(010400.62) «Прикладная математика и информатика».
реклама
Авторы-составители:
Мартынов О.М., доцент, к.ф.-м.н., доцент кафедры Математики и математических методов в
экономике;
Богомолова И.В., доцент, к.ф.-м.н., доцент кафедры Математики и математических методов в
экономике;
Верещагин Б.М., доцент, к.ф.-м.н., доцент кафедры Математики и математических методов в
экономике;
Рецензенты (внешний, внутренний):
Богомолов Р.А., доцент, к.ф.-м.н., доцент кафедры ВМ и ПО ЭВМ МГТУ;
Беляев В.Я., доцент, к.ф.-м.н., доцент кафедры Математики и математических методов в
экономике.
Председатель ГЭК (с указанием ученой степени, звания, др. регалий, места работы,
должности):
Председатель государственной экзаменационной комиссии - Ковальчук Владимир Васильевич –
заведующий кафедрой информационных систем и прикладной математики ФГБОУ ВПО
«Мурманский государственный технический университет», доктор технических наук, доцент,
профессор кафедры ИСиПМ.
Работодатели-члены ГЭК (с указанием места работы, должности, регалий):
Шестовская Е.Б. - генеральный директор «Центр консалтинговых проектов».
2
Содержание
Пояснительная записка………………………………………………………………………………..3
Государственный экзамен………….…………………………………………………………………8
критерии и системы оценивания, порядок и условия проведения государственного экзамена
(ГЭ)……………………………………………………………………………………………………8
содержание ГЭ………………………………………………………………………………………..9
фонды оценочных средств для проведения ГЭ…………………………………………………...12
вопросы к ГЭ………………………………………………………………………………………..19
перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для подготовки к ГЭ включая
электронные ресурсы……………………………………………………………………………….21
перечень информационных технологий, используемых при проведении ГЭ…………………35
методические рекомендации для студентов по подготовке к ГЭ………………………………..35
Выпускная квалификационная работа…………………………………………………………….60
критерии и системы оценивания, порядок и условия проведения защиты ВКР……………….62
примерная тематика ВКР…………………………………………………………………………...64
методические рекомендации для студентов по подготовке ВКР………………………………..66
перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для подготовки ВКР,
включая электронные ресурсы……………………………………………………………………72
перечень информационных технологий, используемых при защите ВКР……………………...86
методические рекомендации для членов государственной экзаменационной комиссии по
проведению защиты и оценке качества ВКР……………………………………………………87
Приложения……………………………………………………………………………………………88
Приложение 1. Бланк заявления на ВКР……………………………………………………………..88
Приложение 2. Образец титульного листа ВКР……………………………………………………..89
Приложение 3. Образец формы отзыва научного руководителя…………………………………….90
Приложение 4. Образец формы рецензии на ВКР…………………………………………………….91
Приложение 5. Форма бланка протокола предзащиты ВКР………………………………………….92
3
Пояснительная записка
В соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации», а также Уставом ФГБОУ ВПО «Мурманский государственный
гуманитарный университет» освоение образовательных программ высшего профессионального
образования завершается обязательной государственной итоговой аттестацией.
Данная программа предназначена для проведения государственной итоговой аттестации по
дисциплинам «Математический анализ», «Алгебра и геометрия», «Дифференциальные
уравнения», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика»,
«Языки и методы программирования», «Методы оптимизации», «Численные методы», «Базы
данных», «Математические методы исследования операций», «Объектно-ориентированное
программирование», «Компьютерная графика», «Информационная безопасность»,
«Защита
информации», «Структуры и алгоритмы обработки данных» студентов 4 курса факультета физикоматематического образования, информатики и программирования, обучающихся по направлению
подготовки 01.03.02 (010400.62) «Прикладная математика и информатика», профиль общий.
Государственная итоговая аттестация выпускников, завершивших обучение в высших
учебных заведениях по образовательной программе высшего профессионального образования по
направлению подготовки 01.03.02 (010400.62) «Прикладная математика и информатика», профиль
общий, осуществляется в соответствии с Положением о государственной итоговой аттестации
(итоговой
аттестации)
выпускников
федерального
государственного
бюджетного
образовательного учреждения высшего профессионального образования «Мурманский
государственный гуманитарный университет» от 21.05.2014 г. и Положением о подготовке,
защите и хранении выпускных квалификационных работ в Мурманском государственном
гуманитарном университете от 29.12.2012 г. (с изменениями от 11.09.2013 г.).
Настоящая программа составлена на основе федерального государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного 20.05.2010
г. по направлению подготовки 010400.62 «Прикладная математика и информатика», профиль
общий.
К государственной итоговой аттестации допускается студент, успешно завершивший в
полном объеме освоение основной образовательной программы по направлению подготовки
высшего профессионального образования 01.03.02 (010400.62) «Прикладная математика и
информатика» профиль общий, разработанной на факультете Физико-математического
образования, информатики и программирования ФГБОУ ВПО «Мурманского государственного
гуманитарного университета» в соответствии с требованиями ФГОС ВПО.
На основании успешного прохождения итоговых аттестационных испытаний по
направлению подготовки высшего профессионального образования 01.03.02 (010400.62)
«Прикладная математика и информатика» профиль общий, выпускнику присваивается
квалификация «бакалавр» по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика»
и выдается диплом государственного образца о высшем профессиональном образовании.
Государственная итоговая аттестация выпускников высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 (010400.62) «Прикладная математика и
информатика», профиль общий, включает государственный экзамен и защиту выпускной
квалификационной работы (бакалаврской работы), позволяющие выявить готовность выпускника
к решению профессиональных задач.
Государственная итоговая аттестация проводится с целью определения универсальных и
профессиональных компетенций бакалавров 01.03.02 (010400.62) «Прикладная математика и
информатика», профиль общий, определяющих его подготовленность к решению
профессиональных задач, установленных соответствующим ФГОС ВПО, способствующим его
устойчивости на рынке труда и/или продолжению образования в магистратуре. Итоговые
аттестационные испытания предназначены для определения теоретической и практической
подготовленности бакалавра прикладной математики и информатики к выполнению
профессиональных задач, установленных федеральным государственным образовательным
стандартом высшего профессионального образования.
4
Государственная итоговая аттестация выпускников является обязательной и
осуществляется после освоения образовательной программы в полном объёме.
Государственная
итоговая
аттестация
осуществляется
государственными
экзаменационными комиссиями, организуемыми на факультете Физико-математического
образования, информатики и программирования ФГБОУ ВПО «Мурманский государственный
гуманитарный университет» по направлению подготовки 01.03.02 (010400.62) «Прикладная
математика и информатика», профиль общий и функционирующими в соответствии с
Положением о государственной итоговой аттестации (итоговой аттестации) выпускников ФГБОУ
ВПО «Мурманский государственный гуманитарный университет» от 21.05.2014 г.
Бакалавр по направлению подготовки 01.03.02 (010400.62) «Прикладная математика и
информатика», профиль общий, должен решать следующие профессиональные задачи в
соответствии с видами профессиональной деятельности:
проектная и производственно-технологическая деятельность:
исследование математических методов моделирования информационных и имитационных
моделей по тематике выполняемых научно-исследовательских прикладных задач или
опытно-конструкторских работ;
исследование автоматизированных систем и средств обработки информации, средств
администрирования и методов управления безопасностью компьютерных сетей;
изучение элементов проектирования сверх больших интегральных схем, моделирование и
разработка математического обеспечения оптических или квантовых элементов для
компьютеров нового поколения;
разработка программного и информационного обеспечения компьютерных сетей,
автоматизированных систем вычислительных комплексов, сервисов, операционных систем
и распределенных баз данных;
разработка и исследование алгоритмов, вычислительных моделей и моделей данных для
реализации элементов новых (или известных) сервисов систем информационных
технологий;
разработка архитектуры, алгоритмических и программных решений системного и
прикладного программного обеспечения;
изучение языков программирования, алгоритмов, библиотек и пакетов программ,
продуктов системного и прикладного программного обеспечения;
изучение и разработка систем цифровой обработки изображений, средств компьютерной
графики, мультимедиа и автоматизированного проектирования;
развитие и использование инструментальных средств, автоматизированных систем в научной и
практической деятельности;
научная и научно-исследовательская деятельность:
изучение новых научных результатов, научной литературы или научно-исследовательских
проектов в соответствии с профилем объекта профессиональной деятельности;
применение наукоемких технологий и пакетов программ для решения прикладных задач в
области физики, химии, биологии, экономики, медицины, экологии;
изучение информационных систем методами математического прогнозирования и
системного анализа;
изучение больших систем современными методами высокопроизводительных
вычислительных технологий, применение современных суперкомпьютеров в проводимых
исследованиях;
исследование и разработка математических моделей, алгоритмов, методов, программного
обеспечения, инструментальных средств по тематике проводимых научноисследовательских проектов;
составление научных обзоров, рефератов и библиографии по тематике проводимых
исследований;
участие в работе научных семинаров, научно-тематических конференций, симпозиумов;
подготовка научных и научно-технических публикаций;
организационно-управленческая деятельность:
5
разработка и внедрение процессов управления качеством производственной деятельности,
связанной с созданием и использованием информационных систем;
соблюдение кодекса профессиональной этики;
планирование научно-исследовательской деятельности и ресурсов, необходимых для
реализации производственных процессов;
разработка методов и механизмов мониторинга и оценки качества процессов
производственной деятельности, связанной с созданием и использованием
информационных систем;
социально ориентированная деятельность:
участие в разработке корпоративной политики и мероприятий в области повышения
социальной ответственности бизнеса перед обществом;
разработка и реализация решений, направленных на поддержку социально значимых
проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения
общедоступности информационных услуг, развитие детского компьютерного творчества;
педагогическая деятельность:
владение методикой преподавания учебных дисциплин;
владение методами электронного обучения.
Выпускник (бакалавр) факультета «Физико-математического образования, информатики и
программирования» МГГУ по направлению подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная
математика и информатика, профиль общий должен:
знать:
основные методы математического, комплексного, функционального анализа;
методы дискретной математики, линейной алгебры и геометрии;
основные разделы физики, механики и информатики;
методы теории вероятностей и математической статистики;
применять на практике методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений,
дискретной математики, вероятностей и математической статистики, уравнений
математической
физики,
архитектуры
современных
компьютеров,
технологии
программирования, численные методы и алгоритмы решения типовых математических задач;
основы архитектуры операционных систем, способы оптимизации передачи данных и
способы обеспечения безопасности в сетях;
основы архитектуры параллельных вычислительных систем;
уметь:
понимать и применять на практике компьютерные технологии для решения различных задач;
использовать современные методы для исследования и решения научных и практических
задач;
применять методы прикладной математики и информатики;
владеть:
навыками решения практических задач;
методологией и навыками решения научных и практических задач.
Бакалавр по направлению подготовки «Прикладная математика информатика» должен
быть способен к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области проектной
и производственно-технологической деятельности.
Перечень проверяемых на ГИА результатов обучения, соотнесенных с планируемыми
результатами освоения ОП:
ОК-1: способностью владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно
строить устную и письменную речь;
ОК-6: способностью использовать нормативные правовые документы в своей
деятельности, проявлять настойчивость в достижении цели с учетом моральных и
правовых норм и обязанностей;
ОК-11: способностью владения навыками работы с компьютером как средством
управления информацией;
ОК-12: способностью работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
6
ОК-14: способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в
социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и
компьютерными технологиями;
ОК-15: способностью работы с информацией из различных источников, включая сетевые
ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач;
ОК-16: способностью к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и
профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и
мастерства.
ПК-3: способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной
деятельности современный математический аппарат;
ПК-4: способностью в составе научно-исследовательского и производственного
коллектива решать задачи профессиональной деятельности;
ПК-10: способностью применять в профессиональной деятельности современные языки
программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки
и пакеты программ, сетевые технологии;
ПК-11: способностью приобретать и использовать организационно-управленческие навыки
в профессиональной и социальной деятельности;
Выпускная квалификационная работа должна быть законченной разработкой,
свидетельствующей об уровне подготовки автора и освоении им компетенций, реализованных
ООП ВПО.
Целью проведения государственного экзамена по направлению подготовки «Прикладная
информатика и информатика является выполнение комплексной оценки полученных за период
обучения теоретических знаний и практических навыков выпускника.
7
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН
ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ
01.03.02 (010400.62) ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА,
ПРОФИЛЬ ОБЩИЙ
Критерии и системы оценивания, порядок и условия проведения государственного
экзамена (ГЭ);
Содержание государственного экзамена по направлению подготовки «Прикладная
математика и информатика» разработано на основе материалов учебных программ базового
образования в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 01.03.02 (010400.62)
«Прикладная математика и информатика».
Цель государственного экзамена - определение уровня профессиональной подготовки
выпускника к использованию теоретических знаний, практических навыков и умений для решения
профессиональных задач.
Процедура проведения государственного экзамена и критерии оценок.
Экзаменационные билеты содержат три вопроса. Два теоретических (по информатике,
программированию и математике), третий – практическое задание. Время, представляемое
студенту для подготовки к ответу, составляет 45 минут. Экзаменующийся излагает свой ответ
членам государственной экзаменационной комиссии. Оценка за ответ выставляется коллегиально
на основе оценок, выставленных членами ГЭК за ответы на каждый вопрос билета.
Требования к государственному экзамену:
Государственный экзамен по направлению подготовки «Прикладная математика и
информатика» представляет собой оценку знаний бакалавра прикладной математики и
информатики по дисциплинам профессиональной подготовки. Программа экзамена, форма его
проведения и требования к оценке знаний бакалавра устанавливаются выпускающей кафедрой.
1.
2.
3.
4.
Критерии оценки ответов.
Оценка “отлично” выставляется студенту, глубоко и прочно усвоившему материал в
соответствии с требованиями ФГОС ВПО, исчерпывающе, последовательно, грамотно и
логически стройно изложившему ответ, тесно увязывающему теорию с практикой, не
испытывающему затруднений с ответами при видоизменении задания.
Оценка “хорошо” выставляется студенту, полностью усвоившему материал в соответствии с
требованиями ФГОС ВПО, грамотно и логически стройно его изложившему, сумевшему
увязать теорию с практикой, но при ответе допустившему одну-две неточности
непринципиального характера и исправленные по замечанию экзаменатора.
Оценка “удовлетворительно” выставляется студенту, твердо усвоившему материал в
соответствии с требованиями ФГОС ВПО, грамотно его изложившему и допустившему при
ответе неточности непринципиального характера, которые не смог исправить по замечанию
экзаменатора.
Оценка “неудовлетворительно” выставляется студенту, при ответе которого были
обнаружены существенные пробелы в знаниях материала; установленных требованиями ФГОС
ВПО, были допущены ошибки принципиального характера и которые студент не смог
исправить по замечаниям экзаменаторов.
8
Содержание ГЭ
Раздел I. «Математический анализ»
Бесконечные малые и бесконечно большие последовательности и их свойства.
Предел числовой последовательности. Свойства пределов числовых последовательностей.
База множества, предел по базе, частные случаи пределов по базе.
Замечательные пределы и следствия из них.
Непрерывные функции в точке и на множестве. Теоремы о непрерывных функциях на
отрезке.
6. Дифференцируемые функции. Основные правила дифференцирования и производные
элементарных функций.
7. Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Интегрирование
дробно-рациональных выражений.
8. Определение интеграла Римана. Интеграл с переменным верхним пределом
интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница.
1.
2.
3.
4.
5.
Раздел II. «Алгебра и геометрия»
1.
2.
3.
4.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Плоскость в пространстве: вывод основных видов уравнений.
Прямая в пространстве: вывод основных видов уравнений.
Раздел III. «Дифференциальные уравнения»
1. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.
2. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными
коэффициентами.
Раздел IV. «Дискретная математика»
1.
2.
3.
4.
Бинарные отношения. Композиция бинарных отношений.
Отношения эквивалентности. Факторизация множества по отношению эквивалентности.
Минимизация булевых функций.
Представления графов списками ребер (дуг), матрицами смежности и матрицами
инцидентности.
Раздел V. «Математические методы исследования операций»
1. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
2. Транспортная задача линейного программирования.
Раздел VI. «Теория вероятностей и математическая статистика»
1. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности, Бернулли,
Пуассона. Теоремы Лапласа.
2. Математическое ожидание и дисперсия, их свойства для ДСВ и НСВ.
3. Выборочные оценки математического ожидания и дисперсии, их свойства.
4. Понятия статистической гипотезы. Методология выдвижения и проверки статистических
гипотез.
Раздел VII. «Методы оптимизации»
9
1.
2.
3.
4.
Гладкие экстремальные задачи без ограничений.
Вариация функционала.
Вывод уравнения Эйлера.
Простейшие случаи интегрируемости уравнения Эйлера.
Раздел VIII. «Численные методы»
1. Локализация корней уравнения. Метод половинного деления решения уравнений. Метод
простых итераций решения уравнений, сходимость итерационных последовательностей.
2. Метод хорд, метод Ньютона, комбинированный метод хорд и касательных решения
уравнений.
3. Решение систем нелинейных уравнений: метод простых итераций, метод Ньютона.
4. Интерполяционная формула Лагранжа, интерполяционные формулы Ньютона.
5. Численное интегрирование. Формула трапеции, формула Симпсона, квадратурная формула
Ньютона-Котеса.
Раздел IX. «Базы данных»
1. Реляционная алгебра и реляционное исчисление
2. Реляционная модель данных: нормализация отношений (первая, вторая, третья нормальные
формы, нормальная форма Бойса-Кодда, четвертая нормальная форма).
3. Целостность базы данных (понятие «ограничение целостности», классификация
ограничений целостности, ограничения целостности реляционной модели данных).
Задание декларативной и процедурной целостности в Transact SQL.
4. Концептуальное моделирование предметной области. Основные компоненты
концептуальной модели. Модель «сущность-связь»: тип сущности, сущность, атрибуты,
связь и характеристики связи, графические нотации.
5. Структура типового интерактивного приложения, работающего с базой данных.
Многопользовательские системы: архитектура файл-сервер, архитектура клиент-сервер
(модель удаленного доступа, модель сервера баз данных, модель сервера приложений).
Преимущества и недостатки каждой модели.
6. Транзакции и целостность базы данных: свойства транзакции, модели транзакций, журнал
транзакций.
Раздел X. «Языки и методы программирования»
1. Указатели, массивы и ссылки в языках программирования.
2. Функции в языках программирования.
3. Динамические структуры данных в языках программирования.
Раздел XI. «Объектно-ориентированное программирование»
1. Появление объектно-ориентированного программирования как способ преодоления
кризиса структурного программирования.
2. Понятие класса в языке C++.
3. Конструкторы. Роль оператора new.
4. Деструкторы. Использование деструктора для автоматического восстановления
переменных.
5. Инкапсуляция. Логический инвариант класса.
6. Открытые и закрытые члены класса.
7. Наследование. Защищенные члены класса.
10
8.
9.
10.
11.
12.
Полиморфизм и виртуальные методы. Абстрактные классы.
Виртуальные методы и позднее связывание.
Оператор копирования и его роль.
Перегрузка операторов.
Шаблоны классов.
Раздел XIII. «Информационная безопасность»
1. Криптология. Классификация криптоалгоритмов: по типу преобразований, по типу
использования ключей, по размеру преобразуемого блока.
2. Криптография. Симметричные криптосистемы (криптосистемы с секретным ключом).
Скремблеры, как пример поточного шифра. Сеть Фейштеля и её применение в блочных
шифрах.
3. Криптография. Несимметричные криптосистемы (криптосистемы с открытым ключом).
Обмен ключами по алгоритму Диффи-Хеллмана. Криптосистема RSA. Криптосистема
Эль-Гамаля. Электронная подпись.
4. Криптоанализ. Задача факторизации и пути её решения: методом силовой атаки, методом
Полларда, методом Ферма.
5. Криптоанализ. Дискретный логарифм (индекс числа). Задача вычисления дискретного
логарифма и и пути её решения: методом силовой атаки, методом согласования (СильвераПолига-Хеллмана), методом малых и больших шагов (Шенкса).
Раздел XIV. «Структуры и алгоритмы обработки данных»
1. Сортировка. Четыре основных принципа сортировки: включением, обменами, извлечением
(вставками), распределением. Примеры алгоритмов, реализующих эти принципы.
Сложность алгоритмов.
2. Задача поиска элемента по ключу. Методы поиска в отсортированном массиве и их
сложность. Дерево поиска. Сбалансированное дерево поиска.
3. NP-трудные задачи и пути их решения: полный перебор, алгоритмы с возвратом, метод
ветвей и границ, динамическое программирование, «жадные» алгоритмы.
4. Графы и способы их машинного представления. Нахождение кратчайших путей в графе.
Алгоритмы Форда-Беллмана, Дейкстры, Уоршаллла и Флойда.
11
Фонды оценочных средств для проведения ГЭ
Общие сведения
Выпускающая кафедра
Направление подготовки
Математики и математических методов в экономике
01.03.02 (010400.62) Прикладная математика и информатика,
профиль общий
Перечень компетенций, которыми должен овладеть обучающийся в результате
освоения ОП
ОК-1: способностью владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить
устную и письменную речь;
ОК-6: способностью использовать нормативные правовые документы в своей деятельности,
проявлять настойчивость в достижении цели с учетом моральных и правовых норм и
обязанностей;
ОК-11: способностью владения навыками работы с компьютером как средством управления
информацией;
ОК-12: способностью работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
ОК-14: способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в
социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными
технологиями
ОК-15: способностью работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы
сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач;
ОК-16: способностью к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и
профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства.
ПК-3: способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности
современный математический аппарат;
ПК-4: способностью в составе научно-исследовательского и производственного коллектива
решать задачи профессиональной деятельности;
ПК-10: способностью применять в профессиональной деятельности современные языки
программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и
пакеты программ, сетевые технологии;
ПК-11: способностью приобретать и использовать организационно-управленческие навыки в
профессиональной и социальной деятельности.
Критерии и показатели оценивания компетенций
знать:
основные методы математического, комплексного, функционального анализа;
методы дискретной математики, линейной алгебры и геометрии;
основные разделы физики, механики и информатики;
методы теории вероятностей и математической статистики;
применять на практике методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений,
дискретной математики, вероятностей и математической статистики, уравнений
математической
физики,
архитектуры
современных
компьютеров,
технологии
программирования, численные методы и алгоритмы решения типовых математических задач;
основы архитектуры операционных систем, способы оптимизации передачи данных и
способы обеспечения безопасности в сетях;
основы архитектуры параллельных вычислительных систем;
уметь:
понимать и применять на практике компьютерные технологии для решения различных задач;
использовать современные методы для исследования и решения научных и практических
задач;
применять методы прикладной математики и информатики;
владеть:
12
навыками решения практических задач;
методологией и навыками решения научных и практических задач.
Шкала оценивания
Оценка “отлично” выставляется студенту, глубоко и прочно усвоившему материал в соответствии
с требованиями ФГОС ВПО, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно
изложившему ответ, тесно увязывающему теорию с практикой, не испытывающему затруднений с
ответами при видоизменении задания.
Оценка “хорошо” выставляется студенту, полностью усвоившему материал в соответствии с
требованиями ФГОС ВПО, грамотно и логически стройно его изложившему, сумевшему увязать
теорию с практикой, но при ответе допустившему одну-две неточности непринципиального
характера и исправленные по замечанию экзаменатора.
Оценка “удовлетворительно” выставляется студенту, твердо усвоившему материал в
соответствии с требованиями ФГОС ВПО, грамотно его изложившему и допустившему при ответе
неточности непринципиального характера, которые не смог исправить по замечанию
экзаменатора.
Оценка “неудовлетворительно” выставляется студенту, при ответе которого были обнаружены
существенные пробелы в знаниях материала; установленных требованиями ФГОС ВПО, были
допущены ошибки принципиального характера и которые студент не смог исправить по
замечаниям экзаменаторов.
Типовые контрольные задания, необходимые для оценки результатов освоения
образовательной программы
Вопрос 1. Вариационные задачи на условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
Ответ на вопрос 1:
Теорема. Функции y1, y2 , ... , yn , реализующие экстремум функционала
v
x1
F
x0
при наличии условий
x,
y1 , ... , yn , y1' , ... , yn' dx
i x, y1, ... , yn 0
i 1,
... , m; m n
удовлетворяют при соответствующем выборе множителей
i x
i 1,
... , m
уравнениям
Эйлера, составленным для функционала
v*
Функции
i x и yi x
m
i x i dx
F
i 1
x0
x1
Замечание. Уравнения
F
*
dx
.
x0
определяются из уравнений Эйлера
d
F* 0
dx y 'j
Fy*j
x1
i 0
j 1,
... , n и
i 0 i 1, ... , m .
можно также считать уравнениями Эйлера для функционала
если аргументами функционала считать не только функции y1, y2 ,
1 x , 2 x , ... , m x , которые называются множителями
i x, y1, ... , yn 0
якобианов порядка
m
i 1,
... , m
v* ,
... , yn ,
но и функции
Лагранжа. Уравнения
предполагаются независимыми, то есть один из
отличен от нуля, например,
13
D 1, 2 , ... ,m
0.
D y1, y2 , ... , ym
Доказательство. Основное условие экстремума
x1 n
v 0 принимает в данном случае вид
'
Fy y j Fy ' y j dx 0 .
j 1
j
j
x0
Проинтегрируем по частям вторые слагаемые в каждой скобке, при этом, примем во внимание, что
y j ' y 'j и y j xx
0, y j
0
x1
Имеем
x1
0
x0
Fy ' y 'j dx Fy ' y j x
x0
так как
x1
j
j
x x
0.
1
x
1
d
d
F ' y j dx F ' y j dx ,
dx y j
dx y j
x
0
u F ' , dv y 'j dx du
yj
d
F dx, v y j .
dx y 'j
Следовательно, основное условие экстремума принимает вид
x1 n
Fy
j 1
j
x0
Так
как
d
F ' y j dx 0 .
dx y j
функции
y1, y2 , ... , yn
подчинены
независимым
связям
m
i x, y1, ... , yn 0 i 1, ... , m , то вариации y j не произвольны, и пока применить
основную лемму вариационного исчисления нельзя. Вариации
yj
следующим условиям, полученным путем варьирования уравнения связей
n
y i
j 1
И, следовательно, только
nm
yj 0
i 1,
должны удовлетворять
i 0 :
... , m ,
j
из вариаций
yj
можно считать произвольными, например,
ym1, ym2 , ... , yn , а остальные определяются из полученных уравнений.
Умножая почленно каждое из этих уравнений на i x dx и интегрируя в пределах от x0
до x1 , получим
x1
i
y j dx 0 i 1,
i x
y
j
j 1
n
... , m .
x0
Складывая почленно все эти
m
уравнений, которым удовлетворяют допустимые вариации
с уравнением
x1 n
Fy
x0 j 1
j
d
F ' y j dx 0 ,
dx y j
будем иметь
m
i d
F
x
F
y j dx 0 .
yj i
y 'j
y
dx
j
i 1
x0 j 1
x1 n
14
yj,
Если ввести обозначение
m
F*
F i x i ,
i 1
то получим
x1 n
d
Fy* dx Fy*' y j dx 0 .
j
x0 j 1
j
Здесь так же пока нельзя применять основную лемму вариационного
исчисления, так как вариации y j не произвольны. Выберем
m
множителей
1 x , 2 x , ... , m x так, чтобы они удовлетворяли m уравнениям
d
Fy* F *' 0 j 1, ... , m
j
dx y j
или
i d
F 0 j 1, ... , m .
y j dx y 'j
i 1
Эти уравнения образуют линейную по отношению к i систему с определителем, отличным от
m
Fy j i x
нуля,
D 1, 2 , ... ,m
0;
D y1, y2 , ... , ym
следовательно, эта система имеет решение
1 x , 2 x , ... , m x .
При таком выборе 1 x , 2 x , ... , m x основное необходимое условие экстремума
x1 n
d
*
*
Fy dx Fy ' y j dx 0
j 1
j
j
x0
принимает вид
x1
n
d
j m1 Fy* dx Fy*' y j dx 0 .
j
j
x0
Так как для функций y1 , y2 , ... , yn , реализующих экстремум функционала
функциональное уравнение обращается в тождество уже при произвольном
yj
j m 1,
m 2, ... , n ,
то
теперь
можно
применить
вариационного исчисления. Положив по очереди равным нулю все
yj,
применяя лемму, получим
Fy*
j
d *
F 0
dx y 'j
j m 1,
m 2, ... , n .
Учитывая полученные выше уравнения
Fy*
j
d *
F 0
dx y 'j
15
j 1,
... , m ,
основную
v,
это
выборе
лемму
кроме одного, и
окончательно будем иметь, что функции, реализующие условный экстремум функционала
множители
i x
v,
и
должны удовлетворять системе уравнений
d *
F 0 j 1, ... , n ,
j
dx y 'j
i x, y1, y2 , ... , yn 0 i 1, ... , m .
Fy*
Теорема доказана.
Замечание.
Конечные
голономными.
уравнениями
i x, y1, y2 , ... , yn 0 i 1, ... , m
связи
Предположим
теперь,
уравнения
связей
являются
называются
дифференциальными
i x, y1, y2 , ... , yn , y1' , y2' , ... , yn' 0 i 1, ... , m .
Связи такого вида называются неголономными. В этом случае также можно доказать утверждение
о том, что кривые, на которых достигается условный экстремум функционала v , при
соответствующем выборе
i x
являются экстремалями для функционала
x1
m
v * F i x i dx F *dx ,
i 1
x0
x0
x1
m
где
F * F i x i .
При этом, доказательство, проведенное выше, может быть с
i 1
незначительными изменениями повторено и для рассматриваемого случая.
y1 x
Пример. Найти функции
функционала
v y1, y2
1
и
y2 x ,
на которых может достигаться экстремум
в следующей задаче Лагранжа:
v y1, y2 y1' 2 y2' 2 dx, y1 0 2, y2 0 0, y1 1 2ch1, y2 1 2sh1 ,
0
y1' y2 0 .
Решение. Составим функцию Лагранжа
L y1' 2 y2' 2 y1' y2 , x .
Найдем ее производные:
Ly1 0, Ly ' 2 y1' , Ly2 , Ly ' 2 y2' .
1
2
Составим систему из уравнений Эйлера и уравнения связи для определения функций
y2 x
и
x :
y1 x ,
' 2 y '' 0 2 y '' ' 0 2 y '' ' 0
1
1
1
2 y2'' 0 2 y2'' 0 2 y2''' ' 0 2 y2''' 2 y2' 0 y2''' y2' 0
y1' y2 0
y1' y2 0
y1'' y2'
16
y2' z z '' z 0 .
Пусть
Характеристическое уравнение для этого обыкновенного
дифференциального уравнения имеет вид
есть
y2' C1e x C2e x y2
уравнения
r 2 1 0 r1,2 1 z C1e x C2e x , то
C1e x C2e x dx C1e x C2e x C3 .
связи
Из
имеем
y1' y2 C1e x C2e x C3 y1 C1e x C2e x C3 dx C1e x C2e x
C3 x C4 .
Таким образом,
y1 x C1e x C2e x C3 x C4 , y2 x C1e x C2e x C3 .
Из граничных условий находим
C1 C2 C4 2
C C C 0
2
3
1
C1 C2 1, C3 C4 0 .
1
C
e
C
e
C
C
2ch1
1
2
3
4
C e C e 1 C 2sh1
2
3
1
e x e x 2ch x, y2 e x e x 2sh x .
Таким образом, в данной задаче функционал v y1, y2 может достигать экстремума при
Следовательно, y1
y1 x 2ch x, y2 x 2sh x .
Практическое задание.
Найти отклонение
u x, t
закрепленной на концах
x0
и
xl
однородной горизонтальной
струны от положения равновесия, если в начальный момент струна имела форму параболы с
вершиной в точке
x
отсутствовали.
l
2
и отклонением от положения равновесия
h,
а начальные скорости
Ответ на практическое задание:
Математическая постановка задачи состоит в следующем: решить уравнение
начальных
условиях
u 0, t u l , t 0 .
u x,0
4h
x l x , ut x,0 0
l2
и
utt a 2u xx
краевых
при
условиях
Решение ищется в виде:
kat
kat
u x, t ak cos
bk sin
l
l
k 1
kx .
sin
l
Тогда
ut x, t
ka
k 1
. Следовательно,
l
ak sin
k
kat
l
bk cos
kx
ka
kx
sin
u
x
,0
bk sin
0
t
l
l
k 1 l
kat
l
bk 0 . Из первого начального условия имеем
17
kx
k 1
l
u x,0 ak sin
4h
2 4h
kx
x l x ak 2 x l x sin
dx
2
l 0 l
l
l
l
u xl x 2 , du l 2 x dx
l
8h
kx
2
ak 3 xl x sin
dx
kx
l
kx
l
l 0
dx, v
cos
dv sin
l
k
l
l
l
l
8h
l
kx
l
kx
8h
kx
3
xl x 2 cos
l
2
x
cos
dx
l 2 x cos
dx
2
k
l
k
l
l
l
k
l
0
0
0
u l 2 x, du 2dx
8h l l 2 x sin kx
kx
l
kx
dv cos
k l 2 k
l
dx, v
sin
l
k
l
16h
k 2 2l
l
sin
0
kx
l
dx
16h
k 2 2l
l
kx
cos
k
l
0
2l
k
l
sin
0
kx
l
dx
16h
16h
k
3 3 1 cos k 3 3 1 1
k
k
0
l
0, если k - четно
.
32h
, если k - нечетно
k 3 3
Окончательно, получаем решение в виде
32h
1
2n 1 at sin 2n 1 x .
u x, t
cos
3
3
l
l
n0 2n 1
1
2n 1 at sin 2n 1 x .
Ответ: u x, t 32h
cos
3
3
l
l
n0 2n 1
18
l
Вопросы к ГЭ
1. NP-трудные задачи и пути их решения: полный перебор, алгоритмы с возвратом, метод
ветвей и границ, динамическое программирование, «жадные» алгоритмы.
2. База множества, предел по базе, частные случаи пределов по базе.
3. Бесконечные малые и бесконечно большие последовательности и их свойства.
4. Бинарные отношения. Композиция бинарных отношений.
5. Вариация функционала.
6. Виртуальные методы и позднее связывание.
7. Выборочные оценки математического ожидания и дисперсии, их свойства.
8. Вывод уравнения Эйлера.
9. Гладкие экстремальные задачи без ограничений.
10. Графы и способы их машинного представления. Нахождение кратчайших путей в графе.
Алгоритмы Форда-Беллмана, Дейкстры, Уоршаллла и Флойда.
11. Деструкторы. Использование деструктора для автоматического восстановления
переменных.
12. Динамические структуры данных в языках программирования.
13. Дифференцируемые функции. Основные правила дифференцирования и производные
элементарных функций.
14. Задача поиска элемента по ключу. Методы поиска в отсортированном массиве и их
сложность. Дерево поиска. Сбалансированное дерево поиска.
15. Замечательные пределы и следствия из них.
16. Инкапсуляция. Логический инвариант класса.
17. Интерполяционная формула Лагранжа, интерполяционные формулы Ньютона.
18. Конструкторы. Роль оператора new.
19. Концептуальное моделирование предметной области. Основные компоненты
концептуальной модели. Модель «сущность-связь»: тип сущности, сущность, атрибуты,
связь и характеристики связи, графические нотации.
20. Криптоанализ. Дискретный логарифм (индекс числа). Задача вычисления дискретного
логарифма и и пути её решения: методом силовой атаки, методом согласования (СильвераПолига-Хеллмана), методом малых и больших шагов (Шенкса).
21. Криптоанализ. Задача факторизации и пути её решения: методом силовой атаки, методом
Полларда, методом Ферма.
22. Криптография. Несимметричные криптосистемы (криптосистемы с открытым ключом).
Обмен ключами по алгоритму Диффи-Хеллмана. Криптосистема RSA. Криптосистема
Эль-Гамаля. Электронная подпись.
23. Криптография. Симметричные криптосистемы (криптосистемы с секретным ключом).
Скремблеры, как пример поточного шифра. Сеть Фейштеля и её применение в блочных
шифрах.
24. Криптология. Классификация криптоалгоритмов: по типу преобразований, по типу
использования ключей, по размеру преобразуемого блока.
25. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.
26. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными
коэффициентами.
27. Локализация корней уравнения. Метод половинного деления решения уравнений. Метод
простых итераций решения уравнений, сходимость итерационных последовательностей.
28. Математическое ожидание и дисперсия, их свойства для ДСВ и НСВ.
29. Метод хорд, метод Ньютона, комбинированный метод хорд и касательных решения
уравнений.
30. Минимизация булевых функций.
31. Наследование. Защищенные члены класса.
32. Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Интегрирование
дробно-рациональных выражений.
33. Непрерывные функции в точке и на множестве. Теоремы о непрерывных функциях на
отрезке.
19
34. Оператор копирования и его роль.
35. Определение интеграла Римана. Интеграл с переменным верхним пределом
интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница.
36. Открытые и закрытые члены класса.
37. Отношения эквивалентности. Факторизация множества по отношению эквивалентности.
38. Перегрузка операторов.
39. Плоскость в пространстве: вывод основных видов уравнений.
40. Полиморфизм и виртуальные методы. Абстрактные классы.
41. Понятие класса в языке C++.
42. Понятия статистической гипотезы. Методология выдвижения и проверки статистических
гипотез.
43. Появление объектно-ориентированного программирования как способ преодоления
кризиса структурного программирования.
44. Предел числовой последовательности. Свойства пределов числовых последовательностей.
45. Представления графов списками ребер (дуг), матрицами смежности и матрицами
инцидентности.
46. Простейшие случаи интегрируемости уравнения Эйлера.
47. Прямая в пространстве: вывод основных видов уравнений.
48. Реляционная алгебра и реляционное исчисление
49. Реляционная модель данных: нормализация отношений (первая, вторая, третья нормальные
формы, нормальная форма Бойса-Кодда, четвертая нормальная форма).
50. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
51. Решение систем нелинейных уравнений: метод простых итераций, метод Ньютона.
52. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
53. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
54. Сортировка. Четыре основных принципа сортировки: включением,
обменами,
извлечением (вставками), распределением. Примеры алгоритмов, реализующих эти
принципы. Сложность алгоритмов.
55. Структура типового интерактивного приложения, работающего с базой данных.
Многопользовательские системы: архитектура файл-сервер, архитектура клиент-сервер
(модель удаленного доступа, модель сервера баз данных, модель сервера приложений).
Преимущества и недостатки каждой модели.
56. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности, Бернулли,
Пуассона. Теоремы Лапласа.
57. Транзакции и целостность базы данных: свойства транзакции, модели транзакций, журнал
транзакций.
58. Транспортная задача линейного программирования.
59. Указатели, массивы и ссылки в языках программирования.
60. Функции в языках программирования.
61. Целостность базы данных (понятие «ограничение целостности», классификация
ограничений целостности, ограничения целостности реляционной модели данных).
Задание декларативной и процедурной целостности в Transact SQL.
62. Численное интегрирование. Формула трапеции, формула Симпсона, квадратурная формула
Ньютона-Котеса.
63. Шаблоны классов.
20
Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для подготовки к ГЭ,
включая электронные ресурсы
Основная литература:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб. пособие / И.
Л. Акулич. - Изд. 2-е, испр. - СПб. : Лань, 2009. - 352 с. : ил. - (Учебники для вузов.
Специальная литература).
Алексеев, В. М. Сборник задач по оптимизации : теория, примеры, задачи : задачник для
студ. вузов, обуч. по группе мат. направл. и спец. / В. М. Алексеев, Э. М. Галеев, В. М.
Тихомиров ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. :
ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 256 с. - (Классический университетский учебник). - ISBN 978-5-92210590-3 [Гриф]
Аляев, Ю. А. Дискретная математика и математическая логика : учебник для студ. вузов,
обуч. по спец. "Прикладная информатика (по областям)" и др. экон. спец. / Аляев Ю. А.,
Тюрин, С. Ф. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 368 с.
Андреева, Е. А. Вариационное исчисление и методы оптимизации : учеб. пособие для студ.
мат. спец. и направл. подгот. ун-тов / Е. А. Андреева, В. М. Цирулева. - М. : Высш. шк.,
2006. - 584 с. : ил. - ISBN 5-06-004746-6 [Гриф]
Афанасьев, В.И. Высшая математика : спец. разделы / Афанасьев В. И., Зимина О. В.,
Кириллов А. И., Петрушко И. М., Сальникова Т. А. ; под ред. А. И. Кириллова. - 2-е изд.,
стер. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 400 с. - (Решебник). - ISBN 5-9221-0423-3 : 266-00.
Афанасьев, М.Ю. Прикладные задачи исследования операций : учеб. пособие для студ.
взуов, обуч. по направл. 080100 "Экономика" / М. Ю. Афанасьев, К. А. Багриновский, В. М.
Матюшок ; Рос. ун-т дружбы народов. - М. : ИНФРА-М, 2006. - 352 с. : табл. - (Учебники
РУДН). [Гриф УМО]
Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. М.: Издательский дом
“Вильямс”, 2009. – 384 с.
Бараненков, А. И. Сборник задач и типовых расчетов по высшей математике : учеб. пособие
/ Бараненков А. И., Богомолова Е. П., Петрушко И. М. - СПб. : Лань, 2009. - 240 с.
Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учебник для студ.
вузов / Беклемишев Д. В. - 11-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 312 с.
Березкина, Л. Л. Линейная алгебра : пособие для студ. спец. 1-310401 "Физика", 1-310402
"Радиофизика", 1-310403 "Физическая электроника", 1-980101-02 "Компьютерная
безопасность (радиофизические методы и программно-технические средства)" / Березкина
Л. Л. - Минск : БГУ, 2008. - 183 с.
Боревич, З. И. Определители и матрицы : учеб. пособие / Боревич З. И. - Изд. 5-е, стер. СПб. : Лань, 2009. - 192 с.
Бугров, Я. С. Высшая математика : учебник для студ. вузов, обуч. по инж.-техн. спец. : в 3 т.
: Т. 1 : Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Бугров Я. С., Никольский
С. М. ; [под ред. В. А. Садовничего]. - Изд. 7-е, стер. - М. : Дрофа, 2005. - 284 с.
Бутузов, В. Ф. Линейная алгебра в вопросах и задачах : учеб. пособие для студ. вузов /
Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч., Шишкин А. А. ; под ред. В. Ф. Бутузова. - Изд. 3-е, испр. СПб. : Лань, 2008. - 256 с.
Вентцель, Е. С. Исследование операций : задачи, принципы, методология : учеб. пособие
для вузов / Е. С. Вентцель. - 3-е изд., стер. - М. : Дрофа, 2004. - 208 с. : ил. - (Высшее
образование).
Вержбицкий В. М.Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения : учеб.
пособие для студ. мат. и инженерных спец. вузов / Вержбицкий В. М. - 2-е изд., испр. - М. :
ОНИКС 21 век, 2005. - 432 с.
Верстак, А.В. 3ds Max 9. Секреты мастерства. - СПб.: Питер, 2007. - 736 с.
Вирт, Н. Алгоритмы и структуры данных. СПб.: Невский Диалект, 2008. – 352 с.
Владимирский, Б. М. Математика. Общий курс : учебник для бакалавров естественнонауч.
направл. / Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский. - Изд. 4-е, стер. - СПб. :
Лань, 2008. - 960 с. : ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - [Гриф]
21
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
Высшая математика для экономических специальностей : учебник и практикум [для студ.
вузов, обуч. по экон. спец. и обуч. по спец. 061800 "Математические методы в экономике"] /
Кремер Н. Ш., Тришин И. М., Путко Б. А., Фридман М. Н., Эйсымонт И. М. ; под ред. Н. Ш.
Кремера. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 909 с.
Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум [для студ.
вузов, обуч. по экон. спец. и направл.] / Кремер Н. Ш., Тришин И. М., Путко Б. А., Фридман
М. Н., Эйсымонт И. М. ; под ред. Н. Ш. Кремера. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт,
2012. - 909 с.
Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории : учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по спец. направл. подгот. "Эксплуатация наземного транспорта и транспортного
оборудования" [и др.] / [коллектив авт.: А. Ю. Вдовин и др.]. - СПб. : Лань, 2009. - 192 с.
Гаврилов, Г. П. Задачи и упражнения по дискретной математике : учеб. пособие / Гаврилов
Г. П., Сапоженко А. А. - 3-е изд., перераб. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 416 с.
Галушкина, Ю. И. Конспект лекций по дискретной математике : с упражнениями и
контрольными работами : [учеб. пособие для студ. немат. вузов.] / Галушкина Ю. И.,
Марьямов А. Н. . - М. : Айрис-пресс, 2007. - 174 с.
Глотова, М. Ю. Математическая обработка информации : учебник и практикум для
бакалавров : учебник для студ. вузов, обуч. по пед. и гуманит. направл. и спец. / Глотова М.
Ю., Самохвалова Е. А. ; Моск. пед. гос. ун-т. - М. : Юрайт, 2014. - 344 с.
Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике : [учеб. пособие для студ. вузов] / Гмурман В. Е. - 11-е изд., перераб. - М. :
Юрайт, 2010. - 403, [1] с. : ил. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9916-0700-1(Юрайт).
Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов /
Гмурман В. Е. - 11-е изд., стер. - М. : Высш. шк., 2005. - 479 с. : ил. - ISBN 5-06-004214-6
[Гриф] : 259-25.
Гурский, Ю. А., Жвалевский А. В., Завгородний В. Г. Компьютерная графика: Photoshop
CS5, CorelDRAW X5, Illustrator CS5. - СПб.: Питер, 2011.
Давыдов, Е.Г. Элементы исследования операций : [учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по
направл. 230100 "Информатика и вычислительная техника"] / Е. Г. Давыдов. - М. : КноРус,
2010. - 157, [1] с. : ил. - Библиогр.: с. 157-158 (11 назв.). - [Гриф]
Демидович, Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу : [учеб. Пособие
студ. Физ. И мех.-мат. спец. Вузов] / Демидович Б. П. – М. : АСТ, 2007 ; Астрель. – 558, [2]
с. : ил. – ISBN 5-17-010062-0 (АСТ).
Диго, С.М. Базы данных : проектирование и использование. М. : Финансы и статистика,
2005.
Ершов, Ю.Л. Математическая логика : учеб. пособие / Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. - Изд. 4е, стер. - СПб. : Лань, 2005.
Задачник по высшей математике для вузов : учеб. пособие / под ред. А. С. Поспелова. - СПб.
[и др.] : Лань, 2010. - 512 с.
Зимина О. В. Высшая математика : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по техн., экон. и с.-х.
направл. и спец. / Зимина О. В., Кириллов А. И., Сальникова Т. А. ; под ред. А. И.
Кириллова. - 3-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 368 с. - (Решебник : Вып. 1). - ISBN
5-9221-0441-1[Гриф] : 266-00.
Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Расширенный курс:
[учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Прикладная
математика и информатика"] – М.: Известия, 2011. – 511 с.
Ивашев-Мусатов О. С. Начала математического анализа : учеб. Пособие / Ивашев-Мусатов
О. С. – Изд. 7-е, испр. – СПб. : Лань, 2009. – 256 с. – (Классическая учебная литература по
математике). – ISBN 978-5-8114-0888-7 : 350-02.
Игошин, В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов : учеб.
пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 032100 "Математика" / Игошин В. И. - 3-е изд., стер.
- М. : Академия, 2007. - 304 с.
Игошин, В.И. Математическая логика и теория алгоритмов : учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по спец. 050201 "Математика" / Игошин В. И. - 2-е изд., стер. - М. : Академия, 2008. 448 с.
22
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
Илидии, В.С. Математический анализ : [учебник для студ. Вузов, обуч. По направл. Подгот.
010400 «Информ. Технологии»] / Илидии В. С. – Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 239, [1] с. –
(Высшее образование). – ISBN 978-5-222-15102-0 : 300-00.
Ильин, В.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия : учебник [для студентов
университетов и технических вузов] / Ильин В. А., Ким Г. Д. ; Моск. гос. ун-т им. М. В.
Ломоносова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Проспект, 2012 ; Издательство Московского
университета. - (Классический университетский учебник).
Исследование операций : сб. задач / Федер. агентство по образованию, Мурм. гос. пед. ун-т ;
[сост. В. Г. Кумаров] . - Мурманск : МГПУ, 2008. - 113 с.
Исследование операций в экономике : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по экон. спец. и
направл. / Н. Ш. Кремер [и др.] ; под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. :
Юрайт, 2011. - 430 с. - (Основы наук). - Библиогр.: с. 413-414 (27 назв.). - ISBN 978-5-99161116-9(Юрайт). - [Гриф]
Исследование операций в экономике : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по экон. спец. и
направл. / Н. Ш. Кремер [и др.] ; под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. :
Юрайт, 2011. - 430 с. - (Основы наук). - Библиогр.: с. 413-414 (27 назв.). - ISBN 978-5-99161116-9(Юрайт). - [Гриф]
Касьянов, В.И. Руководство к решению задач по высшей математике : [учеб. пособие для
студ. вузов, обуч. на естеств.-науч. фак.] / Касьянов В. И. - М. : Юрайт, 2011. - 546 с.
Кнут, Д. Искусство программирования для ЭВМ. Том 3: Сортировка и поиск. М.:
Издательский дом “Вильямс”, 2011. – 824 с.
Кострикин, А.И. Введение в алгебру : учебник для студ. ун-тов, обуч. по спец. "Математика"
и "Прикладная математика" : в 3 ч. : Ч.2 : Линейная алгебра / Кострикин А. И. ; МГУ им. М.
В. Ломоносова. - 3-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 368 с.
Котов, В.М., Соболевская Е. П., Толстиков А. А. Алгоритмы и структуры данных: [учебное
пособие для студентов учреждений высшего образования, обучающихся по специальностям
"Прикладная математика" и др.] – Минск: БГУ, 2011. – 267 с.
Кремер, Н.Ш. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики : учеб.-справ.
пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 080116 (061800) "Математические методы в
экономике" и др. экон. спец. / Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. ; под ред. Н. Ш.
Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 646 с.
Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для студ. вузов,
обуч. по экон. спец. / Кремер Н. Ш. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. 551 с. : ил. - (Золотой фонд российских учебников). - ISBN 978-5-238-01270-4[Гриф] : 280-00
; 240-00
Круглински, Д., Уингоу С., Шеферд Дж. Программирование на Microsoft Visual C++ 6.0 для
профессионалов / Пер. с англ. – СПб: Питер; М.: Издательско-торговый дом «Русская
редакция», 2004. – 861 с.
Кузнецов, А.В. Высшая математика. Математическое программирование : [учебник для
студ. эконом. спец. вузов] / Кузнецов А. В., Сакович В. А., Холод Н. И. ; под общ. ред. А. В.
Кузнецова. - 3-е изд., стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2010. - 351 с. : ил. - (Учебники для вузов.
Специальная литература). - ISBN 978-5-8114-1056-9 : 350-02.
Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженера / Кузнецов О. П. - Изд. 3-е, перераб. и
доп. - СПб. : Лань, 2005. - 400 с.
Кузнецов, С.Д. Базы данных : модели и языки. – М. : БИНОМ, 2008.
Кузьмин, О.В. Комбинаторные методы решения логических задач : учеб. пособие для студ.
вузов, обуч. по направл. и спец. в обл. математики / Кузьмин О. В. - М. : Дрофа, 2006. - 187
с.
Кузьмин, О.В. Перечислительная комбинаторика : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по
направл. и спец. в обл. математики и информатики / Кузьмин О. В. - М. : Дрофа, 2005. - 110
с.
Курош, А.Г. Курс высшей алгебры : учебник для студ. вузов, обуч. по спец. "Математика",
"Прикладная математика" - Изд. 14-е., стер. - СПб. : Лань, 2005.
Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное
исчисление : лекции и практикум : учеб. Пособие для студ. Вузов, обуч. По направл. «Техн.
23
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
Науки», «Техника и технологии» / под общ. Ред. И. М. Петрушко. – Изд. 4-е, стер. – СПб. :
Лань, 2009. – 288 с. : ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN 978-58114-0578-7[Гриф] : 320-10.
Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных.
Дифференциальные уравнения : лекции и практикум : учеб. Пособие для студ. Вузов, обуч.
По направл. «Техн. Науки», «Техника и технологии» / под общ. Ред. И. М. Петрушко. – Изд.
2-е, стер. – СПб. : Лань, 2008. – 608 с. : ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
– ISBN 978-5-8114-0633-3[Гриф] : 475-86.
Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ : лекции и практикум :
учеб. Пособие для студ. Вузов, обуч. По направл. «Техн. Науки», «Техника и технологии» /
под общ. Ред. И. М. Петрушко. – Изд. 3-е, стер. – СПб. : Лань, 2008. – 320 с. : ил. –
(Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN 978-5-8114-0727-9 [Гриф] : 376-86.
Ланина, Н.Р. Теория графов: учебно-методическое пособие для студентов заочной формы
обучения по направлению подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика». ‒ Мурманск:
МГГУ, 2014. – 104 с.
Ланина, Н.Р., Яковлева Л.В. 3ds Studio Max: Лабораторный практикум: Методическое
пособие. – Мурманск: МГПУ, 2006. – 117с.
Лапчик, М. П. Численные методы : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 030100
"Информатика" / Лапчик М. П., Рагулина М. И., Хеннер Е. К. ; под ред. М. П. Лапчика. - 4-е
изд., стер. - М. : Академия, 2008. - 384 с. : ил. - (Высшее профессиональное образование.
Информатика и вычислительная техника). - ISBN 978-5-7695-5493-3 [Гриф] : 333-80.
Локоть,Н. В. Математика для не математиков : учеб. пособие для студ. гуманит. фак. МГПУ
: Часть I : Элементы теории множеств. Элементы логики. Элементы комбинаторики / Локоть
Н. В. ; Федер. агентство по образованию, Мурм. гос. пед. ун-т. - Мурманск : МГПУ, 2005. 96 с.
Макаров, С. И. Математика для экономистов : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец.
"Финансы и кредит", "Бухгалтерский учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Макаров
С. И. - 2-е изд., стер. - М. : КноРус, 2014. - 264 с.
Максимова, О. В. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для
студ. сред. спец. учеб. заведений / Максимова О. В. - 2-е изд. - М. : Дашков и К, 2007. - 320 с.
- ISBN 978-5-91131-513-9 : 135-00.
Малугин, В. А. Линейная алгебра : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. 080100
"Экономика" / Малугин В. А. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Рид Групп, 2011. - 464 с.
Маренич, Е.Е., Шиманский С.А. Задачи по программированию. Язык C++: Учебнометодическое пособие. – Мурманск: МГПУ, 2003. – Ч. 1. – 36 с.
Мартынов, О. М. Применение производной : учеб. Пособие : Ч. 1 : Доказательство
неравенств и тождеств, решение уравнений, вычисление сумм / Мартынов О. М. ; [науч. Ред.
С. В. Зотиков] ; Федер. Агентство по образованию, Мурм. Гос. Пед. Ун-т. – Мурманск :
МГПУ, 2007. – 88 с. – ISBN 5-88476-744-7 : 50-00.
Математические методы и модели исследования операций : учебник для студ. вузов, обуч.
по спец. 080116 "Математические методы в экономике" и др. экон. спец. / под ред. В. А.
Колемаева. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 592 с. : граф., табл. - [Гриф]
Матричный анализ в примерах и задачах : практикум для студ. фак. прикладной математики
и информатики и мех.-мат. фак. / [А. К. Деменчук и др.]. - Минск : БГУ, 2008. - 158 с.
Мельников, В.П., Клейменов, С.А., Петраков, А.М. Информационная безопас-ность и
защита информации. - М. : Академия, 2007. – 330 с.
Новиков, Ф. А. Дискретная математика : для магистров и бакалавров : [учебник для студ.
вузов, обуч. по направл. подгот. "Системный анализ и управление"] / Новиков Ф. А. - СПб.
[и др.] : Питер, 2011. - 383 с.
Окунев, Л. Я. Высшая алгебра : учебник / Окунев Л. Я. - Изд. 3-е, стер. - СПб. : Лань, 2009. 336 с.
Павловская, Т.А. C/C++. Программирование на языке высокого уровня.- Спб.: Питер, 2003. –
461 с.: ил.
24
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
Пантелеев, А.В. Вариационное исчисление в примерах и задачах : учеб. пособие для студ.
втузов / А. В. Пантелеев. - М. : Высш. шк., 2006. - 272 с. : ил. - (Прикладная математика для
ВТУЗов). - ISBN 5-06-005327-Х [Гриф УМО]
Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах : учеб. пособие для студ.
втузов / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. - Изд. 2-е., испр. - М. : Высш. шк., 2005. - 544 с. : ил. (Прикладная математика для ВТУЗов). - ISBN 5-06-004137-9[Гриф]
Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике : [в 2 ч.] : Ч. 2 / Письменный Д.
Т. - 7-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2009.
Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике : [полный курс : для студ. вузов]
/ Письменный Д. Т. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010 ; 2009. - 602, [1] с.
Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике : 35 лекций : [в 2 ч.] : Ч.1 /
Письменный Д. Т. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2008. - 288 с.
Попов, А.М. Высшая математика для экономистов : учебник для бакалавров : [учебник для
студ. экон. вузов] / Попов А. М., Сотников В. Н. ; под ред. А. М. Попова. - М. : Юрайт, 2012.
- 564 с.
Попов, А.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая математика для
экономистов : учебник для бакалавров : [учебник для студ. экон. вузов] / Попов А. М.,
Сотников В. Н. - М. : Юрайт, 2011. - 440 с. : ил., табл. - (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-12906[Гриф] : 300.00.
Практическое руководство к решению задач по высшей математике : линейная алгебра,
векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ,
производная и ее приложения : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. 510000 "Естеств. науки и математика", 550000 - "Техн. науки", 540000 - "Пед. науки" / Соловьев И.
А., Шевелев В. В., Червяков А. В., Репин А. Ю. - Изд. 2-е, испр. - СПб. : Лань, 2009. - 320 с.
Пронин, Г. Технология дизайна в 3ds Max 2011. От моделирования до визуализации. - СПб.:
Питер, 2011.
Проскурин, В.Г. Защита программ и данных - М. : Академия, 2011. – 198 с.
Проскуряков, И.В. Сборник задач по линейной алгебре : учеб. пособие / Проскуряков И. В. 10-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2007. - 480 с.
Решебник к сборнику задач по курсу математического анализа Бермана : учеб. Пособие –
СПб. : Лань, 2008. – 608 с. : ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN
978-5-8114-0887-0 : 429-22.
Самарский, А.А. Введение в численные методы : учеб. пособие для вузов / Самарский А. А. ;
Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - Изд. 3-е, стер. - СПб. : Лань, 2005. - 288 с. : ил. (Учебники для вузов. Специальная литература). - ISBN 5-8114-0602-9 : 108-32.
Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре : учеб. пособие для студ. унтов, обуч. по спец. "Математика", "Прикладная математика" / под ред. Ю. М. Смирнова ;
Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Логос, 2005. - 376 с.
Сборник задач по высшей математике : [учеб. пособие для студ. техн. вузов, обуч. по
направл. подгот. бакалавров в области техники и технологий : в 2 ч] : Ч. 1 / Земсков В. Н.,
Лесин В. В., Прокофьев А. А., Поспелов А. С. ; под ред. А. С. Поспелова. - М. : Юрайт, 2011.
- 605 с.
Сидняев, Н.И. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для бакалавров :
[учебник для студ. техн. и экон. спец. вузов] / Сидняев Н. И. - М. : Юрайт, 2011. - 219 с. : ил.
- (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-1379-8.
Смарт, Н. Криптография. – М.: Техносфера, 2006. – 528 с.
Советов, Б.Я., Цехановский В. В., Чертовской В. Д. Базы данных. Теория и практика: М. :
Юрайт, 2012.
Страуструп, Б. Язык программирования C++. – Изд.: Бином, 2011. – 1136 с.
Сударев, Ю.Н. Основы линейной алгебры и математического анализа : учеб. пособие для
студ. вузов, обуч. по направл. "Биология" / Сударев Ю. Н., Першикова Т. В., Радославова Т.
В. - М. : Академия, 2009. - 352 с.
Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации : [учеб. пособие] / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов,
В. В. Федоров ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - 2-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. 368 с. - (Классический университетский учебник). - ISBN 978-5-9221-0559-0
25
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели : учеб. пособие
для студ. вузов, обуч. по направл. "Биология" / Мятлев В. Д., Панченко Л. А., Ризниченко Г.
Ю., Терехин А. Т. - М. : Академия, 2009. - 320 с. : граф., табл. - (Университетский учебник.
Высшая математика и ее приложения к биологии). - ISBN 978-5-7695-4704-1 [Гриф] : 370-26.
Фадеева, Л. Н. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для студ.
вузов, обуч. по направл. 080100 "Экономика" / Фадеева Л. Н., Лебедев А. В. ; под ред. Л. Н.
Фадеевой. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Рид Групп, 2011. - 496 с. - (Национальное
экономическое образование). - ISBN 978-5-4252-0390-8 [Гриф].
Фихтенгольц, Г. М. Основы математического анализа : учебник для студ. Вузов : Ч. 1 /
Фихтенгольц Г. М. – 9-е изд, стер. – СПб. : Лань, 2008. – 448 с. : ил. – (Учебники для вузов.
Специальная литература). – ISBN 978-5-9511-0010-8(Общий) [Гриф] : 545-00.
Фуфаев, Э. В., Фуфаев, Д. Э. Базы данных (для среднего проф. образования), М.: Академия,
2008.
Хомоненко, А.Д., Цыганков, В.М., Мальцев, М.Г. Базы данных : СПб. : КОРОНА принт,
2002.
Шапкин, А.С. Математические методы и модели исследования операций : учебник для студ.
вузов, обуч. по спец. 061800 "Математические методы в экономике" / А. С. Шапкин, Н. П.
Мазаева. - 4-е изд. - М. : Дашков и К, 2007. - 400 с. - ISBN 5-91131-331-6 [Гриф]
Шелобаев, С.И. Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие для студ.
вузов, обуч. по экон. спец. / С. И. Шелобаев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИДАНА, 2005. - 287 с. [Гриф МО]
Шеломовский, В.В. Экстремумы : учеб.-метод. Пособие для студ. Пед. Вузов / Шеломовский
В. В. ; Федер. Агентство по образованию, Мурм. Гос. Пед. Ун-т. – Мурманск : МГПУ, 2005.
– 160 с. – ISBN 5-88476-706-4 : 27-43.
Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по экон. спец. / под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИДАНА, 2005. - 304 с. [Гриф]
Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику : учеб. пособие для студ. вузов, обуч.
по спец. "Прикладная математика" / Яблонский С. В. ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова.
- 4-е изд., стер. - М. : Высш. шк., 2006. - 392 с.
Ярочкин, В.И. Информационная безопасность : учебник для студ. вузов, обуч. по гуманит. и
соц.-экон. спец. . - М. : Академический Проект, 2008. - 544 с.
Дополнительная литература:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Амелькин В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях / Амелькин В. В. - М. : Наука,
1987. - 157 с.
Арис Р. Дискретное динамическое программирование. – М.: Наука, 1981.
Архипов, Г.И., Садовничий, В.А., Чубариков, В.Н. Лекции по математическому анализу, М.,
Дрофа, 2003.
Бабаш, А.В., Баранова, Е.К., Мельников, Ю.Н. Информационная безопасность :
лабораторный практикум. - М. : КноРус, 2012. - 131 с.
Банди, Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1989.
Баричев, С. Криптография без секретов. – М., Горячая линия – Телеком, 2004. – 43 с.
Басакер, Р., Саати, Т. Конечные графы и сети. – М.: Наука, 1974.
Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях. – М.: Высшая школа, 2000. –
190 с.
Беллман, Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука,
1969.
Белов, В. В. и др. Теория графов. – М.: Высш. Школа, 1976.
Березина, Л. Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1979.
Берж, К. Теория графов и ее применения. – М.: ИЛ, 1962.
Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М., 1980.
Благодатских, В.И. Введение в оптимальное управление. М., 2001.
Блисс, Г.А. Лекции по вариационному исчислению. М., 1950.
26
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления. М., Наука, 1966.
Бородин, А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: учеб.
пособие для вузов/ А. Н. Бородин.-6-е изд., стер.- Спб.:Лань, 2006. гриф.
Бохан, К.А., Егорова, И.А., Лащёнов, К.В. Курс математического анализа. Т.1 – М., 1966.
Бохан, К.А., Егорова, И.А., Лащёнов, К.В. Курс математического анализа. Т.2 – М., 1966.
Бочаров, П. П., Печинкин, А. В Теория массового обслуживания. – М.: Изд-во РУДН, 1995.
Бугров, Я. С. Высшая математика : учебник для студ. вузов, обуч. по инж.-техн. спец. : в 3 т.
: Т.3 : Дифференциальные уравнения.Кратные интегралы.Ряды.Функции комплексного
переменного / Бугров Я. С., Никольский С. М. ; под ред. В. А. Садовничего. - 5-е изд., стер. М. : Дрофа, 2003. - 512 с.
Буслаев, В.С. Вариационное исчисление. СПб, ЛГУ, 1980.
В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Бл.Х.Сендов. Математический анализ. – М., 1979.
Вентцель, Е. С. Исследование операций: Учеб. пособие для вузов. - М.: Дрофа, 2004
Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. – М.: Академия, 2003.
Вентцель, Е. С., Овчаров, Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб.
пособие. – М.: Академия, 2003.
Вержбицкий, В.М. Численные методы: математический анализ и обыкновенные
дифференциальные уравнения. - М.: Высшая школа, 2001.-382с.
Виленкин, Н.Я., Мордкович, А.Г. Математический анализ. Введение в анализ. – М.:
Просвещение, 1983.
Габасов, Р. Ф., Кириллова Ф. М. Основы динамического программирования. – Минск: Издво БГУ, 1975.
Галлеев, Э.М., Тихомиров, В.М. Краткий курс теории экстремальных задач. Изд-во МГУ,
1989.
Гельфанд, И.М. Лекции по линейной алгебре. - М.: 1986
Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике: Учеб. пособие – М.: Высш. школа, 2003 .
Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей: учеб.для вузов. – М.: Изд.- во УРСС, 2005
Головацкая, А.П. Методы и алгоритмы вычислительной математики. – М.: Радио и связь,
1999. – 408 с.
Гудман, С., Хидетниеми, С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. – М.: Мир, 1981. –
368 с.
Давыдов, Н.А., Коровкин, П.П., Никольский, В.Н.. Сборник задач по математическому
анализу. – 1973.
Дадаян, А.А., Дудоренко, В.А. Алгебра и геометрия: учеб.пособие – М.: Высшая школа,
1989
Дейт, К. Введение в системы баз данных. – М.: Вильямс, 2005.
Демидович, Б.П.. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М., 1981.
Дискретная математика, контролирующие материалы к тестированию, 2013г, Бабичева И.В.
Драница, Ю. П. Обработка экспериментальных данных : [учеб. пособие для студ., обуч. по
спец. 230105.65 "Программное обеспечение вычислит. техники и автоматизир. систем"] : Ч.
1 / Драница Ю. П. ; Федер. агентство по рыболовству, ФГОУ ВПО "Мурм. гос. техн. ун-т". Мурманск : МГТУ, 2011.
Емельянов, Г. В. Задачник по теории вероятностей и математической статистике : учеб.
пособие / Г. В. Емельянов, В. П. Скитович. - 2-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2007. - 329 с.
Зайцев, В. Ф. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными
первого порядка / Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 416 с.
Зотиков, С.В., Зотикова, Н.Н. Задачник-практикум по теории вероятностей: Учебнометодическое пособие для студентов ФМФ МГПУ. – Мурманск, МГПУ. – 2003. –45с.
Зыков, А.А. Теория конечных графов. – Новосибирск: Наука, 1969
Ивнинг, М., Шеве Дж. Adobe Photoshop CS5 для фотографов. Вершины мастерства. СПб.:
BHV, 2011. – 496 с.
Ивченко, Г.И., Каштанов, В.А., Коваленко И. Н. Теория массового обслуживания. – М.:
Высшая школа, 1982.
Игошин, В. И. Задачник практикум по математической логике. – М.: Просвещение, 1986.
27
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
Ильин, В., Позняк, Э. Линейная алгебра: Учеб. для вузов по спец. “Физика”, “Прикл.
математика”. - М., 1978.
Ильин, В.А., Позняк, Э.Г. Основы математического анализа. Ч1 – М., 1971, ч2 – М., 1980.
Иоффе, А.Д., Тихомиров, В.М. Теория экстремальных задач. М., Наука, 1974.
Ицик, Бен-Ган Microsoft SQL Server 2008. Основы T-SQL. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009.
Калихман, И. Л., Войтенко, М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах.
М.: Высшая школа, 1979.
Калихман, И. Л., Войтенко, М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах.
М.: Высшая школа, 1979.
Калихман, И.Л. Сборник задач по линейной алгебре и программированию. – Минск:
Высшэйшая школа, 1969.
Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Камке Э. ; пер. с
нем. С. В. Фомина. - 6-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2003. - 576 с.
Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания. – М.: Машиностроение, 1979.
Комягин, В.Б. Adobe Photoshop CS3 Официальный учебный курс. – М.: ТРИУМФ, 2008. –
438 с.
Коннолли, Т.М., Вегг С.Е. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение.
Теория и практика. – М.: Вильямс, 2003.
Конюховский, П.В. Математические методы исследования операций в экономике:
Учеб.пособие / П. В. Конюховский. - СПб. : Питер, 2002
Корнеев, И.K., Степанов, Е.А. Защита информации в офисе. – "Издательство Проспект",
2008. – 333 с.
Красс, М.С., Чупрынов Б.М. Математические методы и модели для магистрантов
экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006.
Кремер, Н. Ш., Тришин, И. М., Фридман, М. Н. Исследование операций в экономике: Учеб.
пособие для вузов.– М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
Кудрявцев, Л.Д. Краткий курс математического анализа. – М., 1989.
Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа. тт 1,2,3 – М., 1989.
Кузнецов, О. П., Адельсон – Вельский, Г. М. Дискретная математика для инженера. – М.:
Энергия, 1980.
Кузнецов, А. В. и др. Руководство к решению задач по математическому
программированию. – Минск: Высшэйшая школа, 2001
Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел. - М.: Высшая школа, 1979
Куликов, Л.Я., Москаленко, А.И. Сборник задач по алгебре и теории чисел. - М.:
Просвещение, 1993
Курош, А.Г, Курс высшей алгебры. - М.: Наука, 1971.
Липский, В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.
Мальцев, А.И. Основы линейной алгебры. - М., 1970
Малюк, А.А., Горбатов В.С., Королев В.И., Фомичев В.М., А. П. Дураковский,
Т.А.Кондратьева. Введение в информационную безопасность. – Горячая Линия – Телеком,
2011. – 290 с.
Маров, М.Н. Энциклопедия 3D Studio MAX 3. СПб.: Питер, 2000. - 1184 с.
Матвеев, Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений :
учеб. пособие / Матвеев Н. М. - Изд. 5-е, доп. - СПб. : Лань, 2003. - 832 с.
МГПИ. Справочник по языку C++. Для служебного пользования. Мурманск, 2002. – 59 с.
Моисеев, Н.Н., Иванилов, Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М., Наука, 1978.
Мордкович, А.Г., Мухин А.Е. Сборник задач по введению в анализ и дифференциальному
исчислению функций одной переменной. М.: Просвещение, 1985.
Мостовской, А.П. Численные методы и система Mathematica 6. Электронный учебник., 300
стр.
Нестеров, С.А. Информационная безопасность и защита информации: Учеб. пособие. –
СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 126 с.
Нестеров, Е.П. Транспортная задача линейного программирования. М.: Транспорт, 1971.
Никольский, С.М.. Курс математического анализа. тт. 1,2. – М., 1990.
28
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов: учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по направл. подготовки дипломированных специалистов "Информатика и
вычислительная техника" – СПб. : Питер, 2007. – 364 с.
Новиков, О. А., Петухов, С. И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. – М.:
Советское радио, 1969.
Оре, О. Графы и их применение. – М.: Мир, 1965.
Оре, О. Теория графов. – М.: Наука,1968.
Пантелеев, А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах : Учеб.
пособие для студ. техн. вузов / Пантелеев А. В., Якимова А. С., Босов А. В. - М. : Высшая
школа, 2001. - 376 с.
Подбельский, В.В. Язык C++. Учебное пособие. – 5-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2004.
– 560 с.: ил.
Полунин, И.Ф. Курс математического программирования. – Минск: «Высшэйшая школа»,
1969
Понтрягин, Л. С. Знакомство с высшей математикой : дифференциальные уравнения и их
приложения / Понтрягин Л. С. - М. : Наука, 1988. - 206 с.
Понтрягин, Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория
оптимальных процессов. М., Наука, 1969.
Порев, В.Н. Компьютерная графика. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 432 с.
Постников, М. Линейная алгебра: Учеб. пособие для студентов вузов, обуч. по спец.
“Математика”. - М., 1986.
Проскуряков, И.В. Сборник задач по линейной алгебре: Учеб. пособие для спец. вузов. – М.:
Наука, 1978 гриф
Протасов, И.Д. Теория игр и исследование операций : Учеб.пособие для
спец.010200"Прикладная математика" / И. Д. Протасов. - М. : Изд-во"Гелиос АРВ", 2003
Радин, А.М. Защита информации: Конспект лекций для студентов магистров и аспирантов
всех специальностей. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2008, 42 с.
Разностные схемы для уравнений в частных производных и методы их численного решения :
вычисл. практикум для студ. спец. 1-31 03 01 "Математика (по направл.)", 1-31 03 02
"Механика (по направл.)" / [П. И. Монастырский и др.]. - Минск : БГУ, 2008. - 136 с.
Рожков, А.В., Ниссенбаум, О.В. Теоретико-числовые методы в криптографии: Учебное
пособие. – Тюмень, 2007 – 180 c.
Рыжиков, Ю. И. Теория очередей и управление запасами. – СПб: Питер, 2001.
Рябенький, В.С. Введение в вычислительную математику. – М.: Физматлит, 2000. – 294 с.
Сборник задач по алгебре. Под редакцией Кострикина А.И. - Факториал, 1995.
Сборник задач по высшей математике для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 2002.
Сборник задач по математическому анализу под редакцией Н.Я.Виленкина. – М., 1973.
Седжвик Роберт. Алгоритмы на С++. М.: Издательский дом “Вильямс”, 2011. – 1056 с.
Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. – Ижевск:
Институт компьютерных исследований, 2003.
Соловьёв, М.М. 3ds Max 7 и 8. Волшебный мир трёхмерной графики. – М.: СОЛОН-ПРЕСС,
2006. – 528 с.
Судоплатов, С. В., Овчинникова Е. В. Дискретная математика: Учебник. – М.: ИНФРА – М;
Новосибирск: НГТУ, 2005.
Татт, У. Теория графов: Пер. с англ. – М.: Мир,1988.
Темин, Г.В., Кишик, А.Н. 3D Stodio MAX 6/7. Эффективный самоучитель. Киев: ДиаСофт,
2005. - 464 с.
Тер-Крикоров, А.М., Шабунин, М.И.. Курс математического анализа. – М., 1988.
Уилсон, Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
Фаддеев, Д.К. Лекции по алгебре. - М.: Наука, 1984.
Фаддеев, Д.К., Соминский, И.С. Сборник задач по высшей алгебре. - М.: Наука, 1977.
Федорюк, М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Федорюк М. В. - Изд. 3-е,
стер. - СПб. : Лань, 2003. - 448 с.
Филин, С.А. Информационная безопасность. – Альфа-Пресс, 2006. – 412 с.
29
116. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : учебник для
студ. физ. и мех. - мат. спец. вузов : в 3 т. : Т. 2 / Фихтенгольц Г. М. ; предисл. и примеч. А.
А. Флоринского. - 8-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ : Лаб. знаний, 2003. - 864 с.
117. Фленов, М.Е. Transact-SQL. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006.
118. Фролькис, В.А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. СПб, 2002.
119. Харари, Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973.
120. Хартман, Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Хартман Ф. ; пер. с англ. И. Х.
Сабитова и Ю. В. Егорова ; под ред. В. М. Алексеева. - М. : Мир, 1970. - 720 с.
121. Цирлов, В. Л. Основы информационной безопасности. Краткий курс. – Феникс, 2008. – 256
стр.
122. Черчмен, У., Акоф, Р., Арноф, Л. Введение в исследование операций / Перевод с
английского. – М.: Наука, 1967.
123. Чмора, А.Л. Современная прикладная криптография. М.: Гелиос АРВ, 2002. - 256с.
124. Ширяев, А.Н. Вероятность. Суммы и последовательности случайных величин –
стационарные, мартингалы, Марковские цепи: Учебник для студ. вузов. В 2 кн. Кн. 2. – М.:
МЦНМО, 2004
125. Ширяев, А.Н. Вероятность. Элементарная теория вероятностей. Математические основания.
Предельная теорема: Учебник для студ. вузов. В 2 кн. Кн. 1. – М.: МЦНМО, 2004.
126. Шуенкин, В. А., Донченко, В. С., Константинов, С.Н., Шапировский, В.Ю. Математические
модели управления запасами. – Киев, 1997.
127. Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., Наука,
1965.
128. Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1979.
129. Янг, Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М., Мир,
1974.
Электронные ресурсы:
1.
http://fcior.edu.ru – Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
2.
http://window.edu.ru/ – Единое окно доступа к образовательным ресурсам
3.
http://www.intuit.ru.
4.
http://www.mshu.edu.ru/moodle;
5. VILennins Home Page [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://www.vilenin.narod.ru/Mm/Books/Books.htm
6.
www.intuit.ru – Национальный открытый университет «ИНТУИТ»
7. Бараненков, А. И. Сборник задач и типовых расчетов по высшей математике : учеб.
пособие / Бараненков А. И., Богомолова Е. П., Петрушко И. М. - СПб. : Лань, 2009. - 240 с.
8. Будко, В.Н. Информационная безопасность и защита информации: Конспект лекций. –
Воронеж, 2003. [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://window.edu.ru/library/pdf2txt/967/26967/9939
9. Вариационное исчисление и вариационные принципы [Электронный ресурс] : 20 книг в
PDF-формате / Арнольд В. И., Биркгоф Д., Бишоп Р., Гантмахер Ф. Р., Гриффитс Ф.,
Громол Д., Картан А., Краснов М. Л., Ланцош К., Парс Л. А., Полак Л. С., Ректорис К.,
Рунд Х., Синг Дж. Л., Стернберг С., Татаринов Я. В., Уиттекер Э., Фоменко А. Т., Цлаф Л.
Я., Эльсгольц Л. Э. ; Лаб. "Компьютерные информационные технологии" (КИТ) ; НИЦ
"Регулярная и хаотическая динамика". - [Б. м.] : КИТ, 2005. - 1 электрон. опт. диск (CD-R).
- (Электронная библиотека). - Систем. требования: Windows 95/98/Me/NT 4.0/2000/XP ;
Internet Explorer 4.0 и выше; Загл. с диска и с контейнера. - 542-80.
10. Галина Ваныкина, Татьяна Сундукова. Структуры и алгоритмы компьютерной обработки
данных (сайт национального открытого университета ИНТУИТ) [Электронный ресурс]. –
Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://www.intuit.ru/studies/courses/648/504/info
11. Демидович, Б.П. Дифференциальные уравнения : учеб. пособие / Демидович Б. П.,
Моденов В. П. - Изд. 3-е, стер. - СПб. : Лань, 2008.
30
12. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и
задачах / А. Б. Васильева [и др.]. - 2-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 432 с.
13. Егоров, А. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями / Егоров А.
И. - Изд. 2-е, испр. и доп. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 448 с.
14. Задачник по высшей математике для вузов : учеб. пособие / под ред. А. С. Поспелова. СПб. [и др.] : Лань, 2010. - 512 с.
15. Запорожец, Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу : учеб.
пособие / Запорожец Г. И. - Изд. 6-е, стер. - СПб. : Лань, 2010.
16. Защита информации в сетях связи с гарантированным качеством обслуживания: Конспект
лекций. [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://ndo.sibsutis.ru/magistr/courses_work/mzi_work/lec.htm
17. Ивашев-Мусатов, О. С. Начала математического анализа : учеб. пособие / Ивашев-Мусатов
О. С. - Изд. 7-е, испр. - СПб. : Лань, 2009. - 256 с.
18. Ключарев, А.А., Матьяш, В.А., Щекин, С.В. Структуры и алгоритмы обработки данных:
Учебное пособие. – 2003. [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://window.edu.ru/library/pdf2txt/820/44820/21598
19. Концепция защиты информации офиса. [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим
доступа к ст. : http://confident.org.ua/index.php/stati-po-teme/187-kontseptsiya-zashchityinformatsii-ofisa.html
20. Краткий курс высшей математики : учебник для студ. вузов, обуч. по направл. подгот.
"Экономика" и экон. спец. / [К. В. Балдин и др.] ; под общ. ред. К. В. Балдина. - 2-е изд. М. : Дашков и К, 2013. - 512 с.
21. Криптосистемы, основанные на эллиптических кривых. [Электронный ресурс]. – Электрон.
ст. режим доступа к ст. : http://5fan.ru/wievjob.php?id=17569
22. Локоть, Н. В. Математика : учеб.-метод. пособие для студ. гуманит. фак. МГПУ : в 2 ч. :
Ч.2 : Интегральное исчисление функций одной переменной.Элементы теории
рядов.Обыкновенные дифференциальные уравнения / Локоть Н. В. ; М-во образования РФ,
Мурм. гос. пед. ун-т. - Мурманск, 2004. - 65 с.
23. Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для
спец. "Менеджмент организации", "Мировая экономика", "Налоги и налогообложение",
"Финансы и кредит" / Моск. междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и
права (MIFP). - М. : MIFP, 2003. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). (Университетская серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64
Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ;
50 Mb свободного места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с
этикетки диска и с контейнера. - ISBN 5-902597-01-13 : 5782-00.
24. Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для
спец. "Прикладная информатика", "Информационные системы", "Математическое
обеспечение и администрирование информационных сетей" / Моск. междунар. ин-т
эконометрики, информатики, финансов и права (MIFP). - М. : MIFP, 2005. - 1 электрон.
опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). - (Университетская серия). - Систем. требования:
процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с
поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ; 50 Mb свободного места на жестком
диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с контейнера. ISBN 5-902597-04-8 : 5787-90.
25. Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для
спец. "Менеджмент организации", "Мировая экономика", "Налоги и налогообложение",
"Финансы и кредит" / Моск. междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и
права (MIFP). - М. : MIFP, 2003. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). (Университетская серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64
Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ;
50 Mb свободного места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с
этикетки диска и с контейнера. - ISBN 5-902597-01-13 : 5782-00.
26. Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для
спец. "Прикладная информатика", "Информационные системы", "Математическое
31
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
обеспечение и администрирование информационных сетей" / Моск. междунар. ин-т
эконометрики, информатики, финансов и права (MIFP). - М. : MIFP, 2005. - 1 электрон.
опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). - (Университетская серия). - Систем. требования:
процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с
поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ; 50 Mb свободного места на жестком
диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с контейнера. ISBN 5-902597-04-8 : 5787-90.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для
спец. "Менеджмент организации", "Мировая экономика", "Налоги и налогообложение",
"Финансы и кредит" / Моск. междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и
права (MIFP). - М. : MIFP, 2003. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). (Университетская серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64
Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ;
50 Mb свободного места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с
этикетки диска и с контейнера. - ISBN 5-902597-01-13 : 5782-00.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для
спец. "Прикладная информатика", "Информационные системы", "Математическое
обеспечение и администрирование информационных сетей" / Моск. междунар. ин-т
эконометрики, информатики, финансов и права (MIFP). - М. : MIFP, 2005. - 1 электрон.
опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). - (Университетская серия). - Систем. требования:
процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с
поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ; 50 Mb свободного места на жестком
диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с контейнера. ISBN 5-902597-04-8 : 5787-90.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для
спец. "Менеджмент организации", "Мировая экономика", "Налоги и налогообложение",
"Финансы и кредит" / Моск. междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и
права (MIFP). - М. : MIFP, 2003. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). (Университетская серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64
Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ;
50 Mb свободного места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с
этикетки диска и с контейнера. - ISBN 5-902597-01-13 : 5782-00.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для
спец. "Прикладная информатика", "Информационные системы", "Математическое
обеспечение и администрирование информационных сетей" / Моск. междунар. ин-т
эконометрики, информатики, финансов и права (MIFP). - М. : MIFP, 2005. - 1 электрон.
опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). - (Университетская серия). - Систем. требования:
процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с
поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ; 50 Mb свободного места на жестком
диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с контейнера. ISBN 5-902597-04-8 : 5787-90.
Математические основы программирования [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД",
2004. - 1 электрон. опт. диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем.
требования : Windows 95/98/МЕ/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с
контейнера; 22 кн. в PDF - формате. - 230-00.
Математические основы программирования [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД",
2004. - 1 электрон. опт. диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем.
требования : Windows 95/98/МЕ/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с
контейнера; 22 кн. в PDF - формате. - 230-00.
Математические основы программирования [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД",
2004. - 1 электрон. опт. диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем.
требования : Windows 95/98/МЕ/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с
контейнера; 22 кн. в PDF - формате. - 230-00.
Математические основы программирования [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД",
2004. - 1 электрон. опт. диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем.
32
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
требования : Windows 95/98/МЕ/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с
контейнера; 22 кн. в PDF - формате. - 230-00.
Морозова, И.М. Математика. Курс самостоятельной подготовки к экзамену и
тестированию [Электронный ресурс] / И.М. Морозова, Н.Г. Серебрякова. - Минск :
ТетраСистемс, 2011. - 224 с. - [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=78529
(19.06.2014).
Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа
[Электронный ресурс] / В.С. Крамор. - М. : Мир и образование, 2011. - 416 с. [Электронный
ресурс].
–
Электрон.
ст.
режим
доступа
к
ст.
:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=102366
(20.06.2014).
3. Актершев, С.П. Задачи "на экстремум" с решениями [Электронный ресурс] / С.П.
Актершев. - Новосибирск : Сибирское университетское издательство, 2004. - 176 с. [Электронный
ресурс].
–
Электрон.
ст.
режим
доступа
к
ст.
:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=57236
(20.06.2014).
http://www.mshu.edu.ru/lms;
Морозова, И.М. Математика. Курс самостоятельной подготовки к экзамену и
тестированию [Электронный ресурс] / И.М. Морозова, Н.Г. Серебрякова. - Минск :
ТетраСистемс, 2011. - 224 с. - [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=78529
(19.06.2014).
Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа
[Электронный ресурс] / В.С. Крамор. - М. : Мир и образование, 2011. - 416 с. [Электронный
ресурс].
–
Электрон.
ст.
режим
доступа
к
ст.
:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=102366
(20.06.2014).
3. Актершев, С.П. Задачи "на экстремум" с решениями [Электронный ресурс] / С.П.
Актершев. - Новосибирск : Сибирское университетское издательство, 2004. - 176 с. [Электронный
ресурс].
–
Электрон.
ст.
режим
доступа
к
ст.
:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=57236
(20.06.2014).
Современная математика [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД", 2004. - 1 электрон. опт.
диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем. требования : Windows
95/98/МЕ/NT 4.0 /2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с контейнера; Содерж. : 31
кн. в PDF - формате. - 230-00.
Научные ресурсы [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://scintific.narod.ru/literature.htm#PhysMath
Основы высшей математики, статистики и информатики [Электронный ресурс] / сост. В.
Ф. Антонов [и др.] ; гл. ред. М. А. Пальцев ; ГОУВПО Моск. мед. акад., Фармацевт. фак.,
Каф. мед. и биол. физики, Центр. науч. мед. б-ка. - М. : Рус. врач, 2004 ; КОРПУС-квадро. 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) : цв. - (Электронная библиотека для высшего
медицинского и фармацевтческого образования : Т. 5). - Систем. требования : Windows
95/98/МЕ/ NT 4.0/2000/XP ; CD-ROM; Загл. с этикетки диска. - ISBN 5-7724-0077-0 [Гриф]
: 1300-00.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : [в 2 ч.] : Ч. 2 / Письменный Д.
Т. - 7-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2009.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : [полный курс : для студ.
вузов] / Письменный Д. Т. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010 ; 2009. - 602, [1] с.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : 35 лекций : [в 2 ч.] : Ч.1 /
Письменный Д. Т. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2008. - 288 с.
Практическое руководство к решению задач по высшей математике : кратные интегралы,
теория
поля,
теория
функций
комплексного
переменного,
обыкновенные
дифференциальные уравнения : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. 510000 "Естеств. науки и математика", 550000 - "Техн. науки", 540000 - "Пед. науки" / Соловьев И.
А., Шевелев В. В., Червяков А. В., Репин А. Ю. - СПб. : Лань, 2009. - 448 с.
Расолько, Г. А. Использование информационных технологий в курсе "Дифференциальные
уравнения" : учебно-методическое пособие для студентов вузов / Расолько Г. А., Альсевич
Л. А. ; [Белорусский гос. ун-т]. - Минск : БГУ, 2012. - 238 с.
33
44. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению / В. К.
Романенко [и др.] ; под ред. В. К. Романенко. - М. : Лаб. Базовых Знаний, 2006. - 256 с.
45. Современная математика [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД", 2004. - 1 электрон. опт.
диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем. требования : Windows
95/98/МЕ/NT 4.0 /2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с контейнера; Содерж. : 31
кн. в PDF - формате. - 230-00.
46. Степанов, В. В. Курс дифференциальных уравнений : учебник / Степанов В. В. - 9-е изд.,
стер. - М. : КомКнига, 2006. - 472 с.
47. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели : учеб.
пособие для студ. вузов, обуч. по направл. "Биология" / Мятлев В. Д., Панченко Л. А.,
Ризниченко Г. Ю., Терехин А. Т. - М. : Академия, 2009. - 320 с.
48. Теория чисел и арифметика [Электронный ресурс] : 22 книги в PDF-формате / Айерлэнд
К., Боднар Д. И., Боревич З. И., Бухштаб А. А., Вейль А., Виноградов И. М., Вонг Р.,
Гельфонд А. О., Гельфонд А. О., Гельфонд А. О., Карацуба А. Л., Касселс Дж. В. С.,
Кириллов А. А., Кубилюс Й., Платонов В. П., Серр Ж.-П., Серпинский В., Хассе Г.,
Хинчин А. Я., Хинчин А. Я., Феликс Л. ; Лаб. "Компьютерные информационные
технологии" (КИТ) ; НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". - [Б. м.] : КИТ, 2005. - 1
электрон. опт. диск (CD-R). - (Электронная библиотека). - Систем. требования: Windows
95/98/Me/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 и выше; Загл. с диска. - 542-80.
49. Техническая библиотека: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://techlibrary.ru
50. Физико-математическая электронная библиотека сайта EqWorld. [Электронный ресурс]. –
Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm
51. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : учебник для
студ. физ. и мех. - мат. спец. вузов : в 3 т. : Т. 1 / Фихтенгольц Г. М. ; предисл. и примеч. А.
А. Флоринского. - 8-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006.
52. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : учебник для
студ. физ. и мех. - мат. спец. вузов : в 3 т. : Т. 3 / Фихтенгольц Г. М. ; предисл. и примеч. А.
А. Флоринского. - 8-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 728 с.
53. Электронная библиотека попечительского совета МГУ: [Электронный ресурс]. – Электрон.
ст. режим доступа к ст. : http://lib.mexmat.ru/
54. Ярмолик, В.Н. Алгоритм обмена ключами в эллиптической группе. [Электронный ресурс].
– Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://life-prog.ru/view_teorinfo.php?id=15
55. Ярмолик, В.Н. Криптосистемы на основе эллиптических кривых. [Электронный ресурс]. –
Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://life-prog.ru/view_teorinfo.php?id=15
Электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационно-справочные и
поисковые системы.
1. Электронная библиотечная система (ЭБС): [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим
доступа к ст. : Университетская библиотека online
2. ЭБС «Библиотех» по адресу: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
https://mshu.bibliotech.ru/
3. Электронно-библиотечная система издательства «Лань»
4. ЭБС "Айбукс": Ibooks.ru
5. Тестовый доступ к полнотекстовым журналам в области прикладной математики - Society for
Industrial and Applied Mathematics (SIAM) по адресу: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим
доступа к ст. : http://epubs.siam.org/
6. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm —[Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к
ст. : Электронная библиотека сайта EqWorld.
34
Перечень информационных технологий, используемых при проведении ГЭ
Использование ПК и программного обеспечения (ПО):
Maxima;
MS Excel;
MS Access;
My SQL;
Visual Studio;
3D Max и др.
Методические рекомендации для студентов по подготовке к ГЭ
Государственный экзамен является частью процедуры государственной итоговой
аттестации.
Государственный экзамен по направлению подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная
математика и информатика, профиль общий проводится в устной форме в виде государственного
экзамена по направлению подготовки с учетом общих требований к выпускнику,
предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом. В состав
экзаменационного задания могут быть включены задачи, охватывающие содержание всех тем
основополагающих дисциплин направления 01.03.02 (010400.62) Прикладная математика и
информатика, профиль общий.
Подготовка к государственному экзамену осуществляется в строгом соответствии с
целевой установкой и в тесной взаимосвязи с потребностями области применения. Основу
теоретической подготовки студентов составляет освоение лекционного и практического материала
по базовым дисциплинам «Математический анализ», «Алгебра и геометрия», «Дифференциальные
уравнения», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика»,
«Языки и методы программирования», «Методы оптимизации», «Численные методы», «Базы
данных», «Математические методы исследования операций», «Объектно-ориентированное
программирование», «Компьютерная графика», «Информационная безопасность», «Защита
информации», «Структуры и алгоритмы обработки данных», дополненной изучением
соответствующих разделов рекомендуемой учебной литературы.
Проведенные практические и лабораторные занятия в компьютерных классах и
специализированных лабораториях по циклу компьютерных наук позволяют закрепить знания,
полученные студентами на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Особое внимание обращается на развитие умений и навыков установления связи положений теории с
профессиональной деятельности будущего бакалавра Прикладной математики и информатики.
Комплексная защита объектов информатизации требует углубленного знания предметной
области. В связи с этим необходимо использовать знания, приобретенные при изучении
соответствующих специальных дисциплин, таких, как «Информатика», «Дискретная математика»,
«Программирование», «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации» и т.д.
Для проверки уровня освоения учебного материала студенты имеют возможность
воспользоваться контрольными вопросами по каждому разделу данной программы:
Раздел I. «Математический анализ»
Бесконечные малые и бесконечно большие последовательности и их свойства.
Бесконечно малая последовательность. Свойства бесконечно малых последовательностей
(ограниченность бесконечно малой последовательности, сумма бесконечно малых
последовательностей, произведение бесконечно малой и ограниченной последовательностей).
Бесконечно большие последовательности. Связь между бесконечно малой и бесконечно большой
последовательностями.
Предел числовой последовательности. Свойства пределов числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Геометрический смысл предела последовательности.
35
Свойства пределов последовательностей (единственность предела последовательности,
ограниченность сходящейся последовательности, предел суммы последовательностей, предел
произведения двух последовательностей, предел отношения двух последовательностей).
Предельный переход в неравенствах.
База множества, предел по базе, частные случаи пределов по базе.
База. Предел функции по базе. Свойства пределов функции (теорема о единственности предела,
финальная ограниченность, теорема о пределе суммы, произведения и частного двух функций).
Предельный переход в неравенствах.
Замечательные пределы и следствие из них.
Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Следствия из замечательных
пределов.
Непрерывные функции в точке и на множестве. Теоремы о непрерывных функциях на
отрезке.
Непрерывные функции (определения: на языке пределов, по Коши, по Гейне, непрерывность
функции слева и справа). Непрерывность функции на множестве (определение, точки разрыва).
Теоремы о непрерывных функциях на отрезке (теоремы Больцано – Коши (об обращении
непрерывной функции в ноль, о промежуточном значении непрерывной функции, теоремы
Вейерштрасса (об ограниченности непрерывной функции, о достижении граней))).
Дифференцируемые функции. Основные правила дифференцирования и производные
элементарных функций.
Приращение функции. Дифференциал и производная функции. Геометрический смысл и
механический смысл производной. Правила дифференцирования (вывод формул). Производные
элементарных функций. Производные функций, заданных параметрически и неявно.
Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Интегрирование
дробно-рациональных выражений.
Первообразная. Интегрируемые функции. Свойства неопределенного интеграла. Методы
интегрирования. Интегрирование дробно-рациональных выражений.
Определение интеграла Римана. Интеграл с переменным верхним пределом
интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница.
Определение интеграла Римана. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.
Интеграл как функция верхнего (нижнего) предела интегрирования. Теорема о производной от
интеграла с переменным верхним (нижним) пределом. Формула Ньютона-Лейбница (теорема).
Практические задания раздела «Математический анализ»
Практическое задание 1. Найти предел и доказать его по определению:
Практическое задание 2. Найти пределы последовательностей:
1).
2).
1 2 3 ... n n
n2
2
lim
n
3n 1
lim
n 3n 5
7n 1
3).
n2
13
lim 4n 12 n
n
7
sin
3n
36
3n 2 5
2
4 .
lim 2n
n
Практическое задание 3. Найти пределы функций:
x 4 x3 x 2 1
x 1
x3 2 x 2 1
x 1
lim
1).
lim
x
2).
x 0
x
1 2x 1
3
lim
3).
x
1 1
3
ln( x 1)
sin
x 0
Практическое задание 4. Вычислите производные функций:
1. f(x) = ln
x 1
2. f(x) =
x x x 1
x2 1
1
3. f(x) = arccos
x 1
3
1
x
x ln
4. f(x) = sin
3
5. f(x) =
xx
6. f(x) =
a sin x
Практическое задание 5. Исследуйте функцию на непрерывность (укажите промежутки
непрерывности, найдите точки разрыва, укажите их вид, сделайте чертёж). х0=0, х0=1
x2 , x 0
f ( x) 1, x 0
tgx 1, x 0
Практическое задание 6. Вычислите пределы, пользуясь правилом Лопиталя:
1
а) lim
x 0 x
tgx
б) lim (( 2arctgx ) ln x )
x
Практическое задание 7. Вычислите интегралы:
1.
2 sin x dx
4. x
2.
2 sin x
x
2
2
2 x 3 dx
x x2 4x 3
5.
(2 x 1)dx
8 6 x 9 x 2 (9x – 3 = t)
ln x
dx
x
ln 3 x
x2 dx
3.
6.
cos 3x cos 5 xdx
Практическое задание 8.
а) Вычислите:
б) Найдите производную: f(x)= cos3 (2 x 3)
5
2n 15
3 sin 2n
3n 4
n
lim
n
37
Практическое задание 9.
а) Вычислите:
4n 2 1
2
1
lim 3n
n
б) Найдите производную: f(x)= e x
2
Практическое задание 10.
x3 10 x 4
x x 4 x 2 4
а) Вычислите: lim
б) Найдите производную: f(x)=
2 x
x
Практическое задание 11.
4
а) Вычислите: lim x 3 102x 4
x x 4
x 1
б)
Найдите производную: f(x)= sin 3 5x
Практическое задание 12.
а) Вычислите:
lim
n
2n 2 3
n2 4
б) Найдите производную: f(x)= cos 5 3x
Практическое задание 13.
а) Вычислите:
б) Найдите производную: f(x)= 2 x 1
4n 2 1
n
sin n
3
2
7
n
lim 2n
n
3
Практическое задание 14.
3
а) Вычислите: lim x 3x 4
4
x2
x 5x 4
б) Найдите производную: f(x)= tg 2 x 2
Практическое задание 15.
3
а) Вычислите: lim x 3x 4
4
x
x 5x 4
б) Найдите производную: f(x)= ln x 2
Практическое задание 15.
а) Вычислите:
lim
n
3n 2
2n 2 3
б) Найдите производную: f(x)= sin 7
x
Практическое задание 16.
а) Вычислите:
6n
2n 2
cos n
lim
3
7n 2
n
n
б) Найдите производную: f(x)= tg 3 x
Практическое задание 17.
а) Вычислите:
1 2n 2
lim
n2 3
n
б) Найдите производную: f(x)= ctgx x
Практическое задание 18.
38
а) Вычислите:
1 2n 2
lim 2 4n
n
б) Найдите производную: f(x)= x arctgx
2
Практическое задание 19.
а) Вычислите:
5n
lim 2 6n
n
n 1
n
sin
2
2
n
б) Найдите производную: f(x)= ln( x 2 3)
Практическое задание 20.
а) Вычислите:
3n 2
lim 3 2n
n
3
б) Найдите производную: f(x)= x 2
1
sin
n
n
2x 5
Практическое задание 21.
а) Вычислите:
lim
n
3n 2 2
4n 2 1
б) Найдите производную: f(x)= sin x
Практическое задание 22.
а) Вычислите:
2n 1
lim 2 3n
n
1
cos n
n 1
б) Найдите производную: f(x)= ln x
Практическое задание 23.
а) Вычислите: lim x 2 3x 2
x3
б) Найдите производную: f(x)= ln x 1
Практическое задание 24.
а) Вычислите: lim x 2 x 5
x1
б) Найдите производную: f(x)= ln x 2 1
Практическое задание 25.
а) Вычислите: lim tg 8 x
x 0 tg 2 x
б) Найдите производную: f(x)= 2x + 5x3 + 4 x
Практическое задание 26.
sin 9 x
x 0
x
а) Вычислите: lim
б) Найдите производную: f(x)= x 2 3x 2 x
Практическое задание 27.
3n3 4
3
а) Вычислите: n 6 n
lim
x7
2
x
1
б) Найдите производную: f(x)=
39
Раздел II. «Алгебра и геометрия»
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Метод Гаусса как матричная форма метода последовательного исключения неизвестных. Прямой
ход. Условия совместности (теорема Кронекера-Капелли). Базисные (главные) и свободные
переменные. Обратный ход. Общее решение.
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Собственные значения как корни характеристического многочлена. Отыскание координатных
столбцов собственных векторов методом Гаусса.
Плоскость в пространстве: вывод основных видов уравнений.
Задание плоскости по точке и паре направляющих векторов. Задание плоскости по точке и вектору
нормали (в прямоугольной системе координат). Уравнение плоскости в отрезках. Нормальное
уравнение плоскости.
Прямая в пространстве: вывод основных видов уравнений.
Задание прямой по точке и направляющему вектору. Канонические уравнения прямой в
пространстве. Задание прямой как пересечения двух плоскостей. Общие уравнения прямой в
пространстве, их преобразование в канонические.
Практические задания раздела «Алгебра и геометрия»
Практическое задание 1. Вычислить определитель
.
Практическое задание 2. Методом Гаусса-Жордана найти общее решение системы линейных
уравнений
Практическое задание 3. Прямая
задана общими уравнениями
Составить
канонические уравнения этой прямой, а также уравнение ее проекции на координатную плоскость
Oxz.
Практическое задание 4. Составить уравнение плоскости , проходящей через точки
параллельно вектору
.
и
Раздел III. «Дифференциальные уравнения»
Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.
Отсутствие особых решений на интервале непрерывности коэффициентов. Однородные и
неоднородные уравнения, свойства их частных решений. Структура общего решения
неоднородного уравнения. Метод Лагранжа (вариации произвольной постоянной). Метод
Бернулли (подстановки).
Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными
коэффициентами.
40
Построение канонической фундаментальной системы. Решения однородного уравнения по его
собственным значениям. Метод Эйлера (неопределенных коэффициентов) отыскания частного
решения неоднородного уравнения с правой частью так называемого специального вида
(квазимногочленом).
Практические задания раздела «Дифференциальные уравнения»
Практическое задание 1. Решить дифференциальное уравнение
.
Практическое задание 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения
.
Практическое задание 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
.
Практическое задание 4. Найти общее решение дифференциального уравнения
и решить для него задачу Коши
.
Раздел IV. «Дискретная математика»
Бинарные отношения. Композиция бинарных отношений.
Определение бинарного отношения на множества. Теоретико-множественные действия с
бинарными отношениями. Композиция бинарных отношений; свойства композиции.
Представление бинарного отношения булевой матрицей и простым графом (с петлями).
Выражение действий с бинарными отношениями на матрицах и графах.
Отношения эквивалентности. Факторизация множества по отношению эквивалентности.
Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности и их свойства. Фактор-множество.
Соотношения между отношениями эквивалентности на заданном множестве и его решениями.
Минимизация булевых функций.
Понятие о минимизации булевых функций. Метод минимизирующих карт. Метод Квайна. Метод
Патриса.
Представления графов списками ребер (дуг), матрицами смежности и матрицами
инцидентности.
Понятия списка ребер (дуг), матрицы смежности и матрицы инцидентности для орграфов и для
неорграфов. Восстановление графа по указанным данным. Отражение основных действий с
графами на соответствующих списках и матрицах.
Практические задания раздела «Дискретная математика»
Практическое задание 1. Дано множество
.
эквивалентности
Найти
на , и образовать фактормножество
Практическое задание 2. Дана матрица инцидентности
41
и бинарное отношение
на ,
наименьшее
отношение
.
орграфа :
a 0
b 1
0
0
0
0
0
0
1 1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
B c 1 1
0
d 0
1
e 0
0 0
f
0
1
1 . Требуется:
0
0
0
изобразить граф ; составить матрицу смежности
графа .
графа ; составить матрицу достижимости
Практическое задание 3. Дана булева функция
Требуется: составить таблицу значений ; выписать для
.
СКНФ и СДНФ.
Практическое задание 4. Сколькими способами можно разбить множество из
двухэлементные подмножества?
элементов на
Раздел V. «Математические методы исследования операций»
Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
Классификация задач линейного программирования. Допустимые и оптимальные решения задач
линейного программирования. Теорема двойственности. Симплекс-метод решения задач
линейного программирования. Решение задач целочисленного линейного программирования
методом отсечений Гомори.
Транспортная задача линейного программирования.
Транспортная задача линейного программирования на минимум. Основные теоремы. Методы
построения опорного решения транспортной задачи на минимум. Метод потенциалов решения
транспортной задачи линейного программирования на минимум и его обоснование. Решение
транспортных задач на минимум с ограничениями пропускной способности. Критерий
оптимальности решения транспортной задачи на максимум. Задачи транспортного типа.
Практические задания раздела «Математические методы исследования операций»
Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Практическое задание 1. Из минимального количества листов стекла размером
требуется вырезать 14 оконных стекол размером
, 16 оконных стекол размером
и
26 оконных стекол размером
. Множество вариантов раскроя показано в следующей
таблице:
Размер, м2
Вариант
1
4
2
1
3
3
4
4
2
3
5
1
5
6
2
4
42
Постройте модель для определения плана раскроя, требующего минимального количества
материала.
Практическое задание 2. Предприятие располагает ресурсами сырья и рабочей силы,
необходимыми для производства двух видов продукции. Затраты ресурсов на изготовление одной
тонны каждого продукта, прибыль, получаемая предприятием от реализации тонны продукта, а
также запасы ресурсов указаны в следующей таблице:
Расход ресурса
На продукт 1
На продукт 2
4
6
15
11
30
35
Сырье, т
Трудозатраты, ч
Прибыль на единицу
продукта, тыс. руб./т
Запас ресурса
125
350
Сколько продуктов 1 и 2 следует производить для того, чтобы обеспечить максимальную
прибыль? Какова максимальная прибыль?
Транспортная задача линейного программирования
Практическое задание 3. Компания, занимающаяся добычей железной руды, имеет четыре
карьера
. Производительность карьеров соответственно 160, 120, 190 и 210 тыс. т
ежемесячно. Железная руда направляется на три принадлежащие этой компании обогатительные
фабрики
, мощности которых соответственно 240, 160 и 280 тыс. т в месяц.
Транспортные затраты (в тыс. руб.) на перевозку 1 тыс. т руды с карьеров на фабрики указаны
в следующей таблице:
Фабрика
Карьер
6
4
8
5
3
6
4
5
9
5
2
5
Определите план перевозок железной руды на обогатительные фабрики, который обеспечивает
минимальные совокупные транспортные издержки. Какова общая минимальная стоимость
перевозок?
Практическое задание 4. На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в
количествах 170, 60 и 90 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из
магазинов должен получить соответственно 130, 40, 50 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок единицы
груза из каждого из складов во все магазины заданы в таблице:
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
Магазин 4
Склад 1
2
4
3
2
Склад 2
6
4
1
3
Склад 3
3
1
2
4
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Раздел VI. «Теория вероятностей и математическая статистика»
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности, Бернулли,
Пуассона. Теоремы Лапласа.
43
Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности.
Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема
Лапласа.
Математическое ожидание и дисперсия, их свойства для ДСВ и НСВ.
Математическое ожидание для дискретной случайной величины. Математическое ожидание для
непрерывной случайной величины. Условные функции распределения и условные математические
ожидания. Математическое ожидание произведения случайных величин. Математическое
ожидание случайных величин, не зависящих от будущего. Дисперсия для дискретной случайной
величины. Дисперсия непрерывной случайной величины.
Выборочные оценки математического ожидания и дисперсии, их свойства.
Выборочное среднее. Выборочная дисперсия. Несмещенность выборочного среднего и
смещенность выборочной дисперсии. Исправленная выборочная дисперсия. Основные свойства
указанных выборочных характеристик.
Понятия статистической гипотезы. Методология выдвижения и проверки статистических
гипотез.
Статистическая гипотеза. Ошибки I и II рода. Уровень значимости. Параметрические и
непараметрические гипотезы. Простые и сложные гипотезы. Подход к проверке статистических
гипотез на основе статистических критериев. Алгоритм проверки статистической гипотезы.
Практические задания раздела «Теория вероятностей и математическая статистика»
Практическое задание 1. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в
цель. Найти вероятность того, первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель
первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны
Практическое задание 2. Брошены игральных костей. Найти дисперсию суммы числа очков,
которые могут появиться на всех выпавших гранях.
Практическое задание 3. Случайные величины и независимы и распределены равномерно:
в интервале
, – в интервале
. Найти дисперсию произведения .
Практическое задание 4. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 10:
-2
1
2
3
4
5
Варианта
2
1
2
2
2
1
Частота
Оценить с надежностью
математическое ожидание
нормально распределенного
признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного
интервала (принять
).
Раздел VII. «Методы оптимизации»
Гладкие экстремальные задачи без ограничений.
Основные понятия и определения. Формализация задач. Постановка гладкой элементарной задачи.
Правило решения. Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия экстремума высших
порядков.
Вариация функционала.
Основные понятия и определения. Близкие кривые - окрестности кривых нулевого и первого
порядков. Вариация кривой. Два определения вариации функционала. Локальные и глобальные
экстремумы функционалов. Необходимое условие экстремума.
44
Вывод уравнения Эйлера.
Основная лемма вариационного исчисления. Простейшая задача вариационного исчисления.
Уравнение Эйлера и его вывод.
Простейшие случаи интегрируемости уравнения Эйлера.
Пять простейших случаев интегрируемости уравнения Эйлера. Задача о наименьшей поверхности
вращения. Задача о брахистохроне.
Практические задания раздела «Методы оптимизации»
Практическое задание 1. Найти все экстремали функционала
указанным
граничным
J y , удовлетворяющие
1
условиям:
J y e x y "2 dx, y 0 0, y ' 0 1,
0
y 1 e, y ' 1 2e .
Практическое задание 2. Найти функции y1 x и y2 x C1 a, b , на которых может
достигаться экстремум функционала J y1, y2 при указанных граничных условиях:
J y1, y2
y1' y2' y1 y2 dx,
1
y1 0 y2 0 1, y1 1 e, y2 1
0
1.
e
Практическое задание 3. Найти функции y1 x и y2 x , на которых может достигаться
экстремум функционала J y1, y2 в следующей задаче Лагранжа:
J y1, y2
1
0
y
' 2 y ' 2 dx, y 0 2, y 0 0, y 1 2ch1, y 1 2sh1
1
2
1
2
2
1
y1' y2 0 .
Практическое задание 4. Найти функцию y x , на которой может достигаться экстремум
функционала J y в следующей изопериметрической задаче:
J y
y '2 dx, y 0 1, y 1,
y cos xdx
0
0
.
2
Практическое задание 5. Два города A и B лежат по одну сторону от прямолинейной дороги на
расстоянии 60 км и 200 км от нее. Перевозка груза по дороге обходится вдвое дешевле, чем по
любому пути вне дороги. Как следует двигаться, чтобы затраты на перевозку груза из A в B
были минимальными, если известно, что расстояние между городами равно 500 км.
Практическое задание 6. x12 x22 x32 inf; 2 x1 x2 x3 5; x1 x2 x3 3 .
Практическое задание 7. Найти все экстремали функционала
J y ,
удовлетворяющие
указанным граничным условиям: J y 4 y cos x y '2 y 2 dx , y 0 y 0 .
0
Раздел VIII. «Численные методы»
Локализация корней уравнения. Метод половинного деления решения уравнений. Метод
простых итераций решения уравнений, сходимость итерационных последовательностей.
45
Графический способ отделения корней. Аналитический способ отделения корней и основные
теоремы на которых он основывается. Метод дихотомии, скорость сходимости, погрешность
метода. Основная итерационная формула, достаточное условие сходимости метода простых
итераций. Геометрическая интерпретация метода простых итераций. Приведение нелинейного
уравнения f x 0 к виду x x , допускающему сходящиеся итерации.
Метод хорд, метод Ньютона, комбинированный метод хорд и касательных решения
уравнений.
Геометрическая интерпретация методов хорд и Ньютона, вывод итерационных формул для
случаев f x f ( x) 0 и f x f ( x) 0 в обоих методах. Правило выбора начального
приближения корня. Формула модифицированного метода Ньютона. Условие окончания
вычислительного процесса. Итерационные формулы для комбинированного метода хорд и
касательных, его геометрическая интерпретация, условие прекращения вычислительного
процесса.
Решение систем нелинейных уравнений: метод простых итераций, метод Ньютона.
Основные формулы итерационного процесса метода простых итераций для решения систем
нелинейных уравнений. Достаточные условия сходимости итерационного процесса. Приведения
системы нелинейных уравнений к виду, допускающему сходящиеся итерации для случая системы
второго порядка. Формула итерационного процесса метода Ньютона для решения систем
нелинейных уравнений. Трудности при использовании метода Ньютона, модифицированный
метод Ньютона.
Интерполяционная формула Лагранжа, интерполяционные формулы Ньютона.
Определение интерполяционной функции. Построения интерполяционного многочлена Лагранжа
по заданной системе точек (табличной функции). Коэффициенты Лагранжа. Первая
интерполяционная формула Ньютона, ее частные случаи: линейная и квадратичная интерполяции,
остаточный член формулы. Вторая интерполяционная формула Ньютона, ее погрешность.
Численное интегрирование. Формула трапеции, формула Симпсона, квадратурная формула
Ньютона-Котеса.
Вывод формул трапеции и Симпсона для приближенного вычисления определенных интегралов,
их геометрическая интерпретация. Нахождение квадратурной формулы Ньютона-Котеса с
помощью замены подынтегральной функции интерполяционным полиномом Лагранжа. Формулы
трапеции и Симпсона, как частные случаи квадратурной формулы Ньютона-Котеса.
Практические задания раздела «Численные методы»
Практическое задание 1. Решить уравнение ln(2 x) x 5 0 .
а) Отделить корень(ни) аналитически.
б) Уточнить корень(ни) уравнения методом половинного деления с точностью 0.0001 .
Практическое задание 2. Решить уравнение x ln x 1 0 .
а) Отделить корень(ни) аналитически.
б) Уточнить корень(ни) уравнения методом простых итераций с точностью 0.00001 .
Практическое задание 3.Решить уравнение 3 x x 4 0 .
а) Отделить корень(ни) аналитически.
б) Уточнить корень(ни) уравнения комбинированным методом хорд и касательных с точностью
0.00001 .
46
2
Практическое задание 4. Найти приближенное значение определенного интеграла
1
sin x
dx
x
используя формулу трапеции, разбив промежуток интегрирования на n 1000 частей.
3
Практическое задание 5. Найти приближенное значение определенного интеграла
e
x2
dx
0
используя формулу Симпсона, разбив промежуток интегрирования на n 500 частей.
Раздел IX. «Базы данных»
Реляционная алгебра и реляционное исчисление
Реляционная алгебра и реляционное исчисление как теоретические языки запросов к базе данных.
Операции реляционной алгебры: объединение, пересечение, разность, декартового произведение,
выборка, проекция, соединение (естественное и тета-соединение), деление.
Реляционное исчисление: исчисление кортежей, предикат, кванторы существования и
всеобщности, переменная кортежа, целевой список.
Реляционная модель данных: нормализация отношений (первая, вторая, третья нормальные
формы, нормальная форма Бойса-Кодда, четвертая нормальная форма).
Реляционная модель данных – логическая модель данных как совокупность взаимосвязанных
отношений. Понятие «отношение». Избыточность данных и аномалии вставки, обновления,
удаления. Процесс нормализации. Функциональная зависимость. Детерминант. Полная и
частичная функциональные зависимости. Транзитивная зависимость. Многозначная зависимость.
Первая, вторая, третья нормальные формы, нормальная форма Бойса-Кодда, четвертая нормальная
форма
Целостность базы данных (понятие «ограничение целостности», классификация
ограничений целостности, ограничения целостности реляционной модели данных). Задание
декларативной и процедурной целостности в Transact SQL.
Понятие «ограничение целостности».
Классификация ограничений целостности: ограничения целостности, диктуемые предметной
областью.
Ограничения целостности реляционной модели данных: целостность сущностей и ссылочная
целостность (целостность внешних ключей).
Декларативная целостность – ограничения, объявляемые при создании таблиц в операторе
CREATE
TABLE:
запрет
использования NULL-значений,ограничение
уникальности
значений,ограничение на значение (CHECK), значения по умолчанию,ограничение первичного
ключа, ограничения внешнего ключа.
Процедурная целостность – использование хранимых процедур и триггеров.
Концептуальное
моделирование
предметной
области.
Основные
компоненты
концептуальной модели. Модель «сущность-связь»: тип сущности, сущность, атрибуты,
связь и характеристики связи, графические нотации.
Предметная область. Какая модель называется концептуальной? Основные компоненты
концептуальной модели:описание объектов и связей между ними, описание информационных
потребностей пользователей, ограничения целостности. Модель сущность-связь, как графическое
описание предметной области в терминах «объект – свойство – связь». Разновидности объектов.
Разновидности свойств объектов. Тип сущности, сущность, атрибуты. Ключи. Связь и
характеристики связи: имя связи, степень связи («один к одному», «один ко многим», «многие ко
многим»), идентифицирующая и неидентифицирующая связи, графические нотации (например,
IDEF1X).
47
Структура типового интерактивного приложения, работающего с базой данных.
Многопользовательские системы: архитектура файл-сервер, архитектура клиент-сервер
(модель удаленного доступа, модель сервера баз данных, модель сервера приложений).
Преимущества и недостатки каждой модели.
Архитектура файл-сервер, архитектура клиент-сервер (модель удаленного доступа, модель сервера
баз данных, модель сервера приложений). Преимущества и недостатки каждой модели.
Основной принцип технологии «клиентсервер» применительно к технологии баз данных
заключается в разделении функций стандартного интерактивного приложения на 5 групп,
имеющих различную природу:
функции ввода и отображения данных (Presentation Logic);
прикладные функции, определяющие основные алгоритмы решения задач приложения
(Business Logic);
функции обработки данных внутри приложения (Database Logic);
функции управления информационными ресурсами (Database Manager System);
служебные функции, играющие роль связок между функциями первых четырех групп.
Структура типового приложения, работающего с базой данных приведена, на рис.
В зависимости от взаимного расположения компонент приложения различают архитектуру файлсервер, архитектуры клиент-сервер (модель удаленного доступа, модель сервера баз данных,
модель сервера приложений). Преимущества и недостатки каждой модели.
Транзакции и целостность базы данных: свойства транзакции, модели транзакций, журнал
транзакций.
Что называется транзакцией, свойства транзакции, модели транзакций, контрольная точка, журнал
транзакций, использование журнала транзакций для восстановления базы данных.
Практические задания раздела «Базы данных»
Практическое задание 1. Даны отношения:1
S
S#
Фамилия И.О.
Статус
S1
Иванов А.П.
20
S2
Петров С.Д.
10
S3
Сидоров К.М.
30
S4
Козлов Н.И.
20
S5
Ефимов В.В.
30
1
Город
Липецк
Псков
Псков
Липецк
Архангельск
SP
S#
P#
QTY
S1
P1
300
S1
P2
200
S1
P3
400
S1
P4
200
S1
P5
100
S1
P6
100
S2
P1
300
S2
P2
400
S3
P2
200
S4
P2
200
S4
P4
300
Решается без компьютера.
48
Написать запрос, используя операции реляционной алгебры и реляционного исчисления:
«Получить имя поставщиков, которые не поставляют деталь Р2»
Практическое задание 2. Выполнить нормализацию приведенного ниже отношения (таблицы).
Дать комментарии по существующим аномалиям и зависимостям между атрибутами. Указать
первичные ключи в нормализованных отношениях.1
СОТРУДНИКИ
Личный
№ сотр.
Фамилия
001
Пронин
002
007
Исаев
Бонд
Мероприятия, в которых участвует
сотрудник
Звание
Условное
Награда
наименование
Майор
Операция «Ы»
Премия
Операция
Отпуск
«Бриллиантовая рука»
Полковник Операция «Берн»
–
Капитан
Операция
«Золотой Ягуар
глаз»
Операция «Багамы»
Феррари
Кабинет
Служебный
телефон
110
11 -22- 33
110
С-110
11- 22 -33
33 - 22 -11
Практическое задание 3. На одном из предприятий сотовых операций регулярно производятся
измерения качества работы сети. Необходимо обеспечить сохранение результатов измерений в
базе данных. Измерения производит на местности группа сотрудников. По результатам
исполнители создают отчет следующего вида:2
Отчет о результатах измерений
Дата: 27.04.2015
Время: 15.00
Измерение проводилось по адресу:
г. Мурманск, Кольский проспект, д.1
Номер базовой станции:
1515
Попыток установки соединений:
2000
Успешно установленных соединений:
1990
Процент отказов:
0,5 %
Ответственный исполнитель:
Иванов Иван Иванович
Подпись:
На основании анализа представленных данных
1) создайте список всех сущностей, информацию о которых потребуется сохранять в базе данных;
2) для каждой сущности определите необходимый список атрибутов;
3) определите все связи;
4) постройте модель сущность-связь в Microsoft Office Visio 2007, используя нотацию IDEF1X.
Раздел X. «Языки и методы программирования»
Указатели, массивы и ссылки в языках программирования.
Операции с указателями, ссылками, работа с массивами, динамическими массивами.
Функции в языках программирования.
Определение и назначение функций; передача данных по значению, по адресу и по ссылке;
стандартные функции, рекурсивные функции.
1
2
Решается без компьютера
Требуется Microsoft Office Visio 2007 или другие версии
49
Динамические структуры данных в языках программирования.
Определение структуры. Динамические структуры данных и их виды: связанные списки, стеки,
очереди, деревья. Основные операции, определенные для динамических структур данных.
Практические задания раздела «Языки и методы программирования»
Практическое задание 1. Написать программу, которая задает инициализацией массив int mas1[ ],
вычисляет его размерность dim и находит наибольший элемент массива.
Практическое задание 2. Написать программу, задающую инициализацией двумерный массив
int masA[m][n] и двумерный массив int masB[n][k] и объявляющую массив int masC[m][k]. Массивы
рассматриваются как соответствующие двумерные матрицы A и B. Вычислить матрицу C=AB и её
значения присвоить соответствующим элементам массива int masC[m][k]. Вывести на экран
результат работы программы.
Практическое задание 3. Написать программу, получающую числа n, m N 0 , n m 0 и
вычисляющую нод(n, m) . Программа должна быть реализована с помощью рекурсивной
функции.
Практическое задание 4. Составить программу, которая содержит текущую информацию о
книгах в библиотеке (номер УДК, фамилию и инициалы автора, название, год издания).
Программа должна формировать данные в виде списка; добавлять данные о книгах, вновь
поступающих в библиотеку; удалять данные списываемых книг.
Раздел XI. «Объектно-ориентированное программирование»
Появление объектно-ориентированного программирования как способ преодоления кризиса
структурного программирования.
Основные принципы структурного программирования. Причина кризисных явлений в
структурном программировании. Что принес объектно-ориентированный подход для преодоления
кризиса.
Понятие класса в языке C++.
Классы и объекты как абстрактное понятие. Определение класса в C++. Примеры простых
определений классов и объявлений объектов.
Конструкторы. Роль оператора new.
Определение конструктора. Создание объектов и массивов объектов с помощью оператора new.
Стандартный конструктор и конструктор копирования.
Деструкторы. Использование деструктора для автоматического восстановления
переменных.
Определение деструктора. Виртуальные деструкторы. Использование деструктора для
автоматического восстановления переменных.
Инкапсуляция. Логический инвариант класса.
Что такое инкапсуляция. Поддержание целостности объектов с помощью логических инвариантов.
Примеры простых классов с демонстрацией их целостности в C++.
Открытые и закрытые члены класса.
Интерфейс класса. Поддержка интерфейса и целостности классов в C++.Примеры.
Наследование. Защищенные члены класса.
Определение наследования. Управление доступом к данным класса при наследовании. Примеры.
50
Полиморфизм и виртуальные методы. Абстрактные классы.
Виртуальные методы в C++. Понятие абстрактного класса. Работа с полиморфными объектами с
использованием массива указателей.
Виртуальные методы и позднее связывание.
Понятие виртуального метода в C++. Представление о связывании модулей в процессе
компиляции. Необходимость позднего связывания при использовании виртуальных методов.
Оператор копирования и его роль.
Стандартный оператор копирования. Перегрузка оператора копирования и условия, при которых
она необходима. Примеры.
Перегрузка операторов.
Что такое перегрузка операторов. Примеры перегрузки унарных операторов. Примеры перегрузки
бинарных операторов.
Шаблоны классов.
Роль шаблонов в программировании. Синтаксис шаблона классов и их методов в C++. Примеры.
Практические задания раздела «Объектно-ориентированное программирование»
Практическое задание 1. Построить (написать определение) класс с именем STUDENT,
содержащий информацию об успеваемости студента за одну сессию. При необходимости должны
быть схематически спроектированы необходимые классы поддержки. Определение
(программирование) самих методов классов не требуется.
Необходимыми данными должны быть:
фамилия и инициалы;
номер группы;
оценки за данную сессию.
Как минимум должны быть методы:
извлечения;
вставки.
Практическое задание 2. Объекты класса Socium используют массивы элементов класса Individ
(язык C++).
class Socium
{
Individ **m; //массив массивов
int Countm; //количество массивов массивов
Socium(int M, int N);
~Socium();
}
Написать определение (код) конструктора, создающего объект из M массивов длины N и
деструктора класса Socium.
Практическое задание 3. Построить (написать определение) абстрактного класса PlaneObject для
изображения объектов на плоскости и двух его потомков Triangle (треугольник) и Square.
Предусмотреть методы их рисования и перемещения. Использовать полиморфизм. Определение
(программирование) самих методов не требуется.
Практическое задание 4. Определены следующие классы (язык С++):
Случай А).
class A { public: int x; virtual void f(){x=1;} int g(){f();return x;} };
class B : public A { public: void f(){x=2;} };
class C : public A { public: void f(){x=3;} };
Случай Б).
51
class A { public: int x; void f(){x=1;} int g(){f();return x;} };
class B : public A { public: void f(){x=2;} };
class C : public A { public: void f(){x=3;} };
Чему будут равны переменные u и v после выполнения команд:
B b; C c; int u,v;
u=b.g(); v=c.g();
в каждом из этих случаев.
Практическое задание 5. Определены следующие классы (язык С++):
class A {int *p; public: A(int *p) {this->p=p;} virtual ~A()=0;};
class B : public A { public: virtual ~B(){*p=2;}};
class C : public A { public: virtual ~C(){*p=3;}};
Чему будут равны переменные u и v после выполнения команд:
int u=1,v=1;
{B b(&u); C *c=new C(&v);}
Раздел XII. «Компьютерная графика»
Практические задания раздела «Компьютерная графика»
Практическое задание 1. Используя один из стандартных примитивов, (например, сферу), с
помощью инструмента «Array» («Массив») создайте пирамиду вида:
Выполните визуализацию (рендеринг). Результат сохраните в файле с расширением «jpg».
Практическое задание 2. Используя три эллипса, с помощью модификаторов «CrossSection»
(«Поперечное сечение») и «Surface» («Поверхность») создайте лодочку вида:
Выполните визуализацию (рендеринг). Результат сохраните в файле с расширением «jpg».
Практическое задание 3. Используя объект «Editable Poly», а также модификаторы «Shell»
(«Оболочка») и «Mesh Smooth» («Сглаживание»), создайте ложку вида:
52
Выполните визуализацию (рендеринг). Результат сохраните в файле с расширением «jpg».
Практическое задание 4. Создайте Loft-объект вида:
Преобразуйте Loft-объект в объект «Editable Poly» и «раскрасьте» его с помощью
многокомпонентного материала «Multi/Sub-Object». Выполните визуализацию (рендеринг).
Результат сохраните в файле с расширением «jpg».
Раздел XIII. «Информационная безопасность»
Криптология. Классификация криптоалгоритмов: по типу преобразований, по типу
использования ключей, по размеру преобразуемого блока.
Криптография. Криптоанализ. Криптология. Классификация криптоалгоритмов: по типу
преобразований, по типу использования ключей, по размеру преобразуемого блока. Примеры
криптоалгоритмов каждого типа.
Криптография. Симметричные криптосистемы (криптосистемы с секретным ключом).
Скремблеры, как пример поточного шифра. Сеть Фейштеля и её применение в блочных
шифрах.
53
Симметричные криптосистемы (криптосистемы с секретным ключом). Скремблеры, как пример
поточного шифра. Сеть Фейштеля и её применение в блочных шифрах. Примеры блочных
шифров.
Криптография. Несимметричные криптосистемы (криптосистемы с открытым ключом).
Обмен ключами по алгоритму Диффи-Хеллмана. Криптосистема RSA. Криптосистема ЭльГамаля. Электронная подпись.
Несимметричные криптосистемы (криптосистемы с открытым ключом). Обмен ключами по
алгоритму Диффи-Хеллмана. Криптосистема RSA. Криптосистема Эль-Гамаля. Электронная
подпись.
Криптоанализ. Задача факторизации и пути её решения: методом силовой атаки, методом
Полларда, методом Ферма.
Задача факторизации. Примеры тех криптосистем, чья криптостойкость определяется трудностью
решения задачи факторизации. Пути решения задачи факторизации: метод силовой атаки, метод
Полларда, метод Ферма.
Криптоанализ. Дискретный логарифм (индекс числа). Задача вычисления дискретного
логарифма и и пути её решения: методом силовой атаки, методом согласования (СильвераПолига-Хеллмана), методом малых и больших шагов (Шенкса).
Дискретный логарифм (индекс числа). Задача вычисления дискретного логарифма. Примеры тех
криптосистем, чья криптостойкость определяется трудностью решения задачи вычисления
дискретного логарифма. Пути решения задачи вычисления дискретного логарифма: методом
силовой атаки, методом согласования (Сильвера-Полига-Хеллмана), методом малых и больших
шагов (Шенкса).
Практические задания раздела «Информационная безопасность»
Практическое задание 1. С помощью алгоритма быстрого модулярного возведения в степень
вычислить:
4811 (mod 101).
Вычисления оформить в виде таблицы.
Практическое задание 2. Используя скремблер с начальным состоянием key = 0112 и
фиксированными разрядами − первым и третьим, по заданной входной последовательности бит
010012 получить выходную последовательность.
Практическое задание 3. С помощью алгоритма RSA расшифровать сообщение
(6; 30; 31; 24), если p = 3, q = 11, а = 7,
причём каждая буква русского алфавита для простоты представлена своим номером в алфавитном
порядке и передаваемый блок информации m соответствует одной букве.
Практическое задание 4. По алгоритму Эль-Гамаля, с набором ключей p = 31, y = 10, x = 9,
а) выступая в роли отправителя, поставить электронную подпись под сообщением: m = 5;
б) выступая в роли получателя, проверить электронную подпись.
Практическое задание 5. Используя метод Шенкса (алгоритм малых и больших шагов),
относительно неизвестной величины l решить уравнение
11l = 59 (mod 71),
т.е. вычислить l = ind1159 по модулю 71.
Раздел XIV. «Структуры и алгоритмы обработки данных»
54
Сортировка. Четыре основных принципа сортировки: включением,
обменами,
извлечением (вставками),
распределением. Примеры алгоритмов, реализующих эти
принципы. Сложность алгоритмов.
Задача сортировки. Сортировка включением и её разновидности: простого включения, Шелла,
слиянием. Сортировка обменами и её разновидности: пузырьковая, быстрая. Сортировка
извлечением и её разновидности: простого выбора, древесная, сортировка лесом. Сортировка
распределением и её разновидности: вычерпыванием, цифровая, подсчётами.
Сложность
алгоритмов
Задача поиска элемента по ключу. Методы поиска в отсортированном массиве и их
сложность. Дерево поиска. Сбалансированное дерево поиска.
Методы поиска в отсортированном массиве: дихотомический (логарифмический),
интерполяционный. Сложность методов. Дерево поиска. Добавление и удаление элементов в
дерево поиска. Сбалансированное дерево поиска. Добавление и удаление элементов в
сбалансированное дерево поиска; сложность этих процедур.
NP-трудные задачи и пути их решения: полный перебор, алгоритмы с возвратом, метод
ветвей и границ, динамическое программирование, «жадные» алгоритмы.
NP-трудные задачи: определение, примеры NP-трудных задач. Задача о выполнимости. NP-полные
задачи.
Метод полного перебора на примере задачи о велосипедном замке. Алгоритмы с
возвратом на примере «шахматных» задач. Метод ветвей и границ на примере задачи об
оптимальной выборке (о рюкзаке). Динамическое программирование на примере задачи
коммивояжёра. «Жадные» алгоритмы.
Графы и способы их машинного представления. Нахождение кратчайших путей в графе.
Алгоритмы Форда-Беллмана, Дейкстры, Уоршаллла и Флойда.
Графы и способы их машинного представления. Нахождение расстояний от вершины-источника
до остальных вершин методом Форда-Беллмана, методом Дейкстры. Восстановление кратчайших
путей по известным расстояниям. Алгоритм Уоршаллла и Флойда нахождения расстояний между
всеми парами вершин. Сложность алгоритмов.
Практические задания раздела «Структуры и алгоритмы обработки данных»
Практическое задание 1. Выполнить обход данного бинарного дерева:
а) в прямом порядке;
б) во внутреннем порядке;
в) в обратном порядке.
В каждом из пунктов пронумеровать вершины в порядке обхода.
Практическое задание 2. Проиллюстрировать работу сортировки подсчётами для данного
массива записей с двумя полями. Сортировку осуществлять по первому (числовому) полю.
i
a[i]
0
[6|s]
1
[3|b]
2
[6|c]
3
[6|d]
4
[0|e]
5
[11|f]
Практическое задание 3. По данной последовательности ключей:
52, 79, 11, 69, 78, 85, 94, 65
55
6
[3|g]
7
[6|h]
8
[2|p]
а) сформировать дерево поиска,
б) удалить корневой элемент.
Практическое задание 4. Решить задачу об оптимальной выборке (рюкзаке) для 4 объектов
методом ветвей и границ, если предельный вес составляет 12 единиц.
Cij
вес
цена
I
3
30
II
7
50
III
9
80
IV
1
40
Практическое задание 5. В данном нагруженном орграфе:
а) с помощью алгоритма Дейкстры найти расстояния от вершины-источника 1 до
остальных вершин;
б) по известным расстояниям восстановить кратчайший путь от вершины-источника 1 до
вершины 6.
Государственный экзамен представляет собой итоговое испытание по профессиональноориентированным
междисциплинарным
проблемам,
устанавливающее
соответствие
подготовленности выпускников требованиям ФГОС ВПО. Государственный экзамен проводится с
целью проверки уровня и качества общепрофессиональной и специальной подготовки
выпускников, и имеет целью оценить теоретическую подготовку, практические навыки и умения,
а также готовность выпускника к основным видам профессиональной деятельности.
В ходе государственного экзамена студент должен продемонстрировать знание
теоретических основ основных учебных дисциплин, входящих в основную образовательную
программу по направлению 01.03.02 (010400.62) «Прикладная математика и информатика»,
понимание междисциплинарных связей между профессиональными дисциплинами основной
образовательной программы. Наряду с глубокими знаниями предметной области, экзаменуемый
должен иметь представление о практических задачах, возникающих в профессиональной
деятельности и уметь формулировать пути их решения, основываясь как на практическом опыте,
полученном в ходе прохождения производственной практики, так и знаниях и навыках,
полученных в процессе теоретического обучения.
Для успешной подготовки к государственному экзамену студент должен изучить
вышеизложенные пункты настоящей программы, особенно обратив внимание на критерии и
системы оценивания, порядок и условия проведения государственного экзамена (ГЭ), процедуру
проведения государственного экзамена и критерии оценок, содержание ГЭ, фонды оценочных
средств для проведения ГЭ, вопросы к ГЭ, перечень основной и дополнительной литературы,
необходимой для подготовки к ГЭ, включая электронные ресурсы и перечень информационных
технологий, используемых при проведении ГЭ.
Экзаменационные билеты содержат три вопроса. Два теоретических (по информатике,
программированию и математике), третий – практическое задание. Время, представляемое
студенту для подготовки к ответу, составляет 45 минут. Экзаменующийся излагает свой ответ
56
членам государственной экзаменационной комиссии. Оценка за ответ выставляется коллегиально
на основе оценок, выставленных членами ГЭК за ответы на каждый вопрос билета.
Для проверки уровня подготовленности студента, обучающегося по программе подготовки
бакалавров, определен набор равнозначных компетенций, освоение которых является
определяющим для выпускника направления 01.03.02 (010400.62) «Прикладная математика и
информатика», профиль общий. Методика оценки освоения компетенций позволяет определить
уровень подготовленности студента через призму полученных знаний, приобретенных навыков и
умений, требования к которым отражены в ФГОС ВПО по направлению подготовки.
Подготовленные экзаменационные вопросы, предлагаемые студентам в билете, носят
междисциплинарный характер, что позволяет системно осуществить проверку степени освоения
выбранного набора компетенций.
При оценке ответа на каждый вопрос экзаменационного билета, включая практическое
задание, экзаменаторы должны оценить, использованы ли студентом соответствующие знания и
умения при раскрытии основного содержания вопроса.
Максимальное количество баллов за ответ на вопрос экзаменационного билета ставится,
если студент глубоко и полно раскрывает теоретические и практические аспекты вопроса,
проявляет творческий подход к его изложению и демонстрирует дискуссионность данной
проблематики, а также глубоко и полно раскрывает дополнительные вопросы.
Количество баллов за ответ на вопрос экзаменационного билета снижается, если студент
недостаточно полно освещает узловые моменты вопроса, затрудняется более глубоко обосновать
те или иные положения, а также затрудняется ответить на дополнительные вопросы по данной
проблематике.
Минимальное количество баллов за ответ на вопрос экзаменационного билета ставится,
если студент не раскрывает основных моментов вопроса, логика изложения нарушена, ответы не
всегда конкретны.
Пороговое значение соответствует в действующей балльной системе оценок «3 удовлетворительно». Ниже порогового значения лежит область несоответствия уровня подготовки
выпускника требованиям ФГОС ВПО.
57
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ
01.03.02 (010400.62) ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА,
ПРОФИЛЬ ОБЩИЙ
Выпускная квалификационная работа – это государственная итоговая аттестационная
научная работа студента, выполненная на выпускном курсе, оформленная в письменном и
электронном виде с соблюдением необходимых требований и представленная по окончании
обучения к защите перед Государственной экзаменационной комиссией.
Форма ВКР определяется федеральным государственным образовательным стандартом и
учебным планом: бакалаврская работа. Время, отводимое на подготовку ВКР - последний год
обучения.
Выпускная квалификационная работа (ВКР) направлению подготовки 01.03.02 (010400.62)
«Прикладная математика и информатика» (профиль общий) представляет собой самостоятельное
исследование, связанное с разработкой конкретных проблем, определяемых спецификой данной
профессионально-образовательной программы с обязательным отражением результатов и
выводов, полученных лично автором для решения теоретических и прикладных задач
специальности.
Тематика ВКР должна быть актуальной, соответствовать современному состоянию и
перспективам развития науки, проблематике научных исследований кафедры, сложившимся
научным интересам руководителя и студента.
Заявление с просьбой разрешить выполнять дипломную работу предоставляется
студентом на выпускающую кафедру (см. Приложение 1), где хранятся в течение одного года.
Требования к выпускной квалификационной работе определяются в соответствии с
Положением о государственной итоговой аттестации (итоговой аттестации) выпускников
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего
профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет от
21.05.2014 г. и Положением о подготовке, защите и хранении выпускных квалификационных
работ в Мурманском государственном гуманитарном университете от 29.12.2012 г. (с
изменениями от 11.09.2013 г.).
Оформление выпускной квалификационной работы должно соответствовать принятым
стандартам оформления научных исследований. Таким образом, бакалаврская работа выполняется
на одной стороне белого листа бумаги формата А4 и представляется на выпускающую кафедру в
виде, исключающем потерю листов, для постоянного хранения. К работе прилагается ее
электронный вариант, полностью идентичный печатному тексту ВКР. Библиографические списки
литературы оформляются согласно требованиям ГОСТ 7.1-2003 «Библиографическая запись.
Библиографическое описание. Общие требования и правила составления».
Оформление ссылок к исследовательским работам регламентируется ГОСТ Р 7.0.5-2008
«Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления».
В законченном виде примерная структура ВКР должна содержать:
Введение: актуальность темы исследования, объект и предмет исследования. Цель, задачи,
гипотеза исследования (положения, выносимые на защиту). Этапы работы. База
исследования, практическая значимость, апробация исследования;
Теоретическая часть;
Практическая часть (констатирующий эксперимент, программный продукт или его
проект);
Заключение;
Список литературы;
Приложения (фактические материалы).
Титульный лист ВКР оформляется согласно Приложению 2. Дополнительные записи на
титульном листе недопустимы.
ВКР, подписанная студентом (на последней странице, в конце списка литературы), с
отзывом научного руководителя (см. Приложение 3) и ее электронным вариантом
58
предоставляются студентом на выпускающую кафедру не позднее, чем за две недели до защиты,
где регистрируются в специальном журнале.
Вопрос о допуске к защите решается на заседании выпускающей кафедры и объявляется
распоряжением декана факультета.
Для определения степени готовности дипломника к защите ВКР проводится предзащита
(см. Приложение 5). В ходе предзащиты выявляются достоинства и недостатки выполненной
работы, осуществляется подготовка студента к защите ВКР на заседании ГЭК.
Предзащита может быть организована:
в рамках научно-практической конференции студентов МГГУ и других вузов;
на заседании выпускающей кафедры;
на заседании специально организованной внутривузовской комиссии;
на заседаниях внешних объединений работодателей города и области и др.
ВКР, допущенная кафедрой к защите, направляется на рецензию. Рецензент готовит
письменный отзыв на работу, который представляется не позднее, чем за 3 дня до защиты (см.
Приложение 4).
Защита бакалаврской работы производится на открытом заседании экзаменационной
комиссии по защите ВКР с присутствием не менее 2/3 ее состава, на котором заслушиваются
краткий доклад выпускника, отзыв руководителя и рецензия
Дата, время и место заседаний Государственной экзаменационной комиссии по защите
выпускных квалификационных работ устанавливаются деканатом факультета и доводятся до
сведения защищающихся не менее чем за месяц до защиты.
Процедура защиты строго регламентирована: защищающийся представляет краткое
сообщение по теме бакалаврской работы, в котором излагаются актуальность, цели, задачи,
основные положения, суть полученных результатов, теоретические и практические выводы,
перспективы дальнейшей работы. На выступление отводится около 10 минут.
Результаты исследования могут быть проиллюстрированы графиками, схемами,
презентациями и другими электронными средствами.
После выступления студента предоставляется слово научному руководителю с отзывом о
научно-исследовательских качествах студента и его отношении к работе, а затем рецензенту,
который характеризует выпускную квалификационную работу, выделяя ее достоинства и
недостатки.
Если кто-то из них не может присутствовать на защите, то отзыв или рецензию зачитывает
председатель Государственной экзаменационной комиссии. Далее защищающийся отвечает на
замечания, содержащиеся в рецензии, и на вопросы по работе, которые могут быть заданы любым
из присутствующих на защите. После чего возможен обмен мнениями по поводу работы в виде
отдельных выступлений желающих. В заключении студенту предоставляется возможность в
краткой форме ответить на критические замечания, высказанные в ходе обсуждения,
поблагодарить присутствующих за внимание.
Результаты
защиты
выпускной
квалификационной
работы
оцениваются
дифференцированно по пятибалльной системе. Решение об оценке принимается Государственной
экзаменационной комиссией на закрытом заседании по завершении всех назначенных на этот день
защит. Оценка определяется путем обсуждения и открытого голосования членов комиссии
большинством голосов.
Лучшие ВКР, имеющие теоретический и практический интерес, рекомендуются к участию
в конкурсах и конференциях, к публикации в печати (в виде статей в сборниках научных трудов
МГГУ, в форме методических рекомендаций и пр.).
Процедура защиты выпускных квалификационных работ оформляется протоколом,
который подписывается председателем и членами комиссии, и результаты объявляются студентам
в тот же день. Оценка, полученная студентом на защите, фиксируется в зачетной книжке и
выносится в приложении к диплому с указанием темы выпускной квалификационной работы.
После защиты выпускные квалификационные работы студентов сдаются в архив
университета для хранения, чтобы впоследствии все желающие преподаватели и студенты могли с
ними ознакомиться.
59
Критерии и системы оценивания, порядок и условия проведения защиты ВКР
К выпускной квалификационной работе предъявляются следующие требования:
аргументация актуальности темы, теоретическая и практическая значимость, новизна
исследования;
самостоятельность и системность подхода студента в исследовании проблемы;
отражение знаний монографической литературы по теме, нормативно-правовых и
законодательных актов РФ и Мурманской области, локальных нормативных актов,
положений, инструкций и т.д.;
рассмотрение различных точек зрения и обязательная формулировка аргументированной
позиции выпускника по затронутым в работе дискуссионным вопросам;
полнота аскрытия темы,
аргументированное, конструктивное и грамотное научное обоснование выводов и
предложений, представляющих теоретическую и практическую ценность (с
использованием практического материала);
применение различных методов исследования проблемы;
логическое изложение результатов исследования;
орфографическая и стилистическая грамотность, правильное оформление дипломной
работы.
Выпускная квалификационная работа оценивается на «отлично», если:
структура работы логична, план отражает последовательное изложение узловых вопросов
темы;
всесторонне обоснована актуальность избранной темы;
в теоретической части дан полноценный анализ научных исследований по проблеме, освещен
исторический аспект проблемы;
полно и четко представлены основные теоретические понятия:
на основании теоретического анализа сформулированы конкретные задачи исследования;
показана хорошая осведомленность студента в современных исследовательских методиках;
используются современные методы анализа полученных результатов;
проведен формирующий эксперимент (описан подробный проект формирующей части
исследования, используются инновационные, авторские технологии);
изложение опытной работы иллюстрируется графиками, таблицами, схемами;
в заключении сформулированы развернутые, самостоятельные выводы, определены,
направления дальнейшего изучения проблемы;
работа грамотно оформлена;
знание научной литературы и нормативных документов по изучаемой теме;
присутствует владение навыком работы с научным документом, умение аргументировано
излагать свою точку зрения, обосновывать выводы;
проявлена самостоятельность при исследовании и анализе материала;
оформление работы (текста, библиографии, ссылок) в соответствии с общими требованиями к
текстовым документам;
присутствует научный стиль речи;
объем работы не менее 40 страниц печатного текста;
на защите студент демонстрирует свободное владение материалом, знание теоретических и
практических подходов к проблеме, уверенно отвечает на основную часть вопросов.
по материалам работы сделаны сообщения на студенческих научных конференциях.
Выпускная квалификационная работа оценивается на «хорошо», если:
структура работы логична, план отражает последовательное изложение узловых вопросов
темы;
во введении раскрыта актуальность проблемы исследования;
в теоретической части представлен круг основной литературы по теме, выявлены
теоретические основы проблемы, выделены основные теоретические понятия;
60
сформулированы задачи исследования, методы исследования адекватны представленным
задачам;
студент ориентируется в современных исследовательских методиках;
разработан проект формирующей части исследования;
представлен количественный анализ данных;
в заключении сформулированы общие выводы;
работа тщательно оформлена;
присутствует владение навыком работы с научным документом, умение аргументировано
излагать свою точку зрения, обосновывать выводы;
оформление работы (текста, библиографии, ссылок) в соответствии с общими требованиями к
текстовым документам;
объем работы не менее 40 страниц печатного текста;
в целом на защите студент демонстрирует знание материала, основных подходов к проблеме.
все этапы работы выполнены в срок.
Выпускная квалификационная работа оценивается на «удовлетворительно», если:
актуальность темы раскрыта правильно;
теоретический анализ дан описательно;
библиография ограничена;
ряд суждений отличается слабой аргументацией;
методы исследования соответствуют поставленным задачам;
в теоретической части работы отсутствует аналитический обзор научной и методической
литературы по изучаемой проблеме, не указан уровень разработанности вопроса в теории и
практике, основные вопросы темы изложены компилятивно;
слабое знание теоретических подходов к решению проблемы и работ ведущих ученых в
данной области;
отсутствует самостоятельность при формулировании выводов по результатам теоретической и
практической частей работы;
в заключении сделаны поверхностные выводы;
анализ полученных данных описателен;
проект формирующего эксперимента разработан схематично;
в заключении сформулированы общие выводы;
оформление работы соответствует требованиям;
неуверенная защита работы, отсутствие ответов на значительную часть вопросов;
работа представлена в срок.
Выпускная квалификационная работа оценивается на «неудовлетворительно», если:
актуальность слабо аргументирована; отсутствует цель, задачи, предмет и объект, гипотеза
сформулированы ошибочно; отсутствует логичность изложения материала, план не отражает
ключевых вопросов темы; в теоретической части работы отсутствует обзор научной и
методической литературы по изучаемой проблеме, студент пересказывает содержание
учебников;
отсутствует описание и анализ собственного практического опыта;
в объеме и оформлении работы имеют место грубые недостатки;
неудовлетворительно оформлен список литературы;
автор не владеет методами исследования;
изложение носит репродуктивный характер, отсутствует анализ личного опыта и своего
отношения автор не проявляет;
выводы и предложения не обоснованы, заключение не отражает выводов по теме
исследования, работа оформлена неправильно и выполнена с нарушением (задержкой)
установленных сроков, без объективных причин;
на защите студент не может аргументировать выводы, не отвечает на вопросы, т.е. не владеет
материалом темы.
Студент, получивший при защите ВКР неудовлетворительную оценку, отчисляется из
МГГУ.
61
Примерная тематика ВКР
1.
Автоматизация работы баз данных.
2.
Алгебраические системы и кодирование.
3.
Алгоритмы выделения контуров изображений.
4.
Анализ алгоритмов и разработка программного средства вейвлет - преобразований Хаара.
5.
Анализ алгоритмов и разработка программного средства встраивания разнородных данных
в файл изображения.
6.
Анализ алгоритмов и разработка программного средства встраивания разнородных данных
в звуковой файл.
7.
Анализ алгоритмов и разработка программного средства точно-обратимых преобразований
файла изображения на основе арифметики расширения поля Галуа.
8.
Анализ алгоритмов и разработка программного средства точно-обратимых преобразований
файла изображения на основе группы симметрии квадрата.
9.
Булевы функции.
10.
Вероятностные алгоритмы разложения больших натуральных чисел на множители.
11.
Виды атак и способы защиты от них в системе шифрования RSA: современное состояние
вопроса.
12.
Внедрение информационной системы управления логистикой и складом.
13.
Генерирование индивидуальных заданий по теме «Определенный интеграл.
14.
Доказательство неравенств с двумя и тремя переменными.
15.
Использование тождеств при доказательстве
неравенств и решении диофантовых
уравнений.
16.
Калькулятор длинных чисел.
17.
Калькулятор обыкновенных чисел.
18.
Конвертация закрытых форматов файлов.
19.
Неравенства Йенсена и Караматы.
20.
Неравенства для логарифмической функции.
21.
Неравенства между средними величинами.
22.
Неравенства между элементами треугольника.
23.
Неравенство Dumitru Acu.
24.
Неравенство Бергстрёма.
25.
Неравенство Шапиро.
26.
Нестандартные задачи по программированию.
27.
Применение псевдоортогональных квадратов к кодированию полных r-дольных.
28.
Программная реализация алгоритма шифрования Blowfish.
29.
Программное приложение для автоматической генерации логических игр.
30.
Разложение больших натуральных чисел на множители методом цепных дробей CFRAC и
методом Шэнкса SQUFOF.
31.
Разработка DHCP-сервера с таблицей Mac-адресов.
32.
Разработка Web – приложений реализующих образовательные услуги с использованием
технологий PHP, Ajax и MySQL.
33.
Разработка WPF – приложения «Автосервис» с приложением анимацией.
34.
Разработка WPF WEB – приложения, осуществляющего банковские операции, с
реализацией безопасности ASEPCT.NET.
35.
Разработка автоматизированной системы анализа сервисов мобильной связи.
36.
Разработка автоматизированной системы учета абонентов мультисервисных услуг.
37.
Разработка аудиоконвертора с функцией нормализации.
38.
Разработка демонстрационных приложений по теме «Уравнение колебаний струны».
39.
Разработка демонстрационных приложений по теме: «Уравнение колебаний мембраны».
40.
Разработка интерактивного курса по дисциплине «Методы оптимизации».
41.
Разработка информационной системы «Анализ и оптимизация бизнес-процессов».
42.
Разработка информационной системы «Электронная коммерция» на основе спецификаций
В2В, В2С в среде Microsoft.Framework2010.NET.
43.
Разработка приложений для Windows 8.
62
44.
Разработка приложения для дистанционного обучения.
45.
Разработка программного обеспечения для автоматизации работы с объявлениями в
издательстве «РиО - Мурманск».
46.
Разработка программного средства для решения линейных разностных уравнений с
постоянными коэффициентами над полем рациональных чисел.
47.
Разработка программного средства для решения линейных разностных уравнений с
постоянными коэффициентами над простым конечным полм.
48.
Разработка программного средства для решения систем линейных алгебраических
уравнений с постоянными коэффициентами над кольцом классов вычетов по модулю
натурального числа.
49.
Разработка программы нахождения выигрышной стратегии.
50.
Разработка процедуры построения секущих плоскостей с использованием XNA Framework.
Графический модуль.
51.
Разработка процедуры построения секущих плоскостей с использованием XNA Framework.
Расчетный модуль.
52.
Разработка рекламного сайта направления подготовки «Прикладная математика и
информатика».
53.
Разработка самообучающейся модели для игрового приложения.
54.
Разработка системы глобального позиционирования в среде Eclipse с использованием
Android SDK.
55.
Разработка средств динамического выбора в распределенной информационной системе
«Медицинское обслуживание».
56.
Разработка флеш-приложения по творчеству Дж. Роулинг.
57.
Разработка электронного досье кафедры.
58.
Распознавание простых чисел.
59.
Реализация алгоритмов поиска подстроки для извлечения информации из базы данных.
60.
Создание системы тестов к «Теории функций комплексной переменной».
61.
Статистически оптимальный генератор псевдослучайных чисел.
62.
Стратегии некоторых видов игр.
63.
Тесты на простоту.
64.
Факторизация многочленов над конечными полями.
65.
Электронные шаблоны для решения экономических задач.
66.
Электронный документооборот.
63
Методические рекомендации для студентов по подготовке ВКР
Оформление выпускной квалификационной (бакалаврской работы)
Оформление выпускной квалификационной работы должно соответствовать принятым
стандартам оформления научных исследований. Таким образом, бакалаврская работа выполняется
на одной стороне белого листа бумаги формата А4 и представляется на выпускающую кафедру в
виде, исключающем потерю листов, для постоянного хранения. К работе прилагается ее
электронный вариант, полностью идентичный печатному тексту ВКР.
Страницы должны иметь поля: левое – 30 мм, верхнее – 20 мм, правое – 10 мм, нижнее –
20 мм. Работа не должна содержать помарок, карандашных исправлений, пятен, трещин и загибов.
Дорисовка букв чернилами запрещается. Все страницы, включая иллюстрации и приложения,
нумеруются по порядку от первой до последней страницы без пропусков, повторений, литерных
добавлений. Первой страницей считается титульный лист, на котором цифра с номером страницы
не ставится. Порядковый номер печатается в правом верхнем углу страницы на уровне 15 мм от
края листа.
Основной текст работы набирается шрифтом Times New Roman размером 14 пунктов, с
автоматической расстановкой переносов и выравниванием по ширине.
Отступ красной строки в любом абзаце составляет 1,25 сантиметра. Никаких интервалов
ни после, ни перед абзацами не устанавливается.
Сокращения в тексте не допускаются, исключение составляют общепринятые сокращения
(т. е., т. к., т. п., т. д., др.), а также сокращения, для которых в тексте была приведена полная
расшифровка.
Оформление, расположение и нумерация формул
Формулы набираются с использованием редактора формул Microsoft Equation и др.
математических редакторов. При этом под «формулой» понимается любая последовательность не
менее чем двух символов, не являющаяся словом (названием, аббревиатурой) в русском или
каком-либо другом языке. Например, MATLAB является словом (в указанном контексте), а f(x(0))
– является формулой.
Нумерация формул осуществляется строго последовательно (в порядке расположения в
тексте пояснительной записки), в круглых скобках, арабскими цифрами, начиная с 1. Номера
формул проставляются строго по правому краю. При этом нумеруются только те формулы, на
которые имеются ссылки в тексте. Формулы, на которые не содержатся ссылки в тексте, не
нумеруются.
Текст формулы выравнивается по левой стороне на расстоянии 1,25 сантиметра от левого
края текста (с красной строки) независимо от того, нумеруется данная формула:
Y F ( x, z, t )2
(1)
или нет:
u F y yзад
.
Обращаем внимание на необходимость помнить о знаках препинания, поскольку формулы
являются элементами предложения.
Если формула не умещается на строке, то она переносится на следующую строку после
знака «=» или после математических знаков – «+», «–», и др. При этом выравнивание второй
строки формулы остается прежним – 1,25 сантиметра от левого края текста, как это показано в
примере с формулой (2):
64
yzxu (t , v, s, ) M M y (t ) x( s ) My (t )
Mz (v)
M z (v)
u
(
)
.
(2)
Между текстом и следующей за ним формулой, в многострочных формулах и между
формулой и следующим за ней текстом оставляются пустые строки.
При ссылке на формулу (и только!), необходимо указать ее полный номер в скобках,
например: «...в формуле (1.3)».
Пояснение значений символов и числовых коэффициентов следует приводить
непосредственно под формулой, в той же последовательности, в которой они даны в формуле.
Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую
строку пояснения начинают со слова «где», без двоеточия после него.
Например:
Абсолютное снижение трудовых затрат (Т):
Т = Т0 – Т1,
где Т0 – трудовые затраты на обработку информации по базовому варианту;
Т1 – трудовые затраты на обработку информации по предлагаемому варианту.
Для набора переменных (букв) следует использовать шрифт Times, курсив, не жирный
(устанавливается в настройках Microsoft Equation): например, t , V , s, U . Для набора цифр следует
использовать шрифт Times, не курсив(!), не жирный (устанавливается в настройках Microsoft
Equation): например, 1, 2, 15. Размер шрифта для переменных и цифр – 14 пунктов. Размеры
остальных элементов формул (устанавливаются в настройках Microsoft Equation):
крупный индекс – 8 пунктов;
мелкий индекс – 6 пунктов;
крупный символ (знаки суммы, интеграла) – 18 пунктов;
мелкий символ – 12 пунктов.
Для обозначения векторов, матриц допустимо использование других элементов
стилистического оформления шрифтов, например не курсивных, жирных букв, шрифта Arial и
т. п.
Для стандартных функций (тригонометрических, логарифмических и т. п.), а также для
специальных символов (sup, inf и т. п.) следует использовать шрифт Times, не жирный, не курсив
(что соответствует стандартным настройкам Microsoft Equation), например,
sup exp sin x e
x
.
Оформление таблиц
Таблицы помещаются в тексте в порядке ссылки на них по окончании того абзаца, в
котором данная таблица была первый раз упомянута, или на следующей странице.
Если таблица занимает около одной страницы, то целесообразно поместить ее на
отдельной странице сразу после страницы с первым упоминанием о ней.
Каждая таблица должна иметь нумерационный и тематический (желательно) заголовок.
Нумерационный заголовок нужен для того, чтобы упростить связь таблицы с текстом; при
ссылке в тесте достаточно указать: табл. 3. Таблицы нумеруются последовательно в пределах
раздела, в порядке упоминания, арабскими цифрами. Номер таблицы должен состоять из номера
раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой, например, «Таблица 1.3». Слово
«Таблица» (с заглавной буквы) и выравнивается по правому краю. Между словом «Таблица» и
предшествующим абзацем оставляется одна пустая строка. После номера таблицы точка не
ставится.
65
Далее, на следующей строке, следует тематический заголовок таблицы без знака
препинания в конце, который выделяют полужирным шрифтом и центрируют по отношению к
таблице.
Пример:
Таблица 1
Заголовок таблицы печатается полужирным шрифтом размером 14 пунктов и при
необходимости может быть продолжен на следующей строке с выравниванием по центру
области печати заголовка
Столбец 1
Столбец 2
Столбец 3
Строка 1
Строка 2
Строка 3
Строка 4
После таблицы оставляется одна пустая строка и продолжается печать основного текста.
Текст внутри таблицы, включая заголовки столбцов и строк, печатается шрифтом 12 пунктов
через один интервал. Заголовки столбцов центрируются по ширине столбца, а заголовки строк
выравниваются по левому краю.
Заголовки граф таблицы начинаются с прописных букв, а подзаголовки могут начинаться
со строчных букв, если они составляют одно предложение с заголовком. Подзаголовки, имеющие
самостоятельное значение, пишут с прописной буквы, в конце заголовков и подзаголовков таблиц
знаки препинания не ставят. Заголовки таблиц пишут в единственном числе.
Таблицу следует размещать «центрированно» по отношению к левому и правому краям
печати. Желательно, чтобы таблица занимала всю ширину области печати. В то же время при
«небольших размерах» столбцов возможно расположение таблицы, при котором ее левая и правая
границы равноудалены от левого и правого краев печати соответственно.
Таблицу с большим количеством строк допускается переносить на другую страницу, при
этом тематический заголовок не повторяют, а пишут в правом верхнем углу над таблицей
«Продолжение табл. 2.1» или «Окончание табл. 2.1» для обозначения последней части таблицы.
При этом в первой части таблицы вводят строку с нумерацией столбцов, которую помещают на
последующих частях таблицы.
Пример:
Таблица 1
1
Строка 1
Строка 2
на следующей странице:
1
Строка 3
Строка 4
Столбец 1
2
Заголовок таблицы
Столбец 2
3
2
3
Столбец 3
4
Продолжение табл. 1
(или Окончание табл. 1)
4
Допускается использовать возможность текстового процессора MS Word автоматически
переносить заголовок таблицы на последующие страницы:
66
Пример:
Столбец 1
Столбец 2
Столбец 3
Строка 1
Строка 2
на следующей странице:
Столбец 1
Столбец 2
Столбец 3
Строка 3
Строка 4
Оформление рисунков
Все иллюстрации (фотографии, схемы, чертежи, рисунки и пр.) обозначаются словом
«Рисунок» (сокращенно «Рис.»). Рисунки помещаются в тексте в порядке ссылки на них по
окончании того абзаца, в котором данный рисунок был первый раз упомянут. Если рисунок
занимает около одной страницы, то целесообразно поместить его на отдельной странице сразу
после страницы с первым упоминанием о нем.
Между этим абзацем и рисунком оставляется одна пустая строка. Положение рисунка на
странице центрируется. Иллюстрации должны быть расположены так, чтобы их было удобно
рассматривать без поворота текста или путем переворачивания по часовой стрелке.
При ссылке на рисунок в тексте всегда должно использоваться сокращение «рис.».
Рисунки нумеруются последовательно в пределах раздела, в порядке упоминания, арабскими
цифрами. Номер рисунка должен состоять из номера раздела и порядкового номера рисунка,
разделенных точкой, например, «Рис. 1.3». Подписи к рисункам печатаются под рисунками с
выравниванием по центру. Подрисуночная подпись начинается со слова «Рис.» (с заглавной
буквы) и номера рисунка. Между словом «Рис.» в подрисуночной подписи и самим рисунком
оставляется одна пустая строка. После номера рисунка ставится точка. Далее следует собственно
заголовок рисунка (рис. 1). Точка в конце не ставится!
После подрисуночной подписи оставляется одна пустая строка и продолжается печать
текста.
Рис. 1. Подпись к рисунку выравнивается по центру, печатается нежирным шрифтом размером
14 пунктов и при необходимости может быть продолжена на следующей строке
Оформление библиографических ссылок
Библиографической ссылкой называется цитирование или пересказ чужих мыслей и идей.
Библиографические ссылки разделяются на несколько видов:
- внутритекстовые ссылки, когда источник указывается сразу после цитаты в скобках.
Например:
В.А. Колемаев пишет, что случайное событие «… такое событие, которое при
заданном комплексе условий может как произойти, так и не прозойти». (Колемаев, В.А.
Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш.шк., 2003. – С.8)
- подстрочные ссылки (сноски), когда источник приводится в нижней части текста.
Сноски оформляются следующим образом: когда цитата заканчивается, в тексте после
кавычек на верхней линии шрифта ставится цифра – порядковый номер цитаты. В нижней части
страницы, которая отделяется от текста чертой, под этой же цифрой помещается ссылка, т.е.
67
библиографическое описание источника с указанием страницы цитирования. Нумерация ссылок
осуществляется в последовательном порядке в пределах каждой страницы. На каждой следующей
странице нумерацию ссылок начинают с первой, используется шрифт Times New Roman (12
пунктов). Например:
С.М. Халин высоко ценит роль трудового коллектива, поскольку «… образование
трудовых коллективов знаменует собой проникновение в производственную сферу
социального начала в полном объеме, ибо каждый трудовой коллектив, каждая трудовая
общность представляет собой, фактически, микромодель современного общества со всеми
его резко возросшими требованиями ко всем аспектам жизни человека, и прежде всего в
сфере труда — базовой для общества»1.
Рассматривая систему стимулирования работников на производствах в США
Ф.А. Мустаева выделяет следующие предпосылки, необходимые для ее эффективного
функционирования: « …работники должны быть способны к высококачественному
выполнению работ и уверены в получении за это материального вознаграждения; денежная
форма поощрения обладает определенной ценностью и воспринимается работником в
качестве стимула; работа допускает возможность варьировать уровень ее исполнения, что
позволяет увязать вознаграждение и произошедшее в работе изменение; результат работы
поддается измерению, что обусловливает объективность его оценки; процесс оценки прост
для восприятия и справедлив; система стимулирования совместима с характером работы»2.
- затекстовые ссылки, которые выносятся в конец работы.
В выпускной квалификационной работе оформляются
только подстрочные ссылки!
Пример оформления электронных ссылок
Применение в названии третейских судов термина «арбитраж» требует разъяснения. Вопервых, понятие «арбитраж» в п.1 ст.8 Закона РФ «О международном коммерческом арбитраже»
сложностей не вызывает: под ним подразумевается третейский суд, выступающий в качестве
международного коммерческого арбитража. Во избежание смешения с другими арбитражными
судами в отношении третейских судов, специально предназначенных для рассмотрения споров с
иностранными фирмами, обычно применяется понятие «международный коммерческий
арбитраж». Термин «международный коммерческий арбитраж» используется как для обозначения
в целом этого специфического механизма рассмотрения споров, так и для обозначения
конкретного органа, созданного для рассмотрения таких споров 3.
Понятие «арбитраж» можно рассматривать в трех смыслах4:
1) третейский суд, орган альтернативной юрисдикции;
2) процесс рассмотрения споров в третейском суде, механизм;
3) состав международного арбитражного суда, рассматривающего конкретный спор.
1
Халин С.М. Социология трудовых коллективов: Учебное пособие. — Тюмень: Тюменский
государственный университет, 2004. — С. 16.
2
Мустаева Ф.А., Чеснова О.Г. Социальная работа на предприятии. М.: МГСУ, 2003. — С. 13.
3
Библиотека Домь книгь: книги и учебники бесплатно. – Юриспруденция. – Международное право. Гетьман-Павлова И.В. - Международное частное право. – 2005. - Международный коммерческий арбитраж
в Российской Федерации: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://knigiuchebniki.com/mejdunarodnoe-pravo_696/168mejdunarodnyiy-kommercheskiy-arbitraj.html (дата обращения
15.08.2012)
4
Международный коммерческий арбитраж в Российской Федерации: общая характеристика: [Электронный
ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://www.referat.wwww4.com/view-text-221292(дата
обращения 15.08.2012)
68
Пример оформления списка литературы
Список использованной литературы:
Нормативно-правовые документы:
1.
«Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации» от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от
14.06.2012) (с изм. и доп., вступающими в силу с 01.09.2012): [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим
доступа к ст. : http://base.consultant.ru
2.
«Арбитражный процессуальный кодекс Российской Федерации» от 24.07.2002 N 95-ФЗ (ред. от
25.06.2012): [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://base.consultant.ru
Специальная литература:
3.
Библиотека Домь книгь: книги и учебники бесплатно. – Юриспруденция. – Международное право. Гетьман-Павлова И.В. - Международное частное право. – 2005. - Международный коммерческий арбитраж
в Российской Федерации: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://knigiuchebniki.com/mejdunarodnoe-pravo_696/168mejdunarodnyiy-kommercheskiy-arbitraj.html
4.
Википедия: Свободная энциклопедия. - Третейский суд: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст.
режим доступа к ст. : http://ru.wikipedia.org/wiki/Третейский_суд
5.
ВНЕШМАРКЕТ: Портал информационной поддержки внешнеэкономической деятельности. Арбитражные суды. - Правовые аспекты международного арбитража.
-Разрешение споров в
международном коммерческом арбитраже: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://www.vneshmarket.ru/content/document_r_B00782D9-2BD7-4D70-ACFD-ED275520A64E.html
Электронные ресурсы:
6.
Юридическая Россия: Федеральный правовой портал (v. 3.2.) : [Электронный ресурс]. – Электрон.
ст. режим доступа к ст. : http://ukodeks.ru/?p=35745
7.
Сайт Мурманского государственного гуманитарного университета : [Электронный ресурс]. –
Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://www.mspu.edu.ru/
или
Список использованной литературы:
1. Библиотека Домь книгь: книги и учебники бесплатно. – Юриспруденция. – Международное право. Гетьман-Павлова И.В. - Международное частное право. – 2005. - Международный коммерческий
арбитраж в Российской Федерации: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://knigi-uchebniki.com/mejdunarodnoe-pravo_696/168mejdunarodnyiy-kommercheskiy-arbitraj.html
2. Википедия: Свободная энциклопедия. - Третейский суд: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст.
режим доступа к ст. : http://ru.wikipedia.org/wiki/Третейский_суд
3. ВНЕШМАРКЕТ: Портал информационной поддержки внешнеэкономической деятельности. Арбитражные суды. - Правовые аспекты международного арбитража. -Разрешение споров в
международном коммерческом арбитраже: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к
ст. : http://www.vneshmarket.ru
Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для подготовки ВКР,
включая электронные ресурсы
Основная литература:
1.
Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб. пособие / И.
Л. Акулич. - Изд. 2-е, испр. - СПб. : Лань, 2009. - 352 с. : ил. - (Учебники для вузов.
Специальная литература).
2.
Алексеев, В. М. Сборник задач по оптимизации : теория, примеры, задачи : задачник для
студ. вузов, обуч. по группе мат. направл. и спец. / В. М. Алексеев, Э. М. Галеев, В. М.
Тихомиров ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. :
ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 256 с. - (Классический университетский учебник). - ISBN 978-5-92210590-3 [Гриф]
69
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Аляев, Ю. А. Дискретная математика и математическая логика : учебник для студ. вузов,
обуч. по спец. "Прикладная информатика (по областям)" и др. экон. спец. / Аляев Ю. А.,
Тюрин С. Ф. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 368 с.
Андреева, Е. А. Вариационное исчисление и методы оптимизации : учеб. пособие для студ.
мат. спец. и направл. подгот. ун-тов / Е. А. Андреева, В. М. Цирулева. - М. : Высш. шк.,
2006. - 584 с. : ил. - ISBN 5-06-004746-6 [Гриф]
Афанасьев, В. И. Высшая математика : спец. разделы / Афанасьев В. И., Зимина О. В.,
Кириллов, А. И., Петрушко И. М., Сальникова Т. А. ; под ред. А. И. Кириллова. - 2-е изд.,
стер. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 400 с. - (Решебник). - ISBN 5-9221-0423-3 : 266-00.
Афанасьев, М.Ю. Прикладные задачи исследования операций : учеб. пособие для студ.
взуов, обуч. по направл. 080100 "Экономика" / М. Ю. Афанасьев, К. А. Багриновский, В. М.
Матюшок ; Рос. ун-т дружбы народов. - М. : ИНФРА-М, 2006. - 352 с. : табл. - (Учебники
РУДН). [Гриф УМО]
Ахо, А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. М.: Издательский дом
“Вильямс”, 2009. – 384 с.
Бараненков, А. И. Сборник задач и типовых расчетов по высшей математике : учеб. пособие
/ Бараненков, А.И., Богомолова, Е.П., Петрушко, И. =М. - СПб. : Лань, 2009. - 240 с.
Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учебник для студ.
вузов / Беклемишев Д. В. - 11-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 312 с.
Березкина Л. Л. Линейная алгебра : пособие для студ. спец. 1-310401 "Физика", 1-310402
"Радиофизика", 1-310403 "Физическая электроника", 1-980101-02 "Компьютерная
безопасность (радиофизические методы и программно-технические средства)" / Березкина
Л. Л. - Минск : БГУ, 2008. - 183 с.
Боревич, З.И. Определители и матрицы : учеб. пособие / Боревич З. И. - Изд. 5-е, стер. - СПб.
: Лань, 2009. - 192 с.
Бугров Я. С. Высшая математика : учебник для студ. вузов, обуч. по инж.-техн. спец. : в 3 т. :
Т. 1 : Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Бугров Я. С., Никольский С.
М. ; [под ред. В. А. Садовничего]. - Изд. 7-е, стер. - М. : Дрофа, 2005. - 284 с.
Бутузов, В.Ф. Линейная алгебра в вопросах и задачах : учеб. пособие для студ. вузов /
Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч., Шишкин А. А. ; под ред. В. Ф. Бутузова. - Изд. 3-е, испр. СПб. : Лань, 2008. - 256 с.
Вентцель, Е.С. Исследование операций : задачи, принципы, методология : учеб. пособие для
вузов / Е. С. Вентцель. - 3-е изд., стер. - М. : Дрофа, 2004. - 208 с. : ил. - (Высшее
образование).
Вержбицкий, В.М.Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения : учеб.
пособие для студ. мат. и инженерных спец. вузов / Вержбицкий В. М. - 2-е изд., испр. - М. :
ОНИКС 21 век, 2005. - 432 с.
Верстак, А.В. 3ds Max 9. Секреты мастерства. - СПб.: Питер, 2007. - 736 с.
Вирт, Н. Алгоритмы и структуры данных. СПб.: Невский Диалект, 2008. – 352 с.
Владимирский, Б. М. Математика. Общий курс : учебник для бакалавров естественнонауч.
направл. / Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский. - Изд. 4-е, стер. - СПб. :
Лань, 2008. - 960 с. : ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - [Гриф]
Высшая математика для экономических специальностей : учебник и практикум [для студ.
вузов, обуч. по экон. спец. и обуч. по спец. 061800 "Математические методы в экономике"] /
Кремер Н. Ш., Тришин И. М., Путко Б. А., Фридман М. Н., Эйсымонт И. М. ; под ред. Н. Ш.
Кремера. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 909 с.
Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум [для студ.
вузов, обуч. по экон. спец. и направл.] / Кремер Н. Ш., Тришин И. М., Путко Б. А., Фридман
М. Н., Эйсымонт И. М. ; под ред. Н. Ш. Кремера. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт,
2012. - 909 с.
Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории : учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по спец. направл. подгот. "Эксплуатация наземного транспорта и транспортного
оборудования" [и др.] / [коллектив авт.: А. Ю. Вдовин и др.]. - СПб. : Лань, 2009. - 192 с.
Гаврилов, Г. П. Задачи и упражнения по дискретной математике : учеб. пособие / Гаврилов
Г. П., Сапоженко А. А. - 3-е изд., перераб. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 416 с.
70
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
Галушкина, Ю.И. Конспект лекций по дискретной математике : с упражнениями и
контрольными работами : [учеб. пособие для студ. немат. вузов.] / Галушкина Ю. И.,
Марьямов, А.Н. . - М. : Айрис-пресс, 2007. - 174 с.
Глотова, М. Ю. Математическая обработка информации : учебник и практикум для
бакалавров : учебник для студ. вузов, обуч. по пед. и гуманит. направл. и спец. / Глотова М.
Ю., Самохвалова Е. А. ; Моск. пед. гос. ун-т. - М. : Юрайт, 2014. - 344 с.
Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике : [учеб. пособие для студ. вузов] / Гмурман В. Е. - 11-е изд., перераб. - М. :
Юрайт, 2010. - 403, [1] с. : ил. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9916-0700-1(Юрайт).
Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов /
Гмурман В. Е. - 11-е изд., стер. - М. : Высш. шк., 2005. - 479 с. : ил. - ISBN 5-06-004214-6
[Гриф] : 259-25.
Гурский, Ю. А., Жвалевский, А. В., Завгородний, В. Г. Компьютерная графика: Photoshop
CS5, CorelDRAW X5, Illustrator CS5. - СПб.: Питер, 2011.
Давыдов, Е. Г. Элементы исследования операций : [учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по
направл. 230100 "Информатика и вычислительная техника"] / Е. Г. Давыдов. - М. : КноРус,
2010. - 157, [1] с. : ил. - Библиогр.: с. 157-158 (11 назв.). - [Гриф]
Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу : [учеб.
Пособие студ. Физ. И мех.-мат. спец. Вузов] / Демидович Б. П. – М. : АСТ, 2007 ; Астрель. –
558, [2] с. : ил. – ISBN 5-17-010062-0 (АСТ).
Диго, С.М. Базы данных : проектирование и использование. М. : Финансы и статистика,
2005.
Ершов, Ю.Л. Математическая логика : учеб. пособие / Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. - Изд. 4е, стер. - СПб. : Лань, 2005.
Задачник по высшей математике для вузов : учеб. пособие / под ред. А. С. Поспелова. - СПб.
[и др.] : Лань, 2010. - 512 с.
Зимина, О. В. Высшая математика : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по техн., экон. и с.х. направл. и спец. / Зимина О. В., Кириллов А. И., Сальникова Т. А. ; под ред. А. И.
Кириллова. - 3-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 368 с. - (Решебник : Вып. 1). - ISBN
5-9221-0441-1[Гриф] : 266-00.
Иванов, Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Расширенный курс:
[учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Прикладная
математика и информатика"] – М.: Известия, 2011. – 511 с.
Ивашев-Мусатов, О. С. Начала математического анализа : учеб. Пособие / Ивашев-Мусатов
О. С. – Изд. 7-е, испр. – СПб. : Лань, 2009. – 256 с. – (Классическая учебная литература по
математике). – ISBN 978-5-8114-0888-7 : 350-02.
Игошин, В. И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов : учеб.
пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 032100 "Математика" / Игошин В. И. - 3-е изд., стер.
- М. : Академия, 2007. - 304 с.
Игошин, В. И. Математическая логика и теория алгоритмов : учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по спец. 050201 "Математика" / Игошин В. И. - 2-е изд., стер. - М. : Академия, 2008. 448 с.
Илидии, В. С. Математический анализ : [учебник для студ. Вузов, обуч. По направл. Подгот.
010400 «Информ. Технологии»] / Илидии В. С. – Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 239, [1] с. –
(Высшее образование). – ISBN 978-5-222-15102-0 : 300-00.
Ильин, В.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия : учебник [для студентов
университетов и технических вузов] / Ильин В. А., Ким Г. Д. ; Моск. гос. ун-т им. М. В.
Ломоносова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Проспект, 2012 ; Издательство Московского
университета. - (Классический университетский учебник).
Исследование операций : сб. задач / Федер. агентство по образованию, Мурм. гос. пед. ун-т ;
[сост. В. Г. Кумаров] . - Мурманск : МГПУ, 2008. - 113 с.
Исследование операций в экономике : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по экон. спец. и
направл. / Н. Ш. Кремер [и др.] ; под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. :
Юрайт, 2011. - 430 с. - (Основы наук). - Библиогр.: с. 413-414 (27 назв.). - ISBN 978-5-99161116-9(Юрайт). - [Гриф]
71
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
Исследование операций в экономике : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по экон. спец. и
направл. / Н. Ш. Кремер [и др.] ; под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. :
Юрайт, 2011. - 430 с. - (Основы наук). - Библиогр.: с. 413-414 (27 назв.). - ISBN 978-5-99161116-9(Юрайт). - [Гриф]
Касьянов, В. И. Руководство к решению задач по высшей математике : [учеб. пособие для
студ. вузов, обуч. на естеств.-науч. фак.] / Касьянов В. И. - М. : Юрайт, 2011. - 546 с.
Кнут, Д. Искусство программирования для ЭВМ. Том 3: Сортировка и поиск. М.:
Издательский дом “Вильямс”, 2011. – 824 с.
Кострикин, А. И. Введение в алгебру : учебник для студ. ун-тов, обуч. по спец.
"Математика" и "Прикладная математика" : в 3 ч. : Ч.2 : Линейная алгебра / Кострикин А. И.
; МГУ им. М. В. Ломоносова. - 3-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 368 с.
Котов, В. М., Соболевская Е. П., Толстиков А. А. Алгоритмы и структуры данных: [учебное
пособие для студентов учреждений высшего образования, обучающихся по специальностям
"Прикладная математика" и др.] – Минск: БГУ, 2011. – 267 с.
Кремер, Н. Ш. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики : учеб.справ. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 080116 (061800) "Математические методы в
экономике" и др. экон. спец. / Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. ; под ред. Н. Ш.
Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 646 с.
Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для студ. вузов,
обуч. по экон. спец. / Кремер Н. Ш. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. 551 с. : ил. - (Золотой фонд российских учебников). - ISBN 978-5-238-01270-4[Гриф] : 280-00
; 240-00
Круглински, Д., Уингоу, С., Шеферд, Дж. Программирование на Microsoft Visual C++ 6.0 для
профессионалов / Пер. с англ. – СПб: Питер; М.: Издательско-торговый дом «Русская
редакция», 2004. – 861 с.
Кузнецов, А. В. Высшая математика. Математическое программирование : [учебник для
студ. эконом. спец. вузов] / Кузнецов А. В., Сакович В. А., Холод Н. И. ; под общ. ред. А. В.
Кузнецова. - 3-е изд., стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2010. - 351 с. : ил. - (Учебники для вузов.
Специальная литература). - ISBN 978-5-8114-1056-9 : 350-02.
Кузнецов, О. П. Дискретная математика для инженера / Кузнецов О. П. - Изд. 3-е, перераб. и
доп. - СПб. : Лань, 2005. - 400 с.
Кузнецов, С. Д. Базы данных : модели и языки. – М. : БИНОМ, 2008.
Кузьмин, О. В. Комбинаторные методы решения логических задач : учеб. пособие для студ.
вузов, обуч. по направл. и спец. в обл. математики / Кузьмин О. В. - М. : Дрофа, 2006. - 187
с.
Кузьмин, О. В. Перечислительная комбинаторика : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по
направл. и спец. в обл. математики и информатики / Кузьмин О. В. - М. : Дрофа, 2005. - 110
с.
Курош. А. Г. Курс высшей алгебры : учебник для студ. вузов, обуч. по спец. "Математика",
"Прикладная математика" - Изд. 14-е., стер. - СПб. : Лань, 2005.
Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное
исчисление : лекции и практикум : учеб. Пособие для студ. Вузов, обуч. По направл. «Техн.
Науки», «Техника и технологии» / под общ. Ред. И. М. Петрушко. – Изд. 4-е, стер. – СПб. :
Лань, 2009. – 288 с. : ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN 978-58114-0578-7[Гриф] : 320-10.
Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных.
Дифференциальные уравнения : лекции и практикум : учеб. Пособие для студ. Вузов, обуч.
По направл. «Техн. Науки», «Техника и технологии» / под общ. Ред. И. М. Петрушко. – Изд.
2-е, стер. – СПб. : Лань, 2008. – 608 с. : ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
– ISBN 978-5-8114-0633-3[Гриф] : 475-86.
Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ : лекции и практикум :
учеб. Пособие для студ. Вузов, обуч. По направл. «Техн. Науки», «Техника и технологии» /
под общ. Ред. И. М. Петрушко. – Изд. 3-е, стер. – СПб. : Лань, 2008. – 320 с. : ил. –
(Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN 978-5-8114-0727-9 [Гриф] : 376-86.
Ланина, Н.Р. Теория графов: учебно-методическое пособие для студентов заочной формы
72
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
обучения по направлению подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика». ‒ Мурманск:
МГГУ, 2014. – 104 с.
Ланина, Н.Р., Яковлева, Л.В. 3ds Studio Max: Лабораторный практикум: Методическое
пособие. – Мурманск: МГПУ, 2006. – 117с.
Лапчик, М.П. Численные методы : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 030100
"Информатика" / Лапчик М. П., Рагулина М. И., Хеннер Е. К. ; под ред. М. П. Лапчика. - 4-е
изд., стер. - М. : Академия, 2008. - 384 с. : ил. - (Высшее профессиональное образование.
Информатика и вычислительная техника). - ISBN 978-5-7695-5493-3 [Гриф] : 333-80.
Локоть, Н.В. Математика для не математиков : учеб. пособие для студ. гуманит. фак. МГПУ
: Часть I : Элементы теории множеств. Элементы логики. Элементы комбинаторики / Локоть
Н. В. ; Федер. агентство по образованию, Мурм. гос. пед. ун-т. - Мурманск : МГПУ, 2005. 96 с.
Макаров, С.И. Математика для экономистов : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец.
"Финансы и кредит", "Бухгалтерский учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Макаров
С. И. - 2-е изд., стер. - М. : КноРус, 2014. - 264 с.
Максимова, О.В. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для
студ. сред. спец. учеб. заведений / Максимова О. В. - 2-е изд. - М. : Дашков и К, 2007. - 320 с.
- ISBN 978-5-91131-513-9 : 135-00.
Малугин, В. А. Линейная алгебра : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. 080100
"Экономика" / Малугин В. А. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Рид Групп, 2011. - 464 с.
Маренич, Е.Е., Шиманский С.А. Задачи по программированию. Язык C++: Учебнометодическое пособие. – Мурманск: МГПУ, 2003. – Ч. 1. – 36 с.
Мартынов, О. М. Применение производной : учеб. Пособие : Ч. 1 : Доказательство
неравенств и тождеств, решение уравнений, вычисление сумм / Мартынов О. М. ; [науч. Ред.
С. В. Зотиков] ; Федер. Агентство по образованию, Мурм. Гос. Пед. Ун-т. – Мурманск :
МГПУ, 2007. – 88 с. – ISBN 5-88476-744-7 : 50-00.
Математические методы и модели исследования операций : учебник для студ. вузов, обуч.
по спец. 080116 "Математические методы в экономике" и др. экон. спец. / под ред. В. А.
Колемаева. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 592 с. : граф., табл. - [Гриф]
Матричный анализ в примерах и задачах : практикум для студ. фак. прикладной математики
и информатики и мех.-мат. фак. / [А. К. Деменчук и др.]. - Минск : БГУ, 2008. - 158 с.
Мельников, В. П., Клейменов, С. А., Петраков, А. М. Информационная безопас-ность и
защита информации. - М. : Академия, 2007. – 330 с.
Новиков, Ф.А. Дискретная математика : для магистров и бакалавров : [учебник для студ.
вузов, обуч. по направл. подгот. "Системный анализ и управление"] / Новиков Ф. А. - СПб.
[и др.] : Питер, 2011. - 383 с.
Окунев, Л.Я. Высшая алгебра : учебник / Окунев Л. Я. - Изд. 3-е, стер. - СПб. : Лань, 2009. 336 с.
Павловская, Т.А. C/C++. Программирование на языке высокого уровня.- Спб.: Питер, 2003. –
461 с.: ил.
Пантелеев, А. В. Вариационное исчисление в примерах и задачах : учеб. пособие для студ.
втузов / А. В. Пантелеев. - М. : Высш. шк., 2006. - 272 с. : ил. - (Прикладная математика для
ВТУЗов). - ISBN 5-06-005327-Х [Гриф УМО]
Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах : учеб. пособие для студ.
втузов / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. - Изд. 2-е., испр. - М. : Высш. шк., 2005. - 544 с. : ил. (Прикладная математика для ВТУЗов). - ISBN 5-06-004137-9[Гриф]
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : [в 2 ч.] : Ч. 2 / Письменный Д.
Т. - 7-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2009.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : [полный курс : для студ. вузов]
/ Письменный Д. Т. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010 ; 2009. - 602, [1] с.
Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : 35 лекций : [в 2 ч.] : Ч.1 /
Письменный Д. Т. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2008. - 288 с.
Попов, А. М. Высшая математика для экономистов : учебник для бакалавров : [учебник для
студ. экон. вузов] / Попов А. М., Сотников В. Н. ; под ред. А. М. Попова. - М. : Юрайт, 2012.
- 564 с.
73
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
Попов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая математика для
экономистов : учебник для бакалавров : [учебник для студ. экон. вузов] / Попов А. М.,
Сотников В. Н. - М. : Юрайт, 2011. - 440 с. : ил., табл. - (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-12906[Гриф] : 300.00.
Практическое руководство к решению задач по высшей математике : линейная алгебра,
векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ,
производная и ее приложения : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. 510000 "Естеств. науки и математика", 550000 - "Техн. науки", 540000 - "Пед. науки" / Соловьев И.
А., Шевелев В. В., Червяков А. В., Репин А. Ю. - Изд. 2-е, испр. - СПб. : Лань, 2009. - 320 с.
Пронин, Г. Технология дизайна в 3ds Max 2011. От моделирования до визуализации. - СПб.:
Питер, 2011.
Проскурин, В. Г. Защита программ и данных - М. : Академия, 2011. – 198 с.
Проскуряков, И. В. Сборник задач по линейной алгебре : учеб. пособие / Проскуряков И. В. 10-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2007. - 480 с.
Решебник к сборнику задач по курсу математического анализа Бермана : учеб. Пособие –
СПб. : Лань, 2008. – 608 с. : ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN
978-5-8114-0887-0 : 429-22.
Самарский, А. А. Введение в численные методы : учеб. пособие для вузов / Самарский А. А.
; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - Изд. 3-е, стер. - СПб. : Лань, 2005. - 288 с. : ил. (Учебники для вузов. Специальная литература). - ISBN 5-8114-0602-9 : 108-32.
Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре : учеб. пособие для студ. унтов, обуч. по спец. "Математика", "Прикладная математика" / под ред. Ю. М. Смирнова ;
Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Логос, 2005. - 376 с.
Сборник задач по высшей математике : [учеб. пособие для студ. техн. вузов, обуч. по
направл. подгот. бакалавров в области техники и технологий : в 2 ч] : Ч. 1 / Земсков В. Н.,
Лесин В. В., Прокофьев А. А., Поспелов А. С. ; под ред. А. С. Поспелова. - М. : Юрайт, 2011.
- 605 с.
Сидняев, Н. И. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для бакалавров :
[учебник для студ. техн. и экон. спец. вузов] / Сидняев Н. И. - М. : Юрайт, 2011. - 219 с. : ил.
- (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-1379-8.
Смарт, Н. Криптография. – М.: Техносфера, 2006. – 528 с.
Советов, Б.Я., Цехановский, В.В., Чертовской, В.Д. Базы данных. Теория и практика: М. :
Юрайт, 2012.
Страуструп, Б. Язык программирования C++. – Изд.: Бином, 2011. – 1136 с.
Сударев, Ю. Н. Основы линейной алгебры и математического анализа : учеб. пособие для
студ. вузов, обуч. по направл. "Биология" / Сударев Ю. Н., Першикова Т. В., Радославова Т.
В. - М. : Академия, 2009. - 352 с..
Сухарев, А. Г. Курс методов оптимизации : [учеб. пособие] / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов,
В. В. Федоров ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - 2-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. 368 с. - (Классический университетский учебник). - ISBN 978-5-9221-0559-0
Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели : учеб. пособие
для студ. вузов, обуч. по направл. "Биология" / Мятлев В. Д., Панченко Л. А., Ризниченко Г.
Ю., Терехин А. Т. - М. : Академия, 2009. - 320 с. : граф., табл. - (Университетский учебник.
Высшая математика и ее приложения к биологии). - ISBN 978-5-7695-4704-1 [Гриф] : 370-26.
Фадеева, Л. Н. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для студ.
вузов, обуч. по направл. 080100 "Экономика" / Фадеева Л. Н., Лебедев А. В. ; под ред. Л. Н.
Фадеевой. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Рид Групп, 2011. - 496 с. - (Национальное
экономическое образование). - ISBN 978-5-4252-0390-8 [Гриф].
Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа : учебник для студ. Вузов : Ч. 1 /
Фихтенгольц Г. М. – 9-е изд, стер. – СПб. : Лань, 2008. – 448 с. : ил. – (Учебники для вузов.
Специальная литература). – ISBN 978-5-9511-0010-8(Общий) [Гриф] : 545-00.
Фуфаев, Э. В., Фуфаев, Д. Э. Базы данных (для среднего проф. образования), М.: Академия,
2008.
Хомоненко, А.Д., Цыганков, В.М., Мальцев, М.Г. Базы данных : СПб. : КОРОНА принт,
2002.
74
100. Шапкин, А. С. Математические методы и модели исследования операций : учебник для студ.
вузов, обуч. по спец. 061800 "Математические методы в экономике" / А. С. Шапкин, Н. П.
Мазаева. - 4-е изд. - М. : Дашков и К, 2007. - 400 с. - ISBN 5-91131-331-6 [Гриф]
101. Шелобаев, С. И. Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие для студ.
вузов, обуч. по экон. спец. / С. И. Шелобаев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИДАНА, 2005. - 287 с. [Гриф МО]
102. Шеломовский, В.В. Экстремумы : учеб.-метод. Пособие для студ. Пед. Вузов / Шеломовский
В. В. ; Федер. Агентство по образованию, Мурм. Гос. Пед. Ун-т. – Мурманск : МГПУ, 2005.
– 160 с. – ISBN 5-88476-706-4 : 27-43.
103. Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по экон. спец. / под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИДАНА, 2005. - 304 с. [Гриф]
104. Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику : учеб. пособие для студ. вузов, обуч.
по спец. "Прикладная математика" / Яблонский С. В. ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова.
- 4-е изд., стер. - М. : Высш. шк., 2006. - 392 с.
105. Ярочкин, В.И. Информационная безопасность : учебник для студ. вузов, обуч. по гуманит. и
соц.-экон. спец. . - М. : Академический Проект, 2008. - 544 с.
Дополнительная литература:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Амелькин, В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях / Амелькин В. В. - М. :
Наука, 1987. - 157 с.
Арис, Р. Дискретное динамическое программирование. – М.: Наука, 1981.
Архипов, Г.И., Садовничий, В.А., Чубариков, В.Н. Лекции по математическому анализу, М.,
Дрофа, 2003.
Бабаш, А.В., Баранова, Е.К., Мельников, Ю.Н. Информационная безопасность :
лабораторный практикум. - М. : КноРус, 2012. - 131 с.
Банди, Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1989.
Баричев, С. Криптография без секретов. – М., Горячая линия – Телеком, 2004. – 43 с.
Басакер, Р., Саати, Т. Конечные графы и сети. – М.: Наука, 1974.
Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях. – М.: Высшая школа, 2000. –
190 с.
Беллман, Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука,
1969.
Белов, В. В. и др. Теория графов. – М.: Высш. Школа, 1976.
Березина, Л. Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1979.
Берж, К. Теория графов и ее применения. – М.: ИЛ, 1962.
Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М., 1980.
Благодатских, В.И. Введение в оптимальное управление. М., 2001.
Блисс, Г.А. Лекции по вариационному исчислению. М., 1950.
Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления. М., Наука, 1966.
Бородин, А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: учеб.
пособие для вузов/ А. Н. Бородин.-6-е изд., стер.- Спб.:Лань, 2006. гриф.
Бохан, К.А., Егорова, И.А., Лащёнов, К.В. Курс математического анализа. Т.1 – М., 1966.
Бохан, К.А., Егорова, И.А., Лащёнов, К.В. Курс математического анализа. Т.2 – М., 1966.
Бочаров, П. П., Печинкин, А. В Теория массового обслуживания. – М.: Изд-во РУДН, 1995.
Бугров, Я. С. Высшая математика : учебник для студ. вузов, обуч. по инж.-техн. спец. : в 3 т.
: Т.3 : Дифференциальные уравнения.Кратные интегралы.Ряды.Функции комплексного
переменного / Бугров Я. С., Никольский С. М. ; под ред. В. А. Садовничего. - 5-е изд., стер. М. : Дрофа, 2003. - 512 с.
Буслаев, В.С. Вариационное исчисление. СПб, ЛГУ, 1980.
Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. – М.: Академия, 2003.
Вентцель, Е. С. Исследование операций: Учеб. пособие для вузов. - М.: Дрофа, 2004
Вентцель, Е. С., Овчаров, Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб.
пособие. – М.: Академия, 2003.
75
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
Вержбицкий, В.М. Численные методы: математический анализ и обыкновенные
дифференциальные уравнения. - М.: Высшая школа, 2001.-382с.
Виленкин, Н.Я., Мордкович, А.Г. Математический анализ. Введение в анализ. – М.:
Просвещение, 1983.
Габасов, Р. Ф., Кириллова Ф. М. Основы динамического программирования. – Минск: Издво БГУ, 1975.
Галлеев, Э.М., Тихомиров, В.М. Краткий курс теории экстремальных задач. Изд-во МГУ,
1989.
Гельфанд, И.М. Лекции по линейной алгебре. - М.: 1986
Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике: Учеб. пособие – М.: Высш. школа, 2003 .
Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей: учеб.для вузов. – М.: Изд.- во УРСС, 2005
Головацкая, А.П. Методы и алгоритмы вычислительной математики. – М.: Радио и связь,
1999. – 408 с.
Гудман, С., Хидетниеми, С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. – М.: Мир, 1981. –
368 с.
Давыдов, Н.А., Коровкин, П.П., Никольский, В.Н.. Сборник задач по математическому
анализу. – 1973.
Дадаян, А.А., Дудоренко, В.А. Алгебра и геометрия: учеб.пособие – М.: Высшая школа,
1989
Дейт, К. Введение в системы баз данных. – М.: Вильямс, 2005.
Демидович, Б.П.. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М., 1981.
Дискретная математика, контролирующие материалы к тестированию, 2013г, Бабичева И.В.
Драница, Ю.П. Обработка экспериментальных данных : [учеб. пособие для студ., обуч. по
спец. 230105.65 "Программное обеспечение вычислит. техники и автоматизир. систем"] : Ч.
1 / Драница Ю. П. ; Федер. агентство по рыболовству, ФГОУ ВПО "Мурм. гос. техн. ун-т". Мурманск : МГТУ, 2011.
Емельянов, Г.В. Задачник по теории вероятностей и математической статистике : учеб.
пособие / Г. В. Емельянов, В. П. Скитович. - 2-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2007. - 329 с.
Зайцев, В.Ф. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными
первого порядка / Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 416 с.
Зотиков С. В., Зотикова Н. Н. Задачник-практикум по теории вероятностей: Учебнометодическое пособие для студентов ФМФ МГПУ. – Мурманск, МГПУ. – 2003. –45с.
Зыков А. А. Теория конечных графов. – Новосибирск: Наука, 1969
Ивнинг М., Шеве Дж. Adobe Photoshop CS5 для фотографов. Вершины мастерства. СПб.:
BHV, 2011. – 496 с.
Ивченко, Г.И., Каштанов, В.А., Коваленко, И.Н. Теория массового обслуживания. – М.:
Высшая школа, 1982.
Игошин, В.И. Задачник практикум по математической логике. – М.: Просвещение, 1986.
Ильин В.А., Позняк, Э.Г. Основы математического анализа. Ч1 – М., 1971, ч2 – М., 1980.
Ильин, В., Позняк, Э. Линейная алгебра: Учеб. для вузов по спец. “Физика”, “Прикл.
математика”. - М., 1978.
Ильин, В.А., Садовничий, В.А., Сендов, Бл.Х.. Математический анализ. – М., 1979.
Иоффе, А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М., Наука, 1974.
исчислению функций одной переменной. М.: Просвещение, 1985.
Ицик Бен-Ган Microsoft SQL Server 2008. Основы T-SQL. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009.
Калихман И. Л., Войтенко М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.:
Высшая школа, 1979.
Калихман, И. Л. Сборник задач по линейной алгебре и программированию. – Минск:
Высшэйшая школа, 1969.
Калихман, И. Л., Войтенко, М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах.
М.: Высшая школа, 1979.
Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Камке Э. ; пер. с
нем. С. В. Фомина. - 6-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2003. - 576 с.
Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания. – М.: Машиностроение, 1979.
76
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
Комягин, В.Б. Adobe Photoshop CS3 Официальный учебный курс. – М.: ТРИУМФ, 2008. –
438 с.
Коннолли, Т.М., Вегг С.Е. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение.
Теория и практика. – М.: Вильямс, 2003.
Конюховский, П.В. Математические методы исследования операций в экономике :
Учеб.пособие / П. В. Конюховский. - СПб. : Питер, 2002
Корнеев, И.K., Степанов, Е.А. Защита информации в офисе. – "Издательство Проспект",
2008. – 333 с.
Красс, М. С., Чупрынов, Б. М. Математические методы и модели для магистрантов
экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006.
Кремер, Н. Ш., Тришин И. М., Фридман М. Н. Исследование операций в экономике: Учеб.
пособие для вузов.– М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
Кудрявцев, Л.Д. Краткий курс математического анализа. – М., 1989.
Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа. тт 1,2,3 – М., 1989.
Кузнецов, О. П., Адельсон – Вельский, Г. М. Дискретная математика для инженера. – М.:
Энергия, 1980.
Кузнецов, А. В. и др. Руководство к решению задач по математическому
программированию. – Минск: Высшэйшая школа, 2001
Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел. - М.: Высшая школа, 1979
Куликов, Л.Я., Москаленко, А.И. Сборник задач по алгебре и теории чисел. - М.:
Просвещение, 1993
Курош, А.Г, Курс высшей алгебры. - М.: Наука, 1971.
Липский, В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.
Мальцев, А.И. Основы линейной алгебры. - М., 1970
Малюк, А.А., Горбатов, В.С., Королев, В.И., Фомичев, В.М., Дураковский, А.П.,
Т.А.Кондратьева. Введение в информационную безопасность. – Горячая Линия – Телеком,
2011. – 290 с.
Маров, М.Н. Энциклопедия 3D Studio MAX 3. СПб.: Питер, 2000. - 1184 с.
Матвеев, Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений :
учеб. пособие / Матвеев Н. М. - Изд. 5-е, доп. - СПб. : Лань, 2003. - 832 с.
МГПИ. Справочник по языку C++. Для служебного пользования. Мурманск, 2002. – 59 с.
Моисеев, Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М., Наука, 1978.
Мордкович, А.Г., Мухин, А.Е.. Сборник задач по введению в анализ и дифференциальному
исчислению функций одной переменной. М.: Просвещение, 1985.
Мостовской, А.П. Численные методы и система Mathematica 6. Электронный учебник, 300
стр.
Нестеров, С. А. Информационная безопасность и защита информации: Учеб. пособие. –
СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 126 с.
Нестеров, Е. П. Транспортная задача линейного программирования. М.: Транспорт, 1971.
Никольский, С.М.. Курс математического анализа. тт. 1,2. – М., 1990.
Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов: учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по направл. подготовки дипломированных специалистов "Информатика и
вычислительная техника" – СПб. : Питер, 2007. – 364 с.
Новиков, О. А., Петухов, С. И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. – М.:
Советское радио, 1969.
Оре, О. Графы и их применение. – М.: Мир, 1965.
Оре, О. Теория графов. – М.: Наука,1968.
Пантелеев, А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах : Учеб.
пособие для студ. техн. вузов / Пантелеев А. В., Якимова А. С., Босов А. В. - М. : Высшая
школа, 2001. - 376 с.
Подбельский, В.В. Язык C++. Учебное пособие. – 5-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2004.
– 560 с.: ил.
Полунин, И.Ф. Курс математического программирования. – Минск: «Высшэйшая школа»,
1969
Понтрягин, Л. С. Знакомство с высшей математикой : дифференциальные уравнения и их
77
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
приложения / Понтрягин Л. С. - М. : Наука, 1988. - 206 с.
Понтрягин, Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория
оптимальных процессов. М., Наука, 1969.
Порев, В.Н. Компьютерная графика. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 432 с.
Постников, М. Линейная алгебра: Учеб. пособие для студентов вузов, обуч. по спец.
“Математика”. - М., 1986.
Проскуряков, И.В. Сборник задач по линейной алгебре: Учеб. пособие для спец. вузов. – М.:
Наука, 1978 гриф
Протасов, И.Д. Теория игр и исследование операций : Учеб.пособие для
спец.010200"Прикладная математика" / И. Д. Протасов. - М. : Изд-во"Гелиос АРВ", 2003
Радин, А.М. Защита информации: Конспект лекций для студентов магистров и аспирантов
всех специальностей. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2008, 42 с.
Разностные схемы для уравнений в частных производных и методы их численного решения :
вычисл. практикум для студ. спец. 1-31 03 01 "Математика (по направл.)", 1-31 03 02
"Механика (по направл.)" / [П. И. Монастырский и др.]. - Минск : БГУ, 2008. - 136 с.
Рожков, А.В., Ниссенбаум О.В. Теоретико-числовые методы в криптографии: Учебное
пособие. – Тюмень, 2007 – 180 c.
Рыжиков, Ю. И. Теория очередей и управление запасами. – СПб: Питер, 2001.
Рябенький, В.С. Введение в вычислительную математику. – М.: Физматлит, 2000. – 294 с.
Сборник задач по алгебре. Под редакцией Кострикина А.И. - Факториал, 1995.
Сборник задач по высшей математике для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 2002.
Сборник задач по математическому анализу под редакцией Н.Я.Виленкина. – М., 1973.
Седжвик Роберт. Алгоритмы на С++. М.: Издательский дом “Вильямс”, 2011. – 1056 с.
Секей, Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. – Ижевск:
Институт компьютерных исследований, 2003.
Соловьёв, М.М. 3ds Max 7 и 8. Волшебный мир трёхмерной графики. – М.: СОЛОН-ПРЕСС,
2006. – 528 с.
Судоплатов, С. В., Овчинникова Е. В. Дискретная математика: Учебник. – М.: ИНФРА – М;
Новосибирск: НГТУ, 2005.
Татт, У. Теория графов: Пер. с англ. – М.: Мир,1988.
Темин, Г.В., Кишик, А.Н. 3D Stodio MAX 6/7. Эффективный самоучитель. Киев: ДиаСофт,
2005. - 464 с.
Тер-Крикоров, А.М., Шабунин, М.И. Курс математического анализа. – М., 1988.
Уилсон, Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
Фаддеев, Д.К. Лекции по алгебре. - М.: Наука, 1984.
Фаддеев, Д.К., Соминский, И.С. Сборник задач по высшей алгебре. - М.: Наука, 1977.
Федорюк, М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Федорюк М. В. - Изд. 3-е,
стер. - СПб. : Лань, 2003. - 448 с.
Филин, С. А. Информационная безопасность. – Альфа-Пресс, 2006. – 412 с.
Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : учебник для
студ. физ. и мех. - мат. спец. вузов : в 3 т. : Т. 2 / Фихтенгольц Г. М. ; предисл. и примеч. А.
А. Флоринского. - 8-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ : Лаб. знаний, 2003. - 864 с.
Фленов, М.Е. Transact-SQL. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006.
Фролькис, В.А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. СПб, 2002.
Харари, Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973.
Хартман, Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Хартман Ф. ; пер. с англ. И. Х.
Сабитова и Ю. В. Егорова ; под ред. В. М. Алексеева. - М. : Мир, 1970. - 720 с.
Цирлов, В. Л. Основы информационной безопасности. Краткий курс. – Феникс, 2008. – 256
стр.
Черчмен, У., Акоф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций / Перевод с английского.
– М.: Наука, 1967.
Чмора, А.Л. Современная прикладная криптография. М.: Гелиос АРВ, 2002. - 256с.
Ширяев, А. Н. Вероятность. Суммы и последовательности случайных величин –
стационарные, мартингалы, Марковские цепи: Учебник для студ. вузов. В 2 кн. Кн. 2. – М.:
МЦНМО, 2004
78
126. Ширяев, А. Н. Вероятность. Элементарная теория вероятностей. Математические основания.
Предельная теорема: Учебник для студ. вузов. В 2 кн. Кн. 1. – М.: МЦНМО, 2004.
127. Шуенкин, В. А., Донченко, В. С., Константинов, С.Н., Шапировский, В.Ю. Математические
модели управления запасами. – Киев, 1997.
128. Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., Наука,
1965.
129. Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1979.
130. Янг, Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М., Мир,
1974.
Электронные ресурсы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
http://fcior.edu.ru – Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
http://window.edu.ru/ – Единое окно доступа к образовательным ресурсам
http://www.intuit.ru.
http://www.mshu.edu.ru/moodle;
VILennins Home Page [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://www.vilenin.narod.ru/Mm/Books/Books.htm
www.intuit.ru – Национальный открытый университет «ИНТУИТ»
Бараненков, А.И. Сборник задач и типовых расчетов по высшей математике : учеб. пособие /
Бараненков А. И., Богомолова, Е.П., Петрушко, И.М. - СПб. : Лань, 2009. - 240 с.
Будко, В.Н. Информационная безопасность и защита информации: Конспект лекций. –
Воронеж, 2003. [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://window.edu.ru/library/pdf2txt/967/26967/9939
Вариационное исчисление и вариационные принципы [Электронный ресурс] : 20 книг в
PDF-формате / Арнольд В.И., Биркгоф Д., Бишоп Р., Гантмахер Ф.Р., Гриффитс Ф., Громол
Д., Картан А., Краснов М. Л., Ланцош К., Парс Л. А., Полак Л. С., Ректорис К., Рунд Х.,
Синг Дж. Л., Стернберг С., Татаринов Я. В., Уиттекер Э., Фоменко А. Т., Цлаф Л. Я.,
Эльсгольц Л. Э. ; Лаб. "Компьютерные информационные технологии" (КИТ) ; НИЦ
"Регулярная и хаотическая динамика". - [Б. м.] : КИТ, 2005. - 1 электрон. опт. диск (CD-R). (Электронная библиотека). - Систем. требования: Windows 95/98/Me/NT 4.0/2000/XP ;
Internet Explorer 4.0 и выше; Загл. с диска и с контейнера. - 542-80.
Галина Ваныкина, Татьяна Сундукова. Структуры и алгоритмы компьютерной обработки
данных (сайт национального открытого университета ИНТУИТ) [Электронный ресурс]. –
Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://www.intuit.ru/studies/courses/648/504/info
Демидович, Б.П. Дифференциальные уравнения : учеб. пособие / Демидович Б. П., Моденов
В. П. - Изд. 3-е, стер. - СПб. : Лань, 2008.
Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и
задачах / А. Б. Васильева [и др.]. - 2-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 432 с.
Егоров, А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями / Егоров А. И. Изд. 2-е, испр. и доп. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 448 с.
Задачник по высшей математике для вузов : учеб. пособие / под ред. А. С. Поспелова. - СПб.
[и др.] : Лань, 2010. - 512 с.
Запорожец, Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу : учеб. пособие
/ Запорожец Г. И. - Изд. 6-е, стер. - СПб. : Лань, 2010.
Защита информации в сетях связи с гарантированным качеством обслуживания: Конспект
лекций. [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://ndo.sibsutis.ru/magistr/courses_work/mzi_work/lec.htm
Ивашев-Мусатов, О. С. Начала математического анализа : учеб. пособие / Ивашев-Мусатов
О. С. - Изд. 7-е, испр. - СПб. : Лань, 2009. - 256 с.
Ключарев, А.А., Матьяш, В.А., Щекин, С.В. Структуры и алгоритмы обработки данных:
Учебное пособие. – 2003. [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://window.edu.ru/library/pdf2txt/820/44820/21598
79
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Концепция защиты информации офиса. [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим
доступа к ст.:
http://confident.org.ua/index.php/stati-po-teme/187-kontseptsiya-zashchityinformatsii-ofisa.html
Краткий курс высшей математики: учебник для студ. вузов, обуч. по направл. подгот.
"Экономика" и экон. спец. / [К. В. Балдин и др.] ; под общ. ред. К. В. Балдина. - 2-е изд. - М. :
Дашков и К, 2013. - 512 с.
Криптосистемы, основанные на эллиптических кривых. [Электронный ресурс]. – Электрон.
ст. режим доступа к ст. : http://5fan.ru/wievjob.php?id=17569
Локоть, Н. В. Математика : учеб.-метод. пособие для студ. гуманит. фак. МГПУ : в 2 ч. : Ч.2
:
Интегральное
исчисление
функций
одной
переменной.Элементы
теории
рядов.Обыкновенные дифференциальные уравнения / Локоть Н. В. ; М-во образования РФ,
Мурм. гос. пед. ун-т. - Мурманск, 2004. - 65 с.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для спец.
"Менеджмент организации", "Мировая экономика", "Налоги и налогообложение", "Финансы
и кредит" / Моск. междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и права (MIFP). М. : MIFP, 2003. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). - (Университетская
серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая
плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ; 50 Mb свободного
места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с
контейнера. - ISBN 5-902597-01-13 : 5782-00.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для спец.
"Прикладная информатика", "Информационные системы", "Математическое обеспечение и
администрирование информационных сетей" / Моск. междунар. ин-т эконометрики,
информатики, финансов и права (MIFP). - М. : MIFP, 2005. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM)
+ буклет (10 с.). - (Университетская серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III
500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением
800х600 ; 50 Mb свободного места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows
98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с контейнера. - ISBN 5-902597-04-8 : 5787-90.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для спец.
"Менеджмент организации", "Мировая экономика", "Налоги и налогообложение", "Финансы
и кредит" / Моск. междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и права (MIFP). М. : MIFP, 2003. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). - (Университетская
серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая
плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ; 50 Mb свободного
места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с
контейнера. - ISBN 5-902597-01-13 : 5782-00.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для спец.
"Прикладная информатика", "Информационные системы", "Математическое обеспечение и
администрирование информационных сетей" / Моск. междунар. ин-т эконометрики,
информатики, финансов и права (MIFP). - М. : MIFP, 2005. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM)
+ буклет (10 с.). - (Университетская серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III
500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением
800х600 ; 50 Mb свободного места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows
98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с контейнера. - ISBN 5-902597-04-8 : 5787-90.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для спец.
"Менеджмент организации", "Мировая экономика", "Налоги и налогообложение", "Финансы
и кредит" / Моск. междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и права (MIFP). М. : MIFP, 2003. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). - (Университетская
серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая
плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ; 50 Mb свободного
места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с
контейнера. - ISBN 5-902597-01-13 : 5782-00.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для спец.
"Прикладная информатика", "Информационные системы", "Математическое обеспечение и
администрирование информационных сетей" / Моск. междунар. ин-т эконометрики,
80
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
информатики, финансов и права (MIFP). - М. : MIFP, 2005. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM)
+ буклет (10 с.). - (Университетская серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III
500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением
800х600 ; 50 Mb свободного места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows
98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с контейнера. - ISBN 5-902597-04-8 : 5787-90.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для спец.
"Менеджмент организации", "Мировая экономика", "Налоги и налогообложение", "Финансы
и кредит" / Моск. междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и права (MIFP). М. : MIFP, 2003. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) + буклет (10 с.). - (Университетская
серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III 500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая
плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением 800х600 ; 50 Mb свободного
места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows 98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с
контейнера. - ISBN 5-902597-01-13 : 5782-00.
Математика. Базовый курс [Электронный ресурс] : интегрированный учебный курс для спец.
"Прикладная информатика", "Информационные системы", "Математическое обеспечение и
администрирование информационных сетей" / Моск. междунар. ин-т эконометрики,
информатики, финансов и права (MIFP). - М. : MIFP, 2005. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM)
+ буклет (10 с.). - (Университетская серия). - Систем. требования: процессор Intel Pentium III
500MHz ; 64 Mb ОЗУ ; звуковая плата ; видеоплата с поддержкой 64К цветов и разрешением
800х600 ; 50 Mb свободного места на жестком диске ; CD-ROM 8x ; Windows
98/Me/2000/XP; Загл. с этикетки диска и с контейнера. - ISBN 5-902597-04-8 : 5787-90.
Математические основы программирования [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД", 2004.
- 1 электрон. опт. диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем. требования :
Windows 95/98/МЕ/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с контейнера; 22
кн. в PDF - формате. - 230-00.
Математические основы программирования [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД", 2004.
- 1 электрон. опт. диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем. требования :
Windows 95/98/МЕ/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с контейнера; 22
кн. в PDF - формате. - 230-00.
Математические основы программирования [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД", 2004.
- 1 электрон. опт. диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем. требования :
Windows 95/98/МЕ/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с контейнера; 22
кн. в PDF - формате. - 230-00.
Математические основы программирования [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД", 2004.
- 1 электрон. опт. диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем. требования :
Windows 95/98/МЕ/NT 4.0/2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с контейнера; 22
кн. в PDF - формате. - 230-00.
Морозова, И.М. Математика. Курс самостоятельной подготовки к экзамену и тестированию
[Электронный ресурс] / И.М. Морозова, Н.Г. Серебрякова. - Минск : ТетраСистемс, 2011. 224 с. - [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=78529
(19.06.2014).
Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа
[Электронный ресурс] / В.С. Крамор. - М. : Мир и образование, 2011. - 416 с. - [Электронный
ресурс].
–
Электрон.
ст.
режим
доступа
к
ст.
:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=102366
(20.06.2014).
3. Актершев, С.П. Задачи "на экстремум" с решениями [Электронный ресурс] / С.П.
Актершев. - Новосибирск : Сибирское университетское издательство, 2004. - 176 с. [Электронный
ресурс].
–
Электрон.
ст.
режим
доступа
к
ст.
:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=57236
(20.06.2014).
http://www.mshu.edu.ru/lms;
Морозова, И.М. Математика. Курс самостоятельной подготовки к экзамену и тестированию
[Электронный ресурс] / И.М. Морозова, Н.Г. Серебрякова. - Минск : ТетраСистемс, 2011. 224 с. - [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=78529
(19.06.2014).
Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа
81
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
[Электронный ресурс] / В.С. Крамор. - М. : Мир и образование, 2011. - 416 с. - [Электронный
ресурс].
–
Электрон.
ст.
режим
доступа
к
ст.
:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=102366
(20.06.2014).
3. Актершев, С.П. Задачи "на экстремум" с решениями [Электронный ресурс] / С.П.
Актершев. - Новосибирск : Сибирское университетское издательство, 2004. - 176 с. [Электронный
ресурс].
–
Электрон.
ст.
режим
доступа
к
ст.
:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=57236
(20.06.2014).
Современная математика [Электронный ресурс] - М. : НИЦ "РХД", 2004. - 1 электрон. опт.
диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем. требования : Windows
95/98/МЕ/NT 4.0 /2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с контейнера; Содерж. : 31
кн. в PDF - формате. - 230-00.
Научные ресурсы [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://scintific.narod.ru/literature.htm#PhysMath
Основы высшей математики, статистики и информатики [Электронный ресурс] / сост. В. Ф.
Антонов [и др.] ; гл. ред. М. А. Пальцев ; ГОУВПО Моск. мед. акад., Фармацевт. фак., Каф.
мед. и биол. физики, Центр. науч. мед. б-ка. - М. : Рус. врач, 2004 ; КОРПУС-квадро. - 1
электрон. опт. диск (CD-ROM) : цв. - (Электронная библиотека для высшего медицинского и
фармацевтческого образования : Т. 5). - Систем. требования : Windows 95/98/МЕ/ NT
4.0/2000/XP ; CD-ROM; Загл. с этикетки диска. - ISBN 5-7724-0077-0 [Гриф] : 1300-00.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : [в 2 ч.] : Ч. 2 / Письменный Д.
Т. - 7-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2009.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : [полный курс : для студ. вузов]
/ Письменный Д. Т. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010 ; 2009. - 602, [1] с.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : 35 лекций : [в 2 ч.] : Ч.1 /
Письменный, Д. Т. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2008. - 288 с.
Практическое руководство к решению задач по высшей математике : кратные интегралы,
теория поля, теория функций комплексного переменного, обыкновенные дифференциальные
уравнения : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. 510000 - "Естеств. науки и
математика", 550000 - "Техн. науки", 540000 - "Пед. науки" / Соловьев И. А., Шевелев В. В.,
Червяков А. В., Репин А. Ю. - СПб. : Лань, 2009. - 448 с.
Расолько, Г. А. Использование информационных технологий в курсе "Дифференциальные
уравнения" : учебно-методическое пособие для студентов вузов / Расолько Г. А., Альсевич
Л. А. ; [Белорусский гос. ун-т]. - Минск : БГУ, 2012. - 238 с.
Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению / В. К.
Романенко [и др.] ; под ред. В. К. Романенко. - М. : Лаб. Базовых Знаний, 2006. - 256 с.
Современная математика [Электронный ресурс] - М. : НИЦ «РХД», 2004. - 1 электрон. опт.
диск (CD - ROM) : цв. - (Электронная библиотека). - Систем. требования : Windows
95/98/МЕ/NT 4.0 /2000/XP ; Internet Explorer 4.0 или выше; Загл. с контейнера; Содерж. : 31
кн. в PDF - формате. - 230-00.
Степанов, В.В. Курс дифференциальных уравнений : учебник / Степанов В. В. - 9-е изд.,
стер. - М. : КомКнига, 2006. - 472 с.
Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели : учеб. пособие
для студ. вузов, обуч. по направл. "Биология" / Мятлев В. Д., Панченко Л. А., Ризниченко Г.
Ю., Терехин А. Т. - М. : Академия, 2009. - 320 с.
Теория чисел и арифметика [Электронный ресурс] : 22 книги в PDF-формате / Айерлэнд К.,
Боднар Д. И., Боревич З. И., Бухштаб А. А., Вейль А., Виноградов И. М., Вонг Р., Гельфонд
А. О., Гельфонд А. О., Гельфонд А. О., Карацуба А. Л., Касселс Дж. В. С., Кириллов А. А.,
Кубилюс Й., Платонов В. П., Серр Ж.-П., Серпинский В., Хассе Г., Хинчин А. Я., Хинчин А.
Я., Феликс Л. ; Лаб. "Компьютерные информационные технологии" (КИТ) ; НИЦ
"Регулярная и хаотическая динамика". - [Б. м.] : КИТ, 2005. - 1 электрон. опт. диск (CD-R). (Электронная библиотека). - Систем. требования: Windows 95/98/Me/NT 4.0/2000/XP ;
Internet Explorer 4.0 и выше; Загл. с диска. - 542-80.
Техническая библиотека: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
http://techlibrary.ru
82
50.
51.
52.
53.
54.
55.
Физико-математическая электронная библиотека сайта EqWorld. [Электронный ресурс]. –
Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm
Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : учебник для
студ. физ. и мех. - мат. спец. вузов : в 3 т. : Т. 1 / Фихтенгольц Г. М. ; предисл. и примеч. А.
А. Флоринского. - 8-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006.
Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : учебник для
студ. физ. и мех. - мат. спец. вузов : в 3 т. : Т. 3 / Фихтенгольц Г. М. ; предисл. и примеч. А.
А. Флоринского. - 8-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 728 с.
Электронная библиотека попечительского совета МГУ: [Электронный ресурс]. – Электрон.
ст. режим доступа к ст. : http://lib.mexmat.ru/
Ярмолик, В.Н. Алгоритм обмена ключами в эллиптической группе. [Электронный ресурс]. –
Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://life-prog.ru/view_teorinfo.php?id=15
Ярмолик, В.Н. Криптосистемы на основе эллиптических кривых. [Электронный ресурс]. –
Электрон. ст. режим доступа к ст. : http://life-prog.ru/view_teorinfo.php?id=15
Электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационно-справочные и
поисковые системы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Электронная библиотечная система (ЭБС): [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим
доступа к ст. : Университетская библиотека online
ЭБС «Библиотех» по адресу: [Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим доступа к ст. :
https://mshu.bibliotech.ru/
Электронно-библиотечная система издательства «Лань»
ЭБС "Айбукс": Ibooks.ru
Тестовый доступ к полнотекстовым журналам в области прикладной математики - Society
for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) по адресу: [Электронный ресурс]. – Электрон.
ст. режим доступа к ст. : http://epubs.siam.org/
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm —[Электронный ресурс]. – Электрон. ст. режим
доступа к ст. : Электронная библиотека сайта EqWorld.
Перечень информационных технологий, используемых при защите ВКР
При защите выпускной квалификационной работы (бакалаврской защите) студент
использует презентацию (программу Microsoft PowerPoint), т.е. краткий доклад (до 10-12 мин.) с
использованием презентационных материалов о содержании проведенных исследований: по
актуальности темы, о состоянии проблемы по теме, о характеристике объекта и предмета
исследования и кратко изложить содержание результатов теоретических и экспериментальных
исследований.
Также во время защиты ВКР студент направления подготовки 01.03.02 (010400.62)
Прикладная математика и информатика, (профиль общий) показывает готовый разработанный
программный продукт (программу, как она работает), для этого он может использовать любое
лицензионное ПО, но для этого он должен обратиться на кафедру, чтобы данное программное
обеспечение можно было установить во время защиты, или он может использовать свой
компьютер для демонстрации работы готового программного продукта.
Использование ПК и ПО: Maxima, MS Excel, MS Access, My SQL, Visual Studio, 3D Max и др.
83
Методические рекомендации для членов государственной экзаменационной комиссии
по проведению защиты и оценке качества ВКР
Защита ВКР проводится в виде открытых заседаний ГЭК с участием не менее двух третей
ее списочного состава в случае, если имеются:
приказ о допуске студентов к защите ВКР;
приказ с утвержденными темами и руководителями ВКР;
1 экземпляр рукописи каждой ВКР;
письменный отзыв научного руководителя с его подписью и указанием наиболее важных
результатов, оценки, которой руководитель оценивает работу студента во время
выполнения данной бакалаврской работы и приобретенные знания;
письменный отзыв рецензента с его подписью, замечаниями по работе и оценкой;
На защиту выпускной квалификационной работы в инициативном порядке могут быть
представлены материалы, подтверждающие качество выполненного исследования (справка о
внедрении, акт о внедрении, публикации и т.д.).
Отсутствие рецензента и руководителя на данном заседании допускается по уважительным
причинам, однако их письменные рецензия и отзыв должны обязательно иметься на заседании.
Председатель ГЭК в начале заседания устанавливает студентам время для устного
изложения основных результатов ВКР и ответов на вопросы членов комиссии.
Продолжительность защиты выпускной квалификационной работы не должна превышать 10
минут, а продолжительность заседания экзаменационной комиссии - 6 часов в день.
Доклад должен сопровождаться иллюстрациями, таблицами, пояснениями, в виде
компьютерной презентации.
После ответа студента на все вопросы председатель ГЭК председатель дает возможность
руководителю выступить с отзывом. Выступление руководителя должно быть кратким и касаться
аспектов отношения студента к выполнению работы, самостоятельности, инициативности.
Далее слово предоставляется рецензенту или секретарь ГЭК зачитывает его письменный
отзыв и студенту предоставляется возможность ответить на сделанные замечания.
Членам ГЭК и всем присутствующим также предоставляется возможность выступить с
замечаниями, пожеланиями и оценкой заслушанной работы.
Заключительное слово предоставляется студенту, в котором он также может ответить на
замечания, сделанные во время выступлений членов ГЭК и присутствующих.
Члены ГЭК на закрытом заседании оценивают каждую работу. На данное заседание могут
быть приглашены для участия в обсуждении руководители и рецензенты дипломных работ.
Результаты определяются открытым голосованием членов ГЭК. Оценка за ВКР выставляется ГЭК
с учетом предложений рецензента и мнения научного руководителя, заносится в зачетную книжку
студента и подтверждается подписями председателя и членов ГЭК. При оценке ВКР учитываются:
содержание работы;
ее оформление;
характер защиты.
Результаты заседания ГЭК по каждой защите оформляют протоколом, который секретарь
ГЭК заносит в специальную книгу протоколов ГЭК. Протоколы подписывают председатель и
члены комиссии – участники заседания.
Результаты защиты оглашает председатель ГЭК после окончания закрытой части
заседания ГЭК. По положительным результатам государственной итоговой аттестации ГЭК
принимает решение о присвоении выпускнику соответствующей квалификации (степени) по
направлению подготовки и выдаче диплома о высшем профессиональном образовании
государственного образца.
Выпускнику, достигшему особых успехов в освоении образовательной программы и
прошедшему все виды государственной итоговой аттестации с оценкой «отлично», может быть
выдан диплом с отличием.
Если ГЭК рекомендует выпускника для обучения в магистратуре, это решение фиксируют
в протоколе ГЭК и публично оглашают. После окончания работы ГЭК рукописи защищенных
ВКР передаются секретарю ГЭК для хранения.
84
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Заведующему кафедрой
_______________________________
_______________________________
Фамилия И.О.
студента ________ курса
________________________________
________________________________
________________________________
Фамилия Имя Отчество (полностью)
ЗАЯВЛЕНИЕ
Прошу разрешить мне выполнять выпускную квалификационную работу по
Вашей кафедре под руководством
________________________________________________________
Ф.И.О. научного руководителя, его ученая степень, звание
Тема выпускной квалификационной работы:
«____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________».
Тема утверждена на заседании кафедры __________________, протокол №________.
Подпись студента
Дата
85
Приложение 2
Образец оформления титульного листа дипломной работы
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)
ФАКУЛЬТЕТ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ,
ИНФОРМАТИКИ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ЭКОНОМИКЕ
БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА
ПОНЯТИЕ И ОСОБЕННОСТИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ
Выполнил(а) студент (ка):
Сидорчук Анна Григорьевна
4 БПМИ, ОФО
Научный руководитель:
Богомолова Ирина Викторовна,
доцент, к.ф.-м.н.,
доцент кафедры М и ММЭ
Консультант:
Богомолов Роман Анатольевич,
доцент, к.ф.-м.н.,
доцент кафедры М и ММЭ
Мурманск
2015 г.
86
Приложение 3
Отзыв научного руководителя печатается на листах формата А4, объем – не менее 1 страницы.
МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет физико-математического образования, информатики и
программирования
Выпускающая кафедра Математики и математических методов в экономике
ОТЗЫВ
на выпускную квалификационную (бакалаврскую) работу студента, обучающегося
по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика»,
(профиль общий) 4 курса, очной формы обучения
__________________________________________________________________________
(фамилия, инициалы)
по теме «__________________________________________________________________»
В отзыве отражаются следующие положения:
характеристика проделанной работы: что и в каком объеме сделано студентом;
самостоятельность студента в обосновании и выборе темы исследования;
общая теоретическая подготовленность студента;
владение студентом практическими навыками исследовательской деятельности;
умения студента работать с библиографическими источниками, справочниками;
точность соблюдения графика выполнения дипломной работы;
инициативность студента в подборе методик
и базы исследования,
его
независимость при решении возникающих исследовательских задач;
добросовестность и трудолюбие выпускника при выполнении им выпускной
работы;
способность студента ясно и четко излагать материал;
готовность студента осваивать новые исследовательские технологии;
проявления творчества, инициативы и пр.;
выполнение рекомендаций научного руководителя;
уровень устранения замечаний в процессе доработки дипломного исследования;
практическая значимость работы (наличие заяви учреждения, организации);
качество оформления дипломной работы;
замечания об особенностях взаимоотношений с научным руководителем.
Вывод: бакалаврская работа _______________________________________
(ФИО выпускника)
по теме «__________________________________________________________________»
отвечает (не отвечает) основным требованиям, предъявляемым к выпускным
квалификационным работам студента МГГУ и рекомендуется (не может быть
рекомендована) к защите.
Научный руководитель ________________ ____________________________________
(подпись)
(ФИО, ученая степень, звание)
«_____»___________________20__ г.
87
Приложение 4
Рецензия печатается на листах формата А4, объем – не менее 1 страницы.
МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет физико-математического образования, информатики и
программирования
Выпускающая кафедра Математики и математических методов в экономике
РЕЦЕНЗИЯ
на выпускную квалификационную (бакалаврскую) работу студента, обучающегося
по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика»,
(профиль общий) 4 курса, очной формы обучения
__________________________________________________________________________
(фамилия, инициалы)
по теме «__________________________________________________________________»
В рецензии отражаются следующие положения:
общая характеристика работы в целом и отдельных ее разделов;
оценка уровня обоснования актуальности темы, ее значимости;
полнота и четкость введения;
грамотность формулировки объекта, предмета, гипотезы исследования;
обоснованность положений, выносимых на защиту;
используемый категориальный аппарат, раскрытие теоретических подходов;
полнота охвата научной литературы;
анализ соответствия содержания поставленным целям и задачам;
новизна предложенных методов в решении поставленных задач;
системность в описании методик, их соответствие заявленным целям;
представление результатов опытно-экспериментальной части работы;
последовательность, ясность изложения материала;
точность и полнота выводов, их соответствие выдвинутой гипотезе;
использование новейших достижений;
качество оформления дипломного исследования, в том числе приложения;
анализ представленных материалов, с точки зрения использования его в практике;
наиболее существенные недостатки и дискуссионные моменты;
рекомендации и предложения, которые могут относиться как в целом к работе, так и к
отдельным ее частям и разделам.
Вывод: бакалаврская работа _______________________________________
(ФИО студента)
по теме «__________________________________________________________________»
соответствует (не соответствует) основным требованиям, предъявляемым к выпускным
квалификационным работам МГГУ и заслуживает (не заслуживает) положительной
(высокой) оценки.
Рецензент
______________
______________________
(подпись)
(ФИО, ученая степень, звание)
«__________»______________20__ г.
88
Приложение 5
МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Физико-математического образования, информатики и программирования
(факультет/институт)
01.03.02 (010400.62) Прикладная математика и информатика, профиль общий
(специальность/направление)
ПРОТОКОЛ ПРЕДЗАЩИТЫ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Студент (ФИО)
Тема работы:
Научный руководитель (ФИО)
Выпускающая кафедра:
№
Математики и математических методов в экономике
Критерии оценки1
1
2
1.
Актуальность и обоснование выбора
темы
Полнота и четкость освещения введения:
цель, объект, предмет, гипотеза, задачи,
методы исследования
Раскрытие основных теоретических
понятий, тезисов
Системность описания методики
проведения исследования
Представление результатов опытноэкспериментальной части работы
Точность и полнота сделанных по работе
выводов, их соответствие выдвинутой
гипотезе
Качество публичного выступления:
точное, последовательное, полное,
научно обоснованное изложение
основных положений работы с
соблюдением регламента
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1
Показатели предзащиты
наличие «+»,
отсутствие «-»
3
Замечания и предложения
4
В соответствии со спецификой ФГОС ВПО направления подготовки могут вноситься дополнения,
изменения, уточнения.
89
1
8.
9.
2
3
4
Ответы на вопросы: полнота, точность,
логичность, аргументированность,
научная эрудиция и т.п.
Полнота охвата научной литературы
10. Качество оформления ВКР и
11.
12.
13.
14.
демонстрационных материалов
Применение новых технологий
современного математического и
программного обеспечения,
компьютерных технологий
Самостоятельность и инициативность в
подходе к исследованию
Работа выполнена по заявке учреждений,
организаций и пр.
Результаты внедрения (наличие
подтверждающего документа)
Итоги предзащиты выпускной квалификационной работы
Дополнительные замечания и рекомендации:
_____________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
Результаты предзащиты выпускной квалификационной работы ____________________
Зав. кафедрой (ФИО, подпись) ________________________________________________
«____» ___________________ 20__ г.
90
