ПРЕДМЕТ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ. ОСНОВНАЯ ТЕРМИНОЛОГИЯ
advertisement
ПРЕДМЕТ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ. ОСНОВНАЯ ТЕРМИНОЛОГИЯ Естествознание — совокупность наук о природе. Наука — сфера человеческой деятельности, функция которой состоит в выработке и систематизации объективных знаний о действительности. Непосредственная цель науки — описание, объяснение и предсказание процессов и явлений действительности, составляющих предмет ее изучения на основе открываемых ею законов. Цели естествознания: ? находить сущность явлений природы, их законы и на этой основе предвидеть или создавать новые явления; ? раскрывать возможности использования на практике познанных законов природы. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ФИЗИКИ С современной точки зрения физика - это наука, изучающая свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. МЕХАНИКА Кинематика поступательного и вращательного движения Предмет механики Механикой называется раздел физики, в котором изучаются закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику. Кинематика изучает движение без учета причин, его вызывающих. Динамика изучает движение с учетом причин, его вызывающих. Статика - наука о равновесии. Механическое движение. Модели в механике Механическим движением называется процесс изменения взаимного расположения тел или их частей в пространстве и с течением времени. Простейшими моделями в механике являются материальная точка и абсолютно твердое тело. Материальной точкой называется обладающее массой тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Тело может двигаться поступательно и вращательно. Поступательным движением называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе. Вращательным движением называется движение, при котором все точки тела описывают окружности. Центры этих окружностей лежат на прямой, называемой осью вращения. В общем случае движение твердого тела можно представить как результат сложения поступательного и вращательного движений. При перемещении точки в пространстве она описывает некоторую кривую, называемую траекторией материальной точки. Расстояние, отсчитанное вдоль траектории, представляет собой длину пути ΔS (рис. 1.2) или просто пройденный путь. Перемещением называется вектор , соединяющий начальное и конечное положение материальной точки (рис. 1.2). Вектор перемещения показывает откуда и куда переместилась точка. Перемещение , скорость , ускорение являются кинематическими характеристиками движения материальной точки, а также кинематическими характеристиками поступательного движения абсолютно твердого тела. Скорость Скорость характеризует направление и быстроту перемещения точки или тела в пространстве. Средней скоростью называется отношение перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло Скоростью материальной точки называется производная пути по времени v=S/t Ускорение. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Ускорение вычисляется как отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло а=v/t Скорость и путь при поступательном движении Приведем формулы вычисления длины пути и скорости при равномерном и равнопеременном движении. 1. Равномерным движением называется движение, при котором скорость по модулю не изменяется. При равномерном движении . 2. Равнопеременным движением называется движение с постоянным по модулю ускорением. При равнопеременном движении , где S=x-x0, V0 - начальная скорость. Знак "+" - при равноускоренном движении. Знак "-" - при равнозамедленном движении. Кинематические характеристики вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение При вращательном движении все точки тела описывают окружности, при этом радиус-векторы поворачиваются на угол за время Быстроту вращения характеризует угловая скорость Рис.1.6 . . Угловой скоростью называется изменение угла поворота по времени. Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта (рис. 1.6). При равномерном вращении угловая скорость связана с периодом обращения Т и частотой вращения следующим образом Модуль угловой скорости выражается в радианах в секунду (рад/с). Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением . Связь между линейной и угловой скоростью, линейным и угловым ускорением При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси линейные скорости различных его точек будет различна. Угловая скорость для всех точек вращающегося тела. будет одинакова Связь между модулями линейной и угловой скорости Задания и вопросы для самоконтроля 1. На какие разделы делится механика? 2. Какие простейшие модели используются в механике? 3. Что называется поступательным движением? Вращательным? 4. Чем отличаются путь и перемещение? 5. Какие Вы знаете кинематические характеристики поступательного движения? Дайте определение скорости, ускорения. 6. Как вычисляются скорость и путь при поступательном движении? 7. Как связаны линейные и угловые характеристики? Динамика поступательного движения Классическая динамика была создана английским ученым Исааком Ньютоном в XVII веке, но не утратила своего значения до настоящего времени. В динамике вводятся новые понятия, такие, как сила, масса, импульс. Силы в механике Силой называется мера действия одного тела на другое, т. е. мера взаимодействия тел. Гравитационная сила (или сила всемирного тяготения) является фундаментальной силой. Закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, формулируется следующим образом. Два тела (рассматриваемые как материальные точки) притягиваются друг к другу по прямой, их соединяющей, с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними где - гравитационная постоянная. Перечислим некоторые нефундаментальные силы, которые используются при решении задач в механике. Сила тяжести где - масса тела, - ускорение свободного падения. Сила трения где - коэффициент трения, N - сила нормального давления. Сила трения направлена против движения. Сила упругости , где k - коэффициент упругости, - деформация (изменение длины тела): . Масса и импульс тела Опыт показывает, что всякое тело сопротивляется попыткам изменить его состояние. Это свойство называется инертностью. Масса - это мера инертности тела. Масса также определяет гравитационные свойства и определяется количеством вещества, заключенного в теле. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость. Это векторная величина Законы Ньютона В основе классической динамики лежат три закона Ньютона, полученные как результаты обобщения опытных фактов. I закон Ньютона называют законом инерции. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие на него других тел не заставит изменить его это состояние. Первый закон Ньютона (также, как другие) выполняется только для инерциальных систем отсчета. Инерциальной системой отсчета называется такая система отсчета, относительно которой тело, свободное от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. II закон Ньютона называют основным законом динамики поступательного движения. Результирующая сила, действующая на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение III закон Ньютона носит название закона взаимодействия. При взаимодействии тел сила, действующая со стороны первого тела на второе, равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей со стороны второго тела на первое. Эти силы приложены к разным телам, всегда действуют парами и являются силами одной природы. Например, на рис. 1.7 показаны гравитационные силы, действующие между двумя телами. Рис.1.7 Единицей измерения силы в системе СИ является ньютон (Н) Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса является одним из основных законов природы. импульс системы. Импульсом системы называется векторная сумма импульсов тел, входящих в систему. Закон сохранения импульса читается так: импульс замкнутой системы сохраняется. Работа в механике. Мощность Работой постоянной силы в механике называется произведение модуля вектора силы на модуль вектора перемещения и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения (рис. 1.9) Рис.1.9 Единицей работы в системе СИ является джоуль (Дж) . Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью Единица мощности - ватт (Вт) Механическая энергия Энергией называется способность тела совершать работу. В механике тело способно совершить работу в двух случаях: 1) если оно движется, т. е. обладает кинетической энергией; 2) если оно находится в потенциальном поле сил, т. е. обладет потенциальной энергией. Кинетическая энергия Кинетической энергией называется энергия движущегося тела Кинетическая энергия вычисляется по формуле Потенциальная энергия Потенциальной энергией называется энергия, обусловленная взаимным расположением тел или их частей друг относительно друга. Универсальной формулы для расчета потенциальной энергии нет. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух тел равна: где m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между центрами масс, - гравитационная постоянная. Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h, равна где - ускорение свободного падения. Потенциальная энергия упруго сжатой пружины равна где k - коэффициент упругости, - деформация (изменение длины тела). Работа в потенциальном поле сил равна убыли потенциальной энергии: Полная механическая энергия тела Полной механической энергией называется сумма кинетической и потенциальной энергий Закон сохранения механической энергии Полная механическая энергия замкнутой системы, между телами которой действуют только консервативные силы, остается постоянной, . Если система незамкнутая, но внешние силы также являются консервативными, то механическая энергия также сохраняется. Если в замкнутой системе, кроме консервативных сил действуют неконсервативные силы (например, сила трения), то полная механическая энергия изменяется. Тогда справедлив закон изменения механической энергии. Изменение полной механической энергии замкнутой системы равно работе неконсервативных сил . Следует иметь в виду, что при исчезновении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида (например, теплоты). В самой общей форме закон сохранения энергии формулируется следующим образом. Энергия никуда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. Закон сохранения энергии является фундаментальным законом природы. Он справедлив как для систем макротел, так и для систем микротел. Соударение двух тел Рассмотрим два примера на применение законов сохранения импульса и энергии при соударении двух тел. Существует два предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий. Абсолютно упругий удар шаров Абсолютно упругим ударом называется такой удар, при котором тела разлетаются, не меняя своего строения и формы. Запишем закон сохранения импульса для абсолютно упругого удара , где - скорости тел до удара, - скорости тел после удара. Закон сохранения энергии для абсолютно упругого удара шаров запишется в следующем виде . В этом случае кинетическая энергия системы до удара равна кинетической энергии системы после удара. Решая совместно два уравнения, получим скорости шаров после удара. Абсолютно неупругий удар шаров Абсолютно неупругим ударом называется такой удар, после которого тела меняют свою форму и движутся как единое целое с одинаковой скоростью или покоятся. Запишем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара , где - скорости тел до удара, - общая скорость после удара. Запишем закон сохранения энергии в общем форме для абсолютно неупругого удара шаров , где - энергия деформации. В этом случае сохраняется полная энергия системы, включая энергию деформации. Задания и вопросы для самоконтроля Что называется силой? Приведите примеры сил в механике. Сформулируйте законы Ньютона. Что называется работой в механике? Что называется кинетической энергией? Как она вычисляется? 5. Что называется потенциальной энергией? Как она вычисляется? 6. Сформулируйте закон сохранения энергии. 7. Запишите законы сохранения энергии и импульса для упругого и неупругого ударов шаров. 1. 2. 3. 4. 2. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Это раздел физики, изучающий все электромагнитные взаимодействия. Электростатика Электростатика изучает взаимодействие неподвижных электрических зарядов и свойства постоянного электрического поля. Электрический заряд. Закон Кулона Заряд q, наряду с массой m, является важнейшей характеристикой частицы. Наличие у тела электрического заряда проявляется в том, что он взаимодействует с другим электрическим зарядом. Электрическим зарядом называется величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия заряженных частиц. Электрические заряды могут быть положительными и отрицательными, причем, одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются. Обычно носителем элементарного отрицательного заряда является электрон, а положительного - протон. По модулю значение элементарного заряда равно: Кл. Любые заряды в целое число раз больше элементарного: Для электрических зарядов установлен ряд законов: закон квантования заряда, закон сохранения и закон инвариантности заряда. Формула (2.1) выражает закон квантования заряда: электрический заряд квантуется (т. е. может изменяться только порциями или квантами). Закон сохранения заряда, сформулированный после проведения множества опытов, гласит: в электрически замкнутой системе полный заряд сохраняется. Закон Кулона Закон Кулона установлен экспериментально и позволяет вычислить силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами. Точечным зарядом называется заряд, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел. Закон Кулона гласит: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними Это будет сила отталкивания, если заряды одноименные, и сила притяжения если разноименные (рис. 2.1). Рис. 2.1 - электрическая постоянная. Такая размерность ε0 получена из закона Кулона: заряд измеряется в кулонах (Кл), сила - в ньютонах (Н), расстояние - в метрах (м). Другая размерность ε0 фарад/метр. ε - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды. Это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Для вакуума ε = 1, для среды ε > 1. Значение определяется по справочнику. Например, для воды ε = 81, для керосина - ε =2.1, для спирта - ε =27. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции Напряженностью электрического поля называется векторная величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на помещенный в данную точку пробный заряд, к величине этого заряда Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, если пробный заряд брать положительным (рис. 2.2). Рис. 2.2 Модуль напряженности поля точечного заряда можно определить, используя формулу (2.2), которой записан закон Кулона при определение напряженности (формула (2.3)): , и Принцип суперпозиции Принцип суперпозиции утверждает, что, если электрическое поле создается системой зарядов, то напряженность поля системы зарядов вычисляется как векторная сумма напряженностей полей, которые создавал бы каждый заряд в отдельности. Поля складываются, не возмущая друг друга (рис. 2.3) Рис.2.3 Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле . Потенциальная энергия равна Из формулы (2.14) видно, что энергия зависит от величины заряда q, который создает поле и от величины заряда q0, с помощью которого это поле обнаруживают. Поэтому Wp не может служить характеристикой электростатического поля. В качестве энергетической характеристики вводится потенциал. Потенциал. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом Потенциалом называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда Потенциал поля точечного заряда q выражается формулой Работу сил поля над зарядом q0 можно выразить через разность потенциалов Разность потенциалов (φ1 - φ2) равна напряжению U Тогда работа по перемещению заряда в электрическом поле равна За единицу потенциала принят вольт (В), Существует связь между двумя характеристиками электрического поля: потенциалом и напряженностью. Для того, чтобы эту связь установить, надо вычислить работу по перемещению заряда q на расстояние d. Получим ее для однородного электрического поля, т. е. при (2.3) . По формуле . По формулам механики (1.25) . По формулам работы в электричестве (2.17) . Приравнивая работы, получим Здесь d - расстояние вдоль линии напряженности между двумя точками с потенциалами φ1 и φ2. Согласно формуле (2.19), напряженность электрического поля выражается в вольтах на метр, причем Задания и вопросы для самоконтроля 1. Сформулируйте законы квантования, сохранения и инвариантности электрических зарядов. 2. Сформулируйте закон Кулона. 3. Что называется напряженностью электрического поля? Приведите примеры выражений для напряженности полей. 4. В чем заключается принцип суперпозиции? 5. Что называется потенциалом? 6. Как вычисляется работа по перемещению заряда в электростатическом поле? Постоянный ток В этом разделе изучается направленное движение электрических зарядов. Понятие об электрическом токе Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Условиями существования электрического тока являются: 1) наличие свободных зарядов в проводнике; 2) наличие электрического поля внутри проводника. Проводниками являются металлы, растворы, расплавы электролитов, газы. В металлах носителями зарядов являются свободные электроны. В растворах и расплавах электролитов ток обусловлен движением ионов обоих знаков. В газах носителями зарядов являются ионы и электроны. Под действием электрического поля положительные заряды перемещаются по полю (вдоль вектора ), отрицательные - против поля (против вектора ). Полный ток определяется как сумма токов, образованных носителями каждого знака. Независимо от знака носителей зарядов, за направление тока условно принято направление движения положительных зарядов. Сила и плотность тока Основной характеристикой тока является сила тока. Силой тока называется скалярная величина, равная отношению величины заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за некоторый интервал времени, к величине этого интервала. Для постоянного тока, т. е. тока, не изменяющегося со временем, справедлива следующая формула Плотностью тока называется вектор, величина которого равна отношению силы тока, протекающего через элементарную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов, к площади этой площадки: Единица плотности тока . Вектор плотности тока направлен в сторону движения положительных электрических зарядов. Плотность тока может быть выражена через концентрацию носителей заряда n и среднюю скорость их упорядоченного движения где e - заряд одного носителя. Закон Ома для однородного участка цепи Закон Ома формулируется следующим образом. Сила тока, текущего по однородному участку цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника, Эту формулу еще называют законом Ома в интегральной форме. Напомним, что в случае однородного участка цепи напряжение равно разности потенциалов Сопротивление проводника зависит от материала и его геометрических размеров, т. е. где l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения, ρ - удельное сопротивление проводника, которое зависит от рода вещества, а также от его состояния (в первую очередь, температуры). Например, при температуре 20oС удельное сопротивление меди , ау фарфора . Единицей сопротивления служит ом (Ом), . Закон Ома для замкнутой цепи Для замкнутой цепи , т. е. . Полное сопротивление замкнутой цепи равно сумме внешнего сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, т. е. . Тогда из формулы (2.30) следует закон Ома для замкнутой цепи или Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению. Задания и вопросы для самоконтроля 1. Что называется силой тока? Плотностью тока? 2. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи. 3. Запишите закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, и для полной цепи. Магнетизм Это раздел физики, изучающий магнитные явления. Характеристики магнитного поля Опыт показывает, что вокруг проводников с током и вокруг намагниченных тел существует магнитное поле. Это поле обнаруживается по действию на магнитную стрелку или на другие проводники с током. Токи, протекающие в проводниках, называются макротоками. Токи, циркулирующие в магнитах, называются микротоками. С современной точки зрения микротоки создаются движением электронов вокруг ядра в атомах. Поскольку током называется упорядоченное движение электрических зарядов, то можно сделать вывод, что магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами. В качестве основной характеристики магнитного поля вводится вектор магнитной индукции. Вектор магнитной индукции описывает поле, созданное макро- и микротоками. Его используют для описания поля как в вакууме, так и в веществе. В качестве характеристики магнитного поля, созданного макротоками, вводится векторная величина, называемая напряженностью магнитного поля. Напряженность магнитного поля используется для описания магнитного поля в вакууме. Это вспомогательная характеристика. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности магнитного поля следующим соотношением где μ0 - магнитная постоянная. В системе СИ: , где генри (Гн) - единица индуктивности. Магнитная проницаемость среды μ, безразмерная величина. Эта величина показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков изменяется за счет микротоков среды (т. е., во сколько раз магнитная индукция в веществе отличается от магнитной индукции в вакууме). Для вакуума μ = 1. Единица магнитной индукции - тесла (Тл), , т. е. 1 Тл - магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток 1 А. Единица напряженности магнитного поля . Магнитное поле в веществе. Классификация магнетиков Вещество, способное намагничиваться, называется магнетиком. В зависимости от значения магнитной проницаемости μ вещества делятся на три класса: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Диамагнетики - это класс веществ, у которых магнитная проницаемость μ лишь немного меньше единицы, т. е. в них магнитное поле незначительно ослабляется. К диамагнетикам относят многие металлы, например, висмут, серебро, золото, медь, а также вода и большинство органических соединений и смол и др. Это слабо магнитные вещества. Например, для воды , для серебра , для висмута . Парамагнетики - это класс веществ, у которых магнитная проницаемость при комнатных температурах μ лишь немного больше единицы. Это вещества, которые слабо намагничиваются в магнитном поле. С понижением температуры магнитная проницаемость парамагнетиков растет. К парамагнетикам относятся, например, кислород, платина, алюминий, редкоземельные металлы и т. д. Приведем примеры значений μ для некоторых парамагнетиков при комнатной температуре. Для кислорода . Для алюминия . Для платины . У парамагнетиков, в отличие от диамагнетиков, каждый атом обладает собственным магнитным полем. Но в отсутствие внешнего магнитного поля парамагнитное вещество в целом не обладает упорядоченной магнитной структурой. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается некоторая магнитная структура, которая приводит к тому, что внешнее магнитное поле внутри вещества усиливается, и вещество намагничивается. Это явление называется парамагнетизмом. Ферромагнетики - это класс веществ, способных сильно намагничиваться в магнитном поле. Магнитная проницаемость μ большинства ферромагнетиков при обычных температурах измеряется сотнями и тысячами единиц. Причем μ зависит от напряженности внешнего магнитного поля (рис. 2.10). Рис.2.10 К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт и их сплавы и соединения. Причиной сильного намагничивания ферромагнетиков является наличие в них доменов. Доменами называются самопроизвольно намагниченные области (их размер мм). В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные поля отдельных доменов ориентированы хаотически и образец не намагничен. При наложении внешнего магнитного поля границы доменов сдвигаются таким образом, что области, намагниченные вдоль внешнего магнитного поля увеличиваются за счет неблагоприятно ориентированных областей и ферромагнетик намагничивается. Сила Лоренца. Сила Ампера Магнитное поле не только порождается движущимися электрическими зарядами, но действует на движущиеся заряды. Силой Лоренца называется сила, действующая на движущийся электрический заряд со стороны магнитного поля. Сила Лоренца равна произведению заряда q на векторное произведение скорости движения заряда и вектора магнитной индукции , т. е. Модуль силы Лоренца равен где α - угол между векторами и . Поскольку ток - это упорядоченное движение электрических зарядов, то на проводник с током в магнитном поле тоже действует сила, которая называется силой Ампера. Сила Ампера равна произведению силы тока на векторное произведение элемента проводника и вектора магнитной индукции Модуль силы Ампера равен где α - угол между векторами . Единица магнитной индукции тесла (Тл) равна ньютон (Н), деленный на ампер и на метр , т. е. . Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея - Ленца Явление электромагнитной индукции было обнаружено опытным путем в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем. Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром. Этот ток называется индукционным. Изменение магнитного потока можно производить разными способами (см. формулу (2.46)). Можно изменять: 1) модуль вектора магнитной индукции B; 2) направление вектора (т. е. изменять угол α ); 3) перемещать проводники, составляющие контур (т. е. изменять площадь контура S). Основываясь на законе сохранения энергии, петербургский профессор Э.Х. Ленц предложил правило, по которому определяется направление индукционного тока. Согласно правилу Ленца, индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле противодействует изменениям внешнего магнитного потока. Опыты по изучению электромагнитной индукции показали, что чем быстрее изменяется магнитный поток, тем большая сила тока возникает в контуре. Известно, что в проводнике появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил по перемещению единичного положительного заряда называют электродвижущей силой (ЭДС) (см. формулу (2.31)). Закон электромагнитной индукции, закон Фарадея - Ленца, формулируется следующим образом. ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность, охваченную контуром, взятой с обратным знаком, т. е. Знак минус отражает соответствие направления индукционного тока правилу Ленца. Формула (2.47) справедлива для всех возможных случаев изменения магнитного потока, так как вывод этой формулы основан на универсальном законе природы - законе сохранения энергии. При изучении явления электромагнитной индукции установлена теснейшая взаимосвязь между электрическими и магнитными полями. Изменяющееся по времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное. Это открытие послужило базой для создания единой теории электромагнитного поля и впоследствии стало одной из основ электротехники. Задания и вопросы для самоконтроля 1. Назовите характеристики магнитного поля. Как они связаны? 2. Как классифицируются магнетики? 3. Что называется силой Лоренца? Силой Ампера? 4. В чем состоит явление электромагнитной индукции? КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В этом разделе изучаются повторяющиеся процессы и распространение колебаний в пространстве. Колебания Характеристики колебательного процесса Колебаниями называются движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени. Колебательное движение - одно из самых распространенных движений в природе и технике. Характеристиками колебательного процесса являются: T - период, ν - частота, ω - круговая частота, A - амплитуда, φ - фаза. Периодом T называется время одного полного колебания. Частотой ν называется число колебаний в единицу времени. Связь между частотой и периодом дается формулой В системе СИ период измеряется в секундах, а частота в герцах, . Круговой или циклической частотой называется число колебаний за промежуток времени 2π секунд. Связь между круговой частотой ω и частотой ν выражается формулой Связь ω с периодом T дается уравнением Амплитудой называется наибольшее отклонение (смещение) колеблющейся величины от положения равновесия. Фазой называется величина, определяющая отклонение (смещение) колеблющейся величины в данный момент времени где α - начальная фаза. Частным случаем периодических колебаний являются гармонические колебания. Уравнение гармонических колебаний В природе и технике существует множество самых разнообразных колебаний. Простейшими колебаниями являются гармонические колебания. Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Уравнение гармонических колебаний имеет вид или где x - смещение колеблющейся величины от положения равновесия. Уравнение гармонических колебаний, описываемое формулой (3.5) или (3.6), является решением так называемого дифференциального уравнения гармонических колебаний. На рис. 3.1 представлен график зависимости смещения от времени для гармонических колебаний (уравнение (3.5)). На нем показаны амплитуда A и T период . Рис.3.1 Задания и вопросы для самоконтроля 1. Что называется колебаниями? 2. Дайте определение периода, частоты, фазы, циклической частоты, амплитуды. 3. Какие колебания называются гармоническими? Волны Волновые процессы Волной называется процесс распространения колебаний или других возмущений в пространстве. Основными видами волн являются механические упругие волны, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. Упругими волнами называются волны, которые могут распространяться в упругой среде (т. е. среде, которая сопротивляется сжатию: твердой, жидкой и газообразной). К ним относятся, в частности, ударные, звуковые и сейсмические волны. Упругие волны называют также механическими волнами. Электромагнитные волны могут распространяться как в среде, так и в вакууме (например, радиоволны, световые волны). Характерным свойством волн является перенос энергии без переноса вещества. В зависимости от направления колебаний частиц среды по отношению к направлению распространения волны различают волны продольные и поперечные. В продольной волне частицы колеблются вдоль направления распространения волны, в поперечной волне колебания частиц совершаются перпендикулярно направлению распространения волны. В жидкой и газообразной среде возможно распространение только продольных волн, в твердой среде - как продольных, так и поперечных. Характеристики волнового процесса Поскольку волна - это процесс распространения колебаний в пространстве, то для волнового процесса используются те же характеристики, что и для колебаний (T , ν ,φ ,ω ,A ), но вводятся еще и новые характеристики. Такими характеристиками являются: скорость волны - v, длина волны - λ, волновое число - k. При волновых процессах вводятся такие понятия, как фронт волны и волновая поверхность. Фронтом волны называется поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли. Волновой поверхностью называется геометрическое месторасположение точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Скоростью волны v называется скорость перемещения волновой поверхности (фазовая скорость). Экспериментально ее можно найти, определив скорость перемещения фронта волны. Длиной волны λ называется расстояние, пройденное волновой поверхностью за период колебаний. Длина волны вычисляется по формуле Связь длины волны и частоты дается формулой Волновым числом называется величина Электромагнитные волны Электромагнитными волнами называется процесс распространения в пространстве переменного электромагнитного поля. Теоретически существование электромагнитных волн предсказано английским ученым Максвеллом в 1865 г., а впервые они экспериментально получены немецким ученым Герцем в 1888 г. Из теории Максвелла вытекают формулы, описывающие колебания векторов и . Плоская монохроматическая электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси x, описывается уравнениями Здесь E и H - мгновенные значения, а Em и Hm - амплитудные значения напряженности электрического и магнитного полей, ω - круговая частота, k - волновое число. Векторы и колеблются с одинаковой частотой и фазой, взаимно перпендикулярны и, кроме того, перпендикулярны вектору скорости распространения волны (рис. 3.7). Т. е. электромагнитные волны поперечны. Рис.3.7 В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью . В среде с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью µ скорость распространения электромагнитной волны равна: Частота электромагнитных колебаний, так же, как и длина волны, могут быть в принципе любыми. Классификация волн по частоте (или длине волны) называется шкалой электромагнитных волн. Электромагнитные волны делятся на несколько видов. Радиоволны имеют длину волны от 103 до 10-4 м. Световые волны включают: инфракрасное излучение, видимый свет в интервале ультрафиолетовое излучение. Рентгеновское излучение - , . Гамма-излучение имеет длину волны < 10-12 м. Абсолютным показателем преломления называется отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде Из (3.29), с учетом того, что для прозрачных сред записать равенство , можно . Для вакуума ε = 1 и n = 1. Для любой физической среды n > 1. Например, для воды n = 1,33, для стекла . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Отношение абсолютных показателей преломления называется относительным показателем преломления: Задания и вопросы для самоконтроля 1. Что называется волной? Приведите примеры волн. 2. Что называется фронтом волны? Волновой поверхностью? 3. Назовите характеристики волнового процесса и дайте их определения. 4. Как получить уравнение плоской волны? 5. От чего зависит энергия и плотность энергии волн? 6. Что такое электромагнитная волна? Какова скорость ее распространения? 7. Что представляет собой шкала электромагнитных волн? 8. Что называется световым вектором? 9. Дайте определение абсолютного и относительного показателей преломления. 10. Что называется интенсивностью? Волновая оптика Явление интерференции света Волны, как и колебания, могут складываться. Сложение волн может быть интерференционным и неинтерференционным. Интерференцией называется сложение когерентных волн, при котором в разных точках пространства получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны, не изменяющееся с течением времени. Интерференция наблюдается только от когерентных источников. Когерентность - значит согласованность. Когерентными источниками называются такие источники, которые дают волны одинаковой частоты, и для фиксированной точки пространства разность фаз колебаний остается постоянной. Независимые источники света не могут быть когерентными, так как в каждом из них свет испускается множеством атомов, излучающих несогласованно. Разность фаз колебаний, испускаемых совокупностью атомов таких источников, быстро и беспорядочно меняется во времени. Когерентность можно обеспечить, разделив волну от одного источника на две части и затем сведя их вместе. Две части одной волны когерентны между собой и при наложении будут интерферировать. Условия максимума и минимума интенсивности при интерференции Условие максимума интенсивности при интерференции читается следующим образом. Если разность хода равна целому числу длин волн или четному числу полуволн, то будет наблюдаться максимум интенсивности при интерференции. Условие минимума интенсивности при интерференции читается следующим образом. Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то в данной точке экрана будет наблюдаться минимум интенсивности при интерференции. Явление дифракции. Дифракцией называется огибание волнами препятствий. Дифракция наблюдается для волн различной природы (звуковых, световых, волн на воде и т. д.) Явление дифракции проявляется сильнее, если размеры препятствий соизмеримы с длиной волны. Объяснить дифракционные явления можно с помощью принципа Гюйгенса Френеля, согласно которому каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, которые когерентны. Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства - есть результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками. На рис. 3.11 изображено препятствие П в форме щели шириной b, размеры которого соизмеримы с длиной волны λ. На щель падает плоская монохроматическая волна. Любая точка фронта волны S1 становится источником вторичных волн, которые являются сферическими и огибающая которых S2 дает положение фронта волны в следующий момент времени. Рис.3.11 Проходя через щель, волны отклоняются от прямолинейного распространения (дифрагируют). Если на их пути поставить экран, то на нем будет наблюдаться дифракционная картина, причем интенсивность в любой точке экрана наблюдения будет определяться результатом интерференции вторичных волн, пришедших в точку наблюдения. Задания и вопросы для самоконтроля 1. Что называется интерференцией? 2. Какие источники называются когерентными? 3. Сформулируйте условия максимума и минимума интенсивности света при интерференции. 4. В чем состоит явление дифракции? Рассмотрите явление дифракции света на щели и на дифракционной решетке. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Молекулярная физика и термодинамика - разделы физики, изучающие макроскопические процессы в телах, состоящих из огромного числа частиц атомов и молекул. Уравнение состояния идеального газа Самой простой системой частиц является газ. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют сложные силы взаимодействия, мы будем рассматривать физическую модель - идеальный газ. Идеальным газом называется газ, в котором собственными размерами молекул и взаимодействием между молекулами можно пренебречь. Реальные разреженные газы ведут себя подобно идеальному, так как лишь небольшая доля молекул в них находится в состоянии соударения. Состояние заданной массы газа определяется значениями трех термодинамических параметров: давления p, объема V и температуры T. Связь между параметрами называется уравнением состояния. Уравнение состояния идеального газа может быть записано в разных формах. В наиболее общем виде уравнение состояния идеального газа установили французский ученый Б.П. Клапейрон и русский ученый Д.И. Менделеев. Уравнение Клапейрона-Менделеева имеет вид: где p - давление; V - объем; T - термодинамическая или абсолютная температура (вычисляется по шкале Кельвина, которая связана с температурой по шкале Цельсия соотношением молярная масса; ); m - масса вещества, μ - газовая постоянная. Уравнение Клапейрона - Менделеева формулируется так: произведение давления идеального газа на его объем, деленное на термодинамическую температуру, есть величина постоянная для данной массы газа. Отношение массы вещества к молярной массе называется количеством вещества и измеряется в молях. Уравнению (4.1) можно придать другой вид. Обозначим через m0 - массу одной молекулы, а N - полное число молекул. Тогда где NA - число Авогадро. Количество вещества равно Подставим (4.2) в (4.1) и получим Отношение газовой постоянной к числу Авогадро есть постоянная Больцмана Тогда другая форма записи уравнения состояния идеального газа имеет вид Найдем связь давления и концентрации газа. Концентрацией называется число молекул, заключенных в единице объема: Из этого следует, что давление пропорционально концентрации, т. е. Это еще одна форма записи уравнения состояния идеального газа. Изопроцессы Состояние идеального газа определяется тремя параметрами: p - давление, V объем и T - термодинамическая температура. Изменение хотя бы одного параметра приводит к новому состоянию. Для двух различных состояний уравнение Клапейрона - Менделеева имеет вид Переход системы из одного состояния в другое называется процессом. Изопроцессом называется процесс, при котором один из параметров остается постоянным. Существует три изопроцесса, законы которых легко получить из уравнения (4.1). Эти частные законы позволяют связать конечные параметры с начальными. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры C точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы нагретого тела находятся в хаотическом движении. Причем, чем выше температура T, тем больше средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул . Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой дается формулой где k - постоянная Больцмана, . Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы. Формула (4.7) позволяет выяснить смысл абсолютного нуля: , если . Т. е. абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается всякое хаотическое движение молекул. Давление может быть выражено через среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы. Если воспользоваться формулами (4.5) и (4.7), то получим Уравнение (4.8) называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории. Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, заключенных в единице объема. Формулы (4.7) и (4.8) учитывают только кинетическую энергию поступательного движения молекул. Однако, наряду с поступательным движением возможны также вращательное и колебательное движение, поэтому вводится понятие числа степеней свободы. Внутренняя энергия идеального газа Внутренняя энергия идеального газа равна суммарной кинетической энергии всех молекул, составляющих систему (напомним, что потенциальной энергией взаимодействия молекул идеального газа пренебрегают), , где - средняя кинетическая энергия одной молекулы, N - число молекул в системе, которое может быть найдено из формулы (4.2). Работа в термодинамике Если в механике работа связана с перемещением тела как целого (1.25), то в термодинамике рассматривается перемещение частей тела. Например, если газ, находящийся в цилиндре под поршнем, расширяется, то, перемещая поршень, он производит над ним работу. При этом объем газа изменяется (рис. 4.2). Рис.4.2 Таким образом Первое начало термодинамики Первое начало термодинамики представляет собой обобщение опытных фактов и является по сути дела законом сохранения энергии, примененным к тепловым явлениям. Первое начало термодинамики имеет несколько формулировок. Одна из формулировок гласит: количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами, т. е. В этом уравнении изменение внутренней энергии находим из формулы (4.11), а работу, совершаемую системой против внешних сил, - по формуле (4.14). Количество теплоты может быть положительным теплоту, и отрицательным , если тело получает , если тело отдает теплоту. КПД тепловой машины Тепловые машины могут иметь разную конструкцию. Это может быть паровой двигатель, двигатель внутреннего сгорания, реактивный двигатель. Любой тепловой двигатель работает по замкнутому циклу и имеет нагреватель, рабочее тело двигателя и холодильник. Принципиальная схема тепловой машины приведена на рис. 4.3. Рис.4.3 В процессе работы теплового двигателя рабочее тело двигателя получает от нагревателя количество теплоты холодильнику количество теплоты , совершает работу A и передает . Для замкнутого цикла изменение внутренней энергии равно нулю . Следовательно, согласно I началу термодинамики (4.15), работа, совершаемая двигателем, равна . Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называется отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя Как показывает формула (4.17), КПД тепловой машины всегда меньше единицы Следовательно, невозможно всю теплоту превратить в работу. Ученые всегда стремились повысить КПД. В первой половине XIX в. французский ученый Сади Карно показал, что максимально возможное значение КПД тепловой машины равно где T1 - температура нагревателя, T2 - температура холодильника. Из сравнения уравнений (4.18) и (4.19) следует, что или . Отсюда На основании этого неравенства можно прийти к понятию энтропия и второму началу термодинамики. Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному значению - важнейшая техническая задача. Однако, все тепловые двигатели выделяют большое количество теплоты, что называется тепловым загрязнением, и выбрасывают в атмосферу вредные для растений и животных химические соединения. Это ставит серьезные проблемы охраны окружающей среды. Второе начало термодинамики. Энтропия Второе начало термодинамики является фундаментальным законом природы. Оно охватывает самый широкий круг природных явлений и указывает направление, в котором самопроизвольно протекают термодинамические процессы. Второе начало термодинамики, как и первое, имеет несколько формулировок. Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, полностью в работу. Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. Эти формулировки показывают, что тепловые процессы являются необратимыми. Мерой необратимости процесса, мерой хаотичности является энтропия. К определению энтропии S можно прийти на основе анализа работы тепловых машин. Если система получает тепло или отдает тепло , то состояние ее меняется. Тогда, при изменении состояния системы, можно найти не саму энтропию, а только ее изменение, т. е. Для тепловой машины изменение энтропии нагревателя и холодильника равны: Формула справедлива для изотермического процесса и представляет собой термодинамическое определение энтропии. Энтропией называется термодинамическая величина, изменение которой в системе пропорционально изменению ее тепловой энергии, деленной на абсолютную температуру. Задания и вопросы для самоконтроля 1. В чем заключается молекулярно-кинетические представления? 2. Что такое моль? Как находится молярная масса? 3. Запишите уравнение Менделеева - Клапейрона. 4. Назовите изопроцессы. 5. В чем молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры? 6. Что называется числом степеней свободы? 7. Как вычисляется внутренняя энергия идеального газа? 8. Как вычисляется работа в термодинамике? 9. Сформулируйте I начало термодинамики. 10. Как устроена тепловая машина? От чего зависит КПД тепловой машины? 11. Что показывает энтропия? Дайте термодинамическое определение энтропии. 12. Сформулируйте II начало термодинамики. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Квантовая физика занимается изучением законов движения микрочастиц, которые являются носителями как корпускулярных, так и волновых свойств. Законы фотоэффекта Внешним фотоэффектом называется вырывание электронов из вещества под действием света. Законы фотоэффекта изучали с помощью схемы с двухэлектродной лампой с освещаемым катодом (рис. 5.1). Под действием света из катода вырываются электроны, которые под действием электрического поля перемещаются к аноду, создавая анодный ток. Рис.5.1 Вольтамперная характеристика, полученная с помощью такой схемы при неизменном световом потоке Ф, приведена на рис. 5.2. Рис.5.2 Из анализа вольтамперных характеристик получены законы фотоэффекта. 1. Свет не любой частоты вызывает фотоэффект. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота v0, при которой возможен фотоэффект. Величина v0 зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности. 2. Максимальная энергия фотоэлектронов не зависит от светового потока, а линейно зависит от частоты света. 3. Величина фототока насыщения, возникающего при освещении монохроматическим светом, пропорциональна падающему световому потоку Ф, Iнас = Кст · Ф - закон Столетова, где Кст - коэффициент пропорциональности. Эти законы невозможно было объяснить с классической точки зрения, согласно которой электрическая компонента электромагнитной волны вызывает вынужденные колебания свободных электронов в металле, сообщая им энергию, достаточную для вылета. Тогда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов должна быть пропорциональна квадрату амплитуды световой волны (см. (3.14)), т. е. должна зависеть от светового потока, что противоречит опытным фактам. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Объяснение законов фотоэффекта дал в 1905 г. немецкий ученый Альберт Эйнштейн на основе гипотезы световых квантов. Вслед за Планком он предположил, что, если излучение энергии атомами происходит дискретно в виде порций или квантов, то ее распространение в пространстве и поглощение веществом происходит порциями (квантами). Энергия кванта равна: h= где v - частота падающего света, 6.63 ∙ 10 -34 (Дж/с) - постоянная Планка. Заметим, что в механике есть величина, которую называют действием. Она имеет размерность "энергия × время". Поэтому постоянную Планка иногда называют квантом действия. Кванты света называются фотонами. Поэтому с квантовой точки зрения свет представляет собой поток фотонов. Уравнение Эйнштейна объясняет все закономерности внешнего фотоэффекта. Оно представляет собой по сути дела закон сохранения энергии. Каждый фотон взаимодействует с одним электроном и передает ему энергию hv. Эта энергия затрачивается на то, чтобы совершить работу выхода электрона из металла - A и сообщить ему кинетическую энергию. Причем, если электрон вырывается с поверхности металла, а не из глубины, то кинетическая энергия электрона будет максимальной. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид Фотоны и их свойства Согласно современным представлениям, свет представляет собой сложное явление, сочетающее в себе свойства электромагнитной волны и потока частиц фотонов. Такое двойственное сочетание свойств называется корпускулярноволновым дуализмом. Фотоном называется элементарная частица - квант электромагнитного поля. Отличие фотона от других элементарных частиц состоит в том, что фотон всегда движется со скоростью нулю: m . Масса фотона равна = 0. Энергия фотона вычисляется по формуле (5.1) или , где λ - длина волны света. Импульс фотона равен Таким образом, формулы (5.1) и (5.6) отражают корпускулярно-волновой дуализм фотонов. Подобно частице (корпускуле), фотон обладает энергией и импульсом, которые выражены через волновые характеристики: частоту и длину волны. Дальнейшее развитие квантовые представления получили при объяснении закономерностей в спектре атома водорода. Постулаты Бора Первая квантовая теория строения атома быда предложена в 1913 г. датским физиком Нильсом Бором. Она была основана на ядерной модели атома, согласно которой атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого вращаются отрицательно заряженные электроны. Теория Бора основана на двух постулатах. I постулат Бора - постулат стационарных состояний. В атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергию. Этим стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением энергии. II постулат Бора получил название "правило частот". При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (или поглощается) квант энергии, равный разности энергий стационарных состояний где h - постоянная Планка; v - частота излучения (или поглощения) энергии; hv - энергия кванта излучения (или поглощения); En и Em - энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения), соотвественно. При Em < En происходит излучение кванта энергии, а при Em > En - поглощение. Задания и вопросы для самоконтроля 1. Что называется фотоэффектом? Сформулируйте законы фотоэффекта. В чем заключается проблема классической физики при объяснении законов фотоэффекта? 2. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и расскажите, как с помощью этого уравнения объясняются все законы фотоэффекта. 3. Что такое фотон? Какова его энергия и импульс? 4. Сформулируйте постулаты Бора. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Савельев, И.В. Курс физики. Т. 1 / И.В. Савельев - М.: Наука, 1989. 2. Савельев, И.В.. Курс физики. Т. 2 / И.В. Савельев - М.: Наука, 1989. 3. Савельев, И.В.. Курс физики. Т. 3 / И.В. Савельев - М.: Наука, 1989. 4. Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова - М.: Высшая школа, 1990. 5. Лаврова, И.В. Курс физики / И.В. Лаврова - М.: Просвещение, 1981. 6. Айзенцон, А.Е. Курс физики / А.Е. Айзенцон - М.: Высшая школа, 1996. 7. Орир, Дж. Физика. Т. 1 / Дж. Орир - М.: Мир, 1981. 8. Орир, Дж. Физика. Т. 2 / Орир, Дж. - М.: Мир, 1981. 9. Иванов, Б.И. Законы физики / Б.И. Иванов - М.: Высшая школа, 1986. 10. Грибов, Л.А. Основы физики / Л.А. Грибов, Н.И.Прокофьева - М.: Гардарика, 1998. 11. Брюханов, А.В. Толковый физический словарь / А.В. Брюханов, Г.Е. Пустовалов, И.В. Рыдник - М.: Русский язык, 1988. 12. Физический энциклопедический словарь. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1995.