения и последовательности
включения фаз приемника на величину тока в нейтральном проводе и на величину фазных напряжений.
11. При построении векторных диаграмм учитывать реальную разметку зажимов фаз. Векторные диаграммы строятся в масштабе по напряжению (В/см) и
по току (А/см). Построение диаграммы для схемы звезда с нейтральным проводом начинают с векторов фазных напряжений, которые образуют трехлучевую
симметричную звезду. Затем строят векторы фазных (они же линейные) токов.
Напоминаем, что в идеальном резистивном элементе R вектор тока совпадает по
0
фазе с вектором напряжения (   0 ), в идеальном индуктивном элементе L век0
тор тока отстает от вектора напряжения на угол 900 (   90 ), а в идеальном ем-
0
костном элементе С вектор тока опережает вектор напряжения на 90 0 (   90 ).
Следует иметь в виду, что в лабораторной установке используется реальная катушка индуктивности, которая представляется двумя последовательными элементами R и L. Поэтому угол сдвига фаз между током и напряжением несколько (на
5-70) меньше 900.
Ток в нейтральном проводе получается путем суммирования векторов фазных токов (правило многоугольника или параллелограмма).
Построение векторной диаграммы для схемы соединения треугольником
начинают также с векторов фазных (они же линейные) напряжений, которые образуют равносторонний треугольник. Затем в соответствии с характером нагрузки
строятся векторы фазных токов. Векторы линейных токов строятся путем геометрического суммирования фазных токов соответственно указанным ранее формулам.
12. Составить отчет по работе следующего содержания:
- наименование работы;
- цель работы;
- данные электроизмерительных приборов;
- схемы экспериментальных установок;
- таблицы данных;
- примеры расчета;
- векторные диаграммы;
- выводы.
3. Техника безопасности при работе с трехфазными приемниками
К лабораторному стенду подведено напряжение 220 В - опасно для жизни.
Перед сборкой экспериментальных схем убедитесь, что напряжение на стенде
отсутствует (сигнальные лампы не горят, красная кнопка автомата АП утоплена).
Не используйте провода с поврежденной изоляцией.
Надежно закрепляйте наконечники проводов клеммами, особенно в тех случаях, когда под клеммами находятся несколько наконечников.
Категорически запрещается включение схемы без проверки преподавателем или лаборантом.
Все изменения в схеме производите только при снятом напряжении. Повторное включение схемы производить только после проверки преподавателем или
лаборантом.
Во время не касайтесь клемм стенда и клемм измерительных приборов.
В случае возникновения аварийных ситуаций (выпадения наконечников проводников из-под клемм, зашкаливание стрелок измерительных приборов, появление дыма или запаха горелой изоляции) немедленно отключите стенд нажатием
на красную кнопку автомата АП в правой части стенда.
4. Контрольные вопросы
Перечислите способы соединения трехфазной нагрузки.
Какая нагрузка называется симметричной, не симметричной, однородной,
равномерной?
Объясните назначение нейтрального провода.
Каким образом можно определить последовательность фаз трехфазного
напряжения?