Логико-командный регулятор электродвигателя

Московский государственный университет
путей сообщения (МИИТ)
Кафедра: «Управление и информатика в технических
системах»
Курсовой проект
На тему: “Логико-командный регулятор электродвигателя
постоянного тока независимого возбуждения ”
По дисциплине: “ Технические средства автоматизации и систем
управления ”
.
Москва 2004
Содержание.
2
1
2
3
4
5
6
7
Задание…………………………………………………………………………………….
Схема и описание типовой структуры…………………………………………………..
Уравнение вход-выход двигателя постоянного тока независимого возбуждения…...
Технические характеристики исполнительного механизма…………………………...
Регулировочная характеристика………………………………………………………...
Пусковая характеристика………………………………………………………………...
Разгонная пусковая характеристика двигателя w=f(t)…………………………………
Схема логико-командного регулятора…………………………………………………..
Список используемой литературы………………………………………………………
Задание:
Тема:
3
5
6
7
11
12
14
19
20
3
Логико-командный регулятор электродвигателя постоянного тока независимого
возбуждения.
Задание:
1.В соответствии со своим вариантом из табл. 1 выбрать тип двигателя и выписать его
технические параметры. Используя паспортные данные двигателя, рассчитать
коэффициенты уравнения «вход-выход».
2. Построить графики технических характеристик исполнительного механизма .
а) при rдоб=0, Uв=Uв ном и трех значений напряжения на якоре: Uя=Uя ном Uя=0,6Uя ном
Uя=0,3Uя ном
б) при rдоб=0, Uя=Uя ном и трех значений напряжения на обмотке возбуждения Uв=0,6Uв
ном , Uв=0,8Uв ном , Uв=1,2Uв ном
Все графики по п.п. а и б построить в одних осях координат; на каждом графике,
указать точку, соответствующую значению момента нагрузки Мс=Мном ; определить
скорость вращения якоря.
в) при Uя=Uя ном и Uв=Uв ном рассчитать значения добавочных сопротивлений rдоб в
цепи якоря, чтобы скорость вращения якоря при номинальном моменте нагрузки Мс=Мя ном
составила 75%, 50%, 25%, 0 от номинальной скорости. Построить графики =f(M), на
которых отложить точки соответствующие указанным значениям скорости.
г) В режиме динамического торможения при номинальном напряжении на обмотке
возбуждения и двух значениях добавочного сопротивления rдоб = 0 и rдоб = 5 rоя ; Рассчитать
время торможения двигателя от номинальной скорости до остановки при моменте
сопротивления Мс=Мя ном и моменте инерции нагрузки Iнагр=0,75Iя.
3.Построить графики регулировочных характеристик при rдоб = 0, Мс=Мя ном и трех
значений напряжения на обмотке возбуждения :
Uв=0,8Uв ном ; Uв=Uв ном ; Uв=1,2Uв ном ;
4.Рассчитать и построить пусковую характеристику(3-4 ступени), принимая момент
сопротивления Мс =Мяном и коэффициент нагрузки =4. Определить значение
сопротивления пускового реостата.
5.Рассчитать и построить разгонную пусковую характеристику двигателя =f(t),
приняв L = 2Lя; R = (Rя+Rдн)*Kto + Rп.р.; I = 1,75Iя; Mс = Mяном.
6. Выбрать элементы пуско – регулирующей аппаратуры. Разработать
принципиальную схему ЛКР и привести её описание.
Исходные данные:
Табл.1.
Параметр
Единицы измерения
Значение
Типоразмер двигателя М
52
Номинальная скорость - w н
Об/мин
2200
Напряжение - U н
В
220
Мощность Рн
Ток - I н
Момент - M н
Магнитный поток - Фн
КПД - н
Максимальная скорость при ослаблении потока
Момент инерции - J д
Сопротивление якоря при 15С - R оя
Число витков якоря - Wя
Число витков обмотки возбуждения на полюс
Сопротивление обмотки возбуждения при 150С
кВт
А
H*м
10-3вб
%
Об/мин
кГ* м2
Ом
витк
витк
Ом
5,5
27,8
23,9
6,05
90
3600
0,092
0,18
234
2700
402
4
Сопротивление добавочных полюсов при 15С -Rдп
Перегрузочная способность по току - 
Температурный коэффициент – К t при tрасч=1300С
Число пар полюсов – P n
LЯ 
Ом
-
0.5U H
- расчетная величина индуктивности обмотки якоря.
I H P n wH
0,074
4
1.32
2
5
1.Схема и описание типовой структуры.
Локальные системы контроля, регулирования и управления (ЛСКРиУ)
Эти системы эффективны при автоматизации технологически независимых объектов с
компактным расположением основного оборудования и несложными целями управления
(стабилизация, программное управление) при хорошо отработанной технологии и
стационарных условиях эксплуатации.
ЛР
ИУ,ИМ
ЛПР
ТОУ
УОИ
Д
УСО
Типовая структура локальной системы контроля, регулирования и управления.
Локальные регуляторы (ЛР) могут быть аналоговыми, цифровыми, одно- или
многоканальными. Наличие человека-оператора (лица, принимающего решение—ЛПР) в
системе позволяет использовать эту структуру на объектах с невысоким уровнем
механизации и надежности технологического оборудования, осуществлять общий контроль
за ходом технологического процесса и ручное управление (РУ). Структура ЛСКРиУ
соответствует классической структуре систем управления: содержит датчики измеряемых
переменных (Д) на выходе технологического объекта управления(ТОУ),автоматические
регуляторы, УОИ - устройство отображения информации , исполнительные устройства
(ИУ), передающие команды управления (в том числе и от ЛПР в режиме ручного управления) на регулирующие органы ТОУ. Устройство связи с оператором состоит, как правило,
из измерительных, сигнализирующих и регистрирующих приборов.
6
2. Уравнение “вход-выход” двигателя постоянного тока независимого
возбуждения.
Используем известное уравнение «вход – выход» двигателя постоянного тока
U
R
независимого возбуждения:   я 
(1)
* M ; [1]
KE KE KM
где UЯ – (UЯН=220В) - напряжение на якоре;
R - (R=(rЯ + rДП)*К t=(0,18+0,074)*1,32=0,335Ом) - собственное сопротивление якоря;
wн=2200 об/мин=230,4 рад/c;
M
23,9
kM  Н 
 0,86 Н*м/А;
I ЯН
27,8
E
U - I R 220  27,8 * 0,335
k E  Н  ЯН ЯН

 0,9 В*с/рад;
wН
wН
230,4
В результате подстановки исходных данных в формулу (1) получим:
(2)
  1,1*U я  0,43 * M ;
7
3. Технические характеристики исполнительного механизма
а) Воспользуемся формулой (2) и зная что rдоб=0 Ом, UB=UB ном найдём
1=1,1*220-0,43*M(рад/с) при Uя=Uя ном
2=1,1*220*0,6-0,43М(рад/с) при Uя=0,6Uя ном
3=1,1*220*0,3-0,43М(рад/с) при Uя=0,3Uя ном
Для построения характеристик требуется по 2 точки для каждой прямой.
при М=0Н*м 1=242рад/с; 2=145,2рад/с 3=72,6рад/с
при М=23,9Н*м 1=231,723рад/с; 2=134,923рад/с 3=62,323рад/с
По полученным точкам построим характеристики (см. рисунок 2).
250
200
w1( M)
w2( M) 150
w3( M)
100
50
0
5
10
15
20
25
30
M
Рис.2. Механические характеристики.
1) Естественная механическая характеристика исполнительного механизма;
2) Механическая характеристика исполнительного механизма при Uя=0,6Uя
3) Механическая характеристика исполнительного механизма при Uя=0,3Uя
б) Воспользуемся формулой (2), и зная что rдоб=0 Ом, Uя=Uя ном, а также учитывая что
kEUВ[1] получим
1=1,1*220/0,6-0,43/0,6*M(рад/с) при UВ=0,6UВ ном
2=1,1*220/0,8-0,43/0,8*М(рад/с) при UВ=0,8UВ ном
3=1,1*220/1,2-0,43/1,2*М(рад/с) при UВ=1,2UВ ном
Для построения характеристик требуется по 2 точки для каждой прямой.
при М=0Н*м 1=403,333 рад/с 2=302,5рад/с 3=201,667рад/с
при М=23,9Н*м 1=386,205 рад/с 2=289,654рад/с 3=193,103рад/с
По полученным точкам построим характеристики (см. рисунок 3).
8
450
400
350
w1( M)
w2( M) 300
w3( M)
250
200
150
0
5
10
15
20
25
30
M
Рис.3. Механические характеристики.
1) Механическая характеристика исполнительного механизма при UВ=0,6UВ
2) Механическая характеристика исполнительного механизма при UВ=0,8UВ
3) Механическая характеристика исполнительного механизма при UВ=1,2UВ
в) Воспользуемся формулой (2) и зная что UВ=UВ ном, Uя=Uя ном а также учитывая что
МС=МЯ ном рассчитаем rдоб так, чтобы:
1=0,75ном=172,8 рад/с
0,75*230,4=1,1*220-(0,43+1,32*rдоб)/(0.86*0.9)*23,9
0,43+1.32*rдоб =2,241
rдоб=1,372Ом
2=0,5ном=115,2 рад/с
0,5*230,4=1,1*220-(0,43+1,32*rдоб)/(0.86*0.9)*23,9
0,43+1.32*rдоб =4,106
rдоб=2,785Ом
3=0,25ном=57,6 рад/с
0,25*230,4=1,1*220-(0,43+1,32*rдоб)/(0.86*0.9)*23,9
0,43+1.32*rдоб =8,972
rдоб=7,837Ом
4=0ном=0 рад/с
0=1,1*220-(0,43+1,32*rдоб)/(0.86*0.9)*23,9
0,43+1.32*rдоб =7,837
rдоб=5,611Ом
Для построения характеристик требуется по 2 точки для каждой прямой.
1
R
*M
По формуле (2)   *U я 
ke
ke * k m
9
при М=0Н*м 1= 2= 3= 4=242рад/с
при М=20Н*м 1=185,627 рад/с 2=135,897 рад/с 3=87,701 рад/с 4=39,506 рад/с
По полученным точкам построим характеристики (см. рисунок 4).
250
200
w1( M) 150
w2( M)
w3( M)
w4( M) 100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
M
Рис.4. Механические характеристики.
1) Механическая реостатная характеристика исполнительного механизма,
обеспечивающая при номинальном моменте нагрузки при w=0,75wн
2) Механическая реостатная характеристика исполнительного механизма,
обеспечивающая при номинальном моменте нагрузки при w=0,5wн
3) Механическая реостатная характеристика исполнительного механизма,
обеспечивающая при номинальном моменте нагрузки при w=0,25wн
4) Механическая реостатная характеристика исполнительного механизма,
обеспечивающая при номинальном моменте нагрузки при w=0wн
г) Для расчёта времени торможения двигателя в режиме динамического торможения
воспользуемся формулой[2]:
1
J
t
d
(3)
2 M  М
д
с
где J = 1,75Jя=1,75*0,092=0,161 кг*м2
Mc =Mяном – момент сопротивления;
R = (Rя+Rдн)*Kto + Rдоб.*Kto =(0,18+0,074)*1.32+ Rдоб.*Kto =0,335+ Rдоб.*Kto Ом;
Тогда при Rдоб=0Ом формула (3) примет вид:

Mд =
0,43
торможения;
t1  
- из уравнения (1) при U я = 0, так как режим динамического
0,161
230, 4
0

0,43
 23,9
d ;
t1=0.218с
10
Тогда при Rдоб=5*Rя =5*0,18=0,9 Ом формула (3) примет вид:
R=0,335+0,9*1,32=1,523 Ом;

Mд =
1,97
торможения;
t2  
- из уравнения (1) при U я = 0, так как режим динамического
0,161
230, 4
0

1,97
 23,9
d ;
t2=0,563с
11
4. Регулировочная характеристика.
Для построения регулировочных характеристик воспользуемся формулой (1).
Учитывая что rдоб=0 Ом и МС=МЯ ном =0 рад/с
=1/kE*U-R/kE*kM*Mном
U
w1( U) 
0.9  0.8
U
w2( U) 
0.9
23.9
0.8
 0.43  23.9
U
w3( U) 
 0.43 
0.9  1.2
 0.43 
23.9
1.2
Для построения характеристик требуется по 2 точки для каждой прямой.
При U=30 w1(U)=28,82рад/с; w2(U)=23,056 рад/с; w3(U)=19,214 рад/с;
При U=220 w1(U)=292,709 рад/с; w2(U)=234,167 рад/с; w3(U)=195,14 рад/с;
По полученным точкам построим характеристики (см. рисунок 5).
350
300
250
w1( U) 200
w2( U)
w3( U)
150
100
50
0
0
50
100
150
U
200
250
Рис.5. Регулировочная характеристика.
1) Регулировочная характеристика при уменьшенном напряжении на обмотке
возбуждения UВ=0,8UВН;
2) Регулировочная характеристика при номинальном напряжении на обмотке
возбуждения UВ=UВН;
3) Регулировочная характеристика при увеличенном напряжении на обмотке
возбуждения UВ=1,2UВН;
12
5. Пусковая характеристика.
Для расчета пусковой характеристики вначале произведем расчет тех данных,
которые нам понадобятся в дальнейшем:
М1=*Мном=4*23,9 Н*м=95,6 Н*м
где =4 – нагрузочная способность.
М2=1.2*Мном=1,2*23,9 Н*м=28,68 Н*м, нас данный момент не устраивает так не
выполняется условие 3-4-ех ступеней. Следовательно нужно подобрать М2, так чтобы у нас
получилось 3 или 4 ступени пуска двигателя.
Найдем M2 по формуле (2).
M1  95.6
M2  52.9
w2  1.1  220  k2  M1
w2  0
ãäå k2 - êîýôôèöèåíò ïðè Ì äëÿ ïðÿìîé w2(M)
k2 
1.1  220
k2  2.531
M1
w2  1.1  220  k2  M2
k3 
1.1  220  w2
M1
w2  108.09
k3  1.401
w3  1.1  220  k3  M2
w3  167.901
250
ãäå k3 - êîýôôèöèåíò ïðè Ì äëÿ ïðÿìîé w3(M)
k4 
1.1  220  w3
M1
k4  0.775
200
w4  1.1  220  k4  M2
w4  200.998
ãäå k4 - êîýôôèöèåíò ïðè Ì äëÿ ïðÿìîé w4(M)
w1  1.1  220  0.43  M1
w1  200.892
w1( M) 150
k1 
1.1  220  w1
w4( M)
M1
k1  0.43
w3( M)
M  0 w2( M) w1  1.1  220  0.43  M
100
w1  242
Получили что w1(M1)=w4(M2), что и нужно было получить. У нас получилось 3
 0  10  100
ступениMпуска.
w1( M)  1.1  220  0.43  M
50
w4( M)  1.1  220  0.775  M
w3( M)  1.1  220  1.401  M
w2( M)  1.1  220  2.531  M
0
0 пусковой
10
20
30
40
50
60 для каждой
70
80
90
Для построения
характеристики
требуется
по 2 точки
прямой.
M
При M=0 w1=w2=w3=w4=w5=242 рад/с.
При M1  95.6
w1  1.1  220  0.43  M1
w1  200.892
w4  1.1  220  0.775  M1
w4  167.91
w3  1.1  220  1.401  M1
w3  108.064
w2  1.1  220  2.531  M1
w2  0.036
100
13
w2  1.1  220  2.531  M1
w2  0.036
При M2  52.9
w1  1.1  220  0.43  M2
w1  219.253
w4  1.1  220  0.775  M2
w4  201.003
w3  1.1  220  1.401  M2
w3  167.887
w2  1.1  220  2.531  M2
w2  108.11
По полученным данным построим пусковую характеристику (см. рисунок 6).
250
200
w1( M) 150
w4( M)
w3( M)
w2( M) 100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
M
Рис.6. Пусковая характеристика двигателя.
1) Естественная механическая характеристика;
2) Реостатная механическая характеристика, обеспечивающая 1 ступень разгона;
3) Реостатная механическая характеристика, обеспечивающая 2 ступень разгона;
4) Реостатная механическая характеристика, обеспечивающая 3 ступень разгона;
Rн=Uн/Iн=220/27,8=7,91 Ом;
ed
27,007
dc
14,961
R1 
* RН 
* 7.91  0,883 Ом ; R2 
* RН 
* 7,91  0,489 Ом;
af
242
af
242
bc
8,246
be
50,214
R3 
* RН 
* 7,91  0,27 Ом; R 
* RН 
* 7,91  1,641 Ом;
af
242
af
242
R  R1  R2  R3 =1,642 Ом;
14
6. Разгонная пусковая характеристика двигателя =f(t),
Для расчета разгонной пусковой характеристики найдем значения, которые
понадобятся в дальнейшем:
0,5 * U Н
0,5 * 220
LЯ 

 0,0086 ; L  2 * LЯ  0,0172 ;
I Н * PN * wН 27,8 * 2 * 230,4
J   1,75 * J Д  0,092 *1,75  0,161 кГ*м2;
TЯ 
L 0,0172

 0,0105 ;
R
1,641
J * R
0,161 * 0,335

 0,07
CE * CM
0,9 * 0,86
TM
0,07

 6,7 ;
TЯ 0,0105
dw
J *
 M Д  MO;
dt
M  M1
M  M1
M Д  M2  2
* w1  2
w;
w2  w1
w2  w1
TM 
1-ая ступень:
M1 =52,9 H*м; M2 =95,6 H*м;
w1=0 рад/c; w2=108,11рад/c; w(0)=w1=0 рад/c;
95,6  52,9
95,6  52,9
M Д  95,6 
*0 
w;
108,11  0
108,11  0
M Д  95,6  0,395w;
dw
 95,6  0,395w  23,9 ;
dt
0,161*w(p)*p2 –0,161*w(0)*p =71,7-0,395*w(p)*p ;
71,7
B
w(p)=
= ;
2
0,161 * p  0,395 * p A
p1=0; p2=-2,45;
A’=0,322*p+0,395;
71,7
71,7
w(t)=

* e 2, 45*t  181,52  181,52 * e 2, 45*t
0,395 0,395
T1: 108,11  181,52  181,52 * e 2, 45*T 1
0,161 *
181,52  108,11  181,52 * e 2, 45*T 1
73,41  181,52 * e 2, 45*T 1
0.4  e 2, 45*T 1
T1=ln(0,4)/(-2,45)
T1=0,374 с;
2-ая ступень:
M1 =52,9 H*м; M2 =95,6 H*м;
w1=108,11 рад/c; w2=167,887 рад/c; w(0)=w1=108,11 рад/c;
95,6  52,9
95,6  52,9
M Д  95,6 
*108,11 
w;
167,887  108,11
167,887  108,11
15
M Д  172,825  0,714w;
dw
 172,825  0,714 w  23,9 ;
dt
0,161*w(p)*p2 –0,161*w(0)*p =148,925-0,714*w(p)*p ;
17,406 p  148,925
B
w(p)=
= ;
2
0,161 * p  0,714 * p A
p1=0; p2=-4,43;
A’=0,322*p+0,714;
148,925 71,82 4, 43*t
w(t)=

*e
 208,58  100,6 * e 4, 43*t
0,714
0,714
T2: 167,887  208,58  100,6 * e 4, 43*T 2
0161 *
208,58  167,887  100,6 * e 4, 43*T 2
40,693  100,6 * e 4, 43*T 2
0.4  e 4, 43*T 2
T2=ln(0,4)/(-4,43)
T2=0,207 с;
3-я ступень:
M1 =52,9 H*м; M2 =95,6 H*м;
w1=167,887 рад/c; w2=201,003 рад/c; w(0)=w1=167,887 рад/c;
95,6  52,9
95,6  52,9
M Д  95,6 
*167,887 
w;
201,003  167,887
201,003  167,887
M Д  312,17  1,29w;
dw
 312,17  1,29 w  23,9 ;
dt
0,161*w(p)*p2 –0,161*w(0)*p =288,27-1,29*w(p)*p ;
27,03 p  288,27
B
w(p)=
= ;
2
0,161 * p  1,29 * p A
p1=0; p2=-8,01;
A’=0,322*p+0,129;
288,27 71,76 8,01*t
w(t)=

*e
 223,465  55,628 * e 8,01*t
1,29
1,29
T3: 201,003  223,465  55,628 * e 8,01*T 3
0,161 *
223,465  201,003  55,628 * e 8,01*T 3
22,462  55,628 * e 8,01*T 3
0.4  e 8, 01*T 3
T3=ln(0,4)/(-8,01)
T3=0,114 с;
4-ая ступень (участок естественной механической характеристики):
M1 =M Н=23,9 H*м; M2 =95,6 H*м;
w1=201,003 рад/c; w2=230,4 рад/c; w(0)=w1=201,003 рад/c;
95,6  23,9
95,6  23,9
M Д  95,6 
* 201.003 
w;
230.4  201,003
230.4  201,003
M Д  586,05  2,44 w;
16
dw
 586,05  2,44 w  23,9 ;
dt
0,161*w(p)*p2 –0,161*w(0)*p =562,15-2,44*w(p)*p;
32,36 p  562,15
B
w(p)=
= ;
2
0,161 * p  2,44 * p A
p1=0; p2=-15,16;
A’=0,322*p+2,44;
562,15 71,57 15,16*t
w(t)=

*e
 230,389  29,3 * e 15,16*t ;
2,44
2,44
T4: 230,383  230,389  29,3 * e 15,16*T 4
0,161 *
230.389  230.383  29.3 * e 15.16*T 4
0.006  23.9 * e 15.16*T 4
T4=-8,29/(-15,16)
T4=0,547 с;
Переходный процесс практически заканчивается через T4= 3-5  .
По приведенным выше формулам составляется таблица расчетных данных №2.
17
Таблица №2.
w(t)
0
0,025
0,05
0,075
0,1
0,125
0,15
0,175
0,2
0,225
0,25
0,275
0,3
0,325
0,35
0,375
0,4
0,425
0,45
0,475
0,5
0,525
0,55
0,575
0,6
0,625
0,65
0,675
0,7
0,725
0,75
0,775
0,8
0,825
0,85
0,875
0,9
0,925
0,95
0,975
1
1,025
1,05
1,075
1,1
1,125
1,15
1,175
1,2
1,225
1,25
t
0
10,78445
20,92818
30,46925
39,44347
47,88451
55,82406
63,2919
70,31606
76,9229
83,13721
88,98233
94,48017
99,65137
104,5153
107,98
118,5267
127,9676
136,4188
143,984
150,7561
156,8182
162,2448
167,1025
167,837
177,932
186,1951
192,9586
206,489
214,0284
219,1894
222,7224
225,1408
226,7964
227,9297
228,7055
229,2366
229,6001
229,849
230,0193
230,1359
230,2158
230,2704
230,3078
230,3334
230,351
230,363
230,3712
230,3768
230,3806
230,3833
18
По данным таблицы на рис.7. строится разгонная пусковая характеристика двигателя
постоянного тока независимого возбуждения.
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Рис.7. Разгонная пусковая характеристика.
19
6. Схема логико-командного регулятора.
Предохранители
Р6
Р8 Р9 Р10 Р11
Р7
Р2
Р3 Р4 Р5
Р2
Я
Р6
Р7
ОВ
Р7
Стоп
Р2
Обмотка
возбуждения
РОВ
Пуск
Стоп
Пуск
Включение,
выключение
двигателя;
прямое
включение,
реверс
Р6
Р6
Р7
Р6
Р6
Пуск
Р7
Пуск
Р1
Р2
Включение
торможения
Р1
Р2
Пуск
Стоп
Р8
Движение со
скоростью
0,75*Wн
Р8
Пуск
Р9
Движение со
скоростью
0,5*Wн
Р9
Пуск
Р10
Движение со
скоростью
0,25*Wн
Р10
Движение со
скоростью
0*Wн
Пуск
Р11
Р11
Р7
Вкл. 2 ступени
Р3
Р6
Р3
Вкл. 3 ступени
Р4
Р4
Вкл. 4 ступени
Р5
20
Список используемой литературы.
1. Методические указания к курсовой работе по дисциплине ”Технические средства
автоматизации и управления”. Давыдюк В.Б. Москва,2004г.
2. Общий курс электропривода. Учебник для вузов. Изд.5-е доп. и переработ.
Чиликин М.Г. М., «Энергия», 1971. 432,с с илл.